第一讲 余数的妙用奥数竞赛

第一讲余数的妙用

1. □÷12＝4……□，被除数最大是多少？

2. 一个数除以4，商是20且有余数，被除数可以是哪些数？

3. 在被除数是145，商是6，余数是7的除法算式中，除数是几？

4. 小华很马虎，总是看错数字。今天在计算除法时，她把除数26看成了62，结果得到商和余数都是5。你能帮他计算出正确的结果吗？

5. 1989年的6月1日是星期四，1990年6月1日是星期几？

6. 把1~100号的卡片依次分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，已知1号发给了甲，问第38号卡片发给了谁？发到38号卡片时，甲得到多少张卡片？

7. 篮子里有一些鸡蛋，4个4个数多3个，5个5个数多3个，篮子里至少有多少个鸡蛋？

8. 小朋友们做游戏，3人一组多1人，7人一组少6人，至少有多少个小朋友做游戏？

9. 桌上有30张扑克牌，小红和小强轮流取，每次可以取走2~5张，谁取走最后一张或几张谁获胜。如果小红先取，怎样才能获胜？

10. 白兔和灰兔比赛拔萝卜，田里共有54个萝卜，每人每次只能拔1~4个萝卜，谁拔到最后一个萝卜谁输。灰兔先拔，它怎样才能确保获胜呢？

【测试在线】

1. 49除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。

2. 粗心的小华在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数恰巧相同，那么该题的余数是多少？

3. 围棋子有黑白两种，如果按下列方式排列：○○●●●○○●●●○○●●●……第74颗棋子是黑子还是白子？这时黑子比白子多多少颗？

4. 北海小学要举行广播操比赛，五（1）班的人数在40~50人之间，6人一队少2人，8人一队也少2人。五（1）班有学生多少人？

第二讲巧填算术谜

1. 下面的加法算式由0、1、2、…、9这十个数字组成，已写出三个数字，请在□里补上其余的数字。（不能重复）

2. 在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。

3. 下面算式中的字母各代表什么数字？

A=（）B=（）C=（）

4. 下面的算式中，4个小纸片各盖住了一个数字，被盖住的4个数字的总和是（）

5. 用1~8这八个数字组成两个四位数，使它们的差为1111，每个数字只能用一次。

6. 把1~9这九个数填入下面的□里，使算式成立。

7. 在下面的乘法算式中，每个汉字表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“祝你学习进步”表示的数是（）

8. 在下面的算式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字。已知A不为0，求ABC和D分别代表的数。

9. 在下面算式的□里填上合适的数字。

10. 在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字。“明天更美好”代表的五位数是（）。

1. 在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

2. 在下面减法算式中，“☆”“△”“○”各代表一个不同的数字，“○”代表（）

3. 下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你求出每个汉字所代表的数字。

好好×学学=天天上上

4. 在下面算式的□里填上合适的数字。

第三讲数数图形1. 下图中有多少条线段？

2. 下图中有多少个三角形？

3. 下图中有多少个正方形？

4. 你能数出下图中长方形的个数吗？

5. 图中共有多少个三角形？

6. 下图中有多少个三角形？多少个正方形？

7. 数一数，下图中共有长方形多少个？

8. 下图中共有多少个正方形？

9. 下图中共有多少个长方形？

10. 下图中有多少个三角形？

【测试在线】

1. 下面这个图形中共有多少个角？

2. 国庆节快到了，小动物们正忙着给好朋友打电话，商量去哪儿玩。小狗、小猴、小猪、小鸡、小兔他们5个是非常要好的朋友，如果他们每两个人之间都通了一次电话，那么他们之间一共通了多少次电话？

3. 下图中有多少个正方形？

4. 数一数下图中有多少个三角形？

第四讲植树问题

1. 两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离地栽上39棵小柳树。每相邻两棵小柳树的间隔是多少米？

2. 在一条长45米的走廊的两边，从头至尾，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？

3. 有一块三角形地，三条边分别为120米、150米和80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种多少棵树？

4. 一个正方形的花圃，边长是15米，沿周围每隔3米插一面红旗，每相邻的两面红旗中间插2面黄旗。花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

5. 有一个工人把长工5米的圆钢锯成了3米长的小段，每锯断一次要5分钟，锯完一共要多少分钟？

6. 有一根木头长26米，先锯下2米，剩下的锯成每根4米的小段，又锯了几次？

7. 一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶。他家住在几楼？

8. 父亲与儿子比赛爬楼梯，父亲爬到5楼时，儿子爬到3楼；如果儿子爬到5楼时，父亲爬到几楼？

9. 一位老人饭后在公路上以均匀的速度散步，从第一根电线杆走到第10根用了9分钟，这样他走了一个来回用了l小时。这位老人是走到第几根电线杆处就返回的？

10. 某市国庆节有60000人参加游行庆祝活动。现将这60000人分为25队，每队以12人为二排列成队伍。排与排之间相隔l米，队与队之间相隔6米。这支游行队伍全长是多少米？

【测试在线】

1. 在一条路的一旁从头至尾每隔5米植树1棵，共植了51棵，这条路长多少米？

2. 某人到10层大楼的第8层楼去办事，不巧停电，电梯停开。如从第土层走到第4层要54秒，那么以同样的速度从第4层走到第8层，还需要多少秒才能到达？

3. 甲、乙两个绿化队在长3千米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵香樟树，两端都栽，在相邻两棵香樟树间栽一棵梧桐树。已知甲队比乙队多栽12棵，甲、乙两队各栽了多少棵？

