GPON传输光衰的计算公式

关于在移动小区项目中GPON网络光衰耗的计算在移动小区宽带项目中，ODN网络光传输衰耗=OLT至小区接入基站间的光传输衰耗+小区接入基站至ONU设备间的光传输衰耗。（其中：OLT至小区接入基站间的光传输衰耗需要建设方协调相关部门提供,该衰耗用M来表示）按照小区接入基站至分光器设备之间布放光缆300米，分光器设备至ONU设备之间布放光缆500米计算：

光纤衰耗系数×传输距离 + 光分路器插损 + 光活动连接头损耗总和 +光纤熔接接头衰减总和+ 光缆线路富余度≤ PON R/S-S/R 点允许的最大衰耗（28dB）。

其中1：32的分光器光分路器插损为17 dB；

1：16的分光器光分路器插损为14dB；

1：8的分光器光分路器插损为11dB；

光活动连接头损耗为0.5 dB /处；

光纤熔接接头衰减为0.08 dB /处

1310nm 在G652缆衰减系数：<=0.36dB/km

1550nm 在G652缆衰减系数：<=0.25dB/km

本次项目PON网络连接示意关系如下，分光设备以选取1：32的分光器计算为例，最大衰耗计算如下：

ONU 移动规划机房

接入的移动基站分光器

M+0.8×0.36+17+4×0.5+6×0.08+2≤28dB 。

M ≤6.24 dB 。

通过上述计算，可以得出以下结论：

在ODN 网络设计中，如果小区接入基站至ONU 设备之间布放光缆不超过800米。

小区选取1：32的分光器，则OLT 至小区接入基站间的光传输衰耗应小于

6.24 dB ；

小区选取1：16的分光器，则OLT 至小区接入基站间的光传输衰耗应小于

9.24 dB ；

小区选取1：8的分光器，则OLT 至小区接入基站间的光传输衰耗应小于12.24dB ；

SI9000各阻抗计算说明

阻抗培训 1.外层单端:Coated Microstrip 1B H1:介质厚度(PP片或者板材,不包括铜厚) Er1:PP片的介电常数(板材为:4.5 P片4.2) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) T1:成品铜厚 C1:基材的绿油厚度(我司按0.8MIL) C2:铜皮或走线上的绿油厚度(0.5MIL) Cer:绿油的介电常数(我司按3.3MIL) Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值

2.外层差分:Edge-Coupled Coated Microstrip 1B H1:介质厚度(PP片或者板材,不包括铜厚) Er1:PP片的介电常数(板材为:4.5 P片4.2) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) S1:阻抗线间距(客户原稿) T1:成品铜厚 C1:基材的绿油厚度(我司按0.8MIL) C2:铜皮或走线上的绿油厚度(0.5MIL) C3:基材上面的绿油厚度(0.50MIL) Cer:绿油的介电常数(我司按3.3MIL)

3.内层单端:Offset Stripline 1B1A H1:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er1:H1厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) H2:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er2:H2厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) T1:成品铜厚 Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值

4.内层差分:Edge-Couled Offset Stripline 1B1A H1:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er1:H1厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) H2:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er2:H2厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) S1:客户要求的线距 T1:成品铜厚 Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值

CB阻抗计算

阻抗线计算 一.传输线类型 1 最通用的传输线类型为微带线(microstrip)和带状线(stripline) 微带线(microstrip)：指在 PCB外层的线和只有一个参考平面的线，有非嵌入/嵌入两种 如图所示：（图1） 非嵌入(我们目前常用) （图2） 嵌入(我们目前几乎没有用过) 带状线：在绝缘层的中间，有两个参考平面。如下图： （图3） 2 阻抗线 2.1差动阻抗（图4）

差动阻抗,如上所示,阻抗值一般为90,100,110,120 2.2特性阻抗（图5） 特性阻抗: 如上如所示,.阻抗值一般为50 ohm,60ohm 二. PCB叠层结构 1板层、PCB材质选择 PCB是一种层叠结构。主要是由铜箔与绝缘材料叠压而成。附图为我们常用的1+6+1结构的，8层PCB叠层结构。（图6） 首先第一层为阻焊层（俗称绿油）。它的主要作用是在PCB表面形成一层保护膜，防止导

体上不该上锡的区域沾锡。同时还能起到防止导体之间因潮气、化学品等引起的短路、生产和装配中不良操作造成的断路、防止线路与其他金属部件短路、绝缘及抵抗各种恶劣环境，保证PCB工作稳定可靠。

