课题:立方根(1)
【A 层】:
一、填空题:
1、144的算术平方根是 ,16的平方根是 ;
2、327= , 64-的立方根是 ;
3、7的平方根为 ,21.1= ;
4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ;
5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ;
【B 层】
二、选择题
6、若a x =2,则( )
A 、x>0
B 、x ≥0
C 、a>0
D 、a ≥0
7、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( )
A 、大于0
B 、等于0
C 、小于0
D 、不能确定
8、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( )
A 、a 是b 的平方根
B 、a 是b 的的算术平方根
C 、b a ±=
D 、a b =
9、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( )
A 、2a
B 、±2a
C 、a 2
D 、| 2a |
【C 层】
10、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )
A 、0 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 11、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 12、若a<0,则a a 22 等于( ) A 、 21 B 、2 1- C 、±21 D 、0 13、若x-5能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 课题:立方根(2) 设计人:朱波 班级: 姓名: 【A 层】 一、填空 1、当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 2、若164=x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 3、若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 4、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 5、计算:381264 273292531+-+= ; 【B 层】 二、计算题 6、2228-+ 7、49.0381003?-? 8、914420045243? ?? 9、83122)10(973.0123+--?- 【C 层】 三、解答题 23、解方程:0324)1(2=--x 24、解方程:x x 1225)32(2-=- 25、若312-a 和331b -互为相反数,求 b a 的值。 立方根练习 第1题. 正数的立方根是 ,0的立方根是 ,负数的立方根是 ,每个数都有 个立方根. 第2题. -1的立方根是 ,271 的立方根是 , 9的立方根是 . 第3题. 如果a x =3,那么x 叫做a 的 ,记作_ ____. 第4题. 求下列各数的立方根 0.064, 81 -, -64, 216125-, 106. 第5题. 如果a 的3次幂等于2,那么a 等于( ) A .23 B .32 C . D 第6题. 如果一个实数的平方根和它的立方根相等,那么这个实数是 . 第7题. 一个正方体的体积是27cm 3,将它锯成27块同样大小的正方体,求得到一个小正方体的表面积. 第8题. 下面说法正确的是( ) A .一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B .负数没有立方根 C .如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 D .一个数的立方根与被开方数同号 第9题. x 应取( ) A .x ≠0 B .x ≠1 C .x ≥1 D .x >1 第10题. ) A .-2 B .2 C .±2 D .无意义 11题. 0.512-的立方根是____,____. = 第12题. _____的立方根是零,()m n -的立方根是______. 第13题. 求下列各式中的实数x : 2233(1)25490;(2)(1)0.010; (3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+= 第14题. 将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化,制成一个大正方体铝块,这个大正方体的棱长为 cm .(不计损耗) 第15题. 下列说法错误的是( ) A .1的平方根是1 B .-1的立方根是-1 C .2是2的平方根 D .-3是2 )3(-的平方根 第16题. 立方根等于本身的数是( ) A .-1 B .0 C .±1 D .±1或0 第17题. 9的算术平方根是 ,3的平方根是 , 0的平方根是 ,2-的立方根是 . 第18题. 一个正数的平方等于144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于-27,则这个负数是 , 一个数的平方等于5, 则这个数是 . 第19题. 由于用水的需要, 将一个正方体的水池的底面积扩大为原来的3倍, 则正方体的边长需要扩大为原来的几倍? 第20题. 求下列各式的值 ⑴ 327 ⑵3 641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸3 3)8(- 第21题. 求下列各式的值 ⑴ 332)2()2(-+- ⑵3 64611+ ⑶3729.0- ⑷ 32719 1- ⑸333125343027.0+-+- 一.选择题(共8小题) 1.4的平方根是±2,那么的平方根是( ) A.±9 B.9 C.3?D.±3? 2.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根,则m的值是() A.﹣3? B.﹣1? C.1D.﹣3或1 3.一个数的立方根是它本身,则这个数是( ) A.0 B.1,0 C.1,﹣1 D.1,﹣1或0 4.数n的平方根是x,则n+1的算术平方根是() A.B.?C.x+1 D.不能确定 5.如果y=++2,那么xy的算术平方根是() A.B.?C.4 D.? 6.若,则xy的值为( ) A.0?B.1 C.﹣?D.﹣2? 7.已知:是整数,则满足条件的最小正整数n的值是() A.0?B.1?C.2D.5 8.若a<b<0,化简的结果为() A.3a﹣b B.3(b﹣a)?C.a﹣b D.b﹣a? 