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材料力学试题及答案

山 西 农 业 大 学

学年第二学期材料力学试题(A 卷)

一、 选择题(20分)

材料力学试题及答案

1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截面积分别为A 1和A 2,若载荷P 使刚梁平行下移,则其横截面面积(B )。

A 、A 1〈A 2

B 、A 1 〉A 2

C 、A 1=A 2

D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个?答:( C ) (1)扭矩M T 与剪应力τ

ρ

的关系M T =∫A τρ

ρdA

(2)变形的几何关系(即变形协调条件) (3)剪切虎克定律

(4)极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA

材料力学试题及答案

A 、(1)

B 、(1)(2)

C 、(1)(2)(3)

D 、全部 3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1=( B ) A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ

材料力学试题及答案

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度( D ) A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相

材料力学试题及答案

同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=( C ) A 、2 B 、4

C 、8

D 、16

二、作图示梁的剪力图、弯矩图。(15分)

三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。(15分)

六、结构如图所示,P=15kN ,已知梁和杆为一种材料,E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4,等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求○1BD 杆承受的压力。

○2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。(20分)

题一、3图

题一、5图

六题图

五题图

题一、4

题一、1图

山 西 农 业 大 学

材料力学试题及答案

学年第二学期材料力学试题(B 卷)

二、 选择题(20分)

1、下列结论中正确的是 ( )

A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题

B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系

2、有两根圆轴,一根为实心轴,直径为D 1,另一根为空心轴,内外径比为d 2/D 2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同,则它们的重量之比W 2/W 1为( ) A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.47

3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段,这四个阶段是( ) A 、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段 B 、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段 C 、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段 D 、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段

材料力学试题及答案

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度( )

材料力学试题及答案

A 、提高到原来的2倍

B 、提高到原来的4倍

C 、降低到原来的1/2倍

D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚

材料力学试题及答案

度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=( ) A 、2 B 、4 C 、8 D 、16

二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。(15分)

三、如图所示直径为d

的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩

m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。(15分)

五、如图所示,重物Q 由高度H 处自由下落,落在AB 梁的中点C 处,设EI = 常数,求这时C 点挠度ΔC 。(15分)

六、图示刚架,已知刚架各梁抗弯刚度为EI ,求:

1)C 点支座反力;

2)作刚架弯矩图。(20分)

题一、5图

三题图

六题图

五题图

题一、4图

二 题 图

山西农业大学 - 学年第二学期材料力学考试题

三、 选择题

(20分)

1、下列结论中正确的是 ( )

材料力学试题及答案

A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题

B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质

C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律

D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个?答:

( ) (5)扭矩M T 与剪应力τ

ρ

的关系M T =∫A τρ

ρdA

(6)变形的几何关系(即变形协调条件) (7)剪切虎克定律

材料力学试题及答案

(8)极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA

材料力学试题及答案

A 、(1)

B 、(1)(2)

C 、(1)(2)(3)

D 、全部 3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1=( ) A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ

4、有两根圆轴,一根为实心轴,直径为D 1,另一根为空心轴,内外径比为d 2/D 2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同,则它们的重量之比W 2/W 1为( ) A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.47

材料力学试题及答案

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=( ) A 、2 B 、4 C 、8 D 、16

三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。(15分)

材料力学试题及答案

五、悬臂梁ACB 由铸铁材料制成,其许用拉应力[σt ]=40MPa ,许用压应力[σc ]=160MPa ,载荷F P =44kN ,梁截面为T 型,I z =101.8×106mm 4,尺寸如图,试校核其强度。(15分)

六、图示刚架,已知刚架各梁抗弯刚度为EI ,求:

1)C 点支座反力; 2)作刚架弯矩图。(20分)

题一、5图

六题图

二 题 图

题一、3图

五题图

山西农业大学 - 学年第二学期课程考试试卷(A卷)