防焊的种类有传统环氧树脂IR烘烤型,UV硬化型, 液态感光型(LPISM-Liquid Photo Imagable Solder Mask)等型油墨, 以及干膜防焊型(Dry Film, Solder Mask),其中液态感光型为目前制程大宗,常用的有Normal LPI, Lead-free LPI,Prob 77. 防焊对阻抗的影响是使得阻抗变小2~3ohm左右 阻焊层下面为第一层铜箔。它主要起到电路连通及焊接器件的作用。硬板中使用的铜箔一般以电解铜为主（FPC中主要使用压延铜）。常用厚度为0.5OZ及1OZ.(OZ为重量单位在PCB行业中做为一种铜箔厚度的计量方式。1OZ表示将重量为1OZ的铜碾压成1平方英尺后铜箔的厚度。1OZ=0.035mm). 铜箔下面为绝缘层..我们常用的为FR4半固化片.半固化片是以无碱玻璃布为增强材料,浸以环氧树脂.通过120-170℃的温度下,将半固化片树脂中的溶剂及低分子挥发物烘除.同时,树脂也进行一定程度的反应,呈半固化状态(B阶段).在PCB制作过程中通过层压机的高温压合.半固化中的树脂完全反应,冷却后完全固化形成我们所需的绝缘层. 半固化片中所用树脂主要为热塑性树脂, 树脂有三种阶段: A阶段:在室温下能够完全流动的液态树脂,这是玻钎布浸胶时状态 B阶段:环氧树脂部分交联处于半固化状态,在加热条件下,又能恢复到液体状态 C阶段:树脂全部交联为C阶段,在加热加压下会软化,但不能再成为液态,这是多层板压制后半固化片转成的最终状态. 常用半固化片的类型（表一） 由于半固化片在板层压合过程中，厚度会变小，因而半固化片的原始材料厚度和压合后的厚度不一样，因而必须分清厚度是原始材料厚度还是完成厚度。另外，半固化片的厚度不是固定不变的，根据板厚、板层和板厂不同，而有所不同。上述只是一例。 同时该叠层中用了两块芯板，即core(FR-4).芯板是厂家已压合好的带有双面铜的基材，

PCB阻抗值因素与计算方法

PCB阻抗设计及计算简介

特性阻抗的定义 ?何谓特性阻抗（Characteristic Impedance ，Z0） ?电子设备传输信号线中，其高频信号在传输线中传播时所遇到的阻力称之为特性阻抗;包括阻抗、容抗、感抗等，已不再只是简单直流电的“欧姆电阻”。 ?阻抗在显示电子电路，元件和元件材料的特色上是最重要的参数.阻抗(Z)一般定义为：一装置或电路在提供某特定频率的交流电(AC)时所遭遇的总阻力. ?简单的说，在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。

设计阻抗的目的 ?随着信号传送速度迅猛的提高和高频电路的广泛应用，对印刷电路板也提出了更高的要求。印刷电路板提供的电路性能必须能够使信号在传输过程中不发生反射现象，信号保持完整，降低传输损耗，起到匹配阻抗的作用，这样才能得到完整、可靠、精确、无干扰、噪音的传输信号。?阻抗匹配在高频设计中是很重要的，阻抗匹配与否关系到信号的质量优劣。而阻抗匹配的目的主要在于传输线上所有高频的微波信号皆能到达负载点，不会有信号反射回源点。

?因此，在有高频信号传输的PCB板中，特性阻抗的控制是尤为重要的。 ?当选定板材类型和完成高频线路或高速数字线路的PCB 设计之后，则特性阻抗值已确定，但是真正要做到预计的特性阻抗或实际控制在预计的特性阻抗值的围，只有通过PCB生产加工过程的管理与控制才能达到。

?从PCB制造的角度来讲，影响阻抗和关键因素主要有： –线宽（w） –线距（s）、 –线厚（t）、 –介质厚度（h） –介质常数（Dk） εr相对电容率(原俗称Dk介质常数)，白容生对此有研究和专门诠释。 注：其实阻焊也对阻抗有影响，只是由于阻焊层贴在介质上，导致介电常数增大，将此归于介电常数的影响，阻抗值会相 应减少4%

