时域分析与频域分析的程序
实验六 时域变换与频域分析
一、 实验目的
1、掌握使用matlab 实现傅里叶变换的方法；
2、掌握使用matlab 实现频域分析的方法。
二、 实验原理
1、傅里叶变换
如果连续时间信号f(t)可用符号表达式表示，则可利用Matlab 提供的fourier 函数直接求出其傅立叶变换。该函数常用的调用格式有三种：
F ＝fourier(f ) ;
F ＝fourier(f ,v ) ; F ＝fourier(f ,u ,v) ;
与上变换对应的逆变换也有三种常用的调用格式： f ＝ifourier(F ) ; f ＝ifourier(F ,u ) ; f ＝ifourier(F ,v ,u ) ;
连续时间信号f(t)傅立叶变换的数值近似方法： 傅立叶变换可以表示为
τ
τωτωτωn j n t
j e n f dt e
t f j F -∞
-∞
=→∞
∞
--∑?
==
)(lim )()(0
对绝大数信号，当τ足够小时上式的近似情况可以满足实际需要。若)(t f 是时限信号，或当t 大于某个给定值时)(t f 的值已衰减很厉害（可近似看作是时限的）。则上式可变为
τ
ωττ
ωn j M
M
n e
n f j F --=∑=)()(
对角频率ω进行离散化，得到N 个角频率采样点，描绘幅频特性曲线。 例exg1. 求t
e
t f 5.1)(-=的傅立叶变换。
解：syms t v %定义符号变量t v f=exp(-1.5*abs(t) ) ;
F=fourier(f) ; %F=fourier(f ,t ,v) ; subplot(211) ezplot(f,[-5 5]) axis([-1 1 -0.2 1.2]) subplot(212) ezplot(abs(F),[-5 5]) axis([-5 5 0 1.5])
-1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
00.20.4
0.6
0.8
1
00.5
1
t
exp(-3/2 abs(t))
-5
-4-3-2-1
012345
00.5
1
1.5
w
3/abs(9/4+w 2)
例exg2. 求f=u(t+1.5)-u(t-1.5)的傅立叶变换。 解：%数值近似方法： clc clear dt=0.01; Nt=5; t=-Nt:dt:Nt; f=u(t+1.5)-u(t-1.5); Nw=20; dw=0.05; w=-Nw:dw:Nw;
F=zeros(1,length(w)); for k=1:length(w)
F(k)=dt*exp(-j*w(k)*t)*f'; end
subplot(2,1,1) plot(t,f)
title('时域信号f(t)') axis([-5 5 0 1.2]) subplot(2,1,2) plot(w,abs(F)) title('频谱图|F(jw)|') axis([-Nw Nw 0 3])
-5-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
00.20.40.60.81时域信号f(t)
-20
-15-10-505101520
01
2
3
频谱图|F(jw)|
2、Matlab 提供了专用函数freqs 来实现连续系统频率响应H(j ω)的分析。该函数有四种调用格式：
H=freqs (b, a ,w) [H, w]=freqs (b, a) [H, w]=freqs (b, a, N) freqs (b, a) 例exg3. 试用Matlab 分析以下系统的频率特性：
24.0)(04.0)(04.0)(22
++=
ωωωωj j j j H
解：clc
clear b=[0.04 0 0]; a=[0.04 0.4 2]; freqs (b, a);
10
-210
-1
10
10
1
10
2
050100150200Frequency (rad/s)
P h a s e (d e g r e e s )
10-210
-1
10
10
1
10
2
10
-6
10
-4
10
-2
10
Frequency (rad/s)
M a g n i t u d e
三、 实验内容
1、已知离散信号1010,2)(≤≤-=k k x k ，求此信号的傅立叶变换。
clc clear dt=1; t=-10:dt:10; f=2.^t;
w=-10:0.01:10; F=zeros(1,length(w)); for k=1:length(w)
F(k)=dt*exp(-j*w(k)*t)*f'; end
subplot(2,1,1) stem(t,f)
title('时域信号f(t)') subplot(2,1,2) plot(w,abs(F)) title('频谱图|F(jw)|')
-10
-8-6-4-20246810
0500
1000
1500
时域信号f(t)
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
5001000150020002500频谱图|F(jw)|
2、已知三阶归一化的Butterworth 低通滤波器的频率响应为：
1
)(2)(2)(1
)(2
3+++=
ωωωωj j j j H 利用matlab 画出该系统的幅频响应和相频响应。
>>clc; clear; b=[0 0 0 1]; a=[1 2 2 1]; freqs(b,a);
10
-110
10
1
-200
-1000100
200
Frequency (rad/s)
P h a s e (d e g r e e s )
10
-1
10
10
1
10
-3
10-2
10-1
10
Frequency (rad/s)
M a g n i t u d e
四、 实验心得
时域采样与频域采样 实验报告
