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组合近似模型在小水线面双体船应力预测中的应用

组合近似模型在小水线面双体船应力预测中的应用舒乐时1，胡翩2，刘聪蔚2，周涛涛2，许辉2，蒋平1

(1. 华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉 430074；2. 中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430063)

摘要: 小水线面双体船受海浪冲击时结构应力的准确预测对保证航行安全具有重要意义。采用有限元软件进行应力的数值仿真需要花费巨大的时间成本，构建近似模型成为解决这一问题的有效途径。由于样本点有限，当选择不适当的近似模型时难以保证近似模型精度，组合近似模型（EMs）技术能避免选择单一近似模型的不足和缺陷。本文采用组合近似建模技术预测小水线面双体船在受海浪冲击时的最大结构应力，并与单一近似模型预测精度进行比较，结果表明，组合近似模型的精度更高，能够有效预测最大结构应力，具有较大的工程实用价值。

关键词：小水线面双体船；单一近似模型；组合近似模型；应力预测；建模精度

中图分类号：U663 文献标识码：A

文章编号： 1672 – 7649(2017)07 – 0015 – 04 doi：10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.003

Prediction of stress of small waterplane area twin hull by adopting ensemble of metamodels SHU Le-shi1, HU Pian2, LIU Cong-wei2, ZHOU Tao-tao2, XU Hui2, JIANG Ping1

(1. School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;

2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430063, China)

Abstract: Predicting the structural stress of small waterplane area twin hull (SWATH) is of great significance to ensure the safety of navigation when the ship is impacted by the waves. The numerical calculation of stress by finite element software can be very time-consuming. Building the metamodel becomes an effective way to solve this problem. Because of the limitation of sample size, a improper metamodel may cause low metamodel accuracy. Ensemble of metamodels (EMs) can avoid the disadvantage of single metamodel. EMs is applied to predict the the structural stress of SWATH and compared with single-fidelity metamodel for metamodel accuracy. The results indicate that the EMs can ensure the metamodel accuracy.

Key words: small waterplane area twin hull；single-fidelity metamodel；ensemble of metamodels；stress prediction；metamodel accuracy

0 引　言

小水线面双体船（small waterplane area twin hull，SWATH）是一种综合性能优良的船型，其应用前景广阔。由于小水线面双体船设计变量较多，变量间交互影响较为敏感，在其设计过程中需要采用仿真方法以缩短设计周期、提高效率。然而，采用计算流体力学或有限元分析等方法，通过计算机代码实现对真实系统仿真模型的求解和优化设计，需要付出昂贵的计算代价[1]。为了解决这个问题，工程设计人员经常使用近似模型来代替仿真模型[2]。宋磊等[3]使用拉丁方实验设计选取样本点并建立Kriging模型用于型线优化设计，有效降低了潜器阻力。常海超等[4]将Kriging模型应用于船型优化，并验证其实用性和有效性。苟鹏等[5]将Kriging模型应用于深潜器多球交接耐压壳的结构优化中。

以上学者研究了单一近似模型在船舶工程中的应用，针对不同优化问题或不同性质的响应，各种近似模型的预测能力表现各异，为避免在数据样本点不足的情况下，选择不恰当的近似模型，组合近似模型的核心思想是通过一定的方式组合单一近似模型以充分利用各种模型的优点[6]。本文提出构建SWATH阻力组合

第39 卷第 7 期舰船科学技术Vol. 39, No. 7 2017 年 7 月SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY Jul. , 2017

收稿日期: 2016 – 09 – 27；修回日期: 2016 – 11 – 11

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51505163)

作者简介: 舒乐时(1992 – )，男，硕士研究生，研究方向为复杂系统工程多学科优化设计。

近似模型实现对小水线面双体船因受海浪冲击产生的最大结构应力的预测。

1 单一近似模型技术

1.1 Kriging 模型

本文采用Kriging 模型构建全局近似模型。在Kriging 模型中，一个确定的输出y （x ）看作一个随机过程Y （x ）的实现[7, 8]：

式中：μ为一个常量；z （x ）被假设为一个0平均值的随机过程。Lewis 等[7]和许辉等[8]详细介绍了Kriging 模型。

1.2 径向基函数模型

X D 1,X D 2,...,X Dn [y D 1,y D 2,...,y Dn ]给定n 个样本点及其响应y d =

，径向基函数（RBF ）插值可以表示为：

其中p （x ）为一个多项式模型；d 为欧式距离；φ为一个有多种选择的基函数，如线性函数、立方函数、薄板样条函数、multiquadric 函数、高斯函数等。Powell 等[9]对RBF 模型进行了详细的介绍。

1.3 支持向量回归

支持向量回归（SVR ）是支持向量机（SVM ）在拟

合黑箱问题时的应用。常用的SVR 是ε-SVR ，其目标为寻找一个函数与训练输入的样本有ε的偏差。对于线性回归的情况ε-SVR 可以表示为：

?w ·x ??f 其中是w 和x 间的点积，SVR 的另一个目标是使

得尽可能平滑，这意味着上式中w 的值需要很小，这通过解决下式中的优化问题实现：

Zhou 等[10]详细介绍了SVR 模型的构建。

2 组合近似模型理论

针对不同优化问题或不同性质的响应，各种近似模型的预测能力表现各异，为避免在数据样本点不足的情况下，选择不恰当的近似模型，组合近似模型的核心思想是通过一定的方式组合单一近似模型以充分

利用各个模型的优点。组合元模型中的关键环节是权系数的计算方法，目前文献中组合元模型中权系数的选择方法主要分成以下几种：1）通过预估方差选择权系数。如Zerpa 等[11]提出一种用PRS ，Kriging 和RBF 的权重和的组合模型，该模型的权系数由每个模型方差的倒数分别求得。2）通过最小化组合后模型的交叉验误差选择权系数，通常选用交叉验证均方差（GMSE ）或预估误差平方和（PRESS ）这2个指标进行计算。如Goel 等[12]对反比例平均化法（EI 法）进行修正，提出启发式计算方法（EG 法），使用不同变量分别控制GMSE 的均值和各模型的GMSE 重要程度。3）通过最小化均方误差（MSE ）（或均方根误差（RMSE ））来选择权系数。Acar 等[13]提出通过最小化验证点处RMSE 计算权系数。

