最新(免积分)考研数学一大纲(整理版,便于打印)

(免积分)2012考研数学一大纲(整理版,便

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2012年硕士研究生入学统一考试

数学考试大纲数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

高等教学约56％

线性代数约22%

概率论与数理统计22％

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性极限的四则运算

极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼

准则

复合函数、反函数、分段函数和隐函数

基本初等函数的性质及其图形

初等函数

函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质

函数的左极限与右极限

无穷小量和无穷大量的概念及其关系

无穷小量的性质及无穷小量的比较

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则.

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线

导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数

复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 考试要求

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

洛必达（L ’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线

函数图形的描绘 函数的最大值和最小值

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间?Skip Record If...?内，设函数?Skip Record If...?具有二阶导数。当?Skip Record If...?时，?Skip Record If...?的图形是凹的；当?Skip Record If...?时，?Skip Record If...?的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念

不定积分的基本性质

基本积分公式

定积分的概念和基本性质

定积分中值定理

积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形

的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值． 四、向量代数和空间解析几何

考试内容 向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积

两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角

平面方程、直线方程

平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面

向量的坐标表达式及其运算

单位向量

方向数与方向余弦

曲面方程和空间曲线方程的概念

考试要求

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.

6．会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

五、多元函数微分学

考试内容

多元函数的概念

二元函数的几何意义多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数

方向导数和梯度

空间曲线的切线和法平面

考研数学公式大全(考研必备)

高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π

推拿重点总结

推拿重点总结 壹．各论疾病 一、颈椎病P190 定义：是一种常见的中老年疾病，随着年龄的增长，颈椎间盘发生退行性变，影响颈椎的稳定性，产生一系列病理性改变。这些变化直接刺激、压迫或通过影响血运使颈部脊神经根、脊髓、椎动脉及交感神经发生功能或结构上的损害，引起相应的临床症状。 1、分型：颈型颈椎病、神经根型颈椎病、脊髓型颈椎病、椎动脉型颈椎病、交感神经型颈椎病 2、目的（1）松解劳损、紧张甚至痉挛的颈肌，尤其是颈伸肌群，改善其力学特征 阻断疼痛-肌紧张-疼痛恶性循环链，促进软组织损伤性炎症消除 （2）调整颈椎节段异常移位或成角，降低椎间盘负荷，减缓颈椎退变过程 （3）扩大椎间孔、椎管、横突孔非连续骨性管道有效空间，改善颈椎管内外的高应力状态和神经根紧张力，减少或消除神经、血管机械性压迫和刺激，恢复颈椎动静力平衡。 3、治则：松解，调整 4、部位及取穴：部位以颈项部、枕后部、肩胛部、横突后结节和胸椎夹脊等处为主； 取穴以风池、颈夹脊、天鼎、肩井、天宗、阿是穴为主 5、手法：采用刺激性手法与颈椎调整手法并重，以刺激性手法为基础； 颈项部操作与循经手法刺激相结合，以颈项部操作为主的原则。 具体选用一指禅推法、?法、拔伸法、推法、拿法、按揉法和颈椎微调手法等 6、注意事项（）： 1、颈椎病患者平时宜贯彻“仰头抬臂、协调平衡”的原则， 以锻炼颈部后伸肌群，平衡长期低头位而引起的颈部应力和稳定平衡失调。 2、注意纠正平时的不良习惯姿势，立足于预防。 3、注意用枕的合理性 4、注意肩颈部的保暖。 7、特殊体格检查 ①挤压试验：患者坐位，检查者双手交叠置患者头顶，并控制颈椎在不同的角度下（如使头后伸并向患侧倾斜）进行按压。如出现颈部疼痛或向上肢放射痛，即为阳性反应。挤压试验的机理在于使椎间孔缩小，加重对颈神经根的刺激，故出现疼痛或放射痛。 ②臂丛牵拉试验：患者坐位，头微屈。检查者立于患侧，一手置该侧头部，推头向对侧，同时另一手握该侧腕部作相对牵引，此时牵拉臂丛神经，若患肢出现窜痛麻木，则为阳性，提示臂丛神经受压，临床多见于神经根型颈椎病。 二、肩关节周围炎临床表现、推拿手法、治则、取穴部位、手法操作步骤P224 定义：指肩关节囊和关节周围软组织损伤、退变而引起的一种慢性无菌性炎症，该病以肩关节疼痛、活动功能障碍和肌肉萎缩为临床特征。本病常发生在单侧肩部。

