交变电流的产生和描述

[高考命题解读]

分析年份

高考(全国卷)四年命题情况对照分析 1.考查方式

从近几年命题看，高考对本

章内容考查命题频率较低，

主要体现在“三突出”：一

是突出考查交变电流的产生

过程；二是突出考查交变电

流的图象和交变电流的“四

值”；三是突出考查变压器

及远距离输电.难度不大，多

以选择题的形式命题.

2.命题趋势

变压器结合电路分析仍将是

今后命题的热点.

题号命题点

2014年Ⅱ卷21题二极管的单向导电性以及变压器电路的动态分析

2015年Ⅰ卷16题变压器原、副线圈的三个基本关系以及电路的相关知识

2016年Ⅰ卷16题

变压器原、副线圈的三个基本

关系以及电路的相关知识(原

线圈中串有电阻)

Ⅲ卷19题

变压器原、副线圈的三个基本

关系(原线圈中串有灯泡)

Ⅲ卷21题考查交变电流的产生及描述

2017年未命题

第1讲 交变电流的产生和描述

一、正弦式交变电流 1.产生

线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ

Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变.

(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ

Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变.

3.电流方向的改变

一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值

E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关.

5.交变电动势随时间的变化规律

e ＝nBSωsin ωt .

自测1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是( )

A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零

B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大

C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次

D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC

二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率

(1)周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s).表达式为T ＝2πω＝1

n

(n

为转速).

(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz). (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T

.

2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.

(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值.

(3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系

I ＝

I m

2

，U ＝

U m

2

，E ＝

E m

2

.

(5)交变电流的平均值：

E ＝n

ΔΦΔt ，I ＝n ΔΦ

R ＋r Δt

. 自测2 (多选)图1甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则( )

图1

A.电流表的示数为10 A

B.线圈转动的角速度为50 rad/s

C.0.01 s 时线圈平面和磁场平行

D.0.01 s 时通过线圈的磁通量变化率为0 答案 AD

命题点一 交变电流的产生及变化规律

1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

规律 物理量 函数表达式

图象

磁通量

Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos

ωt

电动势

e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin

ωt

电压

u ＝U m sin ωt ＝RE m

R ＋r

sin

ωt

电流

i ＝I m sin ωt ＝

E m

R ＋r

sin

ωt

2.交变电流瞬时值表达式的书写

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值. (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如：

①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直于中性面的位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos

ωt .

例1 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·21)如图2，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )

图2

A.两导线框中均会产生正弦交流电

B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在t ＝T

8

时，两导线框中产生的感应电动势相等

D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC

解析 两导线框进入磁场过程中，匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A 错误；导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T

8时，切割磁

感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流

的有效值不相等，选项D 错误.

变式1 (多选)一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图3所示，则下列说法正确的是( )

图3

A.t ＝0时刻线圈平面与中性面重合

B.t ＝0.1 s 时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大

C.t ＝0.2 s 时刻，线圈中有最大感应电动势

D.若转动周期减小一半，则电动势也减小一半 答案 AB

解析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，若以线圈通过中性面时为计时起点，感应电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ，由题图可知Φ＝Φm cos ωt ，当Φ最大时，ΔΦΔt ＝0，即e ＝0，线圈平面与中性面重合；当Φ＝0时，ΔΦΔt 为最大，即e ＝E m ，所以

A 、

B 正确，

C 错误；由E m ＝nBSω可知，周期减半时角速度增大一倍，则电动势就增大一倍，故

D 错误.

变式2 如图4甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R ＝10 Ω的电阻连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t 变化的图象，则( )

图4

A.电阻R 上的电功率为20 W

B.t ＝0.02 s 时，R 两端的电压瞬时值为零

C.R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是

u ＝14.1cos 100πt V

D.通过R 的电流i 随时间t 变化的规律是

i ＝14.1cos 50πt A

答案 C

解析 电阻R 上的电功率为P ＝U 2

R

＝10 W ，选项A 错误；由题图乙知t ＝0.02 s 时磁通量变

化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，选项B 错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt V ，选项C 正确；通过R 的电流i 随时间t 变化的规律是i ＝u R

＝1.41cos 100πt A ，选项D 错误. 命题点二 交流电有效值的求解

1.交变电流有效值的规定

交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、

Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算).

2.对有效值的理解

(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；

(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；

(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正(余)弦式交变电流. 3.计算交变电流有效值的方法

(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.

(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.

(3)利用两个公式Q ＝I 2

Rt 和Q ＝U 2

R

t 可分别求得电流有效值和电压有效值.

(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的1

4周期(必须是从零至最大值或从最大值至

零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m

2求解.

例2 (多选)如图5所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分.下列说法正确的是( )

图5

A.图甲、图乙均表示交变电流

B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin 100πt (V)

C.图乙所示电压的有效值为20 V

D.图乙所示电压的有效值为10 V 答案 ABD

解析 根据交变电流的定义，题图甲、题图乙均表示交变电流，选项A 正确；题图甲中电压的最大值为U m ＝20 V ，周期为0.02 s ，则电压的瞬时值表达式为u ＝U m sin

2π

T

t ＝20sin

100πt (V)，选项B 正确；根据有效值的定义有? ???

?2022R

·T 2＝U 2

R

T ，解得题图乙中电压的有效值为U ＝10 V ，选项C 错误，D 正确.

变式3 电压u 随时间t 的变化情况如图6所示，皆为正弦函数图象的一部分，求电压的有效值.

图6

答案 5510 V

解析 由有效值的定义式得：

? ????110222R

·T 2

＋

? ???

?220222R

·T 2＝U 2

R

T ，解得U ＝5510 V. 变式4 (多选)(2017·天津理综·6)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图7所示正弦规律变化.设线圈总电阻为 2 Ω，则( )

图7

A.t ＝0时，线圈平面平行于磁感线

B.t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向

C.t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大

D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2

J

答案 AD

解析 t ＝0时，穿过线圈的磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A 正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t ＝1 s 时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B 错误；t ＝1.5 s 时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零?

??

?