二.填空题(共8小题) 9.已知a、b为两个连续的整数,且a>>b,则a+b=. 10.若a的一个平方根是b,那么它的另一个平方根是,若a的一个平方根是b,则a 的平方根是. 11.已知:+=0,则= . 12.设等式在实数范围内成立,其中m,x,y是互不相等的三个实数,代数式的值. 13.如图是一个按某种规律排列的数阵: 根据数阵的规律,第n行第一个数是.(用含n的代数式表示). 14.已知有理数a,满足|2016﹣a|+=a,则a﹣20162= . 15.若两个连续整数x、y满足x<+1<y,则x+y的值是. 16.一组按规律排列的式子:,,,,…则第n个式子是(n为正整数). 三.解答题(共9小题) 17.(1)已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的算术平方根是4,求a+2b的值. (2)已知m是的整数部分,n是的小数部分,求m﹣n的值. 18.先阅读所给材料,再解答下列问题:若与同时成立,求x的值? 解:和都是算术平方根,故两者的被开方数x﹣1≥0,且1﹣x≥0,而x﹣1和1﹣x是互为相反数.两个非负数互为相反数,只有一种情形成立,那就是它们都等于0,即x﹣1=0,1﹣x=0,故x=1. 解答问题:已知y=++2,求xy的值. 19.求的值 20.设a1=22﹣02,a2=42﹣22,a3=62﹣42,… (1)请用含n的代数式表示a n(n为正整数); (2)探究an是否为4的倍数,证明你的结论并用文字描述该结论; (3)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”(如:1,16等),试写出a1,a2,…a n这些数中,前4个“完全平方数”. 平方根与立方根练习题(B 卷) 一、填空题: 1、144的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 2、3 27= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164 =x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10、计算: 381264 27 3292531+-+= ; 二、选择题 11、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0,则a a 22 等于( ) A 、 21 B 、2 1 - C 、±21 D 、0 18、若x-5能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 三、计算题 19、2228-+ 20、49.0381003?-? 四、解答题 23、解方程:0324)1(2=--x 24、解方程:x x 1225)32(2-=- 25、若312-a 和331b -互为相反数,求 b a 的值。 立方根、n次方根、实数运算、分数指数幂 ————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 立方根 概念: 1、如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a 的立方根,用“3a ”表示,3a 读作“三次根号a ”,其中的a 叫做被开方数,“3”叫做根指数。 2、求一个数a 的立方根的运算叫做立开方。 注意:正数的立方是一个正数,负数的立方是一个负数,零的立方等于零,所以正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,零的立方根是零。 任意一个实数都有立方根,而且只有一个立方根。 例:1、求下列各数的立方根 (1)28- (2)0.064 (3)17427 - (4)216 2、求出下列各式的值 (1) 33(2)- (2) 63(2)- (3) 23(8)- (4) 317427- 3、若33731++x x 和互为相反数,求x 的值。 练习 : 错误!未定义书签。 错误! 错误! n 次方根 概念: 1、如果一个数的n 次方(n 是大于1的整数)等于a ,那么这个数叫做a 的n 次方根。当n 为奇数时,这个数为奇数方根;当n 为偶数时,这个数为a 的偶数方根。 2、求一个数a 的n 次方根的运算叫做开n 次方,a 叫做被开放数,n 叫做根指数。 3、实数a的奇数方根有且只有一个,用“n a ”表示.其中被开方数a 是任意一个实数,根指数n 是大于1的奇数。正数a 的偶数方根有两个,它们互为相反数,正n 次方跟用“n a ”表示,负n 次方用“—n a ”表示.其中被开方数a >0,根指数n 是正偶数(当n =2时,在±n a 中省略n ).负数的偶数方根不存在.零的n次方根等于零,表示为00=n .“n a ”读做“n 次根号a ”。 例1:6641= ()886-= 例2:当意义取何值时,下列各式有 x x 1- 2-x 34-x x x 4 2+ 例3、()的值。求已知x x n n ,532,813-2 =-= 平方根立方根练习题 一、填空题 1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________ 2.如果x 的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________. 3.2-的相反数是 , 13-的相反数是 ; 4.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________. 5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________; 6.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 7.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ; 8.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ; 9.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义; 10.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 11.已知 0)3(122=++-b a ,则=332ab ; 12.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________. 13.12+x 的算术平方根是2,则x =________. 二、选择题 14.