控制系统的频率特性研究

实验四控制系统的频率特性研究（Matlab）

班级：姓名：学号：

实验指导老师：成绩：

实验目的

1、通过实验，进一步理解控制系统频域分析的概念

2、学会用Matlab软件绘制系统的Nyquist图和Bode图，根据图形曲线分析系统的稳定性

实验内容（一）

系统的奈氏图曲线

系统的波特图曲线

系统的相角欲度和幅值欲度

Gm =Inf Pm =16.5111 Weg =Inf Wep =3.4650 源程序代码如下

num = [100 10];

den = [8 9 1 0];

g = tf(num,den)

Nyquist(g)

[Re,Im,w] = Nyquist(g)

Bode(g)

[mag,phase,w] = Bode(g)

Margin(g)

[Gm,Pm,Weg,Wep] = Margin(g)

实验内容（二）

系统的奈氏曲线图

系统的波特曲线图

系统的相角欲度和幅值欲度

Gm =0 Pm =143.0969 Weg = 0 Wep =1.5689 源程序代码如下：

num = [50];

den = [6 7 7 1 0 0];

g = tf(num,den)

Nyquist(g)

[Re,Im,w] = Nyquist(g)

Bode(g)

[mag,phase,w] = Bode(g)

Margin(g)

[Gm,Pm,Weg,Wep] = Margin(g)

实验内容（三）

系统的奈氏曲线图

系统的波特图

系统的相角欲度和幅值欲度

Gm =0.5404 Pm =28.6164 Weg =1.4425 Wep = 1.8371 源程序代码如下：

num = [1 2 1];

den = [1 0.2 1 1];

g = tf(num,den)

Nyquist(g)

[Re,Im,w] = Nyquist(g)

Bode(g)

[mag,phase,w] = Bode(g)

Margin(g)

[Gm,Pm,Weg,Wep] = Margin(g)

实验结论：

根据奈氏稳定判据，系统的Nyquist曲线图不穿过（-1，j0）点，且逆时针包围（-1，j0）点的圈数R等于开环极点的个数P的一半即为稳定系统。而且通过波特图可以求出相角欲度和幅值欲度，从而进行系统稳定性的判断。

电路频率特性讲解

东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电路 第四次实验 实验名称：电路频率特性（EDA） 院（系）：专业：电班 姓名：学号： 实验室: 实验组别： 同组人员：实验时间： 评定成绩：审阅教师： 电路频率特性的研究

一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。 （一）：网络频率特性的定义 电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：. ().|()||()|j w Y H w H jw e X ?== 其中Y 为输出端口的响应，X 为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。 （二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络 网络函数： 其模为： 辐角为: 显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。 4590 (a) RC低通网络(b) 幅频特性 (c) 相频特性 ()H j ω()) RC ?ω=().0.1/1 1/1i U j c H j R j C j RC U ωωωω=== ++

线性系统的频率特性实验报告(精)

实验四 线性系统的频率特性 一、实验目的： 1． 测量线性系统的幅频特性 2． 复习巩固周期信号的频谱测量 二、实验原理： 我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统，又简称线性系统。线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。对线性系统的分析，系统的数学模型的求解，可分为时间域方法和变换域方法。这里主要讨论以频率特性为主要研究对象，通过傅里叶变换以频率为独立变量。 设输入信号)(t v in ，其频谱)(ωj V in ；系统的单位冲激响应)(t h ，系统的频率特性 )(ωj H ；输出信号)(t v out ，其频谱)(ωj V out ，则 时间域中输入与输出的关系 )()()(t h t v t v in out *= 频率域中输入与输出的关系 )()()(ωωωj H j V j V in out ?= 时间域方法和变换域方法并没有本质区别，两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元，在这些基本单元的作用下求得系统的响应，然后再叠加。变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算，将卷积积分变换为乘法；在信号处理时，将输入时间信号用一组变换系数（谱线）来表示，根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输，判别信号中带有特征性的分量，比时域法简便和直观。 三、实验方法： 1． 输入信号的选取 这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求 τ T 不为整数。这是因为周期矩形信号具有丰富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是 Ω KT ，其中1=K 、2、3、… 。 图11.1 输入的周期矩形信号时域波形 t

