2020-2020学年厦门市高一(上)期末数学试卷(含答案解析)

2020-2020学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则（?U A）∩B等于（）

A．{1，2}B．[1，3}C．{1，2，5}D．{1，2，3}

2．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=x﹣1B．y=（）x C．y=x3 D．

3．（5分）用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（）A．48 B．62 C．76 D．90

4．（5分）如图所示为某城市去年风向频率图，图中A点表示该城市去年有的天数吹北风，点表示该城B市去年有10%的天数吹东南风，下面叙述不正确的是（）

A．去年吹西北风和吹东风的频率接近

B．去年几乎不吹西风

C．去年吹东风的天数超过100天

D．去年吹西南风的频率为15%左右

5．（5分）已知函数f（x）=|lnx﹣|，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（）A．1 B．e﹣1C．e D．e2

6．（5分）保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺

序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（）

A．B．C．D．

7．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98，63，则输出的a为（）

A．0 B．7 C．14 D．28

8．（5分）已知函数y=a x（a＞0且a≠1）是减函数，则下列函数图象正确的是（）

A．B．C．D．

9．（5分）已知f（x）=ln（1﹣）+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（5）+f（7 ）+f（9）=（）

A．0 B．4 C．8 D．16

10．（5分）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“△AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（）

A．2﹣B．﹣1 C．D．

11．（5分）元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数n为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

12．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）=有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，1）B．（，1）C．（，1）D．（﹣1，）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为．

14．（5分）空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．AQI数值越小，说明空气质量越好．某地区1月份平均AQI（y）与年份（x）具有线性相关关系．下列最近3年的数据：

年份202020202020

1月份平均AQI（y）766848

根据数据求得y关于x的线性回归方程为=﹣14x+a，则可预测2020年1月份该地区的平均AQI为．

15．（5分）已知f（x）=x3+（a﹣1）x2是奇函数，则不等式f（ax）＞f（a﹣x）的解集是．

16．（5分）已知函数f（x）=，若存在实数k使得函

数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）已知集合A={x|x＜﹣2或x＞0}，B={x|（）x≥3}

（Ⅰ）求A∪B

（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范围．

18．（12分）已知函数f（x）=，（x＞0且a≠1）的图象经过点

（﹣2，3）．

（Ⅰ）求a的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；

（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求m的取值范围．

19．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．

方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；

方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）

（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于．你认为正确吗？请说明理由；

（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．

20．（12分）下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）

国家平均寿命国家平均

寿命

国家平均寿

命

国家平均

寿命

国家平均寿命

阿曼76.1巴林76.1

朝鲜

68.9

韩国

80.6

老挝

64.3

蒙古

67.6

缅甸

64.9

日本

82.8泰国

73.7

约旦

73.4

越南

75.0

中国

74.8

伊朗

74.0

印度

66.5

文莱

77.6

也门

62.8

阿富汗59.0

阿联酋76.7

东帝汶

67.3

柬埔寨

66.4

卡塔尔

77.8

科威特

74.1

菲律宾

67.8

黎巴嫩

78.5

尼泊尔

68.0

土耳其

74.1

伊拉克

68.5

以色列

81.6

新加坡81.5

叙利亚

72.3

巴基斯坦

65.2

马来西亚

74.2

孟加拉国70.1

塞浦路斯

79.4

沙特阿拉伯

73.7

哈萨克斯坦68.3

印度尼西亚68.2

土库曼斯坦65.0

吉尔吉斯斯坦

69.3

乌兹别克斯坦

67.9

（Ⅰ）请补齐频率分布表，并求出相应频率分布直方图中的a，b；

分组频数频率

[59.0，63.0）20.05

[63.0，67.0）

[67.0，71.0）

[71.0，75.0）90.225

[75.0，7.0）70.175

[79.0，83.0]50.125

合计40 1.00

（Ⅱ）请根据统计思想，利用（Ⅰ）中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿

命．

21．（12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=ka x（k＞0，a＞1）与y=px+q（p＞0）可供选择．

（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；

（Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．

（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

22．（12分）已知函数f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g （x）是h（x）=e x的反函数．

