春季五年制小学奥数四年级杯赛真题精选(下)

杯赛真题精选<下>

例1

<第九届中环杯四年级决赛解答题第三题>

如图,阴影部分的每个小长方形的长相等,宽也相等,求空白部分的面积<单位：厘米>

例2

<第六届中环杯四年级决赛解答题第四题>

长方形ABCD被分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,求长方形ABCD的面积。

例3

<第九届中环杯四年级决赛第九题>

有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,而且长比宽长12厘米。如果把这批砖横着铺<见图1>,可以铺897厘米；如果横竖相同铺<见图2>,可以铺657厘米长。如果"两横一竖铺"<见图3>,则可以铺< >厘米长。

如下图是一个园林的规划图,其中,正方形的3

4

是草地；圆的67是竹林；竹林比草地多占地450平方米。问：

水池占地多少平方米？

小池塘中有6片荷叶,如图所示,一只青蛙在荷叶A 上,想要跳到荷叶F 上,可以通过B 、C 、D 、E 任意一片或两片跳到荷叶F 上,也可以直接跳到荷叶F 上,但跳过的荷叶不能再跳。它一共有< >种不同的跳法。

<第十届中环杯四年级初赛解答题第三题>

平面上有一个圆,能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。现在有7个圆,最多能把平面分成<>部分。

71名选手参加大胃王比赛,比赛的内容是吃汉堡,最后吃得最多的选手吃了18个汉堡,吃得最少的选手吃了9个汉堡。问至少有< >名选手吃的汉堡的数量是相同的。 例7

例6

例5

<第十届中环杯四年级初赛>

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。如果两人都按照原定速度行进,3小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走1千米,乙比原计划每小时少走0.5千米,结果两人用了4小时相遇。A、B两地相距< >千米。

例9

有两列火车,甲车长200米,每秒行13米；乙车长150米,每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前。路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。则< >秒后,两车车头平行。

例10

<第六届中环杯四年级决赛解答题第一题>

一列火车通过750米长的大桥用了50秒<从车头上桥到车尾离桥>,通过210米的隧道用了23秒<从车头上桥到车尾离桥>。又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车身长230米,速度为每秒17米。列车与货车从相遇到离开要用多少时间？

例11

<第五届华杯赛初赛>

某人连续打工24天,赚得190元<日工资10元,星期六做半天工,发半工资,星期日休息,无工资>。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的,这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日？

测试题

1．甲乙两人同时从A地出发到B地,甲到B地后立即按原路返回,在距B地32千米处与乙相遇。已知甲每小时行20千米,乙每小时行12千米.则A、B两地间的距离是_______千米。

2．如图所示,在正方形中,红色、绿色正方形的面积分别是52和13,且红、绿两个正方形有一个顶点重和。

黄色正方形的一个顶点是红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点是绿色正方形两条对角线的交点,求黄色正方形的面积。

3．有两列火车,甲车长200米,每秒行13米；乙车长150米,每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前。路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。则_____秒后,两车车头平行。

4．给出1、2 、3、4 四个数字,请问：可组成多少个数字不重复的自然数？

5．求1 ~ 2009 这2009 个自然数既不能被7 整除又不能被41 整除的自然数有多少个？

6．<第八届聪明小机灵复赛四年级试题>

如图,一块长方形草地,长20米,宽14米,中间有一条宽2的通道,如图所示,通道面积是多少平方米？

答案

1．答案：由题可知,甲每小时比乙多走20－12＝8<千米>,这是两人的速度差。从出发到相遇,甲比乙多走32×2＝64<千米>。这是两人的路程差,从出发到相遇所用时间是64÷8＝8<小时>,所以两

地之间的距离是20×8－32＝128<千米>。

2．答案：红色正方形是绿色正方形面积的52÷13＝4倍,则红色正方形的边长是绿色正方形的2倍。而黄色正方形的边长是红色与绿色正方形边长和的一半,则黄色正方形可以被分成9个小正方形。如图所示,绿色正方形的面积是每个小正方形的4倍,这样就可以求出黄色正方形的面积13÷4×9＝29.25。