最常用的构建组合近似模型的方法是由多重近似模型加权线

性叠加构成。本文研究由Kriging 模型、RBF 模型和支持向量回归模型构成的组合近似模型，其可以表示为：

?f en (x )?f j (x )3∑

j =1

w j =1式中：为组合近似模型的响应值；w j 和分别

为第j 个模型的权重系数和相应预测值，且。

这类组和近似模型的关键是权重系数的计算。本文采用最小化留一法（L O O ）交叉验证均方

差（GMSE LOO ）的方法，GMSE LOO 可通过下式计算：

f en ,?i (x i )其中f （x i ）为点x i 处的真实值，为x i 处组合近似模型的预测值。m 是样本点数量。则权重系数的求解可以转换为以下优化问题：

3 小水线面双体船应力预测

3.1 问题描述

船舶会因遭受海浪冲击产生应力，应力过大时会影响到船舶航行安全。SWATH 所受到的外载荷主要

· 16 ·

舰船科学技术第 39 卷

是波浪中受到的横向载荷，如果SWATH 的结构强度不足，较大冲击会导致船体结构失效，导致安全事故。SWATH 所受到的外载荷主要是波浪中所受到的横向载荷。当船体仅受横向波浪力单独作用时结构应力最大，准确预测最大应力受设计参数的影响对后续设计有重要意义。本文研究SWATH 在0航速横浪情况下支柱厚度、支柱壳体厚度以及横舱壁厚度对最大应力的影响。此时SWATH 受到横向对开力、浮力及船体重力载荷的作用，如图1所示。

参考中国船级社的《小水线面双体船指南》，SWATH 横向波浪力设计值计算公式如下：

其中F S 为横向波浪力，?为排水量，D 与T 按下式计算：

式中d 为设计吃水深度。L 按下式计算：

L sd =3.2984×I S /(?)1/3其中，I S 为水线处支柱长度。本文所研究的小水线面双体船的基本参数如表1所示。

3.2 EMs 在小水线面双体船应力预测中的应用

本文选取支柱厚度、支柱壳体厚度及横舱壁厚度

作为设计变量，用优化拉丁设计[14]选取15个高精度样本点分别建立3种单一近似模型和组和近似模型。设计变量范围如表2所示。

由于小水线面双体船的对称性，取其水下部分一半进行分析。仿真模型的网格数量为7 000，使用Ansys 14.0软件进行仿真运算，仿真模型及应力分布如图2所示。

为了比较单一近似模型与组合近似模型，随机选取40个高精度样本点验证模型精度，并与单精度近似建模方法进行比较。采用最大绝对误差（MAE ），均方根误差（RMSE ）[15]评价近似模型精度。根据式（5）~式（7）求得的3种近似模型的权重系数如表3所示，单一近似模型与组合模型精度如表4所示。

从表3可以看出，组合近似模型的预测精度最高，

表 1 SWATH 基本参数表

Tab. 1 The parameters of SWATH

参数参数值排水量/t 300总长/m 36设计吃水/m 3.5潜体长度/m 32支柱长度/m

表 2 SWATH 设计变量范围

Tab. 2 Ranges of the design variables

设计参数取值范围支柱最大厚度/m 0.6～1支柱壳体厚度/mm 5.5～8横舱壁厚度/mm

5.5～8

表 3 三种单一近似模型权重系数

Tab. 3 The weight coefficients of three metamodels

近似模型Kriging 模型

RBF 模型SVR 模型权重系数

0.62

0.34

0.04

图 1 小水线面双体船受力图Fig. 1 Force diagram of SWATH

图 2 仿真模型及应力分布

Fig. 2 The simulation model and stress distribution

第 39 卷舒乐时，等：组合近似模型在小水线面双体船应力预测中的应用

· 17 ·

表明其阻力预测与仿真情况最为接近。

4 结　语

SWATH 在遭受海浪冲击时所受最大应力对其安全性能有重大影响。为了减少计算代价，避免选择不适当的近似模型对预测精度的影响，本文提出构建组合近似模型预测船体仅受横向波浪力单独作用时的最大结构应力受设计变量的影响。结果表明，组和近似模型与单一近似模型相比精度最高，能够准确预测最大结构应力，为后续设计提供了指导，具有较大的工程应用价值。

