北师大版八年级下册数学全册教案【新教材】

备课本北师大版八年级下册数学

全册教案

班级______

教师______

日期______

C=90度，点D在BC上，

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

2.1 不等关系

教学目的和要求：

理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点：

对不等式概念的理解 难点：

怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来，到问题中去。

1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？

（4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2

)4

(l ，圆的面积可以表示

为2

2??

? ??ππl 。

（1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是

25)4

(2

≤l ，即25162≤l 。

（2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是

2

2??

?

??ππl ＞100， 即 π

42

l ＞100

（3） 当l =8时，正方形的面积为

)(416

82

2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π，

4＜5.1，此时圆的面积大。

当l =12时，正方形的面积为)(916122

2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π

， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。

（4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，

用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即

π42l ＞16

2

l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离

地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式）

（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。

（2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：

410＜2

.0x 分析巩固练习：

用不等式表示：

（1） a 的相反数是正数；

（2） m 与2的差小于3

2； （3） x 的

3

1

与4的和不是正数； （4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0；

（2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于32”即是m-2＜3

2

； （3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3

1

x+4≤0；

（4）“y 的一半”不是2

1

y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故“y

的一半与x 的2倍的和不小于”就是2

1

y+2x ≥3。

3. 下列各数：2

1

，-4，π，0，5.2，3其中使不等式2-x ＞1，成立是 （ ）

A ．-4，π，5.2

B ．π，5.2，3

C ．2

1

，0，3 D ．π，5.2

答案：D

4. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图1-2所示，所

b

a b

a +-的值 （ ）

A ．＞0

B ．＜0

C ．＝0

D ．≥0 答案：B

小结提问，快速回答：

1. 表示不等式关系的符号有哪些?

2. 用适当的符号表示下列关系:

（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大； （2）a 的

4

1

的相反数是非负数； （3）x 的3倍不小于y 的8倍。

3. 下列不等式中，总能成立的是 （ ）

A ．2

a ＞0 B ．02

≤-a C ．2a ＞a D ．2

a ＞a 作业要求：作业本

2.2不等式的基本性质

一、教学目标

1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2．掌握不等式的基本性质。 二、教学重难点

不等式的基本性质的掌握与应用。 三、教学过程设计 1.比较归纳，产生新知

我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试

一试，并与同伴交流。

类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以 3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a ＜7-a等。都能说明猜想的正确性。

2.探索交流，概括性质

完成下列填空。

2＜3，2×5 3×5；

2＜3，2×（-1）3×（-1）；

2＜3，2×（-5）3×（-5）；

你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。

通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。

得出不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）

3.练习巩固，促进迁移

1．（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。

①6+2 -3+2；②6×（-2）-3×（-2）；

③6÷2 -3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）

（2）如果a＞b，则

2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：

（1）若a＞b，则2a+1 2b+1;

（2）若＜10，则y -8；

（3）若a＜b，且c＞0，则ac+c bc+c；

（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c 0。

4.巩固应用，拓展研究.

1. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。

（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；

（3）a≥3b两边都乘以2；（4）a≤2b两边都加上c；

2. 根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：

5.课内深化，提升能力

比较下列各题两式的大小：

6.回顾联系，形成结构

想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？

（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）

7.课外作业与拓展

课外作业：课本第9页“习题1.2”

2.3不等式的解集

一、教学目标

1．理解不等式解与解集的意义。

2．了解不等式解集的数轴表示。

二、教学重难点

重点是区分不等式解与解集的概念，难点是在数轴上表示不等式的解集。

三、教学过程设计

1.创设情景，导出问题

（课本问题）燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

（在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。）设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得

即x>5

2.探索交流，得出概念

1．想一想：（1）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？

（2）x＝5,6,8能使不等式x>5成立吗？

(字母可以表示任何数，但对于满足x>5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。)

能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x>5一个解，

7,8,9,……也是不等式x>5的解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x2>0的解集是所有非零实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。

2．议一议：请你用自己的方式将不等式x>5的解集和x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流。

（引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明）

3.练习巩固，促进迁移

1.判断下列说法是否正确：

（1）x=2是不等式x+3＜4的解；

（2）x=2是不等式3x＜7的解集；

（3）不等式3x＜7的解是x=2；

（4）x=3是不等式3x≥9的解。

答案：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。

2.在数轴上表示出下列不等式的解集：

（1）x＞-1；（2）x≥-1；（3）x＜-1；（4）x≤-1

答案：

（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。

（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。

4.回顾联系，形成结构

想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？

（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）

5.课外作业与拓展

课外作业：课本第12页“习题1.3”

2.4一元一次不等式(1)

