2018考研：考研的难易度

2018考研：考研的难易度

客观上说，考研是比高考要简单的。为什么这么说?有以下几点理由：

第一，从试题难度上看，高考的难度是远远高于考研的

因为高中所学的知识是比较少而且相对比较简单的，那么作为一个选拔性考试一旦可考的东西有限的时候，它为了区分出学生的水平只能增加试题的难度。这就是为什么我们总是感觉高考的凯程特别灵活的原因。相对的我们来看看考研，考研的内容与高考相比要复杂很多，既有政治、数学这些公共课，也有专业课!既有初试里面的笔试还有复试!不仅考试形式比较多样，而且所考的内容都是好几个科目放在一起考，例如政治考五门功课，大约十本参考书!这么多的内容，能够记住就已经不错了，如果还跟高考一样要求能够灵活运用，那么大部分人就根本不会了，而如果大部分人都不会，那么从测试学的角度就会认为这个试卷出的没有区分度，是失败的!因此，这就是为什么考研江湖上流传着一句话“高考考智力，考研考毅力”。

第二，从竞争对手的角度看，考研的竞争远没有高考激烈

在高考的时候，能够获得保送的同学是非常少的，并且获得保送资格的很多尖子生依然选择通过高考来考取自己喜欢的学校或者某个专业。因此，千军万马都在抢过独木桥，高手众多，高中生中最优秀的人都会参加高考。我们回过头来看看考研的对手，坦率地说，在大学里，尤其是比较好的大学里，选择考研的并不是学习最优秀的一批学生!因为学习成绩最好的那一批学生要么已经保研了，要么已经选择出国留学了，综合素质最强的那一批同学已经选择直接工作了!以北大为例，绝大部分学习成绩好的学生都选择了出国留学或者保送研究生，所以考研考取北大的难度远小于高考考取北大。每年辅导的考取北大的学员中不乏来自非211院校的学生，甚至每年都有来自专科的学生。几乎所有高中生都必须参加高考，而并非所有本科毕业生都要考研。所以，在大学里学习最好的和最差的一部分人都已经离开了考研的战场，剩下跟你竞争的人，水平都是差不多的。这就好像你去参加举重比赛，你的体重本来属于80公斤级，就只需要参加80公斤级的比赛，不能让你去参加100公斤级的比赛，那对你是不公平的!从这一点上说，高考的竞争对手分布是非常广的，什么水平的人都有，而考研的竞争对手水平都比较集中，与你相近!也就是说，在考研中，其实你的对手既不比你强，也不比你弱，要战胜他们，你只需要比他们多努力一点点就可以了。

第三，从公平性上来看，高考的区域公平性远没有考研做得好

北京的高考和山东的高考难度差很多，而在全国高考统一命题的年代，有些院校录取的北京和山东、湖南这些人口和教育大省的分数差别甚至会在100分以上!而考研的区域公平性则要好很多，考研虽然也分为一区和二区，但是考研区域的划分是根据你报考学校所在区域划分的，绝不是像高考一样根据生源所在地划分。比如无论你来自长春、广西、宁夏还是北京，想考北京的学校，只要报考的是同一学校同一专业，要求都是一致的，根本不用担心地域的限制。

不过，如果我们从实际的准备当中看考研确实比高考要难得多。

第一，从复习时间上看，高考的准备时间是整整三年

一上高中，老师和家长就会告诉你你最大的目标就是三年之后的高考。你这三年时间做的所有事情都围绕着高考，所有的学习内容，所有的心理和生理准备都为了高考，凡是高考不需要的你都不需要去考虑，一心一意为三年后的那场考试做准备!真是“一生为一件大事而来”。而大学生准备考研就不一样了，一般考研的同学复习的时间在一年左右，虽然现在因为考研竞争越来越激烈，同学们准备考研的时间越来越早，但是考研复习最长准备时间也就两年。并且因为大学学习并不是以考研而是以专业学习为目标，所以考研只能利用业余时间来准备。这样的话在两年的时间当中，除掉白天上课的时间，平时准备期中期末考试的时间，准备四六级考试以及考各种证书的时间，留下来准备考研的时间寥寥无几。并且平时所学的专业课课程很多在考研的时候是并不考的，而不少考研重点看的内容平时上课根本没有学过(这一点对于跨专业考研的学生更为严重)!

