华东师大版八年级数学下册单元测试题全套及参考答案

第16章单元检测卷

(时间：120分，满分90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子是分式的是( )

D ．1＋x 2．分式x －y

x 2＋y

2有意义的条件是( )

A ．x≠0

B ．y≠0

C ．x≠0或y≠0

D ．x≠0且y≠0 3．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1

x －2中，最简分式有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．把分式2ab

a ＋b

中的a ，b 都扩大到原来的2倍，则分式的值( )

A ．扩大到原来的4倍

B ．扩大到原来的2倍

C ．缩小到原来的1

2 D ．不变 5．下列各式中，取值可能为零的是( ) 6．分式方程2x －3

＝3

x 的解为( )

A ． x ＝0

B ．x ＝3

C ．x ＝5

D ．x ＝9 7．嘉怡同学在化简1

m

1

m 2－5m 中，漏掉了“

”中的运算符号，丽娜告诉她最后的化简结果是整式，由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是( )

A ．＋

B ．－

C ．×

D ．÷ 8．若a ＝－，b ＝－3－2

，c ＝???

?－13

－2，d ＝???

?－130，则正确的是( )

A ．a ＜b ＜c ＜d

B ．c ＜a ＜d ＜b

C ．a ＜d ＜c ＜b

D ．b ＜a ＜d ＜c 9．已知

a 2－3a ＋1＝0，则分式

a 2

a 4＋1

的值是( ) A ．3 C ．7

10．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( )

＝15 ＝15 ＝15 ＝15 二、填空题(每题3分，共30分)

11．纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm ＝10－

9 m ．已知某种植物孢子的直径为45 000 nm ，用科学记数法表示该孢子的直径为____________m.

12．若关于x 的分式方程2x －a

x －1＝1的解为正数，那么字母a 的取值范围是____________．

13．若|a|－2＝(a －3)0，则a ＝________． 14．已知1a ＋1

b ＝4，则4a ＋3ab ＋4b －3a ＋2ab －3b ＝________.

15．计算：a a ＋2－4

a 2＋2a

＝________.

16．当x ＝________时，2x －3与5

4x ＋3

的值互为倒数．

17．已知a 2－6a ＋9与|b －1|互为相反数，则式子???

?a b －b a ÷(a ＋b)的值为________． 18．若关于x 的分式方程x x －3－m ＝m 2

x －3

无解，则m 的值为________．

19．当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府的头等大事，许多企业积极履行社会责任，在销售中保持价格稳定已成为一种自觉行为．某企业原来的销售利润率是32%.现在由于进价提高了10%，而售价保持不变，所以该企业的销售利润率变成了________．(注：销售利润率＝(售价－进价)÷进价)

20．若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b

2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝________，b ＝________；

计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋1

19×21＝________.

三、解答题(21题20分，22题8分，23，24题每题6分，其余每题10分，共60分) 21．计算： (1)????12－1＋－π)0＋16－|－2|； (2)b 2

c －2·???

?12b －2c 2－3；

(3)????x 2y 2·????－y 2x 3÷????－y x 4

； (4)????1＋1m ＋1÷m 2－4m 2

＋m ；

(5)??????4a －2×??

??a －4＋4a ÷???

?4a －1.

22．解分式方程：

(1)12x －1＝12－34x －2. (2)1－2x －3＝1x －3.

23．已知y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x －x ＋3，试说明：x 取任何有意义的值，y 值均不变．

24．先化简，再求值：x －2x 2－1·x ＋1x 2－4x ＋4＋1

x －1，其中x 是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数．

25．某校组织学生到生态园春游，某班学生9：00从樱花园出发，匀速前往距樱花园2 km 的桃花园．在桃花园停留1 h 后，按原路返回樱花园，返程中先按原来的速度行走了6 min ，随后接到通知，要尽快回到樱花园，故速度提高到原来的2倍，于10：48回到了樱花园，求这班学生原来的行走速度．

26．观察下列等式：

11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14. 将以上三个等式的两边分别相加，得： 11×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. (1)直接写出计算结果：

11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n （n ＋1）

＝________. (2)仿照11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14的形式，猜想并写出：1n （n ＋3）＝________.