?ΔΦΔt ＝0，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故C 错误；感应电

动势最大值E m ＝NBS ω＝N ·Φm ·2πT ＝4π V，有效值E ＝E m

2

＝22π V，一个周期内线圈产

生的热量Q ＝E 2R

T ＝8π2

J ，故D 正确.

拓展点 含二极管的交流电有效值的求解

例3 如图8所示电路，电阻R 1与电阻R 2串联接在交变电源上，且R 1＝R 2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u ＝202sin 100πt (V)，R 1和理想二极管D (正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R 2上的电功率为( )

图8

A.10 W

B.15 W

C.25 W

D.30 W 答案 C

解析 由题图可知，当A 端输出电流为正时，R 1被短路，则此时R 2上电压有效值为：U 2＝

U m

2

＝20 V ，当B 端输出电流为正时，R 1、R 2串联，则R 2两端电压有效值为U 2′＝U 2

2

＝10 V ，在

一个周期内R 2两端的电压有效值为U ，则U 2′2R 2×T 2＋U 2

2R 2×T 2＝U 2

R 2

×T ，解得：U ＝510 V ，则

有：P 2′＝U 2R 2＝250

10

W ＝25 W.

变式5 在如图9甲所示的电路中，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大).R 1＝30 Ω，R 2＝60 Ω，R 3＝10 Ω.在MN 间加上如图乙所示的交变电压时，R 3两端电压表的读数大约是( )

图9

A.3 V

B.3.5 V

C.4 V

D.5 V 答案 B

命题点三交变电流“四值”的理解和计算

交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

瞬时值交变电流某一时刻的值

e＝E m sin ωt

i＝I m sin ωt

计算线圈某时刻的受力情

况

峰值最大的瞬时值

E m＝nBSω

I m＝

E m

R＋r

讨论电容器的击穿电压有效值

跟交变电流的热效应等

效的恒定电流的值

E＝

E m

2

U＝

U m

2

I＝

I m

2

适用于正(余)弦式交

变电流

(1)计算与电流的热效应有

关的量(如电功、电功率、

电热等)

(2)电气设备“铭牌”上所

标的一般是有效值

(3)保险丝的熔断电流为有

效值

平均值

交变电流图象中图线与

时间轴所夹的面积与时

间的比值

E＝Bl v

E＝n

ΔΦ

Δt

I＝

E

R＋r

计算通过电路横截面的电

荷量

例4 如图10所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求：(π≈3.14)

图10

(1)t＝0时感应电流的方向；

(2)感应电动势的瞬时值表达式；

(3)线圈转一圈外力做的功；

(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量. 答案 (1)感应电流方向沿adcba

(2)e ＝314cos (100πt ) V (3)98.6 J (4)0.1 C 解析 (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba . (2)线圈的角速度

ω＝2πn ＝100π rad/s

题图位置的感应电动势最大，其大小为

E m ＝NBl 1l 2ω

代入数据得E m ＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式为

e ＝E m cos ωt ＝314cos (100πt ) V.

(3)电动势的有效值

E ＝

E m

2

线圈匀速转动的周期

T ＝

2π

ω

＝0.02 s

线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即

W ＝I 2

(R ＋r )T ＝

E 2

R ＋r

·T

代入数据得W ≈98.6 J.

(4)从t ＝0时起线圈转过90°的过程中，Δt 内流过电阻R 的电荷量：

q ＝I ·Δt ＝

N ΔΦR ＋r Δt Δt ＝NB ΔS R ＋r ＝NBl 1l 2

R ＋r

代入数据得q ＝0.1 C.

变式6 (多选)如图11所示，边长为L 的正方形单匝线圈abcd ，电阻为r ，外电路的电阻为

R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B ，

若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )

图11

A.图示位置线圈中的感应电动势最大为E m ＝BL 2

ω

B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e ＝12

BL 2

ωsin ωt

C.线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝2BL

2

R ＋r

D.线圈转动一周的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ＝πB 2

ωL 4

R

4R ＋r 2

答案 BD

解析 题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A 错误.若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e ＝12BL 2

ωsin ωt ，B 正确.线圈从题图位置转过180°的

过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝ΔΦR 总＝BL

2

R ＋r

，C 错误.线圈转动一周的过程中，

电阻R 上产生的热量为Q ＝? ??

???E m 2R ＋r 2·R ·2πω＝πB 2ωL 4

R 4R ＋r 2，D 正确.

1.(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是( ) A.交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值 B.用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值 C.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D.和交变电流有相同热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值 答案 CD

2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误的是( )

A.线圈中的感应电动势为零

B.线圈平面与磁感线方向垂直

C.通过线圈的磁通量达到最大值

D.通过线圈的磁通量变化率达到最大值 答案 D

解析 在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大.通过线圈的磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A 、B 、C 正确，D 错误.

3.(多选)交变电动势瞬时值表达式e ＝102sin 4πt V ，下列说法正确的是( ) A.此交变电流的频率是4π Hz

B.该交变电流的周期是0.5 s

C.当t ＝0时，产生此交变电流的线圈与中性面重合

D.当t ＝0.5 s 时，此交变电动势有最大值 答案 BC

解析 由表达式可知ω＝4π rad/s＝2πf ，f ＝2 Hz ，故选项A 错误；由T ＝1

f

＝0.5 s ，可

知选项B 正确；当t ＝0时，由e ＝102sin 4πt V ＝0可知此时线圈与中性面重合，故选项C 正确；当t ＝0.5 s 时，由e ＝102sin 4πt V ＝0可知交变电动势最小，故选项D 错误. 4.标有“220 V 100 W ”的一灯泡接在u ＝311sin 314t V 的正弦交变电流上，则( ) A.产生该交变电流的发电机转速为每分钟50转 B.与该灯泡串联的理想电流表读数为0.64 A C.与该灯泡并联的理想电压表读数为311 V D.通过该灯泡的电流i ＝0.64sin 314t A 答案 D

解析 灯泡接在u ＝311sin 314t V 的正弦交变电流上，ω＝314 rad/s ，由ω＝2πn 知产生该交变电流的发电机转速为每秒50转，故A 错误；由交变电流u ＝311sin 314t V 可知，电压的最大值U m ＝311 V ，有效值U ＝

2

2

U m ≈220 V ，可以使“220 V 100 W ”的灯泡正常发光，电流表的示数I ＝P U

≈0.45 A ，故B 错误；与灯泡并联的理想电压表读数为220 V ，故C 错误；灯泡的最大电流为I m ＝2I ≈0.64 A ，因此通过该灯泡的电流i ＝0.64sin 314t A ，故D 正确.

