匀变速规律和追击问题
匀变速直线运动追及问题
匀变速直线运动追及问 题 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
匀变速直线运动-相遇、追及问题 一、追及问题1.速度小者追速度大者 类型 图象 说明 匀加速追匀速 ①t=t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大 ②t=t 0时，两物体相距最远为x 0+Δx ③t=t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 2.速度大者追速度小者 匀减速追匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx
小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求：（1）汽车从开动后到追上自行车前两者的最大距离（2）汽车从开动后经多长时间能追上自行车？ 二、匀速追匀减速 某人骑自行车以8m/s的速度前进，某时刻在他前面3m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，并以2m/s2的加速度匀减速前进，此人追上汽车之前何时距离最远？需要多少秒才能追上汽车？ 三、匀加速追匀减速 某量超速货车以40m/s的速度从警车面前驶过，2秒后警车以3m/s2开始追击并鸣笛示警，货车2秒后听到警笛声开始作2m/s2的匀减速直线运动，问警车开始追击多久后能追上货车？行驶的距离是多少？ 四、匀减速追匀速 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，要使汽车恰不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？（1）汽车和自行车各自做什么运动？ （2）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？ （3）如果在两者速度相等时汽车还没碰上自行车，以后还会有相碰的危险吗？ 五、匀速追匀加速 一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，车子以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问该人能否赶上该公共汽车？（1）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？ （2）在两者速度相等时人还没追上汽车，以后还有可能追上吗？ （3）通过计算讨论该人能否追上公共汽车？
匀变速直线运动规律的综合应用
匀变速直线运动规律的综合应用 一、逆向思维法 对于末速度为0的匀减速直线运动，一般采用逆向思维法，倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动，这 样做一是使公式简单(v ＝at ，x ＝12 at 2)，二是可以应用初速度为零的匀加速直线运动的推导公式来进行分析． 例1 一辆汽车以10 m/s 的速度匀速运动，遇紧急情况刹车后做匀减速直线运动，经过5 s 停止运动，求： (1)汽车刹车的加速度的大小； (2)汽车在最后连续的三个1 s 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3. 二、追及和相遇问题 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题． (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．若是追不上，速度相等时有最小距离；若是追得上，速度相等时有最大距离。对于这一结论的分析，最好的办法是结合v-t 图象，能够更直观。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动情景草图得到。 例2 一辆汽车以3 m/s 2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好 从汽车的旁边通过． (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？ (2)当v 汽
新教材人教版物理必修一匀变速直线运动规律之追及相遇专题练习含答案
追及相遇专题练习 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体 的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（） A. A，B两物体速度大小均为10m/s B. A、B两物体在时距始发点20m处相遇 C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动 D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s 2.甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶， 其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速 直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲 车前两车间的最大距离（） A. 15m B. 20m C. 25m D. 50m 3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运 动，其v-t图象如图所示，则 A. 1 s末，甲和乙相遇 B. 0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大 C. 2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/s D. 0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大 4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。 t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。0～ t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是 （） A. 0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前 B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍 C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0 D. s0=2s
