图形运动数学解题的一条_捷径_丁帮琴

图形运动数学解题的一条“捷径”

江苏省如皋市高新区实验初中

226500

丁帮琴

几何问题在中考中占有着重要的地位，很多同学都会被几

何图形所迷惑，

看不清题目的真实面貌，不能够做到快速解题．其实几何图形问题的解决方法多种多样，只是学生的思维模式还没有放开，仅局限在课本上仅有的知识点内．为了改变这种现状，需要老师多做努力，培养学生识图用图的基本能力．

一、巧妙平移，组建易解图形

图形运动就是将题目中所给的图形做出一些变动，让图形的形状向着对解题最有利的方向变化．平移就是其中的一种方式，它可以平移图形中的一条线段，也可以是图形的一部分，甚至是整个图形，不管怎样移动，都要注意一个原则，那就是对自己解题有很大的帮助．

平移是图形运动中最容易看出来的有利移动，老师在教学课堂上一定要教会学生平移，使他们明白平移的目的，避免学生胡乱移动，对解题根本没有一点益处．在学习三角形时，

很多的线段距离证明就需要运用线段

的平移．例如：在△ABC 中，

BD =CE ，求证：AB +AC 大于AD +AE．这就是典型的平移条件问题，画出图形如图1所示．

这样的题目是证明线段的长短，如果只是看着原来题目中所给的图形，我们根本看不出所给线段的长度关系．这时候就需要另辟蹊径，换一种眼光来看待问题．如图所示，我们将△AEC 平移到△FBD 的位置，这样，通过平移就组建了两个全等三角形AEC 和FBD．通过这样的变换之后，再次观察图形，就会变得更加清晰明了．图中，设AB 交FD 于点P （图中未标出）．可以得出，PA +PD 大于AD ，PF +PB

大于BF ，两个式子加在一起得到，

PA +PB +PD +PF 大于AD +BF ，又因为BF =AE 和AC =FD ，所以得出AB +AC 大于AD +AE 的结论，使问题得到解决．这样的题目在中考中经常出现，需要学生对图形进行改变，才能够容易地解题．如果只是原封不动的话，很难找到解题的策略，这就是图形运动的重要性．

平移在初中几何中的应用还有很多，这只是其中的一个类型，属于证明类，需要学生睁开发现的眼睛，就能看到应该移动的线段或者图形．

二、看清对称，构造规律图形

对称图形分为轴对称图形和中心对称图形，是初中教学的重点与难点．但是在图形运动中，基本都以轴对称为操作手段，通过作关于某一条直线的对称图形，让数学图形变得更加有规律．

根据图形形状作轴对称，有时候需要将整个图形进行对称变换，有时候则需要将图形中的一部分进行对称变换，这都是根据不同的题目要求来选择的．老师要教会学生如何根据已给条件，灵活地将图形“运动”起来，避免学生只是学会死板变换，不管题意如何变化，都是将整个图形进行轴对称变换．轴对称最大的好处就是对称前后的两个图形全等的，学生要分清对

称前后不变的元素．例如：如图2所示，在△ABC 中，

D 在AB 上，

E 在AC 的延长线上，且BD =CE ，连接DE 交BC 于F．求证：D

F =EF．

这道题有很多解法，通过轴对称变换就是其中之一，而且这种方法也比较简单．如图3所示，将△CEF 沿直线BC

翻折到

△CGF 的位置，得到FG =FE ，所以通过这样的图形运动将题

目转变，欲证DF =EF ，只需要证明DF =FG 即可，至此自然而然就会想到连接DG．翻折方法只是提供思路，具体解题需要自己添加辅助线．解法如下：过D 作DG 平行于BC ，过C 作CG 平行于AB 交DG 于G ，连接FG．通过这种辅助线的作法，可以得到

