诺斯教授的悖论

诺斯教授的悖论

2007-01-1111:03:11

大中小诺斯教授因提出有效的产权制度对经济增长至关重要的观点闻名天下，尽管这一观点是革命性的，其实并不完善。为此，诺斯潜心钻研，最终形成了包括产权、国家和意识形态在内的严密的理论体系。1981 年，他的又一代表作——《经济史中的结构和变迁》出版，标志着诺斯教授的这项工作大功告成。

如果产权制度富有效率，就能促进经济增长。但诺斯颇有点令人沮丧地说：“有效率的产权在历史上并不常见。”之所以如此，是因为产权的界定不是免费的。众所周知，产权的界定是一件很扯皮的事，有关纠纷无论在国家之间，还是在日常生活中都屡见不鲜。据称，海湾战争的原因之一，就是伊拉克和科威特关于石油的产权之争。两国的油田在地下是相通的，并且向科威特倾斜，伊拉克觉得自己吃了大亏，在双方争执不下的情况下，竟然诉诸武力，酿成了战争悲剧。在日常生活中，关于一片树林、一条河、一处矿产的争端也是时有所闻，电影《老井》，就是描写两个村子的村民为争一口井而大动干戈的事。

再说，即使产权得以明晰，但有时实施起来，代价也相当高昂，令人不堪承受。

对此，诺斯举了一个海洋运输的例子。在茫茫大海上，武装的海盗十分令人憎恶，他们神出鬼没，随时觊觎着过往商人的钱财，使人惶惶不安。在这里，产权是明晰的，商人们拥有船上货物的产权，但要实施这种权利，却很困难。

无论商人自己成立一支武装来保驾护航，还是花钱雇用护航队，费用都相当高，甚至超过海盗掠夺造成的损失。可见，产权完全由私人来界定和实施，成本会很高。所以，必须凭借国家之力。我们可以把国家看作我们的佣人，当然，她的作用不只是端茶送饭、洗衣刷碗，而且还要为我们建立和实施产权，作为回报，我们付给她税收。由于国家拥有暴力机器和至高无上的权威，与私人相比，实施产权时的成本要低得多。

既然产权制度的好坏，决定了经济增长与否，而国家在制定产权方面又是大权在握，所以，无论经济是增长还是衰退，与国家都有很大的关系。正所谓“成也萧何，败也萧何”，故而诺斯教授提出了一个悖论：“国家的存在是经济增长的关键，然而国家又是人为经济衰退的根源。”经济衰退肯定会造成人们收入下降，税收减少，于国家有百害而无一利。可是国家明知如此，为什么会“飞蛾扑灯甘就火”，设计出效率低

的产权呢?这，还得从国家的性质说起。

国家究竟为何物?学者们有形形色色的说法，但归结起来，主要有两种。一种认为国家是统治者剥削被统治者的工具；另一种则认为，国家是公民达成契约的结果，她要为公民效力。而在诺斯看来，这两种观点都有片面性。他认为，对国家来说，剥削和契约两种属性，“皆备于我”。国家有两个目的：一是使统治者的收人最大化。二是使社会总产出最大化，从而增加国家税收。然而，这两个目的并不是并行不悖，而是时常冲突。

诺斯举了西班牙近代初期土地政策的例子．随着人口的增长，土地的日益匮乏，提高农业生产率显得更为重要，但西班牙国王早就授予羊主团在西班牙放牧羊群的专有权。地主料到迁移的羊群随时会来吃掉或践踏他们的庄稼，不愿精耕细作。土地产出率自然高不到哪里去。国王为什么不废除羊主团的特权，代之以一种有效率的产权，使社会产出最大化呢?因为国王的大部分收入来自羊主团。尽管取消他们的特权后，社会收入可能增加，但短期内将危及国王的利益。可以说，正是由于统治者和整个社会的利益冲突，引起了对抗性行为，导致历史上战争、政变、暴乱绵延不断，政权更迭频繁，统治者“你方唱罢我登场”，社会动荡不安，国家也就由此时兴时衰。

在经济学家看来，斤斤计较，患得患失的“经济人”总是无时无处不在，他们满脑子个人私利，一有机会就想贪便宜，搭别人的“便车”。比如一些人认为，既然不交税也照样可以享受国家提供的公共服务，自己何不搭搭其他纳税人的“便车”。于是绞尽脑汁，玩弄各种手腕来逃避税收。要避免“搭便车”行为，必须确定产权并不打折扣地实施，比如打击偷税漏税、保护知识产权等，但这些需要大量费用，有时甚至费了九牛二虎之力还徒劳无功。因此，要借助于另外一种力量，即意识形态来达到目的。

其实，关于意识形态对经济的影响，马克斯韦伯早已作过论述。他所说的“资本主义精神”，总结起来便是“从牛身上榨油，从人身上赚钱”。他认为，正是这种社会观念，促使人们拼命地去追求利润，个人潜力发挥得淋漓尽致，从而造就了西方资本主义文明。而在中国和印度等东方社会，“农本商末”，“学而优则仕”等传统观念根深蒂固，人们心里排斥商业活动，因而抑制了经济的成长。

但是，诺斯决非人云亦云之辈，他高明地将意识形态和产权理论有机地结合在一起。他所说的意识形态，指的是人们的世界观。它告诉人们什么是对错，什么是美丑，从而促使人们在价值判断和行为判断上取得一致看法，并提高人的诚实、信赖、良心等

