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分数乘以分数的意义

让学生在操作中理解分数乘分数的意义

——分数乘法（三）教学反思

《分数乘法》这一单元的教学内容，咋一看是挺简单的，可要真正地让学生理解分数乘分数的意义却有点困难。为了解决这一难点，只有充分地让学生进行实际操作，充分发挥和借助图形语言，才能让学生在直观感知的基础上进而深刻的体会、理解分数乘分数的意义。这是我上完《分数乘法（三）——分数乘分数》这一课的最大的体会。

对于分数乘分数的意义的理解比起分数乘整数的意义理解要相对抽象得多，如果没让学生利用已有的知识和经验，在具体的情境中，通过操作活动自主的探索去发现并理解分数乘法的意义，而只是通过老师的讲解或是操作得不够的话，学生是很难理解和掌握分数乘分数的意义的。这是我去年教完《分数乘分数》一课时所反思总结出来的。有了这样的前车之鉴，在今天教学《分数乘分数》时，把重点放在对意义的理解上，然后在学生充分理解意义的基础上自己总结计算方法。因此，在教学中通过创设分饼、分西瓜等具体情境，让学生在大量折一折，画一画中，借助图形语言去体会分数乘分数的意义。（因为动手操作是学生学习数学的重要途径和方法，小学生的思维离不开形象和动作。）由于是让学生经历操作探究的过程，因此学生能很好的借助图形语言理解了分数乘分数的意义。因此在练习中明显地发现学生借助分数乘分数的意义来解决实际问题的能力有着明显的提高，也能较为准确的用画图的方法来表示算式的意义了。这从中让我更进一步体会到“动手操作”这一学习方式，对于孩子的重要性。

数学《课标》明确指出：数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，向学生充分提供从事数学活动的机会。因此，在课堂教学中，不要怕出现因操作学习而造成时间不够，或是怕一放手就收不回来等种种局面，而要充分的为学生提供操作、探究的机会，引领学生通过实际动手操作来理解知识，获得智慧，开发潜能。

人教版五年级下册第五单元《分数的意义》

分数的意义一、教学内容人教版五年级下册第五单元《分数的意义》第1课时二、教材与学情分析 1.教材分析（1）内容体系在小学教材中，学习分数分为两个阶段。第一阶段是三上《分数的初步认识》，侧重理解分数表示部分与整体之间的关系，也就是把一个物体均分后用分数表示。第二阶段是五下《分数的意义》，就是在学生已对分数获得一些感性认识的基础上进一步认识单位“1”，概括出分数的意义，认识分数单位，为系统学习分数的四则运算和应用题打下坚实的基础。（2）课时编排本课呈现了分数的五幅直观图示，分别是单个图形的正方形、圆、线段和多个物体，意在让学生通过直观表征、语言表达、符号表达等多元表征之间进行转化，实现对概念的理解。学生在初步认识中已经基本从过程描述中，建立了分数可以部分与整体的关系，以此通过素材的“一到多，多归一”的变式，意图帮助学生建立分数中“单位1”的概念，以此深化分数的意义。（3）领域迁移 “数起源于数，量起源于量。”分数、小数、整数都归于数的意义，那么意义建立的本质是相同相通的，在整数和小数意义建立的起始处，计数单位的建立往往是数概念建立的核心。分数是用来计数的，那么它的计数就要有单位，计数的过程一定是单位个数累加的过程，所以分数单位概念是否理解，是关系分数意义是否真正理解的一个指标。因此，分数单位也是本节课的难点。但是，本课在分数意义归纳后呈现 “把单位1平均分成若干份，表示一份的数叫分数单位”，是不是学生会说“一个分数的分数单位是什么，有几个这样的分数单位”，就表示学生已经理解分数单位了呢？以及在后续的四则运算中能迁移而来理解算理呢？我们知道，整数、小数的计数单位是十进位置值原则，而分数的计数单位是变化的，随着平均分的份数的变化而变化。所以，分数的计数单位应该如何帮助学生理解有待于我们进一步思考。 2.学情分析理解分数的意义是本节课的重点。学生的头脑中关于分数还知道些什么？不同的学生对分数又会有什么不同的理解呢？于是我在课前对学生进行了前测。（1）前测内容：你能举例说明4 1的含义吗？（2）前侧目的：让学生用尽可能多的方式表示出 41的含义，寻找不同的学生理解分数意义的差异。（3）前侧对象：五年级两个班级学生。