（1）求函数g（f（x））的单调区间；

（2）求证：函数y=f（x）h（x）﹣（x＞0）恰有一个零点x0，且g（x0）＜x02h （x0）﹣1

（参考数据：e=2.71828…，ln2≈0.693）．

2020-2020学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则（?U A）∩B等于（）

A．{1，2}B．[1，3}C．{1，2，5}D．{1，2，3}

【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，

集合A={3，4}，B={1，2}，

则?U A={1，2，5}，

∴（?U A）∩B={1，2}．

故选：A．

2．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=x﹣1B．y=（）x C．y=x3 D．

【解答】解：根据题意，依次分析选项：

对于A、y=x﹣1=，是奇函数，且其在（0，+∞）上单调递减，符合题意；

对于B、y=（）x是指数函数，不是奇函数，不符合题意；

对于C、y=x3是幂函数，是奇函数但其在（0，+∞）上单调递增，不符合题意；对于D、y=是对数函数，不是奇函数，不符合题意；

故选：A．

3．（5分）用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（）A．48 B．62 C．76 D．90

【解答】解：因为是从700名学生中抽出50名学生，

组距是14，

∵第2段中编号为20的学生被抽中，

∴第5组抽取的为20+3×14=62号，

故选B．

4．（5分）如图所示为某城市去年风向频率图，图中A点表示该城市去年有的天数吹北风，点表示该城B市去年有10%的天数吹东南风，下面叙述不正确的是（）

A．去年吹西北风和吹东风的频率接近

B．去年几乎不吹西风

C．去年吹东风的天数超过100天

D．去年吹西南风的频率为15%左右

【解答】解：根据风向频率图，可知去年吹西南风的频率为5%左右，

故选D．

5．（5分）已知函数f（x）=|lnx﹣|，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（）A．1 B．e﹣1C．e D．e2

【解答】解：∵函数f（x）=|lnx﹣|，a≠b，f（a）=f（b），

∴|lna﹣|=|lnb﹣|，

∴lna﹣=lnb﹣或lna﹣=，

即lna=lnb或ln（ab）=1，

解得a=b（舍）或ab=e．

∴ab=e．

故选：C．

6．（5分）保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（）

A．B．C．D．

【解答】解：满足条件的数分别是1，3，5，7，9，

共1，3，5，7；1，3，5，9；1，3，7，9；1，5，7，9；3，5，7，9 共5种密码，

最多输入2次就能开锁的频率是p=，

故选：C．

7．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98，63，则输出的a为（）

A．0 B．7 C．14 D．28

【解答】解：由程序框图可知：a=98＞63=b，

∴a←35=98﹣63，b←28=63﹣35，

∴a←7=35﹣28，b←21←28﹣7，

a←14=21﹣7，b←7=21﹣14，

a←7=14﹣7，

则a=b=7，

因此输出的a为7．

故选：B．

8．（5分）已知函数y=a x（a＞0且a≠1）是减函数，则下列函数图象正确的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：函数y=a x（a＞0且a≠1）是减函数，是指数函数，a∈（0，1），

函数y=x a的图象为：

所以A不正确；

y=x﹣a，第一象限的图象为：第三象限也可能有图象．

所以B不正确；

y=log a x，是减函数，所以选项C不正确；

y=log a（﹣x），定义域是x＜0，是增函数，所以D正确．

故选：D．

9．（5分）已知f（x）=ln（1﹣）+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（5）+f（7 ）+f（9）=（）

A．0 B．4 C．8 D．16

【解答】解：∵f（x）=ln（1﹣）+1，

则f（﹣7）=ln9﹣ln7+1，

f（﹣5 ）=ln7﹣ln5+1，

f（﹣3）=ln5﹣ln3+1，

f（﹣1）=ln3+1，

f（3 ）=﹣ln3+1，

f（5）=ln3﹣ln5+1，

f（7 ）=ln5﹣ln7+1，

f（9）=ln7﹣ln9+1，

则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（5）+f（7 ）+f（9）=8，故选：C．

10．（5分）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“△AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（）

