第五章 原子核反应

第五章原子核反应

原子核衰变是原子核内部自发进行的过程。在核衰变的过程中，原子核的能量变化范围十分有限，原子核的能级也很低。

核反应用快速粒子打击原子核而引起核的各种变化。在这一过程中，原子核的能级可以很高，产生的现象也多，因此，可以在更大的范围内对原子核进行研究。

§1 核反应的一般特征

用快速粒子打击原子核引起核发生各种变化的过程称为核反应，核反应可以表示为

A+a→B+b

式中A称为靶核，a表示入射粒子；B和b为核反应产物，B 称为余核，b表示反应生成的粒子。(热力学中一种重要的思维方法是用状态量表示过程量)

靶核A可以是各种核素，入射粒子可以是质子P，中子n，氘核d，α粒子、电子和光子等。核反应的出射粒子也可以是这些粒子。

例：14

7N+4

2

He→17

8

O+P

一、核反应的分类

由于入射粒子的种类，入射粒子的能量范围，靶核的轻重，出射粒子的性质，引起的核反应各不相同，为了便于研究，可以对不同情况分别加以考虑。

1、按入射粒子的种类，可将核反应分为

①中子核反应，如中子弹性散射（n ,n），中子非弹性散射（n ,n’），中子辐射俘获（n ,γ）等。

②带电粒子核反应，它可以分为

质子引起的核反应：如（p ,p）,(p,n), (p, α)等

氘引起的核反应：如（d,p）,(d, α)等

α引起的核反应：如（α，n）,( α,p)等

重离子引起的核反应：如（12C，4n）,(16O, α,3n) 等

③光致核反应：由γ光子引起核反应

如（γ，n）,( γ,P)等

此外高能电子也可以引起核反应

2、按入射粒子的能量分

①低能核反应：入射粒子的动能Ei<50Mev

出射粒子的数目为3-4个；

②中能核反应：50Mev

③高能核反应：Ei>1000Mev

这类核反应除产生介子外，还产生奇异核。

3、按靶核的质量分

轻核反应：A<25

中量核反应：25

重核反应：A>80

4、按出射粒子的性质不同分为

①核散射：入射粒子与出射粒子相同，又可分为：

弹性散射：如 12c(p,p)c12

非弹性散射：如 c12 (p,p’)c12N

②核转变：出射粒子与入射粒子不同，这是研究核反应的主要领域。

本章主要讨论低能核反应。入射粒子的能量小于50Mev。产生的出射粒子数目不多，这是本专业目前应用的较多的。

二、反应道

对于一定能量的入射粒子及靶核，能发生的核反应可能不止一种。例如，2.5Mev的氘核d轰击6Li时，可以产生下列反应：

4He+α

7Li+P

6Li+d→7Li*+P

1

7Li**+P

2

6Li+d

式中P表示相应反应中的质子。

反应道：在一定条件下，发生核反应的可能途径，称为反应道。对应于每一种核反应过程，称为一个反应道。反应前的道称为入射道，反应后的道称为出射道。这与人通过一个城堡的性质类似，入城有几种途径，出城也有几种途径。

前面讲的是一个入射道，有多个出射道。也有一个出射道，多个入射道的情形，如：

6Li+d

6Li+p →4He+α

7Be+n

产生各个反应道的几率一般是不相同的，并且这种几率还要随入射粒子的能量变化而变化。通常用核反应截面来描述核反应出现的几率。对于一定能量的入射粒子和靶核，到底能产生哪些反应道，与具体反应机制和核结构有关，同时还要受到守恒律的约束。

三、核反应中的守恒律

在原子核反应中，要遵守如下守恒律：

①电荷数守恒：反应前后体系的电荷数守恒。反应前的电荷数为靶核的电荷数+入射粒子的电荷数。反应后的电荷数为反应产物电荷数之和，例如

14 7N+α→17

8

O+P

反应前：7+2=9

反应后：8+1=9

②对于低能核反应，反应前后体系的质量数守恒，这实际上

是能量守恒的另一种表达。

如上例：反应前：14+4=18(μ)

反应后：17+1=18(μ)

③能量守恒，反应前后体系的总能量（静止能量+动能）不变。

即∑

i

i

M C2+∑

i

i

E=∑

f

f

M C2+∑

f

f

E

式中M

i 是反应前各粒和核的静止质量，E

i

是相应的动能；

M f 是反应后各粒子及核的静止质量，E

f

是相应的动能。

④动量守恒：因不考虑体系之外的力，因此反应前后体系的动量守恒。

∑i

i

P=∑

f

P f

⑤角动量守恒：在反应前后，体系若不受其它力矩的作用，因此反应前后体系的角动量守恒。即相应的角量子数守恒。

⑥同位旋守恒：反应前后体系的总同位旋守恒。

⑦宇称守恒：反应前后体系总对称性保持不变，即宇称守恒。

⑧统计性质不变。后面三条是量子力学中的概念，此处不讨论。

核反应中的守恒律是判断某一个核反应能否发生的基本依据。

§2 核反应中的能量

本节根据能量守恒和动量守恒要求讨论核反应中的一些问题

一、反应能

核反应放出的能量称为反应能，用Q表示。若Q>0，称为放能反应；若Q<0，称为吸能反应。考虑反应能后，核反应的表达式写为

A+a→B+b+Q

例如：6Li+P→4He+d+22.4Mev是放能反应

又如：9Be+→8Be+n－1.67Mev是吸能反应

那么如何计算核反应过程中的反应能呢？（反应能Q的大小）有两种途径：①根据质量亏损计算Q；②Q方程与实验Q值。

1、根据广义质量亏损计算Q位

在下面的讨论中用如下符号：

粒子的动能静止质量相应原子质量

靶核E

A m A

M A

入射粒子E

a m a

M a

剩余核E

B m B

M B

出射粒子E

b m b

M

b

反应能是核反应中放出的能量，等于反应后的动能减去反应前的动能。

Q=反应后的动能—反应前的动能

=∑

f

f

E－∑

i

i

E= E B+ E b－(E A＋E a)= ∑

i

i

M C2－

∑f

f

M C2

=[( m

A

+m

a

)－(m

B

+m

b

) ] C2=[( M

A

+M

a

)－(M

B

+M

b

)] C2

由此可见，若△m>0，体系有质量亏损，说明反应后体系的

静止质量减少了，这部分减少的质量转化为动能；若△m<0，说明反应后的静止质量增加了，这只能通过吸收能量来实现。

这是直接按定义导出的计算方法，实际上反应能还可以利用结合能之差表示。

令M

Aa

为入射粒子与靶核结合式瞬时体系的总质量（等效地），

M Bb 为出射粒子与余核结合成的斜时体系的质量，则M

Ab

=M

Bb

Q=[(m A +M a )-(M B +M b )]C 2 =[(M A +M a -M Aa )-（M B +M b -M Bb ）]C 2 =B Aa -B Ba

式中B Aa 为入射粒子α与靶核A 的结合能；B Bb 为出射粒子与余核B 的结合能。

2、Q 方程和实验Q 值

在实验室中，靶核A 通常是固定的，其动能E A =0 ∴ Q=E B +E b -E a

通常已知E a ，出射粒子的动能E b 可以直接测量。但余核的动能很难测量，采用的办法是在计算式中消去E B 这项，直接把Q 表示为E b ，E a 的函数，这样所得到的Q 表达式称为Q 方程。下面根

据反应前后的能量、动量守恒定律讨论这个问题。该 a P ?、b P ?、c P ?

θ为出射粒子的出射角，由动量守恒， b B a P P P ???+=

?b a B P P P ???-=

θcos 22

22b a b a B P P P P P -+=??? 由动能与动量的关系式

m

mv E 2P 212

2== ? P 2=2ME

θcos 22222b b a a b b a a B B E m E m E m E m E m -+= 所以Q=a b B E E E -+

P P ?