优秀品质。因此，它具有教育功能，使人不再老是一心打着自己的小算盘，减少“搭便车”行为。例如，纳税人会主动申报纳税，小区居民会积极参与公共设施建设等，这些都将大大降低实施产权的交易费用。

正因为如此，各国政府对向意识形态教育投资都乐此不疲。

诺斯的国家和意识形态理论给人们很多启示。既然国家可为“救世观音”，又可为“洪水猛兽”，我们就要趋利避害，将政府行为纳入制度化的轨道。否则，政府官员的寻租行为尽管增加了他们自己的收入，却损害社会整体利益。

另外，诺斯也提醒人们，意识形态是一把“双刃剑”，对经济发展举足轻重，所以人们在重视物质生产的同时，千万莫忘了抓意识形态的改进。

悖论的产生和意义

对于悖论存在及其意义的探究 摘要：悖论的存在已有数千年历史,悖论到底如何定义的?是为什么会存在的?历史上人们又是怎么对待悖论的?悖论能够怎样被解决?悖论的存在又有什么意义?这一切问题都需要我们深入思考研究。 关键词:悖论；逻辑哲学；存在；本体论；形而上学 一、什么是悖论？ 在人类思想史上，已经提出了各种各样的谜题与悖论，它们对人类理智构成了严重的挑战，许多大家、巨擘以及无名氏前仆后继地对其进行了艰辛的探索。从古希腊、中国先秦时期到现代数学、逻辑学等众多学科中，已经发现了各种各样的悖论或怪论，悖论已经成为数学、逻辑学、哲学、语言学、计算机科学、思维科学等多学科专家共同探讨的课题，谈论“悖论”几乎成为时髦。那么,到底什么是悖论呢?悖论，亦称为吊诡或诡局，是指一种导致矛盾的命题。通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论，似非而是称为佯谬；有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文paradox一词，来自希腊语paradoxos，意思是“未预料到的”，“奇怪的”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 二、悖论与逻辑哲学 说谎者悖论被认为是世界上最早的悖论,由公元前六世纪的哲学家克利特人艾皮米尼地斯提出:“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这个悖论最简单的表述形式是:“我在说谎”。如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。这类悖论的一个标准形式是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。悖论的存在显然是因为某些命题正在逻辑上存在不合理性从而引起了众多学者的探究。 虽然逻辑不能等同于逻辑哲学，但是逻辑哲学基本上是和逻辑同时产生的，任何逻辑学家都在无形中进行着对逻辑哲学的研究。尤其是对于数学这样的极其讲究严密的逻辑性的研究领域，逻辑哲学的研究根本无法避免。著名的“罗素悖论”的出现甚至引起了第三次数学危机。所谓的罗素悖论是罗素针对当时建立不久的集合论体系提出的一个基础上存在的矛盾：“定义两个集合：P={A∣A∈A} ，Q={A∣A?A} 。问题：Q∈P 还是 Q?P？”。显然，无论是指定哪个判断为真，最后都能够推断出与其相反的结论。为了使其更容易被理解，罗素悖论又被称为“理发师悖论”：“有一个理发师说：‘我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸’”。那么这个理发师要不要给自己刮脸呢？无论他怎么做，最后都一定会违背自己当初的话。 悖论的流行引发了世界上的思想风暴。越来越多的人认识到我们现有社会中存在的不完美，思维方式不能再局限于既定逻辑，而要尝试打破规则，因为悖论的存在充分说明了现有的规则有着无法忽视的漏洞，甚至会动摇社会根基。 三、悖论与本体论 西方哲学从古希腊开始一直以研究世界的本原为己任, 形成了西方哲学的本体论传统。本体论的最主要特征就是研究存在问题, 即关于什么样的实体存在, 以及作为实体在资格

