2015高一三角函数测试卷1(详细答案)
三角函数阶段测试
一．选择题：
1．若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（）
A ．sin1 B
．
sin21 C
．
D
．
2．cos480°的值为（）
A ．B
．
C
．
﹣
D
．
﹣
3．若sinα=，则cos（+α）=（）
A ．B
．
﹣
C
．
D
．
﹣
4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）
A ．关于点（，0）对称
B
．
关于直线x=对称
C ．关于点（，0）对称D
．
关于直线x=对称
5．函数y=sin（2x﹣）在区间[﹣，π]的简图是（）
A B
C D
6．已知函数f（x）=，则下列结论中正确的是（）
A ．f（x）的最小正周期是2π
B
．
f（x）在[4，5]上单调递增
C ．f（x）的图象关于x=对称
D
．
f（x）的图象关于点（，0）对称
7．已知函数f（x）=sin（2x+），g（x）=sin（2x﹣），下列说法正确的是（）
A
．
f（x）的图象可以由g（x）的图象向左平移个单位得到
B
．
f（x）的图象可以由g（x）的图象向右平移个单位得到
C
．
f（x）的图象可以由g（x）的图象关于直线x=对称变换而得到D
．
f（x）的图象可以由g（x）的图象关于直线x=对称变换而得到
8．已知，则的值为（）
A ．B
．
C
．
D
．
9．已知△ABC为锐角三角形，则点P（sinA﹣cosB，cosC﹣sinB）必位于直角坐标系中的（）
A ．第一象限B
．
第二象限C
．
第三象限D
．
第四象限
10．已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，给出下列结论：
①（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③f（x2）﹣f（x1）＜x2﹣x1；④．其中正确结论的个数为（）
A ．1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
二．填空题:
11．已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为cm2．
12．已知α是第三象限角，且tanα=，则cosα=．
13．已知函数y=sin（2x+）（x∈R），则该函数的最小正周期为，最小值为，单调递减区间为．
14．已知α为直线l的倾斜角，sinα+cosα=﹣，则tanα=．
三．解答题:
15．求值：．
16．已知f（x）=sin（2x+）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
17．已知=3，
（1）求tanx的值；
（2）若x是第三象限的角，化简三角式，并求值．
18．如图，f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0，A＞0，﹣π＜φ＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣π，﹣]上的值域．
参考答案
一．选择题：
1．若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（）
A ．sin1 B
．
sin21 C
．
D
．
考
点：
扇形面积公式．专计算题．
分
析：
由题意求出扇形的半径，求出弧长，然后求出扇形的面积．
解
答：
解：弧度是2的圆心角所对的弦长为2，所以圆的半径为：，弧长为：，所以扇形的面积为：=；
故选D
点
评：
本题是基础题，考查扇形面积的求法，注意题意的正确理解，考查计算能力．2．cos480°的值为（）
A ．B
．
C
．
﹣
D
．
﹣
考
点：
运用诱导公式化简求值．
专
题：
三角函数的求值．
分
析：
运用诱导公式即可化简求值．
解
答：
解：cos480°=cos（360°+120°）=cos120°=﹣cos60°=﹣．
故选：D．
点
评：
本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题．
3．若sinα=，则cos（+α）=（）
A ．B
．
﹣
C
．
D
．
﹣
考
点：
同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
专
题：
三角函数的求值．
分
析：
原式利用诱导公式化简，把sinα的值代入计算即可求出值．
解
答：
解：∵sinα=，
∴cos（+α）=﹣sinα=﹣，
故选：B．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
4．已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|
＜）的最小正周期是π
，若其图象向右平移个单位后得到的
函数为奇函数，则函数y=f （x ）的图象（ ） A ． 关于点（，
0）对称 B ．
关于直线x=
对称
C ． 关于点（，
0）对称
D ．
关于直线x=
对称
考点： 正弦函数的图象．
专题： 三角函数的图像与性质． 分析：
由周期求出ω=2，故函数f （x ）=sin （2x+φ），再根据图象向右平移个单位后得到的函数 y=sin （2x
﹣
+φ]是奇函数，可得φ=﹣
，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．
解答：
解：由题意可得=π，解得ω=2，故函数f （x ）=sin （2x+φ），其图象向右平移
个单位后得到的
图象对应的函数为 y=sin[2（x ﹣
）+φ]=sin （2x ﹣+φ]是奇函数，又|φ|＜，故φ=﹣，
故函数f （x ）=sin （2x ﹣），故当x=时，函数f （x ）=sin =1，故函数f （x ）=sin （2x ﹣
）
关于直线x=对称，
故选：D ． 点评： 本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中
档题．
5．函数y=sin （2x ﹣）在区间[﹣，π]的简图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点： 正弦函数的图象．
专题： 三角函数的图像与性质．
分根据函数解析式可得当x=﹣时，y=sin[（2×
﹣]＞0，故排除A ，D ；当x=时，y=sin0=0，
故排除C，从而得解．
解
答：
解：当x=﹣时，y=sin[（2×﹣]=﹣sin（）=sin=＞0，故排除A，D；