RLC电路的动态和频率特性综合研究

RLC电路的动态和频率特性综合研究 ——电路分析研讨 学院：电子信息工程学院

RLC 电路的动态特性和频率特性综合研究 谐振频率和电压的关系 谐振频率的概念 如图所示，二阶RLC 串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时， 端口阻抗 呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。 1:以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿真软件测量 谐振时各电压有效值。改变电阻值分别为10、20、30时，仿真测量各电压有 效值有什么变化？ 对图1所示的RLC 串联组合，可写出其阻抗为: R j(wL 三)R j(X L X C ) R jX wC 1 谐振的条件是复阻抗的虚部为零，即： X L X C =O , w L = wC ， w 丄 f 1_ 可解得： LC 或 2 LC （1）理论值分析： 我们在此取 V 2CM f 10KHz L 1 1mH C 1 253nF 然后通过改变电阻F 来研究各电压有效值的变化 ①电阻值R=10时, 谐振角频率为0 Z R jwL 1 jwC 1 图1

I V V 2A 1 R jwL 1R v I jwC C j2 fC V L I j2 fL j125.66V V R I R20V ②电阻值R=20时 I V V 1A 1 R jwL 1R V I jwC C j2 fC j125.81V V L I j2 fC j 62.83V V R ②电阻值R=30时 , v V 2 A I A R jwL 1 R 3I V C jwC j2 fC V L I j2 fC j41.89V j 62.91V I R 20V j41.94V R 20V (2)电路仿真如下: ①电阻值R=10时 2?3r*F 1 mH (^^20W1DkHz/0Deg ----------------- Il “羽Al

频率特性分析

实验三 频率特性分析 一·实验目的 1.掌握频率特性的基本概念，尤其是频率特性的几种表示方法。 2.能熟练绘制极坐标频率特性曲线（奈奎斯特曲线）和对数频率特性曲线，尤其要注意的是在非最小相位系统时曲线的绘制。 3.正确应用频率稳定判别方法，包括奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据。 4.熟练正确计算相位裕量和幅值裕量。 5.掌握闭环频率特性的基本知识以及有关指标的近似估算方法。 二·实验内容 1增加开环传递函数零极点个数对奈奎斯特图的影响 1）改变有限极点个数n ，使n=0,1,2,3 Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -101234 -3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50 0.511.52n=0 n=1 n=2 n=3 2）改变原点处极点个数v ，当v=1,2,3,4, Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 -2-1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 System: sys P hase Margin (deg): -32.9Delay Margin (sec): 4.41At frequency (rad/sec): 1.3 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): -121Delay Margin (sec): 3.49At frequency (rad/sec): 1.2 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 150Delay Margin (sec): 2.28At frequency (rad/sec): 1.15Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 51.8Delay Margin (sec): 0.575 At frequency (rad/sec): 1.57 Closed Loop Stable? Yes v=1 v=2 v=3 v=4

《模拟电子技术基础》第三版习题解答第5章放大电路的频率响应题解

第五章 放大电路的频率响应 自 测 题 一、选择正确答案填入空内。 （1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是 。 A.输入电压幅值不变，改变频率 B.输入电压频率不变，改变幅值 C.输入电压的幅值与频率同时变化 （2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 。 A.耦合电容和旁路电容的存在 B.半导体管极间电容和分布电容的存在。 C.半导体管的非线性特性 D.放大电路的静态工作点不合适 （3）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的 。 倍 倍 倍 即增益下降 。 （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ f L 时，o U 与i U 相位关系是 。

A.＋45? B.－90? C.－135? U 与i U 的相位关系是。 当f ＝f H时， o A.－45? B.－135? C.－225? 解：（1）A （2）B，A （3）B A （4）C C 二、电路如图所示。已知：V C C＝12V；晶体管的Cμ＝4pF，f T= 50MHz， r＝100Ω, 0＝80。试求解： ' bb A ； （1）中频电压放大倍数 u sm C； （2）' （3）f H和f L； （4）画出波特图。 图

