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三视图

★知识框架

★中考真题 1、（2013安徽，2，4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是

（ ）

A. B. C.

D.

2、（2013年北京） 右图是某个几何体的三视图，该几何体是

A ．长方体

B ．正方体

C ．圆柱

D ．三棱柱

3．（2013年福建福州）如图是由

4个大小相同的正方体组合而成的几何体，

其主视图是

4、（2013年甘肃兰州）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，

则其主视图的面积为( )

A ． 6

B ． 8

C ．

12 D ． 24 5、（2013?广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A ．四棱锥

B ．四棱柱

C ．三棱锥

D ．三棱柱

A ．

B ．

C ．

D ． 7、（2013年广东湛江） 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8、（2013广东）如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B 、 C ． D ．

9、（2013年广西桂林）下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是．．

长方形的是【 】

10、（广西柳州）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图

是（ A ）

正面 第3题图 A B C D A B C

A ．B．C．

D．

11、（2013六盘水）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（）

A．B．C．D．

12．（2013铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个

13、（2013海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是

【】

A．长方体 B．正方体 C．圆 D．等腰梯形

14．（2013?恩施州）一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体

的俯视图是（）

A．B．C．D．

15.(2013年湖北黄石)如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）

16．（2013年湖北天门）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）

A．B．C．D．

17．（2013武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是

（）

A．B．C．D．18．（2013年湖北宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼

A、两个相交

的圆B．两个内切

的圆

C．两个外切

的圆

D．两个外离

的圆

图

（1）

A B C D

19、（2013年湖南常德）图2所给的三视图表示的几何体是（）

A. 长方体

B. 圆柱

C. 圆锥

D. 圆台

20、（2013?湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）

A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱

21、（湖南岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右

平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）

A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变

C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个23．(2013?扬州)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的

小立方块的个数是( )

A．4个B．5个C．6个D．7个

24．（2013滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥

25．（2013菏泽）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体

叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的

几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）

A．B．C．

D．

26．（2013?济宁）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左

视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个27．（2013?聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图

是（）

A．B．C．D．

28．（2013临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm2

29．（2013泰安）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

30．（2013?烟台）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是

（）

A．B．C．D．

31．（2013山西）如图所示的工件的主视图是（）

A．B．C．D．32、（2013年陕西）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）

33、（2013?乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A．B．C．D．

34、（2013年南充）下列几何体中，俯视图相同的是

（）．

35．（2013成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）

A．B．C． D．

36．（2013?德阳）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）

A．B．C．D．

37.（2013年四川内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图

如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为

38．（2013攀枝花）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是

（）

A．B．C．D．39．（2013宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）

A．B．C．D．40．（2013?资阳）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

41．（2013江苏泰州3分）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是【】

42．（2013年云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）

A．B．C．D．

43．（2013金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）

A．B．C．D．

44．（2013?宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）

A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱

45．（2013?衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）

A．3 B．4 C．12 D．16

46．（2013绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（）

A． B、

C、 D．

47．（2013义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）

A B C D

宁夏2017年中考数学试题 及答案

x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D

a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M

中考数学 投影与视图(含中考真题解析)

投影与视图 ?解读考点 ?2年中考 1．（北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确 【答案】A． 【解析】 试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A． 考点：由三视图判断几何体． 2．（南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）

A． B． C． D． 【答案】B． 考点：简单组合体的三视图． 3．（柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（） A． B． C． D．【答案】A． 【解析】 试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图． 4．（桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）

A．B．C． D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：几何体的俯视图为， 故选C． 考点：由三视图判断几何体． 5．（梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（） A．B．C． D． 【答案】D． 考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图． 6．（扬州）如图所示的物体的左视图为（）

A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A． 考点：简单组合体的三视图． 7．（攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（） A．B．C． D． 【答案】C． 考点：简单几何体的三视图． 8．（达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）