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[15]表 4 模型精度比较

Tab. 4 The comparison of metamodel accuracy

近似模型MAE RMSE Kriging 模型77.0833.02RBF 模型97.2346.63支持向量回归模型108.3252.21组和近似模型

69.61

29.72

· 18 ·

舰船科学技术第 39 卷

应力应变计算方法

钢筋砼梁应力应变计算方法的探讨摘要：对于钢筋砼梁应力应变的计算，分别用桥梁规范中弹性体假定的应力计算方法和以砼处于弹塑性阶段的应力计算方法进行分析，通过算例比较两者计算结果的差异，提出一些个人的见解。关健词：桥梁工程；钢筋砼梁；应力应变值；计算方法；基本假定；弹性；弹塑性 0 前言钢筋砼梁属于受弯构件。按《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》(以下简称《桥规》)要求，对于钢筋砼受弯构件的设计，首先按承载能力极限状态对梁进行强度计算，从而确定构件的设计尺寸、材料、配筋量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于荷载效应；另外，尚需按正常使用极限状态对构件进行应力、变形、裂缝计算，验算其是否满足正常使用时的一些限值的规定。为检验钢筋砼梁的施工是否满足设计要求，均应对形成该梁的材料（钢筋及砼）进行强度检验，但由于砼的养护环境、工作条件及钢筋的加工、布置等方面，均存在试样与实际构件之间的差异，因而不能完全地说明该构件的工作性能。有时，按需要可对梁进行直接加载试验以量测荷载效应值，通过实测值与理论计算值的比较，以检验其工作性能是否能满足设计和规范的要求。通常情况下，我们不能直接测定梁体的应力值，只能通过实测梁体的应变值，进而求算其应力值。但钢筋砼结构属于非匀质材料，不能直接运用材料力学计算公式进行其应力及应变的计算，因此，本文按弹性阶段应力计算和弹塑性阶段应力计算2种方法进行分析比较。 1 按弹性阶段计算应力的方法钢筋砼梁在使用阶段的工作状态可认为与施工阶段的工作状态相同，都处于带裂缝工作阶段，因此可按施工阶段的应力计算方法进行计算。 1.1 基本假定《桥规》规定：钢筋砼受弯构件的施工阶段应力计算，可按弹性阶段进行，并作以下3项假定。 1.1.1 平截面假定认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形后，仍保持为平面，平行于梁中性轴的各纵向纤维的应变与其到中性轴的距离成正比，同时由于钢筋与砼之间的粘结力，钢筋与其同一水平线的砼应变相等。其表达式为： εh/x=εh′/(h0-x) εg=εh′ 式中：εh′-为与钢筋同一水平处砼受拉平均应变； εh-为砼受压平均应变； εg-为钢筋平均拉应变； x-为受压区高度； h0-为截面有效高度。 1.1.2 弹性体假定假定受压区砼的法向应力图形为三角形。钢筋砼受变构件处在带裂缝工作阶段，砼受压区的应力分布图形是曲线形，但曲线并不丰满，与直线相差不大，可以近似地看作呈直线分布，即受压区砼的应力与应变成正比。 σh=εhEh 式中：σh-为砼应力； εh-为砼受压平均应变； E h-为砼弹性模量。 1.1.3 受拉区砼完全不能承受拉应力在裂缝截面处，受拉区砼已大部分退出工作，但在靠近中和轴附近，仍有一部分砼承担着拉应力。由于其拉应力较小，内力偶臂也不大，因此，不考虑受拉区砼参加工作，拉应力全部由钢筋承担。 σg=εgEg 式中：σg-为钢筋应力； εg-为受拉区钢筋平均应变； E g-为钢筋弹性模量。 1.2采用换算截面计算应力根据同一水平处钢筋应变与砼的应变相等，将钢筋应力换算为砼应力，则钢筋应力为砼应力的n g 倍（n g=E g/E h）。由上述假定得到的计算图式与材料力学中匀质梁计算图非常接近，主要区别是钢筋砼梁的受拉区不参予工作。因此，将钢筋假想为受拉的砼，形成一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面，即为换算截面，再按材料力学公式进行应力计算。 1.2.1受压区边缘砼应力

小型双体船的总体设计

第一章绪论近年来，越来越多的双体船占据了民用和军用船舶市场。它们新颖的外观、独特的综合性能受到世界各国的瞩目。据外电报道，美国海军新近欲按计划接收一艘高速双体船：“海上斗士”号，此消息再一次引起了人们对双体船的关注。 1.1双体船的概况与发展趋势 1.1.1双体船的概况人类最早使用双体船是由于发现将两艘船横向连接在一起，可以从内河到海上航行而不容易翻船，早期曾将这种方法用在帆船上，建造了双体帆船，这种帆船在海上可以承受较大的风浪。在此基础上，人们又发现双体船与同样吨位的单体船相比，具有更大的甲板面积和舱容，因此而被用于货船。20世纪60年代后，随着海上高速客运的迅速发展，高速双体船由于有宽大的甲板面积、空间和便于豪华装饰而被普遍看好，成为近几十年来高性能船中发展最快、应用最广、建造数量最多的一种。典型的高速双体船由两个瘦长的单体船（称为片体）组成，上部用甲板桥连接，体内设置动力装置、电站等设备，甲板桥上部安置上层建筑，内设客舱、生活设施等。高速双体船由于把单一船体分成两个片体，使每个片体更瘦长，从而减小了兴波阻力，使其具有较高的航速，目前其航速已普遍达到35-40节；由于双体船的宽度比单体船大得多，其稳定性明显优于单体船，且具有承受较大风浪的能力；双体船不仅具有良好的操纵性，而且还具有阻力峰不明显、装载量大等特点，因而被世界各国广泛应用于军用和民用船舶( 。

1.1.2双体船的航海性能图1-1双体船的航海性能 1.1.3双体船的发展趋势为进一步改善高速双体船的综合性能，人们在高速双体船的基础上派生了若干新型的双体船型。（1）小水线面双体船和穿浪双体船的派生所谓小水线面双体船，是由潜没于水中的鱼雷状下体、高于水面的平台（上体）和穿越水面联接上下体的支柱三部分组成，其优点在于水线面面积较小，受波浪干扰力较小，在波浪中具有优越的耐波性。另外，还具有宽阔的甲板面和充裕的使用空间。但也存在船体结构复杂，对重量分布较为敏感等问题。穿浪双体船是在高速双体船的基础上发展起来的，是将小水线面和深V 型船在波浪中的优良航行性能、双体船的结构形式及水翼船弧形支柱等优点复合在一起的产物，具有良好的适航性，而且继承了双体船宽甲板的特点。（2）双体船向大型化发展为了改善快速性和耐波性尝试向复合船型发展，其中，小水线面船型将从双体演化成单体或三体、四体、五体等多体。为提高双体船在高海况下的航行能力，各国的研究方向大都集中在开发超细长体双体船的系统技术、优化线形设计和采用大功率喷水推进系统等方面。双体船的航海性能主要性能其他性能快速性浮性稳性耐波性操纵性不沉性隐身性

基于BP神经网络的预测模型

基于ＢＰ神经网络的国际黄金价格预测模型公文易文秘资源网顾孟钧张志和陈友2009-1-2 13:35:26我要投稿添加到百度搜藏 [摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型 [摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型。 [关键词] MATLAB BP神经网络预测模型数据归一化一、引言自20世纪70年代初以来的30多年里,世界黄金价格出现了令人瞠目的剧烈变动。20 世纪70年代初,每盎司黄金价格仅为30多美元。80年代初,黄金暴涨到每盎司近700美元。本世纪初,黄金价格处于每盎司270美元左右,此后逐年攀升,到2006年5月12日达到了26年高点,每盎司730美元,此后又暴跌,仅一个月时间内就下跌了约160美元,跌幅高达21.9%。最近两年，黄金价格一度冲高到每盎司900多美元。黄金价格起伏如此之大,本文根据国际黄金价格的影响因素，通过BP神经网络预测模型来预测长期黄金价格。二、影响因素刘曙光和胡再勇证实将观察期延长为1972年～2006年时,则影响黄金价格的主要因素扩展至包含道琼斯指数、美国消费者价格指数、美元名义有效汇率、美国联邦基金利率和世界黄金储备5个因素。本文利用此观点，根据1972年～2006年各因素的值来建立神经网络预测模型。三、模型构建