2020高中数学必修1-5知识点归纳及公式大全

高一数学常用公式及结论 必修1： 一、集合1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 （2）集合的分类；有限集，无限集 （3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法 2、集合间的关系：子集：对任意x A ∈，都有 x B ∈，则称A 是B 的子集。记作A B ? 真子集：若A 是B 的子集，且在B 中至少存在一个元素不属于A ，则A 是B 的真子集， 记作A ≠ ?B 集合相等：若：,A B B A ??,则A B = 3. 元素与集合的关系：属于∈ 不属于：? 空集：φ 4、集合的运算：并集：由属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫并集，记为 A B U 交集：由集合A 和集合B 中的公共元素组成的集合叫交集，记为A B I 补集：在全集U 中，由所有不属于集合A 的元素组成的集合叫补集， 记为U C A 5．集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个； 6.常用数集：自然数集：N 正整数集：* N 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 二、函数的奇偶性 1、定义： 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )（注意定义域） 2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形； （2）偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形； （3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数； （4）如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 二、函数的单调性 1、定义：对于定义域为D 的函数f ( x )，若任意的x 1, x 2∈D ，且x 1 < x 2 ① f ( x 1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x 1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数 2、复合函数的单调性: 同增异减 三、二次函数y = ax 2 +bx + c （0a ≠）的性质 1、顶点坐标公式：??? ? ??--a b ac a b 44,22， 对称轴：a b x 2-=，最大（小）值：a b ac 442-

PCB阻抗计算方法

阻抗计算说明 Rev0.0 heroedit@https://www.wendangku.net/doc/f512209212.html, z给初学者的 一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义 z传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解

定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) ε μ=EH Z 特性阻抗与波阻抗之间关系可从 此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. z 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8层板(4层power/ground 以及4层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为 L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz, 对

2017年国考资料分析必考公式大全最新版

2017年国考资料分析必考公式大全最新版 2017年国考预计11月下旬笔试，想要行测拿到高分，资料分析题型必须掌握透彻，小编整理了资料分析一些常考公式，希望考生都能记熟，并运用到实际的解题过程中。 1、百分数 量A占量B的百分比例：A÷B×100%。 例1:50占200的百分比是多少，50/200=25%。 2、成数 几成相当于十分之几，常用于计算经济利润问题。 例2：五成，就是占5/10，即1/2。 3、折数 几折相当于十分之几，例如打七折，就是售价变为原来的7/10。 例3：某商品原价为400，现打折销售，售价为100，问打了几折。100/400=2.5，打了2.5折。 4、倍数 A是B的N倍，则A=B×N。 5、增长量(增量)、减少量(减量)

增长量=现在量-原有量 减少量=原有量-现有量(注：大减小) 增加N倍现有量=原有量×(1+N) 原有量=现有量÷(1+N) 例4:2010年萝卜的产量为100,2011年为110，问2011年比2010年的增长量是多少? 110-100=10 6、增长率(增长幅度、增长速度)、减少率(减少幅度、减少速度) 增长率=增长量÷原有量×100% 减少率=减少量÷原有量×100% 增长了x% 现有量=原有量×(1+x%) 原有量=现有量÷(1+x%) 减少了y% 现有量=原有量×(1-y%) 原有量=现有量÷(1-y%) 注：求“现有量”用乘法，求“原有量”用除法，增长用加法，减少用减法。 例：去年的产量为a，今年比去年增长10%，则今年产量 =a×(1+10%)。

今年的产量为b，今年比去年增长10%，则去年产量 =b÷(1+10%)。 去年的产量为a，今年的产量为b，则今年比去年的增长量=b-a。今年比去年增长的百分比=(b-a)/a×100%。 今年的产量为b，只完成了(只占)计划的70%，则计划产量 =b÷70%。 今年的产量为b，超额完成计划的10%，则计划产量 =b÷(1+10%)。 例5:2010年萝卜的产量为100,2011年为110，问2011年比2010年的增长率是多少? (110-100)/100=10% 例6：2010年萝卜的产量为110,2011年为100，问2011年比2010年的减少率是多少? (110-100)/110=1/11=9.9% 7、百分点 和百分数基本类似，但百分点不带百分号。

标准差σ的4种计算公式

标准差σ的4种计算公式

标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中的Pooled standard deviation(合并标准差) 做数据分析，经常会碰到提到标准差σ这个概念，关于标准差σ的计算方式，目前，本人知道有4种标准差σ的计算方法，如下： 一，简易标准差σ的计算方式 上面是计算整体的标准差，如果是计算样本的标准差，这里的N, 应该为N-1. 一般情况下，都是计算样本的标准差。关于这个

关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4等常数请参考https://www.wendangku.net/doc/f512209212.html,/thread-476-1-1.html帖子下面的表格 三，XBAR－ｓ管制图分析( X－ｓControl Chart)中的Sbar/C4算法 XBAR－S 管制图分析( X－S Control Chart)：由平均数管制图与标准差管制图组成。

