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一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务

一家保姆服務公司專門向顧主提供保姆服務。根據估計,下一年的需求是:春季6000人日,夏季7500人日,秋季5500人日,冬季9000人日。公司新招聘的保姆必須經過5天的培訓才能上崗,每個保姆每季工作(新保姆包括培訓)65天,保姆從該公司而不是從顧主那裏得到報酬,每人每月工資800元,春季開始時公司擁有120名保姆,在每個季度結束後,將有15%的保姆自動離職

(1)如果公司不允許解雇保姆,請你為公司制定下一年的招聘計畫。(2)如果公司在每個季度結束後允許解雇保姆,請你為公司制定下一年的招聘計畫。

解:(1)每个季度招聘保姆的数量分别为x1,x2,x3,x4,经过一个季度后,每个季度分别有保姆的数量分别为S1,S2,S3,S4,则由题目可得目标函数和约束条件为:

Min s1+s2+s3+s4

s.t.

65s1>=6000+5x1;

65s2>=7500+5x2;

65s3>=5500+5x3;

65s4>=9000+5x4;

S1=120+x1;

S2=0.85s1+x2;

S3=0.85s2+x3;

S4=0.85s3+x4;

x1,x2,x3,x4,s1,s2,s3,s4>0;