3．答案：两车间的路程差是一个隧道长度,

加上一个慢车车长,所以速度差为200＋150＝350,时间为：350÷<13－8>＝70秒。

4．答案：可以组成4个一位数；

由乘法原理,可以组成4×3＝12个数字不重复的两位数；

由乘法原理,可以组成4×3×2＝24个数字不重复的三位数；

由乘法原理,可组成4×3×3×1＝24个数字不重复的四位数；

由加法原理,可以组成4＋12＋24＋24＝64个数字不重复的自然数。

5．答案：容斥原理。

因为2009÷7＝287,所以在1 ~ 2009自然数中,能被7整除的自然数有287个；

因为2009÷41＝49,所以在1 ~ 2009自然数中,能被41整除的自然数有49个；

因为2009÷<7×41>＝7,所以在1 ~ 2009自然数中,既能被7整除又能被41整除的自然数有7个；

由容斥原理,在1 ~ 2009自然数中,能被7整除或能被41整除的自然数有287＋49－7＝329个；

在1 ~ 2009自然数中,既不能被7整除又不能被41整除的自然数有2009－329＝1680个。

6．答案：则过道的大小是20×2＋14×2－2×2＝64平方米。

通道可以看成是如图：

春季五年制小学奥数四年级杯赛真题精选中

杯赛真题精选(中) 例1 (第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级初赛第一大题填空题第9题) 一只魔袋里装有30种不同颜色的魔球各30只，现在请你闭上眼睛到袋中去摸球，每次限摸3只。要使摸出的球至少有三种颜色是不少于3只的，那么至少要摸( )次。 例1拓 一只魔袋里装有4种不同颜色的筷子各10双，现在请你闭上眼睛从袋中拿筷子，每次限拿一根。要使摸出的筷子至少能配成五双，那么至少要摸( )次。 例2 (第六届“中环杯”四年级初赛) 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵；苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。那么苹果树有( )棵，梨树有( )棵，桃树有( )棵。 例3 在一次数学测试中，四(2)班的全班同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的多少倍？ 例4 (第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级复赛第一大题填空题第8题)(中环杯初赛诊断试题第10题)2005年小明家养了一只大母羊，第二年春天它生了2只小公羊和3只小母羊。每只小母羊从出生的第三年起也生了2只小公羊和2只小母羊。那么到2010年，小明家共有( )只羊。

例5 (中环杯模拟题) 玲玲用25元买了5支圆珠笔和4支铅笔，对于余下的钱，如果买1支圆珠笔就少1元，如果买1支铅笔就正好。那么每支铅笔、圆珠笔各多少钱？ 例6 一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有_______个。 例7 用1到7可以组成_____个没有重复数字，且能被11整除的七位数。 例8 (第五届“华杯赛”决赛) 将自然数的平方按从小到大依次排列成一串有序数列：1491625364964……，问第612个位置的数字是几？ 测试题 1.口袋里有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余的是白球和黑球。任意从中 取出( )只球，可确保取出的球中至少有10只同色的球。 2. 小军比小亮早出生几天，但是他俩的生日都在6月份，而且都生于星期四。如果两人的生日日期的和 是34，那么小军的生日是6月( )日。

四年级下册数学奥数练习：第十讲 简单规划问题 全国通用(含答案)

第十讲简单规划问题 [同步巩固演练] 1、芳芳要为奶奶冲杯热果汁，可是开水用光了，她需要烧开水（6分钟），打开果汁瓶（1分钟），洗茶杯（2分钟），她该怎样安排，才能尽快让奶奶喝上热果汁？ 2、小林为家里作饭，他择菜要8分钟，洗菜要5分钟，淘米2分钟，煮饭15分钟，切菜用4分钟，炒菜6分钟，如果只有单火头煤气灶做完这些事情至少需要多少分钟？ 3、甲、乙两人各拿一个水桶到水龙头前接水。水龙头注满甲的水桶要5分钟，注满乙的水桶要4分钟。现在只有一个水龙头，怎样安排两个接水的顺序，使他们所花的总时间最少？最少是多少分钟？ 4、甲、乙、丙、丁4人去厂长办公室谈话，甲谈完要15分钟，乙谈完要12分钟，丙谈完要18分钟、丁谈完要10分钟。怎样安排这四从的谈话顺序，使四人花的总时间最少？最少是多少分钟？ 5、在一条铁路线上，依次设置了五个卸煤场，相邻两个煤场间隔都是50米，一号煤场存煤100吨，二号煤场存煤200吨，五号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中至一个煤场里，集中在几号煤场最节省运输量？ ①②③④⑤ 100吨200吨400吨 6、甲城有157吨货物要运到乙城。大卡车载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，耗油量分别是10公升和7.5公升。用多少辆大卡车及小卡车来运输，耗油量最省？ 7、在下图中，数字表示各段路的路程，求出图中从A到B的最短路程是多少？ [能力拓展平台] 1、小明放学回家，准备做饭、炒菜，洗饭锅用1分钟，洗米用2分钟，煮饭用20分钟，洗菜用4分钟，打鸡蛋用1分钟，炒两个菜，每个菜5分钟，厨房里有两个火头的煤气灶，请你帮小明算算，至少用多少时间才能做完这些事？ 2、用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只饼要2分钟（正、反面各用1分钟），问： （1）煎3只饼最少需要几分钟？ （2）如果要煎n（n＞1）只饼，最少需要几分钟？ 3、学校举办运动会，在径赛方面有60米、100米、800米、1500米赛跑，每种赛跑因为报名人数不同，点名分组时间及比赛时间也有所不同，已知时间如下表所示，试安排最省时间的比赛顺序。 4、下图表示一个物资调运问题，A、B、C、D是产地，E、F、G、M、N是销地，产销量