杆件的强度计算公式资料讲解

杆件的强度、刚度和稳定性计算 1.构件的承载能力，指的是什么？答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。 (1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。 (2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。 (3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。 2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？答：内力在一点处的集度称为应力。垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。应力的单位为Pa。 1 Pa=1 N／m2 工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位 1 MPa=106Pa 1 GPa=109Pa 3.应力和内力的关系是什么？答：内力在一点处的集度称为应力。 4.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。 5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为 l l? = ε （4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。（2）横向应变拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为 a a a- = ? 1 横向应变ε/为

基于神经网络的预测控制模型仿真

基于神经网络的预测控制模型仿真摘要：本文利用一种权值可以在线调整的动态BP神经网络对模型预测误差进行拟合并与预测模型一起构成动态组合预测器，在此基础上形成对模型误差具有动态补偿能力的预测控制算法。该算法显著提高了预测精度，增强了预测控制算法的鲁棒性。关键词：预测控制神经网络动态矩阵误差补偿 1.引言动态矩阵控制(DMC)是一种适用于渐近稳定的线性或弱非线性对象的预测控制算法，目前已广泛应用于工业过程控制。它基于对象阶跃响应系数建立预测模型，因此建模简单，同时采用多步滚动优化与反馈校正相结合，能直接处理大时滞对象，并具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性。但是，DMC算法在实际控制中存在一系列问题，模型失配是其中普遍存在的一个问题，并会不同程度地影响系统性能。DMC在实际控制中产生模型失配的原因主要有2个，一是诸如建模误差、环境干扰等因素，它会在实际控制的全程范围内引起DMC的模型失配；二是实际系统的非线性特性，这一特性使得被控对象的模型发生变化，此时若用一组固定的阶跃响应数据设计控制器进行全程范围的控制，必然会使实际控制在对象的非建模区段内出现模型失配。针对DMC模型失配问题，已有学者进行了大量的研究，并取得了丰富的研究成果，其中有基于DMC控制参数在线辨识的智能控制算法，基于模型在线辨识的自校正控制算法以及用神经元网络进行模型辨识、在辨识的基础上再进行动态矩阵控制等。这些算法尽管进行在线辨识修正对象模型参数，仍对对象降阶建模误差(结构性建模误差)的鲁棒性不好，并对随机噪声干扰较敏感。针对以上问题，出现了基于误差校正的动态矩阵控制算法。这些文献用基于时间序列预测的数学模型误差代替原模型误差，得到对未来误差的预测。有人还将这种误差预测方法引入动态矩阵控制，并应用于实际。这种方法虽然使系统表现出良好的稳定性，但建立精确的误差数学模型还存在一定的困难。本文利用神经网络通过训练学习能逼近任意连续有界函数的特点，建立了一种采用BP 神经网络进行预测误差补偿的DMC预测控制模型。其中神经网络预测误差描述了在预测模型中未能包含的一切不确定性信息，可以归结为用BP神经网络基于一系列过去的误差信息预测未来的误差，它作为模型预测的重要补充，不仅降低建立数学模型的负担，而且还可以弥补在对象模型中已简化或无法加以考虑的一切其他因素。本文通过进行仿真，验证了基于神经网络误差补偿的预测控制算法的有效性及优越性，

应力计算

①叶片离心拉应力计算 1)对于涡轮增压器来说，等截面叶片根部截面上的拉应力公式为 20m 1=2u a σρσθ+ 2/N m 其中 ρ为叶片的材料密度（3 /kg m ）； m u 为叶片中经处的圆周速度（m/s ）； /m D l θ=为直径叶高比； m D 为叶片平均直径（m ）； l 为叶片高度（m ）； a σ为叶片附加应力，其表示式为： 2222p p t e a m m h m h D A D A u z D A D A πρσ????????=+ ? ????????? ，2/N m 其中 z 为叶轮叶片个数； t D 为叶冠中经（m ）； p D 为叶片凸台或拉筋的中经（m ）； h D 为叶根直径（m ）； e A δ=?为叶冠截面面积（2m ）； p A 为凸台或拉筋的截面积（2 m ）； h A 为叶根截面面积（2m ）；如果叶片没有设置阻尼拉筋或凸台，则p A =0；如果叶片不带冠，则e A =0；当两者均不存在时，a σ=0. 2)叶片截面面积沿叶高按线性变化时的拉应力计算式： 212113m a u λλσρσθθ+-??=++ ??? 2/N m 式中，/t h A A λ=是叶顶叶根截面比。通常，对压气机叶片，λ=0.3~0.65 3)叶片截面面积沿叶高按某一任意规律变化时，任意一个截面上离心应力可

用数值积分法计算。对于第i 个几面，离心力i σ可按下式计算： 21i i ic i i V r A σρω?=∑ 2/N m 其中 ()112 i i i i im i V A A x A x -?=+?=?为叶片第i 个微段的体积（3m ）； i A 和1i A -为叶片第i 个微段的内径与外径上的截面积（3m ）； ic h i ic r r x x =++?为第i 个微段重心c 的半径（m ）； ()1216i i ic i im A A x x A -+?=?为第i 个微段重心c 离第i 截面的间距（m ）； ω为旋转角速度（rad/s ）； ρ为材料密度（3/kg m ）； ②叶片弯应力计算 1)由气体作用引起的弯矩作用于叶片任意截面上的气体周向弯矩gu M 可以按下式计算： ()2gu i M B l x =- N m ? 而 ()122um um G B c c zl =+ N/m 式中 i x 为计算截面至叶根的距离（m ）； z 为叶片个数； l 为叶片的高度（m ）； 1um c ，2um c 为叶片中经处、出口气流周向分速（m/s ）； G 为气体流量（kg/s ）。作用于叶片而难以截面上的气体周向弯矩ga M 的计算公式也表达为： ()2ga i M D l x =- N m ? 而 ()()12122m a a r G D c c p p zl z π=-+- N/m 式中 1a c ，2a c 为叶片进、出口中经截面上的周向分速（m/s ）； 1p ，2p 为叶片进、出口中经截面上的气体压力（2 /N m ）；

