高中数学必修5全册习题(答案详解)
（数学5必修）第一章：解三角形
[基础训练A 组]
一、选择题
1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32
D ．32-
2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ．
A
tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A > 则△ABC 的形状是（ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，
则底边长为（ ） A ．2 B ．
2
3
C ．3
D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．00
6030
或 B ．006045或
C ．00
60120或 D ．0015030或
6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．0
90 B ．0
120 C ．0
135 D ．0
150
二、填空题
1．在Rt △ABC 中，0
90C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a
则,222
_________。
3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200
_________。
4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-=
AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。
三、解答题
1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？
2．在△ABC 中，求证：
)cos cos (a
A b
B c a b b a -=-
3．在锐角△ABC 中，求证：C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++。
4．在△ABC 中，设,3
,2π
=
-=+C A b c a 求B sin 的值。
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（数学5必修）第一章：解三角形
[综合训练B 组] 一、选择题
1．在△ABC 中，::1:2:3A B C =， 则::a b c 等于（ ）
A ．1:2:3
B ．3:2:1
C ．1:
3:2 D ．2:3:1
2．在△ABC 中，若角B 为钝角，则sin sin B A -的值（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定
3．在△ABC 中，若B A 2=，则a 等于（ ） A ．A b sin 2 B ．A b cos 2 C ．B b sin 2 D ．B b cos 2
4．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ， 则△ABC 的形状是（ ）
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．不能确定
D ．等腰三角形
5．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++ 则A = ( )
A ．0
90 B ．0
60 C ．0
135 D ．0
150
6．在△ABC 中，若14
13cos ,8,7=
==C b a ， 则最大角的余弦是（ ）
A ．51-
B ．61-
C ．71-
D ．8
1-
7．在△ABC 中，若tan
2A B a b
a b
--=+，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
二、填空题
1．若在△ABC 中，0
60
,1,3,ABC A b S ?∠===则
C
B A c
b a sin sin sin ++++=_______。
2．若,A B 是锐角三角形的两内角，则B A tan tan _____1（填>或<）。 3．在△ABC 中，若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则_________。 4．在△ABC 中，若,12,10,9===c b a 则△ABC 的形状是_________。
5．在△ABC 中，若=+=
==A c b a 则2
2
6,2,3_________。 6．在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________。 三、解答题
1． 在△ABC 中，0120,,21,3ABC A c b a S =>=
= ，求c b ,。
2． 在锐角△ABC 中，求证：1tan tan tan >??C B A 。
3． 在△ABC 中，求证：2
cos 2cos 2cos 4sin sin sin C B A C B A =++。
4． 在△ABC 中，若0
120=+B A ，则求证：
1=+++c
a b c b a 。
5．在△ABC 中，若2
23cos
cos 222
C A b
a c +=，则求证：2a c
b +=
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（数学5必修）第一章：解三角形
[提高训练C 组] 一、选择题
1．A 为△ABC 的内角，则A A cos sin +的取值范围是（ ） A ．)2,2(
B ．)2,2(-
C ．]2,1(-
D ．]2,2[-
2．在△ABC 中，若,900=C 则三边的比c
b
a +等于（ ） A ．
2cos
2B A + B ．2cos 2B
A - C ．2sin 2
B A + D ．2
sin 2B
A -
3．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ） A ．12 B ．
2
21 C ．28 D ．36
4．在△ABC 中，0
90C ∠=，00
450
< A ．sin cos A A > B ．sin cos B A > C ．sin cos A B > D ．sin cos B B > 5．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠=（ ） A ．0 90 B ．0 60 C ．0 120 D ．0 150 6．在△ABC 中，若 2 2 tan tan b a B A =，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰或直角三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形 二、填空题 1．在△ABC 中，若,sin sin B A >则A 一定大于B ，对吗？填_________（对或错） 2．在△ABC 中，若,1cos cos cos 222 =++C B A 则△ABC 的形状是______________。 3．在△ABC 中，∠C 是钝角，设,cos cos ,sin sin ,sin B A z B A y C x +=+== 则z y x ,,的大小关系是___________________________。 4．在△ABC 中，若b c a 2=+，则=+ -+C A C A C A sin sin 3 1 cos cos cos cos ______。 5．在△ABC 中，若,tan lg tan lg tan lg 2C A B +=则B 的取值范围是_______________。 6．在△ABC 中，若ac b =2，则B B C A 2cos cos )cos(++-的值是_________。 三、解答题 1．在△ABC 中，若)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+，请判断三角形的形状。 