4. 小敏用同样的速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当他走了15分钟时应到达第几棵树？

第五讲加、减法的巧算

1. 用简便方法计算下面各题。

（1）357+404 （2）3932-298

2. 用简便方法计算下面各题。

（1）1631-703 （2）1-735+299

3. 巧算下列各题。

（1）42+71+85+29+58

（2）169+118+73+231+882

（3）738-79+162

4. 用简便方法计算下面各题。

（1）621-48+79 （2）473+369-73 （3）1506-429-506

5. 计算下面各题，能简算的要简算。

（1）626-（394-174）（2）764+（236-703）（3）9334+（793-3334）

6. 巧算。

（1）35+19-35+21

（2）276+127-276+73+100+276

7. 简算：899999+89999+8999+899+89

8. 用简便方法计算：9+99+999+9999+99999+12

9. 巧算：3+6+12+24+48+96+192

10. 巧算：1+3+5+7+…+29-2-4-6-…-26-28

【测试在线】

1. 计算下列各题，并口述解题思路。

（1）157+408= （2）336+697= （3）279-196=

（4）369-102= （5）3487+97= （6）1598-339=

2. 用简便方法计算。

（1）900-276-324 （2）347+（153-129）（3）356-（156-97）

3. 巧算：39+399+3999+39999+399999+8

4. 计算：1-2+3-4+5-6+…+97-98+99+100

第六讲归一问题

1. 一种型号的计算机7秒可以完成644万次计算。如果以同样的速度工作，要完成1380万次的计算需要几秒？

2. 李师傅要做48个机器零件，他3小时做了1-2个。照这样计算，他还要做几个小时？

3. 运输队3辆汽车4次运了60吨货物。照这样计算，6辆汽车7次可运货物多少吨？

4. 某车间8台机床2小时生产了640个零件。照这样计算，15台车床几小时可生产3000个零件？

5. 3台车床5小时可以加工零件180个。照这样计算，增加8台车床8小时可以加工零件多少个？

6. 自行车厂5个工人7小时能安装自行车140辆。如果要在15小时内安装480辆自

7. 甲、乙、丙3人买了11根火腿肠平分着吃，甲没有带钱，乙就付了6根的钱，丙付了5根的钱。第二天，甲带来了他应付的5元5角钱。问乙、丙各应收回多少钱？

8. 体育老师到商店买了5个足球和4个篮球，需付640元；买2个足球和3个篮球需付340元。如果买4个足球和4个篮球要付多少元？

9. 水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，实际多少天完成了任务？

10. 小芳带24元去文具店买钢笔和练习本。他买了5支钢笔和5本练习本后，剩下的钱再买2本练习本还差4角，若再买2支钢笔还差2元。每支钢笔多少元？

【测试在线】

1. 小李在超市买了4千克糖，共付了32元，现在要买这种糖3千克，问需要多少钱？如果用56元买这种糖，一共可以买多少千克？

2. 制鞋厂原来30名工人10天生产皮鞋1500双，照这样的速度，现在增加了10名工人，要生产9000双皮鞋，需要多少天？

3. 服装厂加工一批30000套的童装，20个人10天完成了10000套，其余的要求在10天内完成，需要增加多少人？

4. 如果买3个篮球和8个排球需500元，买4个篮球和5个排球需525元，那么买5个篮球和6个排球一共需要多少元？

第七讲和差问题

1. 买一套西服需要800元，其中裤子比上衣便宜400元。裤子和上衣各需多少钱？

2. 朝阳中学录取七年级新生104人，分成（1）、（2）两个班。如果从（1）班转2名学生到（2）班，两班学生人数就一样多。（1）班、（2）班原有学生各多少人？

3. 书架分上、中、下三层，共放书196本。其中上层比其余两层所放书之和少28本，而中层比下层又多放了4本。上、中、下三层各放书多少本？

4. 把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多14厘米，长和宽各是多少厘米？

5. 甲、乙、丙三个数的和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20。这三个数各是多少？

6. 小明、小红、小刚、小兰四个人进行跳绳比赛，在1分钟内四人一共跳了784下，其中小明比小红多跳了12下，小刚比小兰少跳了20下，小红和小兰跳得同样多。这四个人各跳了多少下？

7. 在一个展览会上，展品中有368件不是甲公司的，有486件不是乙公司的，又知这两个公司的展品合起来有514件。问：甲、乙两个公司各有多少件展品？

8. 甲、乙两个办公室共有职员96人，甲办公室若有3人调到乙办公室工作，这样，乙办公室就比甲办公室多2人。甲、乙两个办公室原来各有多少个职员？

9. 张宁参加了三门功课的考试，已知语文、英语共182分，语文、数学共186分，数学、英语共188分。张宁这三门功课分别得了多少分？

10. 在下列各式中，当正方形、三角形、圆各是多少时，三个等式才同时成立？

【测试在线】

1. 两筐苹果共重120千克，如果从第一筐拿10千克到第二筐，这时两筐苹果就相等。第一筐苹果原来有多少千克？

2. 菜场运来萝卜和白菜共800千克，卖出240千克萝卜和180千克白菜后，剩下的萝卜比白菜多120千克。原来运来萝卜、白菜各多少千克？

3. 甲、乙、丙三个学生共存款635元，甲与乙存款的和比丙多125元，甲比乙少存80元。甲、乙、丙三个学生各存款多少元？

4. 小强和小刚两人到书店买同一本书，看了书价后，小强发现自己还缺8元，小刚发现自己还缺6元，两人的钱合起来共18元。若两人合买一本，是余钱还是缺钱？若是余钱，余多少？若是缺钱，缺多少？

第八讲和倍问题

1. 四年级和五年级一共210人。四年级的人数是五年级的2倍，两个年级各有多少人?

2. 一个书架有两层，共有书480本。其中第二层的本数是第一层的4倍，这两层各有多少本书?

3. 小明、小红和小东共有邮票240张，小明的邮票张数是小红的2倍，小红的邮票张数是小东的3倍。这三个人各有邮票多少张?

4. 被除数、除数、商三个数的和是485，已知商是5，被除数、除数各是多少?

5. 养鸡场有公鸡和母鸡共85只，母鸡的只数比公鸡的2倍还多10只。公鸡和母鸡各有多少只?

6. 教室图书角有科技书和文艺书共173本。借给学生38本科技书后，文艺书就比科技书的2倍还多6本。文艺书有多少本?

7. 同学们参加科技活动，第一组有33人，比第二组多6人。要使第二组人数是第一组的2倍，第一组应调多少人到第二组?

8. 甲、乙两个班共有84名学生，如果从乙班调12名学生到甲班，则甲班的人数是乙班的2倍。两个班原来各有学生多少名?

9. 花店有红、白玫瑰共180枝，白玫瑰卖掉25枝，红玫瑰又运进55枝，这时红玫瑰的枝数正好是白玫

瑰的2倍。花店原来有红、白玫瑰各多少枝?

10. 549是甲、乙、丙、丁四个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。原来这四个数各是多少?

【测试在线】

1. 老师要用彩纸装订画册。红纸、黄纸和蓝纸一共180张，其中红纸的张数是黄纸的3倍，蓝纸的张数是黄纸的2倍。红、黄、蓝纸各有多少张?

2. 甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的3倍。两个粮仓原来各存粮多少吨?

3. 光明小学买来足球和篮球共59个，已知买来足球的个数比篮球的3倍少5个。光明小学买来足球和篮球各多少个?

4. 一个书架有两层，共放186本书。如果从第一层拿出25本书后，第二层就比第一层的2倍多11本。这两层原来各有多少本书?

第九讲差倍问题

1. 新华书店运进一批新书，其中《奥林匹克起跑线》的本数是《成语字典》的6倍，比《成语字典》多2000本。这两种书分别运进多少本?

2. 小李再买20本科技书就和小王的科技书一样多，小王原来的科技书是小李的3倍。小王原来有多少本科技书?

3. 叔叔比小明大25岁，正好比小明年龄的3倍多1岁。叔叔和小明各多少岁?

4. 甲、乙两人各有一些邮票，甲比乙多65枚，甲比乙的3倍少25枚。两人各有邮票多少枚?

5. 甲筐苹果有50千克，乙筐苹果有26千克，从两筐中取出相同的数量后，甲筐剩下的苹果的千克数是乙筐剩下的苹果的3倍。甲、乙两筐共取出多少千克的苹果?

6. 五年级有男生45人，女生25人，从男生和女生里选出同样多的人排练节目，剩下的男生人数是女生人数的5倍。还剩下多少个同学没参加排练节目?

7. 四（1）班和四（2）班的人数同样多。如果从四（1）班调出20人，从四（2）班调出38人，则四（1）班剩下的人数正好是四（2）班的2倍。原来两班各有多少人?

8. 甲、乙两仓库的水泥同样多，从甲仓运出65吨，再从乙仓运出9吨后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。两仓库原来共存水泥多少吨?

9. 圆圆对方方说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”方方回答说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。”请问圆圆和方方分别有多少元钱?

10. 山下的羊比山上的羊多120只，如果山下的羊上山20只，山上的羊下山10只，这时山下的羊就是山上的羊的3倍。山上、山下原来各有多少只羊?

【测试在线】

1. 一天甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，甲比乙多钓了8条，丙钓的鱼是甲的2倍，丙比乙多钓了25条。他们三人一共钓了多少条鱼?

2. 杨大伯家养了—些鸡和鸭，鸡的只数比鸭的5倍多16只，鸡比鸭多140只。杨大伯家的鸡和鸭各有多少只?

3. 甲、乙两桶水同样重，如果从乙桶中倒25千克水到甲桶中，则甲桶的水的千克数是乙桶的6倍。甲桶原有多少千克水?

4. 文文家的图书本数是明明家的7倍，如果两人各再买5本，那么文文家的图书本数就是明明家的4倍。两人原来各有图书多少本?