(完整版)中医各家学说笔记重点整理(最终版)

总论： 一、伤寒学派始于晋唐，盛于明清。外感热病的辩证论治体系 1.宋金以前伤寒八大家：王叔和，孙思邈，韩祗和，朱肱，庞安时，许叔微，郭雍，成无己 方证同条，比类相附，“其人苦冒眩，泽泻汤主之。”——美尼尔氏综合症 方证相应，有是证，用是方。 2.明清伤寒学派 错简重订派：方有执（首先提出）喻昌（喻嘉言）（大力倡导） 维护旧论派：张遂辰，张志聪，张锡驹，陈念祖（陈修园） 辩证论治派：柯琴，徐大椿（以方类证） 尤怡，钱潢（以法类证） 陈修园，包诚（分经审证） 二、医经学派：内经等经典著作为研究对象，重理论。仙方活命饮加减治疗痤疮疡门开手第一方。 三、经方学派：重方药（秘方） 四、中西汇通派唐宗海（第一人） 五、河间学派刘完素寒凉派火热论 （为攻邪学派、丹溪学派的形成奠定了理论基础，还是明清时期温病学派形成的先导） 荆山浮屠：罗知悌 六、易水学派张元素李杲 七、攻邪学派张从正“汗、吐、下” 八、丹溪学派养阴 九、温补学派 宋《局方》温燥 金朱丹溪寒凉降火———苦寒 明温补 清寒凉 十、温病学派温疫学派：吴有性，戴天章，余师愚。 温热学派：叶桂，吴瑭，薛雪，王士雄（温病四大家） 华佗145-208东汉末医家建安三神医（董奉，张仲景）“外科圣手，外科鼻祖” 1.麻沸散：羊踯躅茉莉花根当归菖蒲 2.五禽戏：运动养生（华佗对中医养生的最大贡献） 3.漆叶青黏散：黄精漆叶桑葚何首乌茅山术 《华佗神方》孙思邈著 整易麻药神方：川乌草乌胡茄子羊踯躅麻黄专为开取箭头时用，服之令人不痛。 外敷麻药神方：川乌尖草乌尖生南星生半夏胡椒蟾酥荜茇细辛专为施割症时，可治骨质增生“阳化气，阴成形”解麻药神方：人参生甘草陈皮半夏白薇菖蒲茯苓 神膏：乳香没药血竭儿茶三七冰片麝香 热加黄连，腐加轻粉，有水加龙骨，收口加珍珠、蟹黄，杖伤三七倍用。 孙思邈药王千金要方（把虚损分为五劳六极七伤）注重养生、医德。 对《伤寒论》的研究采用了“方证同条，比类相附”的方法 “寻方之大意，不过三种。一则桂枝，一则麻黄，一则青龙” “以方类证”“三纲鼎立”之说 治疗经验 中风：1.伤风，太阳中风 2.关节不利，疼痛风寒湿痹乌头，天雄，附子 3.半身不遂，口僻，言语不利独活酒，牛膝酒 真中风风邪入中

考研数学公式大全(考研同学必备)