(3)解方程：1x （x ＋3）＋1（x ＋3）（x ＋6）＋1（x ＋6）（x ＋9）＝3

2x ＋18.

参考答案

一、 7．D

9．D 分析：∵a 2－3a ＋1＝0，∴a 2＋1＝3a ，∴(a 2＋1)2＝9a 2，∴a 4＋1＝(a 2＋1)2－2a 2＝7a 2，∴原式＝a 27a 2＝1

7.故选D.

10．A

二、且a≠2 分析：先解方程求出x ，再利用x>0且x －1≠0求解．

13．－3 分析：利用零指数幂的意义，得|a|－2＝1，解得a ＝±3.又因为a －3≠0，所以a ＝－3. 14．－19

10 分析：利用整体思想，把所求式子的分子、分母都除以ab ，然后把条件整体代入求值．

分析：利用非负数的性质求出a ，b 的值，再代入所求式子求值即可．

18．1或±3 分析：本题利用了分类讨论思想．将原方程化为整式方程，得(1－m)x ＝m 2－3m.分两种情况：

(1)当1－m ＝0时，整式方程无解，解得m ＝1；

(2)当x ＝3时，原方程无解，把x ＝3代入整式方程，解得m ＝± 3.综上，得m ＝1或± 3.

19．20% 分析：设原来的售价是b 元，进价是a 元，由题意，得b －a

a ×100%＝32%.解得

b ＝.现在的销售利润率为b －（1＋10%）a

（1＋10%）a

×100%＝20%.

；－12；1021

分析：∵1（2n －1）（2n ＋1）＝12（2n ＋1）－12（2n －1）（2n －1）（2n ＋1）＝122n －1＋－122n ＋1，∴a ＝12，b ＝－1

2.利用上

述结论可得：m ＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋119－121)＝12×??

?

?1－121＝12×2021＝1021.

三、21.解：(1)原式＝2＋1＋4－2＝5；

(2)原式＝b 2c －2·8b 6c －6＝8b 8c －

8＝

8b 8

c 8；

(3)原式＝x 4y 2·(－y 6x 3)·x 4

y 4＝－x 5； (4)原式＝m ＋2m ＋1÷（m ＋2）（m －2）

m （m ＋1）

＝m ＋2m ＋1×m （m ＋1）（m ＋2）（m －2） ＝

m

m －2

； (5)原式＝????

??4a －2×（a －2）2a ÷4－a

a ＝4（a －2）a ×a

4－a ＝

4（a －2）4－a

.

22．解：(1)方程两边同时乘2(2x －1)，得2＝2x －1－3. 化简，得2x ＝6.解得x ＝3.

检验：当x ＝3时，2(2x －1)＝2(2×3－1)≠0， 所以，x ＝3是原方程的解． (2)去分母，得x －3－2＝1， 解这个方程，得x ＝6.

检验：当x ＝6时，x －3＝6－3≠0， 所以x ＝6是原方程的解．

23．解：y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3

x 2－3x

－x ＋3

＝（x ＋3）2（x ＋3）（x －3）×x （x －3）x ＋3－x ＋3＝x －x ＋3＝3. 故x 取任何有意义的值，y 值均不变．

24．解：原式＝x －2（x ＋1）（x －1）·x ＋1（x －2）2＋1x －1

＝1（x －1）（x －2）＋1

x －1

＝1

（x －1）（x －2）＋x －2（x －1）（x －2）

＝

1x －2

. 因为x 2－1≠0，且x 2－4x ＋4≠0，且x －1≠0，所以x≠－1，且x≠1，且x≠2，所以x ＝0. 当x ＝0时，原式＝－1

2.