2． 如果△ABC 内接于半径为R 的圆，且,sin )2()sin (sin 222 B b a C A R -=- 求△ABC 的面积的最大值。 3． 已知△ABC 的三边c b a >>且2 ,2π = -=+C A b c a ，求::a b c 4．在△ABC 中，若()()3a b c a b c ac ++-+=，且tan tan 33A C +=+ ，AB 边上的 高为4 3，求角,,A B C 的大小与边,,a b c 的长 新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！ 数学5（必修）第二章：数列 子曰：由！ 诲女知 之乎 ！ 知之为知之 ， 不 知为不知，是知也。 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项 的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 3．等比数列 {}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 4． 12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 2 1 5．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ， 那么2 113-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．在公比为整数的等比数列 {}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列 的前8项之和为（ ） A ．513 B ．512 C ．510 D ． 8 225 二、填空题 1．等差数列 {}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。 2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________ 3．两个等差数列 {}{},,n n b a ,327 (212) 1++= ++++++n n b b b a a a n n 则5 5 b a =___________. 4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________. 5．在等比数列 {}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ?=___________. 6．计算3 log 33...3n = ___________. 三、解答题 1． 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。 2． 在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值。 3． 求和：)0(),(...)2()1(2≠-++-+-a n a a a n 4． 设等比数列 {}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q 新课程高中数学训练题组 数学5（必修）第二章：数列 [综合训练B 组] 一、选择题 1．已知等差数列 {}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10- 2．设n S 是等差数列 {}n a 的前n 项和，若==5 935 ,95 S S a a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2 1 3．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ） A ．1 B ．0或32 C ．32 D ．5log 2 4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q , 则q 的取值范围是（ ） A ．15(0, )2+ B ．15 (,1]2 - C ．15[1, )2+ D ．)2 51,251(++- 5．在ABC ?中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差, tan B 是以1 3 为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．以上都不对 6．在等差数列 {}n a 中，设n a a a S +++=...211，n n n a a a S 2212...+++=++， n n n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ） A ．等差数列 B ．等比数列 C ．等差数列或等比数列 D ．都不对 7．等比数列 {}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=， 则3132310 log log ...log a a a +++=（ ） A ．12 B ．10 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 二、填空题 1．等差数列 {}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。 2．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。 3．在正项等比数列 {}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。 4．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。 5．已知数列 {}n a 是等差数列，若471017a a a ++=, 45612131477a a a a a a ++++++= 且13k a =,则k =_________。 6．等比数列 {}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}2n a 前n 项的和为______________。 三、解答题 1．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列， 那么原三数为什么？ 2．求和：12...321-++++n nx x x 3．已知数列{}n a 的通项公式112+-=n a n ，如果)(N n a b n n ∈=， 求数列{}n b 的前n 项和。 4．在等比数列 {}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围。 新课程高中数学训练题组 数学5（必修）第二章：数列 [提高训练C 组] 一、选择题 1．数列 {}n a 的通项公式1 1++= n n a n ， 则该数列的前（ ）项之和等于9。 A ．98 B ．99 C ．96 D ．97 2．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ， 则20191817 a a a a +++的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．16 D ．17 3．在等比数列 {}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a 则n a 为（ ） A ．6 B ．2)1(6--?n C ．2 2 6-?n D ．6或2)1(6--?n 或2 2 6-?n 4．在等差数列 {}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ， 则1a 为（ ） A ．22.5- B ．21.5- C ．20.5- D ．20- 5．