四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第4讲 数学方法与思想(一) 精英篇(解析版)全国通用

第四讲数学方法和思想（一） 数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一族。这节课向你介绍一些巧妙解应用题的好方法-----假设法和对应法。它们不但能让你的思维变得灵活，而且还能提高你的正确率。 假设法 当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。 有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。在奥数中，典型的“鸡兔同笼”问题，可是“假设法”一手建起的大家庭！用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。 聪明的小朋友们,让我们一起用智慧来探索难题吧，相信你一定能有不小的收获！ 【例1】三只木筏运木板910块,第一只木筏比第二只木筏多运30块,第三只木筏比第二只木筏少运20块,三只木筏各运多少块? 分析: 法1：我们可以假设这三只木筏运的一样多.假设第二、三 只木筏与第一只木筏运的一样多，以第一只木筏的运量为标准， 则第二只木筏要比实际多运30块，第三只木筏要比实际多运 20+30块，这时总量就不是910块了，是（910+30+30+20）块。 那么，第一只木筏运木板：（910+30+30+20）÷3=990÷3=330（块）； 第二只木筏运木板：330-30=300（块）； 第三只木筏运木板：300-20=280（块）。 法2 ：假设三只木筏与第二只木筏同样多。 第二只木筏运木板：（910-30+20）÷3=300（块）； 第一只木筏运木板：300+30=330（块）； 第三只木筏运木板：300-20=280（块）。 【例2】在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均速度是多少？ 分析：我们要求平均速度，就必须知道上、下山共走了多少米的路，可它是个未知数，我们一点也不知道，这时我们就可以假设上、下山的总路程是150米（150是50和75的最小公倍数），那么平均速度就是用总路程除以总时间就可以了。假设上山和下山分别都是150米；150÷50=3分，150÷75=2分；150×2=300米；所以平均速度是：300÷（2+3）=60（米/分）。在这其中我们也用到了另外一种方法，在数学上叫做“特殊值”代入法，在以后的学习中我们将会更多的接触到这种方法。

四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第10讲 乘法原理与加法原理 精英篇(解析版)全国通用

第十讲乘法原理与加法原理 乘法原理 一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，则完成这件事一共有N=m1×m2×…×m n种不同的方法． 乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关。” 【例1】①有5个人排成一排照相，有多少种排法？ ②5个人排成两排照相，前排2人，后排3人，共有多少种排法？ ③5个人排成一排照相，如果某人必须站在中间，有多少种排法？ ④5个人排成一排照相，某人必须站在两头，共有多少种排法 分析：①5个人排成一排照相，从左到右共5个位置。第一个位置可从5个人中任选一人，有5种选法；第二个位置只能从剩下的4个人中任选一人，有4种选法，同理，第三、第四、第五个位置分别有3种、2种、1种选法。每个位置上站了一人就是一种排法。根据乘法原理，共有5×4×3×2×1=120种排法。 ②5个人排成两排照相，可先排前排、再排后排，依次也有5个位置，类似①的方法可得共有5×4×3×2×1=120种排法。 ③这里，限定某人必须站在中间，他的位置固定了，而其余4人可以任意站位，类似①的分析可知共有4×3×2×1=24种排法。 ④这里，限定某人必须站在两头，这件事分两步完成，第一步，安排限定的人，有2种方法；第二步，安排其它的4人，类①的分析，有4×3×2×1=24种方法，根据乘法原理，共有2×（4×3×2×1）=24×2=48种排法. 【例2】（小数报数学竞赛初赛）某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用 红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色．共有多 少种不同的染色方法？ 分析：用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，根据乘法原理，共有 5×4×3×3×3×3×3=4860种不同的染色方法．