考研数学公式(全) ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,

·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A

推拿手法学-考试重点整理

推拿手法学 第一章绪论 推拿手法学：是学习研究推拿手法的术式结构，动作原理，技能训练，作用机制及临床应用规律的一门学科。 第二章 《引书》于1984年出土于湖北省江陵县张家山汉墓，内容反映了春秋战国时期的导引养生学成就，其中也有颞颌关节脱位口内复位法的最早记载。 《五十二病方》于1973年出土于湖南省长沙市马王堆汉墓，反映了春秋战国时期手法医学的成就。 《黄帝内经》对推拿手法的贡献 1.确立了手法医学的正式学科名----按摩 2.阐述了推拿手法的作用机理：温经散寒，活血补血，舒筋通络 3.提出了推拿手法的适应症和禁忌症 4.特殊手法的运用：按压腹主动脉法，按压颈动脉法 5.膏摩的运用：《灵枢-经筋》记载用”马膏”膏摩法治疗面神经麻痹 6.手法推拿与定穴的运用 7.按摩人员的选材与考核 第一部推拿专著：《黄帝岐伯按摩》 第一部小儿推拿专著：《小儿按摩经》 《金匮要略》书中首次提出了膏摩一词，并将其与针灸，导引法并列，用于预防保健。膏摩方：头风摩散 书中有手法抢救自缢死的首次记载 《肘后备急方》晋代葛洪，书中记载手指相对用力且协同操作的捏脊法和作用力向上的腹部抄举发，其中的拈脊骨皮法被后世冠以捏脊法之名而在小儿推拿领域得到了重用。 唐宋时期： 1.推拿医学教育和医疗体系的建立按摩科 八疾：风，寒，暑，湿，饥，饱，劳，逸 2.《诸病源候论》隋代巢元方该书所有的病症均无方药处方，却提出了详细的“补养宣导”之法，即对症导引疗法。唐代第一科：祝由 3.《千金方》唐代孙思邈 a. 倡导小儿按摩 b. 膏摩法在《千金要方》与《千金翼方》中得到了又一次总结 c. 重视养生保健手法 d.丰富多彩的手法应用：提出治疗颞颌关节半脱位，在手法牵引复位后”当疾出指” e. 手法用于诊断与定穴 4.《外台秘要》王焘保存了一些宝贵的推拿手法资料 a. 脊柱手法的记载：脊柱按压法 b. 其它手法：治疗霍乱转筋的手拗脚趾法，治疗大小便不通的捋腹通便法，摩小腹下 死胎法，捉筋治噎法，治疗咽喉舌疾的下颌关节爪法 5. 《圣经总录》：“开达抑遏”四字概括了按摩的功用；将封裹膏摩与手法复位和用药并提， 作为正骨疗法的常规；中指熨目法，掌心熨目法治疗目昏暗和目暗 6. 《十产论》中助产手法，亦可保健按摩 明代： 1.明代按摩科变迁万全《幼科发挥》《育婴秘诀》有多处小儿推拿意外的记录 2.小儿推拿的兴起：

考研数学(三)公式大全

生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。 －－泰戈尔 数学公式 导数公式： 基本积分表： 等价无穷小量代换 ()时，有：当0→x ? x x ~sin x x ~tan x x ~arcsin x x ~arctan a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2 22211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222? ? ? ??++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 222222222222222222 222 020ππ

推拿学重点(部分

推拿治疗 1. 推拿：中医特色外治疗法，在中医学和现代科学理论指导下，在人体特定的部位或穴位上，运用各种手法和进行特定的肢体活动来防治疾病的一种治疗方法。 2. 推拿学的三个特征：（1）手法治疗和功法训练是推拿学的基本特征（2）中医学和现代科学理论的紧密结合是推拿学的理论内涵（3）广泛的适应证和严格的禁忌证是推拿学的临床特点 3. 推拿手法：以术者的手或肢体其他部位，或者借用一定的器具以达到手功能的延伸，按特定的技巧和规范化的动作，以力的形式作用于体表特定的部位或穴位，以达到防病治病、强身健体和延年益寿的一种治疗方法，属中医外治法范重阳。功法：是手法的前提 4. 推拿手法（温通、松解）的基本技术要求：持久、有力、均匀、柔和、深透 （1）持久：手法按要求作用一定的时间。 （2）有力：手法要有一定的力度，达到一定的层次。 （3）均匀：手法的力量，速度及操作幅度要均匀。 （4）柔和：手法要轻柔和缓，不宜用蛮力，暴力，做到力量轻而不浮，重而不滞。变换动作要自然。 （5）深透：手法产生的效果是从浅层组织渗透到深层组织。 5. 推拿手法（温通、松解）的基本技术要求：稳准巧快 6. 小儿推拿手法的基本技术要求：轻快柔和，平稳着实，补泻有度（生理）发病容易，传变迅速，脏器清灵，易趋康复（病理）