高性能船舶船型介绍

高性能船舶船型介绍发布: 2010-3-11 18:07 | 作者: lowellzhu | 来源: 龙de船人 [i=s] 本帖最后由lowellzhu 于2010-3-11 18:27 编辑接触高性能船舶时一直不太理解什么是高性能船以及高性能船舶船型的分类，经过翻阅各类书籍及论文，总结一下，供船人参考，并希望专业人士斧正！当前，高性能船舶的研发与推广应用备受国内外造船界的青睐，其船型更是国际著名学者机构研究的热点。这类船舶种类繁多，新船型层出不穷，日新月异，在各类船舶中是新思想最丰富、最有创新、也最有活力的领域；其高航性、优良的耐波性、低物理场辐射特征、舒适安全性、良好的经济性等性能受到军事和民用领域的极大关注，拥有良好的发展前景依据支持船重的方式和作用原理的差异对高性能船舶船型进行分类，并分别介绍各类船型。 1 高性能船舶的分类高性能船舶按其特性可分为气垫船，水翼船，小水线面双体船，多体船，地效翼船，高速单体船等各式各样的显著不同于常规船舶的船型。而按照支承船重的方式和作用原理差异，把高性能船舶分为：浮力支承型、静态气垫升力支承型、动态升力支承型、复合型。本文将按照后者分类方式分别对各种高性能船舶的船型进行介绍。 2 船型介绍 2.1

浮力支承型 1)高速深V型船船首部横剖面呈深V形，并突出到船体基线的下方，其V形断面比U形断面的船体可以更好的满足适航性的要求。深V船型具有两种基本的舯剖面形式，即单折角线或双折角线（见下图）。当要求设计艇有较大内部容积和较低的相对航行速度（低傅氏数）时采用双折线型，而单折角线型的艇则更适合于要求较低的排水量和较高的相对航行速度（较高傅氏数）的情况。然而，对船舯剖面形式的选择不存在确定性的规则，因为其它的参数也起重要作用。所以双折角线型也可以应用于快艇，反之亦然。 1.jpg 2) 小水线面双体船小水线面双体船基本上由三大部分组成，即水下体(提供浮力)、桥体结构(生活与工作平台)、支柱(星双凸流线形截面，作为前二者之联结体)。小水线面双体水下体（如图）有两个深置水下承受大部分浮力的鱼雷状下潜体，它的宽敞的船体高出水面，船体和鱼雷状下潜体之间由狭长的流线型支柱连接。小水线面双体船有几种形式：下图所示的为“单体单支型”，还有“单体双支柱型”（即一个潜体用前后两个支柱连接），或者“双体双支柱型”（每一侧有前后两个潜体，每个潜体各有一个支柱）。下潜体后端安装有两个螺旋桨，内侧装有前后各两个稳定鳍，前小后大[5]。

BP神经网络预测模型及应用

B P神经网络预测模型及应用 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

B P神经网络预测模型及应用摘要采用BP神经网络的原理，建立神经网络的预测模型，并利用建立的人工神经网络训练并预测车辆的销售量，最后得出合理的评价和预测结果。【关键词】神经网络模型预测应用 1 BP神经网络预测模型 BP神经网络基本理论人工神经网络是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统。该网络由许多神经元组成，每个神经元可以有多个输入，但只有一个输出，各神经元之间不同的连接方式构成了不同的神经网络模型，BP网为其中之一，它又被称为多层前馈神经网络。 BP神经网络预测模型（1）初始化，给各连接权值（wij，vi）及阐值（θi）赋予随机值，确定网络结构，即输入单元、中间层单元以及输出层单元的个数；通过计算机仿真确定各系数。在进行BP网络设计前，一般应从网络的层数、每层中的神经元个数、初始值以及学习方法等方面进行考虑，BP网络由输入层、隐含层和输出层组成。隐含层神经元个数由以下经验公式计算：（1）

式中：s为隐层节点数，m为输入层节点数，n为输出层节点数，h为正整数，一般取3―7. BP网络采用了有一定阈值特性的、连续可微的sigmoid函数作为神经元的激发函数。采用的s 型函数为：（2）式中：s为隐层节点数，m为输入层节点数，n为输出层节点数，h为正整数，一般取3―7.计算值需经四舍五入取整。（2）当网络的结构和训练数据确定后，误差函数主要受激励函数的影响，尽管从理论分析中得到比的收敛速度快，但是也存在着不足之处。当网络收敛到一定程度或者是已经收敛而条件又有变化的时候，过于灵敏的反映会使得系统产生震荡，难于收敛。因此，对激励函数进行进一步改进，当权值wij （k）的修正值Δwij（k） Δwij（k+1）<0时，，其中a为大于零小于1的常数。这样做降低了系统进入最小点时的灵敏度，减少震荡。 2 应用车辆销售量神经网络预测模型本文以某汽车制造企业同比价格差、广告费用、服务水平、车辆销售量作为学习训练样本数据。如表1。表1 产品的广告费、服务水平、价格差、销售量月份广告费（百万元）服务水平价格差

小水线面三体船初探

小水线面三体船初探班级20080112 学号2008011229 姓名陶伯政

摘要进入21世纪以来，各种高性能船舶的研究越来越多，在小水线面三体船方面，主要集中在细长型小水线面三体船(高速小水线面三体船)及小水线面小水线面三体船上。随着人们对船舶的稳性、耐波性等性能的要求越来越高，小水线面三体船作为一种高性能新船型，正在引起人们极大的关注。由于其独特的船型、优良的性能及在主要技术性能方面的诸多优势，小水线面三体船必将在军用、民用市场有广阔的应用前景。关键词：高速三体船小水线面三体船一、发展概况当代小水线面三体船的研究己有30多年的历程，直到上世纪90年代中期以后高速小水线面三体船(细长型)的研究才取得了较大发展.这期间国内外高速小水线面三体船(细长型)的研究主要集中在水动力理论、模型试验、船型优化以及概念设计等方面，也有少量关于结构强度方面的文献。小水线面三体船其水下部分是由一个主船体和两个小侧体组成的，两个侧体一般对称地摆放在主船体的两侧，三个船体均为细长船体，通过连接桥将主体和两个侧体连接成一体。图1.1 小水线面三体船中横剖面图1.2 小水线面三体船局部模型