25．解：设这班学生原来的行走速度为x km/h.易知从9：00到10：48共 h ， 故可列方程为2x ＋6

60＋2－660x

2x ＋1＝，解得x ＝4. 经检验，x ＝4是原方程的解，且符合题意． 答：这班学生原来的行走速度为4 km/h. 26．解：(1)n n ＋1 (2)13????1

n －1n ＋3

(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为

13(1x －1x ＋3＋1x ＋3－1x ＋6＋1x ＋6－1x ＋9)＝32x ＋18，即13x ＝11

6（x ＋9）， 解得x ＝2.

经检验，x ＝2是原分式方程的解．

第17章单元检测卷

(满分：120分，时间：90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x 之间的关系式为Q ＝50－8x ，则下列说法正确的是( ) A ．Q 和x 是变量 B ．Q 是自变量 C ．50和x 是常量 D ．x 是Q 的函数 2．函数y ＝

1

x －2

＋x －2的自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥2 B ．x>2 C ．x≠2 D ．x≤2

3．若函数y ＝m ＋2

x 的图象在其所在象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－2 B ．m ＜－2 C ．m ＞2 D ．m ＜2

4．设正比例函数y ＝mx 的图象经过点A(m ，4)，且y 的值随x 值的增大而减小，则m ＝( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4

5．汽车由A 地驶往相距120 km 的B 地，它的平均速度是30 km/h ，则汽车距B 地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t 的取值范围是( )

A ．s ＝120－30t(0≤t≤4)

B ．s ＝120－30t(t ＞0)

C ．s ＝30t(0≤t≤4)

D ．s ＝30t(t ＜4)

6．无论m 为任何实数，关于x 的一次函数y ＝x ＋2m 与y ＝－x ＋4的图象的交点一定不在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．关于x 的函数y ＝k(x ＋1)和y ＝k

x (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是( )

A B C D

8．在函数y ＝1x 的图象上有三个点的坐标为(1，y 1)，???

?12，y 2，(－3，y 3)，函数值y 1，y 2，y 3的大小关系为

( )

A ．y 1

B ．y 3

C ．y 2

D ．y 3

9．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( )

(第9题图)

A B C D

10.如图，已知直线y ＝12x 与双曲线y ＝k

x (k>0)交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为4.点C 是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC 的面积为( )

(第10题图)

A ．8

B ．32

C ．10

D ．15 二、填空题(每题3分，共30分)

11．点A(2，a)关于x 轴的对称点是B(b ，－3)，则ab ＝________.

12．一次函数y ＝kx ＋1的图象经过点(1，2)，反比例函数y ＝k x 的图象经过点???

?m ，12，则m ＝________.

13．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线不经过第______________象限． 14．把直线y ＝－x －1沿x 轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________． 15．反比例函数y 1＝k

x 与一次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于点A(2，3)和点B(m ，2)．由图象可知，对于同一个x ，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是________．

16．已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是同一个反比例函数图象上的两点，若1x 2

＝1x 1

＋2，且y 2＝y 1－1

2，则这个反

比例函数的表达式为____________．

17．直线y 1＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y 2＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y 轴围成的三角形的面积为4，那么b 1－b 2等于________．

18．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示．那么，从关闭进水管起________分钟该容器内的水恰好放完．

(第18题图)

19．已知点A 在双曲线y ＝－3

x 上，点B 在直线y ＝x －5上，且A ，B 两点关于y 轴对称．设点A 的坐标为(m ，n)，则n m ＋m

n 的值是________．

20．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点A 4n ＋1(n 为自然数)的坐标为________(用n 表示)．

(第20题图)

三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分) 21．已知一次函数y ＝3

2x －3.

(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象； (2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

(第21题图)

22．如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为(1，3)，点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为(2，0)．

(1)求该反比例函数的表达式； (2)求直线BC 的表达式．

(第22题图)

23．已知反比例函数y ＝m －5

x (m 为常数，且m≠5)．

(1)若在其图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围； (2)若其图象与一次函数y ＝－x ＋1的图象的一个交点的纵坐标是3，求m 的值．

24．已知直线y ＝2x ＋3与直线y ＝－2x －1.