5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后 (如图甲所示)。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x?t 图象如图乙所示，汽车B运动的v?t图象如图丙所示。则下列说法正确的是( ) A. 在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16m B. B车在0～6s内的位移为23m C. 在t=8s时，两车相遇 D. 若t=1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速 度大小应大于0.25m/s2 6.A，B两物体相距s＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时 的速度v B＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（） A. 6 s B. 7s C. 8 s D. 9 s 7.如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做 直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地 做直线运动的v-t图像。则在从A到B的过程中 A. t＝4 s时甲、乙两物体相遇 B. t＝4 s时甲、乙两物体相距最远 C. 0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等 D. 2 s～4 s内，乙物体处于静止状态 8.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图象如图所示，在t=0时 刻，b车在a车前方s0处，在0～t1时间内，b车的位移为s，则：
匀变速直线运动公式推论推导及规律总结
一．基本规律： v = t s １．基本公式a = t v v t 0- a =t v t v = 20t v v + v =t v 2 1 at v v t +=0 at v t = 021at t v s +=22 1 at s = t v v s t 2 0+= t v s t 2 = 2022v v as t -= 22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。 二.匀变速直线运动的推论及推理 对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即20 2 t t v v t S v +== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0 得： ??????? ?+=?+=22202t a v v t a v v t t t ? 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2 22 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的 速度和位移关系公式as v v t 22 02+=得：??? ??? ??+=?+=2 2222222022S a v v S a v v s t s ? 2 2 202t s v v v +=
推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2 0121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为2021223 21at t v at t v S +=+= 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232 5 21at t v at t v S +=+= ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为2 0212 1221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： 即2t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒 内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式2 2 1at S =在t 秒内、 2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = (2) )(2 1nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推论4变形: 前一个s 、前二个s 、……前n 个s 的位移所需时间之比： t 1:t 2:t 3…:t n =1:: 推导：因为初速度为0，所以x =V 0t+ 2=2 S=a 2 , t 1= 2S =a 2 t 2= 3S a 2 t 3= t 1:t 2:t 3……:t n ==1::…… 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得
高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习(含解析)
高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习（含解析） [要点对点练] 要点一：自由落体运动 1．关于自由落体运动,以下说法正确的是( ) A．质量大的物体自由下落时的加速度大 B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C．雨滴下落的过程是自由落体运动 D．从水龙头上滴落的水滴,下落过程可近似看作自由落体运动 [解析]所有物体在同一地点的重力加速度相等,与物体质量大小无关,故A错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体,由于惯性具有水平初速度,不是自由落体运动,故B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关,速度增大时阻力增大,雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略,不能认为是自由落体运动,故C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计,可认为只受重力作用,故D正确． [答案] D 2．(多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是( ) A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小可以忽略不计时,物体自由下落可视为自由落体运动 [解析]自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,物体的下落也可以看作自由落体运动,所以B、C、D正确,A错误． [答案]BCD 3．四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放,不计空气阻力,从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面．下图中,能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )
探究匀变速直线运动规律
