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人教版数学五年级《分数与除法》教学反思

抓住核心,理解本质

——《分数与除法》教学反思

五年级 吴开勇

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的,通过这节课的教学,目的是让学生在理解了分数的意义基础上,从除法的角度去理解分数的意义,掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。为本单元后继的《真分数与假分数》《分数和小数的互化》以及六年级的《比》的学习打牢基础。

分数与除法的关系,在课本中利用3个例题进行教学,看似简单的例题,其实包含了不少较抽象的内容。

例1是对1个物体看成单位“1”的进行平均分,从以前的除法的角度,可以理解为“平均除”,于是学生可以较为轻松的将除法展现出来;而又因为它是将1个物体进行平均分,取其中的1份,于是学生能够从分数的意义的层面很好的将分数写出来。因为我们在描述统一

事件,所以1÷3这样的除法算式,和分数3

1就建立起了大小相等的关系。 而例2则是将多个物体看成单位“1”进行平均分的。除法算式的结果与分数的大小同样可以建立起相等的关系。

经过这两道例题,学生可以将分数与除法的关系初步建立了起来。能基本确定“被除数相当于分子”,“除数相当于分母”,“除号相当于分数线”,将比较抽象生硬的关系:被除数÷除数= ,在两个例题中的“平均分”这一核心思路的引导下变得生动,便于理解。多数学生就水到渠成的将它的字母表示法书写出来。个别同学还能快速发现:分母既相当于除数,那么分母也必须遵循除数的特别要求——0不能做除数,于是那些思维灵活的同学便提出了“0不能做分母”, 虽然仅仅个别同学发现了分母的这样的限制,但大多数同学也正源于对关系式的理解到位,能很快理解消化个别优秀学生提出的观点。

如果我们仅仅是为了找到分数与除法之间存在这么一个式子关系,那么教材的编排的用心良苦就没有能体现出来了。在学生在例1例2,运用了“平均分”这一核心思想。将除法与分数的关系建立起来的,体现了除法中的“平均除”,和分数中的对具体物体进行平均分,取其中的一份或几份,表示的是具体事物的数量。

而例3则是完全不同的问题:养鹅的只数是鸭的几分之几。学生对于这样的问题,一开始觉得特别模糊,从除法的角度看,没学过除法求谁是谁的几分之几。从分数的角度看,没了“平均分”,不少同学一下反应不过来了,谁是单位“1”,有这样的几份,这些关键问题,没了头绪。于是我先将鹅和鸭的数据进行了变化:鹅有30只,鸭有10只,鹅的只数是鸭的( ),利用这样的填空,唤醒学生的记忆,让学生瞬间感觉到这是一道求谁是谁的几倍的除数被除数

除法问题。于是对比换回原题中的数据,让学生感受到求谁是谁的几分之几这一问题,也是使用除法的。结合分数与除法的关系,就能轻松的写出最终的那个“几分之几”。到此,题目是解答完毕了,但是深层次的东西还埋藏得好好的,需要我们挖掘:可否抛开除法,直接用分数去理解,于是我引导学生去寻找分数问题中最核心的部分:谁是单位“1”,有这样的几份,同时让学生感受到分数和除法都可以表示两个数量之间的关系。 通过两类例题,学生寻找到了分数与除法之间式子关系:被除数÷除数= ,更重要的是学生感受到了分数与除法本质的关系:1、平均分:除法有“平均除”,分数更是源自于平均分;2、分数与除法都可以描述具体事物的数量,也都可以描述两个数量之间的倍数或份数关系。

由于该部分容量较大,一个课时难以完成,且比较抽象,所以耗费了2个课时进行新授,但依旧有少部分学生仅仅能达到掌握分数与除法之间式子关系这一层面,真正能够对分数与除法关系有深刻认识的学生也仅仅一半左右,这样本质理解的缺失,仍然需要教师在后继的教学、练习中不断地强化、不断让学生去感悟。 除数

被除数