四、选择题

1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ,则450斜截面上的正应力和剪应力。

A 分别为σ/2和σ

B 均为σ

C 分别为σ和σ/2

D 均为σ/2

2、图示铆接件,若板与铆钉为同一材料,且已知[σ

jy

]=2[τ],为充分提高材料的利用率,则铆钉的直径d应为。

A d=2t

B d=4t

C d=4t/π

D d=8t/

材料力学试题及答案

π

3一点的应力状态如右图所示,则其主应力1σ、2σ、3σ分别为

A 30MPa,100 MPa,50 MPa

B 50 MPa,30MPa,-50MPa

C 50 MPa,0,-50MPa

D -50 MPa,30MPa,50MPa

4、两根材料和柔度都相同的压杆,

A临界应力一定相等,临界压力不一定相等

B临界应力不一定相等,临界压力一定相等

C临界应力和临界压力一定相等

D临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征r,应力振幅σa和平均应力σm分别为

A r=2,σa=20MPa,σm=-10Mpa

B r=2,σa=-40MPa,σm=10Mpa

C r=-2,σa=30MPa,σm=-10Mpa

D r=-2,σa=30MPa,σm=30MPa

6、图示十字架,AB杆为等直均质杆,o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时,在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________

A、拉伸变形、压缩变形;

B、拉弯组合变形、压弯组合变形;

C、拉弯组合变形、压缩变形;

D 、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题(共80分,适用农机、机制、建环)

1、(15分)梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图。

材料力学试题及答案

2、(15分)已知平面应力状态如图所示(单位为MPa),试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。

50

20

3、(10分)一受扭转的圆轴,直径d=260mm,材料的的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = 0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε45=5.2×10-4。试求转矩m。

材料力学试题及答案

5题图

6、(10分)重为Q的物体从高度h处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为EI,支座的弹簧刚度为k(产生单位长度变形所需的力),且3l

EI

k=

,试求C点的挠度。

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案

山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷(A 卷) 五、 选择题(每题4分,共20分)

1、材料的失效模式 。

A 只与材料本身有关,而与应力状态无关;

B 与材料本身、应力状态均有关;

C 只与应力状态有关,而与材料本身无关;

D 与材料本身、应力状态均无关。

2、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为

A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态;

B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态;

C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态;

D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是

材料力学试题及答案

3、关于压杆临界力的大小,说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关; B 与压杆的柔度大小有关;

C 与压杆所承受的轴向压力大小有关;

D 与压杆的柔度大小无关。

4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是

A 40、20、10

B 20、10、20

C 0、20、10

D 0、20、20

材料力学试题及答案

5、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁,冲击时动荷系数

A C d V h k 211++=

B

B d V h k ++=11

C

B

d V h k 211+

+= D

B C d V V h k ++

+=211

A

B

C

A

材料力学试题及答案

B

C

Q

Q

二、计算题

1

材料力学试题及答案

、(16分)简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图。

2、(15分)已知三向应力状态如图所示(图中应力单位:MPa ), 试求:1)主应力;2)主切应力;3)

材料力学试题及答案

形变应变能密度f u 。

3、(16分)圆截面杆,受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用。由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变

4

0104-?= ε,杆表面B 点处沿与轴线成45?方向的线应变

4

451075.3-?= ε。材料的弹性模量E = 200GPa ,泊松比v = 0.25,a=0.25L ,L=800mm ,d=60mm 。试求横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 。

F a

A

B

F

F F

a

A B

d

450

m 0

m 0

4、(16分)精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm),已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q 1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q 2=275N ,磨削力P y /P z =3,轮轴直径d=50mm ,材料为轴承钢,

MPa 60][=σ,试用第三强度理论校核轴的强度。

材料力学试题及答案

5、(17分)平面刚架ABC 与二力杆CD 构成如图所示结构,并承受外力偶0m 作用。若0m 、a 已知,刚架

的抗弯刚度为EI ,CD 杆的抗拉刚度为EA ,且

223a EI EA =

。试求CD 杆的变形量l ?。 A

B

C

D

m a

2

a

6、(

17分)用积分法求梁B 点的挠度和转角,梁的EI ,L 已知。

材料力学试题及答案

山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷(B 卷) 六、 选择题(每题4分,共20分)

1、轴向拉伸细长杆件如图所示,则正确答案是

材料力学试题及答案

__________

A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布;

B 1-1面上应力非均匀分布,2-2面上应力均匀分布;

C 1-1面上应力均匀分布,2-2面上应力非均匀分布;

