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2017年第34届全国中学生物理竞赛复赛解析

2017年第34届全国中学生物理竞赛复赛解析
2017年第34届全国中学生物理竞赛复赛解析

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第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答

2017年9月16日

一、(40分)一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为

M 的薄圆筒中,

圆筒和小圆柱的中心轴均水平,横截面如图所示。重力加速度大小为g 。试在下述两种情形下,求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率:

(1)圆筒固定,小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动;

(2)圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动,小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。

解:(1)如图,θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用:重力,圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦力大小为F ,方向沿两圆柱切点的切线方向(向右为正)。考虑小圆柱质心的运动,由质心运动定理得

s i n F m g m a θ-= ①

式中,a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动,小圆柱绕其中心轴转过的角度1θ(规定小

圆柱在最低点时10θ=)与θ之间的关系为

1()R r θθθ=+ ②

由②式得,a 与θ的关系为

22122()d d a r R r dt dt

θθ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动,由转动定理得

212d r F I dt θ-= ④ 式中,I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 212

I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似

sin θθ≈ ⑥

22203()

θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知,小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动,其振动频率为

f = ⑧ (2)用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小,1θ和2θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度(规定小圆柱相对于

大圆筒向右运动为正方向,开始时小圆柱处于最低点位置120θθ==)。对于小圆柱,由转动定理得

2

21212θ??-= ???d Fr mr dt

⑨ 对于圆筒,同理有

2

222()θ=d FR MR dt

⑩ 由⑨⑩式得

22122221θθ??-+=- ???

d d F r R m M dt dt ? 设在圆柱横截面上小圆柱质心到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角θ,由于小圆柱与圆筒间做无滑滚动,有 12()θθθθ=+-R r R ? 由?式得

22212222()θθθ-=-d d d R r r R dt dt dt

?

2020年第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案 精品

第 27 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共九题,满分 160 分.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后结果的不能得分.有数字计算的题.答案中必须明确写出数值和单位.填空题把答案填在题中的横线上,只要给出结果,不需写出求解的过程. 一、( 15 分)蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器(见图).若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线,它们 的悬挂点在不同的高度上,摆长依次减小.设重 力加速度 g = 9 . 80 m/ s2 , 1 .试设计一个包含十个单摆的蛇形摆(即求 出每个摆的摆长),要求满足: ( a )每个摆的 摆长不小于 0 . 450m ,不大于1.00m ; ( b ) 初始时将所有摆球由平衡点沿 x 轴正方向移动 相同的一个小位移 xo ( xo <<0.45m ) ,然后同 时释放,经过 40s 后,所有的摆能够同时回到初 始状态. 2 .在上述情形中,从所有的摆球开始摆动起,到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________. 二、( 20 分)距离我们为 L 处有一恒星,其质量为 M ,观测发现其位置呈周期性摆动,周期为 T ,摆动范围的最大张角为△θ.假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的,试给出这颗行星的质量m所满足的方程. 若 L=10 光年, T =10 年,△θ = 3 毫角秒, M = Ms (Ms为太阳质量),则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少?分别用太阳质量 Ms 和国际单位 AU (平均日地距离) 作为单位,只保留一位有效数字.已知 1 毫角秒=1 1000角秒,1角秒= 1 3600 度,1AU=1.5×108km, 光速 c = 3.0 ×105km/s.

第30届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案

第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题 一、(15分)一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度,其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g . 二、(20分)一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α(α为常数)的小物块B ,杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上(C 与杆密接),可沿杆滑动,环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ,劲度系数为k ,两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ,并与之发生完全弹性正碰,碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r (r >l )处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量; 2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动,求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.

三、(25分)一质量为m 、长为L 的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆, 1. 令m L λ= 表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为 k E k L αβγλω= 式中,k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值. 2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系(随质心平动的参考系)中的动能之和,求常数k 的值. 3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g . 提示:如果)(t X 是t 的函数,而))((t X Y 是)(t X 的函数,则))((t X Y 对t 的导数为 d (())d d d d d Y X t Y X t X t = 例如,函数cos ()t θ对自变量t 的导数为 dcos ()dcos d d d d t t t θθθθ= 四、(20分)图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口(朝上)金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为 q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下(所谓缓慢,意指在G 和容器口之间总 是只有一滴液滴). 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小,容器足够大,容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零,求容器可达到的最高电势max V .