A．2﹣B．﹣1 C．D．

【解答】解：分别以A、B为圆心，AB为半径作弧，交C、D于P1，P2，

当E在线段P1P2间运动时，能使得△ABE的最大边为AB，

∵在矩形中ABCD中，AB=2，AD=1，

∴AP1=BP2=2，∴CP1=DP2=2﹣，

∴P1P2=2﹣2（2﹣）=2﹣2，

∴△ABE的最大边是AB的概率：p==﹣1

故选：B．

11．（5分）元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要

著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数n为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

【解答】解：由S0=2，S n+1=S n+×（n+2），

∴S9=2+++＞1320，

故选：C．

12．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）=有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，1）B．（，1）C．（，1）D．（﹣1，）

【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，

∵当x≥0时，f（x）=|x﹣1|，∴f（﹣x）=|﹣x﹣1|=|x+1|，

∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=|x+1|，

则f（x）=，即，

由f（x）=得，f2（x）=x+a，

画出函数y=x+a与y=f2（x）的图象，如图所示：

由图知，当直线y=x+a过点A时有三个交点，

且A（1，1），此时a=1，

当直线y=x+a相切与点P时有三个交点，

由图知，y=f2（x）=（x+1）2=x2+2x+1，

则y′=2x+2，令y′=2x+2=1得x=，则y=，

此时切点P（，），代入y=x+a得a=，

∵方程f（x）=有4个不相等的实根，

∴函数y=x+a与y=f2（x）的图象有四个不同的交点，

由图可得，实数a的取值范围是（，1），

故选B．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为85．

【解答】解：由茎叶图得：

学习小组6名同学的英语口试成绩从小到大为：

76，81，84，86，87，90，

∴这些成绩的中位数为：．

故答案为：85．

14．（5分）空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状

况的指数．AQI数值越小，说明空气质量越好．某地区1月份平均AQI（y）与年份（x）具有线性相关关系．下列最近3年的数据：

年份202020202020

1月份平均AQI（y）766848

根据数据求得y关于x的线性回归方程为=﹣14x+a，则可预测2020年1月份该地区的平均AQI为36．

【解答】解：=2020，=64，

故64=﹣14×2020+a，

解得：a=14×2020+64，

故2020年1月份该地区的平均AQI为：

y=﹣14×2020+14×2020+64=36，

故答案为：36．

15．（5分）已知f（x）=x3+（a﹣1）x2是奇函数，则不等式f（ax）＞f（a﹣x）的解集是{x|x＞} ．

【解答】解：若f（x）=x3+（a﹣1）x2是奇函数，

则a﹣1=0，即a=1，此时f（x）=x3，在R递增，

则不等式f（ax）＞f（a﹣x），

即x＞1﹣x，解得：x＞，

故不等式的解集是：{x|x＞}，

故答案为：{x|x＞}．

16．（5分）已知函数f（x）=，若存在实数k使得函

数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是[1，2] ．

【解答】解：当﹣1≤x≤k时，函数f（x）=log2（1﹣x）+1为减函数，

且在区间左端点处有f（﹣1）=2，

令f（x）=0，解得x=，

令f（x）=x|x﹣1|=2，解得x=2，

∵f（x）的值域为[0，2]，

∴k≤，

当k≤x≤a时，f（x）=x|x﹣1|=，

∴f（x）在[k，]，[1，a]上单调递增，在[，1]上单调递减，

从而当x=1时，函数有最小值，即为f（1）=0

函数在右端点的函数值为f（2）=2，

∵f（x）的值域为[0，2]，

∴1≤a≤2

故答案为：[1，2]

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）已知集合A={x|x＜﹣2或x＞0}，B={x|（）x≥3}

（Ⅰ）求A∪B

（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范围．

【解答】解：（Ⅰ）∵，且函数在R上为减函数，

∴x≤﹣1．

∴A∪B={x|x＜﹣2或x＞0}∪{x|x≤﹣1}={x|x≤﹣1或x＞0}；

（Ⅱ）∵A∩C=C，∴C?A，

∴a+1＜﹣2或a≥0，

解得a＜﹣3或a≥0．

18．（12分）已知函数f（x）=，（x＞0且a≠1）的图象经过点

（﹣2，3）．

（Ⅰ）求a的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；

（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求m的取值范围．

【解答】本题满分（12分）．

解：（Ⅰ）∵函数的图象经过点（﹣2，3），∴a﹣2﹣1=3，解得，

∴

其图象如图所示：

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数的单调递增区间是（0，2），单调递减区间是（﹣∞，0），（2，+∞），