实验二 时域采样与频域采样 学校:西南大学 班级:通信工程班 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论就是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化,以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息;要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念,以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理 时域采样定理的要点就是采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上, 才 能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。 频域采样定理的要点就是: a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω)在[0,2π]上等间隔采样N 点,得到 2()() , 0,1,2,,1j N k N X k X e k N ωπω===- 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列,公式为 ()IDFT[()][ ()]()N N N N i x n X k x n iN R n ∞=-∞==+∑ b) 由上式可知,频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M),才能使时域不产生混叠,则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。如果N>M,()N x n 比原序列尾部多N-M 个零点;如果N 《机电系统控制基础》大作业一 基于MATLAB的机电控制系统响应分析 哈尔滨工业大学 2013年11月4日 1 作业题目 1. 用MATLAB 绘制系统2 ()25()() 425 C s s R s s s Φ== ++的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。 2. 用MATLAB 求系统2 ()25 ()()425 C s s R s s s Φ==++的单位阶跃响应性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。 3. 数控直线运动工作平台位置控制示意图如下： X i 伺服电机原理图如下： L R (1)假定电动机转子轴上的转动惯量为J 1，减速器输出轴上的转动惯量为J 2，减速器减速比为i ，滚珠丝杠的螺距为P ，试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J ； (2)假定工作台质量m ，给定环节的传递函数为K a ，放大环节的传递函数为K b ，包括检测装置在内的反馈环节传递函数为K c ，电动机的反电势常数为K d ，电动机的电磁力矩常数为K m ，试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图； (3)忽略电感L 时，令参数K a =K c =K d =R=J=1，K m =10，P/i =4π，利用MATLAB 分析kb 的取值对于系统的性能的影响。 2 题目1 单位脉冲响应曲线 单位阶跃响应曲线 源代码 t=[0:0.01:1.6]; %仿真时间区段和输入 nC=[25]; dR=[1,4,25]; fi=tf(nC,dR); %求系统模型 [y1,T]=impulse(fi,t); [y2,T]=step(fi,t); %系统响应 plot(T,y1); xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)'); grid on; plot(T,y2); xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)'); grid on; %生成图形 3 题目2 借助Matlab，可得： ans = 0.4330 0.6860 25.3826 1.0000 即 信号分析方法概述： 通用的基础理论是信号分析的两种方法：1 是将信号描述成时间的函数 2 是将信号描述成频率的函数。也有用时域和频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度，它们提供的信息都是一样，只是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。 思考： 原则上时域中只有一个信号波（时域的频率实际上是开关器件转动速度或时钟循环次数，时域中只有周期的概念），而对应频域（纯数学概念）则有多个频率分量。 人们很容易认识到自己生活在时域与空间域之中（加起来构成了三维空间），所以比较好理解时域的波形（其参数有：符号周期、时钟频率、幅值、相位）、空间域的多径信号也比较好理解。 但数学告诉我们，自己生活在N维空间之中，频域就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中，频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期（它们取值不同，可以表示不同的符号，所以频域中每个信号的频率围就构成了一个传输信道。 时域中波形变换速度越快（上升时间越短），对应频域的频率点越丰富。 所以：OFDM中，IFFT把频域转时域的原因是：IFFT的输入是多个频率抽样点（即各子信道的符号），而IFFT之后只有一个波形，其中即OFDM符号，只有一个周期。 时域 时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。 时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升时间。 时钟周期就是时钟循环重复一次的时间间隔，通产用ns度量。时钟频率Fclock，即1秒钟时钟循环的次数，是时钟周期Tclock的倒数。 Fclock=1/Tclock 上升时间与信号从低电平跳变到高电平所经历的时间有关，通常有两种定义。