已知等差数列n a n 的前}{项和为m S a a a m S m m m m n 则且若,38,0,1,122 11==-+>-+- 等于（ ） A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 6．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n = +,则n n a b =（ ） A ． 23 B ．2131n n -- C ．2131 n n ++ D ．2134n n -+ 二、填空题 1．已知数列 {}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++?=-，则数列通项n a =___________。 2．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________。 3．三个不同的实数c b a ,,成等差数列，且b c a ,,成等比数列，则::a b c =_________。 4．在等差数列{}n a 中，公差2 1=d ，前100项的和45100=S ， 则9953 1...a a a a ++++=_____________。 5．若等差数列 {}n a 中，37101148,4,a a a a a +-=-=则13__________.S = 6．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和， 则公比q 为_______________。 三、解答题 1． 已知数列 {}n a 的前n 项和n n S 23+=，求n a 2． 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为 170，求此数列的公比和项数。 3． 数列),60cos 1000lg(),...60cos 1000lg(),60cos 1000lg(,1000lg 01020-???n …的前多 少项和为最大？ 4． 已知数列 {}n a 的前n 项和)34()1(...139511--++-+-=-n S n n ， 求312215S S S -+的值。 新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！ 数学5（必修）第三章：不等式 [基础训练A 组] 一、选择题 子曰：知之者 不如好之者， 好之者 不如乐之者。 1．若02522>-+-x x ，则221442-++-x x x 等于（ ） A ．54-x B ．3- C ．3 D ．x 45- 2．下列各对不等式中同解的是（ ） A ．72 C ． 13>-x 与13>-x D ．33)1(x x >+与 x x 111<+ 3．若1 22 +x ≤()1 4 2x -，则函数2x y =的值域是（ ） A ．1[,2)8 B ．1[,2]8 C ．1 (,]8 -∞ D ．[2,)+∞ 4．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ．b a 11< B ． b a 11> C ．2a b > D ．2 2a b > 5．如果实数,x y 满足221x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( ) A ．最小值 21和最大值1 B ．最大值1和最小值43 C ．最小值4 3 而无最大值 D ．最大值1而无最小值 6．二次方程22(1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比1-小, 则a 的取值范围是 ( ) A ．31a -<< B ．20a -<< C ．10a -<< D ．02a << 二、填空题 1．若方程2 222(1)34420x m x m mn n ++++++=有实根， 则实数m =_______；且实数n =_______。 2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30， 则这个两位数为________________。 3．设函数 23 ()lg()4 f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是 。 4．当=x ______时，函数)2(22 x x y -=有最_______值，且最值是_________。 5．若 22*1 ()1,()1,()()2f n n n g n n n n n N n ?=+-=--= ∈,用不等号从小到大 连结起来为____________。 三、解答题 1．解不等式 （1）2 (23)log (3)0x x --> （2）22 3 2142-<---<-x x 2．不等式04 9)1(220 82 2<+++++-m x m mx x x 的解集为R ,求实数m 的取值范围。 3．（1）求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件?? ? ??-≥≤+≤.1,1,y y x x y （2）求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件 22 12516 x y += 4．已知2>a ，求证：()()1log log 1+>-a a a a 新课程高中数学训练题组 数学5（必修）第三章：不等式 [综合训练B 组] 一、选择题 1．一元二次不等式2 20ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 2．设集合等于则B A x x B x x A ,31|,21| ???? ?? >=??????<=（ ） A ．??? ??2131， B ．?? ? ??∞+，21 C ．??? ??∞+??? ? ? - ∞-， ，3131 D ．?? ? ??∞+??? ??-∞-，，2131 3．关于x 的不等式2 2155 (2)(2)22 x x k k k k --+<-+的解集是 ( ) A ．12x > B ．1 2 x < C ．2x > D ．2x < 4．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A ．1y x x =+ B ．1sin sin y x x =+，(0,)2 x π ∈ C ．223 2 x y x +=+ D ．21y x x =+ - 5．如果22 1x y +=,则34x y -的最大值是 ( ) A ．3 B ． 5 1 C ．4 D ．5 6．已知函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点, 若01c <<,则a 的取值范围是 ( ) A ．(1,3) B ．(1,2) C ． [)2,3 D ．[]1,3 二、填空题 1．设实数,x y 满足2210x xy +-=，则x y +的取值范围是___________。 2．若{}|3,,A x x a b ab a b R + = =+=-∈，全集I R =，则I C A =___________。 3．若1 2 1log a x a -≤≤的解集是11 [,]42,则a 的值为___________。 4．当02x π <<时，函数21cos28sin ()sin2x x f x x ++=的最小值是________。 5．设,x y R + ∈ 且 19 1x y +=,则x y +的最小值为________. 6．不等式组2222323 20 x x x x x x ?-->--??+- 三、解答题 1．已知集合23(1) 232 11331|2,|log (9)log (62)2x x x A x B x x x ---????????=<=-<-???? ????????? , 又{}2 |0A B x x ax b =++< ,求a b +等于多少？ 2．函数4 52 2++=x x y 的最小值为多少？ 3．已知函数22 431 mx x n y x ++=+的最大值为7，最小值为1-，求此函数式。 4．