当x=时，y=sin（2×﹣）=sin0=0，故排除C；
故选：B．
点
评：
本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题．
6．已知函数f（x）=，则下列结论中正确的是（）
A ．f（x）的最小正周期是2π
B
．
f（x）在[4，5]上单调递增
C ．f（x）的图象关于x=对称
D
．
f（x）的图象关于点（，0）对称
考
点：
运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．
专
题：
三角函数的求值．
分析：f（x）解析式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间基本关系变形，求出最小正周期，利用正切函数的对称性及增减性判断即可．
解
答：
解：f（x）==tanx，
∵ω=1，∴T==π，即最小正周期为π，选项A错误；
正切函数y=tanx的递增区间为﹣+kπ＜x＜+kπ，k∈Z，而4＜x=＜5时，f（x）没有意义，选项B错误；
f（x）图象关于（，0），k∈Z对称，选项C错误；
f（x）的图象关于点（，0）对称，选项D正确，
故选D
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
7．已知函数f（x）=sin（2x+），g（x）=sin（2x﹣），下列说法正确的是（）
A
．
f（x）的图象可以由g（x）的图象向左平移个单位得到
B
．
f（x）的图象可以由g（x）的图象向右平移个单位得到
C
f（x）的图象可以由g（x）的图象关于直线x=对称变换而得到
D
．
f（x）的图象可以由g（x）的图象关于直线x=对称变换而得到
考
点：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专
题：
函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．
分
析：
先求g（x+）=f（x），故A、B不正确；求出f（x）的图象关于直线x=对称变换而得到的函数解析式为f（2×﹣x）=g（x），故C不正确，D正确；
解
答：
解：∵g（x+）=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+﹣）=sin（2x+）=f（x），
∴即由g（x）的图象向左平移个单位得到f（x）的图象．故A、B不正确；
∵f（x）的图象关于直线x=对称变换而得到的函数解析式为：f（2×﹣x）=sin[2（）+]=sin[π﹣2x+]=sin（2x﹣）=g（x），故C不正确，D正确；
故选：D．
点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，直线对称变换：函数f（x）关于直线x=a对称的图象的解析式是f（2a﹣x）是解题的关键，属于中档题．
8．已知，则的值为（）
A ．B
．
C
．
D
．
考
点：
运用诱导公式化简求值．
专
题：
三角函数的求值．
分
析：
利用诱导公式即可得出．
解
答：
解：∵，∴==﹣=﹣．故选B．
点
评：
熟练掌握诱导公式是解题的关键．
9．已知△ABC为锐角三角形，则点P（sinA﹣cosB，cosC﹣sinB）必位于直角坐标系中的（）
A ．第一象限B
．
第二象限C
．
第三象限D
．
第四象限
考象限角、轴线角；不等关系与不等式．
专
题：
计算题．
分
析：
依题意，A+B＞90°，利用y=sinx在（0，）上单调递增的性质即可判断P（sinA﹣cosB，cosC﹣sinB）的位置．
解答：解：∵A、B是锐角△ABC的两个内角∴A+B＞90°，
∴90°＞A＞90°﹣B＞0，
又y=sinx在（0，）上单调递增，
∴sinA＞sin（90°﹣B）=cosB，
∴sinA﹣cosB＞0；
同理可得，cosC﹣sinB＜0，
∴点P在第四象限．
故选D．
点
评：
本题考查象限角，考查正弦函数的单调性，考查诱导公式，属于中档题．
10．已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，给出下列结论：①（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③f（x2）﹣f（x1）＜x2﹣x1；④．
其中正确结论的个数为（）
A ．1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
考
点：
正弦函数的单调性；直线的斜率．专
题：
综合题；压轴题．
分析：根据条件和正弦函数的单调性判断①，根据对条件进行变形和正弦函数的图象，以及直线斜率的几何意义判断②，利用正弦函数的单调性判断③，根据正弦函数的图象进行判断④．
解答：解：①、由（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＞0得f（x）为增函数，因为函数y=f（x）在（0，π）上先增后减，故①错误；
②、由于，将视为曲线y=f（x）
上的点与原点连线斜率，结合函数图象可知横坐标越大，斜率越小，故②正确；
③、当x∈（0，π）时，y=f（x）﹣x=sinx﹣x，则y′=cosx﹣1＜0，
所以函数y=sinx﹣x为减函数，即f（x2）﹣x2＜f（x1）﹣x1，故③正确；
④、由于曲线y=f（x）图象上连接任意两点线段中点在曲线下方，?x1，x2∈（0，+∞），
，故④正确．
点评：本题考查了正弦函数的单调性和图象的应用，需要所给的条件进行化简后，根据正弦函数的性质进行判断，考查了数形结合思想．
二．填空题：
11．已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为4cm2．
考
点：
扇形面积公式．
专
题：
三角函数的求值．
分析：设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=2，l=4，再由扇形面积公式可得扇形的面积S．
解答：解：设扇形的半径为r，弧长为l，
则解得r=2，l=4
由扇形面积公式可得扇形面积S=lr=×2×4=4 故答案为：4
点评：本题给出扇形的周长和圆心角的大小，求扇形的面积，着重考查了扇形的面积公式和弧长公式等知识，属于基础题．
12．已知α是第三象限角，且tanα=，则cosα=﹣．
考
点：
同角三角函数基本关系的运用．
专
题：
三角函数的求值．
分
析：
利用同角三角函数间的关系可求得cos2α=，又α是第三象限角，从而可得答案．
解
答：解：∵tanα=，∴tan2α===，