D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

2、一点的应力状态如右图所示,则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa

D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是

材料力学试题及答案

3、对莫尔积分dx

EI x M x M l ?=?)()(的下述讨论,正确的是 。

A 只适用于弯曲变形;

B 等式两端具有不相同的量纲;

C 对于基本变形、组合变形均适用;

D 只适用于直杆。

4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

材料力学试题及答案

5、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁,冲击时动荷系数

A

C

d V h k 211+

+=

B

B d V h k +

+=11

C

B

d V h

k 211+

+= D

B C d V V h

k ++

+=211

A

B

C

A

B

材料力学试题及答案

C

Q

Q

二、计算题

1、(16分)q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图。

q

a

a

2qa

2

qa A

B

C

2、(15分)已知平面应力状态如图所示(单位为MPa ),试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

50

20

4、(16分)精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm),已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q 1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q 2=275N ,磨削力P y /P z =3,轮轴直径d=50mm ,材料为轴承钢,

MPa 60]

材料力学试题及答案

[=σ,试用第三强度理论校核轴的强度。

6、(17分)用积分法求梁B 点的挠度和转角,梁的

材料力学试题及答案

EI ,L 已知。

材料力学试题及答案

山西农业大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷(A 卷) 七、 选择题(每题4分,共20分,机制、农机做1-5,建环做1-4,6)

1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ,则450

斜截面上的正应力和剪应力 。

A 分别为σ/2

σ

B 均为σ

C 分别为σ和σ/2

D 均为σ/2

3、图示铆接件,若板与铆钉为同一材料,且已知[σjy ]=2[τ],为充分提高材料的利用率,则铆钉的直径d应为 。

A d=2t

B d=4t

C d=4t/π

D d=8t/π

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案

3一点的应力状态如右图所示,则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa

D -50 MPa 、30MPa 、50MPa

材料力学试题及答案

4、两根材料和柔度都相同的压杆, A 临界应力一定相等,临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等,临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等

5、图示交变应力循环特征γ,应力振幅σa 和平均应力σm 分别为

材料力学试题及答案

A γ=2,σa =20MPa ,σm =-10Mpa

B γ=2,σa =-40MPa ,σm =10Mpa

C γ=-2,σa =30MPa ,σm =-10Mpa

D γ=-2,σa =30MPa ,σm =30MPa

6、图示十字架,AB 杆为等直均质杆,o-o 为圆轴。当该

十字架绕o-o 轴匀速旋转时,在自重和惯性力作用下杆AB 和

轴o-o 分别发生__________ A 、拉伸变形、压缩变形;

材料力学试题及答案

B 、拉弯组合变形、压弯组合变形;

C 、拉弯组合变形、压缩变形;

D 、拉伸变形、压弯组合变形。

二、计算题(共

80分)

1、(15分)梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图。

2、(15分)已知平面应力状态如图所示(单位为MPa ),试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

50

20

3、(10分)一受扭转的圆轴,直径d=260mm ,材料的的弹性模量E = 200GPa ,泊松比v = 0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45?方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩m 。

4题图 5题图

6、(10分)重为Q 的物体从高度h 处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为EI ,支座的弹簧刚度为k (产生

单位长度变形所需的力),且

3

l EI k =,试求C 点的挠度。

山西农业大学2007-2008学年第二学期课程考试试卷(B 卷) 八、 选择题(每题4分,共20分)

1、轴向拉伸杆,正应力最大的截面和剪应力最大的截面( )

A 分别是横截面、450斜截面

B 都是横截面

C 分别是450斜截面、横截面

D 都是450斜截面

2、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态; B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态; C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态; D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

材料力学试题及答案

3、对莫尔积分dx

EI x M x M l ?

=?)

()(的下述讨论,正确的是 。

A 只适用于弯曲变形;

B 等式两端具有不相同的量纲;

C 对于基本变形、组合变形均适用;

D 只适用于直杆。

4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是

A 40、20、10

B 20、10、20

C 0、20、10

D 0、20、20

5、在连接件上,剪切面和挤压面分别 于外力方向。 A 垂直、平行 B 平行、垂直 C 平行 D 垂直

二、计算题(共

80分)

1、(15分)q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图。

q

a

a

2qa

2

qa

A

B

C

2、(15分)已知平面应力状态如图所示(单位为MPa ),试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应

力单元体。2、面内最大切应力。

50

20

2、

MPa

xy y x y

x 757)20(250250)2

(222

2

231-=-+??

