六年级希望杯试题及答案

六年级希望杯试题及答

案

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第十七届小学希望杯全国数学邀请赛

六年级 第1试 试题解答

题目1-应用题A x 比300少30%，y 比x 多30%，则x y += 483 。

题目2-计算A 如果

，那么？所表示的图形可以是下图中的 3 。（填序号）

题目3-计算B 计算：12113114115=++++++ 43114 。 题目4-应用题A 一根绳子，第一次剪去全长的13

，第二次剪去余下部分的

30%。若两次剪去的部分比余下的部分多米，则这根绳子原来长 6 米。 题目5-应用题A 根据图中的信息可知，这本故事书有 25 页。

题目6-应用题B

已知三个分数的和是

1011，并且它们的分母相同，分子的比是234::。那么，这三个分数中最大的是 4099

。 题目7-行程B 从12点整开始，至少经过 555

13 分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等。（如图中的12∠=∠）。

题目8-数论B

若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组。

题目9-数论B

被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。

题目10-方程B

在救灾捐款中，某公司有

110的人各捐200元，有34的人各捐100元，其余人各捐50元。该公司人均捐款 元。

题目11-几何B 如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 。（π取3）

题目12-几何B

如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。（π取3） 题目13-方程A

21639

12

如图，一个长方形的长和宽的比是5:3。如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形。原长方形的面积是 240 平方厘米。

题目14-组合A

一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分。小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是 50 %。

题目15-几何B

如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水。先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了

厘米。圆锥形铁块的高 15 厘米。 题目16-应用题A 甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的1

4，第二天挖了剩下水渠长度的

521，第三天挖了未挖水渠长度的1

2，第四天挖完剩下的100米水渠。那么，这条水渠长 350

米。

题目17-计数C

用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体。将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有 504 个。

题目18-方程B

如图，已知2AB =，3BG =，4GE =，5DE =，BCG ?和EFG ?的面积和是24，AGF ?和CDG ?的面积和是51。那么，ABC ?和DEF ?的面积和是 23 。

题目19-行程B

甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。甲、乙的速度比是5:3。两人相遇后继续行进，甲到达B 地，乙到达A 地后都立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A 、B 两地相距 100 千米。

题目20-组合C

在1、2、3、……、50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是 2241

。