5.一交流电压为u ＝1002sin (100πt )V ，由此表达式可知( ) A.用电压表测该电压其示数为50 V B.该交流电压的周期为0.02 s

C.将该电压加在“100 V 100 W ”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W

D.t ＝1

400 s 时，该交流电压的瞬时值为50 V

答案 B

解析 电压有效值为100 V ，故用电压表测该电压其示数为100 V ，A 项错误；ω＝100π rad/s，则周期T ＝2π

ω

＝0.02 s ，B 项正确；将该电压加在“100 V 100 W ”的灯泡两端，灯泡恰好

正常工作，实际功率等于100 W ，C 项错；将t ＝1

400 s 代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为

100 V ，D 项错.

6.如图1所示，表示一交流电的电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是( )

图1

A.5 2 A

B.3.5 2 A

C.3.5 A

D.5 A 答案 D

7.(2018·辽宁大连质检)A 、B 是两个完全相同的电热器，A 通以图2甲所示的方波交变电流，

B 通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率P A ∶P B 等于( )

图2

A.5∶4

B.3∶2

C.2∶1

D.2∶1 答案 A

解析 根据电流有效值的定义可知I 02

R T 2＋(I 0

2)2

R T

2＝I A 2

RT ，解得有效值I A ＝

58I 0，而I B ＝I 0

2

，根据功率的计算公式P ＝I 2

R 可得P A ∶P B ＝I A 2

∶I B 2

＝5∶4，故A 正确. 8.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知( )

图3

A.该交变电流的电压的瞬时值表达式为u ＝100sin 25t (V)

B.该交变电流的频率为4 Hz

C.该交变电流的电压的有效值为100 V

D.若将该交变电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 答案 D

解析 由题图可知，该交变电压的周期T ＝4×10－2

s ，则频率f ＝1T

＝25 Hz ，电压的最大值

U m ＝100 V ，则有效值U ＝

U m

2

＝50 2 V ，瞬时值表达式u ＝U m sin 2π

T t ＝100sin 50πt (V)，

选项A 、B 、C 错误；将该交变电压加在R ＝100 Ω的电阻两端时，电阻消耗的功率P ＝U 2

R

＝

50 W ，选项D 正确.

9.(多选)(2017·山西五校四联)如图4甲所示，一台线圈内阻为2 Ω的小型发电机外接一只电阻为10 Ω的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度为

2π

T ，线圈的面积为0.01 m 2

，发电机正常工作时灯泡的电流i 随时间t 变化的正弦规律图象如图乙所示.下列说法正确的是( )

图4

A.t ＝0.05 s 时，穿过线圈的磁通量为零

B.t ＝0.05 s 时，理想交流电压表的示数为30 V

C.发电机内线圈的匝数为240

D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9 J 答案 AB

解析 由题图乙可知t ＝0.05 s 时，发电机的输出电流为最大值，此时线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零，A 项正确.由题图乙可知电流的有效值I ＝3 A ，理想交流电压表的示数U ＝3×10 V ＝30 V ，B 项正确.电流最大值为3 2 A ，则发电机产生的感应电动势的最大值E m ＝(2 Ω＋10 Ω)×3 2 A ＝36 2 V ＝nBSω，又B ＝

2π T ，S ＝0.01 m 2

，ω＝2πT

＝10π rad/s，解得n ＝360匝，C 项错误.Q ＝32

×2×1 J ＝18 J ，D 项错误.

10.(2018·四川成都调研)如图5所示，N 匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框电阻、电感均不计，在OO ′左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，外电路接有电阻R 和理想电流表，那么可以确定的是( )

图5

A.从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e ＝NBωS sin ωt

B.电流表的示数I ＝

2ω4R

NBS C.R 两端电压的有效值U ＝ω

2

NBS

D.一个周期内R 上产生的热量Q ＝

πωNBS

2

R

答案 B

解析 从图示时刻起，线框的瞬时电动势为e ＝

NBSω

2

sin ωt ，A 错误.R 两端电压的有效值

为U ＝2ω4NBS ，电流表示数I ＝U R ＝2ω4R NBS ，故C 错误，B 正确.Q ＝U 2

R T ＝

πωNBS

2

4R ，D

错误.

11.如图6甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝10∶1，L 1和L 2是相同型号的白炽灯，L 1与电容器C 串联，L 2与带铁芯的线圈L 串联，为交流电压表.当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，电路稳定后，两只灯泡的亮度相同，则( )

图6

A.与副线圈并联的电压表在t ＝1×10－2

s 时的示数为0 B.与副线圈并联的电压表在t ＝0.5×10－2 s 时的示数为22 2 V

C.当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz 时，灯泡L 1变亮，灯泡L 2变暗

D.当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz 时，灯泡L 1变暗，灯泡L 2变亮 答案 C

解析 与副线圈并联的电压表的示数为副线圈两端电压的有效值，在不改变其他条件时，其示数不变，为U ＝220 V 10＝22 V ，A 、B 错；正弦交变电压原频率为f ＝1

T ＝50 Hz ，当频率变为

100 Hz 时，容抗X C ＝1

2πfC 减小，L 1中电流增大，功率增大，灯泡变亮，感抗X L ＝2πfL 增大，

L 2中电流减小，功率减小，灯泡变暗，C 对，D 错.