?

??±=

+-±+=τσσσσσσ

8.0220=--

=y

x xy

tg σστα'201900=?α

MPa xy y

x 32)2

(

2

2max ±=+-±=τσστ

3、(15分)皮带轮传动轴如图所示,皮带轮1的重量N W 8001=, 直径m d 8.01=,皮带轮2的重量N W 12002=, 直径m d 12=,

皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍,轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢,MPa 80][=σ,试求轴的直径。

A B

C D

0.5m

0.75m

0.75m

1

2

d 1

d 2

w 1

w 2

T 1

T 2

t 1

t 2

z

y

5、(15分)总长度为l ,抗弯刚度为EI 的悬臂梁AB 承受分布载荷q ,试用能量法求截面B 的挠度和转角。

材料力学试题及答案

A

B

a

l

C q

2006-2007(2)材料力学试卷A 答案

一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C

二、计算题

1、简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图。

A

B

4k N /m

9k N

1m 2.75m

∑?=?+??=275.3475.2975.302

A B R m

9.0=?A R KN

∑?=++?=75.3490A B y

R R F

1.5=?B R KN

剪力方程和弯矩方程:

AC 段:x x R x F A q 49.04)(-=?-=;22

29.02

4)(x x x x R x M A -=-?= CB 段:x R x x F B q 49.9)75.3(4)(-=--?=;2

)75.3(4)75.3(1.5)(2

x x x M -?--?=

根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值,如图。 2、

MPa 3.15 , MPa 50 , MPa 3.65321-===σσσ MPa 3.40 , MPa 65.32 , MPa 65.7132312

±=±=±=τττ

3

3/109.11m J u f ?=

3、

MPa

60)

1( , MPa 804500-=+-=

===νετε E E σσxy x

4、

扭矩: m N n N M x ?=?==5.201400

395499549

进而可以求出磨削力:16402

?=?x z M D

P N ;49203==z y P P N

故可以求出y M 和z M 的极值:

2.213101303max

=??=-z y

P M Nm

85.60310130)(32m ax

=??-=-Q P M y z

Nm

弯矩 :m N M M M z

y

?=+=+=

38.64085.6032.213222m ax

2m ax

第三强度理论:

R A

R B x x

x

F q (KN )

M (KNm )

C

C 0.9

B

A C

B

3.1

5.9

5.1

0.10125

1.1

3.25125

M x (Nm)

M z (Nm)

M y (Nm)

20.5

603.85

213.2

18.18

][2.525.2038.640)1050(32

2

23

32

2σπ<=+??=

+-MPa W

M M x

故该轴满足强度要求。 5、

010********* , 811 , 2m a X m EI a EI a F =-=?=δ , 0

1611m EA l =?

6、

EI ql B 63=θ ,EI

ql v B 84

= 2006-2007(2)材料力学试卷B 答案

二、选择题

1、B

2、B

3、C

4、D

5、C

二、计算题

1、q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图。

q

a

a

2qa

2

qa A

B

C

材料力学试题及答案

2、

50

20

M P a

xy y x y

x 757)20(250250)2

(22

2

2

231-=-+??

? ??±=+-±+=τσσσσσσ

8.0220=--

=y

x xy

tg σστα'201900=?α

MPa xy y

x 32)2

(

2

2max ±=+-±=τσστ

3、

A B

C

D

a

a

P

P

应用截面法容易求出:

AB 、AD 、BC 、DC 四根压杆的内力2

1P N =

, BD 拉杆的内力P N =2

8005

.01

144=??==

=d a i

l

μμλ 结构临界载荷:

4

)

0068.0235(2

2

2

d P cr ?-=πλ

7.531=∴cr P KN

4、

M x (Nm)

M z (Nm)

20.5

603.85

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案

扭矩: m N n N M x ?=?==5.201400

3

95499549

进而可以求出磨削力:16402

?=?x z M D

P N ;49203==z y P P N

故可以求出y M 和z M 的极值:

2.213101303max

=??=-z y

P M Nm

85.60310

130)(3

2m ax

=??-=-Q P M y z

Nm

弯矩 :m N M M M z

y

?=+=+=

38.64085.6032.213222m ax

2m ax

第三强度理论:

][2.525.2038.640)1050(32

223

32

2σπ<=+??=

+-MPa W

M M x

故该轴满足强度要求。

5、

EI a 32311=δ, 0213m EI a F -=? ,

a m X 201= , 0

2

245m EI a V D =(向下) 6、

EI ql B 63=θ ,EI

ql v B 84

=

2007-2008(2)材料力学试卷A 答案

三、选择题 1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C

二、计算题

1、简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图。

qa

R qa qa a qa qa a R A c 4345)5.2(2122==-?+=

3/4qa

qa

-1/4qa

F Q

M

1/2qa

3/4qa 2

2

2、

50

20

M P a

xy y x y

x 757)20(250250)2

(222

2

231-=-+??

?

??±=

+-±+=τσσσσσσ

8.0220=--

=y

x xy

tg σστα'201900=?α

MPa xy y

x 32)2

(

2

2max ±=+-±=τσστ

3、m=125.7N/m

4、2.82=x σMPa , 34.16=xy τ MPa , MPa 5.883=r σ< MPa 180][=σ

5、

EI a 32311=δ, 0213m EI a F -=? ,

a m X 201= , 0

2

245m EI a V D =(向下) 6、

EI Ql Ql EIh v C

d 95)51811(33

++=

2007-2008(2)材料力学试卷B 答案

四、选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B

二、计算题

1、q 、a 已知,试作梁的剪力、弯矩图。

q

a

a

2qa

2

qa A

B

C

材料力学试题及答案

2、

50

20

M P a

xy y x y

x 757)20(250250)2

(222

2

231-=-+??

? ??±=+-±+=τσσσσσσ

8.0220=--

=y

x xy

tg σστα'20190

0=?α

MPa xy y

x 32)2

(

2

2max ±=+-±=τσστ

3、解:扭矩:n

N

T 9549

==4775Nm 皮带拉力 N t T d T

t 188802,9438N 2

/1111====

N t T d T

t 910012,9550N 2

/2222====

366161111=++=W t T P y

86502)(,200122222=+===t T P W P z y 内力分析 B 截面

=x M 4775

18308=y M C 截面

10743=y M 9604=z M 4410122

=+=z y M M M

轴危险截面为B 截面

轴径计算

[]σ≤+W

M M y

x 22 W= 236E-6 3

32

w d π

==0.134m

4、

8

.41=a x σMPa ,

3.16=a

xz τ MPa ,4.471=a

σMPa ,02=a

σ,6.53-=a

σMPa ,533=a

r σMPa

5、在B 点作用向下单位力

段)AC qx M (2

2

=

段)AC a l x M )((-+=

B 点向下位移 )4(243

a l EI

qa dx EI M M a

B -==

??

向下 求转角:

在B 点作用顺时针单位力偶

段)AC qx M (2

2

-=

1-=M

B 点转角 EI

qa dx EI qx dx EI M M a a

B 623

020

===???

顺时针

6、

EI Ql gQl EI V

d 232

3=θ

材料力学试题及答案

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。(15分)

材料力学试题及答案

三. 如图,左轮沿切线作用水平向前F 1=6kN ,右轮沿切线作用铅垂向上F 2,a =0.4m ,D 1=0.4m ,D 2=0.6m ,轴的材料许用

[σ]=100MPa ,。试按第三强度理论设计合理的d 。(15分)

材料力学试题及答案

四. 图示结构,梁AB 的EI 、a 、h 和重物的重量P 已知。试求重物自由下

落冲击C 点所

造成梁中的动态最大弯矩。(15分)

材料力学试题及答案

五. 图示结构,各杆材料许用应力[σ]=120MPa ;边杆长度l =1m ,直径

d 1=0.04m ;对角线杆的直径d =0.06m ,稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F ]。(10

材料力学试题及答案

分)

六. 梁AB 尺寸a =1m ,b =0.1m ,h =0.2m ;材料的弹性模量E =210GPa ,

泊松比

ν=0.28;在C 截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力

材料力学试题及答案

F 。(10分)

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。(15分)