《全国中学生物理竞赛大纲》2020版

《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订,2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订,修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过,并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中,凡用※号标出的内容,仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2.动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3.物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4.动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5.机械能 功和功率

动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6.※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7.有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8.※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9.流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10.振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 (线性)恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11.波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分. 一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面 的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.2014年3月8日凌晨2点40分,马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系.2014年3月24日晚,初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115 o 52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域.有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照,则 A.该卫星一定是地球同步卫星 B.该卫星轨道平面与南纬31 o 52′所确定的平面共面 C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍

(铀核)衰变为22288Rn(氡核)要经过 次α衰变,16次β衰变次α衰变,4次β衰变 次α衰变,16次β衰变 D. 4次α衰变,4次β衰变 3.如图,一半径为R的固定的光滑绝缘圆环,位于竖直 平面内;环上有两个相同的带电小球a和b(可视为质 点),只能在环上移动,静止时两小球之间的距离为R。 现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c,然后撤 除外力.下列说法正确的是 A.在左球a到达c点的过程中,圆环对b球的支持力变大B.在左球a到达c点的过程中,外力做正功,电势能增加。 C.在左球a到达c点的过程中,a、b两球的重力势能之和不变 D.撤除外力后,a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒4.如图,O点是小球平抛运动抛出点;在O点有一个

第30届全国中学生物理竞赛复赛精彩试题及问题详解

第30届全国中学生物理竞赛复赛试题 一、(15分)一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度,其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g . 二、(20分)一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α(α为常数)的小物块B ,杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上(C 与杆密接),可沿杆滑动,环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ,劲度系数为k ,两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ,并与之发生完全弹性正碰,碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r (r >l )处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量; 2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动,求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件. 三、(25分)一质量为m 、长为L 的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆, 1. 令m L λ= 表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为 k E k L αβγλω= 式中,k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值. 2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系(随质心平动的参考系)中的动能之和,求常数k 的值 .

全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案

2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选 项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分. 1.一线膨胀系数为α的正立方体物块,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于 A.αB.α1/3 C.α3D.3α 2.按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度.当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡,如图所示,当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡,便可直接在杆秤上读出液体的密度.下列说法中错误的是 A.密度秤的零点刻度在Q点 B.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C.密度秤的刻度都在Q点的右侧 D.密度秤的刻度都在Q点的左侧 3.一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播,两质点P1和P2的平衡位置在x轴上,它们相距60cm,当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,若波的传播速度为24 m/s,则该波的频率可能为 A.50Hz B.60Hz C.400Hz D.410Hz 4.电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式,电磁驱动的原理如图所示,当直流电流突然加到一固定线圈上,可以将置于线圈上的环弹射出去.现在同一个固定线圈上,先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环;当电流突然接通时,它们所受到的推力分别为F1、F2和F3.若环的重力可忽略,下列说法正确的是 A.F1>F2>F3B.F2>F3 >F1 C.F3 >F2> F1D.F1=F2=F3 5.质量为m A的A球,以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰.假设B球的质量m B可选取为不同的值,则 A.当m B=m A时,碰后B球的速度最大 B.当m B=m A时,碰后B球的动能最大 C.在保持m B>m A的条件下,m B越小,碰后B球的速度越大

2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2017年9月16日 一、(40分)一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为M 的薄圆筒中,圆筒和小圆柱的中心轴均水平,横截面如图所示。重力加速度大小为 g 。试在下述两种情形下,求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率: (1)圆筒固定,小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动; (2)圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动,小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。 解: (1)如图,θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用:重力,圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦 力大小为F ,方向沿两圆柱切点的 切线方向(向右为正)。考虑小圆柱质心的运动,由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ① R θ θ1 R

式中,a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动,小圆柱绕其中心轴转过的角度1 θ(规定小圆柱在最低点时1 0θ=)与θ之间的关系为 1 ()R r θθθ=+ ② 由②式得,a 与θ的关系为 22 12 2 ()d d a r R r dt dt θθ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动,由转动定理得 212 d rF I dt θ-= ④ 式中,I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 2 12 I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似 sin θθ≈ ⑥ 得 22 203() θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知,小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动,其振动频率为 1π6()g f R r =- ⑧ (2)用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小,1 θ和2 θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度(规定