B

θθcos )(2)1()1(

cos )(22

1

21

b a B

b a b B b a B a a

b b a B

b a b B b a B a E E m m

m E m m E m m E E E E m m m E m m E m m -++-=-+-+=

由此可见，若已知Ea ，E b ，Q ，则就可以计算Q 0，若将上式改为质量数A ，一般不会产生很大误差，

Q=(a B a E A A )1-+(b B b E A A

)1-－2(θcos )21

B

b a b a A E E A A

注意点：上面的讨论假定反应前后粒子都处于基态。在实际情形中，反应产物（特别是余核）可能处于激发态，上面的计算式不适用，要采用另外的公式计算。

3、实验Q 值（当余核处于激发态时）

现在设计余核处于激发态时的Q 值，通常称为实验Q 值，用

'Q 表示。

设剩余核的激发能为*E ，则处于激发态的原子核质量为

2*

*c

E m m B B += 所

以

*

222')()*(E c m m m m c m m m m mc Q b B a A b B a A ---+=--+=?=

*E Q -=

式中Q 值按前面导出的公式计算，其物理意义是由于余核处于激发态，则其能量此基态时多要一部分激发能*E 。这部分能量在核反应中未转化为出射粒子和余核的动能。因此反应中释放出来的能量'Q 要比Q 少*E 。*'E Q Q -=将上式改写一下，

'*Q Q E -=

此式表明，实验求得'Q 后，可以计算出能量*E 。这是通过核反应求激发能的方法。

讨论：①按照反应能Q 的定义，'Q 也是反应后的动能减去反

应前的动能，与余位处于基态不同的是余核处于激发态，因此，前面导邮的有关实验测量出射粒子的动能的方法仍然适用。

②不同的是现在的E b 采用余核处于激发态时的出射粒子的动能，由于E b 不同，因而'Q 与Q 的位置不同的。

③原来用m B 代入的地方，现在要用m B *代入，m B *= m B +2

*C

E

由于

2

*C E << m B ? m B *

≈m B

例：由能量为2Mev 的氘束轰击靶，在出射角θ=155o的方向上探测到能量为4.67Mev 和4.29Mev 的两种质子，求7

Li 的激发能。

解，当余核处于基态时，由反应式

H Li H Li 1732163

+→+ 计算Q 值

①按广义质量亏损计算余核处于基态时的Q 值 Q={[M(3,6)+M(1,2)—[M(3,7)+M(1,1)]]C 2

=(6.015123+2.014102—7.016005—1.007825)×931.5

=5.03(Mev)

②当出射粒子时 E p =E b =4.67Mev 时

'Q =(a B a E A A

)1-+(b B

E A Ab

)1+-2(

θcos )

2

1

B

b a b a A E E A A

=

Mev 03.5155cos 7

67.4212267.417

1

217221=???-?++?-ο）

（）（）（

③对于 E p =4.29Mev

'

Q =

Mev 55.4155cos 7

29.4212229.417

1

217221=???-?++?-ο）

（）（）（

由上面的计算可知，当出射粒子的能量为4.67Mev 时，余核处于基态；当出射粒子的能量为4.29Mev 时，余核处于激发态。余核的激发能为：

*E =Q —'Q =5.03Mev —4.55Mev =0.48Mev 二、阈能

在实验室坐标中，能引起核反应的入射粒子的最低能量称为阈能。

为了弄清楚阀能，要借助于质心坐标系来讨论问题 1、实验室坐标系与质心坐标系

实验室坐标系是相对于人静止的坐标系，为实验工作者所采用。

质心坐标系是以体系的质心为坐原点的坐标系，通常为理论工作者所采用，在这种坐标系便于讨论各种理论问题。

为了比较理论结果与实验结果，需要研究这两个坐标系之间的能量、角度、反应截面等的转换问题。下面讨论中的符号含义如下：

现在要讨论的问题是：质量为m a 的粒子以速度为a V ?

去碰撞质量为m A 的靶核。入射粒子与靶核的质心在碰撞前后都将以c V ?

的速度沿a V ?的方向运动，c V ?

为质心速度矢量，大小为V c 。

反应前体系的动量为(m a +m A )V c =m a V a a A

a a

c V m m m V +=

?

若站在质心坐标上，入射粒子相对质心也有运动，其速度为

'Va

a a c V V V ???=+'

-

=-=?a c a a V V V V 'a A a a V m m m +=A

a a

a m m V m +

靶核相对质心运动为

=

-=?=+c A A c V V V V '

'0??A a a a m m V m +- （i ）相对于质心系的总动量 0,,'

=+==∑A A a a i

i V m V m P P ??

（ii ）相对于质心系的总动能

2222222

1)(21)(21)(21

'2

1

'21a a A a A a A a a a A A a a A a A a a V V m m m m m m V m m m m V m m V m V m E μ=+=

+-++=+=， μ称为入射粒子的折合质量μ=

A

a A

a m m m m +

而相对于实验坐标系的总动能为：22

1

a a a V m E E == （iii ）两个坐标系之间动能的关系为

a

A

a A

a

A

a A

a

a A a A a A a a A E m m m E E m m m V m m m m V m m m m E +=

+=

+=+='2

2'2

121即

可见质心系中入射粒子的动能小一些。 2、阈能（threshold energy ）

对于吸能反应Q<0，例如对14N(α,P)17O 的Q 值为-1.193Mev 。由于该反应是吸能反应，只有当入射粒子的能量大于一定的数值时才能发生。

由∑∑-=i

i f

f E E Q ，若出射粒子的动能E f =0，那么是否当

∑i

i

E 大于1.193Mev 时，反应14N(α,P)17O 会发生呢？初看起来应该如此，但实际是不可能的。

这是因为在实验坐标系中，在反应前，体系有总动量a a i V m P ??=。由于反应前后体系的动量守恒要求，体系反应后也应

有总动量，0≠f P ? 。由m P E k 22= ，因此，反应后的产物在实验

坐标系中必有动能。由此可见，为了使反应发生，保持动量守恒，入射粒子除了要供给核反应要求吸收的反应能∣Q ∣外，还要供给反应后体系的动能。但在后心坐标系中讨论问题时，则不需要考虑反冲能量。如前面的讨论，在质心系中，反应前的总动量为0。

阈能：在实验室坐标系中能引起核反应的入射粒子的最低动能，用E th 表示。

这个E th 究竟要多大呢？这要借助于质心坐标系来讨论。 在C 系中，反应前体系的总动量为0，因此C 系中看来，核反应的产物（余核和出射粒子）也不需要动量，因此，在质心坐标系中，反应前体系的动能可以等于∣Q ∣。

Q E =' 由a A

a A

E m m m E +=

,

Q m m m E E A

A

a th a +=

=?min 此式表明，①对于吸能反应，在实验室坐标系中，入射粒子的动能要大于Q 才能使核反应发生。因

Q m m A

a

这部分能量被反应产物带走了（动能），并未转化为产物的静止质量（内部）。

②对于放能反应，原则上E th =0。但对于带电粒子，反应阈能取决于库仑势垒的大小，一般要求入射粒子的能量大于库仑势垒时，反应的几率会增大。

例：对于反应

Mev P O N 9.1121714

-+→+

119.114

18

14414?=+=

Q E th 3、质心系和L 系出射粒子角度之间的关系

前面仅讨论了两种坐标系粒子能量间的关系,下面讨论两种坐标系中,出射粒子在C 系与L 系出射角度之间的关系。

在L 系中看到的是如下图像： 图略

出射粒子相对于入射粒子入射方向的夹角为θL 在C 系中看到的则是另外一幅图像： 图略

那么两个坐标系中的出射角Q C 与Q L 的关系是怎样的？

①如前面讨论的质心的速度为 c V ?