解：（1）静态及动态的分析估算： ∥178 )(mA/V 2.69k 27.1k 27.1k 17.1mV 26) 1(V 3mA 8.1)1(A μ 6.22c m be e b'i s i sm T EQ m b be i e b'bb'be EQ e b'c CQ CC CEQ BQ EQ b BEQ CC BQ R g r r R R R A U I g R r R r r r I r R I V U I I R U V I u （2）估算' C ： pF 1602)1(pF 214π2) (π2μc m ' μT e b'0 μπe b'0 T C R g C C C f r C C C r f （3）求解上限、下限截止频率： Hz 14)π(21 kHz 175π21 567)()(i s L ' πH s b b'e b'b s b b'e b' C R R f RC f R r r R R r r R ∥∥∥ （4）在中频段的增益为 dB 45lg 20sm u A

系统频率特性的测试实验报告

东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验 实验名称：系统频率特性的测试 姓名：学号： 专业：实验室： 实验时间：2013年11月22日同组人员： 评定成绩：审阅教师：

一、实验目的： （1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数； 二、实验原理： 在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi o U U A =。测幅频特性时， 改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法： （1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360??=ΦT t 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波 器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。 （2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。 三、预习与回答： （1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？ 答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量。

自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线

实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭

一阶RC电路频率特性的研究实验报告

北京交通大学电子信息工程学院2011~2012 实验报告 实验题目：一阶RC电路频率特性的研究。 实验内容及结果： 1.低通电路的研究 实验电路： 实验数据： 低通电路数据 频率电平频率 a b 相位差100 -0.1 100 0.6 4.8 7.1808 300 -0.9 200 1.2 4.4 15.8266 475 -2 300 1.9 4.2 26.8965 560 -2.5 400 2.2 4 33.367 641 -3 500 2.4 3.6 41.8103 704 -3.5 600 2.4 3.2 51.3752 788 -4 700 2.4 3 53.1301 849 -4.5 800 2.4 2.8 58.9973 926 -5 1000 2 2.4 56.4427 1000 -5.5 2000 3.2 3.4 70.2501 1072 -6 3000 2.1 2.2 72.6586 1149 -6.5 5000 1.2 1.2 90 1240 -7 1340 -7.5 1430 -8 1520 -8.5 1600 -9 1660 -9.5 1860 -10 2400 -12 3040 -14 3780 -16 4700 -18 5000 -19

电平图： 相位差图：

2.高通电路研究 实验数据： 高通电路数据 频率电平频率 a b 相位差5000 0 5000 0.6 4.6 7.4947 1500 -0.4 4000 0.8 4.6 10.0154 1200 -0.8 3000 1 4.5 12.8396 1030 -1 2000 1.4 4.5 18.1262 899 -1.4 1000 2 4 30 740 -2 600 2.4 3.2 48.5904 663 -2.4 500 2.4 3.1 50.732 588 -3 400 2.1 2.4 61.045 532 -3.5 300 2 2.1 72.2472 481 -4 100 0.8 0.8 90 440 -4.5 400 -5 372 -5.5 344 -6 339 -6.5 325 -7 261 -8 227 -9 200 -10 165 -11 100 -16

使用Multisim进行电路频率特性分析

使用Multisim进行电路频率响应分析 作者：XChuda Multisim的AC Analysis功能用于对电路中一个或多个节点的电压/电流频响特性进行分析，画出伯德图。本文基于Multisim 11.0。 1、实验电路 本例使用如图的运放电路进行试验。该放大电路采用同相输入，具有（1+100/20=）6倍的放大倍数，带300欧负载。方框部分象征信号源，以理想电压源串联电阻构成。 请不要纠结于我把120Vrms的电压源输入双15V供电的运放这样的举动是否犯二，电压源在AC Analyses中仅仅是作为一个信号入口的标识，其信号类型、幅值和频率对分析是没有贡献的，但是它的存在必不可少，否则无法得到仿真结果！ 2、操作步骤 搭好上述电路后，就可以进行交流分析了。

一般设置Frequency parameters和Output两页即可，没有特殊要求的话其他选项保持默认，然后点Simulate开始仿真。切记是点Simulate，点OK的话啥都不会发生。

按照上述步骤仿真结果如下： 分析结果是一份伯德图。在上下两个图表各自区域上按右键弹出列表有若干选项，各位可自己动手试试。右键菜单中的Properties可打开属性对话框，对图表进行更为详细的设置。 3、加个电容试试 从上面伯德图分析结果看出，该电路具有高通特性，是由输入耦合电容C3造成的。现在在输入端加入一个退耦电容试试。电路如下：