福利国家的悖论1

福 利 国 家 的 悖 论 国际政治 2010074035 姚荣荣

福利国家的悖论 从福利制度建立到今天福利国家的建立，福利制度经过了一个漫长的历史时期，并不断的走向完善。起初，它的建立调动了人们生产的积极性，促进了社会的发展，稳定了社会的秩序。然而，今天从“摇篮到坟墓”的福利却滋生了一系列的弊端。 对于福利国家的理解 福利国家（welfare state）：由国家提供公益事业和救济保险等福利的国家。1 福利国家是一种国家形态，福利是这种国家形态的特性，是用来界定国家的，福利国家这种国家形态突出地强化了现代国家的社会功能，所以它是一个政治学的概念，而社会福利则是社会学概念。 福利国家不是社会保险、不是公费医疗、也不是家庭福利和社会救济计划。福利国家甚至不等同于社会保障和社会政策，而是他们的加总。2 福利国家的起源 现代福利制度起源于英国的《贝弗里奇报告》。《贝弗里奇报告》对战后英国福利社会的建设产生了巨大的影响。这个报告主张的社会福利可以被概括为“3U”思想：普享性原则（Universality），即所有公民不论其职业为何，都应被覆盖以预防社会风险；统一性原则（Unity），即建立大一统的福利行政管理机构；均一性原则（Uniformity），即每一个受益人根据其需要，而不是收入状况，获得资助。 正是鉴于福利制度的理论，在20世纪的大危机和世界大战之后，为了解决财政压力，英国实行了“人民预算”；面对经济的颓废，美国实行了“罗斯福新政”。这种在战争废墟上建立起来的福利制度后被广泛的称之为“福利国家”。 30年代经济大危机是西方国家观念彻底更新的催生剂。在凯恩斯主义的影响下，威廉?贝弗里爵士在它的最具有影响力的杰作?自由社会中的充分就业?中明确的提出：“保护公民免于大规模的失业……这必须确定无疑的是国家的职能，就像现在国家保护国民免于国外的威胁和来自内部的强盗和暴力的威胁一样。”无论是在大陆欧洲，还是在英伦三岛，甚至远及北美，由于市场的不完善和社会的无力量，国家利用手中的权力，保护国民免于社会风险已经成为国家观念中不可分割的组成部分，成为政治和发行和政治权威性的依据之一。国家的对内保护职能获得了与国家的对外保护职能同等重要的地位，成为现在工业的共识。这种共识具体的体现在以下三个具体的政策上：第一、由政府出面提供与家庭收入相应的最低收入保障。第二、政府有责任帮助个人和家庭低于社会风险可能带来的危机。第三、政府保证所有的国民个人(无论其社会地位的高低)，享受尽可能最好的，内有确定上线的社会服务。这三个方面政策的发展导致了福利国家的出现和三个方面政策的不同组合。3 福利国家对欧洲的积极影响 从“摇篮到坟墓”的福利制度一直以来都是全世界人民所向往的，不过从历史的进程中我们也能看到福利国家确实让欧洲人拥有了一段令世界人都神往黄金时期。莫瑞吉欧·费 1百度百科。 2周弘：什么是福利国家？ 3周弘：什么是福利国家？

2.5龟兔赛跑悖论古希腊哲学家(数学家)Zeno提出关于运动的4个悖论

2． 5 龟兔赛跑悖论 古希腊哲学家(数学家)Zeno 提出关于运动的4个悖论，是针对当时的对时空的两种对立观点： 1. 时空无限可分（故运动是连续的平稳的）； 2. 时空由不可分的小段组成（故运动是不连续的，跳动的，象放电影似的）。 Zeno 的第二悖论：领先者无法被追上。 Zeno 原话：“Achilles （希腊的神行太保）追不上乌龟”。 演绎成如今的“龟兔赛跑悖论”： 设乌龟跑步速度50 m/分，兔子跑步速度100 m/分，乌龟领先100 m ，现赛跑开始。兔子跑了100 m 追到乌龟的领先点，乌龟已经又领先50 m ，兔子再跑了50 m 追到乌龟的第二领先点，乌龟又领先25 m ，如此一直无限追下去，兔子永远追不上乌龟？ Zeno 的上述第二悖论是攻击“时空无限可分”的哲学观点的。 即：若时间无限可分，从而有限时间含无限段，无限段时间无法走完。 或者：若空间（长度）无限可分，从而有限空间含无限段，无限段无法走完。 事实上，兔子追了n 次后， 用时： 11111...2(1)222 n n n t -=+++=-(2)<，2n t →分钟， 行走距离：11001001100...200(1)(200)222 n n n s -=+++=-<，200n s →m 。 将2分钟时段分解成无限段：111{1,,...,,...}22 n -，每时段内追不上。 将200m 长度分解成无限段：1100100{100,,...,,...}22 n -，每段内追不上。 但跨过2分钟时间界限（或跨过200 m 的距离界限），兔子就追上乌龟了。 事实上，有限时间2分钟内可以跨越有限长度200 m 的无限可分的无限段。 Aristotle 在驳斥Zero 时也指出：无限性有两种意义：无限可分与无限宽广。有限时间内是可以接触可分意义上无限的东西。 参考书：《古今数学思想》，第一册，P40－42. ? ? ? ? ? 龟 兔 100m 150m 175m

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机 第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。 最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。 我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？ 直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。 而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。 我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

悖论大全

老虎悖论是博弈论中一个著名的逻辑悖论。 故事 国王要处决一个囚犯，但给他一个生还的机会。囚犯被带到5扇紧闭的门前，其中一扇后面关着一只老虎。国王 对囚犯说：“你必须依次打开这些门。我可以肯定的是，在你没有打开关着老虎的那扇门之前，你是无法知道老虎是在那扇门后。”显然，如果囚犯有可能在打开有老虎的那扇门前知道，就证明国王在撒谎，那么就可以活命。开门之前，囚犯进行了如下分析：假如老虎在第五扇门，那当他把前四扇门打开后都没发现老虎，那他肯定猜到老 虎在第五扇门中，因国王说过不论何时他也料不到老虎在哪扇门后，那国王的说话就错了。因此，老虎肯定不在 第五扇门中。同样道理，老虎也不在第四道门中，否则囚犯打开三道门后，只剩两道门，老虎既不在第五扇门后，那就会给他料到在第四扇门后；依次类推，老虎不存在任何一道门后；囚犯这时就不再多想，冒冒失失依次推门，结果老虎从第二扇门中跳了出来，把囚犯咬死了。国王看见了说：“不是跟你说了老虎在哪扇门后总是出乎你的意料了吗？现在你就是万料不到了。” 悖论分析 如果囚犯的推理成立，那么就算国王把老虎放在第五扇门后，也是“料想不到”，学者们争论的重点在于：这个推理究竟错在第几步？ 1.主张错在第一步 如果第一步是正确的，那么后面几步为什么是错的？所以第一步就错了。错在囚犯把国王的思路作为论据。 首先必须定义怎样算国王所谓的“知道”(或“意料”)，如果投机猜测算的话，那国王不论怎样放都不能保证不被猜中，所以带投机成分的猜测不能算“知道”（国王为了自身利益也会这么定义），设“知道”定义为“在即有事实下的逻辑推