，出射粒子相对于L 系的

速度为b V ?，相对于质心系的速度为'

b V ?，则

'b c b V V V ???+=

由正弦定理l

b l

c c c V

V V θθθξsin )sin(sin ,

=-=

令

b

c

V V =

γ l l c θγθθsin )sin(=- 或者)sin (sin 1l l c θγθθ-+=

若已知,

b

c V V =

γ，l θ，则可以计算c θ

另一方面，考虑上述矢量为'

c V ?方向上的投影 c b c l b V V V θθcos cos ,

+= 由余弦定理：

2

12

,

2

,2

2

)

cos 21(cos cos )cos(2c c

l c c b b c b V V V V V θγγθγθθπ+++=

?--+=

若已知γ，则由c θ，可计算l θ ② γ 的表达式

由前面的讨论可知，要从一个坐标系中的出射角计算另一个

坐标系的出射角，必须知道 'b c V V

=γ ，而γ 可以与入射粒子的

能量 '

i E 及反应能Q 联系起来，使得计算可行。

在质心坐标系中，反应能Q 为

∑∑-=i

i f

f E E Q '

'

（用带撇号的表示在质心系的能量）

'2'2'2

121i B b b b E V m V m -+=

（'

i E 入射粒子相对于质心系的能量） 在质心系中，动量守恒要求：

B

b

b

B B B b b m m V V V m V m =?='''

代入上式：

'

2'2'2)(2121i b B

b B b b E V m m m V m Q -+=

)()

(2'

2

'Q E m m m m V i B b b B b ++=

?

由前面的讨论：

)

()()()21())(()()]()

(2[)

(

''

2

2''2

2

'22

'

'

'

Q E E m m m m m m m m V m m m Q E m m m m m Q E m m m m m m V m V V E m m m E E E m m m V i i A a B A a a b

b a a A a i b a a b b i B b b B A a a A b

c a

A a A

A a i A

a a c +++=+++=+++==

+=

+=+=

γ

由于反应前后质量数守恒, A a +A A =A b +A B

=)(A a B b B A b a A A A A A A A A ++)(''

Q E E i i + =2

γB A b a A A A A )

(''

Q E E i i +

γ=(

B A b a A A A A )

(''

Q E E i i

+)21

关于此式细致的讨论可参见原子核物理方面的书。 讨论：1oγ与能量的关系，对于详情散射 Q=0, A

a

A A =γ 即γ为常数 A A >>a A ，则0≈γ A A =a A ，γ=1 l c θθ2=

2o γ值对出射粒子角分布的影响（略）。

§3 核反应的截面

当用一定能量的入射粒子轰击靶核时，可能发生各种各样的反应。每一种反应都有一定的几率，核反应截面是衡量核反应几率大小的一个物理量。核反应截面可以通过理论计算得出，也可以通过实验测量得到。

1、反应截面

设一薄靶，厚度极薄，用x 表示厚度。入射粒子垂直通过靶时，可以认为入粒子的能量是不变的。N v 表示薄靶中单位体积的靶核数，则单位面积上的靶核数为

x N N V s ?=

用I 0表示单位时间内入射的粒子数，在单位时间内入射的粒子与靶核发生的反应数为N ’，则 s N I N οσ='，

s

N I N ο'

=

σ 把σ称为反应截面

由定义可知，σ表示一个入射粒子与单位截面上的一个靶原子核发生反应的几率。

反应截面的单位：1b=2410-cm 228210m -= 1mb=22710m -

注意点：①反应截面是相应于一定的反应道而言的，若N ’是相应于某一反应道的核反应数，则σ称为该反应道的分截面；若N ’是各个反应道产生的核反应数，则σ称为总截面。②σ与入射粒子的能量有关，在上面的定义中，采用薄靶，故入射粒子射入靶物质后可以认为能量是不变的。③反应截面随入射粒子能量变化的曲线称为激发曲线，可由实验测出。

2、微分截面

实验发现，在核反应中，各个方向飞出的粒子数并不相同，这表明在不同的方向上，核反应的几率是不相同的。

（1）微分截面

设在单位时间出射至θ—θθd +，?—??d +立体角 Ωd 内的粒子数为dN ’则

即

Ω

=

Ω

=d N I d d N I d s N s N οο''),(),(?θσ?θσ

微分截面的物理意义是，一个入射粒子，通过靶物质产生核反应，在方向（?θ,）的单位立体角内产生一个出射粒子的几率。可见，微分截面比总截面更细致地反映核反应的特征。

单位：Ωd 的单位是球面度，记为Sr ，因此微分截面的单位为b/Sr ，记为bSr -1。

（2）微分截面与截面的关系

（a ）微分截面即可以通过实验测得，也可以通过理论导出，这便于理论与实验比较，检验理论。

（b ）微分截面与总截面的关系为

??Ω==d N I dN N s ),(''?θσο=θ?θσ?π

π

d d N I s sin ),(20

?

?ο

对于一般的入射粒子和靶核（不考虑自旋） 微分截面对?是各向同性的，不随?而变化

)(),(θσθ?σ=

?=π

θθθσπσ0

sin )(2d N I s ο

（3）角分布：微分截面 )(θσ随θ的变化曲线称为角分布。对某一确定的反应道而言，角分布曲线的形状又随入射粒子的能量变化而变化。

（4）L 系与C 系中微分截面的关系

实验室中测定的是L 系中的微分截面σL (θL )，理论导出的是C 系中的微分截面σc (θc )。为了比较理论和实验结果，需要知道这两个截面的关系。

如上所述，在单位时间内出射至 l L l d θθθ+- 立体角Ωd 内的粒子数为l l l s l d N I dN Ω=)('θσο

在单位时间内出射至相应c d c c θθθ+- 间立体角c d Ω内的粒子数为c s c d c c N I dN Ω=)('θσο

由于出射的粒子数不随坐标系的变化而变化 所以

'l dN ='c dN

于是有Ωd N I l l s )(θσο=c s d c c N I Ω)(θσο 代入θθπd d sin 2=Ω

c c c l l c

d d l

θθθθσθθσsin )(sin )(=

由前面导出的θL 与θC 之间的关系式：

2

12)cos 21(cos 1cos c

c l r r r θθθ+++=

两边取微分：

2

32)cos 21(cos 1c

c l l r r r

d Sin θθθθ+++=

c c

d Sin θθ

除以(1)

)(L θσL ==

c

2

3c 2

cos 1

)2rcos (1θγθγ+++)(c θσc

这是L 系微分截面与C 系微分截面的关系。

讨论：1o在C 系中角分布为90o 对称时，在L 系中不对称，而是出现前倾;

2o在C 系中是各向同性时，在L 系中也是前倾的。

图略

3、核反应的产额

为了表示核反应的实际效果，引入核反应的产额来表达。 核反应的产额：一个入射粒子在靶物质中引起核反应的几率。

产额与截面的区别

产额是一个无量纲的几率；截面是以面积为量纲的几率；核反应的产额不仅取决于反应截面，而且还取决靶物质的厚度、纯度以及靶物质的物理状态。

下面讨论不带电粒子—中子的产额：

设I 0—垂直入射中子束的强度（中子数，S -1）。 D —靶的厚度，N V 靶物质中单位体积的靶核数。 I(x)在靶深度为x 时的中子强度，-dI(x)在x-x+dx 薄层