人教版五年级下数学单元测试分数的意义和性质

第四单元《分数的意义和性质》单元测试一、填空。（共51%，其中1、14、18各题4%，5、9各题3%，6、11、13、14、16、17、19各2%，其余每空0.5%）（1）用分数表示图中的阴影部分是( )。其中，整个圆形表示 ( )；分母( )表示 ( ) ；分子( )表示( )；这个分数的分数单位是( )。（2）用分数表示图中的阴影部分。 ( ) ( ) ( ) （）（3）在括号里填上适当的分数。（） 1 2 5 （）（）（4）用直线上的点表示下面各数。 3 10 7 10 1 9 10 （5）苹果梨香蕉（6） 17 19 的分数单位是( )，有( )个这样的单位。（7）5个 1 8 是( ) ； 013 01 2 一批水果“1” 苹果占这批水果的( )；梨占这批水果的( )；香蕉占这批水果的( )。

11个( )是1120 ；( )个117 是917 。（8）715 米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1 份的数。（9）在79 、14 、77 、115 、1613 、1045 中，真分数有( )；假分数有( )；带分数有（）。（10）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。 910 ○911 1315 ○1316 1 ○1112 239 ○213 119 ○129 335 ○345 （11）把A 分解质因数2×2×5，把B 分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（12）从56 、416 、810 、1215 、1040 、312 、49 、28 、2430 、1620 选出合适的分数，分别填入下面的括号内。14 ＝（）＝（）＝（）＝（）45 ＝（）＝（）＝（）＝（）（13）两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（）和（）。（14）分数的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应该_________________；分数的分子缩小4倍，分母_________________，分数的大小不变。（15）按要求写出分母为6的分数。 ①所有最简真分数是( )；②最小假分数是( )；③最小带分数是( )。（16）下面的分数都是最简分数(a 、b 不为0) a 72 、 b 18 分母的最小公倍数是( ) a 40 、b 30 分母的最小公倍数是( ) （17）约分与通分的依据是分数的______________________________________。（18）①一段路30天修完，平均每天修这段路的（）（），15天修这段路的（）（）。②运一堆煤，平均每小时运这堆煤的118 ，运完这堆煤要( )小时。③加工一批零件，已经完成了713 ，还剩下这批零件的（）（）。

北师大五年级数学上册第五单元《分数的意义》教学设计

北师大五年级数学上册第五单元《分数的意义》教学设计教学目标： 1.理解分数的意义的过程中，渗透数形结合、应用意识等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。 2.了解分数的主产生，理解单位“1”，理解理解分数的意义,分数单位。 3.通过分数意义的学习，让学生初步感受数学的神奇魅力。教学重点：理解分数的意义。教学难点为：理解单位“1”。认识分数单位。教学准备：教具：课件、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒学具：圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包(8个)图片(分格)、12个苹果图片教法与学法：教法：激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题激励法等学法：自主探究法、合作交流法等。课前交流：师：老师很荣信，来到美丽的太极城――旬阳和你们一起上一节数学课，特别的开心，孩子们你们欢迎我吗? 生：欢迎师：怎么没见你们的掌声呢? 生：鼓掌师：谢谢，老师今天也带来了许多小礼品，想要吗? 生：想

师：我不能白送给你们，因为“天下没有免费的午餐”需要你们的付出努力才能得到，上课积极表现、勤于思考、善于发言你们就有机会得到哟。有信心吗? 【设计意图】:建立关系，活跃课堂学习氛围，为后面的学习做铺垫。教学过程：一、激趣导入，揭示新知。师：今天老师考考我们班孩子们看你们的数学水平达到五年级的水平没有?(出示两块橡皮泥左手一块右手一块)，分别出示左右手，问学生几块? 生：1快。师：同学们看的够仔细的啊，现在老师把它们合在一起，用什么数来表示?快速回答我? 预设一：2(你的数学水平还局限于一年级) 预设二：1(你能给老师说说为什么是“1”呢?) 生：指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了，所以可以用“1”表示了。(引出“整体”) 师：(竖起大姆指，你的想法就是不一般，老师不说你多么优秀，但你就是——与众不同)老师现在又把这一整个橡皮泥平均(强调平均分)分成2份，同学们看看，现在我左手拿的是这整个橡皮泥的多少? 生：一半、0.5、