【奥数卷】精编小学四年级奥数典型题测试卷(九)含答案与解析

精编小学四年级奥数典型题测试卷（九） 植树问题 （考试时间：100分钟试卷满分：100分） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 评卷人得分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（2021•奥林匹克）老师让学生在教室后面的通知栏上贴照片，并嘱咐了以下内容： （1）通知栏比较窄，照片只能横向贴。 （2）用胶水或胶带贴很容易弄脏通知栏，所以使用图钉。 （3）为了贴得稳固，所有照片的四个角上都要摁上图钉。 （4）尽量少使用图钉。 如图是按照老师的要求贴的照片，如果需要贴20张照片，至少需要_____个图钉。() A．60 B．48 C．42 D．40 2．（2021•创新杯）在一座长1000米的长江大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏（相邻两盏之间的距离相等）．则相邻两盏彩灯之间的距离是()米． A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2020•创新杯）校园内有一圆形花坛，花坛周围一共种了15棵月季花，每两棵月季花的距离都是2米，那么花坛的周长是() A．30 B．3 C．28 D．15 4．（2021•奥林匹克）一条公路中间的绿化带共栽了95棵树，两端都栽树，每2棵树之间间隔8米，这条公路长() A．752米B．760米C．764米D．1520米 5．（2020•其他模拟）有两名同学比赛爬楼梯，A跑到第六层时，B跑到了第九层，当A跑到第十一层，B 应该跑到几楼？()

A．16楼B．17楼C．18楼 6．（2020•创新杯）一根长2米的木棍，锯成每段长0.4米的木棍需要20分钟，那么锯成每段长0.5米的木棍需要() A．15分钟B．12分钟C．10分钟D．以上都不对7．（2020•其他杯赛）沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树()棵。 A．16 B．18 C．20 D．22 8．一个挂钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下，三点钟敲三下⋯⋯十二点钟敲十二下，每逢半点敲一下．这个挂钟一昼夜共敲()下． A．78 B．102 C．156 D．180 评卷人得分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 9．（2分）（2021•育苗杯）某公路原有两盏路灯相距2021米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距米． 10．（2分）（2021•育苗杯）火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完．到11点时敲响11下，敲完需要分钟． 11．（2分）（2021•中环杯）泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片，放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个． 12．（2分）（2021•陈省身杯）总长度为910厘米的墙体包括10个均匀隔开的正方形柱子（墙体两端均有柱子）．柱子边长为10厘米．那么，两相邻柱子间的距离是厘米． 13．（2分）（2020•春蕾杯）一位工人把一根长15米、粗细均匀的圆木锯成3米长的小段，每段锯一次要用4分钟，一共要用分钟。 14．（2分）（2020•希望杯）把一根木棍锯成5段要8分钟，假设每次锯断所用时间相同，那么，将这根木棍锯成25段需要分钟． 15．（2分）（2021•奥林匹克）把一根木头锯成4段需要12分钟，如果锯成8段需要分钟。 16．（2分）（2020•其他模拟）铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是千米． 17．（2分）（2021•其他杯赛）小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是．

2022-2023学年小学四年级奥数测试卷(全国通用)05《等差数列及其应用》(解析版)

【四年级奥数举一反三—全国通用】 测评卷05《等差数列及其应用》 试卷满分：100分考试时间：100分钟 姓名：_________班级：_________得分：_________ 一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分） 1．（2分）（2011•其他模拟）有20个数，第一个数是9，以后每一个数都比前一个数大2，第20个数是( ) A．47 B．49 C．51 D．53 【解答】解：9(201)2 +-⨯ 9192 =+⨯ =+ 938 =． 47 答：第20个数是47． 故选：A。 2．（2分）下面一列数5、8、11、14、⋯、第()个数为2015． A．667 B．668 C．669 D．671 【解答】解：首项是5，末项是2015，公差是3， -÷+ (20155)31 =÷+ 201031 = 671 答：第671个数为2015． 故选：D。 3．（2分）刘大妈做一批工艺鞋，第一天做了8双，第二天起手艺越来越熟练，每天都比前一天多做2双，最后一天做了24双．她一共做了几天？() A．7 B．8 C．9 D．10 【解答】解：(248)21 -÷+ =÷+ 1621 81 =+ =（天）； 9