12.(多选)(2017·辽宁沈阳二中月考)如图7甲所示，将阻值为R ＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，理想电流表串联在电路中测量电流的大小.对此，下列说法正确的是( )

图7

A.电阻R 两端电压变化规律的函数表达式为u ＝2.5sin (200πt ) V

B.电阻R 消耗的电功率为1.25 W

C.如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A

D.这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1∶ 2 答案 AD

解析 题图乙所示电流的最大值为I m ＝0.5 A ，周期为T ＝0.01 s ，其角速度为ω＝2πT

＝200π

rad/s ，由欧姆定律得U m ＝I m R ＝2.5 V.所以电阻R 两端电压的表达式为u ＝2.5sin (200πt ) V ，选项A 正确.该电流的有效值为I ＝

I m

2

，电阻R 消耗的电功率为P ＝I 2

R ，解得P ＝0.625 W ，

B 选项错误.电流表的示数为有效值，若该交变电流由题图丙所示矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值E m ＝nBSω变为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×0.5

2

A ≠1 A ，选项C 错误.题图乙中的正弦交变电流的有效值

为

0.5

2

A ，题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A ，可知选项D 正确. 13.(2017·甘肃兰州一中期中)如图8甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的左端接一只小灯泡，线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直且均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n ＝100匝、总电阻r ＝1.0 Ω、所围成矩形的面积S ＝0.040 m 2

，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S 2πT cos 2π

T

t ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随

温度的变化.求：

图8

(1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0～T

4时间内，通过小灯泡的电荷量.

答案 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3

C

解析 (1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T ＝π×10－2

s ，所以E m ＝nB m S 2πT

＝8.0

V.

(2)电流的最大值I m ＝E m

R ＋r

＝0.80 A ，有效值I ＝

I m

2

＝

225

A ，小灯泡消耗的电功率P ＝I 2

R ＝2.88 W.

(3)在0～T

4时间内，电动势的平均值E ＝ΔΦΔt ＝nS ΔB

Δt ，平均电流I ＝E R ＋r

＝

nS ·ΔB

R ＋r ·Δt

，

流过灯泡的电荷量Q ＝I Δt ＝

nS ΔB R ＋r

＝4.0×10－3

C.

交变电流的产生和描述(含答案)

第1课时交变电流的产生和描述 导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算． 一、交变电流的产生和变化规律 [基础导引] 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是() A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 [知识梳理] 1．交变电流 大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示． 图1

2．正弦交流电的产生和变化规律 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动． (2)中性面：①定义：与磁场方向________的平面． ②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示． 思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？ 二、描述交变电流的物理量 [基础导引] 我们日常生活用电的交变电压是e ＝2202sin 100πt V ，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________． ①交流电的频率是50 Hz ②交流电压的有效值是220 V ③当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面平行 ④当t ＝1 50 s 时，e 有最大值220 2 V ⑤电流每秒方向改变50次 [知识梳理] 1．周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒 (s)．公式：T ＝2π ω. (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝________或f ＝________. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________． (3)有效值：让交流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________. (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值. 考点一 正弦交流电的变化规律 考点解读

2014届高考物理一轮复习交变电流的产生和描述学案

交变电流的产生和描述 1．交变电流：和都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．交变电流的图象如图所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示． 2．正弦交流电的产生：在匀强磁场里，线圈绕磁场方向的轴匀速转动． ⑴中性面：与磁场方向的平面 ⑵中性面与峰值面的比较： 比较项中性面峰值面 位置线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向 磁通量零 磁通量的变化率0 感应电动势0 电流方向 3．正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量： ⑴周期和频率：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间叫做周期，T= ，单 位是秒（s）；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，f= ，单位是赫兹（Hz）． ⑵正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）：①电动势e随时间变化的规律e= E m sinωt．②负载两端的电压u随时间变化的规律u = U m sinωt．③电流i随时间变化的规律 i = I m sinωt．其中ω等于线圈转动的角速度，E m = nBSω． 4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值：①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．②峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值．③有效值：跟交变电流的等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E = E m，U = U m，I = I m． 5．电感和电容对交变电流的影响： ⑴电感对交变电流的阻碍作用：电感线圈对交变电流有作用，电感对交变电流的阻碍作用的大 小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大． ⑵电容器对交变电流的阻碍作用：交变电流能够“通过”电容器，电容器对交变电流有作用， 电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是通，隔，通________、阻． 二．思考与练习思维启动 1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是（）A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零 D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大 2．一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则（）A．线框交变电动势的最大值为nπBS B．线框交变电动势的有效值为2nπBS C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS D．感应电动势瞬时值为e = 2nπBS sin2nπt 3．如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所 接元件可能是（）A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈 B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻 C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻 D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器 三．考点分类探讨典型问题 〖考点1〗正弦交变电流的产生及变化规律 【例1】图甲所示是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈） ⑴线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式； ⑵线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感 应电动势e2的表达式； ⑶若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计） 【变式跟踪1】如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中， 以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积 为S，线圈导线的总电阻为R．t= 0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在 向纸面外转动．则（） A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为I = (BSω/R) cosωt B．线圈中电流的有效值为I = BSω/R C．线圈中电流的有效值为I = 2BSω/2R D．线圈中消耗的电功率为P = (BSω)2/2R 〖考点2〗交变电流的图象 【例2】在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）A．t = 0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t = 0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz

交变电流的产生和描述

[高考命题解读]

第1讲 交变电流的产生和描述 一、正弦式交变电流 1.产生 线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变. (2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变. 3.电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值 E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律 e ＝nBSωsin ωt .

自测 1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是 ( ) A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC 二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s).表达式为T ＝2πω＝1 n (n 为转速). (2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz).