国内的小水线面三体船研究起步较晚，始于上世纪90年代末期。国内在小水线面小水线面三体船方面的研究还较少，上海交通大学进行了一些初步的阻力研究和试验。一批与哈尔滨工程大学为首的高校和科研院所主要通过模拟或是模型探索性研究小水线面三体船的耐波阻力，操纵性。而在抗沉性、材料，前沿技术方面限于各种原因而研究较少。下图1.3为我校设计制作的细长型高速小水线面三体船模型。图1.3 高速小水线面三体船模型试验如图1.5 为瑞典QinetiQ公司和OTG公司设计的Tri/SWA TH模型图。图1.4 Tri/SWA TH模型图到目前为止，世界范围内己经出现了多艘小水线面三体船型的实船。2000年5月6日，英国海军一艘名为“海神”号(RVTriton)的三体试验舰建成并顺利下水，三体舰船第一次从纸上浮到海上。该舰长97米，宽22.5米，排水量1100吨，最高航速20节，续航力3000海里。图1.6英国海军“海神”号三体试验舰

多模型拟合与组合预测

多模型拟合与组合预测对时间序列建模好比替人物画速写；简单几笔素描突出人的特点并由此推测人物个性。时间序列模型也能模拟数据特征、提炼数据信息、预测数据规律。然而，正如每张素描仅能反映人物某一侧面，多个角度的素描才能完整逼真人物形象，非线性复杂时间序列的数学模型仅是该序列的某种简化和抽象，其所包含的变量和参数必定是有所选择并十分有限的。不同模型对同一序列的描述往往各有特点、各有适用场合、也各有不足之处。理论和实践表明，多模型的拟合与组合预测能提高模拟的功效和预测的精度。事实上，在预测实践中，对于同个问题，我们常采用不同的预测方法。不同的预测方法其预测精度往往也不相同。一般是以预测误差平方和作为评价预测方法优劣的标准，从各种预测方法中选取预测误差平方和最小的预测方法。不同的预测方法往往能提供不同的有用信息，如果简单地将预测误差平方和较大的方法舍弃，将推动一些有用的信息。科学的作法是将不同的预测方法进行适当组合，形成组合预测方法。其目的是综合利用各种预测方法所提供的信息，以提高预测精度。早在1954年，美国人Schmitt 曾经采用组合预测方法对美国37个最大城市的人口进行预测使预测精度提高。1959年，J.M.Bate t C 。W 。J 。G 拒有对组合预测方法进行比较系统的研究，研究成果引起预测学者的重视。此后，国外关于组合预测的研究成果层出不究，我国近十几年也很重视组合预测的研究，取得一系列研究成果。采用组合预测的关键是确定单个预测方法的加权系数。设对于同一个问题有 )2(≥n 种预测方法。给出如下记号：t y 为实际观察值；it f 为第i 种方法的预测值； it t it f y e -=为第i 种方法的预测误差；i k 为第i 种方法的加权系数， ∑∑====n i n i it i t i f k f k 1 1 ;1为组合预测方法的预测值；t t t f y e -=为组合预测方法的预测误差，于是∑==-=n i it i t t t f k f y e 1 。其中，N t n i ,,2,1;,,2,1 ==。记组合预测方法的预测误差平方和∑==N i t e J 1 2，则 ?? ????=∑∑ ∑ ===)(11 1 N t jt it j i n j n i e e k k J 记组合预测方法的预测加权系数向量为T n n k k k ],,,[21 =K ，第i 种预测方法的预测误差向量为T iN i i i e e e ],,,[21 =E ，预测误差矩阵为,,[21E E e = ],n E ，于是

工程力学第九章梁的应力及强度计算

课时授课计划掌握弯曲应力基本概念；掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算；掌握弯曲正应力的强度计算；掌握弯曲剪应力强度校核。

I D (d

根据[M]，用平衡条件确定许用外载荷。在进行上列各类计算时，为了保证既安全可靠又节约材料的原则，设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ]，但以不超过[σ]的5%为限。即 3、进行强度计算时应遵循的步骤（1）分析梁的受力，依据平衡条件确定约束力，分析梁的内力（画出弯矩图）。（2）依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况，确定可能的危险截面：对等截面梁，弯矩最大截面即为危险截面。（3）确定危险点（4）依据强度条件，进行强度计算。第三节梁的剪应力强度条件一、概念梁在横弯曲作用下，其横截面上不仅有正应力，还有剪应力。对剪应力的分布作如下假设： (1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行； (2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。根据以上假设，可推导出剪应力计算公式：式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力； Q—该截面上的剪力； b—需求剪应力作用点处的截面宽度； Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。剪应力的单位与正应力一样。剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。二、矩形截面横梁截面上的剪应力如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。将上式带入剪应力公式得：上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力，沿截面高度呈抛物线规律变化。在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0；在中性轴上，y=0，剪应力值最大，