全国中学生物理竞赛内容提要(俗称竞赛大纲)2020版

说明: 1、2016版和2013版相比较,新增了一些内容,比如☆科里奥利力,※质心参考系☆虚功原理,☆连续性方程☆伯努利方程☆熵、熵增。另一方面,也略有删减,比如※矢量的标积和矢积,※平行力的合成重心,物体平衡的种类。有的说法更严谨,比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动,※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) 改为质点和质点组的角动量定理和转动定理,并且删去了对不引入转动惯量的限制,声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声增加限制(前3项均不要求定量计算)。 2、知识点顺序有调整。比如刚体的平动和绕定轴的转动2013版在一、运动学的最后,2016版独立为一个新单元,---很早以前的版本也如此。 3、2013年开始实行的“内容提要”中,凡用※号标出的内容,仅限于复赛和决赛。2016年开始实行的进一步细化,其中标☆仅为决赛内容,※为复赛和决赛内容,如不说明,一般要求考查定量分析能力。 全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订,2016年开始实行) 说明:按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议,由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定,结合我国中学生的实际情况,制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》,作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过,开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意,对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神,《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出,作为复赛题和决赛题增补的内容,预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》,不增加修改补充后的内容。 2005年,中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程,决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》,作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订,修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过,并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中,凡用※号标出的内容,仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订,其中标☆仅为决赛内容,※为复赛和决赛内容,如不说明,一般要求考查定量分析能力。 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度

全国中学生物理竞赛决赛试题及答案

第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案 一、(25分)填空题 1.一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈,其质量为M,劲度系数为k,无形变时半径为R。现将它用力抛向空中,忽略重力的影响,设稳定时其形状仍然保持为圆形,且在平动的同时以角速度ω绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转,这时它的半径应为。 2.鸽哨的频率是f。如果鸽子飞行的最大速度是u,由于多普勒效应,观察者可能观测到的频率范围是从到。(设声速为V。) 3.如图所示,在一个质量为M、内部横截面积为A 的竖直放置的绝热气缸中,用活塞封闭了一定量温 度度为 T的理想气体。活塞也是绝热的,活塞质量 以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。已知 大气压强为 p,重力加速度为g,现将活塞缓慢上提,当活塞到达气 缸开口处时,气缸刚好离开地面。已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中pVγ保持不变,其中p是气体的压强,V是气体的体积,γ是一常数。根据以上所述,可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为。

4.(本题答案保留两位有效数字)在电子显微镜中,电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。要想分辨101.010m -?(即原子尺度)的结构,则电子的物质波波长不能大于此尺度。据此推测电子的速度至少需被加速到 。如果要想进一步分辨121.010m -?尺度的结构,则电子的速度至少需被加速到 ,且为使电子达到这一速度,所需的加速电压为 。 已知电子的静止质量 319.110kg e m -=?,电子的电量 191.610C e -=-?,普朗克常量346.710J s h -=??,光速813.010m s c -=??。

二、(20分)图示为一利用传输带输送货物的装置,物块(视为质点)自平台经斜面滑到一以恒定速度v运动的水平长传输带上,再由传输带输送到远处目的地,已知斜面高 2.0m h=,水平边长 4.0m L=,传输带宽 2.0m d=,传输带的运动速度 3.0m/s v=。物块与斜面间的摩擦系数 10.30 μ=。物块自斜面顶端下滑的初速度为零。沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧,使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变,重力加速度2 10m/s g=。 1.为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱离,物块与传输带之 间的摩擦系数 2 μ至少为多少? 2.假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动,与电机连接的电源的电动势200V E=,内阻可忽略;电机的内阻10 R=Ω,传输带空载(无 输送货物)时工作电流 02.0A I=,求当货物的平均流量(单位时间内输送货物的质量),稳定在640kg/s 9 η=时,电机的平均工作电流等于多少?假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外,其它部分的能量损耗与传输带上的货物量无关。