探究匀变速直线运动规 律 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为 v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1> v 2 B、匀减速直线运动时, v1> v 2 C、匀减速直线运动时，v1< v2 D、匀加速直线运动时，v1< v2 （为了不引发它的特殊性，使它初速度为Vo作图，做出t/2，讨论中间位置，讨论匀加速和匀减速的情况） 3、木块从静止下滑做匀加速直线运动，接着又在水平面上做匀减速运动直至停止，整个过程经过 10s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大 4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少 5、汽车的初速度Vo=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。 今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题 第二节匀速直线运动速度与时间之间的关系 一、匀变速直线运动
高一物理《匀变速直线运动的规律》知识点总结及习题
高一 匀变速直线运动的规律 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． （2）速度——时间图像 由匀变速直线运动的速度公式t v ＝0v +at ，我们很容易得出匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线． 图2－15是在同一个图中画出甲、乙两物体的v －t 图像，由v －t 图像可知道些什么呢? 图2－15 ①可直接读出运动物体的初速度． ②可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度，反之亦然． ③由图可求出运动物体的加速度（加速度等于图像的斜率）． ④可以判定物体的运动性质 ⑤可以由面积求位移．
2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t － 221at （此时a 只能取绝对值）． 可见：s ＝0v t +2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 位移公式也可以用v －t 图像求出面积得位移而推出． （四）总结、扩展 1．匀变速直线运动的速度公式和位移公式是运动学的基本公式，在我们今后研究运动规律时，经常用它们来分析． 2．根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式，只要知道做匀变速直线运动物体的初速度0v 和加速度a ，就可以求出运动物体在任一瞬时的速度和任一段时间内的位移，从而知道运动物体在任一瞬时所在的位置，从而达到描述物体运动的目的． 3．用图像表示物体规律是一种非常直观鲜明的方法．拿到图像后，首先明确横、纵坐标轴所表示的物理量，再找图像的特点（如在横、纵轴上的截距、斜率等），最后分析变化规律． 背景知识与课外阅读 在很多运动学问题中，直接用物理方法结合数学公式去解题，不但繁难，而且常常由于未知量太多而无法下手，但要借助于图像法去解却可变繁为简，巧妙过关． 例 如图2－16所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a 管和b 管由静止滑下，试比较两球所用时间的长短． 解析 两个小球从a 管和b 管滑到底端时速率相同发生的位移相同，两球的速度图像如图，若保证两球位移相等，即“面积”相等必得ta ＜tb ．
第二章 第二讲匀变速直线运动规律及应用
第2讲 匀变速直线运动的规律及其应用 内容解读 知识点整合 一、匀变速直线运动规律及应用 几个常用公式．速度公式：at V V t +=0；位移公式：2 02 1at t V s + =； 速度位移公式：as V V t 2202=-；位移平均速度公式：t V V s t 2 0+= ．以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量．一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为起点，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义． 【例1】一物体以l0m ／s 的初速度，以2m ／s 2 的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m ／s 时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少? 解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律at V V t +=0有： 16102t -=-，所以经过13t s =物体的速度大小为16m ／s ，又2 02 1at t V s + =可知这段时间内的位移为：21 (1013213)392 s m m =?- ??=-，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10m/s 减到零，此阶段位移大小为22 10102522 s m m -= =-?；第二阶段速度从零反向加速到 16m/s ，位移大小为22 21606422 s m m -= =?，则总路程为
12256489L s s m m m =+=+= 答案]：13s ，-39m ，89m [方法技巧] 要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式，根据题干提供的条件，灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算． 【例2】飞机着陆后以6m/s 2 加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s ，求： （1）它着陆后12s 内滑行的距离； （2）静止前4s 内飞机滑行的距离． 解析：飞机在地面上滑行的最长时间为60 106 t s s = = （1）由上述分析可知，飞机12s 内滑行的距离即为10s 内前进的距离s ： 由2 02v as =，22 060300226 v s m m a = ==? （1） 静止前4s 内位移：/ 2 0111()2 s s v t at =--，其中1(104)6t s s =-= 故/ 21 64482 s m m = ??= 答案：（1）300m ；（2）48m 二．匀变速直线运动的几个有用的推论及应用 （一）匀变速直线运动的几个推论 （1）匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差2 at S =? 2 T s a ?= 2 mat S =?；2 m T s s a n m n -= + ； 可以推广为：S m -S n =(m-n)aT 2 （2）某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度：202 t t V V V += （3）某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度） 22 202t s V V V += ．无论匀加速还是匀减速，都有2 2s t V V <． （二）初速度为零的匀变速直线运动特殊推论 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： at V = ， 221at s = ， as V 22= ， t V s 2 = 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系．