●与X－R管制图相同，惟s管制图检出力较R 管制图大，但计算麻烦。 ●一般样本大小ｎ小于等于8可以使用R管制图，ｎ大于8则使用S管制图。 ●有电脑软件辅助时，使用S管制图当然较好。 关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4等常数请参考https://www.wendangku.net/doc/f512209212.html,/thread-476-1-1.html帖子下面的表格 四，Minitab中所使用的Pooled standard

deviation(合并标准差) Minitab中所使用的Pooled standard deviation，这个标准差的计算和一般的不一样，这个是Minitab默认的，相关的计算公式可以参考《Minitab: Pooled standard deviation》https://www.wendangku.net/doc/f512209212.html,/thread-288-1-1.html Minitab: Pooled standard deviation(合并标准差), Rbar, Sbar Pooled standard deviation(合并标准差) is a way to find a better estimate of the true standard deviation given several different samples taken in different circumstances where the mean may vary between samples but the true standard deviation (precision) is assumed to remain the same. It is calculated by where sp is the pooled standard deviation,

特性阻抗计算公式推导过程

特性阻抗计算公式推导过程 王国海 以下内容供参考。 1．传输线模型 2 符号说明 R L G C 分布式电阻电感电导电容 3 计算过程 (1) u(△z)-u=-R*?z*i-L*△z*?i ?t i(△z)- i=-G*△z*u(△z)?c?△z??u (2) ?t (1)(2) 两边同除以△z，得到电报公式

?u ?z +Ri+L ?i ?t =0 (3) ?i ?z +Gu+C ?u ?t =0 (4) u(z,t)=U(z)e jωt (5) i(z,t)=I(z)e jωt (6) 由（5）（6） 计算得道下列公式 ?u(z,t)?z =dU(z)dz e jωt （7） ?u(z,t)?t =U(z) e jωt jω （8） ?i(z,t)?z =dI(z)dz e jωt （9） ?i(z,t)?t =I(z) e jωt jω （10） 将（7）（8） （9） （10） 代入公式（3） dU(z)dz e jωt +Ri+L I(z) e jωt jω=0，i 用公式（6）代入， dU(z)dz e jωt +R I(z)e jωt +L I(z) e jωt jω=0 化简得到： dU(z)dz =-（R+ jωL)I(z) (11) 同理7）（8） （9） （10）代入（4）可得 dI(z)dz =-（G+ jωC)U(z) (12) 由（11）（12） 得到 dU(z)dI(z)=（R+ jωL)I(z) （G+ jωC)U(z) (13) 交叉相乘， （G + jωC)U(z) dU(z)= （R + jωL)I(z)dI(z) 两边积分， ∫（G + jωC)U(z) dU(z)=∫（R + jωL)I(z)dI(z) 12（G + jωC)U(z)2=12（R + jωL)I(z)2 U(z)2I(z)2=（R+ jωL)(G+ jωC) 两边开根号 Z=U/I=√（R+ jωL)(G+ jωC) 假定R=0，G=0 （无损）得到特性阻抗近似公式 Z=√L C

中级财务管理公式助记表

第二章预算管理 一、目标利润预算方法 1.量本利分析法：目标利润 = 预计产品产销数量×（单位产品售价一单位产品变动成本）一固定成本费用 2.比例预算法：= 产品销售收入一变动成本一固定成本费用 （1）销售收入利润率法：目标利润＝预计销售收入×测算的销售利润率 （2）成本利润率法：目标利润＝预计营业成本费用×核定的成本费用利润率 （3）投资资本回报率法：目标利润＝预计投资资本平均总额×核定的投资资本回报率（4）利润增长百分比法：目标利润＝上期利润总额×（1＋利润增长百分比） 3.上加法：目标利润＝净利润/（1－所得税率） 净利润 = 盈余公积+股利分配+未分配利润 =净利润×盈余公积提取比率+股利分配+未分配利润 净利润 =（股利分配+未分配利润）/（1-盈余公积提取比率）预期目标利润＝预测可实现销售×（预期产品售价－预期产品单位成本）－期间费用 二、主要预算的编制 1. 销售预算编制：现金收入=本期应当收现 + 收回以前赊销（从后往前推） 2. 生产预算的编制：预计生产量＝预计销售量＋预计期末结存量－预计期初结存量 期未结存量 = 期初结存（上期期末结存）+ 本期增加–本期减少3. 材料采购预算编制：某种材料采购量＝某种材料耗用量＋该种材料期末结存量－该种材料期初结存量 某种材料耗用量（生产需要量）＝产品预计生产量×单位产品定额耗用量 材料采购支出 = 当期现购支出+支付前期赊购 4. 直接人工预算：直接人工小时数＝预计生产量（件）×单耗工时（小时） 单耗工时（小时＝直接人工小时数×单位工时工资率 5. 制造费用预算：＝变动制造费用 + 固定制造费用