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1 T . 2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数. (2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值. (3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I ＝ I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 2 . (5)交变电流的平均值： E ＝n ΔΦΔt ，I ＝n ΔΦ(R ＋r )Δt . 自测 2 (多选)图1甲为交流发电机的原理图，正

交变电流的产生与描述

交变电流的产生与描述 一、交变电流的产生和变化规律 1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。 2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流 3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。 4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律 函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R e m ωsin = = 。 二、 描述交变电流的物理量 1、周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。 （1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。 （2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。 （3）关系： π ω 21= =T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值 （1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。 感应电流瞬时值表达式： t I i m ωsin ·=（安） 若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。 感应电流瞬时值表达式： t I i m ωcos ·=（安）

描述交变电流的物理量

描述交变电流的物理量 教学目标： 1、能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。 2、理解交流电“四值”并能正确运用适当的值解决相应问题。 活动一：完成下列习题，掌握交变电流的有效值计算方法 1、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω， 则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（） A.电压表○v的示数为220v B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484w D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J 2、右图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯 接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的 电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的 交流电压表的读数为（） A.110V B.156V C.220V D.311V 3、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是( ) 4、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。 活动二：完成下列习题，理解交流电“四值”并能正确运用适当的值解决相应问题 1、把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？ P u V 1 2 3 4 5 O t/10-2s u/V 311 2 -4 t/s i/A 2 1 3 4

V 2、将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 （ ） A.(2πl 2nB )2/P B.2(πl 2nB )2/P C.(l 2nB )2/2P D.(l 2nB )2/P 3、一电阻为R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与 圆环所在平面垂直，如图（a ）所示，已知通过圆环的磁通量随时间t 的变化关系如图（b ）所示，图中的最大磁通量0φ和变化周期T 都是已知量，求： （1）在t =0到t = T /4的时间内，通过金属圆 环横截面的电荷量q 。 （2）在t=0到t=2T 的时间内，金属环所产生的电热Q 。 4、如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长为L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。,/2s rad πω =外电路电阻R=4Ω。 求：（1）感应电动势最大值 （2）由图示位置转过60。 角时的感应电动势值 （3）由图示位置转过60。角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数 （5）线圈转动一周在电阻R 上产生的热量 （6）在1/6周期内通过电阻R 的电荷量为多少。 课堂反馈： 5、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（ ） A 、0.01s 时刻线圈处于中性面位置 B 、0.01s 时刻穿过线圈的磁通量为零 C 、该交流电流有效值为2A D 、该交流电流频率为50Hz 6、如图所示，单匝线圈在匀强磁场，中绕OO ′轴从图示位置开始转动。已知从图示位置转过π/6时，线圈中电动势大小为10V ，求： （1）交变电动势的峰值； b a B l

10.1交变电流的产生和描述

课题1 交变电流的产生和描述 知识与技能目标： 1、熟悉交变电流产生的条件、特点以及其表达式； 2、掌握狡辩电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值，及其应用特点。 〖导 学 过 程〗 知识点回顾 一、交变电流、交变电流的图像 1.交变电流 和 都随时间做周期性变化的电流。 2.正弦式交变电流的产生和图像 （1）产生：在匀强磁场里，线圈绕 磁场方向的轴匀速转动。 （2）两个特殊位置的特点 I.线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ ，ΔΦ Δt ＝ ，e ＝ ，i ＝ ，电流方向 . II.线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝ ，ΔΦ Δt ，e ，i ，电流方向 . （3）电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变 次. （4）交变电动势的最大值：E m ＝ ，与转轴位置无关，与线圈形状无关. （5）交变电动势随时间的变化规律：e ＝ .（从中性面位置开始计时） （6）图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。 二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1.周期和频率 (1)周期(T )：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝ 。 (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的 。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T ＝ 或f ＝ 。 2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值

新授： 一、正弦交变电流的产生及变化规律 1.交流电产生过程中的两个特殊位置 2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量：Φ＝Φm cos ωt ；电动势：e ＝E m sin ωt ；电流：i ＝I m sin ωt 。 【例1】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO ′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ，线圈所围面积S ＝0.1 m 2，转速12 r/min 。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( ) A.e ＝12πsin 120t (V) B.e ＝24πsin 120πt (V) C.e ＝0.04πsin 0.4πt (V) D.e ＝0.4πcos 2πt (V)

交变电流的产生及其描述

1 考点规范练32 交变电流的产生及其描述 一?单项选择题 1.矩形线圈的面积为S ,匝数为n ,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω匀速转动?当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时 ( ) A.线圈中的电动势为nBS ω B.线圈中的电动势为0 C.穿过线圈的磁通量为0 D.穿过线圈的磁通量变化率最大 答案:B 解析:图示时刻线框的四边都不切割磁感线,不产生感应电动势,即线圈中的电动势为0,故选项A 错误,选项B 正确;图示时刻线框与磁场垂直,磁通量最大,为Φ=BS ,故选项C 错误;图示位置线圈中的电动势为0,根据法拉第电磁感应定律E=n 可知穿过线圈的磁通量变化率为0,故选项D 错误? 2.(2015·江淮十校联考)如图所示,一交变电流随时间变化的图象,则此交变电流的有效值为( ) A. A B.2 A C. A D.3 A ?导学号34220361? 答案:C 解析:设此交变电流的有效值为I ,周期为T ,电阻为R ,则I 2RT= R · R · ,解得I= A,故 C 正确? 3.(2015·云南昆明三中?玉溪一中统考)将阻值为100 Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈,让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的感应电动势如图乙所示?则下列说法正确的是( ) A.t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置 B.该线圈的转速为100π r/s C.穿过线圈的磁通量的最大值为 Wb D.线圈转一周所产生的电热为9.68 J 答案:D 解析:t=0时刻线圈中感应电动势为零,线圈应转到中性面位置,即与题图甲所示的位置垂直,选项A 错误;由题图乙可知,周期为0.02 s,该线圈的角速度为ω= =100π rad/s,转速为 n= = 50 r/s,选项B 错误;