内，由核反应引起的中子强度的减少 -dI=INv σdx

σ为中子与靶核的反应截面。

由于中子进入物质后，只要不与核发生作用，它的能量就不发生改变，因此中子的反应截面在物质中的各个深强均相同，对上式积分

x N V e I x I σ-=0)(

若穿过物质的厚度为D,则

D N V e I D I σ-=0)(

(这是剩下的中子强度)

因此，在单位时间内，中子在靶内产生的反应数目为N’=I －I(D)=I 。(1－D N V e σ-

)

按产额的定义：每个入射粒子在靶物质中产生核反应的几率 y=

。

’

I N =1－D N V e σ- 讨论：1o若D<

则y=1－D N V e σ- =1－(1－D N V σ+…) = D N V σ = σNs

这种对应于薄靶的状况：

2o若D>>Nv σ，y ≈1, 这种状况转为厚靶。 3o利用核反应产额，测量中子核反应的截面，由

I(D)=I 。D N V e σ- ，则

。

）

（I D I = D N V e σ- 如果测得

。

）

（I D I ，N V ，D 就可以计算出σ 但这种方法测量的是中子核反应的总截面，它是各个反应道分截面之和。

§4 核反应的三阶段描述和核反应机制

前面讨了根据运动学导出的核反应几率描述，未涉及核反应的过程。

原子核反应是一个微观过程，关于核反应是如何进行的，人们可以通过实验进行推断。

1957年，V.F.Weisskopf 提出了核反应的三阶段描述，对于每一阶段，都有相应的理论模型。因为描述的是动态现象，故这些模型都是动态结构模型。

Weisskopf 的三阶段描述，反映了核反应过程的大致图像。这三个阶段为：

独立粒子阶段；复合系统阶段；复合核衰变。

一、独立粒子阶段。此时入射粒子进入核场作用范围，就象光波射入透明球上一样，可以出现两种情况：

表面直接作用 直

（激

射

a’

复合弹性散射

复合非弹性散射

独立粒子阶段复合核阶段复合核解体阶段

1O入射粒子进入核中，被核吸收，就象光波被玻璃球吸收一样，引起核反应；

2O入射粒子被靶核弹出来，这就是形状弹性散射。

独立粒子阶段的特点：入射粒子在靶核的场中保持相对独立性，故叫做独立粒子阶段。描述此阶段的物理模型：光学模型，参见相应的核物理学书。

二、复合核阶段。在这一阶段，入射粒子被靶核吸收后与靶核内的粒子多次碰撞，不断损失能量，最后停留在靶核内与靶核融为一体，形成一个激发态的复合核，故叫复合核阶段。

入射粒子与靶核交换能量有如下几种方式：

①表面直接作用：入射粒子把能量直接交给靶核表面的几个粒子，从而把反应推向第三阶段。

体内直接作用：入射粒子把能量交给靶核体内的其它粒子。

②多次碰撞：在靶核内多次碰撞后再发射出来。

③入射粒子把部分能量交给靶核后飞出，这时靶核产生集体

原子核、核反应练习题

原子核 教学目标 1．通过人类认识原子核组成的过程复习，使学生明确认识依赖于实践；科学的认识源于科学家们的科学实验与研究探索．从而培养学生的科学态度与探索精神． 学生应知道一些重要的物理事实：天然放射性的发现，质子、中子、放射性同位素的发现等，恰恰是明确原子核组成的实验基础． 2．掌握衰变及原子核人工转变的规律——质量数守恒、核电荷数守恒．学生应能根据实际写出正确的核反应方程．应用衰变规律分析解决相关问题，并明确半衰期的意义． 3．明确核力、结合能、平均结合能、质量亏损、爱因斯坦质能方程的意义，并掌握其应用——获得核能的途径（裂变、聚变）． 教学重点、难点分析 1．放射性元素衰变时，通常会同时放出α、β和γ三种射线，即α、β衰变核反应同时放出γ射线（释放能量）．在某些特殊情况下，某些放射性元素只放出α或只放出β射线．但任何情况下都不会只放出γ射线，γ射线只能伴随α或β射线放出．发现放射性同位素的同时，发现正电子的核反应可称为放射性同位素的+β衰变，其核反应方程为 放射性元素的半衰期只决定于原子核的性质，与元素所处物理、化 对应质量关系

2．写四类核反应方程，即衰变、人工转变、裂变、聚变核反应时，要遵循三个守恒，即质量数、荷电核数、能量守恒．但要以核反应的事实为基础，不能仅根据质量数、荷电核数两个守恒而书写出事实上不存在的核反应．另外，核反应通常是不可逆的，方程中只能用“→”连接并指示反应方向，而不能用“=”连接． β衰变与+β衰变中，新原子核的荷电核数的变化，可理解为在原来的核中有： 3．△E=△mc2这一爱因斯坦质能关系式，是释放原子核能的重要理论依据．具体应用之计算核能时要注意单位的统一，△m单位是“kg”，△E单位是“J”；若△m单位是“U”，则△E的单位是“MeV”． 此结论可在计算中直接应用． 4．裂变与聚变均是释放原子核能（结合能）的核反应，应理解为反应后均发生质量亏损，所以都释放出核能以γ光形式辐射；重核裂变、轻核聚变都是变成中等质量核，即都是由核子平均结合能小的核变成核子平均结合能大的核；又都是在一定条件下才能完成的核反应，即必须先吸收能量（有中子轰击或超高温存在），再释放能量；是由于生成新核的核子平均结合能大，所以反应吸收的能量小于核子平均结合能与核子数乘积（释放的能量）． 5．在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能转化为生成新核与粒子的动能．此种情况可应用动量守恒与能量守恒计算核能． 教学过程设计 教师活动 问：人类是怎样认识到微观原子核的组成的？ 再通过以下具体问题引导同学回答： 学生活动 同学们看书、讨论．

原子核物理及辐射探测学 1-4章答案

第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m m c E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 1228521065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]M e V .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

【精品】核反应堆物理分析习题答案第四章

第四章 1.试求边长为,,a b c （包括外推距离)的长方体裸堆的几何曲率和中子通量密度的分布.设有一边长0.5,0.6a b m c m ===（包括外推距离）的长方体裸堆， 0.043,L m =42610m τ-=?。 （1）求达到临界时所必须的k ∞；（2）如果功率为15000, 4.01f kW m -∑=，求中子通量密度分布. 解:长方体的几何中心为原点建立坐标系，则单群稳态扩散方程为: 222222()0a a D k x y z φφφφφ∞???++-∑+∑=???边界条件：(/2,,)(,/2,)(,,/2)0a y z x b z x y c φφφ=== （以下解题过程都不再强调外推距离,可认为所有外边界尺寸已包含了外推距离） 因为三个方向的通量拜年话是相互独立的，利用分离变量法： (,,)()()()x y z X x Y y Z z φ=将方程化为：22221k X Y Z X Y Z L ∞ -???++=- 设：222222,,x y z X Y Z B B B X Y Z ???=-=-=- 想考虑X 方向,利用通解：()cos sin x x X x A B x C B x =+

代入边界条件：1cos()0,1,3.5,...2x nx x a n A B B n B a a ππ=?==?= 同理可得：0(,,)cos()cos()cos()x y z x y z a a a πππφφ= 其中0φ是待定常数。 其几何曲率：22222()()()106.4g B m a b c πππ-=++= (1)应用修正单群理论，临界条件变为：221g k B M ∞-= 其中:2220.00248M L m τ=+= 1.264k ∞?=（2）只须求出通量表达式中的常系数0φ 322200222 2cos()cos()cos()()a b c a b c f f f f f f V P E dV E x dx y dy z dz E abc a b c πππφφφπ---=∑=∑=∑????3 182102() 1.00710f f P m s E abc π φ--?==?∑ 2.设一重水—铀反应堆的堆芯222221.28, 1.810, 1.2010k L m m τ--∞==?=?.试按单群理 论，修正单群理论的临界方程分别求出该芯部的材料曲率和达到临界时候的总的中子不泄露几率。 解:对于单群理论：

