2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

棱锥的体积13

V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．

． 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A

B = ▲ ．

2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 3．设a b ∈R ，，117i

i 12i

a b -+=

-（i 为虚数单位），则a b +

为 ▲ ．

4．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． 5．函数()f x =的定义域为 ▲ ．

6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是 ▲ ．

7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =， 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3．

8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线2

2

214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ．

9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若2AB AF =，则AE BF 的值是 ▲ ． 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上，

（第4题）

D

A

B

C

1 1D 1A

1B

（第7题）

0111()201

x x ax f x bx x <+-??

=+??+?≤≤≤，

，，，其中a b ∈R ，．若

1322f f ????

= ? ?????

， 则3a b +的值为 ▲ ．

11．设α为锐角，若4cos 65απ??+= ??

?，则sin 212απ?

?+ ???的值为 ▲ ．

12．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存

在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．

13．已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，

若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ▲ ．

14．已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则b

a

的取值范围是 ▲ ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）

在ABC ?中，已知3AB AC BA BC =． （1）求证：tan 3tan B A =；

（2

）若cos C =

求A 的值． 16．（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111AB AC =，D E ，分别是棱1BC CC ，上的点（点D 不同于点C ），且AD DE F ⊥，为11B C 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ； （2）直线1//A F 平面ADE ．

（第9题）

1A

1C

（第16题）

F

D

C

A

B

E

1B

17．（本小题满分14分）

如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程221

(1)(0)20

y kx k x k =-

+>表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标． （1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a

不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

18．（本小题满分16分）

若函数()y f x =在x =x 0取得极大值或者极小值则x =x 0是()y f x =的极值点 已知a ，b 是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点． （1）求a 和b 的值；

（2）设函数()g x 的导函数()()2g x f x '=+，求()g x 的极值点；

（3）设()(())h x f f x c =-，其中[22]c ∈-，，求函数()y h x =的零点个数．

19．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，

2(0)F c ，．已知(1)e ，和2e ? ??

，都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设A ，B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ．

（i ）若122

AF BF -=，求直线1AF 的斜率； （ii ）求证：12PF PF +是定值．

20．（本小题满分16分）

已知各项均为正数的两个数列{}n a 和{}n b 满足：1n a n *+=

∈N ．

（1）设11n n n

b b n a *+=+∈N ，，求证：数列2

n

n b a ???????? ???????

是等差数列；

（2）设1n

n n

b b n a *+=∈N ，，且{}n a 是等比数列，求1a 和1b 的值．

绝密★启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅱ(附加题)

准考证号

21．[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

答．．．

若多做，则按作答的前两题评分． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A ．[选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，AB 是圆O 的直径，D ，E 为圆上位于AB 异侧的两点，连结BD 并延长至点C ，

使BD = DC ，连结AC ，AE ，DE ． 求证：E C ∠=∠．

B ．[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵A 的逆矩阵1

13441122-??

-??=????-????

A ，求矩阵A 的特征值．

C ．[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 在极坐标中，已知圆C 经过点(

)

4

P π

，

，圆心为直线(

)

sin 3ρθπ-=与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程．

D ．[选修4 - 5：不等式选讲]（本小题满分10分）

（第21-A 题）

已知实数x ，y 满足：11|||2|36x y x y +<-<，，

求证：5

||18

y <．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．

作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．（本小题满分10分）

设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0ξ=；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1ξ=． （1）求概率(0)P ξ=；

（2）求ξ的分布列，并求其数学期望()E ξ．

23．（本小题满分10分）

设集合{12}n P n =，，，…，n *∈N ．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数： ①n A P ?；②若x A ∈，则2x A ?；③若n P x A ∈e，则2n P x A ?e． （1）求(4)f ；

（2）求()f n 的解析式（用n 表示）．

(完整word版)2012年江苏高考英语试题及答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 英语 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将目己的姓名、 准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.短小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第一部分:听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转 涂到答题卡上。 第一节(共5 小题;每小题1 分,满分5分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选 项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where does this conversation probably take place? A. In a bookstore. B. In a classroom. C. In a library. 2. At what time will the film begin? A. 7:20 B. 7:15. C. 7:00 3. What are the two speakers mainly talking about? A. Their friend Jane. B. A weekend trip. C. A radio programme. 4. What will the woman probably do? A. Catch a train. B. See the man off. C. Go shopping. 5. Why did the woman apologize? A. She made a late delivery. B. She went to the wrong place. C. She couldn’t take the cake back. 第二节(共15 小题;每小题1 分,满分15 分) 听下面5 段对话。每段对话后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完 后,各小题给出5 秒钟的做答时间。每段对话读两遍。听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. Whose CD is broken? A. Kathy’s. B. Mum’s C. Jack’s. 7. What does the boy promise to do for the girl? A. Buy her a new CD. B. Do some cleaning. C. Give her 10 dollars. 听第7 段材料,回答第8、9 题。 8. What did the man think of the meal? A. Just so-so. B. Quite satisfactory. C. A bit disappointing. 9. What was the 15% on the bill paid for? A. The food. B. The drinks. C. The service. 听第8 段材料,回答第10 至12 题。