小水线面双体船的发展与前景

小水线面双体船的发展与前景大连海洋大学 12-1班摘要：小水线面双体船的优良性能在近些年里得到验证和发展，在特殊作业和高舒适性上已经得到认可。据不完全统计，截止2000年末，全球已建成的小水线面双体船为57艘，小水线面双体船的发展有足够的市场和潜力。引言近年来，随着海上运输方式的多样化以及人类对海洋资源的积极开发，对船舶性能的要求也逐渐发生变化。就海上运输来说，由过去只注重载荷性能和静水中快速性能而一味追求大型化和高速化的倾向，转为注重提高船舶在波浪中的性能。在客渡轮方面，为实现定期航行、高效运输以及舒适乘坐，提高船舶的耐波性和节能被摆在重要位置；在海洋开发方面，为了能在高海情下的广阔海域进行海洋调查、观测、作业以及海洋平台输送人员等，迫切需要在波浪中具有较高安全性、稳定性和舒适性的多用途船舶；在军舰方面，为了使舰艇在宽阔的海域和恶劣的海情下执行任务，也迫切需要有波浪中能达到高性能要求的舰船。小水线面双体船（small water-plane-area twin hull ，SWATH）正是这样一种耐波性能极其优良，中、高速下阻力小，甲板面积相当宽阔，可以完成多种使命，满足各种航海要求的新船型。小水面双体船又称为半潜式双体船（semi-submerged catamaran ，SSC），其设计概念1905年由美国人Nelson提出，1932年Faust提出了SWATH船的初步设想、，1946年加拿大人Creed、1967年美国人Leopold进一步予以完善并申请专利。这些设计在低速和中速时性能是较好的，但是都没有解决纵向运动稳定性这个航行安全至关重要的问题。1971年兰Lang提出了一个接近于现有小水线面双体船的设计方案，他用一根翼型剖面的横梁将两个片体连接起来，并借此保证船的纵向运动稳定性。1973年，世界上第一艘小水线面双体船“卡玛林诺”号与此方案十分相似。一些近海的半潜式钻井平台的设计也应用了小水线面双体船的概念 “卡玛林诺”号和“海鸥”号（标题） 1969年开始，美国海军船舶研究与发展中心DTNSRDC和美国海军船舶工程中心NAVSEC进行一系列小水线面双体船的性能研究和方案设计工作。与此同时，美国的一些大学和私营公司做了不少小水线面双体船的研究工作，在这些研究成果的基础上，美国海军水下中心NUC于1970年开始了第一艘小水线面双体船的设计并于1972年在马里兰州柯蒂斯海湾的海岸警卫队船厂开工建造。这艘双体船总长26.80米，甲板长23.43米，宽19.27

组合预测模型

组合预测模型 1灰色神经网络（GNN）预测模型灰色神经网络预测方法是灰色预测方法和人工神经网络方法相结合的算法，即保留灰色预测方法中“累加生成” 和“累减还原” 运算，不再求参数，而是由BP神经网络来建立预测模型和求解模型参数。利用这种灰色神经网络进行负荷预测的算法如下。 1）对电力负荷的原始数据序列进行“累加生成”运算，得到累加序列。 2）利用BP神经网络能够拟合任意函数的优势解决累加序列并非指数规律的问题。训练BP神经网络，逼近累加数据序列Y。 3）利用现有已经训练好的BP神经网络进行预测，输出累加序列的预测值。 4）将累加数据的预测值进行“累减还原”运算，得到电力负荷的原始数据序列预测值。 2果蝇优化算法（FOA）果蝇优化算法（fruit fly optimization algorithm，FOA）是由潘文超教授于2011年提出的一种基于果蝇觅食行为推演出寻求全局优化的新方法。这是一种交互式进化计算方法，通过模仿果蝇群体发现食物的行为，FOA能够达到全局最优。在实际中FOA已经被应用于许多领域，包括交通事件，外贸出口预测，模拟滤波器的设计等。依照果蝇搜寻食物的特性，将其归纳为以下几个重要步骤。 1）参数初始化：FOA的主要参数为最大迭代次数maxgen，种群规模sizepop，初始果蝇群的位置（X_axis，Y_axis）和随机飞行距离FR。 2）种群初始化：赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离。

3）种群评价：首先，由于无法得知食物的位置，需要计算果蝇到原点的距离（Dist）。再计算气味浓度判定值（S）此值为距离的倒数。通过将气味浓度判断值（S）代入气味浓度判断函数（或称为适应度函数），求出果蝇个体位置的气味浓度（Smell）。并找出群体中气味浓度值最大的果蝇个体。 4）选择操作：保留最大气味浓度值和x、y坐标，此时，果蝇通过视觉飞往的最大浓度值的位置。进入迭代寻优，重复实施步骤2）～3），并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤4）。若味道浓度不再优于先前迭代的味道浓度值，或迭代次数达到最大，循环结束。 3GNN-FOA预测模型 GNN-FOA预测模型的程序结构框图如图1所示。采用果蝇优化算法（FOA）为灰色神经网络（GNN）模型参数a，b1和b2 进行迭代动态微调，使模型侦测能力提高，并获得最佳的GNN模型参数以进行预测。详情如下。 1）参数初始化。在果蝇优化算法的参数设定上，随机初始化果蝇群体位置区间X_axis，Y_axis∈[-50,50]，迭代的果蝇寻食的随机飞行距离区间FR ∈[-10,10] ，种群规模sizepop = 20 ，而迭代次数max gen = 100 。 2）初始进化。设置初始迭代次数为0，设定果蝇个体i 寻食随机飞行方向rand()和飞行距离。其中rand()表示任意值产生函数。在GNN-FOA程序中，使用两个变量 [X(i,:),Y(i,:)] 来描述果蝇个体i 的飞行距离。分别设 3）初步计算和数据预处理。计算果蝇个体i距离原点的距离Disti 和气味浓度判断值Si。其中

地应力计算公式解读

地应力计算公式（一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月）主应力计算根据泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、孔隙压力0P 及密度测井值b ρ可以计算三个主应力值： ()001H v A VP VP μσσμ??=+-+??-?? ()001h v B VP VP μσσμ??=+-+??-?? H v b dh σρ=?? 相关系数计算：应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差（p t ?、s t ?）及测井的泥质含量sh V 可以计算泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、岩石弹性模量E 及岩石抗拉强度T S 。 ① 泊松比 22 2 20.52()s p s p t t t t μ?-?=?-? ② 地层孔隙压力贡献系数 22222(34)12() b s s p m ms mp t t t V t t ρρ??-?=-?-? ③ 岩石弹性模量 222 2234s p b s s p t t E t t t ρ?-?=???-? ④ 岩石抗拉强度 22 (34)[(1)]T b s p sh sh S a t t b E V c E V ρ=???-????-+?? 注：,,,m ms mp t t ρρ??分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。,,a b c 为地区试验常数。其它参数不同地区岩石抗压强度参数是参照岩石抗拉强度数值确定,一般是8～12倍,也可以通过岩心测试获得。岩石内摩擦系数及岩石内聚力是岩石本身固有特性参数,可以通过测试分析获得。地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取,或者用重复地层测试器RFT 测量。也可以通过地层压裂测试获得,测试时,当井孔压力下降至不再变化时,为储层的孔隙压力。

材料力学常用公式

材料力学常用公式 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1） 6.纵向线应变和横向线应变 7.泊松比 8.胡克定律 9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式 ? 10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 11.轴向拉压杆的强度计算公式 12.许用应力，脆性材料，塑性材料 13.延伸率 14.截面收缩率 15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆 18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r） 19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式