∴m+1≤0或m≥2或，

∴m的取值范围为m≤﹣1或0≤m≤1或m≥2．

19．（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．

方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；

方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）

（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于．你认为正确吗？请说明理由；

（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．

【解答】解：（Ⅰ）将4个红球分别记为a1，a2，a3，a4，2个白球分别记为b1，b2，

则从箱中随机摸出2个球有以下结果：

{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，a4}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a2，a3}，

{a2，a4}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a3，a4}，{a3，b1}，{a3，b2}，

{a4，b1}，{a4，b2}，{b1，b2}，总共15种，

其中2个都是红球的有{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，a4}，{a2，a3}，{a2，a4}，{a3，a4}共6 种，

所以方案一中奖的概率为，

所以顾客的想法是错误的．

（Ⅱ）抛掷2颗骰子，所有基本事件共有36种，

其中出现的点数至少有一个4的基本事件有（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（5，4），（6，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，5），（4，6）共11种，

所以方案二中奖的概率为，

所以应该选择方案一．

20．（12分）下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）

国家平均寿命国家平均

寿命

国家平均寿

命

国家平均

寿命

国家平均寿命

阿曼76.1巴林76.1

朝鲜

68.9

韩国

80.6

老挝

64.3

蒙古

67.6

缅甸

64.9

日本

82.8泰国

73.7

约旦

73.4

越南

75.0

中国

74.8

伊朗

74.0

印度

66.5

文莱

77.6

也门

62.8

阿富汗59.0

阿联酋76.7

东帝汶

67.3

柬埔寨

66.4

卡塔尔

77.8

科威特

74.1

菲律宾

67.8

黎巴嫩

78.5

尼泊尔

68.0

土耳其

74.1

伊拉克

68.5

以色列

81.6

新加坡81.5

叙利亚

72.3

巴基斯坦

65.2

马来西亚

74.2

孟加拉国70.1

塞浦路斯

79.4

沙特阿拉伯

73.7

哈萨克斯坦68.3

印度尼西亚68.2

土库曼斯坦65.0

吉尔吉斯斯坦

69.3

乌兹别克斯坦

67.9

（Ⅰ）请补齐频率分布表，并求出相应频率分布直方图中的a，b；

分组频数频率

[59.0，63.0）20.05

[63.0，67.0）60.15

[67.0，71.0）110.275

[71.0，75.0）90.225

[75.0，7.0）70.175

[79.0，83.0]50.125

合计40 1.00

（Ⅱ）请根据统计思想，利用（Ⅰ）中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命．

【解答】解：（Ⅰ）根据题意，计算[63.0，67.0）的频数是6，频率是=0.15；

[67.0，71.0）的频数是11，频率是=0.275，补齐频率分布表如下；

分组频数频率

[59.0，63.0）20.05

[63.0，67.0）60.15

[67.0，71.0）11 0.275

[71.0，75.0）90.225

[75.0，7.0）70.175

[79.0，83.0]50.125

合计40 1.00

计算a==0.05625，

b==0.04375；

（Ⅱ）由频率分布直方图可知，

以上所有国家的国民平均寿命的平均数约为

=61×0.05+65×0.15+69×0.275+73×0.225+77×0.175+81×0.125=71.8；

根据统计思想，估计亚洲人民的平均寿命大约为71.8岁．

21．（12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=ka x（k＞0，a＞1）与y=px+q（p＞0）可供选择．

（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；

（Ⅱ）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份．

（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

【解答】本小题满分（12分）．

解：（Ⅰ）两个函数y=ka x（k＞0，a＞1），在（0，+∞）上都是增函数，随着x的增加，函数y=ka x（k＞0，a＞1）的值增加的越来越快，而函数的值增加的越来越慢．