材料力学试题及答案

材料力学试题及答案

约束力2分,F Ay =-qa (↓),F Cy =3qa (↑),F Dy =2qa (↑)。 剪力图7分,4值3线; 弯矩图6分,3值3线。

若剪力图对,约束力不写不扣; 若图错,约束力对,最多给4分。

材料力学试题及答案

三. 如图,左轮沿切线作用水平向前F 1=6kN ,右轮沿切线作用铅垂向上F 2,a =0.4m ,D 1=0.4m ,D 2=0.6m ,轴的材料许用应力[σ]=100MPa ,F 1=6kN 。试按第三强度理论设计合理的d 。(15分)

解:

材料力学试题及答案

内力:m

.kN 6.10

m .kN 4.2m .kN 2.12kN 4211

1

e 2========

==a F M M M a F M D F T M F Bz By Az Ay (8分)

材料力学试题及答案

危险截面A (2分)

强度:

[]

[]

m

06490.03232

3

2

2

223

3r =+≥≤+=

σπσπσT M d T M d y A y A (5分)

四. 图示结构,梁AB 的EI 、a 、h 和重物的重量P 已知。试求重物自由下落冲击C 点所造成梁中的动态最大弯矩。(15分) 解:

协调:0=+X B P B w w (2分) 位移:EI

Xa w EI

Pa w X

B

P

B

38653

3-

==

(2,2分) 结果:16

5P

X =

(2分) 静位移:EI Pa EI a EI a P EI Pa w w X

C

P

C 9672316533

333st =???

? ??+-=+=?(4分) 动荷因数:3

st d 719211211Pa hEI

h K +

+=?+

+=(2分) 最大动弯矩:8

3d

max d Pa

K M =(1分) 五. 图示结构,各杆材料许用应力[σ]=120MPa ;边杆长度l =1m ,直径d 1=0.04m ;对角线杆的直径d =0.06m ,稳定因数

φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F ]。(10分) 解:

拉杆内力:2

N F F =

(2分)

拉杆强度:

[]

[]kN 3.2134

22442

12

1

2

1

N

=≤

≤=

=

σπσππσd F d F d F (3分)

对角线杆压力:F (1分)

杆稳定:[][]kN

8.1784

422

=≤≤=

σ?πσ?πσd F d F

(3分)

结论:[]{}kN 8.1788.178,3.213min ==F (1分)

六. 梁AB 尺寸a =1m ,b =0.1m ,h =0.2m ;材料的弹性模量E =210GPa ,泊松比ν=0.28;在C 截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F 。(10分) 解:

测量点截面剪力:3

2S F

F -

=

3

分)

测量点纯剪切:bh

F

E E ντνε+=

+-=1145 (4分) 力:kN 81.32145=+=

ν

εbhE F (3分)

1、强度是构件抵抗破坏的能力。( √ )

2、刚度是构件抵抗变形的能力。( √ )

3、均匀性假设认为,材料内部各点的应变相同。( × )

4、稳定性是构件抵抗变形的能力。( × )

1、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料,工程上规定

2.0σ作为名义屈服极限,此时相对应的应变为

%2.0=ε。( × )

2、工程上将延伸率δ≥10%的材料称为塑性材料。 ( × )

3、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。( × )

4、理论应力集中因数只与构件外形有关。( √ )

5、任何情况下材料的弹性模量E 都等于应力和应变的比值。( × )

6、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。( √ )

7、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。( √ ) 1、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。( √ ) 2、由切应力互等定理可知:相互垂直平面上的切应力总是大小相等。( × ) 1、矩形截面梁横截面上最大切应力m ax τ出现在中性轴各点。( √ )

1、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同,若它们的挠曲线相同,则受力相同。( √ )

2、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁,当载荷相同,其变形和位移也相同。( × ) 1.主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。 ( √ ) 1、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。( × )

2、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。( × )

1、影响构件持久极限的主要因素有:构件形状、尺寸、表面加工质量和表层强度。( √ )

2、影响构件持久极限的主要因素有:构件形状、尺寸、表面加工质量和应力大小。( × )

3、有效应力集中因数只与构件外形有关。( × )

4、构件的持久极限随构件截面尺寸的增大而减小。( √ )

5、构件的持久极限随构件表面加工精度的提高而增大。( √ )

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