2015第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

放大发发呆 第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2015年9月19日 说明:所有解答必须写在答题纸上,写在试题纸上无效。 一、(15分)在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程:碳循环和质子-质子循环;其中碳循环是贝蒂在1938年提出的,碳循环反应过程如图所示。图中p 、+e 和e ν分别表示质子、正电子和电子型中微子;粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始,质子p 与12C 核发生反应生成13N 核,反应按粗箭头所示的次序进行,直到完成一个循环后,重新开始下一个循环。已知+e 、p 和He 核的质量分别为0.511 MeV/c 2、1.0078 u 和 4.0026 u (1u≈931.494 MeV/c 2),电子型中微子e ν的质量可以忽略。 (1)写出图中X 和Y 代表的核素; (2)写出一个碳循环所有的核反应方程式; (3)计算完成一个碳循环过程释放的核能。 二、(15分)如图,在光滑水平桌面上有一长为L 的轻杆,轻杆两端各固定一质量均为M 的小球A 和B 。开始时细杆静止;有一质量为m 的小球C 以垂直于杆的速度0v 运动,与A 球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。 (1)求碰后系统的动能(用已知条件和球C 碰后的速度表出); (2)若碰后系统动能恰好达到极小值,求此时球C 的速度和系统的动能。 三、(20分)如图,一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的 瞬间,圆环质心速度v 0与竖直方向成θ(π3π 22 θ<<)角,并同时以角速度0ω(0ω的 正方向如图中箭头所示)绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所 在的竖直平面内运动,在弹起前刚好与地面无相对滑动,圆环与地面碰撞的恢复系数为k ,重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。 (1)求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度; (2)求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度; (3)若让θ角可变,求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。

最新上海市第30届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试卷

上海市第30届初中物理竞赛(大同中学杯) 复赛试卷 1、山区高速公路上连续下坡路段常有避险车道。避险车道 是指在长徒下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶 离正线安全.减速的专用车道。如图所示为某段山区高速路 旁的避险车道,其目的是( ) A. 让慢速车辆从这个车道驶出,避兔被后方车辆追尾 B. 让快速车辆从这个车道驶出, 避免与前方车辆相撞 C. 让刹车失灵的车辆.从这个岔道驶上斜坡,从而避兔被后方车辆追尾 D. 让刹车失灵的率辆从这个岔道驶上斜坡,从而使车辆减速停率 2、下列四个现象与右图所示现象涉及的原理不同的是( ) A.飞机加速起飞 B. 氢气球浮在空中 C. 足球比赛中的弧线球 D. 无安全门的地铁站台,管理人员要求乘客站在黄线后候车 3、关于扩散现象,下列说法中正确的是( ) A. 扩散现象仅能发生在液体和气体中 B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C. 扩散现象是由物质分子无规则透动产生的 D. 扩散现象是由物质分子的定向移动所形成的 4、如图所示,西束平行白光 A、B照射到透明玻璃球后,在玻璃球与空气界面处发生一次或两次全反射后射在水平的白色桌面上,形成MN 和 PQ两条彩色光带。

以下说法正确的是( ) A. 光束A、B在玻璃球内均发生一次全反射;M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红 B. 光束A、B在玻璃球内均发生二次全反射;M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红 C. 光束A在玻璃球内发生两次全反射,光束B为一次;M、N、P、Q 点的颜色分别为红、紫、紫、红 D. 光束A在玻璃球内均发生一次全反射,光束 B为两次;M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红 5、壁虎能在光滑竖直的玻璃面上或天花板上自由爬向而不留痕迹。科学家利用电子显微镜对壁虎的脚趾进行观测,发现壁虎的脚趾上有密集的刚毛,每根刚毛的末端又分成了100-1000根绒毛,尺寸大概在纳米级别,如图甲所示。科学家仿照壁虎脚趾上的刚毛结构做出了“壁虎胶带”,从而使“蜘蛛人”成为可能。如图乙所示的“蜘蛛人”利用“壁虎胶带”悬吊在天花板上。据此推测壁虎能自如爬行的原因是()

历届全国初中物理竞赛(物态变化)

