大地测量学基础-8
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第八章 椭球面元素归算到高斯平面
——高斯投影
控制测量学
§8-1 高斯投影概述
1、投影与变形
地图投影：就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究这个问题的专门学科叫地图投影学。可用下面两个方程式（坐标投影公式）表示：
?
?
?
==),(),(21B L F y B L F x
式中L 、B 是椭球面上某点的大地坐标，而x 、y 是该点投影后的平面直角坐标。
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投影变形：椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称为投影变形。
投影变形的形式：角度变形、长度变形和面积变形。
地图投影的方式：
（1）等角投影——投影前后的角度相等，但长度和面积有变形； （2）等距投影——投影前后的长度相等，但角度和面积有变形； （3）等积投影——投影前后的面积相等，但角度和长度有变形。
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2、控制测量对地图投影的要求
（1）应当采用等角投影（又称为正形投影）
采用正形投影时，在三角测量中大量的角度观测元素在投影前后保持不变；在测制的地图时，采用等角投影可以保证在有限的范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似。 （2）在采用的正形投影中，要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。 （3）能按分带投影 3、高斯投影的基本概念 （1）基本概念：
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如图1所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，如图2所示，此投影称为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。
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图1
图2
幻灯片5
（2）分带投影
高斯投影6o带：自0o子午线起每隔经差6o自西向东分带，依次编号1,2,3,…。我国6o带中央子午线的经度，由75o起每隔6o而至135o，共计11带（13～23带），带号用表示n，中央子午线的经度用L0 示，它们的关系是L0=6n-3，如图所示。
高斯投影3o带：它的中央子午线一部分同6o带中央子午线重合，一部分同6o带的分界子午线重合，如用n′表示3o带的带号，L表示3o带中央子午线经度，它们的关系图8-4所示。我国3o带共计22带（24～45带）。
控制测量学
=3
L'
n
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控制测量学
（3）高斯平面直角坐标系
在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标x轴，以赤道的投影为横坐标y轴。
幻灯片7
A
B
B
B y
x
y A
A
x
x
y
B
y
x
B
B
y
A
x
A
A
x
y
500Km
控制测量学
在我国X坐标都是正的，Y坐标的最大值（在赤道上）约为330km。为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500Km。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。例如，有一点Y =19 123 456.789m，该点位在19o带内，其相对于中央子午线而言的横坐标则是：首先去掉带号，再减去500000m，最后得 =-376 543.211m。
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（4）高斯平面投影的特点
①中央子午线无变形；
②无角度变形，图形保持相似；
③离中央子午线越远，变形越大。
4 椭球面三角系化算到高斯投影面
将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容是：
（1）将起始点P的大地坐标（L，B）归算为高斯平面直角坐标x，y；为了检核还应进行反算，亦即根据x、y反算L、B 。
（2）通过计算该点的子午线收敛角γ及方向改正δ，将椭球面上起算边大地方位角APK归算到高斯平面上相应边P'K'的坐标方位角α P'K' 。
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控制测量学
（3）通过计算各方向的曲率改正和方向改正，将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角。
（4）通过计算距离改正ΔS，将椭球面上起算边PK的长度S归算到高斯平面上的直线长度。
（5）当控制网跨越两个相邻投影带，需要进行平面坐标的邻带换算。
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§8-2 正形投影的一般条件
高斯投影首先必须满足正形投影的一般条件。图1为椭球面，图2为它在平面上的投影。在椭球面上有无限接近的两点P1和P2，投影后为P'1和 P'2 ，其坐标均已注在图上，dS为大地线的微分弧长，其方位角为A。在投影面上，建立如图2所示的坐标系，dS 的投影弧长为ds 。
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椭球面到平面的正形投影一般公式——称柯西-黎曼条件：
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??
?
?
??
?
??-=????=??q y l x l y
q x
平面正形投影到椭球面上的一般条件：
???
?
???
??-=????=??y q x l
y l
x q
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§8-3 高斯投影坐标正反算公式
1、高斯投影坐标正算公式
（1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标 L 、B ，求该点在高斯投影平
面上的直角坐标 x 、y ，即 的坐标变换。 （2）投影变换必须满足的条件
中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。
（3）投影过程
在椭球面上有对称于中央子午线的两点P1和P2 ,它们的大地坐标分别为（L ，B ）及（l ，B ），式中 l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线 L0的经度差：l=L-L0 , P 点在中央子午线之东,
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())
,(,y x B L ?
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l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为 和 。 （4）计算公式
),(1
y x P '
)
,(2y x P -'
控制测量学
??
?
???
?'
'+-'
'+
''+-'
'+'''
'=
'
'+-'
'+
'''
'+=5425
5
3
2
2
3
4
2
234
2
2
)185(cos
120)1(6cos )95(cos sin 2sin 2l t t B N l t B N l B N
y l t B B N l B N X x ρηρρηρρ
当要求转换精度精确至0.00lm 时，用下式计算：
???
????
?
??
??
?''-++-''+''+-'
'+''''=''+-''+''++-'
'+
''''+
=52224255
32233
6
42564
422342
2)5814185(cos 720)1(cos 6cos )5861(cos sin 720)495(cos sin 24sin 2l t t t B N l t B N l B N y l t t B B N l t B B N
l B N X x ηηρηρρρηηρρ
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2、高斯投影坐标反算公式
（1）高斯投影反算：
已知某点的高斯投影平面上直角坐标 x 、y ，求该点在椭球面上的大地坐标 L 、B ，
即 的坐标变换。
（2）投影变换必须满足的条件
x 坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；x 轴上的长度投影保持不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。 （3）投影过程
根据x 计算纵坐标在椭球面上的投影的底点纬度Bf ，接着按 Bf 计算（ Bf -B ）及经差l ，最后得到 、 。 （4）计算公式
控制测量学
())
,(,B L y x ?