△CEF 与△CGF 是全等三角形．从而得到∠1=∠2，

GF =EF．又因为DG ∥BC ，则∠1=∠4，∠2=∠3．所以得出∠3=∠4，故DF =GF ，从而DF =EF 成立．

对称变换也能够构造规律图形，从而使问题简单化，便于学生思考．

三、灵活旋转，把握全等图形在遇到关于等腰三角形、正三角形以及正方形等问题时，我们经常要用到旋转变换．因为所涉及到的图形都是对称图形，旋转起来有很多是全等的，对于图形解析十分重要，能够激活学生的解题思维．

下面以一道例题为例，

讲解旋转变换在几何题型中的应用．如图4所示，在等腰直角三角形ABC 中，AB =AC ，∠A =90?，

M 、N 为斜边BC 上两点且∠MAN =45?，求证：BM 2+CN 2=MN 2．

根据所给题目，

要证明BM 2+CN 2=MN 2

．这种平方和的形式，很容易让人联想到勾股定理的应用，但是观察所给图形发现它们并不在一个三角形内．所以，这时候就需要学生想方设法将图形进行变换，使得需要的三条线段在变化过程中出现在一个三角形内．这样这道题就很容易的解决了．考虑到△ABC 是等腰三角形，且是直角三角形，所以将△ABM 绕A 点逆时针旋转90?，使得AB 与AC 重合就会得到新的△ACD ，则△NCD 是直角三角形．通过这样的变换后，再次观察图形就会发现，只要证明出MN =ND 即可．旋转三角形之后，将一个复杂的证明问题转化为了线段相等的问题，使解题变得层次分明，容易上手．接下来就是利用所学过的几何知识，将线段之间的关系整理清楚即可，证明过程十分简单，在此就不再赘述．

旋转变换的应用有一个很大的困难，就是许多同学在变换之后反而将题目变得复杂了，不如变化之前简单．这是没有把握好图形变换的目的才导致的，此处需要老师的耐心指导，使同学们走出图形运动的误区．

总之，图形运动是一种数学解题的思想，其目的是为了学生能够找到更好的学习方法，老师在平时教学中要时刻注意这些思维方法的训练．使学生既能够单独使用平移、对称、旋转这些图形变换手段，也能够综合利用，其目的都是达到数学解题的高效性，让数学的学习更加轻松．

https://www.wendangku.net/doc/fd12214441.html,

兰州教育学院学报

人教版四年级下数学图形的运动

图形的运动 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（）图形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（） 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“√”。 五、下列现象是平移的画“—”，是旋转的画“○”。

六、下面哪幅图是由图（1）平移得到的？写在。 七、分别画出向右平移10格和向下平移4格后得到的图形。 八、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移8格后的图形。 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23

9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 26.8+(5.36-3.95) 24.36-(18.08-13.95) 1-0.68+0.32 5.63 + 2.3﹣2.63 15. 76 ﹣(4.7 + 5.76) 60﹣ 5.38﹣4.62 100﹣28.4﹣1.6 88.26﹣27.26﹣8.26﹣12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段，（1）把图1分成是两个面积相等的梯形（2）把图2分成是一个平行四边形和一个梯形。 （1） 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?

学年第一学期初一数学期末专题复习图形的运动

2016学年第一学期初一数学期末专题复习 班级 姓名 学号 复习专题：《图形的运动》 一、图形的旋转 1． 图形的旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转（rotation ），这个定点叫做旋转中心 ． 2． 图形旋转的特点： 1）图形绕任意一点旋转360°都与初始图形重合． 2）图形旋转前后的几个对应相等：“对应边、对应角、对应点到旋转中心的距离”． 3）图形旋转不改变图形的形状、大小；改变的是位置． 3． 两种对称图形： 1）旋转对称图形：绕一个定点旋转一个角度后，与初始图形能够重合的图形．定点：旋转对称中心，转动的角度叫做旋转角（0°<α<360°） 2）中心对称图形：绕一个定点旋转180°后与初始图形能够重合的图形．定点：对称中心． 3）两者关系：中心对称图形是旋转对称图形的特例． 4． 两个图形的中心对称关系：把将一个图形绕一个定点旋转180°后，与另一个图形重合，那么这两个图形就关于这点对称．也叫作中心对称．这个定点：对称中心，两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点（对称点的连线，被对称中心平分）． 一、 填空题： 1． 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做． 2． 将一个图形绕任意一点旋转 ，都可以与初始图形重合． 3． 旋转对称图形（一定是，不一定是）中心对称图形． 4． 旋转对称图形的旋转角α的取值范围是． 5． 两个成中心对称的图形，它们的对应相等、对应相等． 6． 国旗上的五角星是旋转对称图形，它的最小旋转角是°． 7． 如图7：将△ABC 绕点C 顺时针旋转40°后得到△DEC ，那么图中∠＝40°． 8． 如图8是日本三菱公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过次旋转，所以它是 对称图形． (7)E D C B A D C B A