理”，那么囚犯不仅要正确预测老虎，还要对其预测给出严格的逻辑证明才行。本例中不考虑没有老虎的情况，即 囚犯已知必有1老虎。作为囚犯，他在每次打开一个门前都会进行逻辑推理，如果能推出老虎是在即将打开的门 里就赢了，如果不能推出，他就只能打开这个门，如果打开后没有老虎就继续推理下一个门是否有老虎，依此类推。 然后，把问题从5个门简化为只有2个门，囚犯会在打开第一个门之前，对第一个门里是否有老虎做逻辑推理： 由于囚犯要引用国王的思路，故须先考虑国王思路是否是会错。 A.如果相信国王是不会错的，那么你不可能推测出第一个门里有没有，因为如果推测出就说明国王会错，所以在 这个前提下不可能知道。囚犯无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。 B.如果相信国王是会错的： 囚犯首先认为国王放第二个门是错的，但国王既然是会错的，他为何不会按囚犯认为错误的思路放第二个门呢？ 所以国王的思路就没法唯一的推测了。囚犯失去国王的思路做论据，无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要 打开第一个门。 因此，国王应且只应放到第一个门中，则国王必胜。 推广到n个门的情况，只要国王不把老虎放到最后一个门，则国王必胜，囚犯必败。 2.主张错在第二步 故事中的囚犯最后决定相信“没有老虎”。但，国王并不知道囚犯是否会这样，所以的确不可能把老虎放在第五扇门。如果囚犯决定相信“一定有老虎”，那么在前四扇门都没有老虎之后，第五扇门后的老虎的确就变成“可预料的”了。 既然老虎在第五扇门的话，它一定是“可预料的”，那么当你已经开了三扇空门时，情况是怎么样？我们可以试着写成逻辑式子：前提一、老虎不可预料。前提二、老虎如果在第五扇门时，可预料。前提三、老虎不在第五扇门时，就一定在第四扇门。前提四、老虎如果在第四扇门时，可预料。结论：前提互相矛盾。 请注意：这时的逻辑推理中，既然前提互相矛盾，必定有一个以上不成立，那么可能性就是以下四个其中之一、 或是更多： A.老虎可预料。 B.老虎如果在第五扇门时，不可预料。 C.老虎不在第五扇门时，也不一定在第四扇门。 D.老虎如果在第四扇门时，不可预料。 二和四自身是矛盾命题，不考虑，三会导致老虎变成薛定谔的猫，也就是既存在亦非存在的状态（囚犯把老虎往 前门推是错误的，因为前提中包含“已经开了三扇空门”）。所以可能性只有一个：老虎可预料。但若老虎可预料，那么显示国王说谎，如果国王可能说谎，那么老虎也真的有可能消失。 这时的正确结论是：国王一定说谎，但他的谎言可能是“老虎可预料”，却也可能是“根本没老虎”，囚犯只是偏心于 一个可能性，结果帮国王圆谎罢了。 3.主张错在最后一步 如果“不可预料”并不是一种保证，而只意味“高机率”，“有老虎”才是保证，那么情况又整个改观。可以列成以下状况：

2017年度尔雅《数学与文化》期末答案解析

2017年尔雅《数学文化》期末考试答案 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分 ?A、 区间性 ? ?B、 连续性 ? ?C、 无限性 ? ?D、 对称性 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：

2 9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分） 1.0分 ?A、 29.0 ? ?B、 37.0 ? ?C、 46.0 ? ?D、 56.0 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）

?A、 费米悖论 ? ?B、 阿莱悖论 ? ?C、 罗素悖论 ? ?D、 诺斯悖论 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分 ?A、

? ?B、 牛骨 ? ?C、 龟甲 ? ?D、 狼骨 ? 正确答案：D 我的答案：D 答案解析： 5 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 阿基米德 ?

?B、 欧拉 ? ?C、 高斯 ? ?D、 笛卡尔 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 6 如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分） 1.0分 ?A、 1：1.5 ? ?B、 1：2

? ?C、 10：11 ? ?D、 10：30 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 7 任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分） 0.0分 ?A、 代数基本定理 ? ?B、 算术基本定理 ? ?C、

几个有趣的悖论的数学辨析

几个有趣的悖论的数学辨析 数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态, 它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾, 对于这一矛盾的处理与研究, 丰富了数学的容, 促进了数学的发展。作为一名数学教师, 学习有关这方面的知识, 并进行研究, 既能提高自己的专业水平, 又能使授课容生动有趣; 作为学生了解这方面的容,不但能扩大知识面, 而且能提高学习兴趣 1 芝诺悖论 在西方的数学史上有一个非常有名的数学悖论——芝诺悖论。芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺本人既不是一位科学家, 更不是一位数学家, 芝诺的老师是埃利亚学派的创始人巴门尼德。巴门尼德是个一神论者, 他认为世界的本原是“不生不灭、完整、唯一和不动的”。但世界显然是丰富多彩、复杂纷繁的,怎么会是“唯一” 的呢?一个完全不动的世界怎么可能呢? 于是引起同时代人的反驳。芝诺为了捍为他老师的学说, 提出了一些论述。其中最有名的有四个, 历史上称为芝诺悖论。作为巴门尼德的继承人, 他力图证明, 如果承认“ 多” 和“ 运动” , 就会招致更加荒谬的结果。限于篇幅, 在此只辑录其二。 二分法: 你不能在有限的时间穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前, 你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境, 所以在任何一定的空间中都有无穷个点, 你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。