)
(B B B B f f --=
l
L L +=0
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?
??
???
?
?????
?
+++++++-=++--+++-=5
22242532236
425
4
22233
2
)8624285(cos 1201)21(cos 61cos 1)459061(720)935(242y t t t B N y t B N y B N l y t t N M t y t t N M t y N M t B B f f f f f f
f f f f
f f f f f f f f
f
f
f
f
f
f f
f f f f ηηηηη
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当要求转换精度至 时，可简化为下式：
?????
??
????
+++++-=-+++-=5
425
3
223
4
2222
3
2
)24285(cos 1201)21(cos 61cos 1)935(242y t t B N y t B N y B N l y t t N M t y N M t B B f f f f f f f
f f f f
f f f f
f f
f f f
f ηηη
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3、高斯投影正反算公式的几何解释
正算公式实际上是在中央子午线上P'点展开l
的幂级数，而反算公式实际上则是在中央子午线上P ?点展开y 的幂级数。
高斯投影坐标正、反算公式是在高斯投影必须遵循的三个条件下导出的，因此这些公式也必然完备地表现出高斯投影的特点。比如对正算公式(8—73)式的分析，可知具有如下特点(参见图8-16)：
(1)当l 等于常数时，随着B 的增加x 值增大，y 值减小；又因cos(-B)=cosB ，所以无论B 值为正或负，y 值不变。这就是说，椭球面上除中央子午线外，其他子午线投影后，均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，同时还对称于中央子午线和赤道。
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（2）当B 等于常数时，随着l 的增加，z 值和y 值都增大。所以在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，同时与子午线的投影曲线互相垂直凹向两极。 (3)距中央子午线愈远的子午线，投影后弯曲愈厉害，长度变形也愈大。
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§8-4 平面子午线收敛角公式
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一、子午线收敛角的概念
如图所示，p′、p′N′及p′Q′分别为椭球面p点、过p点的子午线pN及平行圈pQ在高斯平面上的描写。由图可知，所谓点p′子午线收敛角就
是p′N′在p′上的切线p′n′与p′t′坐标北之间的夹角，用γ表示。
在椭球面上，因为子午线同平行圈正交，又由于投影具有正形性质，因此它们的描
写线p′N′及p′Q′也必正交，由图可见，平面子午线收敛角也就是等于p′Q′在p′
点上的切线p ′q ′同平面坐标系横轴 的倾角。 幻灯片19
二、由大地坐标(L,B) 计算平面子午线收敛角γ公式
控制测量学
2324
452
11sin sin cos (132)sin cos (2)3
15
B l B B l B B l t γηη=?+
?+++
?-+L
三、由平面坐标 计算平面子午线收敛角 的公式
????????-+-''=)1(31tan 2
23
2f f f f f t N y B y N ηργ
上式计算精度可达1"。如果要达到0.001"计算精度，可用下式计算：
)
352(15)1(34
2552
23
2f f f f
f f f f
f
f
t t t N
y
t t N
y
yt
N
++''+
-+''-
'
'=
''ρηρργ
四、实用公式
1、克氏椭球
已知大地坐标（L ，B ）计算子午线收敛角γ 幻灯片20
ργ'
'-+++=B l B l l B B sin }cos ])0067.0cos 2.0()cos 00674.033333.0[(1{2
2222
控制测量学
已知平面坐标（x ，y ）计算子午线收敛角γ
ργ'
'----=f f f B Z Z Z B B sin }])cos 067.02.0()cos 00225.033333.0[(1{2
224
2、1975年国际椭球元素计算公式
{}2
2
2
2
2
1[0.333320.00678cos (0.2cos 0.0667)]cos sin B B l l B l B γρ''
=+++-
幻灯片21
§8-4 椭球面上观测成果归化到高斯平面上计算
一、概述
由于高斯投影是正形投影，椭球面上大地线间的夹角与它们在高斯平面上的投影曲线之间的夹角相等。为了在平面上利用平面三角学公式进行计算，须把大地线的投影曲线用其弦线来代替。控制网归算到高斯平面上的内容包括：
控制测量学
幻灯片22
（1）起算点大地坐标的归算——将起算点大地坐标归算为高斯平面直角坐标。
（2）起算方向角的归算。
（3）距离改化计算——椭球面上已知的大地线边长（或观测的大地线边长）归算至平面上相应的弦线长度。
（4）方向改计算——椭球面上各大地线的方向值归算为平面上相应的弦线方向值。
二、方向改化
1、概念
如图所示，若将椭球面上的大地线AB方向改化为平面上的弦线ab方向，其相差一个角值,即称为方向改化值。
控制测量学
ab
幻灯片23
控制测量学
2、方向改化的过程
若将大地线AB 方向改化为弦线ab 方向。过A,B 点，在球面上各作一大圆弧与轴子午线正交，其交点分别为D 、E ，它们在投影面上的投影分别为 ad 和be 。由于是把地球近似看成球，故ad 和be 都是垂直于x 轴的直线。在a,b 点上的方向改化分别为 和 。当大地线长度不大于10km ， 坐标不大于l00km 时，二者之差不大于0.05"，因而可近似认为
= 。
ab
δ
ba
δ
ab
δ
ba
δ 幻灯片24
3、计算公式
球面角超公式为：
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2
)
()
(2
b a b a y y y x R
+-'
'=
''ρε
适用于三、四等三角测量的方向改正的计算公式：
???
???
?