∴cos2α=，又α是第三象限角，
∴cosα=﹣．
故答案为：﹣．
点
评：
本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运算求解能力，属于中档题．
13．已知函数y=sin（2x+）（x∈R），则该函数的最小正周期为π，最小值为﹣，单调递减区
间为[k，k]，（k∈Z）．
考
点：
正弦函数的图象．
专
题：
三角函数的图像与性质．
分
析：
利用正弦型曲线的性质能求出正弦函数的最小正周期、最小值和单调减区间的求法．解
答：
解：∵函数y=sin（2x+）（x∈R），
∴该函数的最小正周期为T==π，
最小值为y min=﹣，
单调递减区间满足：，k∈Z，
解得：k≤x≤k，k∈Z，
∴单调递减区间为[k，k]，（k∈Z）．
故答案为：π，﹣，[k，k]，（k∈Z）．
点评：本题考查正弦函数的最小正周期、最小值和单调减区间的求法，是基础题，解题时要注意正弦函数的图象与性质的合理运用．
14．已知α为直线l的倾斜角，sinα+cosα=﹣，则tanα=﹣．
考
点：
同角三角函数基本关系的运用．
专
题：
三角函数的求值．
分
析：
由题意可得α∈[0，π），把sinα+cosα=﹣，平方可得2sinαcosα=﹣，故α为钝角，tanα∈（﹣1，0）．再根据2sinαcosα=﹣=，解方程求得tanα的值．
解答：解：∵α为直线l的倾斜角，∴α∈[0，π）．
∵sinα+cosα=﹣，平方可得2sinαcosα=﹣，∴α为钝角，
则|sinα|＜|cosα|，∴tanα∈（﹣1，0）．
再根据2sinαcosα=sin2α=﹣==，∴t anα=﹣，
故答案为：﹣．
点本题主要考查同角三角函数的基本关系，注意判断tanα的范围，属于中档题．
三．解答题：
15．求值：．
考
点：
运用诱导公式化简求值．
专
题：
三角函数的求值．
分
析：
利用诱导公式化简要求的式子，从而求得结果．
解
答：
解：
=
=
=．
点
评：
本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
16．已知f（x）=sin（2x+）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
考
点：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法．
专
题：
三角函数的图像与性质．
分析：（1）利用正弦函数的周期公式即可求得答案；
（2）利用正弦函数的单调性，解不等式2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z．即可求得其单调增区间．
解
答：
解：（1）∵f（x）=sin（2x+）+1，
∴f（x）的最小正周期T==π；
（2）由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z．
得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z．
∴f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．
点
评：
本题考查三角函数的周期性及其求法，考查正弦函数的单调性，属于基础题．
17．已知=3，
（1）求tanx的值；
（2）若x是第三象限的角，化简三角式，并求值．
考
点：
同角三角函数基本关系的运用．
专
题：
三角函数的求值．
分析：（1）把已知等式左边分子分母同时除以cosx，化为含有tanx的方程得答案；
（2）由角x的范围，得到cosx＜0，把要化简的式子分母化为单项式，开放后化为含有tanx的代数式得答案．
解
答：
解：（1）由=3，得co sx≠0，
则，解得：tanx=2；
（2）∵x是第三象限的角，
∴cosx＜0．
又tanx=2．
∴
=
=
=
=
=﹣2tanx
=﹣4．
点本题考查了同角三角函数基本关系式的应用，解答的原则是化繁为简，关键是熟记同角三角函数的基
18．如图，f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0，A＞0，﹣π＜φ＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣π，﹣]上的值域．
考
点：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专
题：
三角函数的图像与性质．
分析：（Ⅰ）通过函数的图象得到A，T，求出ω，利用函数图象经过（0，﹣1）结合﹣π＜φ＜0求出φ，得到函数的解析式．
（Ⅱ）通过x∈[﹣π，﹣]，求出相位的范围，利用正弦函数的值域求出函数的值域．
解
答：
解：（Ⅰ）如图：A=2，=π，∴T=π．
由周期公式得2ω==2
∴f（x）=2sin（2x+φ）
又∵f（x）的图象过（0，﹣1）
∴2sinφ=﹣1
又∵﹣π＜φ＜0
∴φ=﹣
∴f（x）=2sin（2x﹣）．
（Ⅱ）∵
x∈[﹣π，﹣]，∴2x﹣，∴2sin（2x﹣）∈[﹣2，1]．
∴函数f（x）在[﹣π，﹣]上的值域为：[﹣2，1]．
点评：本题主要考查三角函数图象与解析式中各参数的内在联系，培养学生知图求式，以式知图的能力，计算能力．
高中数学三角函数检测题(完美版)
2021年数学小中初数学复习题练习试卷测试题教案等集合 高中数学必修四三角函数检测题 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列不等式中，正确的是（ ） A ．tan 5 13tan 4 13ππ< B ．sin )7 cos(5 π π-> C ．sin(π－1) 高一数学三角函数测试题 一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．角α的终边上有一点P （a ，a ），a ∈R 且a ≠0，则sinα值为 （ ） A ．2 2 - B ．22 C ．1 D ．22或2 2- 2．函数x sin y 2=是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 3．若f (cos x )＝cos3x ，则f (sin30°) 的值 （ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．2 1 4．“y x ≠”是“y x sin sin ≠”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．