一种是10-90上升时间，指信号从终值的10%跳变到90%所经历的时间。这通常是一种默认的表达方式，可以从波形的时域图上直接读出。第二种定义方式是20-80上升时间，这是指从终值的20%跳变到80%所经历的时间。 时域波形的下降时间也有一个相应的值。根据逻辑系列可知，下降时间通常要比上升时间短一些，这是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中，p管和n 管在电源轨道Vcc和Vss间是串联的，输出连在这个两个管子的中间。在任一时间，只有一个晶体管导通，至于是哪一个管子导通取决于输出的高或低状态。 假设周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为τ，脉冲幅度为E,重复周期为T， 实验三时域抽样与频域抽样 一、实验目的 1.加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理（奈奎斯特采样定理）的基本内容。 2.加深对时域取样后信号频谱变化的认识。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。 3.加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。 二、实验原理 1.时域抽样。 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：信号抽样频率f s 大于等于2倍的信号最高频率f m，即f s≥ 2f m。时域抽样先把连续信号x(t)变成适合数字系统处理的离散信号x[k]；然后根据抽样后的离散信号x[k]恢复原始连续时间信号x(t)完成信号重建。信号时域抽样（离散化）导致信号频谱的周期化，因此需要足够的抽样频率保证各周期之间不发生混叠；否则频谱的混叠将会造成信号失真，使原始时域信号无法准确恢复。 2.频域抽样。 非周期离散信号的频谱是连续的周期谱，计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件：频域采样点数N 大于等于序列长度M，即N≥M。频域抽样把非周期离散信号x(n)的连续谱X(e jω)变成适合数字系统处理的离散谱X(k)；要求可由频域采样序列X(k)变换到时域后能够不失真地恢复原信号x(n)。 三、实验内容 1.已知模拟信号，分别以T s =0.01s 、0.05s 、0.1s 的采样间隔采样得到x (n )。 （1）当T=0.01s 时，采样得到x(n),所用程序为： %产生连续信号x （t ） t=0:0.001:1; x=sin(20*pi*t); subplot(4,1,1) plot(t,x,'r') hold on title('原信号及抽样信号') %信号最高频率fm 为10 Hz %按100 Hz 抽样得到序列 fs=100; n=0:1/fs:1; y=sin(20*pi*n); subplot(4,1,2) stem(n,y) 对应的图形为： ()sin(20),01a x t t t =π≤≤ 实验二-时域采样和频域采样 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理及方法 1、时域采样定理的要点： a)对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓 b)采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 2、频域采样定理的要点： a)对信号x(n)的频谱函数X(ej ω)在[0，2π]上等间隔采样N 点 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列。 三、实验内容及步骤 1、时域采样理论的验证 程序： clear;clc A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;w0=50*sqrt(2)*pi; Tp=50/1000;F1=1000;F2=300;F3=200; T1=1/F1;T2=1/F2;T3=1/F3; n1=0:Tp*F1-1;n2=0:Tp*F2-1;n3=0:Tp*F3-1; x1=A*exp(-a*n1*T1).*sin(w0*n1*T1); x2=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2); x3=A*exp(-a*n3*T3).*sin(w0*n3*T3); f1=fft(x1,length(n1)); f2=fft(x2,length(n2)); % f3=fft(x3,length(n3)); % k1=0:length(f1)-1; fk1=k1/Tp; % 信号时域与频域分析 实验报告 姓名：杨 班级：机械 学号： 213 实验数据中，电机转速为1200r/min，采样频率为1280Hz。Hz3为X位移振幅数据，Hz4为Y位移振幅数据，Hz5为速度振幅数据。 Matlab中信号特征对应函数编程 ma = max(Hz) %最大值 mi = min(Hz) %最小值 me = mean(Hz) %平均值 pk = ma-mi %峰-峰值 va = var(Hz); %方差 st = std(Hz); %标准差 ku = kurtosis(Hz); %峭度 rm = rms(Hz); %均方根 一、X轴位移测量分析 plot(Fs3,Hz3)时域图： ma =52.0261 mi =56.7010 me =1.8200 pk =108.7271 va =1.3870e+03 st =37.2431 ku =1.5462 rm =37.2693 频域图： fs=1280; x=Hz3; N=length(Hz3); df=fs/N; f=0:df:N*df-df; y=fft(x); y=abs(y)*2/N; figure(1); plot(f,y); xlabel('频率/Hz') ylabel('幅值') 频谱幅值取得最大值51.9847um，频率为20Hz，与电机转速对应频率一致，应为电机轴未动平衡所致；二倍频处有较大振幅，可能为轴承间隙过大所致。 