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等高线勾绘图

等高线勾绘练习

等高距1m 比例尺1 2000

班级：勾绘者

等高线勾绘练习参考图

等高距1m 比例尺1 2000

班级：勾绘者

等高线勾绘练习2

比例尺1:2000

图中虚线表示山脊线，实线表示山谷线，等高距2m 班级：绘图者：

高线勾绘练习参考图2

比例尺1:2000

图中虚线表示山脊线，实线表示山谷线，等高距2m 班级：绘图者：

(整理)cass中等高线绘制

cass中等高线绘制通过本菜单可建立数字地面模型，计算并绘制等高线或等深线，自动切除穿建筑物、陡坎、高程注记的等高线。如图1-132所示。图1-132 等高线菜单 1．建立DTM 功能：建立三角网。操作过程：左键点击菜单，弹出如图1－133所示对话框，首先选择建立DTM的方式，分为两种：由数据文件生成和由图面高程点生成，如果选择由数据文件生成，则在坐标数据文件名中选择坐标数据文件；如果选择由图面高程点生成，则在绘图区选择参加建立DTM的高程点。然后选择结果显示，分为三种：显示建三角网结果、显示建三角网过程和不显示三角网。最后选择在建立DTM的过程中是否考虑

陡坎和地性线。图1－133 建立DTM对话框 2．图面完善功能：利用“图面DTM完善”即可将各个独立的DTM模型自动重组在一起，而不必进行数据的合并后再重新建立DTM模型。操作过程：执行此菜单后,见命令区提示。提示：选择要处理的高程点、控制点及三角网:选择需要建网的点或三角网。3．删除三角形功能：当发现某些三角形内不应该有等高线穿过时，就可以用该功能删去它。注意各三角形都和邻近的三角形重边。操作过程：执行此菜单后，见命令区提示。提示：select objects：用鼠标在三角网上选取待删除的三角形后回车或按鼠标右键，三角形消失。当您修改完确认无误后，必需进行修改结果存盘。 4．过滤三角形功能：将不符合要求的三角形过滤掉。操作过程：执行此菜单后，见命令区提示。

提示：请输入最小角度:(0-30) <10度>在0-30度之间设定一个角度，若三角形中有小于此设定角度的角，则此三角形会被系统删除掉。请输入三角形最大边长最多大于最小边长的倍数:<10.0倍>设定一个倍数，若三角形最大边长与最小边长之比大于此倍数，则此三角形会被系统删除掉。 5．增加三角形功能：将未连成三角形的三个地形点（测点）连成一个三角形。操作过程：执行此菜单后，见命令区提示。提示：依次为顶点1：顶点2：顶点3：用鼠标在屏幕上指定，系统自动将捕捉模式设为捕捉交点，以便指定已有三角形的顶点。增加的三角形的颜色为蓝色，以便和其他三角形区别。当增加完三角形确认无误后，请立即进行修改结果存盘。【注意】：每次指定一顶点，若指定的不是已有三角形的顶点，会有提示：顶点 x高程(米)= (x代表顶点序号)输入该点的高程即可。 6．三角形内插点功能：通过在已有三角形内插一个点来增加建网三角形。操作过程：执行此菜单后，见命令区提示。提示：输入要插入的点:输入插入点。高程(米)=输入此点高程。 7．删三角形顶点功能：删除指定的三角形顶点。适用于DTM中有错误点的情况，为避免画等高线时出错将该顶点删除。操作过程：见命令区提示。提示：请点取要删除的三角形顶点:选取要删除的点。系统会立即从三角网中删除该点，并重组相关区域的三角形。 8．重组三角形功能：通过改换三角形公共边顶点重组不合理的三角网。指定两相邻三角形的公共边，系统自动将两三角形删除，并将两三角形的另两点连接起来构成两个新的三角形。如果因两三角形的形状无

小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究

小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力的实践研究普陀小学贺苏群一、课题研究的现实背景及意义 1.基于学生心智发展特点数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。在小学阶段，小学生认识水平有限，他们的思维正处于由具体形象思维为主，逐步走向逻辑思维为主要形式过渡，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，通过画图把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。例如三下的“重叠问题”，文字表述比较抽象，学生往往不能很快理清题意，而利用韦恩图，一目了然，能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系，从而正确解决问题。又例如在一个单元的复习整理时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。 2．基于数学课程标准的要求《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。” 解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。这块内容的呈现可谓改头换面。它不仅改了名头，谓之“解决问题”；而且表现形式也有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力,可以说好处多多。 3.基于改进教师教学的需求但在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“解决问题”教学的编排特点，教学中往往削弱解决问题的教学；或者把教材中的解决问题简单化处理；或者和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。课改以来，我们的解决问题教学出现了不少的