设M 和m 分别表示函数1cos 31-=x y 的最大值和最小值，则M+m 等于 （ ） A ．3 2 B ．3 2- C ．3 4- D ．－2 6．α α αα2cos cos 2cos 12sin 22 ? += （ ） A ．tan α B ．tan 2α C ．1 D ．12 7．sinαcosα＝ 8 1，且4π＜α＜2π ，则cosα－sinα的值为 （ ） A ． 2 3 B ．23 - C ．4 3 D ．4 3 - 8．函数),2,0)(sin(R x x A y ∈πω?+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A ．)4 8sin(4π +π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)4 8sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π+π=x y 9．若tan(α+β)=3, tan(α－β)=5, 则tan2α= （ ） A ． 7 4 B ．－ 74 C ．2 1 D ．－ 2 1 10．把函数)20(cos 2π≤≤=x x y 的图象和直线2=y 围成一个封闭的图形，则这个封闭 三角函数章节测试题 一、选择题 1． 已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2． 若20π < A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 7． 函数f(x)＝ x x cos 2cos 1- （ ） A ．在[0， 2π]、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ2,23上递减 B ．??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、?? ? ??ππ223，上递减 C ．在??????ππ，2、??? ??ππ223，上递增，在??????20π，、??? ??23ππ， 上递减 D ．在?????? 23,ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12 π)，正确的是 （ ） A ．T ＝2π，对称中心为( 12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12 π，0) C ．T ＝2π，对称中心为( 6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6 π，0) 9． 把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移 2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为 （ ） A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0 B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0 C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 10．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 （ ） A ．ω＝2，θ＝ 2π B ．ω＝2 1 ，θ＝2π C ．ω＝21 ，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4 π 二、填空题 11．f (x)＝A sin(ωx ＋?)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ . 三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ） 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β 7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ?? ? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题： 高一数学同步测试（1）—角的概念·弧度制 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A ?C D ．A=B=C 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A ． π2 k 与)(2Z k k ∈+ ππ B ．)(3 k 3Z k k ∈± πππ 与 C ．ππ)14()12(±+k k 与 )(Z k ∈ D ．)(6 6 Z k k k ∈± +π ππ π与 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1 sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 4．设α角的终边上一点P 的坐标是)5 sin ,5(cos π π ，则α等于 （ ） A ． 5 π B ．5 cot π C ．)(10 32Z k k ∈+ππ D ．)(5 92Z k k ∈-ππ 5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ．6 π D ．－6 π 6．设角α和β的终边关于y 轴对称，则有 （ ） A ．)(2 Z k ∈-= βπ α B ．)()2 1 2(Z k k ∈-+=β πα C ．)(2Z k ∈-=βπα D ．)()12(Z k k ∈-+=β πα 7．集合A={},322|{},2|Z n n Z n n ∈±=?∈= ππααπαα ， B={}, 2 1 |{},32|Z n n Z n n ∈+=?∈=ππββπββ， 则A 、B 之间关系为 （ ） A ．A B ? B ．B A ? C ．B ?A D ．A ?B 8．某扇形的面积为12 cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A ．2° B ．2 C ．4° D ．4 9．下列说法正确的是 （ ） A ．1弧度角的大小与圆的半径无关 B ．