第二，从心态上来说，高考的心态是背水一战，而考研则诱惑太多，要做到“坚定”很难

中国目前的现状你知道如果连大学都考不上，出路基本上就很窄了!很多人虽然嘴上喊着“读书无用论”，但是当你让他真的不参加高考时，他又会告诉你，“我也没想好不读书能干嘛，还是先读大学吧”因为这些原因，所以你对于高考的决心非常坚定，不管能考什么样的成绩你都会非常努力地去准备考试。可是面对考研，大部分人远谈不上“坚定”。因为大学毕业之后出路太多了，你可以选择出国，可以选择考公务员，可以选择直接工作，可以选择创业，甚至你实在懒得动还可以选择做“啃老族”!人一旦面对众多的选择就意味着面临众多的诱惑，众多的干扰!排除干扰，坚定选择，这是一件知易行难的事情。就像我们都学过历史，历史上为什么小资产阶级和民族资产阶级口号喊得很响，可是在面对流血的“革命”时很多人却选择了退缩，没有无产阶级那么坚定?因为他们有“退路”!面对考研，很多同学也是如此。

第三，从学习环境上来说，高考的学习环境是非常单纯和积极向上的

你周围所有的同学都在一心一意复习准备高考，你和他们交流的都是分数、成绩、解题技巧和学习方法。谁不学习谁就是另类，会被老师和同学鄙视!但是考研复习的环境就恶劣多了，你们宿舍四个人，一个每天面试忙着找工作;一个去旅游了，浪迹天涯三个星期没回来;另外一个比较宅，天天忙着在宿舍打DOTA或者看美剧。面对这些同学你要提考研，那被嘲笑的人一定是你。他们会告诉你———趁年轻要享受生活!睡觉、打游戏、谈恋爱等等那么多好玩的事不去干考什么研呢?你跟他们提考研的好处，他们就会用一堆负面的消息来打击你，例如什么“研究生现在不也找不到工作嘛!读研有什么用?浪费时间和金钱罢了”，“考研那么难，你看我们系每年那么多人考研，考上的才几个啊!”，“以你的成绩想考××大学?很难吧!”……尤其当你发现你们宿舍小李找到个不错的工作，小张考虑要结婚了，小刘要出国了，在这种环境下，你的心理压力可想而知!此外，高考的时候有老师给你做复习计划，今天学什么明天学什么都给你做好了计划，你根本不用担心学什么和如何学的问题，需要做的只是按照老师的计划一步步认真落实。当你学习过程中有疑问的时候有老师可以给你解答，当你不知道自己学习进度如何的时候有模拟考试帮你检验水平，找出漏洞……而考

研的时候，你只能一个人孤独、寂寞、无助地战斗!这样的考研备考环境与高考不可同日而语。

第四，从信息获取上说，高考相对公平而考研则存在很大的信息不对称

这体现在两个方面，一个是面临学校和专业选择的时候，另外一方面是体现在具体的考试备考当中。高考和考研都需要自行选择学校和专业，可是高考的时候学生和家长只关心一件事情，就是所考的分数能最佳匹配哪一个学校的哪一个专业!至于这个学校学术环境如何、这个专业真实就业情况如何、这个专业的导师有哪些人、研究方向有哪些，这些对于考研选择极其重要的信息，高考是基本不用考虑的。

此外，在具体的备考过程当中发现，面对高考的时候，大家是统一的教材，基本统一的学习资料和学习进度。可是面对考研的时候除了一个政治是大家都要考的以外每个人的考试科目都是不一样的，就算是报考同样一个专业，报考不同的学校考试科目也是不一样的!就算是报考同一个学校的同一个专业，如果考的是不同的方向，在复试的时候考试内容还是不一样的!专业课考哪些书?哪些书是重点?这些对于本校本专业的学生很容易回答的问题对于那些外校的考生则是巨大的难题!考研与高考相比还有一点不一样的地方，本科生没有导师，高考也不需要了解导师信息，可是考研与导师的选择密切相关。如何获取导师信息，如何与导师建立良好的沟通也是决定考研成败的关键环节。

根据以上分析，我们不难发现“考研”本身其实并不难，只是比较“复杂”，只要我们在复习备考过程中解决了以上四项构成考研难的要素，考研就不再难!可能有同学还是不太理解什么是复杂?什么是难?举个例子，你现在很羡慕刘翔，立志成为他那样的跨栏世界冠军，这就是“难”!因为13亿人才出了一个刘翔!概率太低!而假如你是超级玛丽，把你扔到一个迷宫里，不给你地图让你走出这个迷宫，这就是“复杂”!复杂就是难么?拿着地图走迷宫，一下就走出来了，根本不难!所谓难的事情是指无论怎么努力，成功的几率都很低，而复杂的事情是只要有指导和充分的准备，就很容易成功!