人教版小学五年级数学下册《图形的运动三》教案

图形的运动（三） 第1课时 旋转 教学目标 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 重点难点 理解、掌握旋转现象的特征和性质。 教学过程 一、情景导入 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 二、新课讲授 出示课本第83页例题1的钟面。

（1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 【课堂作业】 完成课本第85页练习二十一的第1~3题。 课堂小结 同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？ 课后作业 完成练习册中本课时练习。 旋转 相对应的点到O点的距离都相等。 第2课时 欣赏与设计 教学目标 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

六年级数学下册《图形的运动》教学设计北师大版

六年级数学下册《图形的运动》教学设计 北师大版 六年级数学下册《图形的运动》教学设计北师大版 教学设计 教材分析： 图形的运动内容主要包括轴对称，平移和旋转。了解图形的运动对学生认识丰富多彩的现实世界，形成初步的空间观念，以及感受和欣赏图形的美都是十分重要的。通过画简单的轴对称图形和运用平移、对称、旋转设计有趣的图案，有利于学生初步了解图形之间的关系，有利于发展学生的空间观念。 教学目标： 知识与技能： 1、结和具体情景复习图形的运动的相关知识，进一步理解轴对称、平移、旋转，能在方格纸上根据指定的要求画轴对称图形或将简单图形按要求平移旋转。 2、整理学过的轴对称图形加深对这些图形的认识。 过程与方法： 通过思考、讨论、交流，整理学过的图形运动的相关知识点，并能灵活运用。 情感态度与价值观：在观察、操作、想象、设计图案等

活动中发展空间观念，体会数学的化价值，感受数学的美。 学情分析： 这部分知识比较简单，学生在新授时已有较好的掌握。本节复习，重点是运用。鼓励学生结合实际生活进行知识的应用。 重点、难点： 1、通过复习，进一步掌握图形运动的常用方法，并能按要求画出图形。 2、能结合生活实际进行应用。 教具准备：多媒体课件、自主学习提纲 课型：复习课 课时：1课时 教学过程： 一、复习导入。 观察给出的图形，运用所学的知识，解答下列问题。 1、图A是轴对称图形吗？ 2、图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？ 3、图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。 刚才我们解决了关于图形运动的一些问题，通过这些问题的解决，相信同学们已经将记忆中我们学过的有关图形运动的知识调动起了，下面我们将这些知识系统的进行整理。

沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 图形的运动 复习 教案

1 / 3 《图形的运动》复习（一） 教学目标： 通过画图加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成 中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。在认识图形基本图形运动的过程中，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性。结合弱化运动要素的图形运动问题，更深入地感悟图形变换的思想，渗透分类讨论的思想方法，初步形成动态地研究几何图形的意识。 教学重点： 加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成 中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。 教学难点：弱化运动要素的图形运动问题中，分类讨论思想方法的渗透与运用。 教学过程： 一、画图题： 1.在图（1）中画出ABC 向下平移5个方格，向左平移4个方格后的△111C B A . C B A 图（1） 图（2）