二、Y轴位移测量分析 plot(Fs4,Hz4)时域图： ma =61.3987 mi =-74.6488 me =-1.1948 pk =136.0475 av =42.6109 va =2.2428e+03 st =47.3582 ku =1.5135 rm =47.3501 频域图： fs=1280; x=Hz4; N=length(Hz4); df=fs/N; f=0:df:N*df-df; y=fft(x); y=abs(y)*2/N; figure(1); plot(f,y); xlabel('频率/Hz') ylabel('幅值') 频谱幅值取得最大值66.6319um，频率为20Hz，与电机转速对应频率一致，应为电机轴未动平衡所致；二倍频处有较大振幅，可能为轴承间隙过大所致。 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。 二、实验内容和原理 （一）实验原理 1．Bode(波特)图 设已知系统的传递函数模型： 1 1211121)(+-+-+???+++???++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出： 1 1211121)()()()()(+-+-+???+++???++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。 2．Nyquist(奈奎斯特)曲线 Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。 反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。在MATLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。 3．Nicho1s(尼柯尔斯)图 根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。在 MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。 （二）实验内容 1．一系统开环传递函数为 ) 2)(5)(1(50)(-++=s s s s H 绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。 2．一多环系统 ) 10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s s s G 其结构如图所示 试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。 （三）实验要求 501 第五章 线性系统的频域分析法 5-1 设闭环系统稳定，闭环传递函数为)(s Φ，试根据频率特性的定义证明：系统输入信号为余弦函数)cos()(φω+=t A t r 时，系统的稳态输出为 )](cos[|)(|)(ωφωωj t j A t c ss Φ∠++Φ=。 证明：根据三角定理，输入信号可表示为 )90sin()( ++=φωt A t r ， 根据频率特性的定义，有 ]90)(sin[|)(|)( +Φ∠++Φ=ωφωωj t j A t c ss ， 根据三角定理，得证： )](cos[|)(|)(ωφωωj t j A t c ss Φ∠++Φ=。 5-2 若系统的单位阶跃响应 t t e e t c 948.08.11)(--+-=， 试确定系统的频率特性。 解：s s s s C 1 361336)(2++= ，36 1336)(2++=s s s G ，)9)(4(36)(ωωωj j j G ++=； 2 /122/12) 81()16(36 |)(|ωωω++=j G ，9arctan 4arctan )(ωωω--=∠j G 。 或：)(2.7)()(94t t e e t c t g ---== ；36 1336 )]([)(2 ++==s s t g L s G ； 5-3 设系统如下图所示，试确定输入信号 )452cos()30sin()( --+=t t t r 作用下，系统的稳态误差)(t e ss 。 解：2 1)(++=Φs s s e ； )452sin()30sin()( +-+=t t t r 6325.0|)(|=Φj e ， 4.186.2645)(=-=Φ∠j ； 7906.0|)2(|=Φj e ， 4.18454.63)2(=-=Φ∠j ； 答案：)4.632sin(7906.0)4.48sin(6325.0)( +-+=t t t e ss 。 5-4 典型二阶系统的开环传递函数 ) 2()(2 n n s s s G ωζω+= ， 当取t t r sin 2)(=时，系统的稳态输出为 )45sin(2)( -=t t c ss ， 试确定系统参数n ω和ζ。 解：2 222)(n n n s s s ωζωω++=Φ； 1] 4)1[(2 2222=+-n n n ωζωω， 451 2arctan 2 -=--n n ωζω； 122 -=n n ωζω， 答案：414.12==n ω，3536.04/2==ζ。 信号与系统 课程设计报告 题目：语音信号处理 课程：信号与系统 学院：英才实验学院 班级：29001010班 学生：陈威（2901309029） 唐浩月（2903101013） 指导教师：许渤朱学勇 二O一O年十二月 目录CONTENTS 摘要 (3) 一、引言 (3) 二、正文 (4) 2.1设计要求 (4) 2.2设计原理 (4) 2.2.1傅里叶变换对语音信号的处理 (4) 2.2.2语音信号模型 (4) 2.3设计内容和步骤 (4) 2.3.1对语音信号进行频域分析 (6) 2.3.2分析男声和女声的差别 (9) 2.3.3语音与乐器音频的差别 (10) 2.3.4对语音信号降采样 (11) 2.3.5中文语音与外文语音进行比较 (13) 2.4课程拓展-----清音和浊音的分辨 (14) 三、结论 (16) 四、设计心得 (16) 参考文献 (16) 附录A-I 程序代码 (17) 【摘要】 处在一个高速发展，日新月异的社会中，科学技术无疑扮演着重要的角色。