第十讲简单的数列

1. 1+2+3+4+…+999+1000

2. 1995+1996+1997+1998+1999+2000

3. 4+8+12+16+…+156+160

4. 1+3+5+7+…+197+199

5. 求首项是10，公差是6的等差数列的前50项的和。

6. 求首项是7，末项是140，公差是7的等差数列的和。

7. 1~100内（包括100）能被3整除的所有数的和是多少？

8.

9. 100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1

10. 216-210+204-198+192-186+…+36-30+24-18

【测试在线】

1. 9+18+27+36+…+261+270

2. 求41到111所有奇数的和。

3. 17~168内（包括168）能被9整除的所有数的和是多少？

4. 一个电影院有座位若干排，第一排有21个座位，以后每排都比前排多2个座位，最后一排有53个座位。这个电影院一共有多少个座位？

第十一讲角的计算

1. 计算下列图中∠1的度数。

2. 在△ABC中，已知∠A+∠B＝104°，∠B+∠C＝95°，∠A，∠B，∠C各是多少度？

3. 在一个等腰三角形中，一个底角是26°，它的顶角是多少度？

4. 沿正方形的对角连线，将它分成两个完全相等的直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角都是多少度？

5. 在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的一半，这个三角形的顶角是多少度？

6. 如图所示的三角形中，∠1是∠2的3倍，∠3是∠2的5倍，∠1，∠2，∠3各是多少度？

7. 依据三角形的内角和为180°，正方形、长方形和任意一个四边形的内角和都是（）°，五边形的内角和是（）°。

8. 如图所示，∠A＝∠C＝90°，∠B＝45°，∠D是多少度？

9. 如图，∠1＝∠2＝∠3，且所有锐角和为150°，∠1是多少度？

10.

【测试在线】

1. 计算图中∠1的度数。

2. 一个等腰三角形的顶角是50°，这个三角形的底角是多少度？

3. 一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，这个三角形的两个锐角分别是多少度？

4. 如图，∠2的度数是∠1度数的3倍，求∠3+∠4的和是多少度？

第十二讲简单组合

1. 四（1）班图书角摆放着4本不同的科技书和5本不同的童话书，小亮想借1本科技书和1本童话书，有多少种不同的借法？

2. （1）从北京到上海，有3条直达铁路和5条直达公路。如果玲玲从北京到上海，可以有几种不同的走法？

（2）从北京到南京，有3条直达线路；从南京到上海，有5条直达线路，如果玲玲从北京经过南京再到上海，可以有几种不同的走法？

3. 用红、黄、绿三种信号灯组成信号，可以组成多少种不同的信号？

4. 小方、小冬、小丽、小强四人主持“六一”晚会，他们4个人一共有多少种不同的排法？

5. 中、日、韩、朝四个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？

6. 从0、3、5、8四张数字卡片中，挑选三张排成三位数，能排成多少个不同的三位数？

7. 时装表演队准备了2种不同的帽子，3件不同式样的上衣，4条不同款式的短裙，最多可以表演出多少种不同的式样？

8. 用一元、二元人民币（张数不限），组成10元的币值，问：有多少种不同的组成方法？

9.

10. 元旦快到了，四（3）班的8名学生约定每两人互送贺年卡一张，那么共交换了多少张贺年卡？

【测试在线】

1. 用3、4、5三个数字组成一个分母是两位数、分子是一位数的没有重复的分数，共可以组成多少个？

2. 中国人都喜欢“8”这个数字，那么十位上和个位上的数字和是8的两位数总共有多少个？

3. 从6名志愿者中，选出两位帮助交警值勤，共有多少种不同的选法？

4. 小强遇到了难题，用3、6、9这3张数字卡片组成不同数值的数，你能帮帮他吗？一共能组成多少个不同数值的数？

第十三讲乘、除法的巧算

1. （1）32×25 （2）25×64×1-25×5

2. （1）16×75 （2）15×48×125

3. （1）1111×999 （2）401×123

4. （1）125×（20-8）（2）17×25+82×25+25

5. （1）57000÷125 （2）（365+180）÷5

6. （1）6400÷25÷4 （2）1000÷（125÷4）

7. （1）125×91÷25×2 （2）36000÷（25×90）

8. （1）18÷11+26÷11 （2）380000÷25÷25÷4÷4

9. （1）56×（125÷7）（2）25×720÷（18÷4）

10.

【测试在线】

1. （1）567×1001 （2）98+4×980+59×98

2. （1）（10000-1000-100）÷10 （2）495000÷9000

3. （1）624×48÷312÷8 （2）241×345÷678÷345×（678÷241）

4. 9÷36×142+218÷36×9

第十四讲倍数和因数

1. 在18、39、45、72、111、120、144、165这些数中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），2和5的倍数有（），2和3的倍数有（），3和5的倍数有（），2、3、5的倍数有（）。

2. 一个自然数比49小，且是2的倍数，这个自然数最大是（），最小是（）。

3. 一个两位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，这样的两位数有（）；如果它既是3的倍数，又是5的倍数，这样的两位数有（）；如果它是2、3、5的倍数，这样的两位数有（）。

4. 在□里填上一个合适的数字，使324□、121□都是3和5的倍数。

5. 在1、3、5、8中选三个数字组成既是3的倍数又是5的倍数的三位数，这样的三位数有（）；同样选三个数字组成既是2的倍数又是3的倍数的三位数，这样的三位数有（）。

6. 一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。

7. 2□0是2、5的倍数，□里可填（）；2□0是3、5的倍数，□里可填（）；2□0是2、3的倍数，□里可填（）；2□0是2、3、5的倍数，□里可填（）。

8. 方方水果店每箱猕猴桃的价格是30元，今天一共卖出□95□元（已知少于4000元），今天共卖出了多少箱？

9.

10. 暑假里，小青和小亮经常去游泳馆游泳。7月2日小青和小亮正好都去游泳馆游泳，之后小青每隔2天去一次，小亮每隔5天去一次，到9月1日开学时游泳结束。这个暑假中他们同时去游泳馆游泳有多少次？

【测试在线】

1. 有一个两位数加上5就是2和3的倍数，这个两位数最大是多少？

2. 课间兵兵和丽丽斗智，兵兵出一道题考丽丽：“有一个数分别是1、、2、3、4、5、6的倍数，这个数最小是多少？”丽丽想了半天也想不出来，你能帮助丽丽求出来吗？

3. 丽丽也出了一道题：有一个数除以2余1，除以5少1，这个数最小是几？

4. “六一”儿童节那天，同学们去划船。如果每2人一条船则多1人，每3人一条船也多1人，每4人一条船也多1人。问：他们至少去了多少人？

第十五讲奇数和偶数

1. 在下列各题的括号里填上“奇数”或“偶数”。

（1）2008×2008+2008，结果是（）。

（2）2008×2009+2008，结果是（）。

（3）1+3+5+7+9+…+99，结果是（）。

（4）1+2+3+4+5+…+100，结果是（）。

2. 在20~100的整数中，有多少个偶数？多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？

3. 任意3个整数中，至少有两个整数之和是偶数，这是为什么？

4. 1×3×5×7×9×11×12×13的积是偶数还是奇数？

5. 有“1”、“2”、“3”、“4”四张卡片，每次取出三张组成一个三位数，其中偶数有多少个？

6. 在30~100中，所有3的倍数的和是奇数还是偶数？

7. 用2、3、4、5、6这五个数两两相乘，可以得到10个不同的积，在这些乘积中，是偶数多还是奇数多？

8. 不用求和，判断1+2+3+…+1948+1，949的和是奇数还是偶数？

9. 下面是一串有规律的数：1、l、2、3、5、8、13、2l、34、55、…，这串数字的前100个数中有多少个奇数？

10.