-''-=-'
'=)(2)(222
b a m ba
b a m ab x x y R x x y R
ρδρδ
式中 ，为a 、b 两点的y 坐标的自然的平均值。
)
(2
1b a m y y y +=
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三、距离改化
1、概念 如图所示，设椭球体上有两点P1、P2及其大地线S ，在高斯投影面上的投影为P ′1 、 P ′2及S 。 S 是一条曲线，而连接P ′1 P ′2两点的直线为D ，如前所述由S 化至D 所加的改正，即为距离改正ΔS 。
2、长度比和长度变形
①长度比m : 指椭球面上某点的一微分元素 dS ，其投影面上的相应微分元素ds ，则 称为该点的长度比。
②长度变形:由于长度比m 恒大于1，故称m-1为长度变形。 3、长度比 的计算公式
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dS
ds m =
2221m
R
y
m +
=
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式中：Rm 表示按大地线始末两端点的平均纬度计算的椭球的平均曲率半径。 为投影线两端点的平均横坐标值。
)
(2
1b a m y y y +=
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4、长度比和长度变形的特点
1）长度比m 随点的位置而异，但在同一点上与方向无关； 2）当y=0(或l=0)时，m=1，即中央子午线投影后长度不变；
3）当y ≠0(或l ≠0)时，即离开中央子午线时，长度设形（m-1）恒为正，离开中央子午线的边长经投影后变长。
4）长度变形（m-1）与 y2（或 l2）成比例地增大，对于在椭球面上等长的子午线来说，离开中央子午线愈远的那条，其长度变形愈大。
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5、距离改化计算公式
控制测量学
???
? ?
?+=22
21m
m
R y S D
或
???
? ?
??++=22
222421m
m m R y R y S D
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§8-5高斯投影的邻带坐标换算
以下情况需要进行邻带换算：
1、如图1所示，该控制网跨越两个投影带。
2、在分界子午线附近地区测图时，往往需要用到另一带的三角点作为控制，因此必须将这些点的坐标换算到同一带中。
3、当大比例尺测图时，要求采用3°带、1.5 °带或任意带，而国家控制点通常只有6 °带坐标，这时就产生了6 °带同3 °带只见的相互换算问题。
控制测量学
幻灯片29
一、应用高斯投影正反算公式间接换带 1、换带的基本原理或思路
1）把某投影带（比如Ⅰ带）内有关点的平面坐标（x ，y ）Ⅰ，利用高斯投影反算公式，换算成椭球面上的大地坐标（B ，L ），进而得到 。 2）由大地坐标（B ，L ），利用投影正算公式换算成相邻带的（如第Ⅱ带）的平面坐标（x ，y ）Ⅱ，但在计算时，要根据第Ⅱ带的中央子午线计算经差l ，即 2、算例
某点中央子午线经度L0= 123°，该点坐标x1=5728374.726，y1=210198.193，要求将该点坐标换算到邻带，中央子午线经度129 °。计算过程见表。（B1,L1）可以利用前面所学知识计算得到。B1=51°38′43。9024″，L1= 126°02′13.1362″
控制测量学
幻灯片30
控制测量学幻灯片31
二、应用换带表直接进行换带计算
1、基本原理
问题的提出
控制测量学
1）“对称点”的选择和作用：
如图，在椭球面上选取P2，使P2与P1对称于分带子午线 幻灯片32
§8-5 工程测量投影面与投影带选择
1、概述
对于工程测量，其中包括城市测量，既有测绘大比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，在工程测量是一个重要的课题。
控制测量学 幻灯片33
2、工程测量中选择投影面和投影带的原因 （1）有关投影变形的基本概念
平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。这种投影变形主要是由于以下两种因素引起的：
① 实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为 ：
控制测量学
1
s
R
sH s m -
=?1
式中：Hm 为归算边高出参考椭球面的平均高程， s 为归算边的长度，R 为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形：
R
H
s
s m
-
=?1
幻灯片34
值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的； 值与 Hm 成正比，随 Hm 增大而增大。
② 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为 ：
1
s ?
1
s ?
控制测量学
2
s ?
02
221s R y s m m
???
?
??=?
式中： ，即为投影归算边长, 为归算边两端点横坐标平均值， 为参考
椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为
1
0s s s ?+=
m
y
m
R
2
221???
?
??=?m m R y s s
幻灯片35
值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的； 值随着 平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。
2
s ?
2
s ?