众所周知，语音信号的处理分析已变得非常流行，基于语音处理分析技术的产品也开始流入市场，充满人们的生活。这也是本小组致力于该方面研究的原因。为了研究不同类型的声音信号性质，我们以数学知识为基础，通过快速傅里叶变换及其逆变换等一系列技术手段，从时域图，频域图，语谱图全方位多角度入手，经对大量语音信号素材的处理，分析，对比，类比，对各类语音信号性质有了一定的了解，的除了不少有意义的结论。 【关键词】 Matlab, 时域图，频域图，语谱图，快速傅里叶变换，激励模型,滤波 【abstract】 In a world that is growing more and more complex and competitive by the minutes, science and technology have never been more significant. As we all know that the technology of voice identifying and analyzing is turning into popular, no matter who you are, no matter where you are, these kinds of products must have been full of your life. Therefore, our group focuses on the handling as well as analyzing of voice, research the characters of different kinds of sound signals through the picture of time and frequency. Based on the knowledge of math, we use fft, fftshift to handle and compare them, and earn our conclusion. 【key words】 Matlab，Time-domain graph，Frequency-domain graph, spectrogram, FFT, incentive models, filtering 一、引言 随着Matlab仿真技术的推广，科研工作者们已经可以在计算机上对声音信号进行处理，甚至是模拟。通过计算机作图，采样，我们可以更加直观的了解语音信号的性质。 实验二：时域采样与频域采样 一、实验目的： 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理与方法： 1、时域采样定理的要点： 1）对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱 )(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公式为： )](?[)(?t x FT j X a a =Ω )(1∑∞ -∞ =Ω-Ω=n s a jn j X T 2）采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。 利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 理想采样信号)(?t x a 和模拟信号)(t x a 之间的关系为 ∑∞ -∞=-=n a a nT t t x t x )()()(?δ 对上式进行傅立叶变换，得到： dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞∞ -∞ -∞=?∑-=Ω])()([)(?δ dt e nT t t x t j n a Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -∑ ? -)()( δ＝ 在上式的积分号只有当nT t =时，才有非零值，因此 ∑∞ -∞ =Ω-=Ωn nT j a a e nT x j X )()(? 上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到： ∑∞ -∞ =-=Ωn n j a e n x j X ω)()(? 上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ωj e X ，即 T j a e X j X Ω==Ωωω)()(? 上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只 要将自变量ω用T Ω代替即可。 2、频域采样定理的要点： a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω)在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到 2()() , 0,1,2,,1j N k N X k X e k N ωπω===- 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为： ()IDFT[()][()]()N N N N i x n X k x n iN R n ∞ =-∞==+∑ b) 由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。