由于凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，所以函数模型y=ka x（k＞0，a＞1）适合要求．

由题意可知，x=2时，y=24；x=3时，y=36，所以

解得

所以该函数模型的解析式是（x∈N*）．

（Ⅱ）x=0时，，

所以元旦放入凤眼莲面积是，

由得，

所以，

因为，所以x≥6，

所以凤眼莲覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是6月份．

22．（12分）已知函数f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g （x）是h（x）=e x的反函数．

（1）求函数g（f（x））的单调区间；

（2）求证：函数y=f（x）h（x）﹣（x＞0）恰有一个零点x0，且g（x0）＜x02h （x0）﹣1

2020高一下学期数学期末考试卷

2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边

长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 (含答案)

泉港一中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 命题人： 审题人： 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．若a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则下列结论一定成立的是（ ） A ．a ＞bc B ．＜ C ．a ﹣c ＞b ﹣c D ． a 2＞b 2 2．经过两点A (2,1)，B (1，m 2)的直线l 的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ＞－1 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＞1或m ＜－1 3.在等比数列{n a }中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为（ ） A .3± B ．3 C ．-3 D ．不存在 4．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝8，则(1＋x )(1＋y )的最大值为( ) A ．16 B ．25 C ．9 D ．36 5．若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是( ) A ．α内的所有直线均与a 异面 B ．α内不存在与a 平行的直线 C ．α内直线均与a 相交 D ．直线a 与平面α有公共点 6．实数x ，y 满足不等式组??? y ≥0，x －y ≥0， 2x －y －2≥0， 则W ＝y －1 x ＋1 的取值范围是( ) A.??????－1，13 B.??????－12，13 C.??????－12，＋∞ D.???? ?? －12，1 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC 的解的情况是（ ） A ．无解 B ． 一解 C ． 两解 D ．一解或两解 8．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63

最新高一下册期中考试数学试卷及答案

高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。

高一下学期数学期末试卷

2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A ．0 B ．33 C ．1 D 3 2．设函数()()()()123f x x x x =---，集合(){}|0M x R f x =∈=，则有( ) A ．{}2.3M = B ．M ?1 C ．{}1,2M ∈ D ．{}{}1,32,3M =U 3．若0.51log 2x -≤≤，则有( ) A ．12x -≤≤ B ．24x ≤≤ C ．124x ≤≤ D ．1142x ≤≤ 4．等差数列{}n a 满足条件34a =，公差2d =-，则26a a +等于( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 5．设向量()()2,1,1,3a b ==，则向量a 与b 的夹角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 6．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是( ) A ．()cos ,sin θθ B ．()cos ,sin θθ- C ．()sin ,cos θθ D ．()sin ,cos θθ- 7．直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切，则实数m 等于( ) A ．3-3或 B ．333-或 C ．333-或 D ．3333-或 8．如图，在三棱锥P ABC -中，已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( )

A ．平面//EFG 平面PBC B ．平面EFG ⊥平面ABC C ．BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D ．FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9．已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?，若当 OAB ?的面积最小时，直线l 的方程为( ) A ．4992100x y --= B ．73420x y --= C ．4992100x y -+= D ．73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中，点A （2，-1,6）,B （-3,4,0）的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO ?的面积是 ( ) （A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ） 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分) 13．不等式2x x <的解集是 。 14．在数列{}n a 中，()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>，则 等于 ()*n N ∈ 15.如图，三视图对应的几何体的体积等于 。 16．已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332，则a b +等于 。 第11题图