原子核物理知识点归纳

原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。

反应堆安全分析整理资料

核反应堆安全分析 英文缩写 ABWR Advanced Boiling Water Reactor 先进沸水堆 APWR Advanced Pressurized Water Reactor 先进压水堆 AP Advanced Passive Plant 先进非能动厂 ADS Accelerator driven system 加速器驱动机构 AFP Auxiliary Feed-water Pump 辅助给水泵 ASME American Society of Mechanical Engineers 美国机械工程师协会ASCOT assessment of safety culture organizational teams 安全文化组织机构评价ATWS Anticipated Transient Without Screen 未能停堆的预期瞬态ANSI American National Standards Institute 美国标准协会 ALARA as low as reasonably achievable 合理可行尽量低原则BWR boiling water reactor 沸水堆 BDBA Beyond Design Basic Accident 超设计基准事故 BOL Beginning Of Life 寿期初 CEFR China Experimental Fast Reactor 中国实验快堆 CSS Containment Spray System 安全壳喷淋系统 CVCS Chemical and Volume Control System 化学容积控制系统CNNC china national nuclear corporation 中国核工业集团CSRDM Control and Safety Rod Drive Mechanism 控制棒安全棒驱动机构CHF Critical Heat Flux 临界热流密度

核反应堆课后题

第一章思考题 1.压水堆为什么要在高压下运行？ 2.水在压水堆中起什么作用？ 3.压水堆与沸水堆的主要区别是什么？ 4.压水堆主冷却剂系统都包括哪些设备？ 5.一体化压水堆与分散式的压水堆相比有哪些优缺点？ 6.重水堆使用的核燃料富集度为什么可以比压水堆的低？ 7.在同样的堆功率情况下，重水堆的堆芯为什么比压水堆的大？ 8.气冷堆与压水堆相比有什么优缺点？ 9.石墨气冷堆中的百墨是起什么作用的？ 10.快中子堆与热中子堆相比有哪些优缺点？ 11.快中子堆在核能源利用方面有什么作用？ 12.回路式制冷堆与池式饷冷堆的主要区别是什么？ 13.在使用铀作为反应堆冷却剂时应注意些什么问题？ 14.快中子堆内使用的燃料富集度为什么要比热中子反应堆的高？ 第二章思考题 1.简述热中子反应堆内中子的循环过程。 2.为什么热中子反应堆中通常选用轻水作慢化齐IJ? 3.解释扩散长度、中子年龄的物理意义。 4.述反射层对反应堆的影响。 5.简述反应性负温度系数对反应堆运行安全的作用。 6.解释“腆坑”形成的过程。 7.什么是反应堆的燃耗深度和堆芯寿期？

8.大型压水堆通常采取哪些方法控制反应性？ 9.简述缓发中子对反应堆的作用。 10.简述反应性小阶跃变化时反应堆内中子密度的响应。 第三章思考题 1.能用于压水反应堆的易裂变同位素有哪些，它们分别是怎样生成的？ 2.为什么在压水堆内不直接用金属铀而要用陶瓷U02作燃料？ 3.简述U02的熔点和热导率随温度、辐照程度的变化情况。 4.简述U02芯块中裂变气体的产生及释放情况。 5.燃料元件的包壳有什么作用？ 6.对燃料包壳材料有哪些基本要求？目前常用什么材料？ 7.为什么错合金用作包壳时，其使用温度要限制在350℃以下？ 8.何谓错合金的氢脆效应，引起氢脆效应的氢来源何处？ 9.错合金包壳的氢脆效应有何危害，应如何减轻这种不利影响？ 10.什么是U02燃料芯块的肿胀现象，应采取什么防范措施？ 11.控制棒直径较细有什么好处？ 12.定位格架采用什么材料制戚，为什么？ 13.定位格架有何功用？ 14.对用作控制棒的材料有什么基本要求？ 15.通常用作控制棒的元素和材料有哪些？ 16.简单说明Ag-In-Cd控制材料的核特性。 17.为什么选用棚酸作为化学控制材料？ 18.试给出可燃毒物的定义。 19.二氧化铀作燃料主要有哪些优缺点？

核反应堆安全分析复习内容

核反应堆安全分析 Ch1: 1.1安全总目标与两个辅助目标 1.2安全设计的基本原则 1.3核安全文化的定义和含义 1.4不要求 Ch2： 2.1四种安全性因素 2.2反应堆的三种安全功能及其如何实现 2.3专设安全设施的功能及设计原则 Ch3：不要求 Ch4： 4.1：四类运行工况的定义，八种典型始发事故，核电厂运行状态示意图 4.2：看看吧 4.3：P66页的图看懂，反馈的作用 4.4—4.8：主要是事故过程分析，解释事故曲线的变化趋势。（个人认为4.6,4.7两节最重要）4.9：单老师说这一节不会考读图题，看看概念吧 4.10：大体看看吧 Ch5： 5.1：高压熔堆与低压熔堆的特点 5.2—5.4：大体了解堆芯的融化过程及压力容器与安全壳内的过程 5.5---5.6：大体看看吧，好好看看应急计划区 Ch7： 单老师说可能考PSA的三个等级，同时会有故障树分析的大题，选了PSA的同学窃喜，没选的就好好看看吧 答疑情报：题型有填空，简答与读图题，1.4与第三章不考，失水事故不考读图题，带公式的都不用看，最后他说他出题很随意，卷子还没出，那就最后出成啥样就只有天知地知他知了。先把重点的看完了，时间充裕的话那些非安全级的也大体看看吧，有点印象就行了，好好复习吧。 安全的总的目标：在核电厂里建立并维持一套有效的防护措施，以保证工作人员、社会及环境免遭放射性危害。 辅助目标： 辐射防护目标：确保在正常运行时核电厂及从核电厂释放出的放射性物质引起的辐射照射保持在合理可行尽量低的水平，并且低于规定的限值，还确保事故引起的辐射照射的程度得到缓解。 技术安全目标：有很大把握预防核电厂事故的发生；对于核电厂设计中考虑的所有事故，甚至对于那些发生概率极小的事故都要确保其放射性后果（如果有的话）是小的；确保那些会带来严重放射性后果的严重事故发生的概率非常低。 核设施的设计基准事故：每项专设安全设施都有其特定控制的事故，对其控制效率进行确定性分析来决定这些设施的设计参量，要求安全设施达到最极端设计参量的事故称为核设施的设计基准事故。 安全分析的内容：所有计划的正常运行模式；在预计运行事件下的核电厂性能；设计基准事

核反应堆物理分析名词解释及重要概念整理

第一章—核反应堆的核物理基础 直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。 中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。 非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。 弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。 111001 100[]A A A Z Z Z A A Z Z X n X X n X n X n +*+→→++→+ 微观截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率，或表示一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。 宏观截面：表征一个中子与单位体积内原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。也是一个中子穿行单位距离与核发生相互作用的概率大小的一种度量。 平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。 核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。 中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。 多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。 瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把 这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。 第二章—中子慢化和慢化能谱 慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。 扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。 平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。 慢化密度：在r 处每秒每单位体积内慢化到能量E 以下的中子数。 分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c 以下的中子称为热中子， E c 称为分界能或缝合能。 第三章—中子扩散理论 中子角密度：在r 处单位体积内和能量为E 的单位能量间隔内，运动方向为Ω的单位立体角内的中子数目。 慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。 徙动长度：快中子从源点产生到变为热中子而被吸收时所穿行的直线距离为r M 。 第四章—均匀反应堆的临界理论 反射层的作用： 1. 减少芯部中子泄漏，从而使得芯部的临界尺寸要比无反射层时的小，节省一部分燃料；