【测试在线】

1. 2008-2007+2006-2005+…+2-1的结果是奇数还是偶数？

2. 已知987+965+843+899+A＝4663，请判断A的奇偶性？

3. 101箱苹果，如果不允许拆开，能否平均分给10个人？说明理由。

4. 算式1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数？

第十六讲找规律

1. 观察分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1、3、5、7、（）、（）。

（2）1、2、3、1、2、6、1、2、12、（）、（）、（）。

（3）2、3、5、8、13、21、（）、（）。

2. 找一找规律，再在括号里填上适当的数。

（1）2、7、12、17、（）、（）。

（2）1、4、3、6、5、8、（）、（）。

（3）9、11、15、21、29、（）、（）。

3. 找规律填数。

4. 按规律填数。

5. 先观察算式再填数。

21×9＝189

321×9＝2889

4321×9＝38889

________×9＝488889

________×9＝5________9

6. 观察下面的算式再填数。

37×3＝111

37×6＝（）

37×9＝（）

37×（）＝666

37×（）＝888

7. 观察下面算式，再填上合适的数。

8547×1-3＝111111

8547×26＝（）

8547×78＝（）

8547×（）＝333333

8547×（）＝999999

8. 先观察算式再填数。

1+121×9＝1090

2+232×9＝2090

3+343×9＝3090

4+（）×9＝4090

（）+（）×9＝7090

9. 找规律填空。

10. 寻找规律再填数。

【测试在线】

1. 找一找规律，再在括号里填上适当的数。

（1）1、5、9、13、17、（）、（）。

（2）1、3、9、27、（）。

（3）3、4、5、8、7、16、9、32、（）、（）。

2. 根据规律填数。

3. 看图填出所缺的数字。

4. 仔细观察下列算式的规律，再计算。

1+2+1＝2×2＝4

1+2+3+2+1＝3×3＝9

1+2+3+4+3+2+1＝4×4＝16

1+2+3+4+5+4+3+2+1＝（）×（）＝（）

1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1＝（）×（）＝（）

第十七讲行程问题

1. 两辆汽车同时从甲、乙两站相对而行，快车每小时行65千米，慢车每小时行55千米，两车相遇时慢车比快车少行了80千米。甲、乙两站相距多少千米？

2. 甲、乙两车同时从相距448千米的两地相向而行。甲每小时行52千米，乙每小时行48千米，途中甲因故停留1小时后，再继续行驶，相遇时乙行了多少千米？

3. 一列客车和一列货车从同一地点相背而行。当客车行驶6小时，货车行驶7小时后，两车之间相距699千米。已知客车每小时比货车快6千米，客车每小时行多少千米？

4. A、B两城相距450千米。甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行52千米，乙车每小时行38千米，甲车到达B城后立即返回，两车从出发到相遇共需多少小时？

5. 学校组织四年级同学去东郊风景区游玩，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速度是每小时30千米，第二辆车晚开1小时，速度是每小时行40千米，结果两辆车同时到达。问东郊风景区离学校多远？

6. 有两列火车，一列长93米，每秒钟行21米，另一列长126米，每秒钟行18米。两车同向而行，从第一列火车追上第二列火车到离开需要几秒种？

7. 一列火车长240米，以每小时60千米的速度通过一个隧道，共用2分钟。这个隧道的长为多少米？

8. 一列火车经过路边的一棵小树用了12秒，以同样的速度通过一座270米长的大桥用了39秒。这列火车长多少米？

9. 甲、乙两人同时从A地出发，走不同的路，甲每小时行5千米，乙每小时行6千米。甲、乙两人相遇在哪条路上？

10.

【测试在线】

1. 甲、乙两人同时骑车由A地到60千米外的B地。甲每小时比乙慢4千米，乙到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇。甲的速度是多少？

2. 两地相距336千米，甲车每小时行45千米，乙车每小时行37千米，两车先后从两地出发，相向而行，相遇时乙车行了111千米。甲车比乙车早出发几小时？

3. 小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒就可追上小蓝。若小蓝比小红先跑4秒，则小红6秒可追上小蓝。小红、小蓝的速度各是多少？

4. 甲、乙两人从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，两人在乙出发4小时后相遇。已知甲比乙每小时快2千米，甲、乙的速度各是多少？

第十八讲等量代换

1. 已知：○+○+○+○+△+△=40，△=○+○+○。求：△=？○=？

2. 古时候有一个国家规定，1头猪可换4只羊，1头牛可换10头猪。那么1头牛可换几只羊。120只羊可换几头牛？

3. 已知甲=△+△+△+△+☆，乙=□+□，丙=△+☆+□，而且甲=乙=丙，那么□=（）个△，☆=（）个△。

4. 已知17个李子的质量等于2个苹果和1个桃子的质量，而4个李子和1个桃子的质量等于1个苹果的质量。多少个李子和1个桃子一样重？

5. 学校购进一些足球和篮球。买3个足球和5个篮球共用440元，1个足球的价格是1个篮球的2倍。1个足球和1个篮球各多少元？

6. 一所小学买了2个篮球和3个排球，一共用了174元，1个篮球比1个排球贵12元。篮球和排球的单价各是多少元？

7. 涓涓去文具店买了6支铅笔和5本作业本，共花了8元1角。已知3支铅笔的价钱与2本作业本的价钱相等。1支铅笔的价钱是多少元？

8. 3米花布的价钱和4米白布的价钱一样，兰兰的妈妈买了2米花布和2米白布，共付款56元。两种布每米各多少元？

9. 强盛公司购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了269元。如果用1台调光台灯换2台普通台灯要多花2元，那么调光台灯每台多少元？

10. 如下图，阴影部分BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长。（BH＝12厘米，CF＝15厘米）

【测试在线】

1. 在物和物交换的时代，20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。那么10头牛可以换多少只鸡？

2. 甲、乙散步同走一段路。甲3步与乙4步的长度相等，已知甲180步走完，乙每步长6分米。这段路长多少米？

3. 商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱和1个木箱装的鞋的双数一样多，那么每个木箱和纸箱各装多少双球鞋？

4. 小学书法小组第一次买了3支毛笔和4支钢笔，共付90元；第二次买了同样的毛笔3支和钢笔6支，共付126元。每支毛笔和每支钢笔各多少元？

第十九讲还原问题

1. 某个数加上5，乘5，减去5，除以5，其结果等于5，求这个数。

2. 小华问数学老师今年多少岁，数学老师告诉他：“把我的年龄减去7，再除以2，然后再加上6，最后乘5，刚好是100。”请你帮小华算一算，老师今年多少岁？，

3. 一根电线，第一次用去全长的一半多2米，第二次用去余下的一半多3米，这时电线长8米，电线原来长多少米？

4. 一桶油第一次用去一半多4千克，第二次用去余下的一半少1千克，桶里还有4千克。这桶油原来多少千克？

5. 小力在计算两个数相加时，把一个数十位上的6看成了9，把个位上的9看成了6，这样得到的和是141，正确的和应该是多少？

6. 小民计算一道减法，把被减数十位上的7抄成了8，把个位上的8抄成了7，这样计算的差是64，正确的差应是多少？

7. 小建和小国各有若干张邮票，小建给小国24张，小国又还给小建15张，这时两人邮票张数刚好都是50张。两人原来各有多少张邮票？

8. 甲、乙、丙三个小朋友都有一些玻璃球，甲给乙16颗，乙给丙25颗，丙给甲4颗，这时他们刚好都有40颗。他们三人原来各有多少颗玻璃球？

9. 四（1）班和四（2）班共120人，如果从四（1）班调25人到四（2）班，再从四（2）班调20人到四（1）班，这时四（2）班人数刚好是四（1）班人数的2倍。原来四（1）班和四（2）班各多少人？10. 甲、乙两个粮仓，如果从甲仓运出7吨给乙仓，再从，乙仓运出3吨给甲仓，这时乙仓刚好是甲仓的4倍，乙仓比甲仓多12吨。甲、乙两个粮仓原来存粮各多少吨？