在输入端加入220pF退耦电容后C1与后面的放大电路输入电阻构成低通滤波器，可滤除高频干扰。加入C1后，放大电路的输出应该具有带通特性。用AC Analysis分析加入C1后的电路频响特性： 奇怪，为什么高通不见了？一阵疑惑，我甚至动笔算了同相输入端的阻容网络复频域的特性，无论C1是否加入，从同相输入端向左看出去的阻容电路都有一个横轴为0的零点，所以幅度特性应该是从0Hz处开始上升的！对，从0Hz开始！回头看看电路加入C1前仿真的伯德图，发现竖轴范围是13dB~13.3dB！ 我们尝试放大来看看。现在重新进行AC分析，将频率范围设置为0.1~10Hz，结果如下图。OK，没问题，果然是高通的，只是截止频率非常低（0.3Hz左右），刚才的仿真频率范围从1Hz开始，自然是看不到的。从中也看出，图表中数字后加小写m，是毫赫兹（mHz）的意思，而不是兆赫兹（MHz）。

放大电路的频率特性

返回＞＞ 第三章 放大电路的频率特性 通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。 §1频率特性的一般概念 一、频率特性的概念 以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。 在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。ο 180=?，即无附加相移。对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。 在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。我们定义：当放大倍数下降到中频 率放大倍数的0.707倍时，即 2um ul A A =时的频率称为下限频率f l 对于高频段。由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707 倍时，即2um uh A A =时的频率为上限频率f h 。 共e 极的电压放大倍数是一个复数， ?<=? u u A A 其中，幅值A u 和相角?都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。 我们称上限频率与下限频率之差为通频带。

l h bw f f f -= 表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。 二、线性失真 由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。线性失真又分为相频失真和幅频失真。 1．相频失真 由于放大器对不同频率成分的相位移不同，而使放大后的输出波形产生了失真。 2．幅频失真 由于放大器对于不同频率成分的放大倍数不同，而使放大后的输出波形产生了失真。 线性失真和非线性失真本质上的区别：非线性失真产生新的频率成分，而线性失真不产生新的频率成分。 §2三极管的频率参数 影响放大电路的频率特性，除了外电路的耦合电容和旁路电容外，还有三极管部的级间电容或其它参数的影响。前者主要影响低频特性，后者主要影响高频特性。 一、三极管的频率特性 中频时，认为三极管的共发射极放大电路的电流放大系数β是常数。实际上

自动控制原理实验-控制系统频率特性的测试..

实验四 控制系统频率特性的测试 1、实验目的 认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。 2、实验装置 （1）PC586微型计算机。 （2）自动控制实验教学系统软件。 3、实验步骤及数据处理 （1）首先确定被测对象模型的传递函数G （S ），根据具体情况，先自拟三阶 系统的传递函数， )12)(1()(22221+++= s T s T s T K s G ξ，设置好参数K T T ,,,21ξ。 要求：1T 和2T 之间相差10倍左右，1T <2T 或2T <1T 均可，数值可在0.01秒 和10秒之间选择，ξ取0.5左右，K ≤10。 设置T1=0.1，T2=1，ξ =0.5，K=5。 （3）设置好各项参数后，开始作仿真分析，首先作幅频特性测试。 ①根据所设置的1T ，2T 的大小，确定出所需频率范围（低端低于转折频率小者10倍左右，高端高于转折频率高者10倍左右）。 所需频率范围是：0.1rad/s 到100rad/s 。 ②参考实验模型窗口图，设置输入信号模块正弦信号的参数，首先设置正弦信号幅度Amplitude,例如设置Amplitude=1，然后设置正弦频率Frequency ，单位为rads/sec 。再设置好X 偏移模块的参数，调节Y 示波器上Y 轴增益，使在所取信号幅度下，使图象达到满刻度。 ③利用Y 示波器上的刻度（最好用XY 示波器上的刻度更清楚地观察），测试输入信号的幅值（用2m X 表示），也可以参考输入模块中设置的幅度，记录于表7--2中。此后，应不再改变输入信号的幅度。 ④依次改变输入信号的频率（按所得频率范围由低到高即ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应多测试几点，注意：每次改变频率后要重新启动Simulation|Start 选项，观察“李沙育图形” 读出数据），利用Y 示波器上的刻度（也可以用XY 示波器上的刻度更清楚地观察，把示波器窗口最大化，此时格数增多更加便于观察），测试输出信号的幅值（用2m Y 表示），并记录于表7--2 （本表格不够，可以增加）。注意：在转折频率，特别是11T 和21T 附近应多测几点。 由题意知传递函数的两个转折频率为1rad/s 和10rad/s,所以选取的频率为0.5rad/s 、0.7rad/s 、0.98rad/s 、0.99rad/s 、1rad/s 、1.2rad/s 、4rad/s 、7rad/s 、9rad/s 、9.8rad/s 、9.9rad/s 、10rad/s 、10.1rad/s 、10.2rad/s 、14rad/s 、20rad/s 、40rad/s 、80rad/s 、100rad/s 以下是在不同频率下李沙育图及幅频特性和相频特性的分析情况