(1)若两直线与y 轴分别交于点A ，B ，求点A ，B 的坐标； (2)求两直线的交点C 的坐标； (3)求△ABC 的面积．

25．1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以 m/min 的速度上升．两个气球都匀速上升了50 min.

设气球上升时间为x min(0≤x≤50)． (1)根据题意，填写下表：

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度如果能，这时气球上升了多长时间位于什么高度如果不能，请

说明理由．

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米

26．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了h，如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象．

(第26题图)

(1)求出图中m和a的值．

(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km

参考答案

一、

3．B 分析：易知m ＋2＜0，∴m ＜－2. 4．B

6．C 分析：一次函数y ＝－x ＋4的图象不经过第三象限，故一次函数y ＝x ＋2m 与y ＝－x ＋4的图象的交点一定不在第三象限． 7．D

9．B 分析：当点P 由点A 向点D 运动时，y ＝0；当点P 在DC 上运动时，y 随x 的增大而增大；当点P 在CB 上运动时，y 不变；当点P 在BA 上运动时，y 随x 的增大而减小． 10．D 分析：点A 的横坐标为4，将x ＝4代入y ＝1

2x ，得y ＝2. ∴点A 的坐标为(4，2)．

∵点A 是直线y ＝12x 与双曲线y ＝k

x (k>0)的交点， ∴k ＝4×2＝8，即y ＝8

x . 将y ＝8代入y ＝8

x 中，得x ＝1. ∴点C 的坐标为(1，8)．

如图，过点A 作x 轴的垂线，过点C 作y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，且AM ，CN 的反向延长线交于点D ，得长方形DMON.

易得S 长方形DMON ＝32，S △ONC ＝4，S △CDA ＝9，S △OAM ＝4.

∴S △AOC ＝S 长方形DMON －S △ONC －S △CDA －S △OAM ＝32－4－9－4＝15.

(第10题答图)

二、

13．一 分析：∵kb ＝6>0，∴k ，b 一定同号(同时为正或同时为负)．∵k ＋b ＝－5，∴k<0，b<0，∴直线y ＝kx ＋b 经过第二、三、四象限，不经过第一象限． 14．y ＝－x ＋1 15．0＜x ＜2或x ＞3

16．y ＝－14x 分析：设反比例函数的表达式为y ＝k x ，则y 1＝k x 1

，y 2＝k x 2

.因为y 2＝y 1－12，所以k x 2

＝k x 1

－1

2，

所以1x 2＝1x 1－12k .又1x 2＝1x 1＋2，所以－12k ＝2，解得k ＝－14，因此反比例函数的表达式为y ＝－14x .

17．4

18．8 分析：由函数图象，得进水管每分钟的进水量为20÷4＝5(升)，设出水管每分钟的出水量为a 升.由函数图象，得20＋8(5－a)＝30，解得a ＝154.故关闭进水管后出水管放完水的时间为30÷15

4＝8(分)． 19．－313 分析：因为点A(m ，n)在双曲线y ＝－3

x 上，所以mn ＝－3.因为A ，B 两点关于y 轴对称，所以点B 的坐标为(－m ，n)．又点B(－m ，n)在直线y ＝x －5上，所以n ＝－m －5，即n ＋m ＝－5.所以n m ＋m

n ＝m 2＋n 2mn ＝（m ＋n ）2－2mn mn ＝（－5）2－2×（－3）－3

＝－31

3. 20．(2n ，1) 分析：根据图形分别求出n ＝1，2，3时对应的点的坐标，然后根据变化规律即可得解．由图可知，n ＝1时，4×1＋1＝5，点A 5(2，1)；n ＝2时，4×2＋1＝9，点A 9(4，1)；n ＝3时，4×3＋1＝13，点A 13(6，1)，所以点A 4n ＋1(2n ，1)． 三、21.解：(1)函数图象如图所示.

(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为1

2×2×3＝3.

(第21题图)

22．解：(1)设所求反比例函数的表达式为y ＝k

x (k≠0)． ∵点A(1，3)在此反比例函数的图象上， ∴3＝k

1，∴k ＝3.

∴该反比例函数的表达式为y ＝3

x .