如果N>M ，()N x n 比原序列尾部多N-M 零点；如果N 中北大学 课程设计说明书 学生姓名：蒋宝哲学号： 24 学生姓名：瓮泽勇学号： 42 学生姓名：侯战祎学号： 47 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理实践:语音信号的时域特征分析指导教师：徐美芳职称: 讲师 2013 年 6 月 28 日 中北大学 课程设计任务书 2012-2013 学年第二学期 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 学生姓名：蒋宝哲学号： 24 学生姓名：瓮泽勇学号： 42 学生姓名：侯战祎学号： 47 课程设计题目：信息处理实践:语音信号的时域特征分析起迄日期： 2013年6 月7日～2013年6月 28 日 课程设计地点：学院楼201实验室、510实验室、608实验室指导教师：徐美芳 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2013 年 6 月 7 日 语音信号的采集与分析 摘要 语音信号的采集与分析技术是一门涉及面很广的交叉科学，它的应用和发展与语音学、声音测量学、电子测量技术以及数字信号处理等学科紧密联系。其中语音采集和分析仪器的小型化、智能化、数字化以及多功能化的发展越来越快，分析速度较以往也有了大幅度的高。本文简要介绍了语音信号采集与分析的发展史以及语音信号的特征、采集与分析方法，并通过PC机录制自己的一段声音，运用Matlab进行仿真分析，最后加入噪声进行滤波处理，比较滤波前后的变化。 关键词：语音信号，采集与分析， Matlab 0 引言 通过语音传递倍息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。语言是人类持有的功能．声音是人类常用的工具，是相互传递信息的最主要的手段。因此，语音信号是人们构成思想疏通和感情交流的最主要的途径。并且，由于语言和语音与人的智力活动密切相关，与社会文化和进步紧密相连，所以它具有最大的信息容量和最高的智能水平。现在，人类已开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音信号，使人们能更加有效地产生、传输、存储、获取和应用语音信息，这对于促进社会的发展具有十分重要的意义。 让计算机能听懂人类的语言，是人类自计算机诞生以来梦寐以求的想法。随着计算机越来越向便携化方向发展，随着计算环境的日趋复杂化，人们越来越迫切要求摆脱键盘的束缚而代之以语音输人这样便于使用的、自然的、人性化的输人方式。作为高科鼓应用领域的研究热点，语音信号采集与分析从理论的研究到产品的开发已经走过了几十个春秋并且取得了长足的进步。它正在直接与办公、交通、金融、公安、商业、旅游等行业的语音咨询与管理．工业生产部门的语声控制，电话、电信系统的自动拨号、辅助控制与查询以及医疗卫生和福利事业的生活支援系统等各种实际应用领域相接轨，并且有望成为下一代操作系统和应用程序的用户界面。可见，语音信号采集与分析的研究将是一项极具市场价值和挑战性的工作。我们今天进行这一领域的研究与开拓就是要让语音信号处理技术走人人们的日常生活当中，并不断朝更高目标而努力。 语音信号采集与分析之所以能够那样长期地、深深地吸引广大科学工作者去不断地对其进行研究和探讨，除了它的实用性之外，另一个重要原因是，它始终与当时信息科学中最活跃的前沿学科保持密切的联系．并且一起发展。语音信号采集与分析是以语音语言学和数字 实验4时域采样理论与频域采样定理验证 一 一、实验目的 1时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理及方法 时域采样定理的要点是： (a)对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公 式为： )](?[)(?t x FT j X a a =Ω )(1∑∞ -∞ =Ω-Ω=n s a jn j X T （b ）采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。 利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 理想采样信号)(?t x a 和模拟信号)(t x a 之间的关系为： ∑∞ -∞ =-=n a a nT t t x t x )()()(?δ 对上式进行傅立叶变换，得到： dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞∞ -∞ -∞ =?∑ -=Ω])()([)(?δ dt e nT t t x t j n a Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -∑? -)()( δ＝ 在上式的积分号内只有当nT t =时，才有非零值，因此： 课程名称 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 班级 学号 姓名 日期 ∑∞ -∞ =Ω-=Ωn nT j a a e nT x j X )()(? 上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到： ∑ ∞ -∞ =-=Ωn n j a e n x j X ω)()(? 上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ωj e X ，即 T j a e X j X Ω==Ωωω)()(? 上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变 量ω用T Ω代替即可。 频域采样定理的要点是： a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω )在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到 2()() , 0,1,2,,1j N k N X k X e k N ωπω===- 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为： ()IDFT[()][ ()]()N N N N i x n X k x n iN R n ∞ =-∞ ==+∑ (b)由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。