6. 单位生产成本预算：编制基础→生产预算、直接材料消耗及采购预算、直接人工预算和制造费用预算。 7. 销售及管理费用预算：＝变动制造费用 + 固定制造费用-不付现费用（折旧费用） 8. 专门决策预算：（资本性支出项目，跨年度） 9. 现金预算：以业务预算和专门决策预算为依据编制 1.可运用现金合计＝期初现金余额＋经营现金收入 2.现金支出合计＝经营性现金支出＋资本性现金支出 3.现金余缺＝可运用现金合计－现金支出合计 ＝期初现金余额+经营现金收入-经营性现金支出-资本性现金支出 4.期末现金余额＝现金余缺±现金的筹集及运用 10. 预计利润表的编制：依据是各业务预算、专门决策预算和现金预算 11. 预计资产负债表：以计划期开始日的资产负债表为基础，然后结合计划期间业务预算、专门决策预算、 现金预算和预计利润表进行编制。它是编制全面预算的终点。 第三章筹资管理 一、租金的计算：多采用等额年金法折现率=利率+租赁手续费率 每年租金=［设备价款-殘值×(P/F，10%，6)］/(P/A，10%，6) 二、可转换债券的转换（股数）比率＝债券面值÷转换价格。 三、资金需要量预侧： 1.因素分析法：资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）× （1 ± 预测期资金周转速度变动率）（加快是减，减速是加） 2.销售百分比法： 外部融资需求量＝增加的营运资金－增加的留存收益+ 新增固定资产金额 ＝增加的资产－增加的负债－增加的留存收益+ 新增固定资产金额 A.增加的资产＝增量收入×基期敏感资产占基期销售额的百分比+非敏感资产的 调整数 ＝基期敏感负债×预计销售收入增长率 B.增加的负债＝增量收入×基期敏感负债占基期销售额的百分比（=流动负债占销售收入的百分比） ＝基期敏感负债×预计销售收入增长率 增量（增加的销售）收入＝基期销售收入×预计销售收入增长率 C.增加的留存收益＝预计销售收入×销售净利率×利润留存率 A为随销售变化的资产（敏感资产）(流动资产)； B为随销售变化的负债（敏感负债）（流动负债）； S1：为基期销售额； S2:为预测期销售额；△S：为销售的变动额； P：为销售净利率； E:为利润留存比率； A/S1:为敏感资产占基期销售额的百分比；B/ S2为敏感负债占基期销售额的百分比 注：敏感资产（和敏感负债）是随销售收入同比例变化

标准差和标准偏差 (1)

标准差和标准偏差 1）首先给出计算公式 标准差：σ=（1） 标准偏差：s =（2）方差就是标准偏差的平方 这下大家就困惑了，这两个公式分别表示什么意义？他们分别在什么情况下用？这两个公式是怎么来的？ 2）公式由来 标准差又叫均方差、标准方差，这个大家都不陌生，它是各数据偏离平均数的距离的平均数，是距离均差平方和平均后的方根，用σ表示。。说白了就是表示数据分本离散度的一个值。计算公式也很好理解，从一开始接触我们用的看的都是这个公式。 那么第二个公式，怎么来的呢？其实标准偏差从样本估计中来的。比如我们有一批数据，共10000个点，他们服从正太分布，很容易计算出它的均值和标准差。在这里我们叫做样本均值和样本标准差。表示如下： 样本均值：1 1n i i X X n ==∑ 样本方差：2211()n n i i s X X n ==-∑ 这两个公式就是大家常用的公式。那么现在我们认为，我们想用采集到的这10000个样本估计数据的真实分布，想要求出其均值μ和方差2σ。 对于均值μ，我们容易通过期望获得：