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 ≠ ≠ ≠ 姓名_______班级_________ _______________号 高一数学三角函数测试 一、选择题：(5×10=50′) 1、若 –π/2<α<0，则点)cos ,(tan αα位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若5 4cos =α，),0(πα∈则αcot 的值是（ ） A ． 3 4 B ． 4 3 C ． 3 4± D ．4 3± 3、函数πsin 23y x ??=- ?? ?在区间ππ2??-???? ，的简图是（ ） 4．函数)6 2sin(2π +=x y 的最小正周期是（ ） A ．π4 B ．π2 C ．π D ．2 π 5．满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（ ） A ．]22,2[π ππ+ k k , Z k ∈ B ．]2,2 2[πππ π++k k , Z k ∈ C ．]2 2,2[π πππ- -k k , Z k ∈ D ．]2,2 2[ππ πk k - Z k ∈ 6．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π?? =- ?3? ? 的图象（ ） A ．向右平移 π6 个单位 B ．向右平移 π3 个单位 C ．向左平移π3 个单位 D ．向左平移 π6 个单位 7．函数)2 52sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ） A ．2 π - =x B ．4 π -=x C ．8 π = x D ．4 5π= x 8．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是（ ） A ．2 B ．0 C ．4 1 D ．6 9．如果α在第三象限，则2 α 必定在第（ ）象限 A ．一、二 B ．一、三 C ．三、四 D ．二、四 10．已知函数)sin(φ?+=x A y 在同一周期内，当3 π = x 时有最大值2，当x=0时有最小值 -2，那么函数的解析式为（ ） A ．x y 23sin 2= B ．) 23sin(2π +=x y C ．)2 3sin(2π - =x y D ．x y 3sin 2 1= 二、填空题：11．终边落在y 轴上的角的集合是____________________ 12、设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下表是 该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： 经长期观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(?ω++=t A k y 的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)________ (1)．]24,0[,6 sin 312∈+=t t y π (2)．]24,0[),6 sin(312∈++=t t y ππ (3)．]24,0[,12 sin 312∈+=t t y π (4)．]24,0[),2 12 sin( 312t t y π π + += 13．函数x x f cos 21)(-=的定义域是___________________________ 14．已知a a x --= 432cos ，且x 是第二、三象限角，则a 的取值范围是________ 15、函数π()3sin 23f x x ? ? =- ??? 的图象为C ，则如下结论中正确的序号是 _____ ①、图象C 关 于直线11 π12x = 对称； ②、图象C 关于点2π03?? ???，对称； ③、函数()f x 在区间π5π1212?? - ??? ，内是增函数； ④、由3sin 2y x =的图角向右平移π3 个单位长度可以得到图象C ． 三、解答题：16题．设)4,3(t t P --是角α终边上不同于原点O 的某一点，请求出角α的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。 2 3 ) 高一数学三角函数综合练习题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） - 1. 若角、满足-90 << < 90 ，则 是（ ） 2 A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 3 2. 若点 P (3 , y ) 是角 终边上的一点，且满足 y < 0, cos = ，则 tan = （ ） 3 3 4 5 4 A ． - B ． C ． D ． - 4 4 3 3 1 3. 设 f (x ) = cos 30 g (x ) -1 ，且 f (30 ) = ，则 g (x ) 可以是（ ） 2 A. 1 cos x 2 B. 1 sin x 2 C. 2cos x D. 2sin x 4. 满足 tan ≥cot 的一个取值区间为（ ） A ． (0, ] B ．[0, ] C ．[ , ) D ． [ , ] 4 1 5. 已知sin x = - 3 1 A. arcsin 3 4 ，则用反正弦表示出区间[-, - B. -+ a rcsin 1 3 4 2 4 2 ] 中的角 x 为（ ） 2 C. -arcsin 1 D ． 3 1 arcsin 3 7. ?ABC 中，若cot A c ot B > 1，则?ABC 一定是（ ） A ．钝角三角形 B ． 直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 1+ cos 2x + 3sin 2 x 9. 当 x ∈(0, ) 时，函数 f (x ) = sin x 的最小值为（ ） A ． 2 B ．3 C ． 2 D ．4 10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点. 若函数 y = f (x ) 的图象恰 好经过 k 个格点，则称函数 f (x ) 为 k 阶格点函数. 下列函数中为一阶格点函数的是 （ ） A. y = sin x B. y = cos(x + 6 C. y = lg x D. y = x 2 第Ⅱ卷（非选择题，共计 100 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确的答案填在指定位置上.） + 高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） 三角函数历年高考题汇编 一.