整数乘分数

整数乘分数教学目标：知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学过程：一、复习导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 52×4 87×4 73×2 14×21 2 2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义 1.投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。（2）问题二： 21桶水共多少升？指名列出算式：12×2 1。提问：根据什么列示的？启发学生思考： 21桶就是半桶，求2 1桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的21是多少。

（3）问题三： 4 1桶水共多少升？指名列出算式：12×41。提问：你是怎么想的？启发学生思考：求 41桶是多少？就是求12L 的4 1是多少。 2.结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ 12×21表示12L 的2 1是多少：12×41表示12L 的41是多少。 3.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的 103是多少千克。二、巩固练习。 1.教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。 2.教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。三、全课小结。四、布置作业：练习一第4题。

【数学】分数的意义和性质单元测试卷及答案

【数学】分数的意义和性质单元测试卷及答案一、分数的意义和性质 1．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。 2．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。【答案】2；1 【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。故答案为：2；1。【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。 3．里有________个【答案】 325 【解析】【解答】解：，所以共有325个。故答案为：325。【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。 4．比较分数和、和的大小． ________ ________ 【答案】 >；<

【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。故答案为：＞；＜。【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。 5．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。故答案为：；。【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。 6．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。根据以上即可判断出正确答案。 7．填上“>”“<”或“=”。 ________ 1 ________ ________ 【答案】<；>；= 【解析】【解答】解：、，所以。，，所以。。故答案为：<；>；=。

五年级上数学《分数的意义》练习题

2019五年级上数学《分数的意义》练习题学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。我们为大家提供了五年级数学分数的意义练习题，欢迎大家参考。一、填一填 1、分数单位是37的最大真分数是( )，最小假分数是() 2、的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应( )。 3、=( )÷24 = 0.375= =15÷( ) 4、米既可以看作3米的，又可以看作( )米的。 5、把5米长的铁丝平均截成8段，每段长( )米，每段是5米的( )。 6、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的( )，每份是( )公顷。 7、的分数单位是( )，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是1。 8、的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9、的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10、在这个分数中，当a是( )时，分数值是1 ;当a是( ) 时，分数值是2,当a是( )时,这个分数的分数单位是。二、判断题

1、分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。………………( ) 2、分数的分母越大，它的分数单位就越小。……………………………… ( ) 3、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数………( ) 4、所有的假分数的值都大于1。…………………………………………() 5、两个分数相等，它们的分数单位一定相等。………… ……………() 6、在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。………………………() 7、约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。( ) 8、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。……………………… ( ) 9、真分数总是小于假分数。…………………………………………… …( ) 10、最简分数的分子和分母没有公约数。…………………………………( ) 三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。 (1)米表示的意义是把( )平均分成7份，表示其中的4份。

一个数乘以分数_教学设计

一个数乘以分数_教学设计 ◆您现在正在阅读的一个数乘以分数文章内容由收集!一个数乘以分数教学目标 1．理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。 2．能正确地进行分数乘以分数的计算。 3．通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。教学重点理解意义，掌握法则。教学难点推导计算法则。教学过程 (一)复习 2．口算下面各题，并说出算式的意义。 (二)导入新课通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题) (三)讲授新课 1．教师逐次出示投影片，引导学生认真观察，正确列出算式，说出算式的意义。

投影：的3倍是多少。)(板书)投影：一半。)

其中的一份。) 师：结合题说一说，把谁平均分成2份，取其中1份？(把一瓶桔汁平均分成2份，取1份。) 少。)(板书) 投影：先观察图，然后列式，结合图说出算式意义。(小组讨论) 汇报讨论结果，并板书。 (3)不出示投影图，你自己还想知道多少瓶的重量呀？

分别列式，说意义。列式？算式的意义是什么？ (5)观察概括：观察(2)、(3)、(4)几题的列式，乘数是什么数？(分数)(板书)被乘数是什么数？(分数、小数、整数)我们统一叫做一个数。(板书：一个数) 论) 汇报讨论结果，并板书：一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少？ (6)练习：说说算式意义。 2．推导法则。我们已经学习了一个数乘以分数的意义，那么一个数乘以分数应该怎样计算呢？耕地多少公顷？ (把一公顷平均分成2份，取其中一份，是1小时耕的。)