7. 小儿生理病理特点：脏腑娇嫩，形气未冲，生机蓬勃，发育迅速 8. 推拿发生意外的原因：（1）诊断不明确或误诊（2）对疾病的机制和手法作用的原理缺乏认识（3）手法操作不当或选用不当（4）未注意推拿治疗的适应症和禁忌证9. 推拿的发展： （1）甲骨文时期-推拿源于人的自我保护的本能；按摩为殷人发明 （2）先秦时期-推拿是治疗和养生保健的主要手段；用于临床急救 （3）秦汉时期-推拿专著《黄帝岐伯按摩》是我国最早的推拿学专著；《黄帝内经》我国现存最早、且比较全面、系统阐述中医学理论体系的古典医学巨著，书中确定“按摩”之名；东汉张仲景《伤寒杂病论》首次提出“膏摩”，为药物外用与按摩手法结合的外治法；华佗是按摩治疗与自我按摩导引的倡导者，发明五禽戏 （4）两晋南北朝时期-推拿用于急症治疗。葛洪《肘后备急方》提出最早的“捏脊”法（5）隋唐时期-推拿专业化。唐蔺道人《仙授理伤续断秘方》是我国现存最早的骨伤科专著，提出治疗闭合性骨折的四大手法“揣摸、拔伸、撙捺、捺正” 6）宋金元时期-推拿理论不断丰富 （7）明代-小儿推拿学术体系形成。推拿成为医术十三科之一；“按摩”之名开 始有“推拿”之称；形成小儿推拿的独特体系：我国现存最早的小儿推拿专题文献《秘传看惊掐筋口授手法论》；我国现存最早的推拿专著《小儿按摩经》（收录于杨继洲《针灸大成》）

考研数学公式大全(免费)

高等数学公式篇·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

推拿学重点整理终极版

推拿学的发展源流 △秦汉时期 《黄帝岐伯按摩》十卷——我国最早的推拿学专著（已佚失） 《黄帝内经》——我国现存最早，且比较全面、系统阐述中医学理论体系的古典医学巨作,概括推拿作用、马膏膏摩治疗口眼歪斜、治疗病证、工具、适应症禁忌症 △明代 ①“推拿”之称的出现（最早出现推拿的时间）；②形成了小儿推拿的独特体系《小儿按摩经》是现存最早的小儿推拿专著 △清代 《医宗金鉴》“正骨八法”——“摸、接、端、提、按、摩、推、拿” 推拿的作用原理 △中医学 ①疏通经络，行气活血； ②理筋整复，滑利关节； ③调整脏腑功能，增强抗病能力 △现代医学（运动系统） ①改善肌肉的营养代谢； ②解除肌肉的痉挛； ③促进损伤组织的修复； ④促进炎症介质的分解、稀释； ⑤促进水肿、血肿的吸收； ⑥松解软组织的粘连 ⑦纠正解剖位置的异常； ⑧改变突出物与神经根之间的相对位置关系 推拿的治疗原则与治法 △治疗原则 ①未病先防； ②治病求本； ③扶正祛邪； ④调整阴阳； ⑤三因制宜 △治法 温、通、补、泻、汗、和、散、清 △补泻作用 补——扶助人体正气，增强人体组织某功能；泻——祛除体内病邪，抑制组织器官功能亢进 ①经络循行：顺——补；逆——泻 ②血流方向：向心性——补；离心性——泻 ③手法刺激强度：轻——补；重——泻 ④手法运动方向：顺时针——补；逆时针——泻 ⑤手法频率：缓慢——补；急速——泻 ⑥治疗时间：时间长——补；时间短——泻 推拿的禁忌症 1.各种传染性疾病； 2.各种恶性肿瘤； 3.结核性和感染性疾病； 4.胃、十二指肠等急性穿孔 5.所操作的部位皮肤有烧伤、烫伤或有皮肤破损的皮肤病； 6.骨折及较为严重的骨质疏松症； 7.月经期、怀孕期的腹部、腰骶部操作。 推拿常用的介质（膏摩） 介质作用——润滑、药效作用 介质的种类——药膏、药散、药酒、药汁、药油、滑石粉、水 经络与腧穴 十二经别——离、合、出、入 离：从十二经脉分出；合：表里经别同行；出：从头颈部出来；入：进入胸腹腔 穴位定位 足三里：小腿外侧，距胫骨前缘一横指，犊鼻穴下3寸。（胃经） 肩井：大椎与肩峰端连线的中点上。（胆经） 委中：腘横纹中点（膀胱经） 量诊 △脊柱活动范围 ①颈椎：前屈35°~45°，后伸35°~45°，左右侧屈各45°，左右旋转各60°~80° ②腰椎：前屈90°，后伸30°，左右侧屈各20°~30°，左右旋转各30° △肌力的分级 0级：肌肉完全无收缩（完全瘫痪）； 1级：肌肉稍有收缩，但关节无活动； 2级：关节可在桌面上伸屈活动，但不能对抗地心引力； 3级：可对抗地心引力，但不能对抗阻力；