(2)设直线BC 的表达式为y ＝k 1x ＋b(k 1≠0)，点B 的坐标为(m ，1)． ∵点B 在反比例函数y ＝3

x 的图象上， ∴1＝3

m ，∴m ＝3，∴点B 的坐标为(3，1)．

由题意，得?????1＝3k 1＋b ，

0＝2k 1＋b ，

解得?????k 1＝1，

b ＝－2.

∴直线BC 的表达式为y ＝x －2.

23．解：(1)∵在反比例函数y ＝m －5

x 图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，∴m －5<0，解得m<5. (2)当y ＝3时，由y ＝－x ＋1，得3＝－x ＋1，解得x ＝－2.

∴反比例函数y ＝m －5

x 的图象与一次函数y ＝－x ＋1的图象的一个交点坐标为(－2，3)． ∴3＝m －5－2

，解得m ＝－1.

24．解：(1)对于y ＝2x ＋3，令x ＝0，则y ＝3. ∴点A 的坐标为(0，3)．

对于y ＝－2x －1，令x ＝0，则y ＝－1. ∴点B 的坐标为(0，－1)． (2)解方程组

?????y ＝2x ＋3，y ＝－2x －1，得?????x ＝－1，y ＝1.

∴点C 的坐标为(－1，1)．

(3)△ABC 的面积为1

2×[3－(－1)]×|－1|＝2. 25．解：(1)35；x ＋5；20；＋15. (2)两个气球能位于同一高度．

根据题意，得x ＋5＝＋15，解得x ＝20. 有x ＋5＝25.

答：这时气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度．

(3)当30≤x≤50时，

由题意可知1号探测气球所在位置的海拔始终高于2号探测气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m.

则y ＝(x ＋5)－＋15)＝－10. ∵>0，∴y 随x 的增大而增大． ∴当x ＝50时，y 取得最大值15.

答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m. 26．解：(1)由题意，得m ＝－＝1. 由于甲车在行驶时的速度都是相同的， 则有a

1＝错误!， 解得a ＝40. ∴m ＝1，a ＝40.

(第26题答图)

(2)如图，设直线l OA ：y ＝k 1x ，直线l BC ：y ＝k 2x ＋b 1.

∵直线l OA 经过点A(1，40)，直线l BC 经过点B ，40)，C ，120)， ∴?????40＝k 1，40＝＋b 1，120＝＋b 1，解得????

?k 1＝40，k 2＝40，b 1＝－20. 又∵D 点的纵坐标为260， ∴260＝40x －20，解得x ＝7. 综上可知，

y ＝????

?40x （0≤x≤1），40 （1＜x≤），40x －20 （＜x≤7）. (3)如图，设直线l EC ：y ＝k 3x ＋b 2，

将点E(2，0)，C ，120)的坐标分别代入，得?????0＝2k 3＋b 2，120＝＋b 2，

解得????

?k 3＝80，b 2＝－160，

∴直线l EC ：y ＝80x －160.

若两车恰好相距50 km ，则时间肯定在 h 之后，有两种情况，一种是乙车比甲车多行驶50 km ，另一种是甲车比乙车多行驶50 km ，由此可列方程：|(80x －160)－(40x －20)|＝50， 化简，得|40x －140|＝50，解得x 1＝194，x 2＝9

4. 当x ＝194时，x －2＝194－2＝114； 当x ＝94时，x －2＝94－2＝14.

∴当乙车行驶14 h 或11

4 h 时，两车恰好相距50 km.