控制系统的频率特性分析

实验六 控制系统的频率特性分析 1.已知系统传递函数为：1 2.01)(+=s s G ，要求： （1） 使用simulink 进行仿真，改变正弦输入信号的频率，用示波器观察输 出信号，记录不同频率下输出信号与输入信号的幅值比和相位差，即 可得到系统的幅相频率特性。 F=10时 输入： 输出：

F=50时 输入：输出： （2）使用Matlab函数bode（）绘制系统的对数频率特性曲线（即bode图）。 提示：a）函数bode（）用来绘制系统的bode图，调用格式为： bode（sys） 其中sys为系统开环传递函数模型。 参考程序： s=tf(‘s’)； %用符号表示法表示s G=1/(0.2*s+1)； %定义系统开环传递函数 bode(G) %绘制系统开环对数频率特性曲线（bode图）

实验七连续系统串联校正 一．实验目的 1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。 2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过matlab实验检验设计的正确性。二．实验内容 1．串联超前校正 系统设计要求见课本例题6-3，要求设计合理的超前校正环节，并完成以下内容用matlab画出系统校正前后的阶跃相应，并记录系统校正前后的超调量及调节时间 num=10; 1）figure(1) 2）hold on

3）figure(1) 4）den1=[1 1 0]; 5）Gs1=tf(num,den1); 6）G1=feedback(Gs1,1,-1); 7）Step(G1) 8） 9）k=10; 10）figure(2) 11）GO=tf([10],[1,1,0]); 12）Gc=tf([0.456,1],[1,00114]); 13）G=series(G0,Gc); 14）G1=feedback(G,1); 15）step(G1);grid

实验三-模拟一阶系统频率特性测试实验

实验三-模拟一阶系统频率特性测试实验

实验三模拟一阶系统频率特性测试实验 一、实验目的 学习频率特性的测试方法，根据所测量的数据，绘制一阶惯性环节的开环伯德图，并求取系统的开环传递函数。 二、实验内容 利用频域法的理论，从一阶系统的开关频率特性分析闭环系统的特性。根据给定的一阶频域测试电路，使用所给的元器件搭建实验电路。利用信号发生器所产生的正弦波作为输入信号，用数字存储示波器观察并测量系统在不同频率输入信号的作用下，输出信号的幅值和相位变化情况。 1.频域分析法原理 频率特性的频域分析方法是一种图解分析方法，它根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，能够方便地分析系统中的参数对系统暂态响应的影响，从而找到改善系统性能的途径。 实验表明，对于稳定的线性定常系统，输入正弦信号所产生系统输出的稳态分量仍然是与输入信号同频率的信号，而幅值和相位的变化则是频率ω的函数。

因此，定义正弦信号输入下，系统的稳态输出与系统的输入之比为系统的频率特性，并记为 ) ()()(ωωωj U j Y j G = 式中，)(ωj G —系统的频率特性；)(ωj Y —系统的稳态输出；)(ωj U —系统的正弦输入 对一个线性系统来说，在正弦信号的作用下，系统的稳态输出仍然是一个正弦函数，其频率与输入信号的频率相同，一般情况下，输出的幅值小于输入幅值，输出的相位滞后于输入相位。当输入信号的幅值不改变而频率发生变化时，输出信号的幅值一般会随输入正弦信号频率增加而减小；相位滞后角度一般都会随输入正弦信号频率的增加而增加。 一阶模拟环节电路图如下图所示 R610k R710k R3 10k 10k R815k R110k R2 10k C1 1uF U c(t) U r(t) 其中F 1为惯性环节；F 2为放大环节（放大倍数K=5.1）。 这个系统的传递函数为：

