# 惯性多普勒组合导航系统的量测误差分析及仿真

（学号）：

INS/DNS measurement error analysis

Abstract

Doppler paper first analyzes the basic principles of navigation systems and its proof methods, followed by an analysis of INS / Doppler navigation system, a combination of methods, are summarized on the Doppler velocimetry of the basic component. Doppler navigation system and then on the error in the gun used in a number of simulation relations have been derived, and then on the Doppler velocimetry in the navigation system errors, the study, the Doppler navigation system in the gun the course of the existence of random error and methods of error, the final paper is designed INS / Doppler navigation system of measurement error modeling and simulation, the realization of the inertial navigation and Doppler navigation system comb ination.

Paper studied the Doppler radar navigation system Speed error, error of the gun and classification refinement using MATLAB on Doppler velocimetry of the navigation system errors, the simulation modeling and analysis, and then to the INS / Doppler navigation system for the simulation analysis orientation.

Abstract ................................................................................................................................................ i i 第一章绪论................................................................................................................................. - 1 -

1.1多普勒导航系统概述........................................................................................................ - 1 -

1.2 惯性/多普勒组合导航系统 ............................................................................................. - 3 -

1.3 本文所做的工作............................................................................................................... - 4 - 第二章惯性/多普勒组合导航系统 ............................................................................................. - 5 -

2.1 多普勒导航系统的基本工作原理................................................................................... - 5 -

2.2惯性/多普勒组合导航系统 .............................................................................................. - 8 -

2.3卡尔曼滤波在组合导航中的应用.................................................................................... - 9 - 第三章多普勒导航系统的量测误差分析............................................................................... - 12 -

3.1 多普勒测速仪的组成结构............................................................................................. - 12 -

3.2 多普勒导航系统的测速实现......................................................................................... - 12 -

3.3 多普勒导航系统的量测误差分析................................................................................. - 13 -

3.3.1 多普勒测量装置的工具误差............................................................................... - 13 -

3.3.2 飞机姿态引起的多普勒测速误差....................................................................... - 15 -

3.3.3 测速仪记忆状态飞行时产生的误差................................................................... - 16 - 第四章多普勒导航系统的测速误差仿真方案设计与实现................................................... - 17 -

4.1 仿真总体方案设计......................................................................................................... - 17 -

4.2 多普勒导航仿真系统设计............................................................................................. - 17 -

4.3 惯性/多普勒组合导航系统仿真设计 ........................................................................... - 19 - 第五章仿真结果与分析........................................................................................................... - 20 -

5.1 仿真初始设定................................................................................................................. - 20 -

5.2 仿真结果与分析............................................................................................................. - 20 -

5.2.1 多普勒导航系统测速误差仿真曲线................................................................... - 20 -

5.2.2 惯性/多普勒组合导航系统仿真结果与分析 ..................................................... - 24 -

6.1 工作总结......................................................................................................................... - 25 -

6.2 工作展望......................................................................................................................... - 25 - 参考文献................................................................................................................................. - 26 -

1.1多普勒导航系统概述

1.2 惯性/多普勒组合导航系统

1.3 本文所做的工作

2.1 多普勒导航系统的基本工作原理

c r t T /11+= （2-1）

r 为A 、B 两点间的距离，c 为电波行进速度。

B 被

c

t

w r t T ?-+

=22 ，其中t ?=2t -1t （2-2）

r

w

2

'

1

B

f n

?=0，这些振荡在

12T T T -=?时间间隔内被B 点接收机所接收。因而接收到的振荡频率

00120()(f w

c c t

c w t t f c

r

t c

t w r t t

f T

n f b -=

?-

??=+-?--

?=?=

（2-3）

w

c r t T ++

='

1'

1 （2-4）

w

c t w r t T +?-+

='

'2

'2

（2-5）

a

f 为

001212)()()(f w

c w c f w

c c c

w c f c

w c t

w

c w t t t

f w

c r t w

c t w r t t f T

n

f b b b a -+=

-?

+=

+=?+-

-?=

++

-+?-+

?=?=

（2-6）

02

)221(f c

w c w f a +++

= （2-7）

)21(f c w f a +

= （2-8）

λ

w

f c

w f f f a d 2200=

=

-= （2-9）

γ

λ

cos 2w

f d =

（2-10）

γ为飞机速度方向与飞机和反射点连线间的夹角。

H w 成0γ角度。很显然，在照射区域内，其它第i 个反射基元与飞机地速所成的角度为: i γ。i γ与0γ是不相同的。因此，由第i 个基元反射回来的能量产生的多普勒频率将为

i

H

di w f γλ

cos 2=

（2-11）

cos 2γλ

H

d w f =

2.2惯性/多普勒组合导航系统

()()()()()X F X G W =+ t t t t t

(2-12)

[,,,,,,,,,,,,,,,,,]

T

E N U vE vN vU L h bx by bz rx ry rz x y z X λ???δδδδδδεεεεεε=??? (2-13)

INS/DOP 量测方程：33312[[111]]H O diag O ??= ； （2-14）

2.3卡尔曼滤波在组合导航中的应用

,-1111k k k k k k k k k k ---=+??

=+?X X ΓW Z H X V Φ

(2-15)

k j

k

kj

E δ=W W Q

(2-16)

{}T

k j

k kj

E δ=

V V R

(2-17)

0()1

()

kj k j k j δ≠?=?

=? (2-18)

{}0

0x E m =X ；

{}0

0X =x Var C

(2-19)

x m 和0

x C 为已知量，且要求0

X 与{}k W 以及{}k V 都不相关。

P ，可按下述方程进行线性最小方差最优估计：

/1,11

/1/11/1/1/1,11,11

11/1/1

?????[][][][][]k k k k k k

k k k k k k k T

T

k k k k k k k k k T

T k k k k k k k k k k T

T

k

k k k k k k k k k k k k k k -----------------?=?

?=+-?

=+??

=+??

=--+?

?=-?

I K H P ΦΦΦ

Γ

Γ

(2-20)

1,1|??---X =X k k k k k φ

|1|--X -+X =X k k k k k k k k H Z K

1|1|][---+=k T

k k k k T k k k k R H P H H P K （2-21）

1,11,1|-----+=k T

k k k k k k k Q P P φφ

1

|][--=k k k k k P H K I P

+++X =X -X 是开环校正后的系统误差。 滤波是以1/1?k k --X 为准，依据前面的状态方程预测k 时刻的状态向量/1?k k -X ，同时又对状

3.1多普勒测速仪的组成结构

3.2 多普勒导航系统的测速实现

??

?

??===βθθ

βθsin cos 3sin 2cos cos 1W W W W W W （3-1） 3.3 多普勒导航系统的量测误差分析

1. 天线装置造成的误差

2）射束配置不对称；