小学生作图能力的培养

学生作图能力的培养大新县榄圩乡中心小学何爱群线段图在解决问题中的起到了重要作用，有了线段图，学生的思维更加简洁，过程更加清晰，目的更加明确。但是自从那年接过二年级的新教材开始，却不敢指导学生进行分析，画出线段示意图，担心这样不符合新的教学理念和方法。因为新课程改革，已把老教材中令师生同头痛的“应用题”改为“解决问题”，“应用题”也不再单独的安排一些单元，而是把解决问题贯穿到各个学习领域之中。直到今年教五年级数学的“和倍、差倍”问题，当教材出现线段图时，有很大一部分学生觉得特别抽象，根本就不会画。这就是我在低段没有进行这方面的训练的结果，要知道这个班的学生是我自己一手从二年级带上来的，在这么多年的教学中我比较重视在情境中解决问题，学生的表达能力是提高了、思维活跃了、课堂气氛好了，相比于老教材的应用题教学有了长足的进步。可是，我也强烈地感觉到新课标带来的解决问题对数量关系的摒弃之风。在教学中对数量关系的整理是避而不谈，更多的是关注感性的理解所谓“建模”的过程。以致现今孩子升至四五年级面对2步、3步稍复杂的问题便束手无策。缺少了分析数量关系，缺少了画线段图，使得学生的分析能力有了比较明显的退步。既然新教材在高段中又把线段图放在分析解决问题的首位，因此，鉴于我个人的教学经验，不能为了“新”而“新”，在热热闹闹的课堂气氛中更要注意学生分析能力的培养，因为数学不同于其它学科，它更趋于理性化，那么如何培养学生的作图能力呢一、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有的老师错误的认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，容易的题，不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。事实上如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。（像我也是直到今年教“和倍、差倍”问题时才发现临时抱佛脚真是太难了）所以，线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，只有打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。例如，在二年级“比（）多（）”、“比（）少（）”的教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判定用加法计算，反之则用减法计算。而线段的

CASS绘制和修改等高线技巧

CASS绘制和修改等高线技巧 1、修改数字地面模型（修改三角网）一般情况下，由于地形条件的限制在外业采集的碎部点很难一次性生成理想的等高线，如楼顶上控制点。另外还因现实地貌的多样性和复杂性，自动构成的数字地面模型与实际地貌不太一致，这时可以通过修改三角网来修改这些局部不合理的地方。（1）、删除三角形如果在某局部内没有等高线通过的，则可将其局部内相关的三角形删除（2）、增加三角形如果要增加三角形时，可选择“等高线”菜单中的“增加三角形”项，依照屏幕的提示在要增加三角形的地方用鼠标点取，如果点取的地方没有高程点，系统会提示输入高程。通过以上命令修改了三角网后，选择“等高线”菜单中的“修改结果存盘”项，把修改后的数字地面模型存盘。这样，绘制的等高线不会内插到修改前的三角形内。注意：修改了三角网后一定要进行此步操作，否则修改无效！ 2、练习手工绘制等高线的方法：

（1）右侧工具栏直接使用绘制等高线工具（2）复合线等高线在绘制时会自动拟合，线体有很多节点，在修改时非常麻烦。为使用等高线修改变得简单。采用如下方法：在绘制等高线时不要直接使用绘制等高线工具，而使用复合线工具来绘制等高线，因为复合线非常容易拉动修改。在等高线绘制完后可以拟合复合线，然后把拟合后复合线加注等高线属性即可，在属性工具条中可以更改等高线标高。这样画出的等高线套合的非常好，易于修改。 3、等高线和高程点的注记等高线的注记一般只注记计曲线，注记的字头应指向山顶或高地，但字头不应指向图纸的下方。关于高程点的注记一般选在明显地物点和地形点上，依据地形类别及地物点和地形点的多少，其密度为图上每100cm2内5～10个。 4、等高线的修饰等高线在遇到房屋及其它建筑物、双线道路、路堤、坑穴、陡坎、斜坡、湖泊、双线河、双线渠、水库、池塘以及注记等均应中断。CASS成图软件中提供了自动切除穿陡坎、穿围墙、穿二线间、穿高程注记、穿指定区域内的等高线等功能，完全满足等高线的修剪。

关于如何培养学生作图解题能力的思考

关于如何培养学生作图解题能力的思考张娟在周五的习艺教学中，对于孩子们的作图解题能力提高这一问题做以下思考。大家知道解决问题的策略有很多，画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学中是很重要的，但通过习艺课堂的教学发现孩子们的作图解题能力很差。一：在教学实践中，很多教师都有这样的体验和困惑：（1）在传统的应用题教学中，教师们比较重视教给学生画线段图。新课程背景下的解决问题，还用不用教给学生画线段图？当前有关画图解决问题的教学和过去相比有什么不同？（2）在解决问题的过程中，很多学生感到无从下手，不知道应该从何去分析，当然不少同学很难会想到运用画图去分析解决问题，除非教师要求学生去画图。在小学数学教学中，教师应如何循序渐进地教给学生运用画图策略解决实际问题？教材对画图策略的编排系统性不强。在低年级主要以实物操作、实物图的形式呈现的，画图策略相对隐性。在中年级画图策略体现得较少。到了高年级画图策略相对明确，且呈现形式比较多样。二：我有几点思考：