考研数学公式大全(考研必备)

高等数学公式篇 导数公式： 基本积分表： C kx dx k +=? )1a (,C x 1 a 1 dx x 1a a -≠++=+? C x ln dx x 1+=? C e dx e x x +=? C a ln a dx a x x +=?(1a ,0a ≠>) C x cos xdx sin +-=? C x sin dx x cos +=? C x arctan dx x 11 2+=+? C a x arcsin x a dx C x a x a ln a 21x a dx C a x a x ln a 21a x dx C a x arctan a 1x a dx C x cot x csc ln xdx csc C x tan x sec ln xdx sec C x sin ln xdx cot C x cos ln xdx tan 2 2222222+=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=???????? ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C )a x x ln(a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a ln a dx a C x csc xdx cot x csc C x sec dx x tan x sec C x cot xdx csc x sin dx C x tan xdx sec x cos dx 222 2x x 2 22 2 a ln x 1)x (log a ln a )a (x cot x csc )x (csc x tan x sec )x (sec x csc )x (cot x sec )x (tan x cos )x (sin aX )X (0)C (a x x 2 21a a = '='?-='?='-='='='='='-2 2 22 x x x 11 )x cot arc (x 11 )x (arctan x 11 )x (arccos x 11 )x (arcsin x 1 )x (ln e )e (x sin )x (cos +- ='+= '-- ='-= '= '='-='