典型环节和系统频率特性地测量

课程名称：_________控制理论（甲）实验_______指导老师：_____ ____成绩：__________________ 实验名称：___典型环节和系统频率特性的测量___实验类型：________________同组学生：__________ 一、实验目的 二、实验原理 三、实验接线图 四、实验设备 五、实验步骤 六、实验数据记录 七、实验数据分析 八、实验结果或结论 一、实验目的 1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验原理 1．系统（环节）的频率特性 设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为X m 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为 )sin()()sin(?ωω?ω+=+=t j G Xm t Y y m 由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差 )() (ωωj G Xm j G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωωφj G ∠= (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。 2．频率特性的测试方法 2.1 沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 m m m m X Y X Y j G 22)(= = ω 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 m m X Y A L 22log 20)(log 20)(==ωω （d B ） 其测试框图如下所示：

图5-1 幅频特性的测试图(沙育图形法) 注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。 2.1.2相频特性的测试 图5-2 相频特性的测试图(沙育图形法) 令系统（环节）的输入信号为：t X t X m ωsin )(= (5-1) 则其输出为 )sin()(φω+=t Y t Y m (5-2) 对应的沙育图形如图5-2所示。若以t 为参变量，则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，0)0(=X 由式(5-2)得 )sin()0(φm Y Y = 于是有 m m Y Y Y Y 2) 0(2sin )0(sin )(1 1--==ωφ (5-3) 同理可得 m X X 2) 0(2sin )(1 -=ωφ (5-4) 其中： )0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度； )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。 式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为 m Y Y 2) 0(2sin 180)(1 0--=ωφ 或 m X X 2)0(2sin 180)(10--=ωφ

RC一阶电路(动态特性 频率响应)研究

9 RC 一阶电路（动态特性 频率响应） 一个电阻和一个电容串联起来的RC 电路看起来是很简单的电路。实际上其中的现象已经相当复杂，这些现象涉及到的概念和分析方法，是电子电路中随处要用到的，务必仔细领悟。 9.1 零输入响应 1.电容上电压的过渡过程 先从数学上最简单的情形来看RC 电路的特性。在图9.1 中，描述了问题的物理模型。假定RC 电路接在一个电压值为V 的直流电源上很长的时间了，电容上的电压已与电源相等（关于充电的过程在后面讲解），在某时刻t 0突然将电阻左端S 接地，此后电容上的电压会怎么变化呢？应该是进入了图中表示的放电状态。理论分析时，将时刻t 0取作时间的零点。数学上要解一个满足初值条件的微分方程。 看放电的电路图，设电容上的电压为v C ,则电路中电流 dt dv C i C =， 依据KVL 定律，建立电路方程： 0=+dt dv RC v C C 初值条件是 ()V v C =0 像上面电路方程这样右边等于零的微分方程称为齐次方程。 设其解是一个指数函数： ()t C e t v S K = K 和S 是待定常数。 代入齐次方程得 0=KS +K S S t t e RC e 约去相同部分得 0=S +1RC 于是 RC 1-=S 齐次方程通解 ()RC t C e t v -K = 还有一个待定常数K 要由初值条件来定： ()V K Ke v C ===00 最后得到： () t RC t C Ve Ve t v --==