核反应堆热工分析复习

第一部分 名词解释 第二章 堆的热源及其分布 1、衰变热：对反应堆而言，衰变热是裂变产物和中子俘获产物的放射性衰变所产生的热量。 2、裂变能近似分布：总能200MCV 168是裂变产物的动能 5是裂变中子动能 7是瞬发R 射线能量 13是缓发B 和R 射线能量 同时还有过剩中子引起的辐射俘获反应。 3、堆芯功率分布和因素：径向贝塞尔函数 轴向余弦函数 1燃料布置 2控制棒 3水隙和空泡 第三章 堆的传热过程 4、积分热导率：把u κ对温度t 的积分()dt t u ? κ作为一个整体看待，称之为积分热导率。 5、燃料元件的导热：指依靠热传导把燃料元件中由于核裂变产生的热量从温度较高的燃料芯块内部传递到温度较低的包壳外表面的这样一个过程。 6、换热过程：指燃料元件包壳外表面与冷却剂之间直接接触时的热交换，即热量由包壳的外表面传递给冷却剂的过程。 7、自然对流：指由流体内部密度梯度所引起的流体的运动，而密度梯度通常是由于流体本身的温度场所引起的。 8、大容积沸腾：指由浸没在（具有自由表面）（原来静止的）大容积液体内的受热面所产生的沸腾。 9、流动沸腾：也称为对流沸腾，通常是指流体流经加热通道时产生的沸腾。 10、沸腾曲线：壁面过热度（s w sat t t t -=?）和热流密度q 的关系曲线通常称为沸腾曲线。 11、ONB 点：即沸腾起始点，大容积沸腾中开始产生气泡的点。 12、CHF 点：即临界热流密度或烧毁热流密度，是热流密度上升达到最大的点。Critical heat flux 13、DNB 点：即偏离核态沸腾规律点，是在烧毁点附件表现为q 上升缓慢的核态沸腾的转折点H 。Departure from nuclear boiling 14、沸腾临界：特点是由于沸腾机理的变化引起的换热系数的陡增，导致受热面的温度骤升。达到沸腾临界时的热流密度称为临界热流密度。 15、快速烧毁：由于受热面上逸出的气泡数量太多，以至阻碍了液体的补充，于是在加热面上形成一个蒸汽隔热层，从而使传热性能恶化，加热面的温度骤升； 16、慢速烧毁：高含汽量下，当冷却剂的流型为环状流时，如果由于沸腾而产生过分强烈的汽化，液体层就会被破坏，从而导致沸腾临界。 17、过渡沸腾：是加热表面上任意位置随机存在的一种不稳定膜态沸腾和不稳定核态沸腾的结合，是一种中间传热方式，壁面温度高到不能维持稳定的核态沸腾，而又低得不足以维持稳定的膜态沸腾，传热率随温度而变化，其大小取决于该位置每种沸腾型式存在的时间份额。 18、膜态沸腾：指加热面上形成稳定的蒸汽膜层，q 随着t ?增加而增大。对流动沸腾来说，膜态沸腾又分为反环状流和弥散流。 19、“长大”：多发生在低于350°C 的环境下，它会使燃料芯块变形，表面粗糙化，强度降低，以至破坏。 20、“肿胀”：大于400℃时，由裂变气体氪和氙在晶格中形成小气泡引起的，随着燃耗的增加，气泡的压力增加，结果就是得金属铀块肿胀起来。肿胀是指材料因受辐照而发生体积增大的现象。 21、弥散体燃料：是用机械方法把燃料弥散在热导率高、高温稳定性好的基体金属中制成的

核反应堆安全分析考试要点

一、安全的总目标：核电厂里建立并维持一套有效的防护措施，以保证工作人员、居民及环境免遭放射性危害。 辐射防护目标：确保在正常运行时核电厂及从核电厂释放出的放射性物质引起的辐射照射保持在合理可行尽量低的水平，并且低于规定的限值，还确保事故引起的辐射照射的程度得到缓解。 纵深防御原则：在核电厂设计中要求提供多层次的设备和规程，用以防止事故，或在未能防止事故时保证适当的防护 纵深防御目的1：防止偏离正常运行及系统故障 2：检测和纠正偏离正常运行状态，以防止预计运行事件升级为事故工况3：限制事故的放射性后果，保障公众的安全。 4：应付可能已超出设计基准事故的严重事故，并使放射性后果合理可行尽量低。 5、减轻事故工况下可能的放射性物质释放后果 三道屏障：1燃料元件包壳：2一回路压力边界3安全壳 安全设计的基本原则：单一故障准则（在其任何部位发生单一随机故障时，仍能保持所赋予的功能）多样性原则（通过多重系统或部件中引入不同属性来提高系统的可靠性）独立性原则（功能隔离或实体分离，防止发生共因故障或共模故障）故障安全原则（核系统或部件发生故障时，电厂应能在毋需任何触发动作的情况下进入安全状态）定期试验维护检查的措施、充分采用固有安全性的设计原则、运行人员操作优化的设计。 四确保反应堆安全的四种安全性要素：(1) 自然的安全性。2非能动的安全性。 (3) 能动的安全性。。(4) 后备的安全性。固有安全性：当反应堆出现异常工况时，不依靠人为操作或外部设备的强制性干预，只是由堆的自然安全性和非能动安全性，控制反应性或移出堆芯热量，使反应堆趋于正常运行和安全停闭。四、反应堆安全设施有特定的安全功能：在所有情况下，正常运行或反应堆停闭状态1有效地控制反应性，2确保堆芯冷却，3包容放射性产物 五、专设安全设施的原因及功能 原因，当反应堆运行发生异常或事故工况下，仅仅依靠正常的控制保护系统仍不足以保障堆芯的冷却在压水堆核电厂中，一旦发生因冷却系统管道破裂的失水事故是及时反应堆紧急停闭也可以是燃料包壳烧毁，甚至熔化同时会危及安全壳的完整性。功能：1发生失水事故时，向堆芯注入含硼水；2. 阻止放射性物质向大气释放3.阻止氢气在安全壳中浓集4向蒸汽发生器应急供水。