答：她一共做了9天． 故选：C。 4．（2分）（2015•创新杯）从小到大排列99个数，每两个相邻数的差都相等，第7个与第93个的和为262，则这列数的第50个数为() A．50 B．51 C．120 D．131 【解答】解： 2622131 ÷= 故选：D。 5．（2分）（2014•创新杯）从1，2，⋯，79这79个数中，选出若干个数来，使得选出的这些数中，任何两个数之差（大减小）都不等于1，2，4．那么至多可以选出()个数． A．26 B．27 C．28 D．29 【解答】解：要想取出的数最多，相邻的数的差越小越好，差不能为1，2，4，最小就是差3，分别出现1，4，7，10，13，16，73 ⋯，76，79 所以至多可以选出791 127 3 - +=个数． 故选：B。 6．（2分）5个连续自然数的和是315，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是() A．360 B．340 C．350 D．无法求出 【解答】解：31555 +⨯ 31525 =+ 340 = 故选：B。 7．（2分）小玲从1月1日开始写大字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月一共写了589个大字，小玲每天比前一天多写多少个大字？() A．1 B．2 C．5 D．6 【解答】解：（1）根据题意月底那天写的字数是： 5892314 ⨯÷- 384 =- 34 =（个）；

2022年小学四年级奥数典型题测试卷(全国通用)11《周期问题》(含详解+答题卡)

【四年级奥数举一反三—全国通用】 测评卷11《周期问题》 试卷满分：100分考试时间：100分钟 姓名：_________班级：_________得分：_________ 评卷人得分 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（2016•创新杯）将某数的3倍减5，计算出答案：将这个答案的3倍减5，计算出答案； ；这样反复4次，最后得出的结果是1177，那么原数是() A．14 B．15 C．16 D．17 2．（2012•华罗庚金杯）在2012年，1月1日是星期日，并且() A．1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三 B．1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三 C．1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三 D．1月份有4个星期三，2月份有5个星期三 3．（2011•其他模拟）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公元2005年是()年． A．鸡B．牛C．虎D．兔 4．（2014•迎春杯）为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份()组尾号可出行的天数最少． A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、0 5．（2014•迎春杯）2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期() A．一B．四C．五D．六 6．（2013•华罗庚金杯）一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑，就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一．8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为()分钟．

四年级下册数学奥数练习-第十二讲 盈亏问题及对应法 全国通用(含答案)

第十二讲盈亏问题及对应法 [同步巩固演练] 1、小华第一次买5支铅笔，第二次买9支同样的铅笔，第二次比第一次多花6角钱，每支铅笔多少钱？ 2、幼儿园大班的教师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖，如果每人分6块，则又少8块糖，请你算一算，这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？ 3、一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米，这根长绳长多少米？ 4、一个植树小组植树，如每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，这个植树小组有多少人？一共要栽多少棵树？ 5、参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人，而每行站12人，则少20人，请问团体操要站几行？共有多少人参加？ 6、小芳去买圆珠笔，如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价值多少钱？ 7、买5个排球和3个篮球的需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别是多少元？ 8、小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高，当他将绳子2折时，绳比楼高要长10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高多少米？绳长多少米？ 9、某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个，这个车间平均每个工人生产零件多少个？ 10、幼儿园为小朋友买了桃，分配时，如果每个小朋友分5个，还剩32个；如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，就恰好分完，则幼儿园有小朋友多少人？共买了多少个桃？ 11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10棵，还剩6棵树苗；如果剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗，四年级一共植树多少棵？ 12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位，如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？13、某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克，若按2元1千克卖出，则要亏损300元，若按3元1千克卖出，则可盈利500元，问原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？ 14、小刚从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小刚的家到学校的路程有多远？ [能力拓展平台] 1、某校同学排队上操，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12人，则少20人，一共有多少学生？ 2、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，小强到学校的路程是多少米？ 3、少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果每人栽3棵树苗，还余2棵，如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵，问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？ 4、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块，若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？ 5、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑，少先队员一共要挖多少个树坑？