其实看看凯程考研怎么样，最简单的一个办法，看看他们有没有成功的学生，最直观的办法是到凯程网站，上面有大量学员经验谈视频，这些都是凯程扎扎实实的辅导案例，其他机构网站几乎没有考上学生的视频，这就是凯程和其他机构的优势，凯程是扎实辅导、严格管理、规范教学取得如此优秀的成绩。

辨别凯程和其他机构谁靠谱的办法。

第一招：看经验谈视频，凯程网站有经验谈视频，其他机构没有。

第二招：看有没有讲义。凯程有课程讲义，其他机构几乎没有，或者没有现成的讲义，说明他们没有辅导历史。

第三招：问问该专业今年辅导多少人。如果就招1-2个学生，那就无法请最好的老师，凯程大多数专业都是小班授课，招生人数多，自然请的老师质量高，授课量大，学习更加扎实。并且凯程和这些学校的老师联系更加紧密。

第四招：看集训营场地正规不正规。有些机构找个写字楼，临时租个宾馆，学习没有气氛，必须是正规教学楼、宿舍楼、操场、食堂，凯程就是正规教学楼、宿舍楼、食堂、操场等，配备空调、暖气、热水器、独立卫浴等。在凯程网站有大量集训营环境的照片，每个学员对我们的集训营学习气氛满意度超高。其他机构很多遮遮掩掩不提供，那就是集训营环境

不行。

第五招：实地考察看看。

凯程在金融硕士、会计硕士、法硕、中传、教育学、教育硕士、财科所等名校名专业考研取得的成绩。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程在2016年考研中，清华五道口金融学院考取13人（前五名都是凯程学员），清华经管6人，北大经院金融硕士8人，人大和贸大各15人，中财金融硕士10人，复旦上交上财等名校18人，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，会计硕士、中传、中戏、经济学等专业更是成绩突出，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

2018年考研数学一真题

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1）下列函数中，在0x =处不可导的是（ ） (A)()sin f x x x = (B) ( )f x x = (C) ()cos f x x = (D) ( )f x = （2）过点()()1,0,0,0,1,0，且与曲面22z x y =+相切的平面为（ ） (A)01z x y z =+-=与 (B) 022z x y z =+-=与2 (C) 1x y x y z =+-=与 (D) 22x y x y z =+-=与2 （3）()()023 121!n n n n ∞=+-=+∑（ ） (A) sin1cos1+ (B) 2sin1cos1+ (C) 2sin12cos1+ (D) 2sin13cos1+ （4）设( )(22222222 11,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππ π πππ---++=== +???则（ ） (A)M N K >> (B)M K N >> (C)K M N >> (D)K N M >> （5）下列矩阵中与矩阵110011001? ? ? ? ??? 相似的为（ ） (A) 111011001-?? ? ? ??? (B) 101011001-?? ? ? ??? (C) 111010001-?? ? ? ??? (D) 101010001-?? ? ? ??? （6）()(),A B n r X X X Y 设、为阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（ ） (A) ()(),r A AB r A = (B) ()(),r A BA r A = ()()(){}()T T

2018年考研数学一真题

2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学( 一) 试卷 一、选择题：1~8小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（ 1 ）下列函数中，在x 0 处不可导的是（） (A) f x x sin x(B)f x x sin x (C)f x cos x(D)f x cos x （2）过点1,0,0,0,1,0，且与曲面 z x2y2相切的平面为（） (A)z 0与 x y z1(B)z0与 2x2 y z2 (C)x y与 x y z1(D)x y与2x2 y z2 （ 3 ）1n 2n3 （）2n 1 ! n 0 (A)sin1cos1(B)2sin1cos1 (C)2sin12cos1(D)2sin13cos1 1x 2 1x x dx, K （4）设M22dx, N221cos x dx, 则（） 21x2e2 (A)M N K(B) M K N (C) K M N(D) K N M 110 （ 5 ）下列矩阵中与矩阵01 1 相似的为（） 001 111101 (A)011(B)011 001001 111101 (C)010(D)010 001001 （ 6 ）设A、B为n阶矩阵，记 r X为矩阵 X的秩，X , Y 表示分块矩阵，则（） (A)r A, AB r A(B)r A, BA r A (C)r A, B max r A , r B(D)r A, B r A T B T （）设随机变量 X 的概率密度满足且2则 （） 7 f x f 1 x f 1 x , f x dx 0.6, P X 0