高中物理《交变电流的产生及描述》教学设计

用评价促进学生的学习、教师的教学 ——以高三一轮复习《交变电流的产生及描述》为例 【教学目标】 1、能够用切割和磁通量的变化率的两种观点推导线圈在磁场中转动产生感应电动势的规律。 2、能够用函数、图像、物理量不同途径对交变电流进行描述。 3、从热效应的角度说出交变电流有效值的物理意义，并且能够加以运用求出给定交变电流的有效值。 【课堂实录】 创设情境，引发回忆：用手摇发电机演示交流电的产生过程。模型建立，提供平面图。 教师用PPT 给出例题 例1．一交流电的产生原理如图说示，匀强 磁场的磁场强度为B ，矩形线圈以角速度ω 逆时针转动。线圈AB 边长为L 1，线圈AD 边长为L 2。线圈从中性面面转动开始计时， t 时刻线圈中的感应电动势为多大？（你可以用两种方法进行推导） （给学生足够的审题时间，先全体思考后提问学生） T ：t 时刻线圈的感应电动势选用哪个公式求解？还可以选用其他公式求解吗？ 提示：切割的观点：经时间t ，线圈转过的角度？哪两根导线切割磁感线，导线在该时刻的速度及切割速度分别为多少?每根导线切割磁感线产生的电动势为？两根导线上的电动势是累加还是抵消？ S ：选用动生切割表达式，关注速度垂直磁感线的分量。 T 磁通量的变化率的观点：t 时刻，线圈磁通量的表达式？0 →???Φ t t 即()t Φ对t A B C D

的求导。 S：磁通量变化率即对磁通量变化的求导，经老师提示修改为对磁通量的求导两学生黑板板演 S：评价前两位学生的推导 T：用PPT向学生展示“拓展研究”：两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、 方向始终与两边的运动方向垂直。 这种辐向磁场中线圈产生的感应电 动势和刚刚推导的感应电动势有什 么区别？ S：速度始终和磁场垂直，速度不需要再分解。 T：电动势的大小变化吗？ S：变化 教师纠正 继续对推导出的线圈的感应电动势的瞬时表达式进行研究。 T:如果线圈有N匝？如果以CD边为转轴？如果线圈是圆形？感应电动势瞬时表达式是什么形式呢？ S：在原有感应电动势的瞬时表达式上在乘以N，以CD边为转轴、线圈是个圆形感应电动势的表达式不变。 T：很好，教师引导学生说出判断的理由。 T：我们可以有哪些途径、方法对这样的交变电流进行描述？ S：函数、图像 T：用PPT打出下图函数图象 T：补充还可以用物理量进行描述，如最大值、频率、周期、有效值等 T：由图像说出感应电动势什么时候有最大值？

3-2期末复习-交变电流的产生和描述

基础课1交变电流的产生和描述 一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题) 1．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断() 图1 A．在A、C时刻线圈处于中性面位置 B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从A～D线圈转过的角度为2π D．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次 解析由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在B、D 时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时 磁通量最大，选项B错误；从A～D，经历的时间为3 4周期，线圈转过的角度 为3 2π，选项C错误；若从O～D历时0.02 s，则交变电流的周期为0.02 s，而 一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。 答案 D 2．(2017·山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即

在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( ) 图2 A ．U m B.U m 2 C. 2U m 2 D.2U m 解析 由有效值的概念可得（ U m 2）2 R ·T 2＝U 2R T ，解得U ＝U m 2，选项B 正确。 答案 B 3．图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝10 Ω连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V 。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象。则下列说法正确的是( ) 图3 A ．电阻R 上的电功率为20 W B ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零 C ．R 两端的电压随时间变化的规律是u ＝14.1 cos 100πt (V) D ．通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝cos 50πt (A) 解析 电阻R 上的电功率为P ＝U 2 R ＝10 W ，选项A 错误；0.02 s 时穿过线圈的磁通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，选项B 错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V)，通过R 的电流随时间变化

第二章第二节交变电流的描述

第二章交变电流 第二节交变电流的描述 A级抓基础 1．下列各物理量中，对线圈上产生的交流电动势不产生影响的是() A．匀强磁场的磁感应强度B．线圈的总电阻 C．线圈的转速D．线圈的匝数 解析：E m＝NBSω，e＝E m sin ωt，与B、S、ω、N有关． 答案：B 2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则以下说法正确的是() 图甲图乙 A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大值 D．该线圈产生的感应电动势的图象如图乙所示 解析：由甲图知t＝0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面位置，A错误；t＝0.01 s时刻，磁通量等于零，但Φ的变化率最大，B 正确；t＝0.02 s时刻，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，C错误；由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象，D错误． 答案：B 3.如图所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度

绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向，则下图能反映线圈感应电流I随时间t变化的图线是() 解析：在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，即此时磁通量为零，磁通量变化率最大，所以产生的感应电动势最大，故感应电流最大，根据右手定则，可知电流方向为a→b→c→d→a，所以选C. 答案：C 4．(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e ＝102sin 20πt (V)，则下列说法正确的是() A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，e达到峰值10 2 V 解析：根据交流电动势的瞬时值表达式可判断题目所给的交流电为正弦式交变电流，当t＝0时，e＝0，所以此时磁通量的变化率为零，导线切割磁感线的有效速度为零，但此时穿过线圈的磁通量最大，线圈平面位于中性面，所以A、B正确，C错误；当t＝0.4 s时，e ＝102sin 20πt (V)＝102sin 8π (V)＝0，所以D错误． 答案：AB 5．(多选)如图所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是() A．感应电动势最大值相同 B．感应电动势瞬时值不同

交变电流的产生和描述练习(高考真题)

交变电流的产生和描述练习 1.(2012·贵阳质检)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角 速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t ＝π ω 时刻( ) A ．线圈中的感应电动势最小 B ．线圈中的感应电流最大 C ．穿过线圈的磁通量最大 D ．穿过线圈磁通量的变化率最小 2.如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( ) A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B ．线圈先后两次转速之比为3∶2 C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin5πt (V) D ．交流电b 的最大值为5 V 3.如图所示的电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源。交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin314t V 。为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( ) A ．110 2 Ω B ．110 Ω C ．220 Ω D ．220 2 Ω 4.矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为36 2 V B ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 Hz C ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 5．(2011·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( ) A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合 C ．线框产生的交变电动势有效值为 311 V D ．线框产生的交变电动势频率为 100 Hz 6．在如图甲所示的电路中，电阻R 的阻值为50 Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法 中正确的是( ) A ．交流电压的有效值为100 V B ．电流表示数为2 A