【测试在线】

1. 一个数加上12，再除以5，再减去2，最后乘4，结果是100，这个数是多少？

2. 小军去买学习用品，买书包用去了钱的一半多2元，买钢笔用去了剩下的钱的一半，这时还有8元。小军原来有多少元？

3. 小马虎在计算乘法算式时，把一个两位因数十位上的3看成了2，把个位上的1看成了7，这样算得的积为378。原来正确的积是多少？

4. 甲、乙、丙共有90张卡片，甲给乙15张，乙给丙12张，丙给甲6张，这时三人卡片一样多。三人原来各有多少张卡片？

第二十讲巧求周长

1. 把5个边长3厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？

2. 把2个大小相同的正方形拼成长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少24厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

3. 把一个长方形分成两个完全一样的正方形，两个正方形的周长和比原来的长方形的周长增加了18厘米。原来长方形的周长是多少厘米？

4. 把周长50分米的长方形分成四个完全一样的正方形，每个小正方形的周长是多少分米？

5. 求下图的周长。（单位：厘米）

6. 求下图的周长。（单位：米）

7. 用一个长12分米、宽6分米的长方形与两个边长6分米的正方形拼成一个大的正方形（如图），拼成的大正方形的周长是多少分米？

8. 如图，一个正方形分成2个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是60厘米，求原来正方形的周长。

9. 一个周长160厘米的正方形，分成2个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？

10. 如图，一个周长36厘米的正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？

【测试在线】

1. 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形的周长之和少了26厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

2. 求下图的周长。（单位：米）

3. 一个正方形被分成5个大小、形状完全一样的长方形（如下图），每个长方形的周长都是60厘米。原来正方形的周长是多少厘米？

4. 两个相同的长方形长10厘米，宽4厘米，把它们按照下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？

第二十一讲巧求面积

1. 一块长方形菜地（如图），长125米，宽55米，在中间修一条宽1米的水泥路，菜地还有多少平方米？

奥数二年级第十七讲 余数的妙用

第十七讲余数的妙用（一） 王牌例题1 （1）……4，除数最小是几？ （2 最大的一个是几？ 【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。 【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。 疯狂操练1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 王牌例题2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。 列式如下：

3×8＋7=31……最大 1×8＋1=25……最小 答：被除数最大是31，最小是25。 疯狂操练2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。列式如下： 15－1=14（颗） 14÷2=7（个） 答：老师奖给了7个小朋友。 疯狂操练3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9 (3) 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给

有余数的除法三年级奥数

有余数的除法三年级奥 数 https://www.wendangku.net/doc/fa11679319.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第三讲有余数的除法 在有余数的除法中：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商ⅹ除数+余数。 例1.□÷6=8……□，要使余数最大，被除数应填几？ 练习题（1）□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应填几？ （2）当余数最大时，被除数是多少？ （）÷4=7……（） 例2.算式 28÷（）=（）……4，除数和商各是多少？ 练习题 （1）下列算式中，除数和商各是多少（2）下列算式中，除数和商各是多少37÷（）=（）......7 22÷（）=（） (4) 例3.算式（）÷7=（）……（），商和余数相同，被除数可以是哪些数？

练习题 （1）下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？ （）÷6=（）……（） （2）下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？ （）÷5=（）……（） 例4，在（）÷（）=7……（）中，被除数最小是几？ 练习题 （1）在（）÷（）=32……4中，被除数最小是几？ （2）在（）÷（）=17……5中，被除数最小是几？ 例5.有一串珠子，按“1白4黑”的顺序排列，那么第24颗珠子是什么颜色？第81颗呢？ 练习题 （1）有一串珠子，按“2白3黑”的顺序排列，第27颗珠子是什么颜色？第88颗呢？

（2）一列数：3,6,92,3,6,9,2…，第30个数是几？第41个数呢？ 家庭作业 1.下面算式中，两个方框内应填什么数才能使这道整数除法题的余数最大？（）÷5=10……（） 2.下列算式中，要使余数最大，被除数是几？ （）÷6=7……（）（）÷12=10……（） 3.下列算式中，除数最小是几被除数最小是几 （）÷（）=14......5 （）÷（）=22 (3) 4.一堆梨，其总数不到50个，如果把这堆梨平均分给7个人后还剩余3个，那么这堆梨最多有多少个？ 5.在字母序列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1992个字母是哪个字母？ 家庭作业 1.下面算式中，两个方框内应填什么数才能使这道整数除法题的余数最大？（）÷5=10……（） 2.下列算式中，要使余数最大，被除数是几？

二年级奥数-余数的妙用(一)

二年级奥数-余数的妙用（一） 王牌例题1 （1） （2 【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。 疯狂操练1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 王牌例题2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。 列式如下： 3×8＋7=31……最大 1×8＋1=25……最小 答：被除数最大是31，最小是25。 疯狂操练2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1)

王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。列式如下： 15－1=14（颗） 14÷2=7（个） 答：老师奖给了7个小朋友。 疯狂操练3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9 (3) 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。列式如下： 28÷6=4（个）……4（个） 答：最少拿走4个，每个小朋友分4个。 疯狂操练4 1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 王牌例题5 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 【思路导航】要求平均每人种多少棵树，可以用总棵数除以总人数。根据题意可知小明带5个小朋友，总人数是5＋1=6（人），用32÷6=5（棵）……2（棵），平均每人种5棵，还余下2棵，这余下的2棵给小明就正好完成任务，也就是小明要比别人多种2棵。列式如下：

三年级余数问题完整版

三年级余数问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

奥林匹克数学……余数问题 【知识要点】1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况， 不能整除就产生余数。 2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是： 被除数=除数×商＋余数；除数=（被除数－余数）÷商； 3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。 【尝试探索】 1、如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2、把38 …… 3、按下面的方法摆64个三角形，有多少个白色的？ △△▲▲△▲△△▲▲△▲△△…… 4、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2005个数字是什么？ 5、甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌。问第38张牌在谁的手中？第27张呢？第52张呢？ 6、甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌。当丙拿到第8张牌时，已经发出去了几张牌？ 7、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第68个字是什么？ 8、李老师有1～54号卡片，依次发给，小红、王林、张华、陈丽、马强5个人，第45号卡片应发给谁？最后一张应发给谁？ 9、9个小朋友站成一圈报数。第一个人（第1号）报1，第2个人（第2号） 报2……这样循环报下去。问第100号是谁报的？第117号呢？第150号呢？ 10、有同样大小的红、白、黑三种珠子，共180个。按3个红的，2个白的，1个黑的顺序排列。红珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？ 11、小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的，后1个白的，再3个黑的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ ○○◎□□□○○◎□□□…… 12、有一列数；7、0、2、5、3、7、0、2、5、3、……（1）第87个数是多少？（2）这87个数相加的和是多少？ 13、红红在桌上摆了一排硬币，按一枚5分，两枚2分和一枚1分的顺序排列， 共放29枚硬币。问；（1）最后一枚硬币是几分的？（2）三种硬币各有几枚？（3）29枚硬币共多少钱？ 14、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？ 15、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？ 16、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？ 17、三年一班第一小组有一些同学，3个人一数还多1人，4个人一数也多1人，这个小组最少有多少个同学？ 18、南山小学的女教师每5人一数就多3人，每8人一数也多3人；男教师每2人一数多1人，每7人一数也多1人，南山小学最少有多少名教师？