匀变速直线运动 典型例题
匀变速直线运动典型例题 等时间问题 例1：如图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.04s．由图上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=______m/s2以及打 =______m/s． 点计时器打下C 点时小车的瞬时速度v c 例2．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。 例3，如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15 cm，BC=20 cm，试求： (1)拍照时B球的速度； (2)A球上面还有几颗正在滚动的小球？ 例4．调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有两滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？ 等位移问题 例1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位
移△x 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为（ ） A. 1212122()()x t t t t t t ?-+ B.121212()()x t t t t t t ?-+ C.1212122()()x t t t t t t ?+- D.121212() () x t t t t t t ?+- 例2, 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时的速度分别是v 和7v ，经过AB 的时间是t ，则下列判断中正确的是 A ．经过A 、B 中点的速度是4v B ．经过A 、B 中间时刻的速度是4v C ．前 时间通过的位移比后 时间通过的位移少1.5vt D ．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍 等比例问题 例1：完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，恰好 射穿三块木块，则子弹依次在每块木块中运动的时间之比为（ ） 例2：一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时，（ ） A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n B ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1) C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是 1∶( －1)∶( －)∶…∶( － ) D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过 程 中，平均速度是 速度时间、位移时间图像问题 例1、 a 、b 、c 三个质点都在x 轴上做直线运动，它们的位移－时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 在0－t 3时间内，三个质点位移相同 B. 在0－t 3时间内，质点c 的路程比质点b 的路程大 C ．质点a 在时刻t 2改变运动方向，质点c 在时刻t 1改变运动方向 D ．在t 2－t 3这段时间内，三个质点运动方向相同 E ．在0－t 3时间内，三个质点的平均速度大小相等 例2.（2009年海南物理卷8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图像如图所示，图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面积分别为s 1和s 2（s 2>s 1）初始时，甲车在乙
匀变速运动规律的应用习题课
匀变速运动规律的应用习题课 匀变速运动规律的应用习题课教学设计 【《课标》研读】 1．《课标》要求 （一）运动的描述 （3）经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。 （4）能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。 2．《课标》研读 知识性行为动词2个；技能性行为动词1个；体验性行为动词3个。由此不难看出，新课程在重视知识的同时，更增强调学生的体验过程。 【教材分析】 教材中安排了两个活动一个讨论交流，即：活动1“飞机跑道的设计”；活动2“飞机制动系统的设计”；讨论交流“一起交通事故的分析”。“设计”两个字反映出编者意在把学生放在自主学习的位置，活动中要求学生“1.画出设计分析草图；2.写出设计依据的公式；3.算出你的结果”。也适合对学生实行过程和方法的训练，如果在加上“4.拿你的设计方案和同学交流”，就多了一个探究要素。所以，这节课不应该是一节普通的习题课，而应该是一节应用规律解决实际问题的探究课。 考虑到活动1和活动2本身构成了一个有机整体以及学生的实际情况，教学设计中将讨论交流“一起交通事故的分析”等内容作为后续课程，旨在突出重点，分散难点。 【学生分析】 学生对匀变速运动有一些了解，但是解决问题对规律的应用和理解仍有较大的困难。 【设计思路】 本节的内容是应用匀变速直线运动的规律探究和解决实际问题。教材给出的实例比较典型，但是略显平淡。为此，我们在教学中特别选择了当年震惊世界的“协和飞机失事”事件为线索，设置问题情境，以激发学生的探究兴趣和热情。通过独立思考、交流讨论，让学生体会应用物理规律解决实际问题的过程和方法。教学过程中力求体现新课程的教学理念，落实三维目标。 【教学目标】 （一）知识与技能 1.在匀变速直线运动规律的应用中深化对规律的理解和理解。 2.尝试使用物理知识解决生活中的实际问题。 （二）过程与方法 1.在探究活动中体会用匀变速直线运动规律解决问题的一般过程和方法。 2.使学生在对设计结果的分析、论证和交流中，尝试经过思考发表自己的见解。 （三）情感、态度与价值观 1.通过创设真实的、富有震撼力的问题情境，激发学生探究问题的热情。 2.在解决问题的过程中，使学生进一步领会养成良好学习习惯的重要性。 3.通过“协和飞机失事”原因的分析，使学生领悟细节决定成败，提升责任意识。 【教学重点】 用匀变速直线运动规律解决实际问题的过程和方法 【教学难点】 将实际问题转化为物理模型 【教学方法】 探究讨论、分析讲解 【教学资源】
匀变速直线运动的规律 追击 碰撞问题