解决问题的策略多种多样，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为图形比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。因此在低年级教学中教师就应有意识的教给学生借助图来分析理解数量关系。 1：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。如果从一开始教学时，教师就教给学生借助画图来分析数量关系（当然这时的图应以实物图为主），教学效果就会大大提高。 ★比☆多2个，★有多少个？ ☆☆☆☆☆ ★★★★★★★ 2：到了中高年级学生的逻辑思维力已有一定程度的发展，应逐渐鼓励学生主动尝试运用画图策略解决实际问题。例如：小明看一本书120页，已经看了这本书的2/5，还剩多少页没看？这是一道比较复杂的分数应用题，学生通过画图就能很快找到量与率的对应关系从而正确理解题意，解答出应用题。

等高线的绘制方法和修饰技巧

等高线的绘制方法和修饰技巧集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

等高线的绘制方法和修饰技巧平红星 (中国石油天然气管道局天津设计院) 摘要：数字地形图在我国石油工业及配套设施的建设中，起着非常重要的作用。而地形图中最重要的符号就是等高线，能否合理、正确的绘制等高线是决定地形图精度的重要因素。本文将结合我国在建的油气管道工程，详谈等高线的绘制方法和修饰技巧。关键词：等高线，等高线的修饰、等高线的绘制，南方cass6.0 0引言随着我国经济和社会的不断发展，石油工业在国家现代化的建设中起着举足轻重的作用。但经济发展的同时，城市用地和周边土地资源也日趋紧张，加之石油工业及配套设备自身存在的污染性和安全性问题，城市及城市周边已不再适合建设大型的石油工业及配套设备，而远离城市、人口稀疏的山地及丘陵地区却成为设备建设的理想之地。因此，对于石油工程勘察部门来说，非平原地区的测量任务有所增加，如何简便、正确、合理的绘制测区内的等高线也成为绘图人员需要面对的问题。 1等高线的绘制本文以南方cass6.0成图软件为绘图工具，以沈阳—大连输气管道工程为事例介绍等高线的绘制方法。 1.1等高线的绘制流程：

1.2等高线的绘制本文以“沈阳—大连输气管道工程，抚顺支线，抚顺末站站址地形图（图1）为例进行说明。从图1中不难看出，图中心处为东北方至西南方的一条山脊，由山脊向东南和西北方向延伸至两山谷，填充区域为村庄。在绘制该地区的等高线时，可采用分片绘制等高线的方法进行绘制。见（图2）红色区域为选定的准备分别独立建立DTM 绘制等高线的区域。图1 图2 按照1.1小节中的等高线绘制流程逐步操作。一，展高程点。（绘地物符号前已操作）；二，使用PL 命令，将准备绘制等高线区域内的高程点框入其中并闭合PL 线；三，单击工具栏—等高线—建立DTM 选项，弹出对话框（图3）。此时，应选择“由图面高程点生成”一项，单击“确定”。在命令栏选择“（1）选取高程点范围”后用鼠标点选（图2）中的红线框。注意：每建立一次DTM 只能选择一条闭合PL 线。

等高线绘制方法

等高线绘制方法在地形图上表示地貌的方法有很多种，在测量工作中通常采用等高线法。所谓等高线是指地面上高程相同的相邻点所集合而成的闭合曲线。用等高线表示地貌，不仅能明显表示出地面的起伏态，而且能表示出地面的坡度和地面点的高程，便于在图上进行工程的规划设计。本文就如何生成准确合理的等高线作简单的探讨。外业的数据采集采用全站仪，内业等高线的生成利用广州南方测绘仪器公司开发的地形地籍成图软件（CASS）。--现在此软件已经升级为7.1了。一、外业数据采集为了让成图软件生成准确合理的等高线，在外业用全站仪采集数据时，除了在地貌变向点和坡度变换点都要立镜外，对于陡坎，只要不是接近90度的，一般应该在坎上和坎下立镜测量，并记录陡坎的走向和坎向。在测量居民区时，有时难免要在房顶上立镜，此类不能代表当地高程的碎部点，应使其高程为零，即让内业建地面高程模型（DTM）时不予考虑该点。外业立镜人的测量经验和碎部点的合理性直接影响内业等高线的生成质量，所以立镜人一般由搞测量多年的老工程师担当。二、等高线的生成当外业工作结束后，回到室内启动CASS成图软件，设置好通讯参数，利用CASS软件的数据传输功能把全站仪上的坐标数据传出来保存为*.DAT格式的文件，然后就可以利用此文件开始内业成图了，在这里仅讨论内业成图中等高线的生成。首先在建立地面高程模型（DTM）之前，应剔除明显高出地面不能代表当地高程的碎部点，把其高程改为零即可。重要的一点是要使用“选择地性线”功能，使DTM的三角网边经过地性线，一般要将山脊线、山谷线、坡度变化线、地貌变向线、坡顶线和坡底线等用复合线绘出，在建DTM时考虑地性线，当然陡坎的坎上和坎下没有同时测量时，应在建DTM之前先绘出，并注意输入坎高，然后建DTM时根据提示选择考虑陡坎。只有这样才能生成合理的DTM三角网，进而绘出准确逼真的等高线。如果不考虑这些地性线，而用坐标数据文件直接生成三角网，往往会出现三角网边横穿陡坎、山脊线等不合理现象，以此绘制的等高线将失真。另外在南方CASS软件中提供了对三角网中的三角形进行增加、删除、调整等功能，可使最终的DTM更加合理。三、等高线和高程点的注记等高线的注记一般只注记计曲线，注记的字头应指向山顶或高地，但字头不应指向图纸的下方，地貌复杂的地方，应注意配置，保持地貌的完整。关于高程点的注记一般选在明显地物点和地形点上，依据地形类别及地物点和地形点的多少，其密度为图上每100cm2内5～10个。在南方CASS软件中提供了方便快捷的等高线注记和高程点过滤功能。四、等高线的修饰等高线在遇到房屋及其它建筑物、双线道路、路堤、坑穴、陡坎、斜坡、湖泊、双线河、双线渠、水库、池塘以及注记等均应中断。在南方CASS成图软件中提供了自动切除穿陡坎、穿围墙、穿二线间、穿高程注记、穿指定区域内的等高线等功能，完全满足等高线的修剪。当等高线的坡向不能判别时，还应加绘示坡线。五、结论要想在数字化成图中自动生成准确逼真的等高线，测量人员的工作经验和强大的成图软件功能缺一不可。