如果N>M ，()N x n 比原序列尾部多N-M 个零点；如果N 肌电信号的时域和频域分析 摘要：肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电位在时间和空间上的叠加，反映了神经，肌肉的功能状态，在基础医学研究、临床诊断和康复工程中有广泛的应用。 其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌 电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但由于它是一种有创伤的检测 方法，其应用收到了一定的限制。二，表面肌电则是从人体皮肤表面通过电 极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，属于无创伤性，操作简单，病人易接受，有着广泛的应用前景。 本次设计基于matlab用小波变换对肌电信号进行消噪处理，分别选用20N 的肌电信号数据和50N的肌电数据进行对比，最后在GUI界面上完成相应的功能处理。 关键字：肌电信号 Matlab 小波去噪 GUI 第一章绪论 肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电位在时间和空间上的叠加，反映了神经，肌肉的功能状态，在基础医学研究、临床诊断和康复工程中有广泛的应用。 其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但由于它是一种有创伤的检测方法，其应用收到了一定的限制。二，表面肌电则是从人体皮肤表面通过电极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，属于无创伤性，操作简单，病人易接受，有着广泛的应用前景。 肌电信号本身是一种较微弱的电信号。检测和记录表面肌电信号，需要考虑的主要问题是尽量消除噪声和干扰的影响, 提高信号的保真度[1]。 第二章肌电信号的时域分析 2.1 肌电信号时域图的显示及比较 肌电信号采用两个不同的数据进行比较，通过比较时域图及其特性来进行分析[2]。其图像如下所示： 如上图所示：肌电数据分别是同一个体在20N的力和50N的力所反映的图像。可以看出在不同作用力时，其图像的差别很大。 2.2 时域参数 2.2.1 均值 对于一个随机变量来说，均值是一个很重要的数值特征。粗略的说，就是来描述一个群体的平均水平。其严格的数学定义非常的简单，就是一个随机变量关于概率测度的积分。这样的积分在测度轮或者实分析里是没有什么直观的解释的。而在概率论里却成为了一个群体的主要指标。在此处，均值表示肌电信号的平均水平。 2.2.2 标准差 标准差（Standard Deviation），也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 原语音信号 [y,fs,bits]=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\111.wav'); >> sound(y,fs,bits); >> n=length(y) n = 92611 >> Y=fft(y,n); >> subplot(2,1,1);plot(y); >> subplot(2,1,2);plot(abs(Y)); 加噪声 >> [y,fs,bits]=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\111.wav'); >> sound(y,fs,bits); >> n=length(y) n = 92611 >> Noise=0.2*randn(n,2); >> s=y+Noise; >> sound(s) >> subplot(2,1,1); >> plot(s) >> S=fft(s); >> subplot(2,1,2); >> plot(abs(S)) >> title('加噪语音信号的频谱波形') FIR 低通滤波器 fp=1000;fc=1200;As=100;Ap=1;fs=30000; >> wc=2*fc/fs;wp=2*fp/fs; >> N=ceil((As-7.95)/(14.36*(wc-wp)/2))+1; >> beta=0.1102*(As-8.7); >> Win=Kaiser(N+1,beta); b=fir1(N,wc,Win); >> freqz(b,1,512,fs); >> s_low=filter(b,1,s); >> plot(s_low);title('信号经过低通滤波器的时域图') >> S_low=fft(s_low,n); >> plot(abs(S_low));title('信号经过低通滤波的频谱') >> sound(s_low,fs,bits) 实验二：时域采样与频域分析 一、实验原理与方法 1、时域采样定理： （a ）对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号 的频谱)(Ωj X )是原模拟信号频谱)(ωj X a 以采样角频率)2(T s s π=ΩΩ为周期进行 周期延拓。公式为：[]∑∞-∞ =Ω-Ω==Ωn s a a a jn j X T t x FT j X )(1)()()) （b ）采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。 2、频域采样定理： 公式为：[])()()()(n R iN n x k X IDFT n x N i N N N ?? ????+==∑∞-∞=。由公式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点[])(k X IDFT N 得到的序列()N x n 就是原序列)(n x ,即)()(n x n x N =。 二、实验内容 1、时域采样理论的验证。