两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题。 1．追及问题 追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。 第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）： （1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。 （2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。 （3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个最大值。 第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）： （1）当两者速度相等时有最大距离。 （2）若两者位移相等时，则追上。 2．相遇问题 （1）同向运动的两物体追上即相遇。 （2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。 3．追及和相遇问题的求解思路 在追及和相遇问题中各物体的运动时间、位移、速度等都有一定的关系，这些关系是解决问题的重要依据。解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置（两个运动之间的位移和时间关系），因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系来处理。其中速度关系特点是关键，它是两物体间距最大或最小，相遇或不相遇的临界条件。 基本思路是：①分别对两物体研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时进行讨论． (1)追及问题 a) 根据追逐的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，注意将两物体在运动时间上的关系反映在方程中。 b）由简单的图示找出两物体位移间的数量关系（例如追及物体A与被追及物体B开始相距为Δx，当追上时，位移关系为x A=x B+Δx）。然后解联立方程得到需要求的物理量。 c）速度小者加速追速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，速度相等往往是解题的关键条件。 (2)相遇问题 a) 列出两物体的位移方程，方程反映两物体运动时间之间的关系，列方程时对不同对象可选不同正方向，只要注意从物理意义上保证方程正确。 b) 利用两物相遇时必处于同一位置，寻找两物体位移间的数量关系（例如相向运动的两物体位移大小之和等于两物体开始时的距离）。然后解联立方程得待求的物理量。
探究匀变速直线运动规律
探究匀变速直线运动规 律 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h？ 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1>v2 B、匀减速直线运动时,v1>v2 C、匀减速直线运动时，v1 第2单元匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动的规律 [想一想] 如图1－2－1所示,一质点由A 点出发,以初速度v 0做匀变速直线运动,经过时间t s 到达B 点,设其加速度大小为a ， 图1－2－1 (1)若质点做匀加速直线运动,则质点在B 点的速度及AB 间距应如何表示， (2)若质点做匀减速直线运动,则质点在B 点的速度及AB 间距应如何表示， 提示：(1)v B ＝v 0＋at x AB ＝v 0t ＋1 2at 2 (2)v B ＝v 0－at x AB ＝v 0t －1 2at 2 [记一记] 1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线,且加速度不变的运动， (2)分类： ①匀加速直线运动,a 与v 0方向相同， ②匀减速直线运动,a 与v 0方向相反， 2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at ， (2)位移公式： x ＝v 0t ＋1 2at 2， (3)速度位移关系式：v 2－v 20＝2ax ， [试一试] 1．一辆汽车在笔直的公路上以72 km /h 的速度行驶,司机看见红色交通信号灯便踩下制动器,此后汽车开始减速,设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s 2， (1)开始制动后2 s 时,汽车的速度为多大？ (2)前2 s 内汽车行驶了多少距离？ (3)从开始制动到完全停止,汽车行驶了多少距离？ 解析：(1)设v 0方向为正方向,由题意得v 0＝72 km /h ＝20 m/s,a ＝－5 m/s 2,t ＝2 s 根据公式v ＝v 0＋at ,可得2 s 时的速度 v 2＝(20－2×5) m /s ＝10 m/s (2)根据公式x ＝v 0t ＋1 2at 2 可得前2 s 内汽车行驶的距离 x 1＝[20×2＋1 2×(－5)×22] m ＝30 m ， (3)汽车停止即速度v t ＝0 根据公式v 2－v 20＝2ax ,可得从开始制动到完全停止 汽车行驶的距离x 2＝v 2－v 202a ＝0－2022×(－5) m ＝40 m ， 答案：(1)10 m/s (2)30 m (3)40 m 匀变速直线运动的推论 [想一想] 如图1－2－2所示,一物体在做匀加速直线运动,加速度为a ,在A 点的速度为v 0,物体从A 到B 和从B 到C 的时间均为T ,则物体在B 点和C 点的速度各是多大？物体在AC 阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B 点速度大小有什么关系？x BC 与x AB 的差又是多大？ 图1－2－2 提示：v B ＝v 0＋aT v C ＝v 0＋2aT v AC ＝ v A ＋v C 2 ＝v 0＋aT ＝v B 可见做匀加速直线运动的物体的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度， 又x AB ＝v 0T ＋12aT 2,x BC ＝v B T ＋12aT 2＝v 0T ＋3 2aT 2，故x BC －x AB ＝aT 2， [记一记] 1．匀变速直线运动的两个重要推论 高中物理专题：匀变速直线运动的研究-追及相遇问题 追及相遇问题分析方法 1、 相遇问题 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。具体分析方法如下： （1） 列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。 （2） 利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系。 （3） 寻找问题中隐含的临界条件。 （4） 与追及中的解题方法相同。 例题1： 甲乙两物体相距S ，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a 1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为V 0,加速度为a 2的匀加速直线运动，则（ ） A.若a 1=a 2，则两物体可能相遇一次 B.