历年初中物理中考真题(难题汇编)有答案word版

历年初中物理中考真题（难题汇编） 一．选择题（共3小题） 1．（2004?天津）如图所示，电源电压不变，定值电阻R的阻值为18Ω．有四只白炽灯泡L1、L2、L3、L4，它们的规格分别为“3V 2W”、“6V 2W”、“12V 2W”、“24V 2W”．当把它们分别接在电路中的M、N两端时，实际功率最大的是（） A．L1B．L2C．L3D．L4 2．（2013?义乌市）如图所示，圆柱形容器中装有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），这时容器底部受到液体的压强为P1．把水和酒精充分混合后（不考虑水和酒精的蒸发），容器底部受到液体的压强为P2．则（） A．P1＞P2B．P1＜P2C．P12D．无法确定 3．（2009?武汉）如图所示，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20?，定值电阻R0为5?．闭合开关后，移动滑片，发现能使电流表（“0～0.6A”或“0～3A”）和电压表（“0～3V”或“0～15V”）的指针同时达到满刻度线．则R0的电功率与电流的关系图象可能是（） A．B．C．D． 二．填空题（共3小题） 4．（2013?静安区二模）在图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R1、滑动变阻器R2可能出现了断路故障： ①若电键S由断开到闭合时，所有电表的指针均停留在原有位置，则电路中一定发生的故障是． ②若闭合电键S后，在变阻器R2的中点附近移动滑片P，只有一个电表示数不为零，则电路中的故障是．

5．（2013?金华）如图所示电路图，电源电压恒定．当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.50安，电压表的读数为2.50伏．当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于R1、R2中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.60安，电压表的读数为3.00伏．则电源电压为伏，电路中出现的故障是． 6．（2013?丽水）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图．杆可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的相等地，杆的重力不计，柱形物体较重． （1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近端． （2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是． 三．解答题（共7小题） 7．（2010?广西）如图（1）所示是某品牌摩托车转向指示灯的电路图，转向指示灯的规格均为“6V 9W”，仪表盘上另装有转向仪表灯L，规格为“6V 1W”，电源电压为6V．当转向灯开关拨至左边时，左转前、后指示灯以及左转仪表灯L发光，提醒行人和其他车辆：摩托车将要往左转，L发光用来提示驾驶员﹣﹣左转向灯亮了，把转向灯开关拨至右边时与上述的工作原理相类似．求： （1）转向指示灯和转向仪表灯L正常工作时的电阻； （2）该摩托车左转弯时，转向指示灯电路工作10s，消耗的电能是多少？ （3）如果摩托车转向电路设计成图（2）所示的电路，电路存在哪些弊端？（要求写出两点） 8．（2007?湘潭）如图为一种摩托车转向灯的电路原理图．其中“开关”为由继电器控制的开关，可以使电路间歇地通断，D为指示灯．当S拨至1位置时，1、2前后两个右转向灯发光，向外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯正常工作．左转时道理与右转一样．若四只转向灯都用“6V 10W”的灯泡，D用“6V 1.5W”的灯泡，

宁夏中考语文试题及答案中考.doc

:2016年宁夏中考语文试题及答案-中考 总结：话题作文与学期梳理 课程特色: 以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。 适合学员 想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生 赠送 《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》

第十五章：学期课程融汇与升华 课程特色: 以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型 ，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。 适合学员 现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送

《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》 课程特色: 全面地检测与分析学生考试丢分的问题， 让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。 适合学员 想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生 赠送

《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》 第八章：以小见大与虚实相应 课程特色: 对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。 适合学员 作文写作水平寻求短期突破的初中生 赠送 《中学考场作文训练营》（图书）

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宁夏2019中考试题数学卷

2016年中考真题精品解析数学（宁夏卷）精编word版 一、选择题 1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2.下列计算正确的是（） A． +=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3.已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4.为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B． C．6D．8 6.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6 7.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平 均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） 甲乙丙丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s20.92 0.92 1.01 1.03 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8.正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：mn2﹣m= ． 10.若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ． 12.用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC等于．

中考数学专项复习、中考真题分类解析：专题5.4 投影与视图(第01期)(原卷版)

中考数学专项复习、中考真题分类解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 2．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 3．图中立体图形的主视图是( ) A. B. C. D. 4．移动台阶如图所示，它的主视图是（）

A. B. C. D. 5．如图所示的正六棱柱的主视图是（） B．C．D． 6．如图所示的正六棱柱的主视图是（） B．C．D． 7．如图所示的几何体的左视图是( ) A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 8．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A. B. C. D. 9．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（） A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 10．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球 11．如图所示的几何体的左视图为 A. B. C. D. 12．下图所示立体图形的俯视图是（）

A. B. C. D. 13．下列几何体中，俯视图 ．．．为三角形的是（） A. B. C. D. 14．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) A. B. C. D. 15．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（） 16．如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）