小学生数学作图能力构成要素及培养策略的研究

如何提高小学生数学作图能力的研究一、课题的提出美国数学家斯蒂思曾指出，如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。“图”不仅能把问题的“意”表达出来，还能提高学生的数学化水平。在小学数学的学习过程中，学生的读图能力在逐步弱化，有的学生甚至看到图示信息就无从下手，有的学生不擅于运用“作图”来表征信息或解决问题，即使在教师的提示下，不仅作缺失图能力，对于“作图”策略的选择还很困难。因此，教师必须重视学生进行作图活动，培养学生的作图意识，感悟“作图”的价值。然而，想要让学生产生作图的意愿，激发学生运用作图解决问题的意识并非易事；使学生体会到“图越画越简单，几何图形特征越画越深入，数量关系越画越清楚，思维越画越清晰，思考越画越深入”则是难上加难。而且，2011义务教育数学课程标准修订稿提出“几何直观”的概念：主要指利用图形描述和分析数学问题。可见，作图是一种解决数学问题的有效策略，它有利于学生运用直观的图来思考。因此，作图教学是“发展学生良好空间观念、提高学生解决问题的能力的重要途径”，我们要帮助学生建立“画图是一种发现问题、分析问题、解决问题的策略”的意识，将作图教学贯穿于整个小学数学教学之中，使学生形成用图说话，用图推理，用图解决问题的良好习惯。

可见，要培养学生形成作图意识，掌握一定的作图技能，养成良好的作图策略应当作为小学数学教学的重要部分。二、国内外相关课题的研究综述心理学表明，学生头脑中是否具有可利用的、丰富的、正确的表象，将直接影响他们进行正常的思维活动。培养小学生的作图能力与作图策略，不仅有利于帮助厘清数学信息，学生积累丰富的表象，还可以把复杂的数学问题变得直观、简明、形象，有利于促进学生交流反思，探索解决问题的策略。在作图过程中，学生从各种信息中提炼图形符号，再抽象出数学符号，实现对题意的理解，积累相应的数学活动经验。最终，使学生逐步形成“用图说话”“用图思考”“用图解决问题”的意识，逐步将作图作为一种学习策略。北京教育学院数学系副教授张丹在著作《小学数学教学策略》一书中指出，“画图策略是非常重要的一种分析问题和解决问题的策略，它是利用‘图’的直观来对问题中的关系和结构进行表达，从而帮助人们分析问题和解决问题的。同时，画图又是一个“去情境化”过程，它把情境中的数量关系进行提炼，并且进行直观表达。”学生所作的图是形象的、生动的，又是抽象的、直观的，这符合小学生学习数学的年龄特点，有利于培养与进一步发展学生几何直观能力。另外，浙江省特级教师朱德江在其著作《小学生数学素养培养策略与案例》中也提及，“画图”策略是利用图形直观来表征问题或分析数量关系的一种方式，图形直观符合小学生的思维特点，是最常用的一种解决问题的策略。”

谷地绘制等高线步骤

谷地绘制等高线步骤利用谷地GoodyGIS可轻松快捷、方便高效地在地球上生成等高线，并导出为AutoCAD 的dxf格式文件。先看看效果，如下图。 ====================================================================== 目录 1 用谷歌地球高程数据绘制等高线 2 用本地DEM数据绘制等高线 1 用谷歌地球高程数据绘制等高线第一步：点击高级菜单，打开等值线绘制界面。