若a 1>a 2，则两物体可能相遇两次 C.若a 1a 2，则两物体也可能相遇一次或不相遇 例题2： 甲、乙辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s.已知甲在紧急刹车时加速度a 1=3m/s 2,乙车紧急刹车时加速度a 2=4 m/s 2，乙车司机的反应时间 为0.5s ，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙行驶过程中至少应保持多大距离. 2、追及问题的图像关系 ①匀加速追匀速 能追上且只能相遇一次；交点意义：速度相等，两物体相距最远） ②匀减速追匀速 当V 减=V 匀时，如果ΔS=S 0，则恰能追上，这也是避免相撞的临界条件，只能相遇一次。若 ΔS ＜S 0，则不能追上（其中S 0为开始时两物体的距离） 交点意义：速度相等时若未追上，则距离最近. 若ΔS ＞S 0能相遇两次 《匀变速直线运动的规律》测试题 班级姓名学号 一、选择题（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内）1．两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内………………………………（）A．谁的加速度大，谁的位移一定越大 B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大 C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大 D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少………………………………………………………………………（）A．1.5s B．8s C．16s D．24s 3．在匀加速直线运动中…………………………………………………………………（）A．速度的增量总是跟时间成正比 B．位移总是随时间增加而增加 C．位移总是跟时间的平方成正比 D．加速度，速度，位移的方向一致。 4．一质点做直线运动,t=t0时，x＞0，v＞0，a＞0，此后a逐渐减小至零，则……( ) A．速度的变化越来越慢B．速度逐步减小 C．位移继续增大D．位移、速度始终为正值 5．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则t秒后其位移为……………………………………………………………………………………（）A．vt-at2/2 B．v2/2a C．-vt+at2/2 D．无法确定 m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后２s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是…………………………………………………………………………（）A．18m B．23.5m C．24m D．28m v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，则在它停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为…………………………………………………………………………（）A．s B．2s C．3s D．4s 学科：物理 教学内容：匀变速直线运动规律的应用 【学习目标】 理解、应用 1．会由匀变速直线运动的速度公式v t ＝v 0＋at 和位移公式:s ＝v 0t ＋ 2 1at 2，导出位移和速度的关系式：v t 2－v 02＝2as ． 2．掌握匀变速直线运动的几个重要结论． （1）某段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度： 202 t t v v v v +== （2）以加速度a 做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量：Δs ＝s Ⅱ－s Ⅰ＝s Ⅲ－s Ⅱ＝…＝s N －s N －1＝aT 2． （3）初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：（T 为时间单位） ①1T 末、2T 末、3T 末…的速度比: v 1∶v 2∶v 3∶…v n ＝1∶2∶3∶…n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内…的位移比: s 1∶s 2∶s 3∶…＝12∶22∶32∶… ③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移比： s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ…＝1∶3∶5… ④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为： t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶（2－1）∶（23-）∶… 3．会应用匀变速直线运动规律进行分析和计算，掌握追及、避碰问题的处理方法． 【学习障碍】 1．怎样解决匀变速直线运动的相关问题． 2．如何解决追及、避碰类运动学问题． 【学习策略】 障碍突破1：程序法应用匀变速直线运动规律解决具体问题 解决匀变速直线运动问题的一般程序： 1．弄清题意，建立一幅物体运动的图景，为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量． 2．弄清研究对象，明确哪些量是已知的，哪些量未知，据公式特点恰当选用公式． 由于反映匀变速直线运动规律的公式多，因此初学者往往拿到题目后，面对这么多公式感到无从下手，不知选用哪一个公式，实际上对一个具体的问题往往含有不同的几种解法，不同解法繁简程度不一样．具体问题中应对物理过程进行具体分析，明确运动性质，然后灵活地选择相应的公式． 通常有以下几种情况： （1）利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能使解题过程简化．例如，对初速度为零的匀加速直线运动，首先考虑它的四个比例关系式；对于末速度为零的匀减速直线运动，可先用逆向转换，把它看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理． （2）若题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系． （3）注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量之间的对应关系，根据题目的已知条件中缺少的量去找不涉及该量的公式．例如：若已知条件中缺少时间（且不要求时间），优先考虑v t 2－v 02＝2as ，若题目中告诉某一段时间的位移则多考虑，t s v v v v t t ??==+= 202等，若知两段相邻的相等时间的位移，则优先考虑Δs ＝aT 2． 在学习中应加强一题多解训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维的发展．1.2匀变速直线运动的规律
高中物理专题：匀变速直线运动的研究-追及相遇问题
匀变速直线运动规律测试题
匀变速直线运动规律的应用2