20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆 21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式 22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或 24.等直圆轴强度条件 25.塑性材料；脆性材料 26.扭转圆轴的刚度条件? 或 27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式, 28. 平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 29.平面应力状态的三个主应力 , , 30.主平面方位的计算公式 31.面内最大切应力 32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力 , 34.三向应力状态最大切应力 35.广义胡克定律

力学计算公式

常用力学计算公式统计一、材料力学： 1.轴力（轴向拉压杆的强度条件） σmax=N max/A≤[σ] 其中，N为轴力，A为截面面积 2.胡克定律（应力与应变的关系） σ=Eε或△L=NL/EA 其中σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为轴向应变， EA为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力） 3.剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的） τ=Q/A Q 其中，Q为剪力，A Q为剪切面面积 4.静矩（是对一定的轴而言，同一图形对不同的坐标轴的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心，则x c=0， y c=0，此时静矩等于零）对Z轴的静矩S z=∫A ydA=y c A 其中：S为静矩，A为图形面积，y c为形心到坐标轴的距离，单位为m3。 5.惯性矩对y轴的惯性矩I y=∫A z2dA 其中：A为图形面积，z为形心到y轴的距离，单位为

m4 常用简单图形的惯性矩矩形：I x=bh3/12，I y=hb3/12 圆形：I z=πd4/64 空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D （一）、求通过矩形形心的惯性矩求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dA dA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12 （二）、求过三角形一条边的惯性矩

I x=∫Ay2dA，dA=b x·dy，b x=b·（h-y）/h 则I x=∫h0（y2b（h-y）/h）dy=∫h0（y2b –y3b/h）dy =[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/12 6.梁正应力强度条件（梁的强度通常由横截面上的正应力控制） σmax=M max/W z≤[σ] 其中：M为弯矩，W为抗弯截面系数。 7.超静定问题及其解法对一般超静定问题的解决办法是：（1）、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程；（2）、根据变形协调条件列出变形几何方程；（3）、根据力学与变形间的物理关系将变形几何方程改写成所需的补充方程。 8.抗弯截面模量

双体船简介

双体船简介双体船是船舶的一种，就是把两个船体横向以甲板固定在一起。有时也会把三个船体一起串联,称为三体船。双体船的英文叫Catamaran，此词源自泰米尔文。双体船设计虽然是一种相对较新的设计，常见于竞技及娱乐用的船只设计；但其实在太平洋上的波利尼西亚，双体船的使用己经历了数个世纪。人类最早使用双体船是由于发现将两艘船横向连接在一起，可以从内河到海上航行而不容易翻船，早期曾将这种方法用在帆船上，建造了双体帆船，这种帆船在海上可以承受较大的风浪。在此基础上，人们又发现双体船与同样吨位的单体船相比，具有更大的甲板面积和舱容，因此而被用于货船。20世纪60年代后，随着海上高速客运的迅速发展，高速双体船由于有宽大的甲板面积、空间和便于豪华装饰而被普遍看好，成为近几十年来高性能船中发展最快、应用最广、建造数量最多的一种。典型的高速双体船由两个瘦长的单体船（称为片体）组成，上部用甲板桥连接，体内设置动力装置、电站等设备，甲板桥上部安置上层建筑，内设客舱、生活设施等。高速双体船由于把单一船体分成两个片体，使每个片体更瘦长，从而减小了兴波阻力，使其具有较高的航速，目前其航速已普遍达到35-40节；由于双体船的宽度比单体船大得多，其稳定性明显优于单体船，且具有承受较大风浪的能力；双体船不仅具有良好的操纵性，而且还具有阻力峰不明显、装载量大等特点，因而被世界各国广泛应用于军用和民用船舶。与同吨位的单体船相比，双体船的总宽度较大，因而往往有更大的甲板面积和舱室容积，尤其适合于装载那些体积很大而重量不大的低密度货物，可以具有较高的运输效率。将单一船体分成两个，可以使每个船体更瘦长，从而有可能减小船的兴波阻力，尤其在高速时，兴波阻力有较大幅度的降低。以前的双体船多为双体风帆，现在多为动力双体船。双体风帆和单体风帆相比，双体风帆的速度较高。基本上，多体船比单体的速度较高，原因是：双体船每个船身的横切面比单体薄，水阻较少；双体船的龙骨无需配重，因此较轻；双体船的整体舰寛较阔，因此较为稳定，亦可张更https://www.wendangku.net/doc/f96021488.html,多的帆；因为双体船较为稳定，故此大风时较大机会保持垂直。为进一步改善高速双体船的综合性能，人们在高速双体船的基础上派生了若干新型的双体船型，主要著名的有小水线面双体船和穿浪双体船等。动力双体船使用两个瘦长的船体，多数配合涡轮喷气发动机的推动，以喷射水流的方式，把水快速推向船后，根据牛顿第三定律，可获得巨大的向前推进力（反作用力），比采用普通的螺旋桨推动更快速，而在高速时，瘦长船身的阻力更会大幅的降低。美国军方的大型高速双体船和双体风帆一样，拥有较为稳定，水阻少，较轻，不易翻船等优点。是近年发展较快的一种，经常被应用在渡轮及军事运输上。由于双体船的船体较长，在高速行驶时兴波阻力比单体小，而且舰宽较阔亦较为稳定。用以运载低密度的货物（例如作渡轮、观光船）十分合适。自60年代后开始出现不同的双体船设计。现代高性能的双体船有如下四类：一、小水线面双体船；二、穿浪双体船；三、高速双体船；四、复合型双体船。小水线面双体船(SmallWaterPlaneAreaTwinHull,SWATH)：浮力由两个样子好像是水雷，全浸在水中的船身提供。水线正好在连接全浸船身跟水上船体的支架部分。换一种说法，潜没于水中的鱼雷状下体、高于水面的平台（上体）和穿越水面联接上下体的支柱三部分组成，其优点在于水线面面积较小，受波浪干扰力较小，在波浪中具有优越的耐波性。另外，还具有宽阔的甲板面和充裕的使用空间。但也存在船体结构复杂，对重量分布较为敏感等问题。