m
y
控制测量学
（2）工程测量平面控制网的精度要求
工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5 000～1/20 000。因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2， 幻灯片36
即相对误差为1/10 000～1/40 000，也就是说，每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm。
3、投影变形的处理方法
（1）通过改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影；
（2）通过改变，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影；
（3）通过既改变（选择高程参考面），又改变（移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这就是所谓的具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。
控制测量学
H
m
y
m
H
m
y
m
幻灯片37
4、工程测量中几种可能采用的直角坐标系
（1）国家3o带高斯正形投影平面直角坐标系
当测区平均高程在l00m以下，且值不大于40km时，其投影变形值及
均小于2.5cm，可以满足大比例尺测图和工程放样的精度要求。在偏离中央子午线不远和地面平均高程不大的地区，不需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的3o带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系。
（2）抵偿投影面的3o带高斯正形投影平面直角坐标系
在这种坐标系中，依然采用国家3o带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零。
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y
m
(整理)《大地测量学》试题参考答案.(可编辑修改word版)
《大地测量学》试题参考答案 一、名词解释： 1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。 2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。 3、椭园偏心率：第一偏心率e = 第二偏心率e'= a b 4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。P3 5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ。P4 6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。P9 7、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A 和B，过A 点的法线所作通过B 点的法截线 和过B 点的法线所作通过A 点的法截线，称为AB 两点的相对法截线。P15 8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。 9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方 向值应加的改正。P18 10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。P19 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。P20 12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大 地方位角。P22 13、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角 减去三分之一球面角超。P27 14、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大 地方位角。P28 15、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地 主题解算。P28 16、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２ 点的大地坐标和大地线在P ２点的反方位角。 a 2-b2 a 2-b2
《大地测量学基础》试题及部分答案
《大地测量学基础》试题 班级 _________ 学号________ 姓名________________ 成绩______________ 一?填空（20分，每题1分） 1?—大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。它既是基础学科，又是应用学科。 2?重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面_。3?两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。 4?设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸 到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面_，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。由它包围的形体称为大地体_，可近似地把它看成是地球的形状。5? _似大地水准面—与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2?4m的差异。它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。 6?垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈_。 7.由—水准面不平行—而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。 8?以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的_正高坐标_系指该点沿垂 线方向至大地水准面的距离。 9 ?我国规定采用_正常高_高程系统作为我国高程的统一系统。 10.坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__度_所定义的。 11 ? _大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向 12 ?过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的 平面叫做法截_面，该面与椭球面的交线叫法截_线。 13 ?与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。 14?椭球面上两点间的最短程曲线叫做—大地_线，该线上各点的主法线与 该点的曲面法线重合。 15 .某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的 正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的—平行圈一半径。16?通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。这三项改正分别是—垂线偏差改正 _、_标高差改正_、_截面差改正_。
大地测量学基础(高起专) 地质大学考试题库及答案
大地测量学基础(高起专) 单选题 1. _______要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。(A) 地心定位(B) 单点定位(C) 局部定位(D) 多点定位标准答案是：：A 2. _______用于研究天体和人造卫星的定位与运动。(4分) (A) 参心坐标系(B) 空间直角坐标系C) 天球坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：C 3. 地球坐标系分为大地坐标系和_______两种形式。(4分) (A) 天球坐标系(B) 空间直角坐标系(C) 地固坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：B 4. 地球绕地轴旋转在日、月等天体的影响下，类似于旋转陀螺在重力场中的进行，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，旋转周期为26000年，这种运动成为_______。(4分) (A) 极移(B) 章动(C) 岁差(D) 潮汐标准答案是：：C 5. 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为_______。(4分) (A) 恒星时(B) 世界时(C) 协调世界时(D) 历书时标准答案是：：A 多选题 6. 下列属于参心坐标系的有：_______。(4分) (A) 1954年北京坐标系(B) 1980年国家大地坐标系(C) WGS-84世界大地坐标系(D) 新1954年北京坐标系标准答案是：：A,B,D 7. 下列关于大地测量学的地位和作用叙述正确的有：_______。(4分) (A) 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。 (B) 大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用。 (C) 大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保证。(D) 大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。 标准答案是：：A,B,C,D 8. 大地测量学的发展经历了下列那几个阶段：_______。(4分) (A) 地球圆球阶段(B) 地球椭球阶段(C) 大地水准面阶段(D) 现代大地测量新阶段标准答案是：：A,B,C,D 9. 地固坐标系分为_______。(4分) (A) 地心坐标系(B) 天球坐标系(C) 站心坐标系(D) 参心坐标系标准答案是：：A,D 10. 大地测量学的基本体系由下列哪几个基本分支构成：_______。(4分) (A) 几何大地测量学(B) 物理大地测量学(C) 空间大地测量学(D) 重力大地测量学标准答案是：：A,B,C 判断题 11. 根据椭球定位与定向原理知，在大地原点上的垂线与法线是不重合的。(4分)标准答案是：：错误 12. 纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角。(4分)标准答案是：：错误13. 建立大地基准只需要求定旋转椭球的参数及其定向。(4分)标准答案是：：错误 14. 1954北京坐标系与新1954北京坐标系采用的椭球参数相同，定位相近，但定向不同。标准答案是：：正确 15. 椭球定位是指确定椭球旋转轴的方向。(4分)标准答案是：：错误 16. 物理大地测量学的基本任务是：用全站仪或GPS技术确定地球的形状大小及确定地面点的几何位置。(4分) 标准答案是：：错误 17. 利用GPS定位技术进行点位测定不受任何环境的限制。(4分)标准答案是：：错误 18. 行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。(4分)标准答案是：：正确 19. 黄赤交角指的是黄道与地球赤道的夹角。(4分)标准答案是：：正确 20. 在大地测量学范畴内中，过地面任意两点的铅垂线彼此平行。(4分)标准答案是：：错误 填空题 21. 大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其___(1)___ 并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。(1).标准答案 是：: 重力场 22. 北京54坐标系采用的是___(2)___ 椭球参数。(4分) (1).标准答案 是：: 克拉索夫斯基 23. 80国家大地坐标系的大地原点定在我国中部，具体选址是泾阳县永乐镇，简称为___(3)___ 。(4分) (1).标准答案 是：: 西安原点 24. 站心坐标系是以___(4)___ 为原点而建立的坐标系。(4分) (1).标准答案 是：: 测站 25. 进行不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的___(5)___ 。 (1).标准答案 是：: 转换参数 单选题 1. 按地面各点的正常高沿垂线向下截取相应点，将许多这样的点连成的一个连续曲面称为 (A) 大地水准面(B) 水准面(C) 似大地水准面(D) 地球椭球面标准答案是：：C 2. 以_______为参考面的高程系统为大地高程。(6分) (A) 水准面(B) 似大地水准面(C) 大地水准面(D) 地球椭球面标准答案是：：D 3. 地面上任一点沿垂线的方向到大地水准面上的距离称为_______。(6分) (A) 正常高(B) 正高(C) 大地高(D) 力高标准答案是：：B 4. 对地面点A，任取一个水准面，则A点至该水准面的垂直距离为_______。(6分) (A) 绝对高程(B) 海拔(C) 高差(D) 相对高程标准答案是：：D 5. 我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，专称它为
(完整)《大地测量学基础》试卷(B)含答案,推荐文档
《大地测量学基础》课程试卷（B ） 一、名词解释（每个2分，共10分） 球面角超 总椭球体 大地主题反算 子午线收敛角 水准标尺基辅差 二、填空（每空1分，共30分） 1、以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。 2、ITRF 是___________的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟综站的_________和_________来维持并提供用户使用的。 3、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。 4、重力位是--___________和___________之和，重力位的基本单位是___________。 5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a 的_____倍。 6、正常重力公式()2201sin sin 2e B B γγβ=+-是用来计算______ 正常重力, 其中系数β是称为________。高出椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为__________。 7、在大地控制网优化设计中把_________、__________和__________作为三个主要质量控制标准。 8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__________、___________、_____________改正。 9、椭球面子午线曲率半径() 231a e M W -=，卯酉线曲率半径_______，平均曲率半径 ________。它们的长度通常不满相等，其大小关系为________________。 10、某点在高斯投影6°带的坐标表示为A X =3026255m, A Y =20478561m,则该点在3°带第39带的实际坐标为A x =_________，A y =________，其三度带的中央子午线经度为_______。 三、选择题（每小题2分，共8分） 1、地轴方向相对于空间的变化可分为岁差和章动，假设地轴的变化只考虑岁差的的影响，则与 其地轴相对应的赤道称为_____________。 A 、瞬时赤道 B 、平赤道 C 、协议赤道 2、地面上任意一点的____________是指该点沿_____________方向至____________的距离。 A 、正高、垂线、大地水准面 B 、大地高、法线、大地水准面 C 、正常高、垂线、参考椭球面 3、在精密水准测量中，为了减小或削弱角误差对观测高差的影响，水准测量外业观测中一般采取下列_________组方法。 A 、视距相等、改变观测程序 B 、视距相等、往返观测 C 、视距相等、不同观测时间 4、高斯投影是______________投影，兰勃脱投影是________________投影。 A 、正轴圆柱、正轴园锥 B 、横轴椭圆柱、正轴圆锥 C 、横轴椭圆柱、横轴圆锥
《大地测量学基础》试题及部分标准答案
《大地测量学基础》试题及部分答案
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《大地测量学基础》试题 班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________ 一．填空（20分，每题1分） 1．大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。它既是基础学科，又是应用学科。 2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。 4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地球的形状。 5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。 6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。 7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。 8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。 9．我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。 10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__尺度__所定义的。11．_大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向 12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。 13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。 14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。 15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。这三项改正分别是垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正。 3
大地测量学基础