二年级奥数第6讲 余数的妙用

第六讲余数的妙用 基本练习 1.一个星期是7天，30天是几个星期多几天？ 2.有30箱苹果，妈妈一次搬4箱，可以搬几次？还剩几箱？ 3.小红有50元钱，钢笔每支8元，他能买几支钢笔？还剩几元？ 4.20个同学去公园划船，每6人租一条船，这些同学全部参加至少需要租几条船？ 5.用38米布做衣服，每8米做一件，最多可以做多少件？ 6.一根绳子长19米，剪8米做一根长绳，剩下的每2米做一根短绳，最多可以做几根短绳？ 奥赛训练 例1.王老师把1～40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学，问第26张卡片应该发给谁？ 练习 1.把1～50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，问第29号应该发给谁？ 2.小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第58个字应写什么字？

3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的顺序反复排列的，请问第48个彩灯是什么颜色？ 例2.小明问小刚:“今天是星期五，再过31天是星期几？”同学们，你能帮小刚回答这个问题吗？ 1.今天是星期四，再过20天是星期几？ 2.2015年的6月1日是星期一，你能算出6月30日是星期几吗？ 例3.有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？ 练习 1.有一列数402140214021……问第30个数是多少？这30个数的和是多少？ 2.有一列数210342103421034……问第38个数是多少？这38个数的和是多少？ 3.有一字母串共有43个字母，按A B C D E A B C D E A B C D E……排列，最后一个字母是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？

二年级---余数的妙用

余数的妙用（一） 认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商； 商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。 例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几 （2）□÷6=□……□，余数可以是几其中最大的一个是几 课堂练习： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几 例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几最小是几 课堂练习： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几 ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几 ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友 课堂练习：1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友

3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数 例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个 课堂练习： 1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多每个小朋友分几只 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球 例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵小明要多种几棵，才能完成任务 课堂练习： 1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本小兰要多包几本，才能完成

小学三年级奥数余数问题

第三讲余数问题 一、知识概要 （1）被除数÷除数＝商……余数（余数一定要小于除数）被除数＝除数×商＋余数，或（被除数－余数）÷商＝除数。 （2）一个数被9除的余数叫做这个数的“九余数”（或“弃九数”）。求一个数的九余数，就是求这个数各个数位上数字之和的九余数。 例如：求345÷9的余数，就用（3＋4＋5）÷9＝12÷9＝1……3， 可知345÷9的余数是3。 （3）如果整数a和b被几除，得到的余数是相同的，那么，我们僦称a和b“同余”。 同余性质有：⑴若a和b同余，c和d同余，则a±c和b±d同余；⑵若a和b 同余，c和d同余，则a×c和b×d同余。 二、典型例题精讲 1、△□□□□□△□□□□□△□□……这列图形的第310个图是什么图形？ 识题技巧：这个图形的排列规律是：“△□□□□□”6个为一组依次循环。 求出310的余数，找到排列在第“余数”位的那个图形即是。 解：310÷6＝51（组）……4（个） 答：这个图形的第310个图是□。 2、哪些数除以7结果的商和余数都相同？ 识题技巧：把原题写成□÷7＝□……□的形式，因为“余一定小于除数”， 所以，余数有（7-1）种可能。（根据“知识概要”<1>可解答）解：如表所示。

答：这些数是8、16、24、32、40、48。 3、积的个位是数字几？ 个 19933333 识题技巧：3＝3 （1个3） 3×3＝9 （2个3） 3×3×3＝27 （3个3） 3×3×3×3＝81 （4个3） 3×3×3×3×3＝243 （5个3） 3×3×3×3×3×3＝729 （6个3） ………………… 从以上算式不难看出它们的规律：积的个位数字随“×3”个数的增加而按“3、9、7、 1”依次循环。因此，这个题是个“余数问题”。 解：199÷4＝49（组）…………3（个），（3个3相乘积的个位为7）。 答：积的个位数字是7。 4、去年（200年）的“元旦”是星期二，那么今年（2003年）的“元旦节”是星期？ 识题技巧：<1>“元旦”即1月1日，从2002年元月1日到2003年元月1日共有 （365＋1）天，即366天。 <2>星期是7天为一个周期。<3>按本题的意思，星期的排列规律是： 星期二、星期三…………星期一。 解：366÷7＝52（个周期）…………2（天）（排在第2的是星期三） 答：2003年的“元旦节”是期三。 5、计算2731596÷7284，并用“九余数”法验算。 识题技巧：“九余数”就是把某一个数的各个数位上的数字加起来，所得的和再除 以9而得到的余数。［也可以这样做：把各个数位上的数加起来之后， 如果和仍然还是两位以上的数，那么再继续把和的各个数位的数字加 起来，直到和是一位数，这个“一位数”即是“九余数”。］ 解： 验算： 96 36420 36516 50988 54639 21852 2731596 375 7284 33(和) 21 15 15 6(余数) 3 × 6 6 18 9 6 ＝ 0 ＋ 6 2731596÷7284＝375 (96)

2021年二年级奥数第6讲 余数的妙用

第六讲余数的妙用 欧阳光明（2021.03.07） 基本练习 1.一个星期是7天，30天是几个星期多几天？ 2.有30箱苹果，妈妈一次搬4箱，可以搬几次？还剩几箱？ 3.小红有50元钱，钢笔每支8元，他能买几支钢笔？还剩几元？ 4.20个同学去公园划船，每6人租一条船，这些同学全部参加至少需要租几条船？ 5.用38米布做衣服，每8米做一件，最多可以做多少件？ 6.一根绳子长19米，剪8米做一根长绳，剩下的每2米做一根短绳，最多可以做几根短绳？ 奥赛训练 例1.王老师把1～40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学，问第26张卡片应该发给谁？ 练习 1.把1～50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，问第29号 应该发给谁？ 2.小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第 58个字应写什么字？ 3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的顺序反复排列的，请问第48个 彩灯是什么颜色？

例2.小明问小刚:“今天是星期五，再过31天是星期几？”同学们，你能帮小刚回答这个问题吗？ 1.今天是星期四，再过20天是星期几？ 2.的6月1日是星期一，你能算出6月30日是星期几吗？ 例3.有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？ 练习 1.有一列数402140214021……问第30个数是多少？这30个数的 和是多少？ 2.有一列数210342103421034……问第38个数是多少？这38个数 的和是多少？ 3.有一字母串共有43个字母，按A B C D E A B C D E A B C D E……排列，最后一个字母是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？

三年级奥数有余数的除法练习

三年级奥数练习 把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。 解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住： 1、余数必须小于除数； 2、被除数＝商×除数＋余数 练习题：（整数范围内） 1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？ 2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？ 3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？ 4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？ 5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？ 6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？ 7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？ 8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？ 9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？ 10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？ 11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。 12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？ ★例2：算式□÷6＝□……□中，不告诉你被除数，商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？ ◇我试试： 1、算式□÷7＝□……□中，你能写出它的余数有哪几个吗？

2、算式□÷9＝5……□中，被除数最大是几？最小是几？ 3、算式□÷□＝13……8中，除数最小是几？被除数最小是几？ ★例3：23÷□＝□……5中，除数和商各是多少？ 1、27÷□＝□……3中，除数和商各是多少？ 2、□÷8＝5……□中，被除数和余数各是多少？ 3、在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？ 一、填空： 1、下面算式中的余数可能是几？ □÷5＝□……□（） □÷6＝□……□（） □÷7＝□……□（） 2、要使商和余数相同，被除数是哪些数？ □÷9＝□……□（） □÷6＝□……□（） 3、下列算式中除数和商各是几？ 18÷□＝□……4除数（），商（） 33÷□＝□……3除数（），商（） 35÷□＝□……8除数（），商（） 二、判断题： 1、在算式□÷6＝8……□中，余数最大是5。（） 2、在算式23÷□＝□……5中，除数可能是3，商可能是6。（） 3、某一个数除以5，所得的商与余数相同，这个数只可能是6。（） 4、在算式□÷□＝25……3中，除数最小是4，被除数最小是103。（） 三、解决问题： 1、算式□÷5＝□……□中，不告诉被除数、商是几，你能写出它的余数吗？ 2、一道余数的除法算式中，除数是9，商是100，被除数最大是多少？ 3、有一堆围棋子，按“二黑三白”排列起来●●○○○●●○○○……，想一想，第21个棋子是白子还是黑子？第53