2 / 3 2. 在图（2）中,△ABC 的∠A 是直角，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90o后得到的△111C B A 1补充：（1）若∠B =30°，∠A=80°,11C A =2.3cm,则AC=_____cm,∠=_____°. （2）若将ABC 经过一次平移后得△111C B A ，请画出平移的方向，量出平移的距离。 2补充：（1）若∠11C AB =60°，AB=2cm,1AC =3.5cm,则∠C=_____°,C B 1=_____cm. （2）若延长交BC 于P ，则BC 与之间是什么位置关系？ 3. 在图（3）中,画出△ABC 关于点O 成中心对称的△A ’B ’C ’. 4．在图（4）中,已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称， （1） 画出直线MN ； (2)画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形． 设计意图：本组练习主要通过组织学生画图和补充思考题，加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性，为后续综合分析打好基础。 二、综合练习： 1. 如图，一块含有60°角（∠BCA =60°）的直角三角板ABC ，在水平的桌面上 1C 11B C 1 1B C 图（4） 图（3）

人教版四年级下数学-图形的运动

一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴＜ 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） A 7------------ . / ------------ 7 / \ / \ / / / \ L ------------------- A z------------- f A B C 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“/” 图形的运动 ）图五、下列现象是平移的画，是旋转的画“O”

()()()() () (1) (2) ⑶⑷C5) ⑹ 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23 六、下面哪幅图是由图(1)平移得到的？写在_________________________ 。

26.8+(5.36-3.95)24.36-(18.08-13.95)1-0.68+0.32 5.63 + 2.3 - 2.6315. 76 - (4.7 + 5.76)60 - 5.38 - 4.62 100- 28.4 - 1.688.26 - 27.26 - 8.26 - 12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段, 一 个平行四边形和一个梯形。 (1) 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图）,排成的图形周长是多少厘米？ 3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，如右图所示，求大长方形的周长。 9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 1）把图1分成是两个面积相等的梯形（2）把图2分成是

图形的沪教版七年级 《图形的运动》单元复习-带答案

注意：画图要保留痕迹，最后要有结论。 热身练习 一、填空题： 1、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。 平移前后的两个图形中，对应边相等，对应点的连线相等。 2、在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度α（00<α<3600），这 样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。 3、旋转前后的两个图形中，对应边相等，对应点到旋转中心的距离相等。 4、如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图 形，这条直线就是它的对称轴。 5、如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图形成 轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的对应点就是对称点。 二、选择题： 1、如图：△OAB绕点O逆时针旋转600到△OCD的位置。已知∠AOB =350，则∠AOD=( D ) A. 450 B. 200 C . 400 D.250 2、下列图形中，是中心对称图形的是（D ） A. B. C. D. 3、下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ） A．①②B．②③C．②④D．①④ 4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ C ） A．1个B．2个C．3个D．4个 5、在下列三角形中是轴对称图形的是（C ） A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形 6、将一张纸片沿图1中①、②的虚线对折得图1中的③，然后剪去一个角，展开平铺后的图形如 图1中的④，则图1中的③沿虚线的剪法是（A ）

图形的运动练习(六年级数学)

《图形的运动》练习题 一、先观察右图，再填空。 （1）图1绕点“O ”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O ”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O ”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （4）图2绕点“O ”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （5）图2绕点“O ”顺时针旋转900到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O ” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置； 二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 三、(1)画出三角形AOB 绕O 点 顺时针旋转90度后的图形。 （4）绕O 点顺时针旋转90°。再向右平移8格 （2）绕O 点顺时针旋转90° （3）绕O 点逆时针旋转90°再向下平移4格

四、画出三角形沿直线轴对称后的图形。 下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。 (1)图A 向右平移五个格得到图B.( ) (2)图A 逆时针旋转90度，再向右平移五个格得到图B.( ) (3)图B 顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.( ) (4)图B 逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.( ) (5)图C 顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.( ) (6)图B 顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.( ) (7)图A 顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.( ) 六．请将方格中的小旗子先向右平移8格，再绕O 点顺时针方向旋转90°，再画出按2∶1扩大后的图形。 七、按要求画一画。 （1）画出三角形A 向右平移5格后的图形B 。 （2）画出三角形B 绕点O 按逆时针方向旋转90度后的图形C 。 （3）画出三角形A 按2∶1放大后的图形D 。