给定模拟信号 )()sin()(0t u t Ae t x t a Ω=-α 式中A =444.128，α=502π，0Ω=502πrad/s ，它的幅频特性曲线如图2.1 图2.1 )(t x a 的幅频特性曲线 现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。 按照)(t x a 的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即s F =1k Hz ，300Hz ，200Hz 。观测时间选ms T p 50=。 为使用DFT ，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用)(1n x ，)(2n x ，)(3n x 表示。 )()sin()()(0nT u nT Ae nT x n x nT a Ω==-α 因为采样频率不同，得到的)(1n x ，)(2n x ，)(3n x 的长度不同， 长度（点数） 用公式s p F T N ?=计算。选FFT 的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。 [])()(n x FFT k X = 1,,3,2,1,0-=M k Λ 式中k 代表的频率为 k M k πω2=。 要求：编写实验程序，计算)(1n x 、)(2n x 和)(3n x 的幅度特性，并绘图显示。 观察分析频谱混叠失真。程序见附录2.1、实验结果见图2.2。 2、频域采样理论的验证。给定信号如下： 第5章 用MATLAB 进行控制系统频域分析 一、基于MATLAB 的线性系统的频域分析基本知识 （１）频率特性函数)(ωj G 。 设线性系统传递函数为： n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++???++++???++=---1101110)( 则频率特性函数为： n n n n m m m m a j a j a j a b j b j b j b jw G ++???++++???++=---)()()()()()()(1101110ωωωωωω 由下面的MATLAB 语句可直接求出G(jw)。 i=sqrt(-1) % 求取-1的平方根 GW=polyval(num ，i*w)./polyval(den ，i*w) 其中（num ，den ）为系统的传递函数模型。而w 为频率点构成的向量，点右除（./）运算符表示操作元素点对点的运算。从数值运算的角度来看，上述算法在系统的极点附近精度不会很理想，甚至出现无穷大值，运算结果是一系列复数返回到变量GW 中。 （２）用MATLAB 作奈魁斯特图。 控制系统工具箱中提供了一个MATLAB 函数nyquist( )，该函数可以用来直接求解Nyquist 阵列或绘制奈氏图。当命令中不包含左端返回变量时，nyquist （）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为： nyquist(num,den) nyquist(num,den,w) 或者 nyquist(G) nyquist(G,w) 该命令将画出下列开环系统传递函数的奈氏曲线： ) () ()(s den s num s G = 如果用户给出频率向量w,则w 包含了要分析的以弧度/秒表示的诸频率点。在这些频率点上，将对系统的频率响应进行计算，若没有指定的w 向量，则该函数自动选择频率向量进行计算。 w 包含了用户要分析的以弧度/秒表示的诸频率点,MATLAB 会自动计算这些点的频率响应。 当命令中包含了左端的返回变量时，即: [re,im,w]=nyquist(G) 或 噪声测试及频谱分析 一. 实验步骤及内容 1)启动服务器，运行DRVI主程序，然后点击DRVI快捷工具条上的“联机注册”图 标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测（USB）”进行服务器和数据采集仪之间 的注册。联机注册成功后，从DRVI工具栏和快捷工具条中启动“内置的Web服 务器”，开始监听8500端口。 2)打开客户端计算机，启动计算机上的DRVI客户端程序，然后点击DRVI快捷工具 条上的“联机注册”图标，选择其中的“DRVI局域网服务器检测”，在弹出的对 话框中输入服务器IP地址（例如：192.168.0.1），点击“发送”按钮，进行客户端 和服务器之间的认证。 3)因为该实验的目的是了解噪声信号的测量方法，并且要实现服务器端的数据共享 功能，需要分别设计服务器端和客户端的实验脚本。对于服务器端，首先需要将 数据采集进来，DRVI中提供了一个8通道的USB数据采集芯片，用于完成对外 部信号的数据采集，实际使用中，可以插入一片“USB 数据采集卡”芯片来完 成；数据采集仪的启动采用一片“0/1按钮”芯片来控制；要完成噪声值的计 算，首先必须计算出信号的功率谱，所以需选择一片“频谱计算”芯片，然后 再插入一片“倍频程”芯片，采用FFT算法来计算并显示声音信号的倍频程 谱，并将计算出的声音信号的分贝值存储于输出数组的第1位，再使用一片 “VBScript 脚本”芯片，在其中添加脚本文件将“倍频程”芯片输出数组中的 第1位数据（即噪声值）取出，并通过“数码LED ”芯片显示出来；另外选 择一片“波形/频谱显示”芯片，用于显示声音信号的时域波形；再加上一些 文字显示芯片和装饰芯片，就可以搭建出一个“噪声测量”服务器端的实 验，所需的软件芯片数量、种类、与软件总线之间的信号流动和连接关系如图1.2 所示，根据实验原理设计图在DRVI软面包板上插入上述软件芯片，然后修改其属 图1.2 噪声测量实验参考设计原理图大作业1(机电控制系统时域频域分析)
信号时域频域及其转换
时域抽样与频域抽样
数字信号处理实验二-时域采样和频域采样
信号时域与频域分析
控制系统的频域分析实验报告
第五章 线性系统的频域分析法习题
声音数字信号处理及频域分析
时域采样与频域采样
语音信号的时域特征分析
时域采样理论与频域采样定理验证
肌电信号的时域和频域分析
matlab声音信号频谱分析的课程设计
时域采样与频域分析报告
第5章_用MATLAB进行控制系统频域分析
噪声测试及频谱分析