全国通用四年级上册奥数试题-24讲余数的妙用

第十讲余数的妙用（二） 例1、一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。 想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？ 1根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？ ⑴、□○△□○△…… ⑵、●●●○○●●●○○…… 2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？ 3、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿？”排列，第40面是什么 颜色的旗子？第56呢？ 例2、有一列数312312312……问第20个数什么？这20个数的和是多少？ 1、有一列数402140214021……问第30个数什么？这30个数的和是多少？ 2、有一列数210342103421034……问第64个数什么？这64个数的和是 多少？ 3、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？

例3、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？ 1、2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？ 2、2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？ 3、今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？ 例4、8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报道75时，球在几号队员手上？ 1、把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知 1号发给小青，20号该发给谁？38号那？ 2、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从开始按箭头方向向下 一个人传花时按顺序报数，当报道50时，花在谁手上？ 3、有同样大小的红、白、黑共57个，按“二红三白一黑”排列， 问这串珠子中共有多少个白珠？

二年级下奥数(专题一：余数的妙用)

专题一：余数的妙用 例题一.填空。 （）÷3=7......2（）÷9=9 (1) （）÷4=5......130÷（）=4 (2) 48÷（）=9......339÷（）=7 (4) 例题二：填除数 □ ÷ □□ =. .....4，除数可以填（）。 □ ÷ □□ = ......6，除数最小可以填（）。□ ÷ □□ 5=...... ，余数可以填（）。 □÷ □ 7= 4......，余数最大可以填（）。 □÷□ =4......3，要使除数最小，被除数应该是（）。 □ ÷8=3......□ ，要使余数最大，被除数应该是（）。 例题三：在括号中最大能填几？ 8×()﹤7147﹥9×() ()×7﹤6023﹥4×()

54÷（）<10()÷8<4 例题四： （1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？ （2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。想一想： 第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？ （3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？ (a) (b)□○△□○△ ...... ●●●○○●●●○○ ...... (4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？ (5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？ (6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按

顺序报数。当报道75时，球在几号队员手上？ (7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？ (8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。那么第36页是插图还是文字？ (9)有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE......排列，最后一个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？ (10)路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第36面旗是什么旗？43面后面有几面红旗？ (11)昨天是8日，星期一，到31日是星期几？ (12)今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几

二年级余数的妙用

余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。 被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商； 商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。 例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？ （2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？ 课堂练习： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 课堂练习： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 课堂练习：1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？

例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 课堂练习： 1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 课堂练习： 1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才 能完成任务？ 2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？ 3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？ 余数的妙用练习题 1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。 2、（）÷（）=（）……4，除数最小是（）；这时被除数最小是（）。 3、（）÷6=（）……（），余数可以是（），其中最大的一个是（）。 4、（）÷（）=（）……6，除数最小是（）？被除数最小的是（）。

三年级数学上册余数问题奥数题及竖式算式迷

1、下列算式中的余数可能是多少？ （1）□÷8=□……□（3）□÷7=10……□ （2）□÷6=8……□（4）□÷12=□……□ 2、下列算式中，余数最大是多少？最小是多少？ （1）□÷9=□……□（3）□÷5=□……□ 3、下列算式中，不相同的余数有哪些？写在（）里。 （1）15÷7=□……□（）（3）14÷5=□……□（）4、下列算式中，不相同的除数有哪些？写在（）里。 （2）18÷□=□……7（）（4）5÷□=□……5（）5、要使商和余数相同，被除数是哪些数？ （1）□÷7=□……□（2）□÷6=□……□（3）□÷9=□……□6、下列算式中，商和余数相同，被除数有多少个？ （1）□÷8=□……□（2）□÷5=□……□（3）□÷16=□……□7、下列算式中，被除数最大是多少？最小是多少？ （1）□÷4=12……□（2）□÷6=5……□ （3）□÷8=13……□（4）□÷9=12……□ 7、要使余数最大，被除数是多少？ （1）□÷6=7……□（2）□÷12=10……□ （3）□÷4=15……□（4）□÷8=32……□

1、下列算式中，除数最小是多少？ （1）□÷□=□......24 （2）□÷□=□ (19) 2、要使除数最小，被除数是多少？ （1）□÷□=25......3 （2）□÷□=16 (4) （3）□÷□=17......6 （4）□÷□=20 (7) 3、下列算式中，除数最小是多少？被除数最小是多少？ （1）□÷□=14......5 （2）□÷□=22 (3) 4、下列算式中，除数和商分别是多少？ （1）25÷□=□......5 （2）29÷□=□ (4) 5、如果“456÷□”的商是两位数（可以有余数），除数最小是几？最大是几？ 小测试：（比比谁最棒！） 1、要使除数最小，被除数是多少？ （1）□÷□=27......5 （2）□÷□=18 (2) 2、算式□÷7=□……□中，商和余数相同，被除数有哪些？把所有的算式 写出来。 3、算式□÷8=19……□中，被除数最大是多少？最小是多少？写出算式。 最大：□÷8=19……□最小：□÷8=19……□ 4、算式□÷□=14……7中，除数最小是多少？被除数最小是多少？ 5、算式32÷□=□……6，除数和商各是多？你能写出哪些算式？ 6、□里可以填多少？ 5□÷□=8……□4□÷□=6……□3□÷□=4……□

二年级奥数第五讲余数的妙用

第五讲余数的妙用 智慧屋 我们把物体平均分时，有时正好分完，有时不能正好分完，余下的数不够分成一份，就产生了余数，这就是有余数的除法。 在计算有余数和除法时，余数一定要比除数小。 例1、老师拿出13张贴纸，奖给6个小朋友，平均每个小朋友奖几张？还余几张？ 同步演练1 学校买来22个篮球，平均分给4个班，每个班分几个？还剩几个？ 例2、填算式：÷8＝3……根据余数写出被除数是大是几？最小是几？ 同步演练2 下面各题中被除数最大填几？最小填几？ ÷6＝8…… ÷7＝5 例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？

同步演练3 阿姨拿来了35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨分给了几个小朋友？ 例4、有28个梨，最少拿走几个，使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 同步演练4 有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 例5、小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种几棵？小明要多种几棵才能完成任务？ 同步演练5 小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要包多少本才能完成任务？

形成平台： 1、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师一共做了多少朵小红花？ 2、某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 家庭作业： 1、在括号里填上适当的数： 48÷（）＝9 (3) 67÷（）＝7 (4) 2、下题中，要使被除数最小，除数应为几？ ÷＝6 (8) ÷＝9 (1) 哈佛思维训练：草莓蛋糕 小熊恩弟长得很可爱，他是爸爸妈妈最心疼的宝贝。2月1日是恩弟的生日，爸爸妈妈为了给小熊办一个难忘的生日，特意买了一个很大的草莓蛋糕。中午吃饭的时候，恩弟还邀请了自己的小伙伴们一起来参加，加上小熊恩弟一家人，刚好是8个。切蛋糕时，小熊恩弟只切了3刀，就把蛋糕平均分成了8块。你知道聪明的小熊恩弟是怎么切的吗？

三年级奥数有余数的除法练习

把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。 解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住： 1、余数必须小于除数； 2、被除数＝商×除数＋余数