第二步：绘制矩形或多边形，并用鼠标左键点击它，识别状态显示成功。第三步：设置采样点间距、等高距和等高线颜色等参数。是否叠加高程标注，标注密度也可以设置。第四步：点击提取高程并绘制等高线按钮。地球窗口会移动，并调用surfer软件生成等高线，叠加在地球上。如果范围较大，高程点数太多，可能会持续较长时间，请耐心等待。等高线成功生成后叠加在地球上，如下图：

第五步：导出AutoCAD的dxf格式文件。首先需要选择输出坐标系，最好是选择平面坐标系，如北京54、西安80和UTM。别忘了设置坐标转换参数哦！

至此，等高线绘制并导出完成，我们用AutoCAD或南方CASS打开导出的dxf文件，如下图。默认叠加图层有高程点、等高线、高程标注，可以任意编辑和删除图层。 2 用本地DEM数据绘制等高线第一步：点击高级菜单，打开等值线绘制界面。

第二步：绘制矩形或多边形，并用鼠标左键点击它，识别状态显示成功。第三步：勾选是否采用加载的本地DEM数据。如果还没有加载本地dem数据，则弹出加载DEM文件对话框，点击导入本地DEM文件，选择多边形所在区域的dem文件，以粉色边框表示。当多边形范围跨多个dem网格时，需加载相应的多个dem数据文件。到此，我们可以将dem网格隐藏，以便于后期操作。第四步：设置等高距。由于SRTM高程数据自身采样分辨率为90米，因此无需设置采样点间距，默认为90米。

浅谈数学教学中的作图

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/fa11947212.html, 浅谈数学教学中的作图作者：高小春来源：《数码设计》2019年第12期摘要：作图题一定要从低年级的线段图入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，高年级才能如鱼得水、得心应手。关键词：发展思维;提高能力;学习;训练;规范;认真;严谨;掌握 Abstract：drawing problems must be from the lower grades of the line diagram， from childhood to develop the consciousness of drawing problem solving and good drawing skills， senior grade to be like a fish in water， handy. Key words：development thinking; Improve capacity; Learning; Training; Specification; Seriously; Rigorous; master 小学生的思维处于直观形象思维阶段，为了让数学中“抽象性”的问题“形象性”地解决，往往要求把题目中复杂难懂的数量关系，转化成直观形象的图形，方便学生分析，思考，解答。这个由“抽象”到“直观”的画图办法，成了开启学生思维的金钥匙，也成了数学老师手中的至上法宝。受到了孩子们的普遍关注和欢迎。为什么它会深受孩子们的喜爱呢？我认为是这样的： 1 画图可以提高孩子们的学习兴趣数学是一门高深枯燥乏味的学科，其中的规律太多，规矩性强。纷繁复杂的公式、定义需要硬性记忆和背诵，精准度要求高;各种各样的数量关系，要求周密考虑，严密计算，差之毫厘，谬以千里，必须认真细心;书写过程不能思维跳跃，步骤操作中规中矩，所以说学数学是一种高强度的脑力劳动。对于小学生而言，课堂之上严肃有余，活泼不足，压抑了贪玩的天性，老师的说教有时候让他头晕脑胀或者丈二和尚，摸不著头脑。画图的出现，让他眼前一亮，大大调动了积极性，激发了学习兴趣。 2 画图可以提高孩子们的理解能力，发展其智力本来复杂难懂的关系，经过老师的画图引导，更加直观明了，他从线段的长短变化中理解了增多和减少，学会了加减关系，为以后的增长缩短奠定了基础;他从老师勾画的图形的层数，排数、列数中，理解了仰视、侧视和俯视，明白了长度、宽度、和高度，培养了抽象思维;

浅谈怎样培养学生数学作图能力.doc

浅谈怎样培养学生的数学作图能力惠台小学马世红小学数学新教材图文并茂，形象直观。不但每个单元有学生喜爱的彩色插图，而且有些例题也以图形出现，尤其是教材中的主题图，生动有趣，贴近学生生活，充满时代气息，让学生爱不释手，这为有效实施小学数学教学提供了丰富的信息资源。但如何让学生对图意进行有序的描述，画出图，弄清算理，以便快速准确地解题。特别是小学中高年级出现二步、三步列式计算过程的较复杂应用题,学生通过作图理解题意，解决实际问题尤为重要。《新数学课程标准》指出：“要培养学生作图能力和直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”现在我就如何贯彻新课标精神，引导学生正确作图、理解图意，谈谈自己的肤浅认识。一、课堂上多宣讲作图的重要意义，培养学生的作图情感。教师要充分利用课本上生动、直观的画面，宣讲作图的重要意义，激发学生学习数学的兴趣。在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。并引导学生将自己喜爱的图形画下来，填上色彩，获得画图成功的喜悦。使学生在教师润物细无声的教育中爱上作图，爱上数学，获得初步的数感，提高动手作图能力。二、教学中注重作图方法的指导，培养学生的作图能力。（一）、从中低年级起，从简单题入手，培养学生基础的画图能力。部分数学老师认为，用线段图帮助解题，只有到高年级解比较难的应用题时才用到；容易的题，不画图就能理解题意，只要把题做对，没必要画图。实际上如果从小不教会学生作图，学生到高年级遇到比