阿喀琉斯追不上大乌龟: 阿喀琉斯是古希腊《荷马史诗》中一个跑得最快的大英雄, 他怎么会跑不过大乌龟呢? 假定他的速度是乌 龟的10倍, 阿喀琉斯与乌龟赛跑的路程是1千米, 让乌龟先跑1 10 千 米, 然后让阿喀琉斯去追。于是问题来了。当阿喀琉斯追到1 10 千 米的地方, 乌龟又向前跑了 1 100千米, 当阿喀琉斯又追到 1 100 千米时, 乌龟又向前跑了 1 10000千米, … …, 这样一来, 一直追下 去, 阿喀琉斯会追上大乌龟吗? 之所以说这两个论证是悖论, 是因为我们知道, 无论是谁, 不管身高身低, 只要一迈步, 都可以在有限的时间越过无穷多个点; 无论是谁, 都不会相信大英雄阿喀琉斯竟会跑不过大乌龟。然而在当时的人们的知识围, 却找不出芝诺的论证错在什么地方。 1 . 1 芝诺悖论的数学意义 芝诺的“二分法” 和“ 阿喀琉斯追不上大乌龟”的论证, 本意是要用结论的荒谬性来否定其前提关于时空的可无限分割的观点, 该两个论证与另外两个论证(“ 飞箭” 与“ 运动场” ) 组合得出了时空既是不可无限分割, 又是可以无限分割的矛盾结论。“ 芝诺悖论” 促进了以严格的思维规律为研究对象的逻辑学和以严格的求证思想为基础的数学的发展。芝诺论证问题的方法是我们今天数学中仍在使用的反证法。可以说, 这是对反证法的最早的运用。大家知道, 当一个数学命题无法直接证明时, 我们就求助于反证法。

关于贝特朗悖论

关于贝特朗悖论 从法国学者贝特朗(JoSePh Bertrand)提出贝特朗悖论"至今，已经过了一个多世纪。在这漫长的一百多年中，贝特朗悖论得到了各层次数学爱好者的热切关注，人们穿越时空，从不同的角度对此悖论进行了争论、辨析及交流…… 首先来看一下贝特朗悖论： 在圆内任作一弦，求其长超过圆内接正三角形边长的概率?此问题可以有三种不同的解答： ⑴由f???可预先指定弦的方向???Sf此方 向的直径，只有交直径f 1/4点与3/4点间的弦J 其长才大于内接正三角形边也所有交点是等可能的 '则所求概率为1/2 * (3)弦被其中点位置唯一确定. 只有当弦的中 (2〕由干对■称性T可预先固定弦 的—端"仅当弦与过此端点的切线的 交角在60°?120°之间，其长才合乎 要求?所有方???可能的，则所求 概率为1/3 * 点落在半径缩小了—半的同心圆(圆内接正三 角形的内切凰)内,其长才合乎要求?设中点 位置都是等可能的'则所求概率为H 面对同一问题的三种不同的答案。人们往往这样 来解释: 得到三种不同的结果，是因为在取弦时采用了 不同的等可能性假设：

在第一种解法中则假定弦 的中点在直径上均匀分布；在第二种解法中假定端点在圆周上均匀分布，而第三种解法中又假定弦的中点在圆内均匀分布。这三种答案是针对三种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的。 三个结果都正确！一一这就是让老师和学生感到迷惑不解的原因。 显然这样的解释是不正确的。 上述解法看似是用了严密的理论来论述，但有的解法与问题的本质是脱节的，即理论是正确的, 但却不合题意：因为不同的解法所阐述的相应点的均匀分布只是一个必要条件，而此问题的条件是在圆内任作一条弦（或是从圆内任取一条弦），所以只有任取的弦与这些相应的均匀分布的点一一对应时，才能使整个的随机试验过程具有等可能性，否则，运用几何概型思想方法求出的结果一定是错误的。找到了问题的本质，我们就容易分析上面三种解法中，哪种解法是错误的了，实际上，找出错误，只要举出一个反例即可，下面我们把目光指向圆心： 第一种解法中，除了圆心外，圆内的点都和唯一的一条弦（与相应的直径垂直）对应，即一一对应。但是，圆心却与无数条弦（即与直径垂直的任何方向都有过圆心的弦，其长度满足题意）对应。这样，圆心一一这个圆内的点与相应的弦就不是一一对应了，为此，用此种思想所构造的试验过程中的基本事件就不是等可能的了，所以运用几何概型思想方法求出的结果也一定是错误的。 有了这种认识，大家会马上发现第三种解法也是不正确的。 而第二种解法，所构造的均匀分布的点是在圆周上，没有圆心，用此种思想所构造的试验过程 中的基本事件是等可能的，所以结果是正确的。