推拿学知识点专业试题及答案

推拿学知识点专业试题及答案（A） 一、名词解释：（5 分） 1 、伤筋 2 、扳机指 3 、水底捞明月 4 、三关 5 、腕管综合征 二、填空题：（每空0.5分，共15分） 1、推拿古称________ 、________ 、________ 等，而推拿这一名称首见于我国____ 代。 2、祖国医学“通则不痛”的理论，在伤筋的推拿治疗中可具体化为____ 、____ 、____ 三个方面。 3、在推拿临床中，更须注意因人制宜。一般情况下，如患者体质强，操作部位在________ 病变部位在________ 等，手法刺激量大。 4、施行推拿手法时，对风寒外感，用________ 的强刺激，步步深入，使全身汗透，达到祛风散寒的目的。 5、握拳尺偏试验阳示提示________ ；屈腕试验阳性提示________ ；臂丛神经牵拉试验阳性提示。 6、成人推拿挤压类手法包括________ 、________ 、________ 、________ 、________ 等。 7、髂胫束劳损又可称为________ ，推拿治则是________ 。常选用________ 、________ 、________ 等手法治疗。 8、颈椎病的推拿治则是________ 、________ ，被动运动颈部可选用________ 手法。 9、小儿推拿常用腧穴天门的位置在，天柱骨位置在________ ，小天心位置在________ 。 10、踝关节扭伤以________ 位置常见。 三、判断题：（10 分，正确者“√”号，错误者打“×”号） 1、肱骨内上髁炎与肱骨外上髁炎推拿治则不同，手法操作方法也不一样。（） 2、上肢被动后扳法治疗肩周炎的作用是松解粘连，滑利关节。（） 3、痛经的推拿治疗应在行经腹痛时操作，缓解痛疼症状，效果明显。（） 4、膝关节创伤性滑膜炎手法治疗应配合膝关节屈伸与股四头肌功能锻炼。（） 5、斜扳法治疗腰椎间盘突出症，可拉宽椎间隙，降低椎间盘内压力。（） 6、推拿治疗腰肌劳损，可横擦腰骶部，拍击两侧骶棘肌，以皮肤微红为度。（） 7、胃脘疼痛剧烈者可选缓解疼痛后辨证施治。（） 8、失眠的推拿的总则是镇惊安神。（） 9、捏脊法操作时捏起皮肤多，用力轻则易于操作。（） 10、小儿推拿穴位不仅有“点”状，还有“线”状及“面”状穴位。（） 四、单选题：（20 分） 1 、直腿抬高试验阳性可见于：（） A 、增生性膝关节炎 B 、髂胫束劳损 C 、腰肌劳损 D 、腰肌扭伤 E 、以上都不是 2 、“一旦临证，机触于外，巧生于内，手随心转，法从手出”见于：（） A 、《医宗金鉴》 B 、《黄帝岐伯按摩十卷》 C 、《肘后方》 D 、《医林改错》 E 、《黄帝内经》 3 、下列哪一种病可用捻法治疗：（） A 、高血压病 B 、痛经 C 、癃闭 D 、痹证 E 、胃脘痛

考研数学140分-必背公式大全

全国硕士研究生统一入学考试 数学公式大全 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

推拿学选择题与问答题归纳

推拿学选择题集锦 单项选择题：（20 分） 1 、直腿抬高试验阳性可见于：（） A 、增生性膝关节炎 B 、髂胫束劳损 C 、腰肌劳损 D 、腰肌扭伤 E 、以上都不是 2 、“一旦临证，机触于外，巧生于内，手随心转，法从手出”见于：（） A 、《医宗金鉴》 B 、《黄帝岐伯按摩十卷》 C 、《肘后方》 D 、《医林改错》 E 、《黄帝内经》 3 、下列哪一种病可用捻法治疗：（） A 、高血压病 B 、痛经 C 、癃闭 D 、痹证 E 、胃脘痛 4 、落枕痛甚，难以转动时：（） A 、直接用扳法即可缓解 B 、先按揉患侧天宗穴，当痛稍减后，再施扳法 C 、可先热敷，再推拿治疗，不宜用扳法 D 、等疼痛减轻，头可转动时，再以推拿治疗 E 、此证不适合推拿治疗 5 、腰椎间盘突出的好发部位是：（） A 、腰椎3~4 之间的椎间盘

B 、腰椎4 、5 及腰5 、骶1 之间的椎间盘 C 、腰椎2 、3 之间的椎间盘 D 、无特殊性，所有腰椎间盘都有可能 E 、腰椎1 、2 之间的椎间盘 6 、古代应用按摩法催产的名医是：（） A 、扁鹊 B 、庞安时 C 、华佗 D 、孙思邈 E 、张仲景 7 、推拿治疗半身不遂上肢的重点部位是：（） A 、肩部 B 、手指部 C 、前臂中段 D 、肘部及其周围 E 、腕部 8 、推拿治疗呃逆摩腹的重点在：（） A 、气海 B 、神阙 C 、中脘 D 、鸠尾 E 、天枢 9 、抖法的操作要求是：（） A 、颤动幅度要大，频率要快 B 、颤动幅度要大，频率要慢 C 、颤动幅度要小，频率要慢 D 、颤动幅度要小，频率要快 E 、颤动幅度大小交替，频率要慢 10 、捏腕法常用于治疗：（） A 、腕管综合征 B 、桡骨茎突部狭窄性腱鞘炎 C 、腱鞘囊肿 D 、腕关节扭伤 E 、指间关节