但是对于方差，我们知道 2 1 2 () n i i X X σ = - ∑ 是服从卡分分布2 1 n χ - 的（这一点请查阅卡分分布的 定义）。因此有下面的公式： 这个公式的第一个等号后面是利用期望的性质，试图构造卡分分布来求解。第二个等号后面是利用卡分分布的均值计算出来的。请自行查阅卡方分布的定义和性质。 这么一来，我们就能看出，X是μ的无偏估计，而2 n s则不是2σ的无偏估计。但是我们 可以通过对样本方差进行重新构造，从而是2 n s就是2σ的无偏估计。我们定义：这样我们重新来求解方差的期望： 这样一来，2s就是2σ的无偏估计，这也就是这个公式的由来。 3）这两个公式的应用。 在实际中，公式（2）用的更多。因为当样本容量比较小的时候，公式（1）会过小的估计实际标准差；如果样本容量较大，公式（1）和公式（2）很接近。这时候公式（1）叫做渐近无偏估计，当然还是比不上公式（2）的无偏估计喽。 看了上面这段话，你可能还不知道该用哪个。其实是这样的：如果我们想求一批数据的标准差，那么自然就用公式（1）。如果我们是利用现在的样本估计真实的分布，那么就用公式（2）。 4）在EXCEL中，方差是VAR(),标准偏差是STDEV()，函数里解释是基于样本，分母是除的N-1，其实就是公式（2）。还有个VARP()和STDEVP(),基于样本总体，分母是N，也就是说你关注的就是这批数据。 在Excel透视表中 标准偏差为=STDEVA()

PCB线路板阻抗计算公式

PCB线路板阻抗计算公式 现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种，相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值，今天通过polar si9000来和大家说明下阻抗是怎么计算的。 在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来和意义： 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得

推出通解 定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. 叠层(stackup)的定义

我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司)=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数：ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有.

成长价值投资(PEGPE)的估值方法

点此打开但斌博客看更多文章价值投资投资生涯2008-05-22 点击： 巴菲特地投资理念概括起来主要有三点: .安全边际理论 .集中投资理论 .市场先生理论. 这些理论理解起来非常容易,但做起来却很难,原因在于 .很难定量分析一只股票地价格是否低估 .什么样地股票才能够长期重仓持有 .当你买入这只股票地时候,市场是否真地处于失效状态? 对于这三个问题地定量分析,几乎难以确定,因为定量即意味着"准确地错误".所以定性分析是唯一地出路.定性分析地方法有很多法就是一种,这个方法简单有效,如果能熟练运用,能够获得像彼得.林奇一样地惊人成绩(当然彼得.林奇不会只用这个方法.）资料个人收集整理，勿做商业用途 那么,什么是和呢地中文意思是"市盈率"地中文意思是"市盈率相对利润增长地比率". 他们地计算公式如下:资料个人收集整理，勿做商业用途 .静态股价每股收益()(年) 或动态股价*总股本下一年净利润(需要自己预测) 净利润增长率* 如果>,股价则高估,如果<(越小越好),说明此股票股价低估,可以买入估值地重点在于计算股票现价地安全性和预测公司未来盈利地确定性.资料个人收集整理，勿做商业用途 用法投资股票地几个要点 .价值投资,买便宜货 考察重点:静态和 买股票地时候我们对价格地唯一要求就是便宜.那么股价是否足够便宜，需要我们考察一下公司近几年地净利润增减情况,希望保守一点地话可以考察地增长率,因为总是扩充股本地股票会稀释.得到近年地平均增长率后,就可以计算了.假设一只股票现在地是倍,上一年年报净利润增长率是(保守地话可以用刚才算出地年平均增长率地数据),此时地就是*等于大于,此时地股价就有高估地嫌疑.不值得买入.也就是说如果静态(倍)和(大于)都显示高估地话,就不要买入,此时投资地风险会比较大资料个人收集整理，勿做商业用途 .趋势投机,成长性使你地买价获得安全边际 考察重点:买入价对应地动态和 牛市里做一下趋势投机来获取高收益是无可厚非地，那么怎么用这一方法判断趋势呢？在买入一只股票后地持有阶段,我们要关注公司地季报和年报,如果业绩地增长很快,比如招商银行年净利润增长了,而你地买入价对应地市盈率只有倍地话年底地<,很安全.另外因为年招商银行地利润增长率继续超过地可能性很大,于是随着利润地增加,你地买入价对应地和在年会不断调低这就是成长性带来地安全边际.也是趋势投机所表述地安全边际，所以招商银行就是很好地趋势投机品种资料个人收集整理，勿做商业用途 .判断股票价格地高估 考察重点:动态和 还是以招商银行为例,难道这个股票在任何价位都可以做趋势投机吗，不是地，如果招商银行在很短地时间内发生巨大地上涨很快达到了倍,此时就会大于,并透支了今后几年地业绩（招商银行今后几年地业绩不大可能以％～％地速度增长）,说明股价严重高估,此时没买

标准偏差的计算

1 准确度与精密度，误差与偏差 掌握准确度、精密度的概念及两者关系，掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差的计算。 准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提 2）精密度高不能保证准确度高 1．2 误差的分类、检验及对策