大地测量学基础 一、大地测量的基本概念 1、大地测量学的定义 它是一门量测和描绘地球表面的科学。它也包括确定地球重力场和海底地形。也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。测绘学的一个分支。 主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。是一门地球信息学科。是一切测绘科学技术的基础。 测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。 大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。 大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。 内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法：几何法和物理法。随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。 几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。 物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面）代表地球的实际形状，用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。 卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站，观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。积累对不同高度和不同倾角的卫星的长期（数年）观测资料，可以综合解算地球的几何参数和物理参数，以及地面跟踪站相对于地球质心的几何位置。 2、大地测量学的任务 ·确定地球形状及其外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。 ·研究月球及太阳系行星的形状及其重力场。 ·建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。 ·研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。 ·研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。 ·研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
(完整版)大地测量学基础期末考试试卷A(中文)
一、解释下列术语（每个2分，共10分） 大地水准面球面角超底点纬度高程异常水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。 2、时间的度量单位有______和______两种形式。 3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。 4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。 6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。 7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________，yA=___________________。 10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。 11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。 12、某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。 13、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。 14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值） 。 15、在换带计算中，3°的_____带中央子午线经度和6°相同，坐标不用化算。 16、按下表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央子午线经度（答案写在试卷纸上，本小题4分，每空0.5分） 大地点经度六度带三度带
大地测量学基础试题
安徽建筑大学---《大地测量学基础》试题（一） 测绘工程专业 班级：姓名： 一、名词解释。 1、垂线偏差 2、法截面、法截线、大地线 3、总（平均）地球椭球与参考椭球 4、大地水准面、似大地水准面 5、大地线 6、正常重力位 7、正常椭球、水准椭球、地球大地基准常数 10、三差改正 11、球面角超 12、子午线收敛角 13、大地主题正算、大地主题反算 14、地心地固空间直角坐标系、地心地固大地坐标系 15、高程异常 16、岁差、章动 二．看图回答问题（15分，每小题5分） 1．在图6-1中，设Pn为P点处椭球面的法线，试指出下列符号或曲线的含义。 a．NS b．EE′ c．O d．NGS e．NPS f．L g．B 2．在图6-4、6-5中，椭圆为P点的子午圈，试指出下列符号或曲线的含义。 b． c．u
3．在图11-5中，a An 、b Bn 分别为A 、B 两点的法线，试指出下列符号或曲线的含义。 a ．AaB b ．AbB c ．BaA d ．BbA 三、论述题。 1建立国家平面大地控制网的方法有哪些? 其基本原则是什么？ 2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作？ 3、什么是大地主题正反算？简述高斯平均引数正反算的基本思想。 4、为什么要分带和换带计算？有哪两种换带方法？坐标换带的实质是什么？ 5绘图表示地面一点正高，正常高，大地高以及它们之间的关系，并给出关系式并说明各项的意义。 6、工程测量水平控制网的布设原则？ 7大气折光对大地观测有何影响？应对方法如何？ 8高斯投影应满足哪三个条件？ 9. 精密测角的误差来源及影响 10. 精密水准测量的误差来源及影响 11．在图15-5中，将计算方位角的实用公式'''''''K P P K P K P A δγα+-=中的所有符号标在图上，并说明符号的含义。
大地测量学试卷
武汉大学测绘学院 2007-2008学年度第一学期期末考试 《大地测量学基础》试卷（A）[200516101-8（必修）、200511401（选修）] 出题者刘宗泉、丁仕俊审核人 班级学号姓名成 绩 一、解释下列术语（每个2分，共10分） 大地水准面球面角超底点纬度高程异 常水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。 2、时间的度量单位有______和______两种形式。 3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。 4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。 6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。 7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________， yA=___________________。 10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。 11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。
大地测量学基础
该书全面地讨论了测绘基准与大地控制网、大地水准面与高程系统、参考椭球面与大地坐标系、高斯投影与高斯平面坐标系、大地坐标系的建立等测绘学的基本问题，介绍了与之相关的各类大地测量数据采集技术。 《大地测量学基础》是测绘学科的专业核心课程，在测绘工程专业的课程体系中占有重要地位，本课程以现代大地测量学的新成就和发展为着眼点，着重阐述大地测量学的基础理论、主要技术与方法，这是测绘工程专业学生必须掌握的基本知识与技能，通过该课程的学习，使学生掌握扎实的大地测量理论基础和基本技能，培养学生创新思维和灵活运用能力,具备大地坐标系、大地参考框架、高程基准、大地网建立等方面的系统知识。 该课程重点要求学生掌握以下知识： 1、熟悉现代大地测量学科现状和发展趋势、大地测量学的科学内涵及其在地学研究和工程建设中的作用，了解深空大地测量基本概念。 2、掌握大地测量基本技术与方法：大地控制网的布设方案，利用卫星定位接收机、电子全站仪、数字水准仪等观测技术建立大地控制网的观测与数据处理技术。 3、重点掌握大地测量基本概念与基础理论：包括大地测量坐标系统、时间系统、高程系统，地球重力场的基本概念，地球椭球的基本参数、椭球面上的常用坐标系及其相互关系、椭球面上的大地测量计算、将地面观测值归算至椭球面、地图数学投影变换的基本概念、高斯平面直角坐标系。
4、了解大地控制网的相关规范：全球定位系统测量规范GB/T 18314-2009，国家一、二等水准测量规范GB12897-2006。 5、具备初步的大地测量工程实践能力：通过课间实习掌握精密水准测量工作流程；通过编程实现各种坐标转换、高斯投影正反算、椭球面上大地线长度和大地方位角及曲面面积计算、大地网概算与平差等大地测量计算项目，掌握大地网数据处理的工作过程。 目录 第一章绪论 1.1 大地测量学的定义和作用 1.2 大地测量学的基本体系和内容 1.3 大地测量学的发展简史及展望 第二章坐标系统与时间系统 2.1 地球的运转 2.2 时间系统 2.3 坐标系统 第三章地球重力场及地球形状的基本理论 3.1 地球形状 3.2 地球重力场的基本原理 3.3 高程系统 3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的概念 3.5关于确定地球形状的基本概念
大地测量学基础复习题答案