五年级数学上册第五单元分数的意义知识点总结北师大版

第五单元分数的意义㈠分数的再认识知识点：在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。㈡分饼（真分数与假分数）知识点：理解真分数、假分数、带分数的意义。 1123 像2、4、3、4，…这样的分数叫作真分数 3359 像 2、3、4、4 ，…这样的分数叫作假分数像 211，5这样的分数叫作带分数 5 4 带分数的读法：2读作：二又四分之一。 ★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数。分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。㈢分数与除法知识点：被除数理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）。分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。㈣分数基本性质知识点：理解分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。㈤找最大公因数知识点：理解公因数和最大公因数的意义。找两个数的公因数和最大公因数的方法： 1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案班级姓名得分一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（）吨】 53mL=( )L 13秒=（）分 25cm=( )m 48公顷=（）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（）女生是男生的（）。 5、分母是8的最大真分数是（），分母是8的最小假分数是（）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )

本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。（） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。（） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。（） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（）。个个个四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13

苏教版五年级数学：分数的意义

苏教版五年级数学：分数的意义 1、回忆旧知（课件出示1/4）师：这是什么数？生：这是个分数，1/4。师：你已经知道了分数的哪些知识？（学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？ 2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现的表示形式。 3、展示汇报师：谁愿意上台来展示一下你的成果？生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4；生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；

生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4；师：（指生 4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4；生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体；生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份）生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。

（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）师：你是怎样理解这两副图的？生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分；生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。（二）理解2/3 1、组织学生操作体会2/3的意义师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。 2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视 3、反馈师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；

(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

第四章分数的意义和性质一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数 1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法枝状图式分解法、短除法 3、书写方法要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试班级姓名得分一、填空：（1×44=44分）（1）（2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米（4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。（9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。（10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。（13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分）（1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）

(完整版)五年级上册数学《分数的意义》单元练习

年级上册数学《分数的意义》练习一班级姓名号数: 一、填空：（1）（2） 7 4 是4个（）2 5 4 里面有（）个 5 1 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 18时=（）日4平方米50平方分米=（）平方米（4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = ()4=3 () 58 3 =6÷（）= () 24 =（）←(小数) （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（7）5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（），每份是（）千克。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。（9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数。（10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。（12）一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这三个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。（13）把下列各组分数从小到大排列。（1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3 分数单位是（），再添上（）个这样的单位就等于1。

﹙ ﹚﹤﹙ ﹚﹤﹙ ﹚ （）﹤（）﹤（）二、判断：（对的打“√”，错的打“×” ） ①两个不同的质数没有公因数。（） ②假分数都大于1 。（） ③一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（） ④分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（）三、选择：（把正确的答案填入括号） ①和 94相等的分数是（）。A 、32 B 、188 C 、3612 ②在73、129、87、3625、91 13中，最简分数有（）个。A 、4 B 、3 C 、2 ③A 是大于10的自然数，右侧分数中，分数值最小的是（）A 、A 10 B 、10 A C 、A 11 四、计算题（24） 1、约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数） 129 85 34 3272 160180 2、通分：87和65 32和1211 85和5 4 五、应用题：（4×6=24） 1、一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？平均每千克花生榨多少千克花生油？ 2、加工同样多的零件，王师傅用了43小时，张师傅用了65小时，李师傅用了5 4小时，他们谁做得快一些？ 6、同学们采集树种，第一组5人拾了4千克，第二组6人拾了5千克，第三组7人拾了6 千克，按人数平均，哪一组拾得最多？

2017.3四下第五单元教案-分数的意义和性质

五、校园艺术节 -----分数的意义和性质单元的教学内容：分数的意义，真分数、假分数、带分数的认识，分数与除法的关系，假分数化整数或带分数及分数的基本性质。单元教学目标： 1、结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义，认识真分数、假分数、带分数，知道分数与除法的关系；并能比较熟练地将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质。 2、在探究分数的基本性质的过程中，经历“猜测—验证—结论—应用”的过程，积累活动经验，并运用分数基本性质解决简单的实际问题。 3、通过观察、操作、解决问题等学习活动，感受数学与日常生活的密切联系，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。单元教材分析: 本单元是在学生已经学习了分数初步知识的基础上进行学习的,它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元的内容在以后学习中具有重要的地位。单元教学重点：分数的意义和基本性质单元教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“１” 教学建议：9课时