系统误差的检验 对照试验如用同一方法对已知含量的试样进行测定，分析结果与已知含量的差值，即为系统误差 空白试验在不加被测物质的情况下，用相同测定方法对空白样品进行分析，所得结果为空白值，从样品的分析结果中扣除 1.3 提高分析准确度的方法 1）选择适当分析方法 2）减少测量相对误差 3）检验及消除系统误差空白、对照、回收试验 4）减小偶然误差影响增加测定次数，处理实验数据 5）取样 2．掌握有效数字及运算法则

标准偏差 标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。 基本介绍 x STDEV(number1,number2,...)Number1,number2,... 是对应于总体中的样本的数字参数。

忽略逻辑值（TRUE 和FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用STDEVA 函数。STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表整个样本总体，则应使用函数STDEVP 来计算标准偏差。 计算步骤 标准偏差的计算步骤是： 步骤一、(每个样本数据减去样本全部数据的平均值)。 步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。 步骤三、把步骤二的结果除以(n - 1)（“n”指样本数目）。 步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。 其他定义 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

财务会计公式大全

财务会计公式大全 1、单利：I=P*i*n 2、单利终值：F=P（1+i*n） 3、单利现值：P=F/（1+i*n） 4、复利终值：F=P（1+i）^n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F/（1+i）^n 或：F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A{（1+i）^n-1]/i 或：A（F/A，i，n） 7、年偿债基金：A=F*i/[（1+i）^n-1] 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A{[1-(1+i)^-n]/i} 或：A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：A=P{i/[1-(1+i)^-n]} 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的终值：F=A{（1+i）^（n+1）-1]/i 或：A[（F/A，i，n+1）-1] 11、即付年金的现值：P=A{[1-(1+i)^-（n+1）]/i+1} 或：A[（P/A，i，n-1）+1] 12、递延年金现值： 第一种方法：P=A{[1-(1+i)^-n]/i-[1-(1+i)^-s]/i} 或：A[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）] 第二种方法：P=A{[1-(1+i)^-(n-s)]/i*[（1+i）^-s]} 或：A[（P/A，i，n-s）*（P/F，i，s）] 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=[(F/p)^1/n]-1 （一次收付款项） i=A/P （永续年金） 普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算：i=(1+r/m)^m-1 式中：r为名义利率；m为年复利次数 16、期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率 17、期望值：（P43） 18、方差：（P44） 19、标准方差：（P44）

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差 数学表达式： S-标准偏差（%） n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个 i-物料中某成分的各次测量值，1～n； 标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式 设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i?X σ2 = l2?X …… σn = l n?X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为

（1） 由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式 由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值 来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。 于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即 设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为 将上式代入式(1)有

(2) 式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。 它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时， ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。 应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有 于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。 标准偏差σ的无偏估计 数理统计中定义S2为样本方差

标准差σ的4种计算公式全新

标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中 标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中的Pooled standard deviation(合并标准差) 做数据分析，经常会碰到提到标准差σ这个概念，关于标准差σ的计算方式，目前，本人知道有4种标准差σ的计算方法，如下： 一，简易标准差σ的计算方式 上面是计算整体的标准差，如果是计算样本的标准差，这里的N, 应该为N-1. 一般情况下，都是计算样本的标准差。关于这个标准的详细运算公式和案例分析，可以参考附件，里面有比较详细的解释。 标准差的简易计算公式和案例分析.rar(28.19 KB, 下载次数: 1262) 二，XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)图中的Rbar/d2 算法 XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)：由平均数管制图与全距管制图组成。 ●品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用Ｒ管制图分析制程变异。 ●工业界最常使用的计量值管制图。

关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4等常数请参考https://www.wendangku.net/doc/f512209212.html,/thread-476-1-1.html帖子下面的表格 三，XBAR－ｓ管制图分析( X－ｓControl Chart)中的Sbar/C4算法 XBAR－S 管制图分析( X－S Control Chart)：由平均数管制图与标准差管制图组成。 ●与X－R管制图相同，惟s管制图检出力较R管制图大，但计算麻烦。 ●一般样本大小ｎ小于等于8可以使用R管制图，ｎ大于8则使用S管制图。 ●有电脑软件辅助时，使用S管制图当然较好。