(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4 (D) 0.5 （ 8 ）设总体 X 服从正态分布 N , 2 , X 1 , X 2 , , X n 是来自总体 X 的简单随机样本，据此样本检测： 假设： H 0： = 0，H 1： 0，则（ ） (A) 如果在检验水平 =0.05下拒绝 H 0，那么在检验水平 =0.01下必拒绝 H (B) 如果在检验水平 =0.05下拒绝 H 0，那么在检验水平 =0.01必接受 H 0 (C) 如果在检验水平 =0.05下接受 H 0，那么在检验水平 =0.01下必拒绝 H 0 (D) 如果在检验水平 =0.05下接受 H 0，那么在检验水平 =0.01下必接受 H 二、填空题： 9~14 小题，每小题 4 分，共 24 分。 1 tan x （ 9 ） 若 lim x 0 1 tan x 1 sin kx e, 则 k __________. （ 10 ） 设函数 f x 具有 阶连续导数，若曲线 y f x 过点 0,0 且与曲线 y 2 x 在点 1,2 处 2 相切，则 1 x dx __________. xf （ 11 ） 设F ( x, y, z) xyi yz j zxk, 则rotF 1,1,0 . （12 ） 设 L 为球面 x 2 y 22 与平面 x y z 的交线，则 L xyds . z 1 0 （ 13 ） 设 2阶矩阵 A 有两个不同特征 值， 1 , 2是 A 的线性无关的特征向量，且满 足 A 2 12 = 12 ， 则 A . （ 14 ） 设随机事件 A 与 B 相互独立， A 与 C 相互独立， BC = ，若 PA PB 1 ,P AC AB C 1 , 2 4 则 P C . 三、解答题： 15~23 小题，共 94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （ 15 ）（本题满分 10 分） 求不定积分 e 2x arctan e x 1dx.

2018年考研数学二真题及答案

2018年考研数学二真题及答案 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 1 若1) (lim 2 12 =++→x x x bx ax e ,则（ ） A 1,21-== b a B 1,21 -=-=b a C 1,21==b a D 1,2 1 =-=b a 2下列函数中不可导的是（ ） A. )sin()(x x x f = B.)sin()(x x x f = C. x x f cos )(= D.) cos()(x x f = 3设函数?? ???≥-<<--≤-=???≥<-=0 011 ,2)(0,10,1)(x b x x x x ax x g x x x f 若) ()(x g x f +在R 上连续，则（ ） A 1 ,3==b a B 2 ,3==b a C 1 ,3=-=b a D 2 ,3=-=b a 4 设函数 ) (x f 在 ] 1,0[上二阶可导，且 )(1 =? dx x f 则 （ ） A 当0 )(<'x f 时，0)21('）（时，f x f D 当0)2 1 (0)(<>''f x f 时， 5 dx x K dx e x N dx x x M x ???- --+=+=++=22 2 22 222)cos 1(,1,1)1(π ππππ π则M,N,K 大小关系为（ ） A.K N M >> B.N K M >> C.N M K >> D.M N K >> 6 ?? ? ?= -+-----1 220 1 2 2 )1()1(dy xy dx dy xy dx x x x x （ ） A 35 B 65 C 37 D 67 7 下列矩阵中，与矩阵??? ? ? ??100110011相似的为（）

2018年考研数学二真题

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 1.若()212 0lim 1→++=x x x e ax bx ，则A.1,12= =-a b B.1,12=-=-a b C.1,12= =a b D.1,12=-=a b 2.下列函数中，在0=x 处不可导的是 A.()sin f x x x = B.( )sin f x x =C.()cos f x x = D.( )f x =3.设函数()()2,11,0,,10,1,0,0ax x x f x g x x x x x b x -≤-?f x 时，102??< ??? f D.当()0''>f x 时，102??< ???f 5.设( )(22 22222211,,1,1ππππππ---++===++???x x x M dx N dx K dx x e 则A.>>M N K B.>>M K N C.>>K M N D.>>K N M 6. ()()2202121011x x x x dx xy dy dx xy dy -----+-=????A.5 3 B.5 6 ——印校园考研 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸． 指定位置上.

2018年考研数学二试题及答案解析

( 全国统一服务热线：400—668—2155 Born to win 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若2 1 2 lim() 1x x x e ax bx →++=,则（ ） ()A 1 ,12 a b ==- ()B 1,12a b =-=- ()C 1,12a b == ()D 1 ,12 a b =-= 【答案】B （2）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ( )( )()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x C f x x D f x == == 【答案】D （3）设函数10()10x f x x -时, 1()02f < （D ）当()0f x '>时, 1 (02 f < 【答案】D （5）设22 22(1)1x M dx x π π-+=+?,22 2 21x x N dx e ππ-+=? ,22 (1K dx π π- =?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C

2018年考研数学三真题与解析

2018年考研数学三真题及答案 一、 选择题 1.下列函数中,在 0x =处不可导的是() ().sin A f x x x = ( ).B f x x =().?C f x cos x = ( ).D f x = 答案:() D 解析:方法一: ()()() 00sin 0lim lim lim sin 0,x x x x x x f x f x x x x A →→→-===可导 ()()( )0000lim lim 0,x x x x f x f x x B →→→-===可导 ()()() 2 0001cos 102lim lim lim 0,x x x x x f x f x x C x →→→- --===可导 ()()( ) 0001 02lim lim x x x x f f x x D x →→→- -==不存在,不可导 应选()D . 方法二: 因为()(1)0f f x == ()( )0001 02lim lim x x x x f x f x x →→→- -==不存在