设,10< x a a a --< 新课程高中数学训练题组 数学5（必修）第三章：不等式 [提高训练C 组] 一、选择题 1．若方程05)2(2 =++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）． A ．4-≤m 或4≥m B ． 45-≤<-m C ．45-≤≤-m D ． 25-<<-m 2．若 () a ax x x f ++-=12lg )(2在区间]1,(-∞上递减，则a 范围为（ ） A ．[1,2) B ． [1,2] C ． [)1,+∞ D ． [2,)+∞ 3．不等式2 2lg lg x x <的解集是 ( ) A ．1 ( ,1)100 B ．(100,)+∞ C ．1 (,1)100 (100,)+∞ D ．(0,1) (100,)+∞ 4．若不等式2 log 0a x x -<在1(0,)2 内恒成立,则a 的取值范围是 ( ) A ．1116a ≤< B ．1 116 a << C ．1016a <≤ D ．1 016 a << 5．若不等式201x ax a ≤-+≤有唯一解,则a 的取值为( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 6．不等式组1 31y x y x ≥-???≤-+?? 的区域面积是( ) A ． 12 B ．32 C ．5 2 D ．1 二、填空题 1．不等式122log (2 1)log (22)2x x +-?-<的解集是_______________。 2．已知0,0,1a b a b ≥≥+=，则12 a ++21 +b 的范围是____________。 3．若0,2 y x π < ≤< 且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为________. 4．设0≠x ，则函数1)1(2 -+ =x x y 在x =________时，有最小值__________。 5．不等式24x -+ 0x x ≥的解集是________________。 三、解答题 1．若函数 ()log (4)(0,1)a a f x x a a x =+->≠且的值域为R ， 求实数a 的取值范围。 2．已知△ABC 的三边长是,,a b c ，且m 为正数， 求证： a b c a m b m c m +>+++。 3．解不等式：3)61 (log 2≤++x x 4．已知求函数22()()()(02)x x f x e a e a a -=-+-<<的最小值。 5． 设函数1 )(2 ++= x b ax x f 的值域为[]4,1-，求b a ,的值。 新课程高中数学训练题组参考答案 （数学5必修）第一章 [基础训练A 组] 一、选择题 1.C 00tan30,tan3023,244,23b b a c b c b a =====-= 2.A 0,sin 0A A π<<> 3.C cos sin()sin ,,22A A B A B π π=->-都是锐角，则,,222 A B A B C πππ ->+<> 4.D 作出图形 5.D 01 2sin ,sin 2sin sin ,sin ,302 b a B B A B A A === =或0150 6.B 设中间角为θ，则22200005871 cos ,60,180601202582 θθ+-= ==-=??为所求 二、填空题 1. 12 11 sin sin sin cos sin 222 A B A A A ==≤ 2.0 120 22201c o s ,12022 b c a A A bc +-==-= 3. 26- 00sin 62 15, ,4sin 4sin154sin sin sin 4 a b b A A a A A B B -======? 4. 0120 a ∶b ∶c =s i n A ∶s i n B ∶s i n C =7∶8∶13， 令7,8,13a k b k c k === 22201 cos ,12022 a b c C C ab +-= =-= 5. 4 ,,sin sin sin sin sin sin AC BC AB AC BC AB B A C B A C +===+A C B C + 2(62)(sin sin )4(62)sin cos 22 A B A B A B +-=-+=- max 4cos 4,()42 A B AC BC -=≤+= 三、解答题 1. 解：cos cos cos ,sin cos sin cos sin cos a A b B c C A A B B C C +=+= sin2sin2sin2,2sin()cos()2sin cos A B C A B A B C C +=+-= cos()cos(),2cos cos 0A B A B A B -=-+= cos 0A =或cos 0B =，得2 A π = 或2 B π = 所以△ABC 是直角三角形。 2. 证明：将ac b c a B 2cos 222-+=，bc a c b A 2cos 2 22-+=代入右边 得右边22222222 22()222a c b b c a a b c abc abc ab +-+--=-= 22a b a b ab b a -==-=左边， ∴ )c o s c o s (a A b B c a b b a -=- 3．证明：∵△AB C 是锐角三角形，∴,2 A B π +> 即 02 2 A B π π >> -> ∴s i n s i n ()2 A B π >-，即s i n c o s A B >；同理s i n c o s B C >；s i n c o s C A > ∴C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++ 4.解：∵2,a c b +=∴sin sin 2sin A C B +=，即2sin cos 4sin cos 2222 A C A C B B +-=， ∴13sin cos 2224B A C -== ，而0,22B π<<∴13 cos 24 B =， ∴313sin 2sin cos 22244B B B ==??= 8 39 参考答案（数学5必修）第一章 [综合训练B 组] 一、选择题 1.C 132 ,,,::sin :sin :sin ::1:3:2632222 A B C a b c A B C π ππ= ===== 2.A ,A B A B ππ+<<-，且,A B π-都是锐角，sin sin()sin A B B π<-= 3.D sin sin22sin cos ,2cos A B B B a b B === 4.D sin sin lg lg2,2,sin 2cos sin cos sin cos sin A A A B C B C B C === sin()2cos sin ,sin cos cos sin 0,B C B C B C B C +=-= sin()0,B C B C -==，等腰三角形 5.B 22 ()()3,()3,a b c b c a bc b c a bc +++-=+-= 2222 2 2 1 3,c o s ,60 22 b c a b c a bc A A bc +-+-==== 6.C 2 222c o s 9,3c a b a b C c =+-==，B 为最大角，1 c o s 7 B =- 7.D 2cos sin sin sin 22tan 2sin sin 2sin cos 22 A B A B A B a b A B A B A B a b A B +----=== +-++， tan 2tan ,tan 022tan 2A B A B A B A B ---= =+，或tan 12A B += 所以A B =或2 A B π += 二、填空题 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r 必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 高中数学必修5测试试卷 （完卷时间 120分钟，卷面满分150分） 班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________总评__________ 一、选择题（共12题，每小题5分，共60分.