18、交变电流的描述

物理科学案 序号18 高二 年级 班 教师 刘冰 学生 第二章 第2节 交变电流的描述 【学习目标】 1、了解交变电流产生的过程，能够写出交变电流的电动势、电流、电压瞬时值表达式； 2、会用图像描述交变电流。 【知识链接】 1、正弦式交变电流的产生：将 置于 中，并绕 的轴做 运动。 2、中性面： （1）线圈平面与磁场 时的位置。 （2）线圈位于中性面时有哪些特点？ 磁通量 ，感应电动势 ，磁通量的变化率 ，感应电流 。 （3）当线圈平面与磁场平行时： 磁通量 ，感应电动势 ，磁通量的变化率 ，感应电流 。 【新知呈现】 一、 用函数表达式描述交变电流 1、 当线圈平面从中性面开始转动： 感应电动势的瞬时值表达式： 感应电流的瞬时值表达式： 外电路电压的瞬时值表达式： 最大感应电动势为： 2、 当线圈平面从垂直于中性面位置开始转动： （1） 初始位置时，ab 边的线速度v 与磁场B 方向间的夹角： （2） 经过时间t 后，线圈转过的角度： （3） 此时，ab 边的线速度v 与磁场B 方向间的夹角： （4） 此时，ab 边产生的感应电动势的大小： （5） 此时，整个线圈产生的感应电动势的大小： （6） 假设线圈匝数为N ，线圈的面积为S ，则线圈产生的感应电动势的大小： （7） 若用m E NBS ω=，则线圈产生的感应电动势的大小： 感应电动势的瞬时值表达式： 感应电流的瞬时值表达式： 外电路电压的瞬时值表达式： 最大感应电动势为： 二、 用图像描述交变电流 1、 当线圈平面从中性面开始转动：（正弦图像） 2、 当线圈平面从垂直于中性面位置开始转动：（余弦图像） 【典例分析】 例1、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，说法正确的是（ ） A 、 线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B 、 图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C 、 图示位置，ab 边的感应电流方向为b a → D 、 线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 例2、有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm ，线框总电阻为1Ω，线框绕OO '轴以20(/)rad s π的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T 。问： （1） 该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？ （2） 线框从图示位置转过600 时，感应电动势的瞬时值是多大？ （3） 写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。 【针对训练】如图所示，矩形线圈边长为20ab cm =，10bc cm =，匝数N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01T 。当线圈以50/n r s =的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求： （1） 线圈中交变电动势瞬时值表达式； （2） 从线圈开始转动起，经0.01s 时感应电动势的瞬时值。

《描述交变电流的物理量》教案

5.2描述交变电流的物理量 课题描述交变电流的物理量课型新授 教学目标 一、知识与技能 1 知道交变电流的周期和频率，以及它们与转子角速度ω的关系。 2 知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。 3知道我国供电线路交变电流的周期和频率。 二、过程与方法 1用等效的方法得出描述交变电流的有效值。 2 学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式。 三、情感态度与价值观 1 通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复 杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度。 2 联系日常生活中的交变电流知识，培养学生将物理知识应用于生活和 生产实际的意识，鼓励学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题。 教学重点难点重点：周期、频率的概念，有效值的概念和计算难点：有效值的概念和计算 教学方法诱思探究教学法 教学手段小灯泡（6V、0.3A）手摇交流发电机模型多媒体投影仪 板面设计

１．交变电流的周期和频率（1）周期： （2）频率： （3）周期和频率的关系： ２．交变电流的峰值和有效值 （1）交变电流峰值（Im、Em、Um）： （2）交变电流有效值（I、E、U）： 1）有效值： 2）正弦交流电有效值与最大值的关系３.课堂小结 ４．作业 教学过程教法运用

教学过程 一、复习引入新课 上节课我们研究了矩形线圈在匀强磁场中转动，线圈中会产生正弦交流电。 [师问] 如何描述线圈中交变电流的变化规律呢? [生答] 1、公式法：从中性面开始计时， 2、图象法： 如图所示 [师问] 试确定43210t t t t t 、、、、=时刻，图象坐标与线圈转动 位置的对应关系？ [生答] 43210t t t t t 、、、、=线圈转过的角度分别为：0、2 π、 π、23π、π2 。 [教师指出] 线圈转动一整圈，交变电流就完成一个周期性变化。这说明，线圈转动速度越快，交变电流周期性变化的越快。交变电流与恒定电流比较具有不同的特点，用那些量来描述交变电流呢？ 由学生自我重现正弦交流电理论 推导过程。教师 提示如下关键点①研究对象。② 垂直切割速度。③等效电路。④ 变化规律。 引导学生把两图结合起来分析，增强分析图象的能力。以达到感性和理性认识的结合。 ω 角速度为宽其中线圈长圈转动的截面图教师利用投影仪展示线,,21l ad l ab ==t Sin E t Sin l l B e m ωωω=????=222 1

新高考物理第一轮复习课时强化训练：交变电流的产生和描述(解析版)

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练 交变电流的产生和描述 一、选择题 1、手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，其磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化。当线圈的转速变为原来的一半时，下列说法正确的是( ) A．交流电压的变化周期变为原来的一半 B．穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半 C．交流电压的最大值变为原来的一半 D．交流电压的有效值变为原来的2倍 解析：选C 根据T＝1 n 可知，当线圈的转速变为原来的一半时， 周期变为原来的2倍，选项A错误；穿过线圈的磁通量的最大值为Φm ＝BS，与转速无关，选项B错误；当线圈的转速变为原来的一半时，角速度变为原来的一半，根据E＝nBSω可知，交流电压的最大值变 为原来的一半，选项C正确；根据E＝E m 2 可知，交流电压的有效值变

为原来的一半，选项D 错误。 2、如图所示为一交变电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为I m ；电流的负值的大小为I m ，则该交变电流的有效值为( ) A.22I m B.I m 2 C.32I m D.62 I m 解析：选C 设该交变电流的有效值为I ，取一个周期时间，由 电流的热效应得：? ?? ? ? ?I m 2 2 R×1×10－2 s ＋I m 2R×1×10－2 s ＝I 2R×2×10－2 s ，解得：I ＝3 2 I m ，故C 正确。 3、如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心 轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e 随时间t 的变化曲线如图乙所示，若外接电阻R ＝70 Ω，线圈电阻r ＝10 Ω，则下列说法正确的是( )