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题3--物态变化 一.选择题 1. (2013全国初中应用物理知识竞赛)在严寒的冬季,小明到滑 雪场滑雪,恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作 过程中,不断地将水吸入,并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”, 而在“白雾”下方,已经沉积了厚厚的一层“白雪”,如图1所示。 对于造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化,下 图1 列说法中正确的是( ) A.凝华 B.凝固 C.升华 D.液化 答案:B 解析:造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化是凝固,选项B正确。2.(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)随着人民生活水平的提高,饭桌上的菜肴日益丰富,吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。这主要是因为【】 A、油的导热能力比较差 B、油层阻碍了热的辐射 C、油层和汤里的水易发生热交换 D、油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发 答案:D 解析:多油的菜汤不易冷却的原因是油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发,选项D正确。 3.(2012全国初中应用物理知识竞赛)我国不少地区把阴霾天气现象并入雾,一起作为灾害性天气,统称为“雾霾天气”。关于雾和霾的认识,下列说法中正确的是() A.霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B.雾和霾是两种不同的天气现象 C.雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 D.雾和霾是同一个概念的两种不同说法 解析:雾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的,霾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的,雾和霾是两种不同的天气现象,选项B正确。 答案:.B 4(2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛)如图所示的4种物态变化中,属于放热过程的是,( )

第30届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案

第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题 一、(15分)一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度,其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g . ( 二、(20分)一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α(α为常数)的小物块B ,杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上(C 与杆密接),可沿杆滑动,环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ,劲度系数为k ,两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ,并与之发生完全弹性正碰,碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r (r >l )处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量; 2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动,求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件. "

三、(25分)一质量为m 、长为L 的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆, 1. 令m L λ= 表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为 " k E k L αβγ λω= 式中,k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值. 2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系(随质心平动的参考系)中的动能之和,求常数k 的值. 3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g . 提示:如果)(t X 是t 的函数,而))((t X Y 是)(t X 的函数,则))((t X Y 对t 的导数为 d (())d d d d d Y X t Y X t X t = 例如,函数cos ()t θ对自变量t 的导数为 dcos ()dcos d d d d t t t θθθθ= ! 四、(20分)图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口(朝上)金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为 q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下(所谓缓慢,意指在G 和容器口之间总 是只有一滴液滴). 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小,容器足够大,容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零,求容器可达到的最高电势max V .

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(标准word版)

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分. 一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有 选错或不答的得0分. 1.2014年3月8日凌晨2点40分,马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系.2014年3月24日晚,初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115 o 52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域.有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照,则 A.该卫星一定是地球同步卫星 B.该卫星轨道平面与南纬31 o 52′所确定的平面共面 C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 2.23892U (铀核)衰变为22288Rn (氡核)要经过 A.8次α衰变,16次β衰变 B.3次α衰变,4次β衰变 C.4次α衰变,16次β衰变 D. 4次α衰变,4次β衰变 3.如图,一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环,位于竖直平面内;环上有两个相同的带电小球a 和b(可视为质点),只能在环上移动,静止时两小球之间的距离为R 。现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ,然后撤除外力.下列说法正确的是 A.在左球a 到达c 点的过程中,圆环对b 球的支持力变大 B .在左球a 到达c 点的过程中,外力做正功,电势能增加。 C.在左球a 到达c 点的过程中,a 、b 两球的重力势能之和不变 D.撤除外力后,a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒 4.如图,O 点是小球平抛运动抛出点;在O 点有一个频闪点光源,闪光频率为30Hz ;在抛出点的正前方,竖直放置一块毛玻璃,小球初速度与毛玻璃平面垂直.在小球抛出时点光源开始闪光.当点光源闪光时,在毛玻璃上有小球的一个投影点.已知图中O 点与毛玻璃水平距离L=1.20 m ,测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m .取重力加速度g =10m/s 2.下列说法正确的是 A.小球平抛运动的初速度为4m/s B .小球平抛运动过程中,在相等时间内的动量变化不相等 C .小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D.小球第二、三个投影点之间的距离0.15m 5.某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度,完成了如下实验:如图,将面积为S ,电阻为"的矩形导线框abcd 沿图示方位水平放置于地面上某处,将其从图示位置绕东西轴转180o,测得通过线框的电荷量为Q 1;将其从图示位置绕东西轴转90 o ,测得通过线框的电荷量为Q 2.该处地磁场的磁感应强度大小应为