把答案写在答题卡上） 1、在△ABC 中，已知b ＝4 ，c ＝2 ，∠A＝120°，则a 等于( ) A ．2 B ．6 C ．2 或6 D ．27 2．数列252211，，，，的一个通项公式是 （ ） A. 33n a n =- B. 31n a n =- C. 31n a n =+ D. 33n a n =+ 3.数列{a n }是公差不为零的等差数列,并且a 5,a 8,a 13是等比数列{b n }的相邻三项.若b 2=5,则b n 等于 A.5·( 35)1-n B.5·(53)1-n C.3·(53)1-n D.3·(3 5)1 -n 4、已知在△ABC 中:，sinA: sinB: sinC ＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A ．135° B ．90° C ．120° D ．150° 5．等比数列{a n }中，若a n ＞0，a n ＝a n ＋1＋a n ＋2，则公比q ＝ ( ) A ．1 B ．2 C ． 2 5 1+- D ． 2 5 1+ 6.若根式2532 +-x x 没有意义，则 ( ) A.132≤≤x B.x ＜0 C.132< 数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根， 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 数学综合试卷 一、 选择题（共10题，每题3分，总计30分） 1、执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于（ D ） A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ，其余时间加工零件B ，加工A 时，停机的概率是，加工零件B 时，停机的概率为 ，则这台机床 停机的概率为（ A ） A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-< 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )． 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 A. 99 D. 101 D. 3 10. —个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60，则前3n 项和为（） 、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分） ?选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1?由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ，当a n 298时，序号n 等于（） 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B 60，贝U ABC 的面积为（ A. 3 B 4 C. 5 D.6 2 6.不等式ax bx c 0(a 0）的解集为R ，那么（） A. a 0, B. a 0, C. a 0, 0 D. a 0, 0 x y 1 7.设x, y 满足约束条件y x ,则z 3x y 的最大值为（） y 2 A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是（） A. 一解 B 两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么 cosC 等于( ) C. 96 E. 100 3.已知x A . 5 0,函数y - x B . 4 x 的最小值是（ C . D . 6 4..在数列｛a .｝中，6=1， a n 1 a n 2 ，则a 51 的值为（ A . 99 5.在等比数列中, B . 49 1 2 a 1 D . 101 C. 102 丄，a n 丄，贝U 项数n 为（ 2 32 2 A.- 3 2 B.-- 3 C. -1 1 D.- 4 A 、63 B 108 C 、75 D 、83 高中数学必修5复习题及答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,030A = , 则B 等于（B ） A ．60o B ．60o 或 120o C ．30o D ．30o 或150o 2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（C ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ B ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( D ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( C ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( B ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ D ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ D ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ C ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为-14。 14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 。 必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 ) 3x－1 ≥ 1 的解集是 () 1．不等式2－x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D ．{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2． (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中， a＝ 1， B＝ 45°， S△ABC＝2，则△ ABC 外接圆的直径为 () A ．4 3 B ．5C． 5 2D． 6 2 3．若 a<0 ，则关于 x 的不等式 22 ) x － 4ax－5a>0 的解为 ( A ．x>5a 或 x<－ a B．x>－ a 或 x<5a C．－ a 必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( ) A ．16 B ．32 C ．－16 D ．－32 2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝????? 3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30 3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( ) A ．102 B.9658 C.9178 D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( ) A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零 B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零 C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零 D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零 7．