在上式中，引入记号RC =τ，这是一个由电路元件参数决定的参数，称为时间常数。它有什么物理意义呢？ 在时间t = τ 处， ()V V Ve v 0.368=e ==-1-C τττ 时间常数 τ是电容上电压下降到初始值的1/e ＝36.8% 经历的时间。 当t = 4 τ 时，()V v 0183.0=4C τ，已经很小，一般认为电路进入稳态。 数学上描述上述物理过程可用分段描述的方式，如图9.1 中表示的由V 到0的“阶跃波”的输入信号，取开始突变的时间作为时间的0点，可以描述为： ()()0=S ≤t V t v 对 ；()()00=S ≥t t v 对。 [练习.9.1]在仿真平台上打开本专题电路图，按图中提示作出“零输入响应”的波形图。观察电容、电阻上输出波形与输入波形的关系，由图上读出电路的时间常数值，与用电路元件值计算结果比较。 仿真分析本专题电路 得到波形图如图9.2 所示。 在0到1m 这时间内，电压源值为V ，在时刻1m 时电压源值突然变到0。仿真平台在对电路做瞬态分析之前，对电路作了直流分析，因此图中1m 以前一段波形只是表明电路已经接在电压源值为V “很长时间”后的持续状态。上面理论分析只适用于1m 以后的时间过程。时刻1m 是理论分析的时间“零”点。图上看到，电容上的电压随时间在下降，曲线的样子是指数下降曲线的典型模样。由v C 曲线找到电压值为0.368V 的地方，读出它的时刻值(=2m )，即可求到电路的时间常数是1m (1毫秒)。 图中也画出电阻上电压变化曲线。观察，发现在1m 以前，电阻电压为0，在时刻1m ，电阻电压突变到 -V ，然后逐渐升到0。怎样理解这个过程呢？ 2.电阻上电压的过渡过程 虽然专题电路图中取电阻的电压时是由电阻直接落地的电路得到的，但电路元件参数是相同的，该电阻上的电压应和电容落地电路中的电阻是一样的。按照这种想法，看图9.1 ，注意电阻的电压的参考方向应是由S 点向右，即应是v(S 点)-v C ，在电源电压为V 的时间内，电容已被充电到v C =V ，那么v R = v(S 点)-v C =V -V =0。在理论分析时间0处，电压源的电压值突变到0，即v(S 点)=0，但电容上的电压不能突变（回顾电容的特性：电压有连续性）。为了区分突变时刻的前和后的状态，用0- 表示突变前，0+ 表示突变后。 即是说， v C (0+)= v C (0-)=V 那么， v R (0+)= 0-v C (0+)= -V 在随后的时间内，按KVL 定律， 电阻上的电压应为： ()()τt RC t C R Ve Ve t v t v ---=-=-=

一二阶系统频率特性测试与分析

广西大学实验报告纸 姓名： 指导老师：胡老师 成绩： 学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：121 实验内容：零、极点对限性控制系统的影响 2014年 11月 16 日 【实验时间】2014年11月14日 【实验地点】宿舍 【实验目的】 1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法； 2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法； 3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。 【实验设备与软件】 1. labACT 实验台与虚拟示波器 2. MATLAB 软件 【实验原理】 1.系统的频率特性测试方法 对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时，其稳态输出是一个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号 )sin()()sin()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。 幅频特性：m m X Y j G /)(=ω，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成)(lg 20ωj G 形式。 相频特性：)(arg )(ωω?j G =，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。 可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。 在labACT 试验台采用的测试结构图如下：

被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。 2.系统的频率测试硬件原理 1）正弦信号源的产生方法 频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。按照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。 根据数模转换原理，知 R V N V 8 012- = (1) 再根据反相加法器运算方法，得 R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=??? ??+-?-=??? ? ??+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的：当N 大于128时，输出为正；反之则为负；当输入为128时，输出为0. 在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号，并由B2单元的OUT2输出。

频率特性分析仪

项目6 频率特性分析仪 (1) 6.1 项目任务 (1) 6.1.1 知识点 (1) 6.1.2 技能点 (1) 6.2 项目知识 (1) 6.2.1 扫频仪概述 (1) 6.2.2 扫频仪基本原理 (2) 6.2.3 主要技术指标 (5) 6.3 项目实施 (7) 6.3.1 BT-3C型频率特性测试仪简介 (7) 6.3.2 操作实例 (11) 6.3.3使用注意事项 (20)