“诺思悖论”的存在条

“诺思悖论”的存在条件 内容提要：“诺思悖论”存在的前提条件是：(1)国家税收好象是统治者的私有财产；(2)国家似乎没有什么制度措施或其他措施来制约统治者对租金的贪娈追求。总之，这个国家似乎是统治者的私有物，以至于统治者可以在租金最大化和税收最大化之间进行选择，并且常常选择了租金最大化。满足上述条件的国家只能是****国家。自由主义民主国家(以下简称民主国家)，不存在严格意义上的“诺思悖论”。关键词：“诺思悖论”，民主国家，****国家人们谈论“诺思悖论”时，较少讨论导致该悖论的条件，往往并不指出它是否在任何国家都存在。[1]这容易给人一种误导：似乎不论是在民主国家还是在****国家，这一悖论都同样地存在着，没有什么差别。本文的目的是要阐明：“诺思悖论”的存在是有条件的；****国家一定存在这一悖论；民主国家的情况很复杂，但是，一般来说，不存在严格意义上的“诺思悖论”。1、“诺思悖论”的含义“诺思悖论”是说，国家的目的是双重的：第一个目的是通过界定形成产权结构的竞争与合作的基本规则—即在要素和产品市场上界定所有权结构—而使统治者的“租金”最大化，第二目的是在第一个目的的框架中降低交易费用以使社会产出最大，从而使国家税收增加；这两个目的并不完全一致，第二个目的包含一套能使社会产出最大化而完全有效率的产权，而第一个目的是企图确立一套基本规则以保证统治者自己收入的最大化，或者，如果我们愿意放宽单一统治者的假设，那么就是使统治者所代表的集团或阶级的垄断租金最大化；使统治者(和他的集团)的租金最大化的所有权结构与降低交易费用和促进经济增长的有效率体制之间，存在着持久的冲突。一方面，没有国家就没有产权。另一方面，国家权力介入产权安排和产权交易，又是对个人财产权利的限制和侵害，会造成所有权的残缺，导致无效的产权安排和经济的衰落。没有国家办不成事，有了国家又有很多麻烦。这就是有名的“诺思悖论”。不过，诺贝尔经济学奖1993年获得者道格拉斯·C·诺思自己并没有把国家的两个目的之间的冲突说成是“悖论”，更不用说是“诺思悖论”了。所以，当中国听众向诺思询问如何解释“诺思悖论”时，他说他自己都不知道有一个“诺思悖论”。租金最大化与社会产出最大化(税收最大化)不可兼得时，统治者常常选择多些租金少些社会产出。在历史上，“诺思悖论”的典型例子是十五、十六世纪前后西班牙王权对“羊主团”的垄断特权的保护。如果国王剥夺羊主团的垄断特权，并鼓励发展可耕地的所有权，本来是会出现农业繁荣、社会产出增加的。但是，君主没有坐等农业发展结出硕果，而是选择了一条比他们前辈容易的道路，那就是对羊这种易于确定征税的物品(没有什么比出口羊毛更容易严密照管的了)征收货币。1480年王室的文告命令撤除农民在公有地上圈占的土地；1489年文告对格拉纳达牧羊场的界限作了重新规划(扩大了)；1491年的敕令禁止在格拉纳达圈地；1501年的土地租借法实际上允许羊主到任何地方放牧羊群，并允许羊主永远按最初规定的土地租金支付；如果羊群放牧不为土地主人所知，则可以不交付土地租金。1539年对小麦实行最高限价，可耕农业的发展遭到了进一步的削弱。在价格上涨的这个世纪，土地租金固定和小麦实行最高限价会造成什么后果是可想而知的，那就是从事可耕农业简直没有什么刺激，而对农业进行改进就更缺乏动力了；乡村人口锐减，各地一再发生饥荒。2、导致“诺思悖论”的原因：已有的分析为什么“国家的存在是经济增长的关键，然而国家又是人为经济衰退的根源”呢？让我们来看看诺思自己的分析。 首先碰到的问题是如何看待“国家”。不同于政治学家的思路，经济学家诺思的思路是联系产权来分析国家的。产权的本质是一种排他性的权利，界定和行使产权最终需要在暴力方面具有比较优势。在经济学家诺思的眼中，国家就是“在暴力方面具有比较优势的组织”，它因此处于界定和行使产权的地位。既然国家可视为一种组织，那么关于企业的理论也就可以用来分析国家问题了。这样，对于国家行为进行深层分析就开始依赖经济学。[10]经济学家假定人是理性的、追求效用最大化的“经济人”。越来越多的经济学家不相信国家是善良仁慈、没有私心、全心全意为人民服务的组织，诺思也属于这一类经济学家。他的国家模型考察的

十大数学悖论

… 十大数学悖论 1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？ 如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。 2．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的

哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。” 如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。 所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。:

公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以自圆其说！ 说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对用‘是’或‘不是’来回答。” 又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。 3．跟无限相关的悖论： {1，2，3，4，5，…}

是自然数集： {1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。 这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗 4.伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB 上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么 5.预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天