反应堆安全分析期末考试复习资料

冗余度：核电厂完成安全功能的系统采用多个同样类型的系统连接起来，用以防止在某一个系统失效后余下的系统能够保证其安全功能。 多样性：采用两个或者多个独立的方法或系统来完成同一个功能。 独立性：系统设计中通过功能隔离或实体隔离，实现系统布置和设计的独立性。 故障安全：核系统或部件发生故障时，电厂应能在毋需任何触发动作的情况下进入安全状态。单一故障：导致某一部件不能执行其预定安全功能的随机故障，包括由该故障引起的所有继发故障。 单一故障准则：满足单一故障准则的设备组合，在其任何部位发生单一故障时仍能保持所赋予的功能。 核安全文化：安全文化是存在于单位和个人的种种特性和态度的总和，它建立在一种超出一切之上的观念，即核电站安全问题由于它的重要性要保证得到应有的重视。 始发事件：能导致放射性核素向环境释放的所有起因事件，都可作为核电厂概率安全评价的始发事件。 初因事件：：造成核电厂扰动并且有可能导致堆芯损害的事件。 固有安全性：当反应堆出现异常工况时，不依靠人为操作或外部设备的强制性干预，只是由堆的自然安全性和非能动的安全性，控制反应性或移出堆芯热量，使反应堆趋于正常运行和安全停闭。 停堆余量（深度）：全部毒物都投入堆芯时，反应堆芯达到的负反应性。 热流量：单位时间传递的热量。 热通量（热流密度）：单位时间通过单位面积传递的热量。 传热系数：单位时间、单位面积、温度差为1℃时传递的热量，即单位传热量。 对流换热系数h：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。 大容器沸腾：由浸没在具有自由表面原来静止的大容积液体内的受热面所产生的沸腾 饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，壁面温度高于饱和温度所发生的沸腾称为饱和沸腾。热管：在堆芯中集中了所有关于核的和合理的不利工程因素的具有最大积分功率输出、最小冷却剂流量和最大冷却剂焓升的冷却剂通道。 热点：堆芯集中了所有关于核的和合理的不利工程因素，在堆热工设计准则中定义为限制条件的点。在堆芯内最危险的燃料元 件上的点。 偏离泡核沸腾：冷却剂通道中燃料元件表面某一点的临界热流量qDNB与该点的实际热流量的比值 子通道模型：认为相邻通道是相互关联的，沿着整个堆芯高度，相邻通道的冷却剂间发生着质量、动量和热量交换。 比放射性活度：单位质量或体积的放射性核素的放射性活度。 核燃料线功率密度：单位长度的核燃料棒所释放的功率。 热阱：接受反应堆排除余热的场所。 核应急：是需要立即采取某些超出正常工作程序的行动以避免核事故发生或减轻核事故后果的状态，又称“核紧急状态”。 应急计划：又称应急响应计划。在应急计划中规定核设施营运单位、地方破府等向国家和公众所承担的应急准备和响应的任务。

《核反应堆热工分析》复习资料大全

第一章绪论（简答） 1. 核反应堆分类： 按中子能谱分快中子堆、热中子堆 按冷却剂分轻水堆(压水堆,沸水堆)、重水堆、气冷堆、钠冷堆 按用途分研究试验堆:研究中子特性、生产堆: 生产易裂变材料、动力堆:发电舰船推进动力2.各种反应堆的基本特征: 3.压水堆优缺点： 4.沸水堆与压水堆相比有两个优点：第一是省掉了一个回路，因而不再需要昂贵的蒸汽发生器。第二是工作压力可以降低。为了获得与压水堆同样的蒸汽温度，沸水堆只需加压到约72个大气压，比压水堆低了一倍。 5.沸水堆的优缺点： 6.重水堆优缺点：优点： ●中子利用率高（主要由于D吸收中子截面远低于H） ●废料中含235U极低，废料易处理 ●可将238U 转换成易裂变材料 238U + n →239Pu 239Pu + n →A+B+n+Q(占能量一半)

缺点： ●重水初装量大，价格昂贵 ●燃耗线（8000～10000兆瓦日／T（铀）为压水堆1/3） ●为减少一回路泄漏（因补D2O昂贵）对一回路设备要求高 7.高温气冷堆的优缺点：优点： ●高温，高效率（750～850℃，热效率40％） ●高转换比，高热耗值（由于堆芯中没有金属结构材料只有核燃料和石墨，而石墨吸收中子截面小。转换比0.85，燃耗10万兆瓦日/T（铀）） ●安全性高（反应堆负温度系数大，堆芯热容量大，温度上升缓慢，采取安全措施裕量大） ●环境污染小（采用氦气作冷却剂，一回路放射性剂量较低，由于热孝率高排出废热少）●有综合利用的广阔前景（如果进一步提高氦气温度～900℃时可直接推动气轮机；～1000℃时可直接推动气轮机热热效率大于50％；～1000－1200℃时可直接用于炼铁、化工及煤的气化） ●高温氦气技术可为将来发展气冷堆和聚变堆创造条件 8.钠冷快堆的优缺点：优点： ●充分利用铀资源 239Pu + n →A+B＋2.6个n 238U + 1.6个n →1.6个239Pu （消耗一个中子使1.6个238U 转换成239Pu ）●堆芯无慢化材料、结构材料，冷却剂用量少 ●液态金属钠沸点为895℃堆出口温度可高于560 ℃ 缺点： ●快中子裂变截面小，需用高浓铀（达～33％） ●对冷却剂要求苛刻，既要传热好又不能慢化中子，Na是首选材料，Na是活泼金属，遇水会发生剧烈化学反应，因此需要加隔水回路 9.各种堆型的特点、典型运行参数 第二章堆芯材料选择和热物性（简答） 1.固体核燃料的5点性能要求：教材14页 2.常见的核燃料：金属铀和铀合金、陶瓷燃料、弥散体燃料 3.选择包壳材料，必须综合考虑的7个因素：包壳材料的选择 ?中子吸收截面要小 ?热导率要大 ?材料相容性要好

原子核物理-第一章

原子核物理 第一章 原子核的基本特 性
华南理工大学电力学院

前言
? 原子核物理作为物理学的一个分支，主要研究 物质结构的一个层次，这个层次介于原子和粒 子物理层次之间，称之为原子核 ? 通常原子被分为处于原子中心的原子核及绕核 运动的核外电子两部分，核外电子的运动构成 原子物理学的主要内容，而原子核的运动特性 就成了原子核物理学的主要研究对象

前言
? 元素的化学、物理性质和光谱特性基本 上只与核外电子有关，而放射现象则归 因于原子核 ? 原子核物理是研究物质结构的一个层次 的基本学科，主要研究这一层次是由什 么组成，这些组成是怎样运动，相互之 间的作用等

内容
? ? ? ? ? ? ? 原子核的组成 原子核的大小（半径） 原子核的结合能和半经验公式 原子核的自旋和统计性 原子核的磁矩 原子核的电四极矩 原子核的宇称

1.1 原子核的组成
? 卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型
– 正电荷和原子质量集中在原子中心r<10-12 cm的小范围内，这就是原子核 – 核外电子在核的库仑场中运动，这种核式结 构决定了原子的性质
? 原子核的大小只有原子大小的万分之 一，但却占了原子质量的99.9%以上

1.1 原子核的组成
? 因为原子是电中性，所以原子核的带电 量必定等于核外电子的总电量，且二者 符号相反 ? 假设原子的原子序数为Z则核外电子数 为Z，原子核的电量为Ze，通常Z也叫做 核的电荷数

智慧树知到《原子核物理》章节测试答案

第一章 1、原子的质量单位叫做碳单位 对 错 答案: 对 2、质子和中子的轨道角动量的矢量和就是原子核的自旋对 错 答案: 对 3、原子中的电子磁矩比核的磁矩小 对 错 答案: 错 4、长椭球形原子核具有负的电四极矩 对 错 答案: 错 5、在经典物理中存在宇称概念 对 错 答案: 错 6、质子和中子不是点状结构

对 错 答案: 错 7、核子之间的主要作用是库仑力 对 错 答案: 错 8、原子核的磁矩包含 质子的磁矩 中子的磁矩 电子的磁矩 答案: 质子的磁矩,中子的磁矩 9、下列说法正确的是 原子核是球形的 核内电荷分布半径就是质子分布的半径 核的电荷分布半径比核力作用半径大 电子在核上散射的角分布是核内电荷分布的函数答案: 核内电荷分布半径就是质子分布的半径10、下列说法正确的是 原子核的形状是长椭球形的 电四极矩多数是负值 利用原子核本身能级间的跃迁可以测出电四极矩

大多数原子核是球形的 答案: 利用原子核本身能级间的跃迁可以测出电四极矩11、下列说法正确的是 宇称是微观物理领域中特有的概念 在一切微观过程中宇称是守恒的 原子核是由中子、质子、电子组成的微观体系 经典物理中存在宇称 答案: 宇称是微观物理领域中特有的概念 12、下列说法正确的是 质子和中子具有内部结构 自旋为整数的粒子叫费米子 自旋为半整数的粒子叫玻色子 电子、质子、中子的自旋为整数 答案: 质子和中子具有内部结构 13、为什么会产生超精细结构 核自旋与电子的总角动量相互作用 核自旋与电子自旋相互作用 质子的轨道角动量与电子的总角动量相互作用 质子的轨道角动量与电子自旋相互作用 答案: 核自旋与电子的总角动量相互作用 14、下来说法错误的是 对于两核子体系，总同位旋是两个核子同位旋的矢量和