项目6 频率特性分析仪 6.1 项目任务 6.1.1 知识点 1. 频率特性分析仪（简称扫频仪）的类型、基本结构与用途。 2. 扫频仪的主要性能指标。 3. 扫频仪的面板结构，并绘出扫频仪的面板示意图。 4. 扫频仪的选择、使用及注意事项。 6.1.2 技能点 使用扫频仪测试电路幅频特性、高频阻抗、电路参数。 6.2 项目知识 6.2.1 扫频仪概述 6.2.1.1 定义 频率特性测试仪简称扫频仪，它将扫频信号源及示波器的X－Y显示功能结合为一体，利用示波管直接显示被测二端网络频率特性曲线，是描绘表征网络传递函数的仪器，用于测量网络的幅频特性。扫频仪与示波器的区别在于它能够自身提供测试所需的信号源，并将测试结果以曲线形式显示

在荧光屏上。 在电子测量中，经常遇到对网络的阻抗特性和传输特性进行测量的问题，其中传输特性包括增益和衰减特性、幅频特性、相频特性等。扫频仪就是用来测试上述特性的仪器，它为被测网络的调整，校准及故障的排除提供了极大的方便。 扫频仪是测试电视接收机的主要仪器。电视接收机中的高频头、图象中频放大器、视频放大器和伴音放大器、鉴频器等部分，均可很方便地进行调试，边调边看曲线波形，一直调整到最佳的工作状态。 6.2.1.2 分类 常用分类方法如下： 1. 按照工作频带的宽度，可分为宽带扫频仪和窄带扫频仪； 2. 按照工作频率的不同，可分为低频扫频仪、中频扫频仪、高频扫频仪和超高频扫频仪； 3. 按照处理方式的不同，可分为模拟扫频仪和数字扫频仪； 4. 按照用途的不同，可分为音频扫频仪和视频扫频仪等。 6.2.2 扫频仪基本原理 6.2.2.1 频率特性测量方法 频率特性测量的方法主要包括点频测量法和扫频测量法。 点频测量法即静态测量法，由人工逐次改变输入正弦信号的频率，逐点记录对应频率的输出信号幅度而得到幅频静态特性曲线。该方法缺点：繁琐、费时、不直观、测量误差大。 扫频测量法即动态测量法，扫描信号源一方面为示波器提供扫描信号；另一方面又控制扫频信号源的振荡频率，使其产生从低频到高频的周期性重复变化的等幅正弦波，输送给被测电路，被测电路的输出信号显示为幅频动态特性曲线。扫频法测量简单迅速，可实现频率特性测量的自动化或半自动化。由于扫频频率变化时连续的，所以不会漏掉被测特性的某些细节。扫频法测量网络可边测量边调试，提高工作效率。

电路实验电路频率特性的研究

电路频率特性的研究 一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 1． 网络频率特性的定义 在正弦稳态情况下，网络的响应向量与激励向量之比称为网络函数。它可以写为 )(. . |)(|)(H ω?ωωj e j H X Y == 激励向量 响应向量 由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|)(|ωj H 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角)(ω?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。一个完整的网络频率特性应包括上述两个方面即它的幅频特性和相频特性。 2． 二阶RLC 带通电路 由幅频特性曲线可知，二阶RLC 带通电路具有选频特性，即选择所需要的信号频率（f0），抑制其他信号。选频特性的质量与电路的品质因数Q 有关。品质因数 C L R RC 11R L Q 00= = = ωω，或220|U U U U Q C L ==ω。可见，当L 、C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小，Q 越大，选频特性越好。习惯上把幅频特性曲线的 707.02 ≥C U U 所包含的频率范围定义为电路的通频带，用B W 表示，即)'''(2B f f W -=π。Q 值与B W 关系为Q f B W 0 2π= 。当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失

真有利，即传送信号时的保真度高，但电路的选频性变差。总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。 3． 实验内容 1． 测试一阶RC 低通电路的频率特性 建立如图所示电路。 测试电路的截止频率f 0。 取nF C 22,50R =Ω=。电压设置为1V ，频率设置为1kHz 。 启动模拟程序，点击波特仪读数游标移动按钮，使游标与曲线交点处垂直坐标的读数非常接近0.707，即-20dB/十倍频点对应的网络函数的模值|)(|ωj H ，此时交 点处的水平坐标的读数即为f0的数值。为了提高读数的精度，将水平轴的起始值（I ）、终止值（F ）即频率范围设置为接近初步测试的f 0的kHz 5±范围，展开测试段的显示曲线，重新启动模拟程序，读出f 0的精确值。