较难的题需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会受到局限。所以，画线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧。只有打下坚实的作图基础，高年级的难题才能迎刃而解。如，二年级上册第107页练习题10：我妈妈给我买了8本故事书。（1）比科技书多3本，买了多少本科技书？（2）比连环画少2本，买了多少本连环画？初让学生解题时，学生认为有“多”，就不加分析地判定用加法计算，有“少”字,则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判定。引导学生作图分析：先画出故事书数（一条线段上画8小格），再在故事书的下面并排画上一样长的线段，其中3小格画虚线，表示“比科技书多3本” ，第二小题反之。学生从画上一下就能看出8减3等于5本。通过作图，原题中文字叙述的数量形象、直观化了，符合小学生的思维特点，一看就明白，从而也就能进行正确地解题。怎样培养学生基础的作图能力呢，必须从学生作图的行为习惯入手，培养正确的作图方法。 1、课前让学生准备齐全作图工具，如三角板、圆规、量角器、直尺、橡皮擦、铅笔直等。 2、养成正确的作图姿势：身子坐端正，手放平，握笔的手松紧适度，两手配合，画时手不抖动，图不变形、不走样。 3、要注意作图工具的正确使用。作图工具的使用看似简单，但有其科学性。如使用直尺，必须将它放平在桌上，练习本下不能放异物，练习本不能垫得过厚，也不能过簿。因为过簿铅笔会划破纸张，过厚作图工具易滑动，使图形走样。

等高线绘制

图1－136 等高线修剪对话框首先选择是消隐还是修剪等高线，然后选择是整图处理还是手工选择需要修剪的等高线，最后选择地物和注记符号，单击确定后会根据输入的条件修剪等高线。（2）切除指定二线间等高线功能：切除两线间的等高线。一般用于切除穿公路等地形的等高线。操作过程：依提示依次指定两线即可。注意：两条线应该是复合线，并且不能相交。（3）切除指定区域内等高线

功能：切除指定区域（封闭复合线）内等高线。操作过程：依提示指定封闭复合线。（4）取消等高线消隐功能：取消等高线的消隐，使等高线正常显示。操作高程：执行此菜单后，见命令区提示。提示：选择实体：选择已做消隐处理的实体。 21．等高线注记（1）单个高程注记功能：在指定点给某条等高线注记高程。操作过程：执行此菜单后，见命令区提示。提示：选择需注记的等高(深)线:指定要注记的等高线。依法线方向指定相邻一条等高（深）线：依法线方向指定临近的一根等高（深）线。【注意】：等高线应含有高程信息，如果没有应该用“批量修改复合线高”加入复合线高。（2）沿直线高程注记功能: 在选定直线与等高线相交处注记高程。(直线必须是line命令画出的) （3）单个示坡线功能：给指定等高线加注示坡线，特别在等高线稀疏区。操作过程：执行此菜单后，见命令区提示。提示：选择需注记的等高（深）线：在等高线上指定位置。依法线方向指定相邻一条等高（深）线：依法线方向指定临近的一根等高或等深线。【注意】：高程注记通常字头由低向高，而示坡线通常由高向低，等高线应含有高程信息，如果没有应该用“批量修改复合线高”加入复合线高。（4）沿直线示坡线功能: 在选定直线与等高线相交处注记示坡线。(直线必须是line命令画出的) 22．等高线局部替换（1）已有线功能：手工修改生成的等高线。操作过程：执行此菜单后，见命令区提示。提示：选择要处理的等高线：选择需要进行替换的等高线。选择新等高线段：选择事先画好的修改后的线段（如图1－137 所示），替换效果如图1－138所示。图1－137 替换前图1－138 替换后（2）新画线功能：手工修改生成的等高线。

培养学生画图提高解题能力 (1)

培养学生画图，提高解题能力 [摘要]在小学数学学习中，应用题是一个重点和难点。实施新课程改革以后，注重培养学生的问题运用意识，动手操作能力，但是学生的解题能力却不升反降。本文试从线段图对于解应用题的作用说明画线段图的必要性，从新教材对线段图的运用和学生画线段图的习惯的现状分析培养画图习惯的迫切性，并浅述一些培养画线段图分析的习惯和能力的方法。[关键词] 画图解题《数学课程标准（实验稿）》安排了四个数学学习领域：“数与代数”、“空间与线段图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”，老教材中非常重视的“应用题”没有单独归类，而是分散在各个知识点中，而正因为这样的编排，使应用题教学欠缺一个完整的系统性，纷繁杂碎。很多教师在教学中往往削弱应用题教学，将其作为计算的练习题；或者和传统教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。因此，学生在解应用题（在新教材中一般称为“解决问题”，为了便于理解，本文中统一称作“应用题”）时经常出现不会读题、审题、解答等问题，相比于老教材的学生，解题能力有所下降。受之以鱼，不如授之以渔，要提高学生解应用题的能力，就必须教给学生解题的策略，笔者认为画线段图对于解应用题是一个很重要的方法。数学的“画线段图”是指为了解题的需要画一些线段图、示意图和简单的情景图等的总称，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，是优化解题过程的重要途径之一。小学生的思维特点就是以具体形象为主，逐步向抽象过渡，要让学生经历运用符号和图示描述现实问题的过程，才能建立数感与符号感，发展抽象思维。小学阶段，行程问题、分数应用题等等，很多题目都适合画图分析。通常一画线段图，就能弄清题意，明白算理，从而列式解答出来。不少应用题通过画图，可以拓宽解题思路，使得一题多解。长期训练能提高学生解决问题的能力，形成良好的思维习惯。

