立方根作业
课题：立方根(1)
【A 层】：
一、填空题：
1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；
2、327= ， 64-的立方根是 ；
3、7的平方根为 ，21.1= ；
4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；
5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；
【B 层】
二、选择题
6、若a x =2，则（ ）
A 、x>0
B 、x ≥0
C 、a>0
D 、a ≥0
7、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）
A 、大于0
B 、等于0
C 、小于0
D 、不能确定
8、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）
A 、a 是b 的平方根
B 、a 是b 的的算术平方根
C 、b a ±=
D 、a b =
9、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）
A 、2a
B 、±2a
C 、a 2
D 、| 2a |
【C 层】
10、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）
A 、0 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 11、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 12、若a<0，则a a 22 等于（ ） A 、 21 B 、2 1- C 、±21 D 、0 13、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 课题：立方根(2) 设计人：朱波 班级： 姓名： 【A 层】 一、填空 1、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 2、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 3、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 4、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 5、计算：381264 273292531+-+= ； 【B 层】 二、计算题 6、2228-+ 7、49.0381003?-? 8、914420045243? ?? 9、83122)10(973.0123+--?- 【C 层】 三、解答题 23、解方程：0324)1(2=--x 24、解方程：x x 1225)32(2-=- 25、若312-a 和331b -互为相反数，求 b a 的值。 立方根练习 第1题. 正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，每个数都有 个立方根． 第2题. -1的立方根是 ，271 的立方根是 ， 9的立方根是 ． 第3题. 如果a x =3，那么x 叫做a 的 ，记作_ ____． 第4题. 求下列各数的立方根 0．064， 81 -， -64， 216125-， 106． 第5题. 如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（ ） A ．23 B ．32 C ． D 第6题. 如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是 ． 第7题. 一个正方体的体积是27cm 3，将它锯成27块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积． 第8题. 下面说法正确的是（ ） A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D ．一个数的立方根与被开方数同号 第9题. x 应取（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ＞1 第10题. ） A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．无意义 11题. 0.512-的立方根是____，____. = 第12题. _____的立方根是零，()m n -的立方根是______． 第13题. 求下列各式中的实数x ： 2233(1)25490;(2)(1)0.010; (3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+= 第14题. 将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 cm ．（不计损耗） 第15题. 下列说法错误的是（ ） A ．1的平方根是1 B ．-1的立方根是-1 C ．2是2的平方根 D ．-3是2 )3(-的平方根 第16题. 立方根等于本身的数是（ ） A ．-1 B ．0 C ．±1 D ．±1或0 第17题. 9的算术平方根是 ，3的平方根是 ， 0的平方根是 ，2-的立方根是 ． 第18题. 一个正数的平方等于144， 则这个正数是 ， 一个负数的立方等于-27，则这个负数是 ， 一个数的平方等于5， 则这个数是 ． 第19题. 由于用水的需要， 将一个正方体的水池的底面积扩大为原来的3倍， 则正方体的边长需要扩大为原来的几倍? 第20题. 求下列各式的值 ⑴ 327 ⑵3 641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸3 3)8(- 第21题. 求下列各式的值 ⑴ 332)2()2(-+- ⑵3 64611+ ⑶3729.0- ⑷ 32719 1- ⑸333125343027.0+-+- 一．选择题（共8小题） 1.4的平方根是±2,那么的平方根是( ) A．±9 B.9 Ｃ．3?D.±3? 2.若２m﹣4与3m﹣１是同一个数的平方根，则m的值是(） A.﹣3? B.﹣1? C.１D．﹣3或1 ３．一个数的立方根是它本身，则这个数是( ） A.0 B．１，０ C.1，﹣1 D．1,﹣１或0 4.数n的平方根是ｘ，则ｎ＋1的算术平方根是（) A.B．?C.x＋1 D．不能确定 ５.如果ｙ＝++2，那么xy的算术平方根是（) Ａ．Ｂ.?C.4 Ｄ.? 6．若，则xy的值为( ） A．0?B.1 C．﹣?D.﹣２? 7.已知:是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（） A．0?B.1?C.２Ｄ．5 8．若a<ｂ＜０,化简的结果为（) Ａ.３a﹣b Ｂ．3（b﹣a）?Ｃ．a﹣b D.b﹣a? 二.填空题(共8小题) 9．已知a、ｂ为两个连续的整数,且a>＞ｂ,则a+b=. 10．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若a的一个平方根是b,则a 的平方根是． １1.已知:＋=０,则= . 12.设等式在实数范围内成立，其中ｍ,ｘ,y是互不相等的三个实数,代数式的值． 13．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第ｎ行第一个数是．(用含n的代数式表示). １４.已知有理数a，满足|2016﹣a|＋=a,则a﹣20162= . １5.若两个连续整数x、y满足x＜＋1＜ｙ,则x+y的值是． 16．一组按规律排列的式子：,,，，…则第n个式子是（n为正整数). 三.解答题（共9小题) 17．(1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是４,求a＋2b的值. （2）已知m是的整数部分,ｎ是的小数部分,求ｍ﹣n的值． 1８.先阅读所给材料,再解答下列问题:若与同时成立,求x的值？ 解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0,且１﹣ｘ≥0,而x﹣１和１﹣ｘ是互为相反数.两个非负数互为相反数,只有一种情形成立，那就是它们都等于0,即x﹣1=0，1﹣x＝０,故x=1. 解答问题:已知ｙ=++2，求ｘy的值. 19．求的值 20．设ａ1=2２﹣02，ａ2=4２﹣22，a3=62﹣4２,… (１）请用含n的代数式表示a n（n为正整数)； (２)探究aｎ是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论； (３）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”(如：１,16等)，试写出ａ1，ａ2，…a n这些数中,前４个“完全平方数”. 