-2018江苏高考数学立体几何真题汇编

A B C D E F 2008-2018江苏高考数学立体几何真题汇编 （2008年第16题） 在四面体ABCD 中， CB ＝CD ，AD ⊥BD ，且E 、F 分别是AB 、BD 的中点， 求证：（1）直线EF ∥平面ACD （2）平面EFC ⊥平面BCD 证明：（1） ??? E ， F 分别为AB ，BD 的中点?EF ∥AD 且AD ?平面ACD ，EF ?平面ACD ?直线EF ∥平面ACD （2）? ?????CB ＝CD F 是BD 的中点 ? CF ⊥BD ? ?? AD ⊥BD EF ∥AD ? EF ⊥BD ?直线BD ⊥平面EFC 又BD ?平面BCD ， 所以平面EFC ⊥平面BCD

B C? （2009年第16题） 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C . 求证：（1）EF∥平面ABC （2）平面A1FD⊥平面BB1C1C 证明：（1）由E，F分别是A1B，A1C的中点知EF∥BC， 因为EF?平面ABC，BC?平面ABC，所以EF∥平面ABC （2）由三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱知CC1⊥平面A1B1C1， 又A1D?平面A1B1C1，故CC1⊥A1D， 又因为A1D⊥B1C，CC1∩B1C＝C，CC1、B1C?平面BB1C1C 故A1D⊥平面BB1C1C，又A1D?平面A1FD， 故平面A1FD⊥平面BB1C1C

P A B C D D P A B C F E （2010年第16题） 如图，在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝DC ＝BC ＝1，AB ＝2，AB ∥DC ， ∠BCD ＝90°． （1）求证：PC ⊥BC ； （2）求点A 到平面PBC 的距离． 证明：（1）因为PD ⊥平面ABCD ， BC ?平面ABCD ，所以PD ⊥BC ． 由∠BCD ＝90°，得CD ⊥BC ， 又PD ∩DC ＝D ，PD 、DC ?平面PCD ， 所以BC ⊥平面PCD ． 因为PC ?平面PCD ，故PC ⊥BC ． 解：（2）（方法一）分别取AB 、PC 的中点E 、F ，连DE 、DF ，则： 易证DE ∥CB ，DE ∥平面PBC ，点D 、E 到平面PBC 的距离相等． 又点A 到平面PBC 的距离等于E 到平面PBC 的距离的2倍． 由（1）知：BC ⊥平面PCD ，所以平面PBC ⊥平面PCD 于PC ， 因为PD ＝DC ，PF ＝FC ，所以DF ⊥PC ，所以DF ⊥平面PBC 于F ． 易知DF ＝ 2 2 ，故点A 到平面PBC 的距离等于2． （方法二）等体积法：连接AC ．设点A 到平面PBC 的距离为h ． 因为AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，所以∠ABC ＝90°． 从而AB ＝2，BC ＝1，得△ABC 的面积S △ABC ＝1． 由PD ⊥平面ABCD 及PD ＝1，得三棱锥P —ABC 的体积V ＝13S △ABC ×PD ＝ 1 3 ． 因为PD ⊥平面ABCD ，DC ?平面ABCD ，所以PD ⊥DC ． 又PD ＝DC ＝1，所以PC ＝PD 2＋DC 2＝2． 由PC ⊥BC ，BC ＝1，得△PBC 的面积S △PBC ＝ 2 2 ． 由V A ——PBC ＝V P ——ABC ，13S △PBC ×h ＝V ＝ 1 3 ，得h ＝2， 故点A 到平面PBC 的距离等于2．