初中物理中考模拟题及答案

一、单项选择题 1.如图所示，将凸透镜看作是眼睛的晶状体，光屏看作是眼睛的视网膜，烛焰看作是眼睛观察的物体。拿一个近视眼镜给“眼睛”戴上，光屏上出现烛焰清晰的像，而拿走近视眼镜则烛焰的像变得模糊。那么在拿走近视眼镜后，下列操作能使光屏上重新得到清晰像的是（） A.将光屏适当远离凸透镜 B.将蜡烛适当远离凸透镜 C.将光屏适当移近凸透镜或将蜡烛适当移近凸透镜 D.同时将光屏和蜡烛适当远离凸透镜 1题图 3题图 4题图 2.关于磁体和磁场，以下说法中错误的是( ) A.悬挂起来的小磁针静止时，小磁针的北极指向地理的北极附近 B.铁、铜、铝等金属材料都能够被磁化 C.磁体之间的相互作用力是通过磁场而发生的 D.通电导体周围一定存在磁场 3.如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器（不计容器重）放在水平桌面上，把高为h、密度为ρ（ρ＜ρ水）、半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（） A.注水前，木块对容器底的压力为ρgh B.注水前，容器对水平桌面的压强为ρgh/2 C.若注入与木块等质量的水，那么水对容器底的压强为ρgh/4 D.若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh 4.A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下（） ①甲图中两物体均处于静止状态； ②乙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m/s的速度做匀速直线运动； ③丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以20m/s的速度做匀速直线运动．比较上述三种情况下物体A在水平方向的受力情况，以下说法正确的是（）

A. 三种情况下，A在水平方向都不受力 B. 三种情况下，A在水平方向都受力且受力相同 C. ①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力不同 D. ①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力相同 5.关于物体的惯性，下列说法正确的是 ( ) A.惯性是物体的一种属性 B.物体只有静止时才有惯性； C.物体只有受力作用时才具有惯性 D.物体只有运动时才具有惯性。 6.下列各种现象，需要放出热量的是（） A.北方冬天户外冰冻的衣服变干 B.春天冰雪消融 C.用电吹风将湿头发吹干 D.深秋，清晨草地上出现霜 7.如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体，若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后（无液体溢出），液体对容器底部的压强相等，则两物体受到的浮力F甲、F乙和液体对容器底部的压力F甲′、F乙′的关系是（） A．F甲=F乙F甲′＜F乙′ B．F甲＜F乙F甲′=F乙′ C．F甲＞F乙F甲′=F乙′ D．F甲=F乙F甲′＞F乙′ 8.小伟同学用如图所示的电路测小灯泡的功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2. 5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（） A.滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0～20Ω B.电流表示数的变化范围是0～1A C.灯泡的最小功率是1.25 W D.该电路的最大功率是2.25 W 二、多项选择题 1.小敏设计了一种“闯红灯违规证据模拟记录器”，如图甲，拍摄照片记录机动车辆闯红灯时的情景．工作原理：当光控开关接收到某种颜色光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化（变化规律如图乙所示）引起电流变化到一定值时，继电器的衔铁就被吸下；光控开关未受到该种光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光．已知控制电路电压为6V，继电器线圈电阻10Ω，当控制电路中电

三视图中考试题整理

三视图 ★知识框架 ★中考真题 1、（2013安徽，2，4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 2、（2013年北京） 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 3．（2013年福建福州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成 的几何体，其主视图是 4、 （2013年甘肃兰州）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ) A ． 6 B ． 8 C ． 12 D ． 24 5、（2013?广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 6、（2013年广东汕头）如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 7、（2013年广东湛江） 如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8、（2013广东）如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B 、 C ． D ． 9、（2013年广西桂林）下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是．． 长方形的是【 】 10、（广西柳州）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（ A ） A ． B ． C ． D ． 11、（2013六盘水）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（ ） 正面 第3题图 A B C D A B C D

A ． B ． C ． D ． 12．（2013铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 13、（2013海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆 D ．等腰梯形 14．（2013?恩施州）一个用于防震的L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的 俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 15.(2013年湖北黄石)如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ ） 16．（2013年湖北天门）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆 柱）的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 17．（2013武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 18．（2013年湖北宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（ ） A 、 两个相交 的圆 B ． 两个内切的圆 C ． 两个外切的圆 D ． 两个外离的圆 19、（2013年湖南常德）图2所给的三视图表示的几何体是 （ ） A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 圆台 20、（2013?湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ） A ． 圆 B ． 矩形 C ． 梯形 D ． 圆柱 21、（湖南岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ） A ． 主视图改变，俯视图改变 B ． 主视图不变，俯视图不变 C ． 主视图不变，俯视图改变 D ． 主视图改变，俯视图不变 22．（2013张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 图（1） A B C D