2019四年级下数学奥数练习-等差数列进阶练习题附答案

等差数列进阶练习题 一.夯实基础： 1.1+2+3+……2014+2015+2014+……+3+2+1 2.1+4+7+…+100=() 3.已知数列4、1、8、2、12、3、16、4、…，问：这个数列中第100个数是（）。 4.等差数列，求和：3+6+9+12+15+18+21+24+27+30=。 5.木材仓库堆放一批粗细均匀的圆木，最下面一层放了15根，以后每向上堆一层就减少1 根，最上面一层放了6根.这批圆木共有（）根。

二.拓展提高: 6.刘老师开的饭馆生意兴隆，第一天赚了200元钱，第二天赚了300元钱，之后每天都比前 7.在1〜200这二百个自然数中，所有不能被5整除的数的和是（ 一天多赚100元，那么第11天可以赚（）元。 8.计算：1+3+4+6+7+9+…+43+45=()。 9.6和26之间插入三个数，使它们每相邻两个数的差相同，这三个数的和是（

三.超常挑战： 10 .王芳大学毕业找工作，他找了两家公司，都要求签工作五年合同，年薪开始都是一万元，但 两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。以五年计算，王芳应聘哪个公司工作收入更高？ 11 .小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内.，这个亭子高出地面多少厘米？ 12.100个连续的自然数按从小到大的顺序排列,第99个数，把取出的数相加，得到的结果是 取出其中第1个数、第3个数、第5个数… 5400,则这100个连续自然数的和是多少？

春季五年制小学奥数四年级杯赛真题精选下

杯赛真题精选(下) 例1 (第九届中环杯四年级决赛解答题第三题) 如图，阴影部分的每个小长方形的长相等，宽也相等，求空白部分的面积(单位：厘米) 例2 (第六届中环杯四年级决赛解答题第四题) 长方形ABCD被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求长方形ABCD的面积。 例3 (第九届中环杯四年级决赛第九题) 有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，而且长比宽长12厘米。如果把这批砖横着铺(见图1)，可以铺897厘米；如果横竖相同铺(见图2)，可以铺657厘米长。如果“两横一竖铺”(见图3)，那么可以铺( )厘米长。

如下图是一个园林的规划图，其中，正方形的3 4 是草地；圆的67是竹林；竹林比草地多占地450平方米。 问：水池占地多少平方米？ 小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A 上，想要跳到荷叶F 上，可以通过B 、C 、D 、E 任意一片或两片跳到荷叶F 上，也可以直接跳到荷叶F 上，但跳过的荷叶不能再跳。它一共有( )种不同的跳法。 (第十届中环杯四年级初赛解答题第三题) 平面上有一个圆，能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。现在有7个圆，最多能把平面分成( )部分。 71名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡。问至少有( )名选手吃的汉堡的数量是相同的。 例7 例6 例5 例4

例8 (第十届中环杯四年级初赛) 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0.5千米，结果两人用了4小时相遇。A、B两地相距( )千米。 例9 有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。则( )秒后，两车车头平行。 例10 (第六届中环杯四年级决赛解答题第一题) 一列火车通过750米长的大桥用了50秒(从车头上桥到车尾离桥)，通过210米的隧道用了23秒(从车头上桥到车尾离桥)。又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车身长230米，速度为每秒17米。列车与货车从相遇到离开要用多少时间？ 例11 (第五届华杯赛初赛) 某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日？

四年级奥数华杯赛试题

四年级奥数测试 满分100分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、学校填写在答题卡规定的位置上. 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如辩改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号. 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4. 所有题目必须在答题卡规定位置上作答，在试题卷上答题无效. 5. 考试结束后，将答题卡交回。 1. （2010-三穗县）一根木料锯成三段，需要6分钟，如果锯成6段，需（）分钟 2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几? 3、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟 4、在下列各式中，口、。、△各代表什么数？ 150-； O X 0=0+0 : A X5+5X A=30； 5、.在10 口10 口10 口10 口10的四个口中填入“x”“+ ”运算符号各一个, 所成的算式的最大值是（）

6、先找出规律，再填入合适的数. (1) 7、用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗？ △ M AA A7V 搭n 个三角形需要根火柴棍. 8、 根据规律填上合适的数：1, 8, 27, 64, , 216. 9、 将1〜6这六个自然数分别填入右图的六个。内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。 10、暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥与弟弟 各钓了多少条鱼？ 11、甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮 仓的2倍。两粮仓原来各有大米多少袋？ (2) 13 20 7 9 17 8 5 9

春季五年制小学奥数四年级三角形等积变形(下)