七年级第一学期数学图形的运动专题复习

七年级第一学期数学图形的运动专题复习 1、如图，直线l 1与直线l 2相交于点O ． （1）画出三角形ABC 关于直线l 1的轴对称图形，并写出结论； （2）画出三角形ABC 关于点O 的中心对称图形，并写出结论． 2、如下图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向左平移6个单位长度得到梯形A 1B 1C 1D 1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1 ；（4分） （2）以点C 1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 1顺时针方向旋转90 得到梯形A 2B 2C 2D 2 ，请你画出梯形A 2B 2C 2D 2．(4分) 3、 成余下的工作： （1）画出四边形OACB OA 1C 1B 1； （2）将四边形OACB 绕点O 旋转后的图形OA 2C 2B 2。 A B C l 1 l 2 O

4、如图3，44?方格纸中的每个小正方形的边长都是一个单位长. （1）请在方格纸上画出三角形ABC 绕点C 逆时针旋转 ?90之后的三角形C B A 11，并涂上阴影； （2）请在方格纸上画出三角形ABC 向上平移一个单位长之后的三角形222C B A ，并涂上阴影； （3）在直线MN 的右侧，画出与左侧三个阴影三角形成轴对称的图形，并涂上阴影. 5、如图，在10×10的正方形网格中，每个 小正方形的边长均为1个单位,将ABC ?向下 平移4个单位,得到C B A '''?,再将C B A '''? 绕点C '顺时针旋转 90,得到C B A ''''''?,请你 画出C B A '''?和C B A ''''''?.(不要求写画法) 6、如图，ABC ?经过一次平移到△DFE 的位置，请回答下列问题： （1）点C 的对应点是点____， ____D ∠=,BC ＝_______； （2）联结CE ，那么平移的方向就是________的方向，平移的距离就是线段_______的长度，可量出约为__________cm ； （3）联结AD 、BF 、BE ，与线段CE 相等的线段有_____________． 7、如图，长方形ABCD 绕点C 按逆时针方向旋转45o后得到图形A B CD '''。请回答下列问题： （1）点A 的对应点是点_______，线段AB 的对应线段是________，D ∠的对应角是_______； （2）旋转中心是_______,BCB '∠的大小是________，四边形 A B CD '''的形状是___________________； （3）在四边形A B CD '''中与线段AD 相等的线段有________． C B A A B C D ' A ' B ' D A B C D E F

人教版七年级平面直角坐标系图形的运动与点的坐标规律专题.docx

七年级数学 平面直角坐标系图形的运动与点的坐标规律专题 一、选择题（每题3分，共36分） 1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（） A、（13，13） B、（﹣13，﹣13） C、（14，14） D、（﹣14，﹣14） 第1题第6题第9题 2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）； 2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）； 3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）． 按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（） A、（﹣5，﹣3） B、（5，3） C、（5，﹣3） D、（﹣5，3） 3、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（） A、原点 B、x轴上 C、y轴 D、坐标轴上 4、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（）A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、以上都不对 5、若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（） A、m＜0 B、m＞4 C、0＜m＜4 D、m＜0或m＞4 6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（） A、（16，16） B、（44，44） C、（44，16） D、（16，44） 7、已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）

四年级下册数学试题-图形的运动(含答案)人教版

图形的运动 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就 是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。） 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是 指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法： （1）找出已知图形的几个关键点 （2）然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半。6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法： 把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴，例如长方形，正方形，圆形，三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。 二、平移 1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做

平移。 2、性质 （1）平移前后图形全等 （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3、平移的作图步骤和方法： （1）确定平移的方向和平移的距离 （2）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点 （3）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母 知识点一：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 例一：下列图形中，是轴对称图形的在括号里画“√” 练习一：等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 练习二：下列图形中，对称轴最多的是（） A、正方形 B、圆 C、长方形