初中数学中考宁夏试题解析

宁夏回族自治区中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 23 3．（3分）（2013?宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（） m m

（ 4．（3分）（2013?宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（） BDC==67 5．（3分）（2013?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的 B D．

． 6．（3分）（2013?宁夏）函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象．B．C．． 7．（3分）（2013?宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）

8．（3分）（2013?宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（） ．． AB=2 +=．

二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?宁夏）分解因式：2a2﹣4a+2=2（a﹣1）2． 10．（3分）（2013?宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3．， 11．（3分）（2013?宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．

全国各地份中考数学试卷分类汇编投影与视图

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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编 第37章 投影与视图 一、选择题 1. （2011浙江金华，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积 是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】B 2. （2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等 腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A ．2π B ．12π C ． 4π D ．8π 【答案】C 3. （2011安徽芜湖，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）. 【答案】C 4. （2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 （ ） ?第12题 4 4 左视图 右视图 俯视图

【答案】A 5. （2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（） 【答案】A 6. （2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （Ａ）圆柱（B）圆锥 （C）球体（D）长方体 【答案】C 7. （2011山东济宁，8，3分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成 这个几何体的小正方体的个数是（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6 个 【答案】B 8. （2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的 数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（） 【答案】C （第8题）

2020年中考数学必考34个考点专题27：三视图与展开图(含答案解析)

专题13 三视图与展开图 专题知识回顾 1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。 2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 （1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。 （2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。 （3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。 3.展开图： 平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。 专题典型题考法及解析 【例题1】（2019?四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形． 【例题2】（2019?甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为． 【答案】（18+2）cm2． 【解析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm2）． 【例题3】（2019?江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）

宁夏中考数学试题

宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃B．﹣10 C．6℃D．﹣6℃ 【解析】根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选A 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 【解析】A、+无法计算，故此选项错误； B、（﹣a2）2=a4，故此选项错误； C、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故此选项错误； D、÷=（a≥0，b＞0），正确． 故选：D． 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 【解析】，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，故选C 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（）

A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 【解析】由统计图可知众数为1小时； 共有：8+19+10+3=40人，中位数应为第20与第21个的平均数， 而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时． 故选C． 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．C．6D．8 【解析】∵E，F分别是AD，CD边上的中点，EF=， ∴AC=2EF=2， 又∵BD=2， ∴菱形ABCD的面积S=×AC×BD=×2×2=2， 故选：A． 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6

初三中考数学专题复习 投影与视图 专项练习题 含答案

2019 初三中考数学专题复习投影与视图专项练 习题 1. 同一时刻，身高1.72 m的小明在阳光下影长为0.86米；小宝在阳光下的影长为0.64 m，则小宝的身高为( ) A．1.28 m B．1.13 m C．0.64 m D．0.32 m 2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长 3. 如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( ) 4. 三角形的正投影是( ) A．三角形B．线段C．直线或三角形D．线段或三角形 5. 如图所示的几何体的左视图是( ) 6. 如图是一个水平放置的圆柱型物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是( ) 7. 如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是( ) A．主视图是轴对称图形B．左视图是轴对称图形 C．俯视图是轴对称图形D．三个视图都不是轴对称图形 8. 三视图都是一样的几何体是( ) A．球、圆柱B．球、正方体C．正方体、圆柱D．正方体、圆锥 9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( ) A．4 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．12 cm2

10. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( ) A．5个B．6个C．7个D．8个 11. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB ＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是_________m. 12. 如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面P上的正投影为A1B，若AB长为15 cm，影长A1B为9 cm，则AA1的长为________m. 13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_______． 14. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是___________． 15. 如图所示，是某几何体的三视图． (1) 指出该几何体的名称； (2) 求出该几何体的侧面展开图的表面积； (3) 求出该几何体的体积． 参考答案： 1---10 ADDDA CBBDA 11. 1.8 12. 12 13. 5 14. 108 15. 解：(1)正六棱柱(2)S侧＝4×2×6＝48 cm2(3)V＝243cm3