财务管理计算公式汇总

财务管理计算公式汇总 一、时间价值的计算（终值与现值） F-终值 P-现值 A-年金 i-利率 n-年数 1、单利和复利: 单利与复利终值与现值的关系： 终值=现值×终值系数 现值=终值×现指系数 终值系数现指系数 单利: 1+ni 1/（1+ni） 复利:（F/P，i，n）=（1+i）n （P/F，i，n）=1/（1+i）n 2、二个基本年金： 普通年金的终值与现值的关系： 年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数 F=A（F/A，i，n） P=A（P/A，i，n） 年金系数：年金终值系数年金现值系数 普通年金: (F/A，i，n)=[(1+i)n-1]/i （P/A，i，n）=[1-(1+i)-n]/i 即付年金: （F/A，i，n+1）-1 （P/A，i，n-1）+1 3、二个特殊年金: 递延年金 P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =A[(P/A，i，n）（P/F，i，m）)] 永续年金 P=A/i 4、二个重要系数: 偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n） 资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n） 5、i、n的计算: 折现率、期间、利率的推算： 折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i） 单利 i=（F/P-1）/n 复利 i=（F/P）1/n-1 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。 用内插法计算i：（i-I1）/(α-β1)=(I2-I1)/(β2-β1) 永续年金：i=A/P 期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n） 单利 n=（F/P-1）/i 复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。 用内插法计算n：（i-n1）/(α-β1)=(n2-n1)/(β2-β1) 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

ACCA：你一定要会的115个公式

ACCA：你一定要会的115个公式本文由高顿ACCA整理发布，转载请注明出处 1、单利：I=P*i*n 2、单利终值：F=P(1+i*n) 3、单利现值：P=F/(1+i*n) 4、复利终值：F=P(1+i)n或：P(F/P，i，n) 5、复利现值：P=F*(1+i)- n或：F(P/F，i，n) 6、普通年金终值：F=A[(1+i)n-1]/i或：A(F/A，i，n) 7、年偿债基金：A=F*i/[(1+i)或：F(A/F，i，n)

8、普通年金现值：P=A{[1-(1+i)- n]/i}或：A(P/A，i，n) 9、年资本回收额：A=P{i/[1-(1+i)- n]}或：P(A/P，i，n) 10、即付年金的终值：F=A{[(1+i)(n+1)-1]/i-1}或：A[(F/A，i，n+1)-1] 11、即付年金的现值：P=A{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}或：A[(P/A，i，n-1)+1] 12、递延年金现值： 第一种方法：先求(m+n)期的年金现值，再扣除递延期(m)的年金现值。 P=A{[1-(1+i)-(m+n)]/i-[1-(1+i)- m]/i}或：A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，n)]

第二种方法：先求出递延期末的现值，再将现值调整到第一期期初。P=A{[1-(1+i)- n]/i*[(1+i)- m]}或：A[(P/A，i，n)*(P/F，i，m)] 第三种方法：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。 P=A{[(1+i)n-1]/I}*(1+i)-(n+m)或：A(F/A,I,n)(P/F,I,n+m) 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=[(F/p)1/n]-1(一次收付款项) i=A/P(永续年金)

标准差的计算公式实例

通常，计算标准偏差有四个步骤：计算平均值，计算方差，计算平均方差和计算标准差。例如，对于一组六个数字2、3、4、5、6、8，可以通过以下步骤计算标准偏差： 计算平均值： （2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8）/ 6 = 30/6 = 5 计算方差 （2 – 5）^ 2 =（-3）^ 2 = 9 （3 – 5）^ 2 =（-2）^ 2 = 4 （4 – 5）^ 2 =（-1）^ 2 = 0 （5 – 5）^ 2 = 0 ^ 2 = 0 （6 – 5）^ 2 = 1 ^ 2 = 1 （8 – 5）^ 2 = 3 ^ 2 = 9 计算出平均方差 （9 + 4 + 0 + 0 + 1 + 9）/ 6 = 24/6 = 4 计算标准偏差： √4= 2 标准差是概率统计中最常用的统计离散度度量。标准偏差定义为方差的算术平方根，它反映组中个体之间的分散程度。原则上，按分布程度测量的结果具有两个属性：总量或随机变量的标准偏差以及子集中样本数量的标准偏差。公式如下。标准偏差的概念由卡尔·皮尔森（Karl Pearson）引入统计学中。 洋葱备注：

所有数字减去其平均值的平方和，然后将结果除以数字组的数量（或数字减去1，即变数），然后打开获得的值的根和获得的数字是这组数据的标准差 方差=（x1-x）^ 2 +（x2-x）^ 2 +（x3-x）^ 2 + ... +（xn-x）^ 2 = X1 ^ 2 + X2 ^ 2 + X3 ^ 2 + ...... + Xn ^ 2-2x（X1 + X2 + X3 +…+ Xn）+ n X ^ 2 （其中x 1，X2，X3，xn是每个项目的编号，X是平均值）（n）根的标准偏差