选择题 1、（2009）函数22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π 的偶函数 2、（2008）已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数sin 2y x =的图象向左平移4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. 22cos y x = B. 22sin y x = C.)4 2sin(1π + +=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13tan )cos f x x x =+的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ．2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称， 那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ） 二.填空题 1.（2009宁夏海南卷文）已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则 712 f π ?? = ??? 。 2.（2009年上海卷）函数22cos sin 2y x x =+的最小值是_____________________ . 3.（2009辽宁卷文）已知函数()sin()(0)f x x ω?ω=+>的图象如图所示,则ω ＝ 温馨提示： 此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元质量评估(一) 第四章 三角函数 （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是( ) (A)3 π (B) 23π (C)32 π (D)2π 2.sin450°的值为( ) (A)-1 (B)0 (C)12 (D)1 3.下列与6 π终边相同的角为( ) (A)390° (B)330° (C)60° (D)-300° 4.(2011·杭州高一检测)从上午8点到中午12点,时针旋转了多少度( ) (A)120° (B)-120° (C)1 440° (D)-1 440° 5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+2 π)是( ) (A)周期为2π的偶函数 (B)周期为2π的奇函数 (C)周期为π的偶函数 (D)周期为π的奇函数 6.(2011·郑州高一检测)设α是第二象限角,则 sin cos αα=( ) (A)1 (B)tan 2α (C)-tan 2α (D)-1 7.如果y ＝cosx 是增函数，且y ＝sinx 是减函数，那么x 的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 8.已知直角△ABC 的锐角A ，B 满足2cos 2B 2 =tanA-sinA+1,则A=( ) (A)6π (B)4π (C)3π (D)512 π 9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+φ)是定义域(0≤φ≤π)上的偶函数，则φ的值是( ) (A)0 (B)4π (C)2 π (D)π 10.式子1sin2cos21sin2cos2+θ-θ +θ+θ 等于( ) (A)tan θ (B)cot θ (C)sin θ (D)cos θ 11.下列函数中,最小正周期为2 π 的是( ) (A)y=sin(2x-3π) (B)y=tan(2x-3π) (C)y=cos(2x+6π) (D)y=tan(4x+6 π ) 12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cos ωx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移3 π 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) (A)13 (B)3 (C)6 (D)9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13.函数y=2sinxcosx,x ∈R 是_________函数(填“奇”或“偶”). 14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为________弧度. 15.若角α的终边经过P(-3，b)，且cos α=-35 ,则sin α=________. 16.(2011·郑州高一检测)关于函数f(x)=4sin(2x+3 π)(x ∈R)，有下列命题： 高一数学 三角函数的图像和性质练习题 1．若cosx=0，则角x 等于( ) A ．k π（k ∈Z ） B ． 2π+k π（k ∈Z ） C ．2π+2k π（k ∈Z ） D ．－2π+2k π（k ∈Z ） 2．使cosx=m m -+11有意义的m 的值为( ) A ．m ≥0 B ．m ≤0 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＜－1或m ＞1 3．函数y=3cos （ 52x －6π）的最小正周期是( ) A ．5 π2 B ．2π5 C ．2π D ．5π 4．函数y=2sin 2x+2cosx －3的最大值是( ) A ．－1 B ．21 C ．－21 D ．－5 5．下列函数中，同时满足①在（0， 2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( ) A ．y=tanx B ．y=cosx C ．y=tan 2x D ．y=|sinx| 6．函数y=sin(2x+π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移π6 B. 向左平移 π12 C. 向右平移 π12 D. 向左平移π6 7．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（ ） A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k∈Z) C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) D. [kπ+3π8 , kπ+7π8 ] (k∈Z) 8．