初三物理中考模拟试卷及答案

初三物理中考模拟试卷及 答案 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

苏州市立达中学，景范中学2013年初三物理中考模拟试卷及答案 2013. 04 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1．下列关于科学家与他们的重大发现的说法中错误的是 A．牛顿发现万有引力B．欧姆发现欧姆定律 C．法拉第发现电磁感应D．阿基米德发现电流的磁场2．下列常见的物体通常情况下都属于绝缘体的一组是 A．汽油和盐水B．黄铜和石墨C．人体和大地D．塑料和陶瓷 3．以下能源中都属于可再生能源的是 A．石油、水能B．天然气、风能C．水能、太阳能D．煤、生物质能 4．如图所示的四种情景中，属于光的直线传播的是 5．祖国的山河一年四季美景如画，图中的描述属于液化的是 A．春天，冰雪消融B．夏天，草叶上形成露珠 C．秋天，枝头挂满白霜D．严冬，冰雕逐渐变小 6．关于下列估计，比较合理的是 A．一元硬币的直径约是2cm B．一本物理书的宽度约是1m C．一部手机的质量约是1kg D．一台ipad的质量约是10g 7．关于安全用电，下列说法正确的是

A．使用三孔插座是为了节能B．三脚插头内有一根导线与用电器的外壳相连 C．熔丝烧断一定是发生了短路D．安全电压为220V 8．在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了……”为主题展开讨论，以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点 ①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在 ②假如没有了导体的电阻，导线将无法导电 ③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生 ④假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车 ⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流。其中合理的是 A．①④B．③④⑤C．①②③④D．①②③④⑤ 9．下列实验现象可以证明分子间存在引力的是 A．两个表面光滑的铅块紧压后粘在了一起B．与毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑 C．用吸管从瓶里吸出饮料D．通电螺线管吸引大头针 10．在如图所示电路中，闭合开关S后，在滑片P向右滑动过程中，各电表示数变化正确的是 A．A 1、A 3 示数不变，A 2 、V示数变小 B．A 1、V示数不变，A 2 、A 3 示数变小 C．A 1、A 2 、V示数不变，A 3 示数变小

2017年宁夏自治区中考数学试题(含答案)

宁夏回族自治区2017年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．全卷总分120分，答题时间120分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚 3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．下列运算正确的是（ ） A ．32a －2a ＝3 B ．32)(a ＝5a C ．?3a 6a ＝9a D ．22)2(a ＝24a 2．根据人民网-宁夏频道2017年1月18日报道，2017年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） A ．2.0×109 元 B ． 2.1×103 元 C ．2.1×1010 元 D ．2.1×1011 元 3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或22 4、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ） A ．???=+=+16120053y x y x B ．???=+=+162.1605603y x y x C ．???=+=+162 .153y x y x D ．???=+=+16 1200605 603y x y x 5.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（ ） A. 1217πm 2 B.617πm 2 C.425πm 2 D.12 77πm 2 6.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠ACP =（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．67.5 7．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ） A ．24.0 B ．62.8 C ．74.2 D ．113.0 第5题 第6题 第7题

2019中考数学投影与视图

投影与视图 一、选择题 1.2018?四川成都?3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案A 符合题意 故答案为：A 【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。 2．（2018?江苏扬州?3分）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3. （2018?江西?3分）如图所示的几何体的左视图为 第3题 A B C D 【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C. 【答案】 D ★ 4. （2018?江苏盐城?3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】 【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B 【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。

（2018·湖北省宜昌·3 分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）5． A．B．C．D． 【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 【解答】解：该几何体的主视图为： ；左视图为；俯 视图为； 故选：C． 【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．（2018·湖北省武汉·3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2 个，左边下层最多有2 个，右边只有一层，且只有1个． 所以图中的小正方体最多5 块．故选：C． 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 7．（2018·湖南省常德·3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）

中考数学试题按知识点分类汇编(三视图、展开图)

知识点：三视图，展开图 （1）（2008年四川宜宾）下面几何的主视图是( B ) （2）（2008年浙江衢州）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( ) （3）(08浙江温州)由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（） （4）（2008淅江金华）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状 和大小。小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（B ）

（5）(2008浙江义乌)下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( C ) Ａ．正方体Ｂ．圆锥Ｃ．球D．圆柱 （6）（2008山东威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（） （7）（2008湖南益阳）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（） A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间 （8）（2008湖南益阳）如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（B） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 （9）（2008年山东滨州）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ D ） A、B、C、D、 （10）（2008年山东临沂）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ C ）A．1000π㎝3B．1500π㎝3 C．2000π㎝3D．4000π㎝3

（11）(2008年辽宁十二市)图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ D ） （12）(2008年浙江绍兴)将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的 主视图是（ A ） （13）(2008年天津市)下面的三视图所对应的物体是（ A ） （14）(2008年沈阳市)如图所示的几何体的左视图是（ A ）

2017年宁夏中考数学试卷(解析版)

2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1