地形图等高线的自动绘制方法

地形图等高线的自动绘制方法集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

地形图等高线的自动绘制方法 1.自动绘制等高线的常用方法 1.1网格法：它的基本原理是以不规则原始数据为依据，用双二次拟合，按距离加权平均或按距离加权最小二乘等方法拟合一张曲面，将规则网格点的平面坐标代入曲面方程求解出网格点的高程，然后在以网格点的高程为依据内插等高线。其主要步骤为：根据离散点计算方格点数据；在网格边上内插等值点；追踪等值点，形成某一高程值的若干等值线；联结等值点绘制光滑曲线。网格法绘制等高线的精度同网格的大小即采点密度有很大的关系，在取较小间距的网格时，虽然可以提高制图精度，但要占用较大内存，且不适用于处理地性线。由于网格点的高程是通过对原始离散点拟合内插后计算得到的，无论采用哪种算法，网格点的精度都不可能高于原始离散点的精度，相反，拟合后可能使得某些原始离散点的实测高程值发生改变，整个地形趋于平滑。 1.2 三角网法：此种方法直接根据实际获得的不规则离散数据点构成不规则三角网，然后在不规则三角网上内插等高线。其主要步骤为：自动联结三角网；在三角形边上内插等值点；寻找等高线的起始点和追踪等值点；4）联结等值点绘制光滑曲线。

相对于网格法而言，三角网具有以下特点：对于分布不规则的离散点，不须变换成规则网格点，可直接利用原始观测点插补等值点，这样可以提高等高线的精度，且对特征高程点部位任意小的等高线图形均能绘出；应用三角网法绘制的等高线图可具有自由边界，在有观测点地区均可出现等高线；三角网法绘制等高线方法简单，程序设计也比较简单。 2.三角网法绘制等高线的原理 2.1 自动联结三角网用三角网法绘制等高线首先必须联结三角网。必须考虑到获取原始信息的质量，使其符合线性补插的要求。应建立在可能条件下的最佳三角网，保证插补精度。首先要确定第一个三角形。从离散点中任取一点作为第一个三角形的第一顶点，找出距该点最近的点作为一号三角形的第二个顶点，在满足三边长度近似相等条件下，找出距这两点连线中点最近而且与这两点不在一直线上的点作为一号三角形的第三顶点。这样就形成了一号三角形的信息，满足最佳三角形条件，同时也为以后扩展三角形网时避免交叉提供了有效保证。确定了第一个三角形后，就要向外扩展联结全部离散点构成三角网，并确保三角形中没有重复和交叉的三角形。首先从第一号三角形的第一条边向外扩展，用直线判别正负区的方法排除不能用于扩展的点，然后从剩余的可扩展点中挑一点作为扩展点的条件，用余弦定理判别找出具备角度最大的点作为被扩展点。这样就基本形成了第二号三角形。为了避免重复和交