()f x ∴在0x =处不可导,选()D 对()():?A f x xsinx =在 0x =处可导 对()( )3 2 :~?B f x x x =在 0x =处可导 对()():x x C f cos =在 0x =处可导. 2.设函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且()1 00,f x dx =?则 ()()1'0,02A f x f ?? << ??? 当时 ()()1''0,02B f x f ?? << ???当时 ()()1'0,02C f x f ?? >< ??? 当时 ()()1''0,02D f x f ?? >< ??? 当时 答案()D 【解析】 将函数 ()f x 在 1 2 处展开可得 ()()()()()2 2 2 1 1 10 00''1111', 22222''1111111''', 22222222f f x f f x x f f x dx f f x x dx f f x dx ξξξ????? ???=+-+- ? ??? ?????? ???? ?????? ?????? ?=+-+-=+-?? ? ??? ? ? ?????? ?????????? ? ? ??故当''()0f x >时,()1 011.0.22f x dx f f ?? ??>< ? ??? ???从而有 选()D 。 3.设( ) (2 2 2 222 22 11,,11x x x M dx N dx K dx x e π π π π ππ---++===++???,则 A .? .M N K >> B ..M K N >> C..K M N >> D..K N M >>

2018年考研数学一试题及答案解析

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ( )( )()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x C f x x D f x == == 【答案】D (2)过点(1,0,0)与(0,1,0)且与22z x y =+相切的平面方程为 （A ）01z x y z =+-=与（B ）022z x y z =+-=与2（C ）1y x x y z =+-=与 （D ） 22y x x y z =+-=与2 【答案】B （3） 23 (1) (21)! n n n n ∞ =+-=+∑ （A ）sin1cos1+（B ）2sin1cos1+（C ）2sin12cos1+ （D ）3sin12cos1+ 【答案】B （4）设2 222(1)1x M dx x π π-+=+?,221x x N dx e ππ-+=? ,22 (1K dx ππ- =+?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C 【解析】 （5）下列矩阵中,与矩阵110011001?? ? ? ??? 相似的为 111()011001A -?? ? ? ???101()011001B -?? ? ? ???111()010001C -?? ? ? ???101()010001D -?? ? ? ??? 【答案】A

2018年考研数学一真题及全面解析(Word版)

2018年全国硕士研究生入学统一考试 数学一考研真题与全面解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1. 下列函数中在0x =处不可导的是（ ） （A ）()sin f x x x = （B ）()f x x =（C ）()cos f x x = （D ）()f x =【答案】(D ) 【解析】根据导数定义，A. 0 00sin ()(0) lim lim lim 0x x x x x x x f x f x x x →→→-===g ，可导； B.0 00()(0) lim 0x x x f x f x →→→-===, 可导； C. 2 0001cos 1()(0) 2lim lim lim 0x x x x x f x f x x x →→→- --=== ，可导； D. 200011 22lim lim x x x x x x →→→--== ，极限不存在。故选（D ）. 2. 过点(1,0,0)，(0,1,0)，且与曲面22z x y =+相切的平面为（ ） （A ）01z x y z =+-=与 （B ）022z x y z =+-=与2 （C ）1x y x y z = +-=与 （D ）22x y x y z =+-=与2 【答案】（B ） 【解析一】设平面与曲面的切点为000(,,)x y z ，则曲面在该点的法向量为 00(2,2,1)n x y → =-，切平面方程为 000002()2()()0x x x y y y z z -+---= 切平面过点 (1,0,0)，(0,1,0)，故有

2018年考研数学一试题答案

2017考研数学一答案及解析 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。 （1 ）若函数1(),0,0f x x ax b x ?-? =>??≤? 在0x =连续，则（ ）。 A. 12ab = B. 1 2 ab =- C. 0ab = D. 2ab = 【答案】A 【解析】 由连续的定义可得-+ lim ()lim ()(0)x x f x f x f →→==，而 +++ 2 0001 12lim ()lim lim 2x x x f x ax a →→→===，-0lim ()x f x b →=，因此可得12b a =，故选择A 。 （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >，则（ ）。 A. (1)(1)f f >- B. (1)(1)f f <- C. |(1)||(1)f f >- D. |(1)||(1)f f <- 【答案】C 【解析】令2 ()()F x f x =，则有'()2()'()F x f x f x =，故()F x 单调递增，则(1)(1)F F =-，即2 2[(1)][(1)]f f >-，即|(1)||(1)f f >-，故选择C 。