三角形等积变形< 例1 正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中阴影面积为多少平方厘米？ 例2 两个正方形如图排列,面积相差60,求阴影部分梯形面积。 例3 如图所示,已知正方形ABCD的边长为10厘米,EC＝2×BE,则,图中阴影部分的面积是________平方厘米。

例4 如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD＝AB；延长BC至E,使CE＝2BC；延长CA至F,使AF＝3AC,求三角形DEF的面积。 例5 如图,ABCD为平行四边形,EF平行AC,如果△ADE的面积为4平方厘米。求三角形CDF的面积。 例6 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于E,且AF＝CE,BG＝DE,如果四边形ABCD面积是1,求△EFG 的面积？

测试题 1．如图,长方形ABCD 的面积是1,M 是AD 边的中点,N 在AB 边上,且2AN BN =。则,阴影部分的面积是多少？ N M D C B A 2．如图,梯形ABCD 被它的一条对角线BD 分成了两部分。三角形BDC 的面积比三角形ABD 的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米,它们的差是5分米。求梯形ABCD 的面积。 A B C D 3．图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,则图中阴影部分三角形的面积是〔 〕平方厘米。 4．正方形ABCD 和正方形CEFG ,且正方形ABCD 边长为10厘米,则图中阴影面积为多少平方厘米？ H G F E D C B A 5．如图,已知三角形ABC 面积为1,延长AB 至D ,使BD AB =；延长BC 至E ,使2CE BC =；延长CA 至F ,使2AF AC =,求三角形DEF 的面积。

四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第5讲 数学方法与思想(二) 精英篇(解析版)全国通用

第五讲数学方法和思想(二) 内容概述 学习数学的一个重要方面就是要掌握一定的解题方法，数学的题型千变万化，如果仅靠题海战术，而不去总结规律，寻找解题方法，将永远是大海捞针，失去方向！遇到题型发生变化，就会一筹莫展，这节课我们将介绍几种重要的解题方法，希望同学能体会贯通，举一反三。 从简单情况考虑 有时候我们碰到的题目很复杂，乍一看似乎无从入手，这时候我们往往可以先从简单的情况出发，看看有什么规律。很多情况下我们可以通过这种方法解决一些看起来很难的问题。 【例1】3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1．求35个3相乘的结果的末位数字是几? 分析：从简单情况做起，列表找规律： 仔细观察可发现，乘积的末位数字出现有周期性的规律，4个一组，35个3相乘是其第34项，所以末位数字是7。 【例2】444444444888888888÷666666666的商是_____________ 分析：这个题目我们当然可以列一个竖式来做，但这样是不是太麻烦了，观察算式的特点，4，8，6都有9个，那我们就先来看一下如果4，8，6分别各有1个，2个，3个商分别是多少，这个计算起来是非常简单的：48÷6=8 ，4488÷66=68 ，444888÷666=668 …同学们找到规律了吗？ 对了，444444444888888888÷666666666=666666668（8个6 ，一个8）。 【例3】① 12345678987654321是_________的平方 ② 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方？ ③ 12345678987654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）是_______的平方， 分析：（1）从简单得情况入手，找规律： 1的平方是1； 11的平方是121； 111的平方是12321； 1111的平方是1234321； 因此111111111的平方是12345678987654321； （2）再来看小括号里的数，从1加到9再加到1，我们从简单情况入手， 1+2+1=4=2的平方 1+2+3+2+1=9=3的平方

四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第讲 数阵图 提高篇(解析版)全国通用

第三讲数阵图 内容概述 在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。 那么，到底什么是数阵呢？我们先观察右面两个图：右图（1） 中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上 的四个数字之和都等于13。右图（2）就更有意思了，1～9九个数字 被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及 每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。 上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定 要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图， 可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。 例题精讲 【例1】把1～5这五个数分别填在右图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之 和都等于9。 分析：同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了答案，可是却搞不清其中 的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧 妙的数阵问题。 中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做 “重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了 两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数 之和都等于9，所以(1+2+3+4+5)+重叠数=9+9，重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。重叠数求出来了，其余各数就好填了。 【例2】将1～7这七个自然数填入右图的七个○内，使得每条边上的三个数之和 都等于10。 分析：因为有3条边，所以中间的重叠数重叠了两次。于是得到 (1+2+…+7)+重叠数×2=10×3。 由此得出重叠数为：[10×3-(1+2+…+7)]÷2=1。 剩下的六个数中，两两之和等于9，

小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备

四年级奥数题：统筹规划（一） 【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题（二） 【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。