考研数学公式大全(数三)

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

推拿学题库(含答案)

推拿学总复习题 （E）1.以下哪种手法不是“正骨八法”之一 A摸 B提 C按 D推 E拍 （B）2 根据推拿应用目的的分类，哪一项不是 A医疗推拿 B 生活推拿 C保健推拿 D运动推拿 E康复推拿 （B）3 小儿推拿的适宜年龄是 A3岁以下 B6岁以下 C8岁以下 D7岁以下 E5岁以下 （D）4下列哪种疾病不是推拿的适应症 A骨伤科疾病 B小儿肌性斜颈 C遗尿 D肺结核 E头痛 （D）5 下列哪种疾病是推拿的禁忌症 A胃脘痛 B腰椎间盘突出症 C便秘 D恶性肿瘤 E 失眠 （B）6 在患者肩背、腰臀及下肢后侧进行推拿时常采用哪种体位 A仰卧位 B 俯卧位 C侧卧位 D端坐位 E俯坐位 （E）7 在患者项肩部及上背部操作时常采用哪种体位 A仰卧位 B 俯卧位 C侧卧位 D端坐位 E俯坐位 （C）8 两眉至前发际成一直线，此线是 A坎宫 B 太阳 C 天门 D 山根 E 天柱骨 （A）9坎宫穴的功效是 A疏风解表醒脑明目止头痛 B开关通窍醒目定神 C 疏风解表安神除烦 D 降逆止呕去风散寒 E 以上都不是 （C）10 用拇指甲掐两目内眦之间称 A 推坎宫 B开天门 C 掐山根 D 推眉弓 E推太阳 （B）11项后、枕骨后、后发际正中至大椎成一直线为 A山根 B 天柱骨 C 大抒 D 风府 E耳后高骨 （C）12乳外旁开2分为 A乳根 B乳中 C乳旁 D膻中 E 天池 （D）13分推腹阴阳不能治疗哪个病证 A 恶心 B呕吐 C 腹胀 D脾虚泄泻 E 乳食停滞 （C）14 位于脐下2寸与3寸之间的是 A 气海 B 关元 C 丹田 D石门 E肚角 （A）15 肚角和十四经穴中哪个穴位置相同

推拿学考试重点整理 必考

推拿学重点整理 单选： 1.最早的推拿专着：《黄帝岐伯按摩经》 2.正骨八法：摸、接、端、提、按、摩、推、拿 3.手法（动作形态）分类：按法、摩法、拿法、揉法、捏法、擦法、拔伸法、背法 4.衮法静止性用力（前臂）操作：以肘关节为支点，前臂主动做推旋运动，带动腕 关节做较大幅度的屈伸活动，使小鱼际和手背尺侧 部在施术部位上进行持续不断的来回滚动。 5.桡骨茎突狭窄性腱鞘炎点穴和手法： 取穴：手三里、偏历、阳溪、列缺、合谷、桡骨茎突部及其上下方 手法：衮按、揉、弹拨、拔伸、擦等 6.扳法操作注意问题： ①不可逾越关节运动的生理范围 ②不可粗暴用力和使用蛮力 ③不可强求关节弹响 ④对诊断不明确的脊柱外伤及带有脊髓症状体征者，禁用扳法

⑤对老年人伴有严重的骨质增生、骨质疏松者，慎用扳法，对骨关节结核、骨肿瘤者，也禁用扳法 7.手法产热最高：擦法 8.挤压试验用于（神经根）型颈椎病 9.气滞血虚包块应用手法：弹拨法 10.站式肌肉：除斜方肌 11.小儿按揉法适用于（C）部位或穴位 A胸腹部 B四肢 C全身 D背腰部 12.······以提高：推拿功法 13.向前弯腰疼痛加重：棘上韧带损伤 14.调节心率穴：内关 15.久泄不止穴：百会 16.气穴虚弱痛经：中脘 17.慢性腰肌劳损（酸胀痛） 18.衮法以（第五掌指关节背侧）为吸点 19.腰突症分型：髓核突出方向分型：向前、后、椎体内突出