（3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,0)n =r 的方向导数为（ ）。 A.12 B.6 C.4 D.2 【答案】D 【解析】2 {2,,2}gradf xy x z =，因此代入(1,2,0)可得(1,2,0)|{4,1,0}gradf =，则有 122 {4,1,0}{,,}2||333 f u grad u u ?=?==?。 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：m/s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）。 A. 010t = B. 01520t << C. 025t = D. 025t > 【答案】C 【解析】从0到0t 时刻，甲乙的位移分别为0 10 ()t v t dt ? 与0 20 ()t v t dt ?，由定积分的几何意义 可知， 25 210 (()()201010v t v t dt -=-=? ，因此可知025t =。 （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 维单位矩阵，则（ ）。

2018年-2018年考研数学三试题及解析 精品

2009年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）函数3 ()sin x x f x x π-=的可去间断点的个数为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)无穷多个. （2）当0x →时，()sin f x x ax =-与2()ln(1)g x x bx =-是等价无穷小，则 (A)1a =，16b =-. （B ）1a =，1 6b =. (C)1a =-，16b =-. （D ）1a =-，1 6b =. （3）使不等式1sin ln x t dt x t >?成立的x 的范围是 (A)(0,1). (B)(1, )2π. (C)(,)2 π π. (D)(,)π+∞. （4）设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为 则函数()()0 x F x f t dt = ?的图形为 (A) (B) () f x O 2 3 x 1 -2 -1 1 () f x O 2 3 x 1 - 2 -1 1 1 () f x -2 O 2 3 x -1 1

(C) (D) （5）设,A B 均为2阶矩阵，*,A B *分别为,A B 的伴随矩阵，若||2,||3A B ==，则分 块矩阵O A B O ?? ??? 的伴随矩阵为 (A)**32O B A O ?? ???. (B)** 23O B A O ?? ???. (C)**32O A B O ?? ???. (D)** 23O A B O ?? ??? . （6）设,A P 均为3阶矩阵，T P 为P 的转置矩阵，且100010002T P AP ?? ?= ? ??? ， 若1231223(,,),(,,)P Q ααααααα==+，则T Q AQ 为 (A)210110002?? ? ? ???. (B)110120002?? ? ? ???. (C)200010002?? ? ? ??? . (D)100020002?? ? ? ??? . （7）设事件A 与事件B 互不相容，则 (A)()0P AB =. (B)()()()P AB P A P B =. (C)()1()P A P B =-. (D)()1P A B ?=. （8）设随机变量X 与Y 相互独立，且X 服从标准正态分布(0,1)N ，Y 的概率分布为 1 {0}{1}2 P Y P Y ==== ，记()z F Z 为随机变量Z XY =的分布函数，则函数()Z F z 的间断() f x O 2 3 x 1 -2 -1 1 () f x O 2 3 x 1 -1 1

2018年考研数学一真题

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 1.下列函数中不可导的是（ ）A.()sin() f x x x = B.()f x x = C.()cos f x x = D.()f x =2.过点(1,0,0)与(0,1,0)且与22z x y =+相切的平面方程为 A.0z =与1 x y z +-= B.0z =与222x y z +-=C.y x =与1 x y z +-= D.y x =与222x y z +-=3.023(1) (21)! n n n n ∞=+-=+∑A.sin1cos1 + B.2sin1cos1+C.2sin12cos1 + D.3sin12cos1+4..( ) (2222222211,,1,1π πππ ππ---++===++???x x x M dx N dx K dx x e 则,,M N K 大小关系为A.>>M N K B.>>M K N C.>>K M N D.K N M >>5.下列矩阵中，与矩阵110011001?? ? ? ??? 相似的为 A.111011001-?? ? ? ??? B.101011001-?? ? ? ??? C.111010001-?? ? ? ??? D.101010001-?? ? ? ??? 6.设,A B 为n 阶矩阵，记()r X 为矩阵X 的秩，()X Y 表示分块矩阵，则 ——印校园考研 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸． 指定位置上.

A.()(). r A AB r A = B.()().r A BA r A =C.()max{()()}.r A B r A r B =， D.()(). T T r A B r A B =7.设()f x 为某分布的概率密度函数，(1)(1)f x f x +=-，()2 00.6f x dx =?，则 {0}P X <= A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 8.给定总体2~(,)X N μσ，2σ已知，给定样本12,,,n X X X ，对总体均值μ进行检验，令0010:,:H H μμμμ=≠，则 A.若显著性水0.05α=时拒绝0H ，则0.01α=时也拒绝0 H B.若显著性水0.05α=时接受0H ，则0.01α=时拒绝0 H C.若显著性水0.05α=时拒绝0H ，则0.01α=时接受0 H D.若显著性水0.05α=时接受0H ，则0.01α=时也接受0 H 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.9.1sin 01tan lim 1tan kx x x e x →-=+()，则k =____________.10.设函数()f x 具有2阶连续导数，若曲线()y f x =过点(0,0)且与曲线2x y =在点(1,2)处相切，则1 ''0()xf x dx =?__________________.11.设(,,)F x y z xyi yz j zxk =-+ .则(1,1,0)rotF = ________________________. 12.曲线S 由2221x y z ++=与0x y z ++=相交而成，求xyds =? ______________. 13.二阶矩阵A 有两个不同特征值，12,αα是A 的线性无关的特征向量，且满足21212()()A αααα+=+，则A =__________________. 14.设随机事件A 与B 相互独立，A 与C 相互独立，=BC φ，若