核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”

核反应中的“质量守恒”与“质量亏损” 核反应、核反应方程以及核能的计算是在高中物理第二十二章《原子核》中的主要内容。在讲该部分时教师都会向学生介绍核反应须遵循四大“守恒”，即电荷数守恒、质量守恒、动量守恒、能量守恒。而在计算核能时是利用反应前后亏损的质量△m和爱因斯坦的质能方程E=mc2来计算核反应过程中释放的核能△E=△mc2。一方面说核反应过程中质量守恒，另一方面又说核反应过程质量亏损，二者岂不矛盾？其实不然，原因是二者所指“质量”不同。 一、核反应过程中质量守恒，其“质量”是指总质量，即静质量和动质量之和。 爱因斯坦在狭义相对论中提出质能方程E=mc2，并指出物质的质量与其运动有关。若物体静止时的质量为m（静质量），则该物体所蕴含的静止能量为mc2，即是说能量mc2包含除动能之外 ．．．．．的其它能量（如内能、势能等）之和。爱因斯坦的质能方程不仅对单一粒子适用，对多个粒子组成的物体甚至宏观物体也适用。下面利用爱因斯坦质能方程和能量守恒定律来看核反应过程中的质量守恒。 设原子核A和粒子B发生核反应，生成C、D，各粒子的静止质量和动能分别为m i和E ki(i=1、2、3、4) Ａ＋Ｂ→Ｃ＋Ｄ 静质量 m1 m2 m3 m4 动能 E k1 E k2 E k3 E K4 根据爱因斯坦的质能方程各粒子所蕴含的除动能之外的能量为m i c2,那么各粒子总能量Ｅi＝m i c2＋Ｅki 能的转化和守恒定律是自然界最基本规律之一，当然适用于原子核反应。由能量守恒，反应前总能量等于反应后总能量。即 （m 1c2+E k1）+(m2c2+E k2)=(m3 c2+E k3)+( m4 c2+E k4) 将上式两边除c2： （m 1+ ）＋（m2+）＝（m3+）＋(m4+) （※） 由上式于是引出m i1=m i+，m i1是总质量，包括两部分m i和，其中是因运动才具有，故称为动质量，那么总质量=静质量+动质量，（※）式可写成： m11+m21=m31+m41 上式可见核反应前后质量不变是指各粒子的总质量守恒，即各粒子的静质量和动质量之和不变，它是由自然界普遍规律能量守恒定律推出。 二、原子核反应中的质量亏损是指静质量的增减 在相对论中，物体运动时质量不等于静止时质量，但一般情况下速度较小，往往从静质量角度来处理问题，通常所说的质量也指静质量。因核反应过程中存在能的转化，核反应前后粒子所蕴含的静止能量mc2可能会发生变化，从而静质量在反应前后会增减。若核反应是吸收能量，核反应前后静质量会增加；若核反应放出能量，则静质量会减少，减少的质量就是核反应中亏损的质量△m，那么核反应放出的核能△E=△mc2。重核裂变与轻核聚变都属于放能核反应，反应前后粒子的静质量要减少，也即是说质量要亏损。若从能量守恒角度看，这亏损的质量△m对应的静能△mc2转化为粒子动能或者γ光子的能量。 原子核反应中的质量守恒与计算核能时所谈的质量亏损并不矛盾，下面以两个氘核聚变为例说明。

西南科技大学--最新-原子核物理及辐射探测学-1-10章答案

西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案 第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 12285 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()() u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

高三物理复习核反应 核能 质能方程

15.3 核反应核能质能方程 一、考点聚焦 核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程Ⅱ要求 核反应堆．核电站Ⅰ要求 重核的裂变．链式反应．轻核的聚变Ⅰ要求 可控热核反应．Ⅰ要求 二、知识扫描 1、核反应 在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应． 典型的原子核人工转变 14 7N+4 2 He 17 8 O+1 1 H 质子1 1 H的发现方程卢瑟福 9 4Be+4 2 He 12 6 C+1 n 中子1 n的发现方程查德威克 2、核能 （1）核反应中放出的能量称为核能 （2）质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．（3）质能方程：质能关系为Ｅ＝ｍｃ2 原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ2 3、裂变 把重核分裂成质量较小的核，释放出的核能的反应，叫裂变 典型的裂变反应是：

235 92Ｕ+1 ｎ90 38 Ｓr+136 54 Ｘe+101 ｎ 4．轻核的聚变 把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反应释放能量较多，典型的轻核聚变为： 2 1Ｈ+3 1 Ｈ4 2 Ｈe+1 ｎ 5．链式反应 一个重核吸收一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时释放若干个中子，如果这些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应 三、好题精析 例1．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（v。）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为 νe＋3717Cl→3718Ar十 0 －1e 已知37 17Cl核的质量为36.95658 u，37 18Ar核的质量为36.95691 u， 0 －1e的质量为0.00055 u，1 u质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为 （A）0.82 Me V （B）0.31 MeV （C）1.33 MeV （D）0.51 MeV [解析] 由题意可得：电子中微子的能量E≥E ?=mc2-（m Ar+m e-m Cl）·931.5MeV

核反应堆物理分析习题答案第四章

核反应堆物理分析习题 答案第四章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第四章 1.试求边长为,,a b c （包括外推距离）的长方体裸堆的几何曲率和中子通量密度的分布。设有一边长0.5,0.6a b m c m ===（包括外推距离）的长方体裸堆，0.043,L m = 42610m τ-=?。（1）求达到临界时所必须的k ∞；（2）如果功率为 15000, 4.01f kW m -∑=，求中子通量密度分布。 解：长方体的几何中心为原点建立坐标系，则单群稳态扩散方程为： 222222()0a a D k x y z φφφ φφ∞???++-∑+∑=??? 边界条件： (/2,,)(,/2,)(,,/2)0a y z x b z x y c φφφ=== （以下解题过程都不再强调外推距离，可认为所有外边界尺寸已包含了外推距离） 因为三个方向的通量拜年话是相互独立的，利用分离变量法： (,,)()()()x y z X x Y y Z z φ= 将方程化为：22221k X Y Z X Y Z L ∞-???++=- 设：222 222,,x y z X Y Z B B B X Y Z ???=-=-=- 想考虑X 方向，利用通解：()cos sin x x X x A B x C B x =+ 代入边界条件：1cos()0,1,3.5,...2x nx x a n A B B n B a a ππ =?==?= 同理可得：0(,,)cos()cos()cos()x y z x y z a a a πππ φφ= 其中0φ是待定常数。 其几何曲率：2 2222()()()106.4g B m a b c πππ-=++= （1）应用修正单群理论，临界条件变为：2 21g k B M ∞-= 其中：222 0.00248M L m τ=+= 1.264k ∞?= （2）只须求出通量表达式中的常系数0φ 3 222 00222 2cos()cos()cos()()a b c a b c f f f f f f V P E dV E x dx y dy z dz E abc a b c πππφφφπ---=∑=∑=∑????3 182102() 1.00710f f P m s E abc πφ--?==?∑ 2.设一重水—铀反应堆的堆芯222221.28, 1.810, 1.2010k L m m τ--∞==?=?。试按单群理论，修正单群理论的临界方程分别求出该芯部的材料曲率和达到临界时候的总的中子不泄露几率。