向后突出部位分型：单侧型、双侧型、中央型 髓核突出程度分型：隐藏型（幼弱型）、突出型（移型型）、破裂型（成熟型） 20.肾精不足型眩晕的治疗（ABC） A翳风 B大肠俞 C神门 D肾俞 21.推拿治疗痛经的腰背部操作所选的穴位是（BD） A膈俞 B八髎 C命门 D肾俞 22.揉膝周法所选的穴位有（ABCD） A膝眼 B阳陵泉 C阴陵泉 D血海 23.对抗用力手法包括（AD） A拔伸 B擦法 C按法 D扳法 24.拔伸法注意事项（ABC） A不可用突发性的暴力进行拔伸，以免造成牵拉损伤 B要注意拔伸的角度和方向 C关节复位时不可在痉挛较重的情况下拔伸 D关节复位时可在疼痛较重的情况下拔伸 25.扫散法的操作部位是：（B） A两胁部 B头颞侧部 C肌肉丰厚处 D四肢部 26.搓法的主要作用部位处（B）外 A以肩关节为支点 B可用手臂用力加压 C运用身体上半部重量为主要力量 D力量可依节律性的前倾后移

最新数学一考研大纲汇总

2012数学一考研大纲

2012考研数学一大纲(文字版) 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学 56% 线性代数 22% 概率论与数理统计 22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单选题 8小题，每题4分，共32分 填空题 6小题，每题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

考研数学公式大全

高等数学公式篇 ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 ·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·倍角公式：si n(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 三角函数的有理式积分： 22 2212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ，　，　，　 一些初等函数： 两个重要极限： 和差角公式： ·和差化积公式： ·正弦定理：R C c B b A a 2sin sin sin ===·余弦定理： C ab b a c cos 2222 -+= 反三角函数性质： arcctgx arctgx x x -= -= 2 arccos 2 arcsin π π 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式： ) () ()()2()1()(0)()() (!)1()1(!2)1() (n k k n n n n n k k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+ '+==---=-∑ a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arc c os 11 )(arc sin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβ αβαβ αβαβαβ αβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( x x arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x -+= -+±=++=+-==+= -= ----11ln 21) 1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)1 1(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x

考研数学公式大全(考研必备)

(sin (tan (cot x ) x ) x ) cos x sec 2 x (ln x ) x (arcsin x ) 1 (sec x ) (csc x ) ( a x ) csc sec x 2 x tan x 1 (arccos x ) x 1 2 1 x 2 a x a x ) csc x ln a 1 x ln a cot x (arctan x ) 1 1 x 2 1 (log ( arc cot x ) 1 x 2 kdx kx C x a dx 1 1 dx x ln x C e x d x a e x 1 x a 1 C, (a 1) C a x dx a x ln a C ( a 0, a 1) sin xdx cosx C cosxdx sin x C 1 tanxdx ln cosx C 1 x 2 dx dx arctanx C sec2 xdx tan x C cot xdx ln sin x C secxdx ln secx tan x C cos2 x dx sin 2 x csc2 xdx cot x C cscxdx dx ln cscx cot x C secx tanxdx secx C cscx cot xdx cscx C a 2 x 2 1 arctan a dx x a a a x x C a x dx x 2 a 2 1 ln x 2a x 1 ln a C shxdx a x ln a chx C C dx a2 x 2 dx 2a a C a2 x 2 arcsin x a C chxdx dx x 2 shx C a 2 ln(x 2 x 2 a ) C 导数公式： 基本积分表： 高等数学公式篇 ( C ) 0 (cos x ) ( e x ) e x sin x ( X a ) aX a 1 1