悖论大合集

悖论的内容 因为一运动物体在到达目的地之前，必须先抵达距离目的地之一半的位置。即：若要从A处到达B处，必须先到AB中点C，要到达C，又须先到达AC的中点D。如此继续划分下去，所谓的“一半距离”数值将越来越小。最后“一半距离”几乎可被视为零。 这就形成了此一物体若要从A移动到B，必须先停留在A的悖论。这样一来，此物体将永远停留在初始位置（或者说物体初始运动所经过的距离近似0），以至这物体的运动几乎不能开始。因此，我们得出了运动不可能开始的结论。 见《庄子·天下篇》，庄子提出：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。” 悖论的解释 其实此悖论的解释如下： 此悖论在设立时有意忽略了一个事实：那就是从A到B的“运动”必须是一个时间相关的概念而不仅仅是距离的概念。也就是说如果运动的速度为0的时候这个悖论为真！但是一旦运动起来，必然有一个速度，速度等于经过的距离除以历经的时间。什么时候速度为0呢？一种情况是距离为0，根本没有要动，另一种情况大家一般会忽略掉，就是经历的时间趋近于无限，不论距离多大，只要是一个固定值，那么速度就是0，于是悖论就成立了。 此悖论虽然没有提及时间，但是却故意掩盖了时间这个因素。 这同最小分割无关，因为在数学上，无限分割是成立的。 2.阿奇里斯悖论 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。 —亚里士多德, 物理学VI:9, 239b15 如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的"1>0.999..., 1-0.999...>0"思想。然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1=0.999..., 但1-0.999...>0"思想。最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。追乌龟要涉及到极限问题:t=lim(n->∞)(1/2+1/4+....1/ n)=1，而极限是个无限过程，这涉及到潜无限问题，即无限过程无法完成，即1只能无限逼近，不能达到1，乌龟是不能被追上的。 为此，潜无限只能假设空间不可以无限分割，这样悖论就不存在了。但实无限认为，无限过程可以完成，即极限可以达到1，乌龟可以追上，无限过程怎么完成，凭信仰.我们的实数，极限，微积分都建立上实无限上，对潜无限来说，实数，极限等都不成立，只能无限逼近. 3.飞矢不动悖论

数学上的悖论谬论

这篇关于数学上的悖论谬论的论证的文章是由北大中文系Matrix67所写，读来感觉很有意思，和大家一起分享，来一场头脑风暴。 1=2？史上最经典的“证明” 设a = b，则a·b = a^2，等号两边同时减去b^2就有a·b - b^2 = a^2 - b^2。注意，这个等式的左边可以提出一个b，右边是一个平方差，于是有b·(a - b) = (a + b)(a - b)。约掉(a - b)有b = a + b。然而a = b，因此b = b + b，也即b = 2b。约掉b，得1 =2。 这可能是有史以来最经典的谬证了。TedChiang在他的短篇科幻小说DivisionbyZero中写到： 引用 There is a well-known “proof” that demonstrates that one equals two. It begins with somedefinitions: “Let a = 1; let b = 1.” It ends with the conclusion “a = 2a,” that is, one equalstwo. Hidden inconspicuously in the middle is a division by zero, and at that point the proofhas stepped off the brink, making all rules null and void. Permitting division by zero allowsone to prove not only that one and two are equal, but that any two numbers at all—real orimaginary, rational or irrational—are equal. 这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了：等号两边是不能同时除以a - b的，因为我们假设了a = b，也就是说a - b是等于0的。 无穷级数的力量(1) 小学时，这个问题困扰了我很久：下面这个式子等于多少？ 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + … 一方面： 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + … = [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + … = 0 + 0 + 0 + …

十大数学悖论

十大数学悖论 1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？ 如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。 2．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人

所说的每一句话都是谎话。” 如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。 所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。 : 公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以

自圆其说！ 说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。” 又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。 3．跟无限相关的悖论： {1，2，3，4，5，…}是自然数集： {1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。 这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有

一样多的元素吗？ 4.伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？ 5.预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。 你能说出为什么这场考试无

关于逻辑悖论问题

“悖论”一词的意思 悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 注：包括罗素悖论和en:Liar paradox 的所有悖论，都有二个方向，即“清除悖论”和“理解悖论”。西方文化偏向于“清除悖论”，包括中国文化和印度文化的东方文化偏向于“理解悖论”。实际上，悖论有拓扑学模型的，其二维是莫比乌斯带，其三维是克莱因瓶。参见“易联国际论坛”的《一个理论体系》 例如： 谎言者悖论是公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）说的话：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。” 如果这名诗人说的是真的，那么，克利特人与就不是说谎者，这个诗人不能排除在外；如果这名诗人说谎，那么克利特人就不是说谎的群体，这个诗人也应该不是说谎者，这和诗人说谎矛盾。这就是悖论。 关于逻辑悖论问题 1、逻辑中的悖论佯谬 2、记者：您在前面多次谈到了"悖论"这个词。请问什么是悖论？ 何新：在近代科学哲学中，存在着两大佯谬。第一是前面我们曾讨论过的归纳