分数的意义教学内容： 63-64页分数的意义教学目标： 1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。 2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心教学重、难点：建立单位“1”的概念和对分数意义及分数单位含义的理解。教学过程：一、谈话导入：出示信息窗：分发制作材料仔细观察信息窗，根据图中的信息，提出有关分数的数学问题二、合作探索： 1、解决红点问题：把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得红色橡皮泥的几分之几？多媒体展示：把四块黑橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1块占这样的1份，是整体的 4 1 2、教师：只要把一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的4 1 3、想一想：2份是这个整体的几分之几？3份呢？4份呢？ 4、解决问题：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人呢？ 5、用学具分一分 21 3 1 6、提问：每份都是2张，为什么一个用 21 表示，一个用 31 表示呢？（同样是2张，因为整体不同，所以表示的分数也就不同） 7、试一试：用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。 8、认识单位“1” 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 9、认识分数单位：

《分数的意义和性质》单元测试题

《分数的意义和性质》单元测试题一、分数的意义和性质 1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。故答案为：；。【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。 2．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母) 【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。 3．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2 【解析】【解答】解：故答案为：2 【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。 4．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.

【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤 5．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是6，分子是最小的非0自然数，这个带分数是________ 【答案】【解析】【解答】解：最小质数是2 最小非0自然数是1，所以这个带分数是 6．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。 7．（1）已知：A=2×3×5 B=3×5×7 则：[A，B]=________ （2）已知：A=2×2×5 [A，B]=2×2×5×7 则：B=________×5×________ 【答案】（1）210 （2）2；7 【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5 B=3×5×7 则：[A，B]=2×3×5×7=210. （2）已知：A=2×2×5 [A，B]=2×2×5×7 则：B=2×5×7.

五年级数学分数的意义

《分数的意义》教学设计方案教学目标: 1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2．使学生在理解分数意义的过程中，进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。教学难点：抽象出单位“1”的概念，认识分数单位。教学准备: （1）学生课前查找资料，了解分数的产生；（2）学生课前收集生活中常用的分数；（3）学生活动材料。长方形纸、正方形纸、圆形纸、苹果等各种实物模型若干个，星星图，尺子，彩笔等。教学过程：一、感知1/4 1、回忆旧知（课件出示1/4） 2、我们已经知道了分数的哪些知识？（板书课题：分数的意义） 3、利用桌上的材料表示1/4。 [让学生自选素材表示分数，有利于激活学生对已有知识的回忆，使学生感受到被平均分的对象是广泛的，从而为建立单位“1”的概念积累丰富的感知。] 2、学生独立操作，教师巡视。 3、展示汇报小结：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 [这里把“自然数1”作为建立出单位“1”的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程，只有以自然数1为标准，分数的大小比较、四则运算才能实施；另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的，使学生充分感受分数的产生是整数发展的必然结果。] （二）理解2/3

组织学生操作体会2/3的意义。我们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。 2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视。 3、集体反馈。 [让学生通过动手操作，说说分别是把什么看作单位“1”，把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份，由此引导学生概括出分数的意义。] （三）深化1/□ 1、组织学生利用星星图探究它的1/□ 师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/□）这个分数好特别！特别在哪儿？（分母没有数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示1 2颗星星），请你们涂上颜色来表示这些的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。 2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。 3、反馈（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）教师把学生汇报的情况汇总在一起。（课件演示）观察这组图形和分数，你发现了什么？生1：我发现了都是把12颗星星平均分成几份；生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；生3：我发现了分母越大，每份的星星数量就越少；生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分数单位。 [课件演示多种方式给星星图涂色，知道平均分的份数不同，就得到不同的分数单位。了解分数单位实际上是单位“1”的若干分之一。] （四）理解□/□ 1、组织学生探讨□/□的意义

新北师大版五年级数学上册第五单元“分数的意义”单元试卷

北师版五年级上册第五单元“分数的意义”质量检测班级姓名一、填空。 1．用分数表示下面图形的阴影部分。 2．24和6，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 3．一个数的最大因数是，它的最小倍数是（）。 4．分母是12的所有最简真分数的和是（）。 5．的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。 6．一个最简真分数，它的分资和分母的积是24，这个分数是（）或（）。子和分母的积是24，这个分数是（）或（）。 7．把4米长的彩绳剪成相等的8段，每段的长度是全长的（），每段长（）米。 8．将下面的分数从小到大顺序排列。 73 85 65 34 32 49 52 4 1 1 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（） 2．约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（） 3．一个数的最小倍数与它的最大因数相等。（）