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。

2012年高考英语江苏卷-答案

2012普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 英语答案解析 第一部分听力 略 第二部分英语知识运用 21.【答案】C 【解析】名词的词义辨析。advice“建议，忠告”；question“问题，询问”；offer“提议，好意”；idea“主意，想法”。根据句意，故选C。 【考点】名词的词义辨析。 22.【答案】B 【解析】分析句子成分可知此句为定语从句，各先行词people代入定语从句后为：people urgently needed clean water，medicine and shelter to survive，可知先行词在从句中作主语，所以排除C项；what不能引导定语从句，故排除D项；因为先行词为“人”，所以排除A项。故答案为B项。 【考点】关系代词。 23.【答案】D 【解析】根据转折连词but可知，此处应用表示否定意义的代词，所以排除A、B两项。neither意为“两者都不”；none意为“三者或三者以上都不”。根据前半句中的“a reply”提示可知，选D项。 【考点】不定代词。 24.【答案】A 【解析】A真让人轻松；B恭喜你！C真让人惊讶；D对不起；根据句中上下文的理解，应该是让人觉得轻松的事情，所以选择A。 【考点】感叹句。 25.【答案】A 【解析】反问时，应和主句的主语保持一致。这句话和There is little doubt一致，little“几乎没有”是否定词，遵循前否后肯的原则，反意问句用is there？故选A。 【考点】反义疑问句。 26.【答案】D 【解析】A项run off with表示“与某人私奔，偷走”；B项run up against表示“遭遇（困难）”；C项run out of表示“用完，耗尽”；D项run away with表示“躲开，躲避，回避（责任等）”；根据句意，D项与题意相符。故答案选D。

2012江苏高考数学试题及答案

绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）个年级的学生中抽取容量为

7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA = 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线 22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为点F 在边CD 上，若AB AF AE BF 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[-011()x ax f x <+-?? =≤， ，其中a b ∈R ， ．若122f ?? ?????，则12π???的值为 ▲ ． 8150x +=，若直线2y kx =-上至少存 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．[来 )+∞， ，若关于x 的不等式()f x c <的值为ln a c c +，则b a 的取值范围是 ▲ ． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 在ABC ?中，已知3AB AC BA BC = ． A （第9题）

（1）求证：tan 3tan B A =； （2 ）若cos C = 求A 的值． 16．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B AC =，D 不同于点C ），且AD DE F ⊥， 为11B C 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ； （2）直线1//A F 平面ADE ． 曲线上，其中，其飞行高度为18．（本小题满分16分） 已知a ，b 是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点． （1）求a 和b 的值；

2020年江苏高考数学试卷

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．

6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离 心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．

江苏高考数学应用题题型归纳

应用题题型归纳 在备考中,需要重点关注以下几方面问题: 1、掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数(尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法,用导数求函数最值要引起重视; 2、加强阅读理解能力的培养,对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强; 3、对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视; 4、应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线,如圆,抛物线等围成的图形;空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5、熟悉应用题的解题过程:读题、建模、求解、评价、作答、 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件. (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新与 营销策略改革,并提高定价到．x 元.公司拟投入21(600)6 x -万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入15 x 万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．． 之与？并求出此时商品的每件定价. 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为a 件,现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5、5元/件到7、5元/件之间,经调查,顾客的期望价格为4元/件,经测算,该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格与顾客期望价格的差成反比,比例系数为k ,该商品的成本价格为3元/件。 (1)写出该商品价格下降后,经销商的年收益y 与实际价格x 的函数关系式。 (2)设2k a =,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3、近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年 的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0、5、 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能与电能互补供电的模式、 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C (与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的 函数关系就是 ()(0,20100k C x x k x = ≥+)、 记F 为该村安装这种太阳能供 电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之与、 (1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式; (2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值就是多少万元? 4、某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件. (Ｉ)求该连锁分店一年的利润L (万元)与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ;

2012年江苏高考数学试卷含答案和解析

2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=_________． 2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生． 3．（5分）设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为_________． 4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是_________． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为_________． 6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________． 7．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为_________． 9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则 的值是_________． 10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为_________． 11．（5分）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为_________． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________． 13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为_________． 14．（5分）已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是_________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）在△ABC中，已知． （1）求证：tanB=3tanA； （2）若cosC=，求A的值．

2012江苏高考英语试卷及答案

2012年高考英语试题及答案（江苏卷word版）第一部分:听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转 涂到答题卡上。 第一节(共5 小题;每小题1 分,满分5分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选 项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡19. 15. B. ￡9. 15. C. ￡9. 18. 答案是B。 1. Where does this conversation probably take place? A. In a bookstore. B. In a classroom. C. In a library. 2. At what time will the film begin? A. 7:20. B. 7:15. C. 7:00. 3. What are the two speakers mainly talking about?