第18章单元检测卷

(时间：120分，满分：90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．在如图所示的网格中，以格点A ，B ，C ，D ，E ，F 中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

(第1题图) (第2题图)

2．平行四边形ABCD 与等边三角形AEF 按如图所示的方式摆放，如果∠B ＝45°，则∠BAE 的大小是( )

A ．75°

B ．80°

C ．100°

D ．120°

3．如图，在?ABCD 中，已知AD ＝12 cm ，AB ＝8 cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则CE 的长等于( )

A ．8 cm

B ．6 cm

C ．4 cm

D ．2 cm

(第3题图) (第5题图) (第6题图)

4．已知平行四边形的一边长为14，下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是( )

A ．10与16

B ．12与16

C ．20与22

D ．10与40

5．如图，已知?ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(－2，3)，则点C 的坐标为( )

A ．(－3，2)

B ．(－2，－3)

C ．(3，－2)

D ．(2，－3)

6．如图，在?ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AB ＝10 cm ，AD ＝8 cm ，AC ⊥BC ，则OB 等于( )

A ．6 cm cm C ．11 cm D ．273 cm

7．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝8 cm ，AD ＝12 cm ，点P 在AD 边上以每秒1 cm 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4 cm 的速度从点C 出发，在CB 间往返运动，两个点同时出发，当点P

达到点D时停止(同时点Q也停止)．在运动过程中，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有() A．4次B．3次C．2次D．1次

(第7题图) (第8题图)

8．如图所示，EF过?ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝5，OE＝，那么四边形EFCD的周长是()

A．10 B．11 C．12 D．13

9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE 中，DE的最小值是()

A．2 B．3 C．4 D．5

(第9题图) (第10题图)

10．如图，在?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的F 点处，若△FDE的周长为14，△FCB的周长为22，则FC的长度为()

A．4 B．6 C．5 D．3

二、填空题(每题3分，共30分)

11．在四边形ABCD中，若分别给出三个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③AB＝CD.现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是________(只填序号，填上一组即可)．

12．在?ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________．

13．已知任意直线l把?ABCD分成两部分，如图所示，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是______________________．

(第13题图) (第14题图)

14．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2.则?ABCD的周长等于________．

15．如图所示，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝________．

(第15题图) (第16题图)

16．如图，在?ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 交DC 的延长线于点F ，若AE ＝3，AF ＝4，?ABCD 的周长为28，则S ?ABCD ＝________．

17．如图，在?ABCD 中，点E 在CD 边上运动(不与C ，D 两点重合)，连结AE 并延长与BC 的延长线交于点F.连结BE ，DF ，若△BCE 的面积为8，则△DEF 的面积为________．

18．如图，在?ABCD 中，AB ＝6 cm ，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，则DE ＝________．

(第17题图) (第18题图) (第19题图)

19．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＝2BC ，BC ＝6 cm ，P ， Q 分别从A ，C 同时出发，P 以2 cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以1 cm/s 的速度由C 向B 运动，设运动时间为x s ，则当x ＝________时，四边形CDPQ 是平行四边形．

20．如图，在?ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连结EF ，CF.则下列结论中一定成立的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①∠DCF ＝1

2∠BCD ； ②EF ＝CF ； ③S △BEC ＝2S △CEF ； ④∠DFE ＝3∠AEF.

(第20题图)

三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)

21．已知：如图，点P 是?ABCD 的对角线AC 的中点，经过点P 的直线EF 交AB 于点E ，交DC 于点F.求证：AE ＝CF.

(第21题图)

22．如图所示，已知在?ABCD 中，M ，N 分别是AB ，CD 上的点，AM ＝CN ，E ，F 是AC 上的点，AE ＝CF ，试说明：四边形MENF 是平行四边形．

(第22题图)

23．如图，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，连结GH交BD于点O.求证：EF与GH互相平分．

(第23题图)

24．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F.

(1)求证：DE＝BF.

(2)连结EF，写出图中所有的全等三角形．(不要求证明)

(第24题图) 25．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.

(第25题图)

(1)求证：△ABD≌△CAE.

(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系请证明你的结论．

26．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FG∥CE，且FG＝CE，连结DG，EG，BG，CG.

(1)试判断四边形EGFC的形状；

(2)求证：△DCG≌△BEG；

(3)试求出∠BDG的度数．

(第26题图)

参考答案

一、分析：可以画出的平行四边形有：?ABEC，?BDEC，?BEFC，共3个．

2．A

5．D分析：由平行四边形是中心对称图形，可知C点的坐标为(2，－3)．

6．B