2016年上海市第30届初中物理竞赛(大同杯)复赛试卷及详解

2016年上海市第30届初中物理竞赛(大同杯)复赛试卷及详解

2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题及详解解答 说明: 1.本试卷共有五大题,答题时间为120分钟,试题满分为150分 2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案,不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3.本试卷中常数g取10牛/千克,水的比热容 4.2×103焦/千克·℃,冰的比热容2.1×103焦/千克·℃,冰的密度0.9×103千克/米3,冰的熔化热为3.33×105焦/千克。 一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意,每小题4分,共32分) 1.儿童要多参加户外运动,这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化,从而促进骨骼对钙的吸收,这种电磁波是 ( B ) A. 红外线 B. 紫外线 C. X射线 D. 绿色光 解:阳光中的紫外线可以促成维生素D的活化,从而促进骨骼对钙的吸收. 故选B. 2.冬天雨雪过后,停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰,下列做法中不可采用的是 ( D )

音色音调响度 解:不同乐器、不同发声体的材料和结构不同,产生的音色会不同,我们是靠音色来辨别乐器的种类。所以用冬瓜、土豆做成吹奏乐器,用它们吹奏出来的声音的音色一定是不同的,具有的相同特征可能是音调和响度. 故选C. 4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演,表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演时,表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花,对此,你认为对人体不会造成危害的原因是 ( D ) A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低,电流很小 B. 表演者穿的防护服是绝缘的,电流并没有流经防护服

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案(word版)

29届全国中学生物理竞赛决赛试题 panxinw 整理 一、(15分) 如图,竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子,二者处于同一水平高度,间距为l ,有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋,一端由A 钉固定,另一端系有一质量为m=g kl 4的小 球,其中g 为重力加速度.钉子和小球都可视为质点,小球和任何物体碰 撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连.现将小球水平向右拉伸到与A 钉 距离为2l 的C 点,B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触.初始时刻小球获得大小为20gl v 、方向竖直向下的速度,试确定此后小球沿 竖直方向的速度为零的时刻.

二、(20分) 如图所示,三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C处.AD ⊥BC,且AD=BD=CD=a,小球可视为质点,整个杆球体系置于水平桌面上,三个小球和桌面接触,轻质杆架 悬空.桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ,在AD杆上距A点a/4 1.试论证在上述推力作用下,杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时, 三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力; 2.如果在AD杆上有一转轴,随推力由零逐渐增加,整个装置将从静止开始绕 该转轴转动.问转轴在AD杆上什么位置时,推动该体系所需的推力最小,并求出 该推力的大小.

三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体,两者之间的摩擦因数记为μ.柱体正视图如图所示,正视图下部为一高度为h的矩形,上部为一半径为R的半圆形.柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条,链条两端距地面的高度均为h/2,链条和柱体表面始终光滑接触.初始时,链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑.试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中,当题中所给参数满足什么关系时, 1.柱体能在地面上滑动; 2.柱体能向一侧倾倒; 3.在前两条件满足的情形下,柱体滑动先于倾倒发生.

第25届全国中学生物理竞赛复赛试题附附答案解析

2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题,满分160分 一、(15分) 1、(5分)蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。假设它是由均匀分布的物质构成的球体,脉冲周期是它的旋转周期,万有引力是唯一能阻止它离心分解的力,已知万有引力常量113126.6710G m kg s ---=???,由于脉冲星表面的物质未分离,故可估算出此脉冲星密度的下限是 3kg m -?。 2、(5分)在国际单位制中,库仑定律写成122q q F k r =,式中静电力常量9228.9810k N m C -=???,电荷量q 1和q 2的单位都是库仑,距离r 的单位是米,作用力F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122q q F r = ,式中距离r 的单位是米,作用力F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122q q F r =,式中距离r 的单位是米,作用力F 的单位是牛顿,由此式可这义一种电荷量q 的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时,电荷新单位= ;新单位与库仑的关系为1新单位= C 。 3、(5分)电子感应加速器(betatron )的基本原理如下:一个圆环真 空室处于分布在圆柱形体积的磁场中,磁场方向沿圆柱的轴线,圆柱的 轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边 界,与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。已知磁场 的磁感应强度B 随时间t 的变化规律为0cos(2/)B B t T π=,其中T 为 磁场变化的周期。B 0为大于0的常量。当B 为正时,磁场的方向垂直于 纸面指向纸外。若持续地将初速度为v 0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环(如图),则电子在该磁场变化的一个周期可能被加速的时间是从t= 到t= 。 二、(21分)嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后,进入绕地运行的椭圆轨道,近地点离地面 高22.0510n H km =?,远地点离地面高45.093010f H km =?,周期约为16小时,称为16小时轨 道(如图中曲线1所示)。随后,为了使卫星离地越来越远,星载发动机先在远地点点火,使卫星进入新轨道(如图中曲线2所示),以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火,使卫星