A. Their friend Jane. B. A weekend trip. C. A radio programme. 4. What will the woman probably do? A. Catch a train. B. See the man off. C. Go shopping. 5. Why did the woman apologize? A. She made a late delivery. B. She went to the wrong place. C. She couldn’t take the cake back. 第二节 (共15 小题;每小题1 分,满分15 分) 听下面5 段对话。每段对话后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项 中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完 后,各小题给出5 秒钟的做答时间。每段对话读两遍。听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. Whose CD is broken? A. Kathy’s. B. Mum’s. C. Jack’s. 7. What does the boy promise to do for the girl? A. Buy her a new CD. B. Do some cleaning. C. Give her 10 dollars.

江苏高考数学试卷(高清版含详细答案)

2012年江苏高考数学试卷 (高清版含详细答案) 参考公式： （1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2 =n i=11n ∑（x i -x ）2 ,其中n i i=1 1x n ∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。．．．．．．．．．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2 =s 7、已知,2)4 tan(=+ π x 则 x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 3ππ12 7 2 -

2012年高考英语江苏卷解析版

2012年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷（英语）解析版 第Ⅰ卷（选择题共50分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将您的答案转涂到客观答题卡上。 第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下小题，每段对话仅读一遍。例：How much is the shirt? A. ξ19.15. B. ξ9.15. C. ξ9.18 答案是B。 1.Where does this conversation probably take place? A. In a bookstore. B. In a classroom C. In a library 2. At what time will the film begin? A. 7:20 B. 7:15 C.7:00 3.What are the two speakers mainly talking about? A. T heir friend Jane. B. A weekend trip C.A radio programme 4.What will the woman probably do? A. Catch a train B. See the man off C. Go shopping 5. Why did the woman apologize? A. She made a late delivery B. She went to the wrong place C. She couldn?t take the cake back 第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话。每段对话有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出的最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的做答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Whose CD is broken? A. K athy?s B. Mun?s C. Jack?s 7. What dose the boy promise to do for the girl? A. Buy her new CD. B. Do some cleaning. C. Give her 10 dollars. 听第7段材料，回答第8、9题。

2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷 非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。 参考公式： （1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2=n i=11n ∑（x i -x ）2,其中n i i=11x n ∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置．．．．．．．．上。．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 3ππ12 7 2 -

2012年江苏高考英语试卷及答案解析

2012年全国普通高等学校招生统一考试（江苏卷） 21. — Can I help you with it? — I appreciate your _______, but I can manage it myself. A. advice B. question C. offer D. idea 22. After the flooding, people were suffering in that area, _______urgently needed clean water, medicine and shelter to survive. A. which B. who C. where D. what 23. Sophia waited for a reply, but _______came. A. either B. another C. neither D. none 24. — Do n’t worry, Mum. The doctor said it was only the flu. —_______! I’ll tell Dad there’s nothing serious. A. What a relief B. Congratulations C. How surprising D. I’m so sorry 25. There is little doubt in your mind that he is innocent, _______? A. is there B. isn’t there C. is he D. isn’t he 26. —OK, I’ve had enough of it. I give up. —You can’t _______your responsibilities. A. run off with B. run up against C. run out of D. run away from 27. The notice came around two in the afternoon_______ the meeting would be postponed. A. when B. that C. whether D. how 28. Days later, my brother called to say he was all right, but _______say where he was. A. mustn’t B. shouldn’t C. wouldn’t D. mightn’t 29. —Thank God you’re safe! — I stepped back, just _______ to avoid the racing car. A. in time B. in case C. in need D. in vain 30. One’s life has value _______ one brings value to the life of others. A. so that B. no matter how C. as long as D. except that 31. _______an important decision more on emotion than on reason, you will regret it sooner or later. A. Based B. Basing C. Base D. To base 32. The manager is said to have arrived back from Paris where he _______ some European business partners. A. would meet B. is meeting C. meets D. had met 33. —Honey, the cat’s stuck in the tree. Can you turn off the TV and get a ladder. . . ? — Oh, it jumped off. _______. A. Never mind B. All right C. No problem D. Take care 34. The president hopes that the people will be better off when he quits than when he_______. A. has started B. starts C. started D. will start 35. — Happy birthday! —Thank you! It’s the best present I _______ for. A. should have wished B. must have wished C. may have wished D. could have wished 第二节: 完形填空(共20 小题; 每小题1 分, 满分20 分) 请认真阅读下面短文, 从短文后各题所给的A、B、C、D 四个选项中, 选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。 The concept of solitude (独处) in the digital world is almost non-existent. In the world of digital