人教版四年级下册数学7 图形的运动(二)教案

龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿班级：四（2）、（3）备课人：周舒 单元第七单元图形的运动（二） 课时数3课时 教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。 本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图： 教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 教学重难点1.轴对称和轴对称图形的性质。 2.根据轴对称补全对称图形。 3.画出平移后的图形。 4.运用平移知识解决问题。

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级： 四（2）、（3） 备课人： 周舒 课题 轴对称和轴对称图形的性质P82-85 课型 新授课 课时目 标 1.会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 重 难 点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教学 核心任务 你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。 轴对称图形有哪些特点？对称点到对称轴的距离怎样？ 你能补全这个轴对称图形吗？怎样画得又快又好？ 教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设： 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 随笔

人教版数学六年级下册《图形的运动》教学设计

《图形的运动》教学设计 【教学内容】人教版小学数学六年级下册第六单元整理与复习92-93页的内容。 【教学课型】复习课 【教学目标】 1.知识目标:通过复习，进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征。能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。 2.能力目标：通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.情感目标：让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】 重点：掌握图形运动的基本形式与特征，并感受图形运动的方法之间的联系与区别。 难点：能按要求正确的在方格纸中画出图形。 【设计意图】本节课主要是让学生通过复习掌握图形的运动的特征，能开放性地应用图形的运动设计图案，加强知识的实践应用。教学中，组织学生讨论交流，引导学生梳理、归纳学过的图形运动的知识，找出各自的特点，为弄清图形运动的几种方式的特征作出有益的探究。最后利用课件向学生展示了运用图形的运动设计的图案，使学生了解由一个简单的图形通过图形的运动得到美丽图案的过程，让学生感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望。 【教法与学法】 教法：演示讲解，质疑回顾，引导练习。 学法：小组合作，动手实践。 【教学准备】多媒体课件，方格纸，彩笔，尺子。 【教学过程】 一、揭示课题： 1.教师课件出示下列图案。

教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？同桌交流后指名回答。 2.今天我们就来回顾相关的知识。（板书课题：图形的运动） 【设计意图】让学生判断图案分别是怎样变换来的？引导学生回忆图形的运动的方法。 二、质疑回顾： 1.平移。 （1）举例说说生活中常见的平移现象。 （2）什么是平移？平移的特征是什么？在方格纸判断平移后图形的位置，关键有几点？ 学生小组交流后集体汇报。学生交流汇报如何判断平移后图形的位置。 一是平移的方向；二是平移的距离。 （3）随堂演练1： 1）将△ABC向右平移6个单位长度 2）再将△A′B′C′向下平移4个单位长度 【设计意图】从实际生活中的平移现象过渡到平移图形，感受数学与生活的联系。 2.旋转。 （1生活中，你见过哪些旋转现象？ （2）什么是旋转？旋转有什么特点？ （3）判断旋转后图形的位置，关键有几点？ （4）随堂演练2：将△ABC绕C点顺时针旋转90度。 【设计意图】先复习图形旋转特点及注意的问题，再在方格纸中作图，易于学生突破画旋转图形这一难点。 3.轴对称。 （1）生活中你见过哪些轴对称图形，它们有什么共同点吗？ （2）什么是轴对称图形？什么叫对称轴？画轴对称图形应注意什么？ 一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。画轴对称图

2018---2019学年度第一学期沪教版七年级数学单元测试题第十一章图形的运动

2018--2019学年度第一学期 沪教版七年级数学单元测试题 第十一章图形的运动 做题时间100分钟 满分120分 姓名 一．单选题（共10小题,每题3分，计30分） 1. 下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. 在下列现象中，是平移现象的是（ ） ①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势滑行，④钟摆的运动． A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 3. 如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位 置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 4. 如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为（ ）

A．4 B．12 C．8 D．16 5. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（） A．30° B．60° C．120° D．180° 6. 下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．线段 B．角 C．等边三角形 D．平行四边形 7. 4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 8. 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（） A．60° B．105° C．120° D．135° 9. 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）