2018年考研数学二大纲

2018年考研数学（二）考试大纲2018年数学一考试大纲 考试科目：线性代数、概率论与数理统计 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限和右极限　无穷小量和无穷大量的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　两个重要极限： 函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L'Hospital）法则　函数单调性的判别函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径 考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积

》《2018年考研数学三大纲

2018年考研数学（三）考试大纲 2018年数学三考试大纲 考试科目：线性代数、概率论与数理统计、离散数学 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数

2018考研数学二真题(完整版)

2018考研数学（二）真题（完整版） 来源：文都教育 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.若21 20 lim(e )1x x x ax bx ?++=，则 A.1 , 1.2a b = =- B.1, 1. 2a b =-=-C.1 , 1. 2 a b == D.1 , 1. 2 a b =-=2.下列函数中，在0x =处不可导的是 A.()sin .f x x x = B.()sin .f x x x = C.()cos . f x x = D.(). f x x =3.设函数2,1,1,0,()(),10,1,0,,0. ax x x f x g x x x x x b x ì-￡-??ì-时，1 (0. f < D.当"()0f x >时，1 (0. f <5.设222 22222 (1)1d ,d ,(1cos )d ,1e x x x M x N x K x x x πππ πππ---++= ==++? ??则A..M N K >> B..M K N >>C..K M N >> D.. K N M >>6. 2 20 21 21 d (1)d d (1)d x x x x x xy y x xy y -----+-= ? ? ??

2018年考研数学二真题解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1 ））若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0 x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时0 1 1 ()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2 ()21f x x =-满足条件，则()1 1 2 1 1 2 ()2103 f x dx x dx --=-=-

2018年考研数学一【试题版】【无水印】

2018年硕士研究生入学考试 数学一 试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1） 下列函数不可导的是： ()( )()( )sin sin cos cos A y x x B y x C y x D y ==== （2）22过点（1， 0，0）与（0，1，0）且与z=x 相切的平面方程为y + ()()()()0与10与222与x+y-z=1与222 A z x y z B z x y z C y x D y x c y z =+-==+-===+-= （3）0 23 (1)(2n 1)! n n n ∞ =+-=+∑ ()()()()sin 1cos 12sin 1cos 1 sin 1cos 13sin 12cos 1 A B C D ++++ （4 ）2 2 2 2 22 2 2 (1x)1x N= K=(11x M dx dx x e π π π π ππ - --++= ++???），则M,N,K 的大小关系为

()()()()A M N K B M K N C K M N D N M K >>>>>>>> （5）下列矩阵中，与矩阵110011001?? ? ? ??? 相似的为______. A.111011001-?? ? ? ??? B.101011001-?? ? ? ??? C.111010001-?? ? ? ??? D.101010001-?? ? ? ??? （6）.设A ，B 为n 阶矩阵，记()r X 为矩阵X 的秩，（X Y ） 表示分块矩阵，则 A.()()r A AB r A = B.()()r A BA r A = C.()max{(),()}r A B r A r B = D.()()T T r A B r A B = （7）设()f x 为某分部的概率密度函数，(1)(1)f x f x +=-，20 ()d 0.6f x x =?，则 {0}p X = . A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6 （8）给定总体2(,)X N μσ，2σ已知，给定样本12,, ,n X X X ，对总体均值μ进 行检验，令0010:,:H H μμμμ=≠，则 A . 若显著性水平0.05α=时拒绝0H ，则0.01α=时也拒绝0H . B. 若显著性水平0.05α=时接受0H ，则0.01α=时拒绝0H . C. 若显著性水平0.05α=时拒绝0H ，则0.01α=时接受0H . D. 若显著性水平0.05α=时接受0H ，则0.01α=时也接受0H . 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．． 指定位置上.