1岁差：地球绕地轴旋转，由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄级发生缓慢 章动：地球旋转轴在岁差的基础上叠加年的短期周圆周运动，振幅为秒，这种现象称为章动。 极移：地球自转使地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象被称为极移。 2卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。 子午圈椭球子午面与椭球面的截线。 3黄道：地球公转的轨道面黄道面与天球相交的大园称为黄道 4春分点：视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用γ表示。 5高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。A卷 6子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。B卷 7大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。 8总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。B卷 9法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫作法截面； 11相对法接线：在A点安置仪器观测B点，照准面与椭球面的交线AaB称A点的正法截线，或B点的反法截线；在B点安置仪器观测A点，照准面与椭球面的交线BbA称B点的正法截线，或A点的反法截线。AaB与BbA称A、B两点的相对法截线。 12垂线偏差：同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角u，即是垂线偏差 13大地线：椭球面上两点间最短程曲线叫做大地线 1在精密水准测量概算中包括哪些计算工作A卷 答：水准测量概算主要计算工作： （1）水准标尺每米长度误差的改正数计算 （2）正常水准面不平行的改正数计算 （3）水准路线闭合差计算 （4）高差改正数的计算 3为什么要分带和换带计算A卷 限制变形，要分带，存在邻带坐标换算。 （1）当一个网跨两个投影带，为了在某一带内进行平差，需把另一带的坐标换算为该带的坐标。 （2）分界子午线附近重叠部分的大地点需计算相邻两带坐标系的坐标值， （3）6°带同3°、°带之间相互坐标换算 （4）因特殊需要，把国家带的坐标化为任意带坐标 4试述椭球面三角元素归到高斯平面上包括哪些内容及需要进行哪些计算工作B卷 1）将起始点P的大地坐标(L，B)归算为高斯平面直角坐标x, y；为了检核还应进行反算，亦即根据x, y反算B，L。 2）将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角，通过计算该点的子午线收敛角及方向改化实现。 3) 将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角，通过计算方向的曲率改化即方向改化来实现。 4) 将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线长度。 因此将椭球面三角系归算到平面上，包括坐标、曲率改化、距离改化和子午线收敛角等计算工作。 5.按投影面和原面的相对位置关系分类 1)正轴投影：圆锥轴(圆柱轴)与地球自转轴相重合的投影，称正轴圆锥投影或正轴圆柱投影。2)斜轴投影：投影面与原面相切于除极点和赤道以外的某一位置所得的投影。 3)横轴投影：投影面的轴线与地球自转轴相垂直，且与某一条经线相切所得的投影。比如横轴椭圆柱投影等。 投影面还可以与地球椭球相割于两条标准线，这就是所谓割圆锥，割圆柱投影等。 6高斯投影应满足哪三个条件为什么是正形投影A卷 高斯投影满足的三个条件为： （1）正形投影：投影长度比在一个点上与方向无关； （2）中央子午线投影后为一直线，且是投影点的对称轴； （3）中央子午线投影后长度不变 高斯投影（正形投影）的性质： （1）投影后角度不变 （2）长度比与点位有关，与方向无关 （3）离中央子午线越远变形越大 （4）投影后，除中央子午线外，长度增大 7精密测角的误差来源及影响采取措施 1外界条件影响：
大地测量学基础
测量学： 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学，是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。就是确定空间点的位置及其属性关系。 大地测量学： 大地测量学，又称为测地学。根据德国著名大地测量学家F.R. Helmert的经典定义，大地测量学是一门量测和描绘地球表面的科学。也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。它也包括确定地球重力场和海底地形，是测绘学的一个分支。 简介： 大地测量学是测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。 大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。 大地测量工作是为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制
网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。 方法： 解决大地测量学的任务传统上有两种方法，几何法和物理法。所谓几何法是用几何观测量通过三角测量等方法建立水平控制网，提供地面点的水平位置；通过水准测量方法，获得几何量高差，建立高程控制网提供点的高程。物理法是用地球的重力等物理观测量通过地球重力场的理论和方法推推求大地水准面相对于地球椭球的距离、地球椭球的扁率等。
测绘学基础试题库word
测绘学 一.概念型单选题（1分×10＝10分） 1. 测量小范围地球表面形状时，将其当作平面看待而不考虑地球曲率的影响所进行的 测绘工作，属于分支学科研究的范畴。 A. 大地测量学 B. 地形测量学 C. 摄影测量学 D. 工程测量学 2. 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为。 A. 相对高程 B. 假定高程 C. 高差 D. 绝对高程 3. 大地坐标的测量基准是。 A. 法线和参考椭球面 B. 法线和大地水准面 B. 铅垂线和参考椭球面 D. 铅垂线和大地水准面 4. 从基准方向线北端起，顺时针方向量至某直线的角度是该直线的。 A. 磁偏角 B. 子午线收敛角 C. 象限角 D. 方位角 5. 某矩形分幅的地形图编号为35.25-35.50，则该图的比例尺是。 A. 1：500 B. 1：1000 C. 1：2000 D. 1：5000 6. 符合水准路线的闭合差f h＝。 A. Σh测 B. Σh测－（H终－H始） C. Σh往＋Σh返 D. Σh往－Σh返 7. 水准测量中由仪器下沉或上升引起的误差可以通过方法来减弱其影响。 A. 往返观测取高差均值 B.“后前前后”观测顺序 C. 视线高出地面一定高度 D. 前后视距差加以限制 8. 下面有关描述等高线特性中，的提法是错误的。 A. 表示山谷的等高线应凸向高处 B. 表示山脊的等高线应凸向低处 C. 等高线接近河岸处应凸向下游 D. 等高线遇到陡坎或绝壁时重叠 9. 下面有关高斯坐标系的提法中，是错误的。 A. 长度变形最大处位在赤道两侧边缘地带 B. 它属于平面直角坐标系 C. 中央子午线投影为y轴
D. 除了中央子午线之外，其它子午线投影后与赤道不正交 10. 地图梯形分幅编号按国际统一规定，是以比例尺地图作为基础开始进行分幅 编号的。 A. 1：100万 B. 1：10万 C. 1：1万 D. 1：1千 11. 主要研究整个地球的形状、大小和重力场及其变化，通过建立区域和全球控制网等方法测定地球各种动态的理论和技术的分支学科。 A. 大地测量学 B. 地形测量学 C. 摄影测量学 D. 工程测量学 12. 大地水准面是一个处处与重力方向。 A. 平行的水平面 B. 平行的连续曲面 C. 垂直的水平面 D. 垂直的连续曲面 13. 由大地水准面所包围所的地球形体，被称为。 A. 参考椭球体 B. 大地体 C. 几何球体 D. 地球椭球体 14. 我国目前采用的参考椭球体为。 A. 1954年北京坐标系 B. 1956年黄海高程系统 C. 1980年国家大地测量参考系 D. 1985年高程基准 15. 目前我国采用的高程系统为。 A. 1954年北京坐标系 B. 1956年黄海高程系统 C. 1980年国家大地测量参考系 D. 1985年高程基准 16. 高斯坐标系属于。 A. 地理坐标系 B. 天文坐标系 C. 大地坐标系 D. 平面坐标系 17. 大比例尺地图分幅一般采用。 A. 梯形分幅 B. 矩形分幅 C. 圆形分幅 D. 椭圆分幅 18. 水准仪的i角检验是检验。 A. 十字丝横丝是否垂直仪器竖轴 B. 水准管轴与视准轴在竖直面上是否平行 C. 圆水准器轴是否平行仪器竖轴 D. 水准管轴与视准轴在水平面上是否平行 19. 水准测量采用“后前前后”的观测顺序可以减弱误差的影响。 A. 仪器沉降 B. 水准尺沉降 C. i角 D. 大气折光 20. 水准测量中水准尺下沉或上升引起的误差可以采用方法来减弱。 A. “后前前后”观测顺序 B. 前后视距相等 C. 视线高出地面一定高度 D. 往返观测 21. J6级经纬仪表示该仪器野外的中误差为±6″。 A. 半测回测角 B. 一测回测角 C. 半测回方向 D. 一测回方向
大地测量学基础思考题