如何培养一年级新生的绘画能力

如何培养一年级新生的绘画能力 (2010-10-19 19:56:41) 转载▼ 标签：杂谈有人说上小学美术课是很轻松、很容易的一件事，其实不然。我校一年级的新生很多没有上过幼儿园，他们的美术基础非常差，怎样才能让他们掌握一定的绘画基础知识和基本技能技法呢？我是从以下几点入手。 1.引导学生从兴趣入手。通过几年来的美术教学实践，使我深深体会到作为一名美术教师，要想教好学生，就得运用多种教学手段，启发学生的兴趣。兴趣它是学习美术的基本动力之一。有了兴趣，孩子就会积极地参与活动，变魔术、做游戏、讲故事、猜谜语、考一考、比一比、赛一赛等活动都是一年级学生所喜欢的形式。通过那些生动丰富的教学手段，将学生从课堂枯燥的说教中解脱出来。如在教《大鱼小鱼》一课时，我提出让学生“考老师”，请他们随意说出一种形状，只要老师添上几笔，就能画出一条神奇的鱼来。他们被这句“考老师”的言语所激励，引起他们极大的兴趣，都想以自己的绝招来难倒老师。于是他们就纷纷举手说各种形状，但都被我一一添上了，使这些图形巧妙地变成了“方形的鱼”、“圆形的鱼”、“窄长的鱼”、“三角的鱼”等等。他们感到非常有趣。使课堂的教学气氛宽松和谐，他们的兴趣被激发了，人人投入，并学会了抓住各种鱼类的形象特征来作画的方法。我想只有采取多种多样的，行之有效的形式来诱发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，让学生学得主动、学得积极，这样才能使学生的能力得到全面、有效的发展，才能使学生觉得学习美术是一件快乐的事，高兴的事。 2.引导学生多观察。古人云：熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。学生见多才能识广，才能提高他们的创造能力。观察是人认识世界的窗口，是获得一切知识的门户，通过敏锐、细致、准确、深入地观察，可以充分调动和发挥人的形象思维的功能。培养学生的观察能力是美术教学的重要任务。学生的观察能力愈强，他们感受美、欣赏美、表现美和创造美的能力也就愈强。怎样培养学生的观察能力呢？（1）观察任务要明确小学一年级学生年龄小，观察事物时目的不明确，往往只顾细节而忽略整体，把握不住主次。对实物写生时，也只是看上一两眼就凭主观的印象来画。（2）观察方法要正确无论什么事物，在观察时都不能盲目的看，应该有目的的进行正确的观察。美术活动由于加强了观察的目的性，学生对美术的兴趣也油然而生，绘画的能力也得到了相应的提高。 3．学生学会绘画的基本技能。（1）掌握基本线段、几何图形低年级的功课是基础教学之基础，教学生画画、写字都得从一笔一画开始。为了使一年级学生在短时间内掌握基本线段和几何图形，我将横线、竖线、斜线、折线、弧线、锯齿线、波浪线、螺旋线等集中起来，一节课教给学生，然后再教学生由线段组合图形。如两条横线两条竖线可以组成长方形和正方形，两条横线两

小学四年级数学上册看图画图能力提升训练

小学四年级数学上册看图画图能力提升训练（作图要用尺或量角器。作图要仔细，图上要标上各中数据符号，例如画角要标上角的符号和度数；画垂线或高要标上直角符号；画长方形要标上直角符号和长度数据等，这样的作图才算规范。请使用铅笔作图） 1．画一个130度的角。 2.用自己喜欢的方法画一个105度的角。 3、过点A做已知直线的平行线，过B点作已知直线的垂线．A ．B 4、（1）画线段AB （2）过A点作已知直线的平行线（3）过B点画已知直线的垂线，（4）量出B点到已知直线的距离是（）厘米．A ．B

5、右图表示一段公路，如果从A村和B村分别准备修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来。 6、在上面的三角形中，过点A画一条线段BC的平行线和一条BC的垂线。 7、用三角板或量角器画出下面角的度数。（画横线的用三角板画角注意保存作图的过程） 15°30°75°150°105°60° 8、下图是一个梯形广场，根据要求做一做。（1）从A点到对边CD怎样做最近，在图上画出来。（2）过A点作BC的平行线。（3）量出∠ADC的角度，并标在图中

9、画出下列图形底的高 10、.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。10画一个底是5厘米，高3厘米的平行四边形。 11、画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形。 12、将下列梯形补充完整，并做出高。 13、在下面空白处画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（其中一个角是60°）

14、以下列线段为底边，A点为一个角的顶点，画一个平行四边形，并画出底边上的高。．A 15、下面是光明小学四年级学生参加兴趣小组人数统计表。小组名称电脑组书法组美术组篮球组男生40184250 女生25163832 1.根据统计表完成下面的条形统计图。 2.（1）男生参加（）组的人数最多，参加（）组的人数最少。（2）女生参加（）组的人数最多，参加（）组的人数最少。

浅谈怎样培养学生数学作图能力讲课教案

浅谈怎样培养学生数学作图能力

部分数学老师认为，用线段图帮助解题，只有到高年级解比较难的应用题时才用到；容易的题，不画图就能理解题意，只要把题做对，没必要画图。实际上如果从小不教会学生作图，学生到高年级遇到比较难的题需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会受到局限。所以，画线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧。只有打下坚实的作图基础，高年级的难题才能迎刃而解。如，二年级上册第107页练习题10：我妈妈给我买了8本故事书。（1）比科技书多3本，买了多少本科技书？（2）比连环画少2本，买了多少本连环画？初让学生解题时，学生认为有“多”，就不加分析地判定用加法计算，有“少”字,则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判定。引导学生作图分析：先画出故事书数（一条线段上画8小格），再在故事书的下面并排画上一样长的线段，其中3小格画虚线，表示“比科技书多3本” ，第二小题反之。学生从画上一下就能看出8减3等于5本。通过作图，原题中文字叙述的数量形象、直观化了，符合小学生的思维特点，一看就明白，从而也就能进行正确地解题。怎样培养学生基础的作图能力呢，必须从学生作图的行为习惯入手，培养正确的作图方法。 1、课前让学生准备齐全作图工具，如三角板、圆规、量角器、直尺、橡皮擦、铅笔直等。 2、养成正确的作图姿势：身子坐端正，手放平，握笔的手松紧适度，两手配合，画时手不抖动，图不变形、不走样。 3、要注意作图工具的正确使用。