2018年考研数学二真题及答案解析

2018全国研究生入学考试考研数学二试题 本试卷满分150，考试时间180分钟 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.若1)(lim 2 1 2 =++→x bx ax e x x ，则（） （A ）1 ,21-== b a （B ）1,21 --==b a （C ）1,21==b a （D ）1 ,2 1 -==b a 2.下列函数中，在0=x 处不可导的是 （A ）x x x f sin )(=（B ）x x x f sin )(=（C ）x x f cos )(=（D ）x x f cos )(=3.设函数???≥-=010,1)(x x x f ，＜，?? ? ??≥--≤-=0 ,01,1 -,2)(x b x x x x ax x g ＜＜，若)()(x g x f +在R 上连续， 则 （A ）1,3==b a （B ）2,3==b a （C ）1 ,3-==b a （D ）2 ,3-==b a 4.设函数)(x f 在[]1,0上二阶可导，且 ? =1 0)(dx x f ，则 （A ）0)(＜x f '时，0 )21(＜f （B ）0)(＜x f ''时，0 )21(＜f （C ）0)(＞x f '时，0 )2 1 (＜f （D ）0)(＞x f ''时，0 )2 1 (＜f 5.设dx x x M ?-++=2222 1)1(π π ，dx e x N x ?-+=221ππ，dx x K ?- +=22 )cos 1(ππ，则 （A ）K N M ＞＞（B ）N K M ＞＞（C ）N M K ＞＞（D ）M N K ＞＞6. = -+-?? ? ? ----dy xy dx dy xy dx x x x x 1 20 1 22 2 )1()1(

2020考研数学一真题参考2018年答案解析

2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷及答案解析 一、选择题：1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（1）下列函数中，在x = 0 处不可导的是（） (A) f (x)= x sin x (B) f (x)= x sin (C) f (x)= cos x(D) f (x)= cos 【答案】（D） 【解析】根据导数的定义： lim （A）x→0 x = lim x→0 x x x = 0, 可导 lim （B）x→0 x = lim x→0 x - 1 x = 0, 可导 lim = lim 2 = 0, 可导 （C）x→0 x lim （D）x→0 x x→0 x - 1 x 2 = lim 2 x→0 x - 1 x = lim 2 x→0 x , 极限不存在 故选 D。 （2）过点(1, 0, 0), (0,1, 0)，且与曲面z =x2 +y2 相切的平面为（） (A)z = 0与x +y -z =1 (B)z = 0与2x + 2 y -z = 2 (C)x =y与x +y -z =1 (D)x =y与2x + 2 y -z = 2 【答案】（B） 过(1, 0, 0), (0,1, 0 )的已知曲面的切平面只有两个，显然z=0 与曲面z =x 2 +y 2相切，排除C、D 【解析】 曲面z =x2 +y2的法向量为(2x,2y,-1), 对于A选项,x +y -z = 1的法向量为(1,1, -1), 可得x =1 , y = 1 , 2 2 代入z =x2 +y2和x +y -z = 1中z 不相等，排除A，故选B. ∞ -n 2n +3 （3）∑( n=01)=（） 2n +1 ! x x x sin x x sin x x x cos x -1 cos x -1 ()

2018年考研数学二真题无解析

2018年考研数二真题 一、选择题 1、若()1lim 212 0=++→x x x bx ax e ，则（） A 、1,21-==b a B 、1,21-=- =b a C 、1,21==b a D 、1,21=-=b a 2、下列函数中，在0x =处不可导的是(A)()sin f x x x = (B)()f x x =(C)()cos f x x = (D)()f x =3、()()?? ???≥-<<--≤-=???≥<-=0,01,1,2,0,10,1x b x x x x ax x g x x x f ，若函数()()x g x f +在R 上连续，则（）()1,3==b a A ()2 ,3==b a B ()1,3=-=b a C ()2,3=-=b a D 4、 设函数()x f 在[]1,0上二阶可导，且()01 0=?dx x f ，则（）A 当()0<'x f 时，0 21'x f 时，0 21''x f 时，0 21>(B)M K N >>(C)K M N >>(D)K N M >>6、 ()()????-----+-2 221020111x x x x dy xy dx dy xy dx A 35B 65C 37D 6 7

7、下列矩阵中，与矩阵110011001?? ? ? ??? 相似的为______. A.111011001-?? ? ? ??? B.101 011001-?? ? ? ??? C.111010001-?? ? ? ??? D.101010001-?? ? ? ??? 8、设A ，B 为n 阶矩阵，记()r X 为矩阵X 的秩，（X Y ）表示分块矩阵，则 A.()()r A AB r A = B.()() r A BA r A =C.()max{(),()}r A B r A r B = D.()() T T r A B r A B =二、填空题 9、()[]_____ arctan 1arctan lim 2=-+∞→x x x x 10、曲线x x y ln 22+=在其拐点处的切线方程_________11、dx x x ?+∞+-52341 12、曲线?????==t y t x 33sin cos 在4π =t 处的曲率是_________ 13、函数()y x z z ,=由方程xy e z z =+-1 ln 确定，则____ 21,1=???? ? ??x z 14、设A 为3阶矩阵，321,,ααα为线性无关的向量组，若 32112αααα++=A ,3222ααα+=A ,323ααα+-=A ,则A 的实特征值为______ 三、解答题