法佯谬，是休谟所提出，普遍性与必然性不存在于感性的经验观察中，因此归纳法缺少一个客观意义的基础。第二就是关于逻辑悖论的佯谬。 记者：究竟什么是逻辑悖论？ 何新：所谓悖论（Paradox），康德称作"二律背反"，黑格尔称作辩证矛盾。它指的是两个相反的或互相矛盾的命题，但从正面论证则其反面成立，从其反面论证则其正面成立。悖论的存在，使得思维和语言陷入自相矛盾，成为语义混乱而不知所云。在希腊和中国先秦思想史上，正是悖论的发现，推动古典学者开始探讨形式逻辑规律以规范思维和语言。为解决悖论引起的逻辑混乱问题，亚里士多德等古典逻辑学者提出了三大思维规律（同一律/不容矛盾律/排中选择律）。事实上，不容矛盾律构成演绎推论（三段式）的公理基础。但是，悖论问题从来没有真正得到解决。只是后来人们学会了如何通过恰当的矛盾陈述，正确地表述和理解语言的意义。近代数学在寻求公理化基础时重新遭遇严重的逻辑矛盾，从而发生了"第三数次学危机"。 2、辩证逻辑可以解决悖论佯谬 记者：如果悖论问题不能得到解决，那么形式逻辑的基本原理就受到了严重挑战。你认为悖论是否可能得到解决呢？ 何新：这就是我在70年代所曾致力研究的问题。逻辑是区分为类型的。在古往今来的各种逻辑类型中，有一种可以容纳悖论（即逻辑矛盾）的逻辑，这就是黑格尔的辩证逻辑。黑格尔甚至认为，必须建构一种容纳矛盾的逻辑，因为矛

社会主义经济理论-名词解释(同等学力研究生考试经济学综合)

同等学力研究生考试，经济学综合 社会主义经济理论（名词解释） 1. 社会主义初级阶段 是指我国在生产力落后、商品经济不发达条件下建设社会主义必然要经历的特定历史阶段。即从我国进入社会主义社会到基本实现社会主义现代化的整个历史阶段。它包含两层含义：一是我国已经进入社会主义社会；二是我国的社会主义还处在不发达的阶段。 2. 三个有利于标准 是否有利于发展社会主义生产力；是否有利于增强社会主义国家的综合国力；是否有利于提高人民的生活水平。 3. 集体经济 是由部分劳动群众共同占有生产资料的一种共有形式的经济。 4. 混合所有制经济 是由不同性质的所有制经济组合而成的一种经济形式。随着以公有制为主体、多种所有制经济公共发展的所有制结构的形成与发展，各种所有制经济相互交融、参股、持股，从而形成一种新的经济形态。 5. 市场 是指商品交换的场所、渠道和纽带。 6. 市场经济 是指由市场机制配置资源的经济，它与一个社会的经济制度性质无关。 7. 市场机制 是指在市场交易关系中形成的以价格、供求和竞争三位一体的互动关系为基础的经济运行和调节的有机系统。 8. 增量改革 即在不率先触动既得利益格局的前提下，在边际上推进市场取向的改革，也就是说，在等级规则作用较小的边际上，选择具有帕累托改进意义的利益调整方式进行体制改革，逐渐向市场经济体制过渡。 9. 渐进式改革 我国实行的改革方式，是在工业化和社会主义宪法的基础上进行的市场化，是按渐进的方式推进改革。我国没有从理论出发，而是根据我国的具体国情，选择了一条自上而下的渐进式改革道路，逐渐从一个高度集权的计划经济体制向市场经济体制过渡。

10. 华盛顿共识 核心内容是私有产权条件下的资本与市场的全面开放，又称“新自由主义的政策宣言”。 11. 北京共识 包含三个重要的原理：一是创新的价值；二是努力建造一个有利于持续、均衡与稳定发展的大环境；三是自主发展理论。 12. 等级规则 指首先构建一个层层隶属的金字塔形的等级架构，再界定每一个行为人在这个等级架构中所处的位置，然后再进一步界定与这个等级位置相适应的资源配置的权力。一个人所处的等级位置越高，资源配置的权力就越大。 13. 产权规则 指一个人拥有资源配置权力的大小与其所拥有的资产数量正相关，即拥有的资产越多，所拥有的资源配置权力越大。 14. 供给主导型制度变迁方式 在一定的宪法秩序和伦理道德规范下，权力中心提供新的制度安排的能力和意愿是决定制度变迁的主导因素，而这种能力与意愿主要决定于一个社会的各既得利益集团权力结构与力量的对比。 15. 宪法秩序 指用以界定国家的产权的基本结构，它包括确立生产、交换和分配的一整套政治、社会和法律的基本规则，它为集体选择确立了原则，从而是制定规则的规则。 16. 诺斯悖论 指一个能促进经济持续快速增长的有效率产权制度依赖于国家对产权进行有效的界定与保护，但受双重目标的驱动，国家在界定与保护产权过程中受交易费用和竞争的双重约束，会对不同的利益集团采取歧视性的政策，从而会容忍低效率产权结构的长期存在和导致经济衰退。 17. 中间扩散型制度变迁方式 当利益独立化的地方政府成为沟通权力中心的制度供给意愿与微观主体的制度创新需求的中介环节时，就有可能突破权力中心设置的制度创新进入壁垒，从而使权力中心的垄断租金最大化与保护有效率的产权结构之间达成一致，化解“诺斯悖论”。这样一种有别于供给主导型与需求诱致型的制度变迁方式叫做中间扩散型制度变迁方式。 18. 需求诱致型制度变迁方式 当建立在排他性产权基础上的微观主体成为制度变迁的“第一行动集团”时，个人或一群人在给定的约束条件下，为确立预期能导致自身利益最大化的制度安排和权利界定而自发组织实施制度创新。需求诱致型制度变迁方式与市场经济的内在要求具有一致性。 19. 所有权 是确定物的最终归属，表明所有者对确定物的独占或垄断的财产权利，是同一物上不依赖于其他权利而独立存在的权利。