4．一个数的因数必定小于它的倍数。（） 5．大于5 3的真分数只有54 。（）三、选择。（将正确答案的序号填在括号内） 1．下面（）图形的阴影部分可以用4 1 表示。 ① ② ③ ④ A ．①和② B ．②和④ C ．①和④ D ．①和③ 2．分子和分母都是合数的分数，（）最简分数． A ．一定是 B ．一定不是 C ．不一定是 3．小于而大于的分数（）。 A ．有1个 B ．有2个 C ．有无数个 4．96是16和12的（）。 A ．公倍数 B ．公因数 C ．最小公倍数 D ．最大公因数 5．甲是乙的2倍，甲和乙的最小公倍数是（）。 A ．2 B ．甲 C ．乙四、在直线上面的□里填上适当的带分数，在直线下面的□里填上适当的假分数。

苏教版五年级数学分数的意义和性质单元测试卷

苏教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试班级姓名得分一、填空：（1×41=41分）（1）（2）74是4个（） 254里面有（）个5 1 6个31 是（） 21里面有（）个8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时 380千克=（）吨 13时=（）日 450平方分米=（）平方米（4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 53（）54 74（）94 4（）3 14 722( )823 (5) 4 =()4 = ()4 =3()5 83=6÷（）=()24 =（）←(小数) （6）在、87、43、四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（7）5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（），每份是（）千克。（8）分数5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( ) 时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当 X=( )时，它的分数值为 0 。（9）4 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（10）一个分数的分子是12、18的最大公约数，分母是这三个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。（11）一个分数的分子是12、18的最大公约数，分母是这三个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。分数单位是（），再添上（）个这样的单位就等于1。

（12）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分）（1） 43、 52、 53 （2） 74、 5 4、 83 ﹙ ﹚﹤﹙ ﹚﹤﹙ ﹚ （）﹤（）﹤（）二、在直线上填空。（1×9=9分）（1中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。（2）在直线上面的括号里填上适当的小数，在直线下面的括号里填上适当的分数。三、判断：（对的打“√”，错的打“×” ）（5分） ①3米的51和1米的5 3一样长。（） ②假分数都大于 1 。（） ③一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（） ④分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（） ⑤分数都比整数小。（）四、选择：（把正确的答案填入括号）（3分） ①和 9 4相等的分数是（）。 A 、32 B 、188 C 、36 12 ②在73、129、87、3625、9113中，最简分数有（）个。 A 、4 B 、3 C 、2 ③A 是大于10的自然数，下列分数中，分数值最小的是（） A 、A 10 B 、10 A C 、A 11 五、计算题（18） 1、把下列各小数化成分数。3% ① ② ③

五年级上册数学《分数的意义》单元练习

年级上册数学《分数的意义》练习一班级姓名号数: 一、填空：（1）（2） 74是4个（） 254 里面有（）个5 1 6个31 是（） 21 里面有（）个8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时 380千克=（）吨 18时=（）日 4平方米50平方分米=（）平方米（4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 53（）54 74（）94 4（）3 14 83（） 722( )8 25 (5) 4 =()4 = () 4 =3()5 8 3 =6÷（）=()24 =（）←(小数) （6）在、87、 4 3 、四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（7）5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（），每份是（）千克。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。（9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数。（10）4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。分数单位是（），再添上（）个这样的单位就等于1。

（12）一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这三个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。（13）把下列各组分数从小到大排列。（1） 43、 52、 53 （2） 74、 5 4、 83 ﹙ ﹚﹤﹙ ﹚﹤﹙ ﹚ （）﹤（）﹤（）二、判断：（对的打“√”，错的打“×” ） ①两个不同的质数没有公因数。（） ②假分数都大于1 。（） ③一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（） ④分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（）三、选择：（把正确的答案填入括号） ①和94相等的分数是（）。A 、32 B 、188 C 、3612 ②在 73、129、87、3625、91 13中，最简分数有（）个。A 、4 B 、3 C 、2 ③A 是大于10的自然数，右侧分数中，分数值最小的是（）A 、A 10 B 、10A C 、A 11 四、计算题（24） 1、约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数） 129 8534 3272 160180 2、通分：87和65 32和12 11 85和54 五、应用题：（4×6=24）