练习题：（整数范围内） 1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？ 2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？ 3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？ 4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？ 5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？ 6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？ 7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？ 8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？ 9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？ 10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？ 11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。 12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？ ★例2：算式□÷6＝□……□中，不告诉你被除数，商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？ ◇我试试： 1、算式□÷7＝□……□中，你能写出它的余数有哪几个吗？ 2、算式□÷9＝5……□中，被除数最大是几？最小是几？ 3、算式□÷□＝13……8中，除数最小是几？被除数最小是几？ ★例3：23÷□＝□……5中，除数和商各是多少？ 1、27÷□＝□……3中，除数和商各是多少？

二年级 余数的妙用

精品文档 余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。 被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。 例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？ （2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？ 课堂练习： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 课堂练习： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 课堂练习：1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？

3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 精品文档． 精品文档 例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 课堂练习： 1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 课堂练习：

三年级奥数有余数的除法(优.选)

第十四讲有余数的除法 知识小屋： 在有余数的除法中，要记住： 1.余数必须小于除数，也就是除数必须比余数大。 2.被除数=商×除数+余数 解这类题的关键是要先根据除数与余数的关系，由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。 例题与方法： 例1在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 试一试1： 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是什么数？ （）÷3=（）……（） （）÷6=（）……（） 例2在算式（）÷（）=（）……6中，商和除数相等，被除数最小是几？

下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （）÷（）=（） (7) （）÷（）=（） (10) 例3算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？ 试一试3： 算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？ 例4算式（）÷（）=15……6中，除数最小是几？被除数最小是几？

下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？ （）÷（）=4 (4) （）÷（）=10 (1) 例5 算式（）÷5=8……（）中，被除数最小是几？最大是几？ 试一试5： 下列算式中，被除数最小是几？最大是几？ （）÷6=3……（） （）÷8=4……（） 能力展示： 1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ （）÷2=（）……（） （）÷11=（）……（） 2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （）÷（）=（） (2) （）÷（）=（） (5) 3、算式15÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？

4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？ （）÷（）=2 (3) （）÷（）=18 (2) 5、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？ （）÷10=7……（） （）÷4=6……（） 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成word文本--------------------- 方便更改

二年级奥数第6讲 余数的妙用

二年级奥数第6讲余数的妙用 第六讲余数的妙用 基本练习 1.一个星期是７天,3０天是几个星期多几天？ ２．有30箱苹果,妈妈一次搬4箱，可以搬几次?还剩几箱？ ３.小红有5０元钱,钢笔每支８元,他能买几支钢笔？还剩几元? 4.2０个同学去公园划船,每6人租一条船,这些同学全部参加至少需要租几条船？ 5.用38米布做衣服,每8米做一件，最多可以做多少件? 6.一根绳子长19米,剪8米做一根长绳,剩下的每2米做一根短绳，最多可以做几根短绳？奥赛训练 例1．王老师把1~4０号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学,问第2６张卡 片应该发给谁? 练习 1.把1~50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学,问第２9号应该发给谁? 2.小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第58个字应写什么字？ 3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的顺序反复排列的，请问第４8个彩灯是什么颜色？例2.小明问小刚:“今天是星期五，再过３１天是星期几？”同学们,你能帮小刚回答这 个问题吗？ 1.今天是星期四,再过2０天是星期几? 2.２０15年的6月１日是星期一，你能算出6月30日是星期几吗？ 例3．有一列数312３1２312……问第2０个数是多少?这20个数的和是多少？ 练习 1.有一列数４02１４021４０21……问第3０个数是多少?这30个数的和是多少？ 2.有一列数２10３4２1034２103４……问第3８个数是多少?这３8个数的和是多 少？ 3.有一字母串共有43个字母，按A B C D E A B C D EＡBＣD E……排列，最后一个字母是什么 字母？这串字母中A、B、C、Ｄ、E各有多少个？ 1/1

四年级奥数之余数的妙用

余数的妙用 知识要点 1、在进行除法运算时，往往会产生余数，对于有余数的除法，许多同学有时很头疼。但是有余数的除法也不是一无是处，它还有许多妙用，用好它对于我们解决具体问题时有好处的。 2、除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 经典范例 例1 被除数是41，余数是,6，除数和商各是多少？ 思路解析：被除数-余数=除数×商=41-6=35 =1×35或5×7 解：41-6=35 35=1×35或35=5×7 当除数=35时商=1 当除数=7时商是5 答：当除数=35时商=1 当除数=7时商是5 例2 假如今天是星期二，从今天算起，第29天是星期几？ 思路解析：因为时间是从今天算起，假如今天是1号，到第29号就是29天，这样就算出总天数。一周是7天，看看这29天中有几个7天，然后再数数余数的天数就可以了。因为今天是星期二，是前面几个整周的开头第一天，所以余数的第一天也是星期二。 解：29÷7=4 ---- 1 答：第29天是星期二。 例3 幼儿园阿姨给小朋友们准备了又红又大的苹果。。7个7个数，也余1个。你能算出至少有多少个苹果吗？ 思路解析：5个5个数，余1个，就是苹果数倍5除余1,有5、10、15、20、25、30、35、40---； 7个7个数，也余1个，是苹果数7除余1,有7、14、21、28、35、42---； 所以苹果数既要能被5除余1，也要能被7除余1.从上面的列出数看，它们共同的最小数是35. 解：能被5整除5、10、15、20、25、30、35、40---； 能被7整除7、14、21、28、35、42---； 35+1=36（个） 答：共有苹果36个。

小学三年级奥数余数问题

欢迎阅读 第三讲 余数问题 一、知识概要 （1） 被除数÷除数＝商……余数（余数一定要小于除数）被除数＝除数× 商＋余数，或（被除数－余数）÷商＝除数。 （2） 一个数被9除的余数叫做这个数的“九余数”（或“弃九数”）。求一个数 的九余数，就是求这个数各个数位上数字之和的九余数。 解答） 解：如表所示。 答：这些数是8、16、24、32、40、48。 3、积的个位是数字几？个 19933333???? 识题技巧：3＝3 （1个3） 3×3＝9 （2个3）

3×3×3＝27 （3个3） 3×3×3×3＝81 （4个3） 3×3×3×3×3＝243 （5个3） 3×3×3×3×3×3＝729 （6个3） ………………… 从以上算式不难看出它们的规律：积的个位数字随“×3”个数的增加而 按“3、9、7、1”依次循环。因此，这个题是个“余数问题”。 解： 验算： 6、 幼儿园老师给四个小朋友依次发水果糖，当第三个小朋友拿到7颗糖时，老师已发了多少颗糖？ 识题技巧：第三个小朋友拿到了7颗，这说明老师循环发了6次多3人（或7次少 1人）。 96 36420 36516 50988 54639 21852 2731596 375 7284 33(和21 15 15 6(余数) 3 × 6 6 18 9 0 6 ＝ 0 ＋ 2731596÷7284＝375……

解：6×4＋3＝27（颗）[或7×4－1＝28－1＝27（颗）] 答：老师已经发了27颗糖。 三、练习巩固与拓展 1、小英同学有一串五彩珠子，是按“红、黄、蓝、绿、紫”的次序排列的， 问：<1>第58颗是什么颜色的？<2>第8颗蓝珠子是从头数起的第几颗？ <3>第9颗紫珠子与第13颗丝珠子之间有多少颗珠子？ 2、 2003年的“六·一”儿童节是星期日，这一年的10月1日国庆节是星 期几？2004年的“元旦节”是星期？ 14 13 12 15 16 ………… 13、在下列这串分数中： 14、张江同学计算一个奥数题，由于粗心，把某数除以23等87余12，余 数写多于正确答案10。你说“某数”是多少？ 15、某边防部队不分昼夜地轮流站岗，前5天由五个战士每隔2小时依次轮 换一次。以第一个战士开始手，100小时该由第几个战士上班？