(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn (a ，b ∈R )，且S 25＝100，则a 12＋a 14等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．不确定 8．(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5 必修5综合测试 1．如果，那么的最小值是（） A．4 B．C．9 D．18 2、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（） A．=﹣8 =﹣10 B．=﹣4 =﹣9 C．=﹣1 =9 D．=﹣1 =2 4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形 5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（） A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项 6、在等比数列中，=6，=5，则等于（） A．B．C．或D．﹣或﹣ 7、△ABC中，已知，则A的度数等于（） A．B．C．D． 8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（） A．B．C．D． 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（） A．B．C．D． 10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合 所表示的平面图形面积等于（） A．2 B．C．4 D． 11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数的定义域是 13．数列的前项和，则 14、设变量、满足约束条件，则的最大值为 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的 题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 16、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、 的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 17、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小； （2）若=4，，求的值。 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 * 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 | 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 编者：大成 审核：程倩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或 150 2．在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) .170 C 6．已知等比数列{}n a 的公比13 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为（ ） A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15．若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为________。 16．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17．（12分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18．（12分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===c b ,. 19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车 高中数学必修五测试卷 姓名 得分 一、选择题（60分） 1、下列函数中,周期为π的偶函数是（ ） A.cos y x = B.sin 2y x = C. tan y x = D. sin(2)2y x π =+ 2、△ABC 中，cos A =135 ，sin B =53 ,则cos C 的值为 （ ） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 6516 3、已知c b a ,,满足0<< 数学必修5试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．在△ABC 中，若a = 2 ,23b =,0 30A = , 则B 等于 （ ） A ．60 B ．60 或 120 C ．30 D ．30 或150 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于 （ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ） A ．5 B ．10； C ．20 D ．2或4 5．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 6．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． 34 B ．23 C ．32 D ．43 7．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C 。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n , 则312215S S S -+的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 10．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是 （ ） A ．a 8 B ．a 9 C ．a 10 D ．a 11 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 11．已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 ． 12．数列{}n a 满足12a =，11 2n n n a a --= ，则n a = ； 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c高中数学必修五测试题含答案
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S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d <0 B ．a 7＝0 C ．S 9>S 5 D ．S 6和S 7均为S n 的最大值 9．设数列{a n }为等差数列，且a 2＝－6，a 8＝6，S n 是前n 项和，则( ) A ．S 4＜S 5 B ．S 6＜S 5 C ．S 4＝S 5 D ．S 6＝S 5 10．(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n (n ∈N *，n ≥2)，则a 6等于( )高中数学必修5试卷(附答案)
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