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

学厦门高一下数学期末质检试卷

2014-2015学年度第二学期高一年级质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.在空间直角坐标系xyz O -中，点()321，，P 关于xOy 平面的对称点是 A.()321，， - B.()321，，-- C.()321-， D.()321--，， 2.3 20sin π 的值为 A. 23B.23- C.21D.2 1- 3.已知21e e ，是互相垂直的两个单位向量，若21e e a -=2，则a 等于 A.1 B.5 C.3 D.5 4.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为 A.1B.2 1C.3 1D.6 1 5.已知l 是一条直线，βα、是两个不同的平面，则以下四个命题正确的是 A.若α?l ，β//l ，则βα// B.若α⊥l ，βα⊥，则β//l C.若α?l ，β⊥l ，则βα⊥ D.若βα⊥，α?l ，则β⊥l 6.已知直线01=++y ax 与()0132=+-+y x a 互相垂直，则实数a 等于 A.3-或1B.1或3C.1-或3- D.1-或3 7.为了得到函数x x y 2cos 32sin -=的图象，只要把函数x y 2sin 2=的图象 A.向左平移3π个单位长度 B.向左平移6π个单位长度 C.向右平移3π个单位长度 D.向右平移6 π 个单位长度 正视图 侧视图 俯视图 题图 第4

8.已知点()02， -A ，()40，B ，点P 在圆C ：()()5432 2=-+-y x 上，则使?=∠90APB 的点P 的个数为 A.0B.1C.2D.3 9.如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形， ?=∠60DAB ，侧面PAD 为正三角形，且平面PAD ⊥平面 ABCD ，则下列说法错误．． 的是 A.在棱AD 上存在点M ，使AD ⊥平面PMB B.异面直线AD 与PB 所成的角为90° C.二面角A BC P --的大小为45° D.BD ⊥平面PAC 10.已知点()23， M ，点P 在y 轴上运动，点Q 在圆C ：()()4212 2=++-y x 上运动，则的最小值为 A.3 B.5 C.152- D.152+ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.已知向量()21， =a ，()4-=，m b ，若b a //，则m =_________. 12.如图，两个边长都为1的正方形并排在一起，则 ()βα+tan =_________. 13.已知点()00， A ，()33， B ，()12， C ，则ABC △的面积为__________. 14.如图，已知圆锥SO 的母线SA 的长度为2，一只蚂蚁从点B 绕着圆锥侧面爬回点B 的最短距离为2，则圆锥SO 的底面半径为___________. 15.已知二元二次方程0tan 322=++++θy x y x （2 2π θπ < <-）表示 圆，则θ的取值范围为________. A B D C P 题图 第9αβ 题图 第 12A 题图 第14

最新高一下学期月考数学试卷

一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）

A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a

高一期中考试数学试卷

2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

2019-2020学年人教A版福建省厦门市高一第一学期期末数学试卷 含解析

2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．设A＝{x|2x＞1}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则A∪B＝（） A．[0，2] B．（0，2] C．（0，+∞）D．[﹣2，+∞）2．已知向量＝（1，2），+＝（m，4），若⊥，则m＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径为（）A．B．1cm C．2cm D．4cm 4．已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50N，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（） A．100N B．C．50N D． 5．已知a＝0.20.3，2b＝0.3，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞c＞b 6．已知点（m，n）在函数y＝log2x的图象上，则下列各点也在该函数图象上的是（）A．（m2，n2）B．（2m，2n）C．（m+2，n+1）D． 7．已知函数f（x）＝sin x+|sin x|，则下列结论正确的是（） A．f（x+π）＝f（x） B．f（x）的值域为[0，1] C．f（x）在上单调递减 D．f（x）的图象关于点（π，0）对称 8．若函数f（x）＝x2+a|x﹣2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[﹣4，0] B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，﹣4] D．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞） 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．如图，某池塘里的浮萍面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系式为y＝ka t（k ∈R，且k≠0；a＞0，且a≠1）．则下列说法正确的是（）