函数 y=15 sin2x 图象的一条对称轴是（ ） A.x= - π2 B. x= - π4 C. x = π8 D. x= - 5π4 9．函数 y=15 sin(3x-π3 ) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________． 10．函数y=sin2x 的图象向左平移 π6 ，所得的曲线对应的函数解析式是____ _____． 11．关于函数f(x)=4sin(2x+π3 )，(x∈R)，有下列命题： （1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π6 ); （2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； （3）y=f(x)的图象关于点(-π6 ,0)对称; （4）y=f(x)的图象关于直线x=-π6 对称;其中正确的命题序号是___________． 12． 已知函数y=3sin （21x －4 π）. （1）用“五点法”作函数的图象； （2）说出此图象是由y=sinx 的图象经过怎样的变化得到的； （3）求此函数的最小正周期； （4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间. 13. 如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ）＋2的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初 相。 三角函数测试 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6π D ．－6 π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ． 2316 D ．－ 2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．32 - B ． 32 C ．12 D ． 1 2 - 6、要得到)42sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8 π 个 单位D ．向右平移8π 个单位 7 、 如 图 ， 曲 线 对 应 的 函 数 是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－6 π ，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 11、 函 数 sin(),2 y x x R π =+∈是 （ ） A ．[,]22 ππ - 上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 12 、 函 数 y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈?????? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈? ???? ? C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈?????? D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈? ???? ? 二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απ βαππβαπ2,3,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 15 、 函 数 ]) 3 2 ,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值 是 ． 16、已知,2 4,81cos sin π απαα<<=?且则=-ααsin cos . 三、解答题： 17、求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-? 高一数学三角函数测试题及答案(打印 ) 高一数学三角函数测试题 考试范围： xxx ；考试时间： 100 分钟；命题 人： xxx 题 二总 一三 号分 得 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等 信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评得 卷分 一、选择题 人 1．同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线 x 3 对称；③在 [ 6 , 3 ] 上是增函数的一个函数为（） A. y sin(x B. C. y sin(2 x ) D. y cos( x ) 6 2 6 2．已知函数 y cos x 0, 的部分图象如图 所示，则（ ） A ． 1, 2 3 B. 2 1, 3 C. 2 2, 3 D ． 2 2, 3 3．将函数 f x 2cos2 x 的图象向右平移 个单位后 6 得到函数 g x 的图象，若函数 g x 在区间 0, a 和 3 2a, 7 上均单调递增，则实数 a 的取值范围是 6 （ ） A. , B. 6 , 3 2 2 C. , D. 4 , 3 6 3 8 4．把 1 125 化成 2k π 0 2π,k Z 的形式是（ ） A ． π 6π B 7π C ． π 7π 4 ．4 6π 4 8π D ．4 8π 5 ． 函数 f (x) 2sin( 2x 4 ) 的一 个 单调 减区 间 是 （ ） A. [5,9] B. [ , 3 ] 8 8 8 8 C. [3,7] D. [ , 5 ] 8 8 8 8 6．为得到函数y cos(2 x ) 的图像，只需将函数 3 y sin 2x 的图象（） A．向左平移5 个长度单位 B ．向右 12 平移 5 个长度单位 12 C．向左平移5 个长度单位 D ．向右 6 平移5个长度单位 6 7．下列命题正确的是（） A．函数y sin x在区间(0, )内单调递增 B．函数y tan x的图像是关于直线x成轴对称 2 的图形 C．函数D．函数y cos4 x sin4 x 的最小正周期为 2 y cos(x) 的图像是关于点( ,0) 成中心对 3 6 称的图形 8．