《大地测量学基础》（第二版）复习思考题 （供同学复习时参考，不作为期末考试出题依据） ══════════════════════════════════ 第1章思考题 1、什么是大地测量学？它的地位和作用体现在哪几个方面？ 2、普通测量学和大地测量学有何区别和联系？常规大地测量学和现代大地测量学主要有哪些分支？现代大地测量学有何特征？ 3、了解大地测量的发展过程。 4、为什么说现代大地测量是以空间测量技术为代表的？ ══════════════════════════════════ 第2章思考题 1、简述开普勒三大行星运动定律。 2、掌握岁差、章动、极移的基本概念和相关术语。 3、什么是国际协议原点？它的作用是什么？ 4、研究时间的重要性？时间的两个含义？作为时间基准的周期运动应满足哪三项要求？ 5、什么是大地水准面和大地体，大地水准面有何特点？ 6、什么是总地球椭球体和参考椭球体？
7、什么是高程异常和大地水准面差距？ 8、掌握大地坐标系和天文坐标系的定义。 9、质心和参心空间直角坐标系是怎样定义的？ 10、什么是椭球定位和定向？局部定位和地心定位？定向满足的两个平行条件？ 11、什么是参考椭球一点定位和多点定位？ 12、什么是大地原点及大地起算数据？ 13、熟悉1954北京坐标系，1980年国家大地坐标系、新1954年北京坐标系，WGS-84世界大地坐标系和CGCS200国家大地坐标系的基本情况。 14、掌握二维直角坐标变换的四参数公式和三维直角坐标变换的七参数公式。
══════════════════════════════════ 第3章思考题 1、什么是地球引力、离心力、重力？重力的单位是什么？ 2、什么是位函数？引力位和离心力位的具体表达式如何？ 3、什么是重力位和重力等位面？重力等位面的性质有哪些？ 4、什么是正常重力位？为什么要引入正常重力位？ 的正常重力公式？并搞清各项的意义，高出椭球面H米的正 5、顾及α和2 常重力如何计算？ 6、地球大地基准常数的意义？ 7、什么是水准面的不平行性？对几何水准测量影响如何？ 8、掌握正高、正常高、力高的定义、基准面及计算公式。正高、正常高和大地高的关系如何？
大地测量学基础复习资料
1. 什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？ 答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形 状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。 大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信 息。具体表现在 （1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。 （2）、测量并描述地球动力现象。 （3）、测定地球重力及随时空的变化。 大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。 几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。作用：可 以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数 学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型 物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。主要内容包括位 理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。 空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理 论、技术与方法。 2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正 常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。 答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。 引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r m M G F ?? = 离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω 2m P = 引力位：将r M G V ?=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。 离心力位：() 2222 y x Q +=ω式称为离心力位函数 重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+?=?r dm G W () 222 2y x +ω 地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。表征地球内部、表面或外部各点所受地球重 力作用的空间。根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。 正常重力：正常重力场中的重力 ，赤道上的正常重力??? ??-+= 2312q a GM e αγ 极点处正常重力()q a GM p +=12 γ 正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近 似值的辅助重力位 扰动位：地球正常重力位同地球重力位的差异
大地测量学基础
1.大地测量学的定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和 描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。 2.大地测量学的作用：（1）为人类活动提供地球信息。（2）在防灾 减灾和救援活动中发挥日益增强的作用。（3）在环境监测和保护等领域中发挥重要作用。（4）探索地球物理现象的力学机制，获取表征地球运动和形变的参数。（5）为空间技术和国防现代化建设提供重要保障。 3.在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从整体到局部”， “先控制后碎部”的原则。 4.布设原则：从高级到低级逐级加密。国家水准网遵循“从整体到 局部、由高级到低级、逐级控制、逐级加密”的原则布设为一、 二、三、四等。 5.大地测量学的基本任务：建立控制网，确定控制点的位置。 6.大地测量学的基准面和基准线：椭球面、参考椭球面、水准面、 大地水准面、高斯面、地球自然表面、(似)大地水准面、首子午面、赤道；(铅)垂线、法线地球自转轴。 7.我国的参考椭球：1954北京坐标系、1980西安坐标系，“1980年 国家大地坐标系”（简称80系）（大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇）。 8.大地水准面的铅垂线与椭球面的法线必然不重合,两者之间的夹角 u称为垂线偏差。
9.大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N 表示。似大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为高程异常，用 表示。大地高——地面点沿法线至椭球面的距离，正高——地面点沿实际重力(垂)线至大地水准面的距离，正常高——地面点沿实际重力(垂)线至似大地水准面的距离。 10.经纬仪仪器误差：⑴视准轴误差⑵度盘偏心误差⑶横轴(水平轴) 倾斜误差⑷竖轴倾斜误差 11.度盘偏心误差：度盘中心与照准部旋转中心不重合，即度盘中心 与地面点不在同一铅垂线上。 误差特点：在度盘的不同位置对读数的影响不同。
《大地测量学基础》试卷(A)含答案
《大地测量学基础》试卷（A） 一、解释下列术语（每个2分，共10分） 大地水准面 球面角超 底点纬度 高程异常 水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。 2、时间的度量单位有______和______两种形式。 3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。 4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。 6、测距精度表达式 () m a b D =±+? 中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是 ______，表示的意义是_____。 7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是 ______。 8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是 ______。 9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的 实际坐标为xA=___________________，yA=___________________。 10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。 11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。 12、某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。 13、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲 线。 14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最 大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值）。 15、在换带计算中，3°的_____带中央子午线经度和6°相同，坐标不用化算。 16、按下表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央子午线经度（答案写在试卷 纸上，本小题4分，每空0.5分）