20172018学年福建省厦门市高一下学期期末质量检测物理试题Word版含解析

福建省厦门市2017-2018学年高一下学期期末质量检测 物理试题 一、单项选择题：共8小题，，每小题4分，共32分，在每一小题给出的四个选项中只有一项是正确的是，把答案填在答题卡中 1.在物理学发展过程中，许多科学家作出了卓越的贡献，下列说法与事实相符合的是 A. 爱因斯坦提出了相对论 B. 第谷通过对前人积累的观测资料的仔细分析研究，总结出行星运动规律 C. 牛顿建立了万有引力定律，并利用扭秤装置测定了万有引力常量 D. 伽利略通过多年的潜心研究，提出了“日心说”的观点 【答案】A 【解析】 A、爱因斯坦提出了狭义相对论和广义相对论，故A正确。 B、开普勒发现了行星运动的规律，故B错误。 C、卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，故C错误； D、波兰天文学家哥白尼，经过长期天文观察，利用工作余暇写成以“日心说”为主要论点的《天体运行论》一书，故D 错误；故选A。 【点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 2.以下物体运动过程中，满足机械能守恒的是 A. 在草地上滚动的足球 B. 从旋转滑梯上滑下的小朋友 C. 竖直真空管内自由下落的硬币 D. 匀速下落的跳伞运动员 【答案】C 【解析】 A、在草地上滚动的足球要克服阻力做功，机械能不守恒，故A错误； B、从旋转滑梯上滑下时，受重力以外的阻力做负功，机械能减小，故B错误。 C、真空中下落的硬币只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C正确 D、匀速下降的跳伞运动员受重力和空气阻力而平衡，阻力做负功，故机械能减少，D错误。故选C。 【点睛】本题考查了判断物体的机械能是否守恒，知道机械能守恒的条件即可正确解题．

高一第二学期期末考试数学试卷(含答案)

广东省东莞市第二学期期末考试 高一数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 0 tan(390)-的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．3- D ．3 2.某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（ ） 高一 高二 高三 人数 600 500 400 A ．12，18，15 B ．18，12，15 C ．18，15，12 D ．15，15，15 3.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在人们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ） A ．36 B ．56 C ．91 D ．336 4.一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（ ） A ．只有一次投中 B ．两次都不中 C.两次都投中 D ．至少投中一次 5.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为45秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等街15秒才出现绿灯的概率为（ ） A ． 310 B ．710 C. 38 D ．58 6.在平行四边形ABCD 中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，2DE EC =u u u r u u u r ，则BE u u u r 等于（ ） A ．13b a -r r B ．23b a -r r C. 43b a -r r D ．13 b a +r r

最新2018-2019高一下学期期中考试数学试卷

第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．已知数列{}n a 是等差数列，若178a a +=-，22,a =则数列{}n a 的公差d =（ ） A ．-4 B ．-3 C ．-2 D ．-1 2.数列 1111,,,,6122030 的一个通项公式是( ) A ．1(1)n a n n = + B ．12(21)n a n n =- C ． 1112n a n n =- ++ D ．1 1n a n =- 3.在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为,,,a b c 若,756,0A C c ==?=?,则b =( ) A. 2 C. 2 4．已知A 船在灯塔C 北偏东85?且A 到C 的距离为2km ， B 船在灯塔C 西偏北25?且B 到 C ，则,A B 两船的距离为 ( ) A. D. 5.在等比数列{}n a 中,37a = ,前3项和321S =,则公比数列{}n a 的公比q 的值是( ) A.1 B.12- C.1或12- D. -1或1 2 - 6.已知平面向量(2,1),(1,1),(5,1),a b c =-==-若()//a kb c +,则实数k 的值为( ) A.114- B.12 C.2 D. 11 4 7.2 222111 1 213141 (1)1 n ++++ ---+-的值为( ) A. 12(2)n n ++ B. 311212n n -+++ C. 3142(2)n n +-+ D. 3111 ( )4212 n n -+++ 8.已知周长为12的钝角ABC ?三边长由小到大依次构成公差为d 的等差数列,则公差 d 的取值范围是( ) A.(0,4) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,4) 9.在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ,若 cos 1cos 2,cos 1cos 2c C C b B B +=+则ABC ?的形状 是( ) A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

高一数学期中考试试卷及答案

高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<-1且n ∈N *) D .负数没有n 次方根 8. 若n