下列四个函数中，既是0, π上的减函数， 2 又是以π为周期的偶函数的是（） A．y sin x B．y |sin x | 三角函数综合测试题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ） 高一数学周清试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1.集合},01|{2 R x ax x A ∈=+=的子集只有一个,则a 的范围是( D ) A.1>a B.1≥a C.0>a D.0≥a 2．sin （－6 π 19）的值是（ A ） A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 3．设α角属于第二象限，且2 cos 2 cos α α -=，则 2 α 角属于（ C ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．函数cos y x =的一个单调递增区间为 ( D ) A ．()0,π C ．(),2ππ 5 B ） A ．π D ．2π 6．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 （ B ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或 5 2 7 （ C ） A ．(1,2) B ．(,3)e C ．(2,)e D ．(,)e +∞ 8．下列判断正确的是（ C ） A ．函数2 2)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()sin(cos )f x x =是奇函数 C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 9．若 ,2 4 π απ < <则（ D ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 10.将函数sin()3 y x π =- 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移 3 π 个单位，得到的图象对应的解析式是（ C ） A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π=- C.1sin()2 6y x π =- D.sin(2)6 y x π =- 11.如右上图所示，点P 在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 边的中点，则当点P 沿着---C B A M 运动时，以点P 经过的路程x 为自变量，三角形APM 的面积函数的图象形状大致是（ A ） 12.已知函数)10()3(log )(2≠>+-=a a ax x x f a 且满足:对任意实数21,x x ,当 2 21a x x ≤ <时,总有0)()(21>-x f x f ,那么a 的取值范围是( B ) A.(0,3) B.)32,1( C.)32,0( D.(1,3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．函数)(cos x f y =的定义域为)(322,6 2Z k k k ∈?? ? ?? ?+ - πππ π， 则函数)(x f y =的定义域为_[-1/2,1]________________. 14．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=__89/2_______． 15．若θ为锐角且2cos cos 1 -=--θθ，则θθ1 cos cos -+的值为 16．设{1,2,3,4,5,6},B {1,2,7,8},A ==定义A 与B 的差集 为{|},A B x x A x B A A B -=∈?--，且则（）= {1，2} . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（1）已知2tan =x ， 求x x x x 2 2cos cos sin sin 2+-的值。 高一数学复习——三角函数 班级 姓名 【复习要点】 1． 了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角函数的基本关系；熟练运用诱导公式。 2． 结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）。 3． 结合sin()y A x ω?=+的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数解决一些简单的实际问题。 【例题分析】 1．已知2弧度的圆心角所对的弧长为 7 2 ，则此圆心角所对的扇形面积是____________. 2．方程sin lg x x =的实根个数为 . 3．函数 tan()6 y x π =-的定义域是 . 4．要得到 sin(3)y x =- 的图象只要把(cos3sin 3)2 y x x = -的图象 （ ） A. 右移 π4 B. 左移 π4 C. 右移 π12 D. 左移 π 12 5．已知α αα αα cos 3sin 2cos sin ,2tan +--=则 的值是 . 6．已知5 1 cos sin ,02=+<<-x x x π. （I ）求sin x －cos x 的值； （Ⅱ）求 x x x x x x cot tan 2cos 2cos 2sin 22sin 322 ++-的值. 7．化简),,)(23 sin(32)2316cos()2316cos()(Z k R x x x k x k x f ∈∈++--+++=π ππ并求函数 )(x f 的值域和最小正周期. 8．函数x x y 2 4 cos sin +=的最小正周期是___________． 9．设函数)(),0( )2sin()(x f y x x f =<<-+=?π?图像的一条对称轴是直线8 π =x 。 （Ⅰ）求?； （Ⅱ）求函数)(x f y =的单调增区间； （Ⅲ）画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图像. 10．函数2)6 2sin(3++-=π x y 的单调递减区间是 .高一数学三角函数测试题
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