2015(复赛)-32届中学生物理竞赛和答案word版

第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2015年9月19日 说明:所有解答必须写在答题纸上,写在试题纸上无效。 一、(15分)在太阳部存在两个主要的核聚变反应过程:碳循环和质子-质子循环;其中碳循环是贝蒂在1938年提出的,碳循环反应过程如图所示。图中p 、+e 和e ν分别表示质子、正电子和电子型中微子;粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始,质子p 与12C 核发生反应生成13N 核,反应按粗箭头所示的次序进行,直到完成一个循环后,重新开始下一个循环。已知+e 、p 和He 核的质量分别为0.511 MeV/c 2、1.0078 u 和4.0026 u (1u≈931.494 MeV/c 2),电子型中微子e ν的质量可以忽略。 (1)写出图中X 和Y 代表的核素; (2)写出一个碳循环所有的核反应方程式; (3)计算完成一个碳循环过程释放的核能。 二、(15分)如图,在光滑水平桌面上有一长为L 的轻杆,轻杆两端各固定一质量均为M 的小球A 和B 。开始时细杆静止;有一质量为m 的小球C 以垂直于杆的速度0v 运动,与A 球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。 (1)求碰后系统的动能(用已知条件和球C 碰后的速度表出); (2)若碰后系统动能恰好达到极小值,求此时球C 的速度和系统的动能。 三、(20分)如图,一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的 瞬间,圆环质心速度v 0与竖直方向成θ(π3π 22 θ<<)角,并同时以角速度0ω(0ω的 正方向如图中箭头所示)绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所 在的竖直平面运动,在弹起前刚好与地面无相对滑动,圆环与地面碰撞的恢复系数为k ,重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。 (1)求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度; (2)求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度; (3)若让θ角可变,求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。

第24届全国中学生物理竞赛决赛试题及详细解答

第24届全国中学生物理竞赛决赛试题 ★ 理论部分 一、 A , B , C 三个刚性小球静止在光滑的水平面上.它们的质量皆为m ,用不可伸长的长度皆为l 的柔软轻线相连,AB 的延长线与BC 的夹角α = π / 3 ,如图所示.在此平面内取正交坐标系Oxy ,原点O 与B 球所在处重合,x 轴正方向和y 轴正方向如图.另一质量也是m 的刚性小球 D 位于y 轴 上,沿y 轴负方向以速度v 0(如图)与B 球发生弹性正碰,碰撞时间极短.设刚碰完后,连接A ,B ,C 的连线都立即断了.求碰后经多少时间,D 球距A ,B ,C 三球组成的系统的质心最近. 二、 为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近,可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船,要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内,轨道的近日点到太阳的距离为0.01AU (AU 为距离的天文单位,表示太阳和地球之间的平均距离:1AU = 1.495 ×1011 m ),并与地球具有相同的绕日运行周期(为简单计,设地球以圆轨道绕太阳运动).试问从地球表面应以多大的相对于地球的发射速度u 0(发射速度是指在关闭火箭发动机,停止对飞船加速时飞船的速度)发射此飞船,才能使飞船在克服地球引力作用后仍在地球绕太阳运行轨道附近(也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看做在地球轨道上)进入符合要求的椭圆轨道绕日运行?已知地球半径R e = 6.37 ×106 m ,地面处的重力加速度g = 9.80 m / s 2 ,不考虑空气的阻力. 三、 如图所示,在一个竖直放置的封闭的高为H 、内壁横截面积为S 的绝热气缸内,有一质量为m 的绝热活塞A 把缸内分成上、下两部分.活塞可在缸内贴缸壁无摩擦地上下滑动.缸内顶部与A 之间串联着两个劲度系数分别为k 1和k 2(k 1≠k 2)的轻质弹簧.A 的上方为真空;A 的下方盛有一定质量的理想气体.已知系统处于平衡状态,A 所在处的高度(其下表面与 y C

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