下列说法错误的是( ) A 、1)1(2=- B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、81-的平方根是9± 15.2)3(-的值是( ). A .3- B .3 C .9- D .9 16.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( ) A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 17.下列各数没有平方根的是( ). A .-﹙-2﹚ B .3)3(- C .2)1(- D .11.1 18.计算3825-的结果是( ). A.3 B.7 C.-3 D.-7 19.若a=23-,b=-∣-2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是( ). A.a >b >c B.c >a >b C.b >a >c D.c >b >a 20.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ). A .0 B .1 C .2 D .3 21.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( ) A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法 平方根立方根的计算 一、填空题 1.如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ,所以的平方根是 2.非负数a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 , 所以负数没有平方根,因此被开方数一定是 或者 4 既 的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根 6.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________; 7.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________; 8.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 9. x =则 ,若,x x =-=则 。 10.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,2 10-的算术平方根是 ; 11.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义; 12.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 13.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________. 14 _______;9的平方根是_______. 15.144的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 16.327= , 64-的立方根是 ; 17.7的平方根为 ,21.1= ; 18.一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数 是 ; 19.平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数 是 ; 20.当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 21.若164=x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 22.若3x x =,则x= ;若x x -=2 ,则x ; 23.若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 24.计算: 381264 27 3292531+-+= ; 25.2 )8(-= , 2)8(= 。 26.9的算术平方根是 ,16的算术平方根是 ; 27.2 10-的算术平方根是 ,0)5(-的平方根是 ; 28.一个正数有 个平方根,0有 个平方根,负数 平方根. 29.一个数的平方等于49,则这个数是 30.16的算术平方根是 ,平方根是 31.一个负数的平方等于81,则这个负数是 32.如果一个数的算术平方根是5,则这个数是 ,它的平方根是 33.25的平方根是 ; (-4)2 的平方根是 。 34.9的算术平方根是 ;3-2 的算术平方根是 。 35.若a 的平方根是±5,则a = 。 36.如果a 的平方根等于2±,那么_____=a ; 平方根和立方根练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 平方根和立方根练习题 一、平方根 1.如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么________叫做_________的算术平方根;0的算术平方根是______,∴当a ≥0时,a 表示a 的_________________; 2. 如果x 2=a ,那么_________叫做_______的平方根;一个正数a 的平方根,记为________;____数没有平方根;平方根等于本身的数是_____________; 3.下列说法正确的是( ) (A )a 2的平方根是a , (B )a 2的平方根是-a (C )a 2的算术平方根是a , (D )a 2的算术平方根是a ; 4.在数轴上实数a ,b 的位置如图所示,化简|a +b |+ 的结果是( ) A .﹣2a ﹣b B .﹣2a +b C .﹣2b D .﹣2a 5.直接写出下列各式的值: (1)=16 (2)=04.0 (3)()=-22.0 (4)=-2)4( (5) =--)2)(8( (6) =-221213 (7)-=16 (8)=0001.0 (9)-=256 9 (10)±=16 (11)=3600 6.若x 2= 4,则x=______;若=x 4,则x=______ 7.要使式子7 5-x 有意义,则x 的取值范围是( ) (A ) x ≠5 ,(B ) x ≥5 ,(C ) x >5 ,(D )x ≤5 ; 8、计算:÷+(2﹣)0﹣(﹣1)2014+|﹣2|+(﹣)﹣2. 9、.若(x -5)2+3+y =0,则xy=______; 10.化简下列二次根式立方根练习
平方根-立方根提高练习题
平方根与立方根基础练习题(B卷)
立方根、n次方根、实数运算、分数指数幂
平方根立方根练习题
平方根立方根的计算
平方根和立方根练习
平方根、立方根练习题