描述交变电流的物理量典型例题

描述交变电流的物理量典型例题 一、引入新课 课前复习： 1.瞬时电动势：e =E m sin ωt 瞬时电流：i =I m sin ωt 瞬时电压：u=U m sin ωt 其中E m =NB S ω 可以用图象法描述。如图所示： 2.表征正弦交变电流的物理量： （1）．表征交变电流的几个物理量：周期和频率、峰值和有效值。 （2）．交变电流的周期与频率的关系：T = f 1 。 （3）．正弦式交变电流最大值与有效值的关系： I = 2 m I ，U = 2 m U 。 二、新课教学 ★例1．下面关于交变电流的说法中正确的是 （ ） A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值

C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D ．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 答案：CD 点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义 ★★例2．一只“220 V ，100 W ”的灯泡接在u =311sin314t V 的交变电源上，则下列判断正确的是 （ ） A ．灯泡能正常发光 B ．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A C ．与灯泡并联的电压表的示数为220 V D ．通过灯泡的电流的表达式为i =0.64sin314t A 解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V ，故“220 V 100 W ”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A 正确。通过灯的电流I = V 220W 100=0.45 A ，也是与灯串联电流表的示数，故B 正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V ，所以C 选项也正确.通过灯的电流的有效值为0.45 A ，故其最大值I m =2×0.45 A=0.64 A ，故D 选项也正确。本题答案为ABCD 。 答案：ABCD 点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期 ★★★例3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ） A.2 A B.2 A C. 2 2 A D.1 A -

交变电流的产生和描述教案

第十章交变电流传感器 第1讲交变电流的产生和描述

一、交变电流 1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． 2．正弦交变电流的产生(如图所示)：将线圈置于 (1)匀强磁场中； (2)绕垂直于磁场方向的轴； (3)匀速转动． 3．中性面 (1)定义：与磁场方向垂直的平面． (2)特点 ①穿过线圈的磁通量最大；磁通量的变化率为零；感 应电动势为零． ②线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次； 线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次． 二、交变电流的图象及正弦交变电流的函数表达式 1．交变电流的图象 (1)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示． (2)正弦交变电流的图象(如图所示)

2．正弦交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)： (1)电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt. (2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt. (3)电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt. 其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBSω. 三、描述交变电流的物理量 1．周期和频率 (1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时 间，单位是秒(s)．公式表达式为T＝2πω. (2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T＝1 f或f＝ 1 T. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．

22怎样描述交变电流

2.2怎样描述交变电流学案 教学目标 （一）知识与技能 1．知道交变电流的周期和频率，以及它们与转动角速度ω的关系。 2．知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。 3．知道我国供电线路交变电流的周期和频率。 （二）过程与方法 1用等效的方法得出描述交变电流的有效值。 2 学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式。 （三）情感态度与价值观 1. 通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科 学、严谨的学习和认识事物的态度。 2 . 联系日常生活中的交变电流知识，培养学生将物理知识应用于生活和生产实 际的意识，鼓励学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题. 教学重点：周期、频率的概念，最大值、有效值的概念和计算 教学难点：有效值的概念和计算 教学方法：诱思探究教学法 教学过程 一、描述交变电流的物理量 【自主学习】阅读教材48 –49页内容，完成下列表格：

问题1：交变电流不同时刻，瞬时值不同，但我们用什么来表示交变电流平均的效果呢？ 问题2：让交流电和恒定直流电通过电阻，经过一段时间后产生的热量相等，这一恒定电流的数值等于这一交流的有效值吗？ 问题3：（1）我国家庭电路的电压是220V，指的是， （2各类用电器铭牌上所标示的额定电压和额定电流，指的是， （3）交流电表的示数指的是， （4）电容器上标注的耐压值指的是。 问题4：耐压值为450V的电容器能否接入电压为450V的交流电路？ 【基础演练】 1.由图知： （1）交变电流的周期为s， （2）频率为Hz， （3）电动势的最大值为V， （4）有效值为V ， （5）这种交流电电流的方向每秒改变次， （6）当t=0.01s时,瞬时值为V， （7）电动势E随时间t的变化关系式为。

高中物理-描述交变电流的物理量

高中物理-描述交变电流的物理量

教学过程 一、复习引入新课 上节课我们研究了矩形线圈在匀强磁场中转动,线圈中会产生正弦交流电。 [师问] 如何描述线圈中交变电流的变化规律呢? [生答] 1、公式法：从中性面开始计时, 2、图象法： 如图所示 [教师指出] 线圈转动一整圈,交变电流就完成一个周期性变化。这说明,线圈转动速度越快,交变电流周期性变化的越快。交变电流与恒定电流比较具有不同的特点,用那些量来描述交变电流呢？ t Sin E t Sin l l B e m ωωω=????=2 22 1

教学过程教法运用２．交变电流的峰值和有效值 （1）交变电流峰值（Im、Em、Um）：指交变电流各个参 量一个周期内所能达到的最大值。表示交变电流的强弱或 电压的高低。实际中需要考虑。 例如：电容器接在交流电路中,应需要知道交变电压的最 大值,电容器的额定电压应高于交变电压的最大值,否则电 容器有可能被击穿。 （2）交变电流有效值（I、E、U）： [思考与讨论] 如图所示的电流通过一个R=1Ω的电阻,它不是恒定电流。 (a)、怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量? 解析：图象反映的交变电流可以分为4段。前半个周期 中,0---0.2S内,可看成电流大小为1A的恒定电流,0.2S---0.5S内,可 看成电流大小为2A的恒定电流.后半个周期的电流与前半个周 期方向相反,但产生热量相同。 交流电的热量： （b）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过电阻R,也能 在1s内产生同样的热,这个电流是多大? 结合［思考与讨 论］进行自主探 究式学习 放手让学生思考 与讨论,找学生 J J Rt I Rt I Q 8.2 2 )3.0 1 2 2.0 1 1( 2 ) ( 2 2 2 2 2 1 2 1 1 = ? ? ? + ? ? = ? + =