六年级下册数学图形的运动

第6单元整理和复习 2.图形与几何 第4课时图形的运动 【教学目标】 1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。 【教学过程】 一、情景导入 教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。 教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。 二、归纳整理 1.课件展示教材第92页的轴对称图案。 （1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？ 指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。 教师予以板书。 （2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？

（轴对称图形） 教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？ 组织学生议一议，并互相交流。 指名学生汇报并进行集体评议。 （3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？ 指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。 2.课件展示教材第92页旋转设计图案。 （1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。 教师予以板书。 （2）教师：投影出示 组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。 教师巡视指导，了解学生掌握的情况。 指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。 通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某

沪教版七年级数学--图形的运动

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2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 一、旋转 1.旋转的概念 1.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。 这些图形有什么特征？ 这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。 这就是我们今天将要研究的课题“图形的旋转”。 如图，单摆上小球的转动，由位置P 转到位置P ′，像这样的运动就叫做旋转（rotation ），这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心。 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 “一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。 注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。 2.练习： 1、下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。 A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 2.旋转的决定因素： 如图(1)，点A 绕着点O 转过80°到了点A ′的位置，那么点A ′与点A 称为对应点，点O 就是旋转中心，而∠AOA ′的度数等于旋转角度80°。 如图(2)，线段AB 绕着点O 转过60°到了线段A ′B ′的位置，那么线段A ′B ′和线段AB 称为对应线 段，而点B ′和点 是对应点。 如图(3)，△AOB 绕着点O 旋转45°到了△A ′OB ′的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A 与∠A ′ 称为对应角，图中对应角还有 。 归纳 从三个图形中我们 可以发现：旋转中心在旋转过程中 ， 图形的旋转是由 和 决定的。 3、操作探索活动 1、将三角尺ABC 绕点C 按逆时针方向旋转到DEC 的位置，度量∠ACD 与∠BCE 的度数，线段AC 与DC ，BC 与EC 的长度。你发现了什么？ 2、将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转到△A ′ B ′ C ′的位置,度量∠AOA ′ 、∠BOB ′ 、∠COC ′的度 B D A C E A （1） （2） （1） （3）

人教版六年级下册数学图形的运动

人教版六年级下册数学图形的运动 2.图形与几何 第4课时图形的运动 【教学目标】 1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。 【教学过程】 一、情景导入 教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松）。 教师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。 二、归纳整理 1.课件展示教材第92页的轴对称图案。 （1）教师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？ 指名学生回答，使学生明确：这是一种几何变换——轴对称。 教师予以板书。 （2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？ （轴对称图形） 教师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？ 组织学生议一议，并互相交流。 指名学生汇报并进行集体评议。

（3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？ 指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：等腰三角形、等腰梯形、圆。 2.课件展示教材第92页旋转设计图案。 （1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 指名学生回答，使学生明确：这是另一种几何变换——旋转。 教师予以板书。 （2）教师：投影出示 组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。 教师巡视指导，了解学生掌握的情况。 指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45°）并集体评议。 通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动） 在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转） 教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。 3.课件展示教材第92页平移设计的图案。 （1）教师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 指名学生回答，使学生明确：这是第三种几何变换——平移。教师予以板书。

苏科版-数学-七年级上册-《图形的运动》教案

5.2图形的运动 教学目标 1.知识与技能目标：通过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念。 2.过程与方法目标：通过观察和动手拼图，使学生经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，使学生认识到复杂图形是由简单图形组成（或变化而成）的。 3.情感、态度与价值观目标：了解点、线、面和体等图形可组合成各种优美的图案。培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。 教具准备：两个相同的直角三角纸板、方格纸、彩纸、彩笔、剪刀，相关课件。 教学实录： 一、创设情境，引入新课 师：同学们，请欣赏老师手中的剪纸。（由剪好的简单图形，慢慢打开后变成了一幅幅美丽的剪纸图案） 生：（欣赏） 师：再来看这幅杂乱的图片。（点击：运动，就变成了一幅学生非常熟悉的奥运会的五连环标志图） 师：这些图形美吗? 生：美 师：从这几个例子我们可以看出一些简单的图形经过设计和变化，就能变成一幅幅美丽的图案。大家想不想做这样的设计师呢？ 生：想 师：那就跟我一同走进今天的这节课：图形的变化