最新高一下学期第一次月考数学试卷

一、单项选择（每小题5分，共60分） 1.以下赋值语句书写正确的是（ ） A ．2a = B ．1a a =+ C ．2a b *= D ．1a a += 2.(程序如图）程序的输出结果为（ ） A. 3，4 B. 7，7 C. 7，8 D. 7，11 3.(1)某学校为了了解2017年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科200名考生，理科800名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．系统抽样法．Ⅲ分层抽样法．问题与方法配对合理的是（ ） A. (1)Ⅲ，(2)Ⅰ B. (1)Ⅰ，(2)Ⅱ C. (1)Ⅱ，(2)Ⅰ D. (1)Ⅲ，(2)Ⅱ 4.阅读图1的程序框图. 若输入5n =, 则输出k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5.三位八进制数能表示的最大十进制数是（ ） A. 399 B.999 C.511 D. 599 6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1800，1800,2400分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50级抽取的学生人数为 ( ) A.25 B.30 C.15 D.20 7.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况,抽取了n 个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单 位:元),其中支出在[)30,50(单位:元)的同学有67人,其频率分布直方图如右图所示,则n 的值为（ ） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390 8.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩

2019春期高一数学期中试题及答案

2019春期高一数学期中试题及答案 一、选择题： 1、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学 生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100 2、下列事件中是随机事件的个数有 ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在 三年级抽取的女学生人数为 A．24 B．16 C．12 D．8 1 / 151 / 151 / 15

2 / 152 / 152 / 15 4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,89,90.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 解析：对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 m 4.5 根据上表提供的数据，35.07.0+=x y ，则表中 m 的值为 A.3 B. 5.3 C.85.3 D. 4 6、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A.14 B.13 C.12 D.23 解析：这是一道几何概型的概率问题，点Q 取自△ABE 内部的概率为S △ABE S 矩形ABCD ＝1 2·|AB |·|AD ||AB |·|AD |＝1 2 . 故选C. 7、已知[x ]表示不超过x 的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2.4，则输出z 的值为( )

福建省厦门市高一下学期期末数学试卷

福建省厦门市高一下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）三位七进制的数表示的最大的十进制的数是（） A . 322 B . 402 C . 342 D . 365 2. （2分）赋值语句M=M+3表示的意义（） A . 将M的值赋给M+3 B . 将M的值加3后再赋给 M C . M和M+3的值相等 D . 以上说法都不对 3. （2分） (2016高一上·德州期中) 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（） A . 46 45 56 B . 46 45 53 C . 47 45 56 D . 45 47 53

4. （2分）某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中的m的值为（） A . 45 B . 50 C . 55 D . 60 5. （2分）已知，则的值是（） A . B . C . D . 1 6. （2分） (2019高三上·凤城月考) 《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2017·辽宁模拟) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）的图象在 y轴左侧的第一个最高点为（﹣，3），第﹣个最低点为（﹣，m），则函数f（x）的解析式为（）

高一下学期数学试卷

高一年级数学科试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ部分 选择题（共50分） 一、选择题：(本大题共10题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上） 1．圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的圆心坐标和半径分别是( ) A ．(1，－2)，5 B ．(1，－2)，5 C ．(－1,2)，5 D ．(－1,2)， 5 2. 将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（ ） A 、 3π B 、3π- C 、6 π D 、6π- 3. 半径为2cm ，中心角为120o 的扇形面积为 （ ） A ． 23 cm π B ． 23 2cm π C ． 234cm π D ． 23 8cm π 4.角α的终边上有一点(1,2)，则cos()πα+=（ ） A.5- B. 552- C. 55 D. 55 2 5. 为得到函数sin 23y x π? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ） A 、向左平移 6π个单位长度 B 、向右平移6π 个单位长度 C 、向左平移56π个单位长度 D 、向右平移56 π 个单位长度 6. 函数1()2sin()34 f x x π =+的周期、振幅、初相分别是（ ） A ．23π，2，4π B ．32π，-2 ，4π- C ．6π，2，4π D ．3π，2，4 π 7. 圆044222:1=++-+y x y x C 和圆22 2:643++-=C x y x y 的位置关系是（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.内含 8. 函数3sin(2)6 y x π =+ 的单调递减区间是 ( ) A ．5,12 12k k π πππ? ?-+ ??? ?()k Z ∈ B ．511,1212k k ππππ? ?++???? ()k Z ∈ C ．,3 6k k π πππ?? - + ??? ?()k Z ∈ D ．2,63k k ππππ??++???? ()k Z ∈ 9. 直线10x y --=与圆2 2 (1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．22 C ．3 D ．32