2012江苏高考数学文科试卷(含答案)word

2012江苏高考数学文科试卷(含答案)word

2012江苏高考数学试卷（文科） 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。．．．．．．．．．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A {-1,2} 2、函数) 12(log )(5 +=x x f 的单调增区间是__________ （-1/2，+∞） 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________1 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________3 Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是__1/3 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___ 2 =s 16/5 7、已知,2)4 tan(=+πx 则x x 2tan tan 的值为__________4/9 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条

直线与函数x x f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________4 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f （根号6）/2 3ππ12 7 10、已知→ → 2 1 ,e e 是夹角为 π3 2的两个单位向量， , ,22121→ →→→→→ +=-=e e k b e e a 若0=?→ →b a ，则k 的值为5/4 11、已知实数 ≠a ，函数 ?? ?≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ，若 ) 1()1(a f a f +=-，则a 的值为___-3/4 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数 ) 0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线 l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ， 设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________（e+1/e ）/2 13、设7 21 1a a a ≤≤≤≤Λ，其中7 5 3 1 ,,,a a a a 成公比为q 的等 比数列，6 4 2 ,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最 小值是________3 3 2 -

(完整版)2012年江苏省高考数学试卷答案与解析

2012年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题：本大题共14小题.每小题5分.共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）（2012?江苏）已知集合A={1.2.4}.B={2.4.6}.则A∪B={1.2.4.6} ． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：由题意.A.B两个集合的元素已经给出.故由并集的运算规则直接得到两个集合的并集即可 解答：解：∵A={1.2.4}.B={2.4.6}. ∴A∪B={1.2.4.6} 故答案为{1.2.4.6} 点评：本题考查并集运算.属于集合中的简单计算题.解题的关键是理解并的运算定义 2．（5分）（2012?江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4.现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本.则应从高二年级抽取 15 名学生． 考点：分层抽样方法． 专题：概率与统计． 分析：根据三个年级的人数比.做出高二所占的比例.用要抽取得样本容量乘以高二所占的比例.得到要抽取的高二的人数． 解答：解：∵高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4. ∴高二在总体中所占的比例是=. ∵用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本. ∴要从高二抽取. 故答案为：15 点评：本题考查分层抽样方法.本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例.这就是在抽样过程中被抽到的概率.本题是一个基础题． 3．（5分）（2012?江苏）设a.b∈R.a+bi=（i为虚数单位）.则a+b的值为8 ． 考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件． 专题：数系的扩充和复数． 分析：由题意.可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i.再由进行计算即可得到a+bi=5+3i. 再由复数相等的充分条件即可得到a.b的值.从而得到所求的答案 解答： 解：由题.a.b∈R.a+bi=

2012年江苏省高考压轴卷英语

2012年江苏省高考压轴卷 英语试题 （本试卷共120分；考试时间120分钟。） 第二部分英语语言知识运用（共两节，满分35分） 第一节单项填空（共15 小题；每小题1分，满分15分） 请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. The performer, who has ______ gift for acting, will be ______ success in a couple of years if properly nursed. A. a; a B. the; a C. the; / D. a; / 22. ---Jerry. The machine ______. What’s the matter? ---Sorry, I’m late, sir. I arrived only a moment ago, as there was an accident in my way. A. doesn’t work B. isn’t working C. hasn’t worked D. w on’t work 23. ---Y our boss doesn’t seem to be welcome. ---Y es, I have to say. As a matter of fact, she will give a hand to ______ is in trouble. A. anyone B. whoever C. whomever D. no matter who 24. ---What do you think makes her so depressed? ---______ in the first round of the English speech competition. A. Beaten B. Being beaten C. Beating D. Having beaten 25. I was absent-minded in class. I’m afraid I ______ some important points the professor said. A. had missed B. was missing C. must have missed D. missed 26. ---Will you go to the meeting for their discussion? ---No, ______ invited. I don’t feel like getting involved with their business. A. unless B. until C. even if D. otherwise 27. His speech was ______ but boring. I slept through most of the time. A. nothing B. something C. anything D. much 28. Statistics show that for every mile they drive men have ______ as women do. A. serious accidents as twice many B. twice as many serious accidents C. twice serious accidents as many D. serious accidents as many twice 29. ---It ______ be only be two days before I have the job interview. ---______ you succeed. A. must; May B. must; Should C. will; May D. will; Should 30. The excited expression on her face ______ clearly that she had been offered the job. A. impressed B. expressed C. indicated D. experienced 31. Dear, I hope the engine will ______ until we get to the next garage. A. hold down B. hold out C. hold back D. hold up 32. I’m not sure whether there will be an y other jobs waiting for me. ______, I will try every possible means to finish the essay tomorrow.