1.长方形纸板绕它的 一条边旋转1周, 形成怎样的几何体？二、 组织活动，探究新知 探究活动１：想一想 师：下面我们进入本节课的第一个环节，想一想。（点击） 师：这是一个点，想一想：这个点运动后会变成什么样的图形呢？ 生：线（师演示） 师：这条线运动以后又会形成什么图形呢？ 生：长方形（师演示） 师：可以看成是一个面，这个长方形的面如果绕它的一边旋转一周会形成怎样的几何体呢？ 生：（讨论）圆柱（师演示） 师：三角形绕它的一边旋转一周呢？ 生：圆锥（师演示） 师：圆呢？ 旋转 旋转

人教版四年级下册数学图形的运动(二)教学设计

图形的运动（二）教学设计 人教版四年级下册《轴对称图形》设计思路 学生在之前的学习当中已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。 学情分析 学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。 教学目标 进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 教学重难点 1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。 2、探索图形成轴对称的特征和性质。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1、出示轴对称图片，师：这些图片好看吗？为什么好看？ 2、在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）

二、复习旧知 1、你还见过哪些轴对称图形？ 2、什么样的图形是轴对称图形？ 3、看书中图片，画出对称轴。 三、学习新知 1、出示例1 （1）这幅图对称吗？ （2）中间这一条直线表示什么？ （3）点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。 （4）点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。 （5）点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。 （6）我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。（7）小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。 2、出示例2 （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在思考的基础上，用铅笔试画。 （3）小结：

沪教版数学七年级上-第十一章图形的运动11.1平移练习一和参考答案

数学七年级上 第十一章 图形的运动 11.1 平移（1） 一、选择题 1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是 （ ） A B C D 2.如右图所示,△ABC 经过怎样的平移可得到△DEF. ( ) A.沿射线AE 的方向移动AD 长; B.沿射线AE 的方向移动DB 长 C.沿射线BD 的方向移动AD 长; D.沿射线DB 的方向移动DB 长 3、△ABC 从一个位置平移到另一个位置，得△A ’B ’C ’，则下列说法不正确的是 （ ） A 、AB//A ′B ′ B 、AB=A ′B ′ C 、AA ′>BB ′>CC ′ D 、四边形BC B ′C ′为平行四边形 ′ 4.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠A 的对应角和BC 的对应边分别是 ( ) A.∠F, AC B.∠F,DE; C.∠F, BE D.∠F, CE 5.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是 ( ) D C B A 6. 下列情形中，不是平移的是 ( ) A. 鱼的游动 B.电梯上人的升降 C. 打地基时的柱子 D.从楼顶自由落下的球（球下落过程中不旋转） 二、填空题 7、将图形上的 都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的 ，简称为 。 O F E C B A D F B A

8. 图形平移后，图形的 和 都不变. 9、图形移动后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小 . 10. 图形移动后，对应点之间的距离叫做 。 11、如图，线段AD 经过平移到达BC 位置， 那么图形ABCD 为 形. 12.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=52°, ∠C=63°,那么∠E= ?度,∠EDF 度， ∠F= 度,∠DOB= 度.如果AB=6,BE= 4,则DE= ,DB= . 13.如图所示,长方体中,平移后能得到棱DD 1的棱 有 . 14.小明的一本书一共有102页,在这102页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另 一个,则这样的页共有________页. 15. 某商场地下室层高4米，由一楼到地下室的电梯长10米。如果顾客乘坐该电梯，那么该顾客平移了 米 三、作图题 16、在下图中画出原图形向右移动5个单位，再向下移动2个单位后得到的图形. 17.如图所示,请将图中的“蘑菇”向AB 方向平移，平移的距离为AB 的长. D 1C 1B 1A 1C B A D O F E C B A D