平方根与立方根练习题（B 卷） 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 2、3 27= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164 =x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10、计算： 381264 27 3292531+-+= ； 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0 立方根、n次方根、实数运算、分数指数幂 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 立方根 概念: 1、如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，用“3a ”表示，3a 读作“三次根号a ”，其中的a 叫做被开方数,“３”叫做根指数。 2、求一个数a 的立方根的运算叫做立开方。 注意:正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零，所以正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,零的立方根是零。 任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。 例：1、求下列各数的立方根 （1）28- (2）0．０64 （3)17427 - (４）２16 2、求出下列各式的值 （1） 33(2)- （2） 63(2)- (３) 23(8)- (4) 317427- ３、若33731++x x 和互为相反数，求x 的值。 练习 : 错误!未定义书签。 错误! 错误! n 次方根 概念: 1、如果一个数的n 次方(n 是大于1的整数)等于a ，那么这个数叫做a 的n 次方根。当n 为奇数时，这个数为奇数方根；当n 为偶数时,这个数为a 的偶数方根。 2、求一个数a 的n 次方根的运算叫做开n 次方，a 叫做被开放数,n 叫做根指数。 ３、实数ａ的奇数方根有且只有一个，用“n a ”表示.其中被开方数a 是任意一个实数,根指数n 是大于1的奇数。正数a 的偶数方根有两个,它们互为相反数，正n 次方跟用“n a ”表示，负n 次方用“—n a ”表示.其中被开方数a >0，根指数n 是正偶数(当n ＝2时,在±n a 中省略n ）．负数的偶数方根不存在.零的ｎ次方根等于零,表示为00=n .“n a ”读做“n 次根号a ”。 例１:6641= ()886-= 例2：当意义取何值时，下列各式有 x x 1- 2-x 34-x x x 4 2+ 例3、()的值。求已知x x n n ,532,813-2 =-= 平方根立方根练习题 一、填空题 1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________ 2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ； 4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 11．已知 0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 二、选择题 14．下列说法错误的是（ ） A 、1)1(2=- B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 16．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 17.下列各数没有平方根的是（ ）． A ．－﹙－2﹚ B ．3)3(- C ．2)1(- D ．11.1 18.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a 20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 21．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法 平方根立方根的计算 一、填空题 1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是 2.非负数a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 ， 所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 4 既 的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根 6．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________； 7．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 9. x =则 ，若,x x =-=则 。 10．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，2 10-的算术平方根是 ； 11．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 13．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 14 _______；9的平方根是_______． 15．144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 16．327= ， 64-的立方根是 ； 17．7的平方根为 ，21.1= ； 18．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数 是 ； 19．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数 是 ； 20．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 21．若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 22．若3x x =，则x= ；若x x -=2 ，则x ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．计算： 381264 27 3292531+-+= ； 25．2 )8(-= ， 2)8(= 。 26．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ； 27．2 10-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 28．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 29．一个数的平方等于49，则这个数是 30．16的算术平方根是 ，平方根是 31．一个负数的平方等于81，则这个负数是 32．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 33．25的平方根是 ； （-4）2 的平方根是 。 34．9的算术平方根是 ；3-2 的算术平方根是 。 35．若a 的平方根是±5，则a = 。 36．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ； 平方根和立方根练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 平方根和立方根练习题 一、平方根 1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________； 2． 如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________； 3．下列说法正确的是（ ） （A ）a 2的平方根是a ， （B ）a 2的平方根是－a （C ）a 2的算术平方根是a ， （D ）a 2的算术平方根是a ； 4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a +b |+ 的结果是（ ） A ．﹣2a ﹣b B ．﹣2a +b C ．﹣2b D ．﹣2a 5．直接写出下列各式的值： （1）=16 （2）=04.0 （3）()=-22.0 （4）=-2)4( (5) =--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16 （8）=0001.0 （9）－=256 9 （10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______ 7．要使式子7 5-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ； 8、计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2． 9、.若（x －5）2＋3+y =0，则xy=______； 10．化简下列二次根式立方根练习
平方根-立方根提高练习题
平方根与立方根基础练习题(B卷)
立方根、n次方根、实数运算、分数指数幂
平方根立方根练习题
平方根立方根的计算
平方根和立方根练习
平方根、立方根练习题