教学目的和要求:会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 教学重点和难点：

重点：一元一次不等式的解法

难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变。

教学过程：

1. 观察下列不等式：

（1）155.22≥-x ； （2）75.8≤x （3）x ＜4 （4）x 35+＞240 这些不等式有哪些共同特点？

这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。

2. 先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。 （1）解不等式

3

722x

x -≥

-，并把它的解集表示在数轴上。 解 去分母，得 )7(2)2(3x x -≥- 去括号，得 x x 21463-≥-

移项、合并同类项，得

205≥x

两边都除以5，得

4≥x

这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13）

（2）解不等式

2

2

35-+

≥x x ，并把它的解集表示的数轴上。

答案：3

20-

≤x 其解集在数轴上表示如下图1-40

3. 解不等式)1(2)3(410-≤--x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。 解答：去括号，得2212410-≤+-x x ， 移项，得x x 4212210+≤++。 合并同类项，得 24x 6≤

系数化为1，得x ≤4。得4≥x 。 在数轴上表示不等式解集如图

4. 解不等式

6

1

2131-≥

--+y y y ，并把它的解集在数轴上表示出来。 解答：去分母，得11)(3)1(2-≥--+y y y 答案：3≤y

这个不等式的解集数轴上表示如图

5. y 取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。 解答：根据题意列出不等式：

)3(410)1(2--≤-y y

答案：解这个不等式，得4≤y ，解集4≤y 中的正整数解是：1，2，3，4。 6. 解关于x 的不等式： k(x+3)＞x+4; 解答：去括号，得kx+3k ＞x+4;

答案：若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。

若k-1＞0，即k ＞1时，134-->

k k

x 。 若k-1＜0，即k ＜1时，1

34--

x 。

7. m 取何值时，关于x 的方程2

1

53166--

=--m x m x 的解大于1。

解答：解这个方程：

)15(36)16(2--=--m x m x

∴ 51

3-=m x 根据题意，得 15

1

3>-m

解得 m ＞2

8. 是否存在整数m ，使关于x 的不等式2

2931m m x m

x +>+

与132+<+-x m

x 是同解不等式？如果存在，求出整数m 和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。

答案：x ＞-8

因此，存在符合题意的m ，当m=-11时，两个不等式同解，解集为x ＞-8。

小结：本节课我们学了什么？ 作业布置

一元一次不等式（2） 目的、要求：加强巩固一元一次不等式的解法

及用数轴表示不等式的解集 了解不等式在生活中的应用

重点、难点：有分母的一元一次不等式的解法

一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用 例。解下列不等式。并把它们的解集 s 在数轴上表示出来

解：在不等式的两边同时解乘以8得；即 化简得；

例一教师师范板演。其他学生模仿联系

解下列不等式．并把它们的解集在数轴上表示出来

例3、一次环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分。 ○

1小明得了85分，他答对了多少题？

○2小立在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小立可能答对了多少题？她至

少答对了多少题？

解：○1设小明答对了x 道题，那么答错或不答（25-x ）道题。

根据题意、得 4x-（25-x ）=85 解这个方程、得 x=22 所以小明答对了22道题。

○

2设小立可能答对了x 道题，那么答错或不答（25-x ）道题。 ()()()311

238421251017

12341137131373625

y y x x x x x x x +-+

<--+-->++--<--()311

8[2][3]8

84

y y +-?+<-?36246163

y y +<+--119

y <11

234

x x -+<-110.5 1.4(045)524

x x +≥--

根据提意，得4x-（25-x）>=85

解这个不等式，得x>=22

因为x答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有25道题，因此小立可能答对了22，23，24，25道题。她至少答对了22道题。

说明：第一小题是列一元一次方程解应用题，第二小题是列一元一次不等式解应用题，目的是让学生认识两者的区别与联系。

二、出示投影片2：例四、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算她还可能买几支笔。

解：设小颖还可能买n支笔。

根据题意，得3n+2.2≦21

解这个不等式，得n≦16.6∕3

因为n表示笔的支数，所以应取不等式的正整数解。因此小颖还可能买1支，2支，3支，4支或5支笔。

三、让学生交流对列不等式解应用题的认识，归纳列不等式解应用题的基本步骤。

四、做17页随堂练习第二题

五、课下作业，习题1.5,1题，2题

六、课后小结；列不等式解应用题的一般步骤：1、分析题意，清楚已知量与未知量之间的关系，找到题中适当的不等关系。2、正确的设未知数，根据不等关系列出不等式。

3、解不等式。

4、在不等式的解集中选取符合题意的解。

5、做出正确的结论。

随堂练习

作业布置

2.5一元一次不等式与一次函数

一、教学目标

1.通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次

不等式与一次函数的内在联系。

2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式的解集的联系。

3.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。

二、教学重难点

教学重点初步建立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系，根据一次函数图象求一元一次不等式的解集。教学难点是理解一元一次不等式与一次函数的关系。

三、教学过程设计

1.创设情景，导出问题

小明听了爸爸的字如其人的一番教诲，想到自己龙飞凤舞的“草书”作品连自己都认不出来的笑话，下决心练字，在第一周的前3天每天练字6页。设每周计划练字x页。你能写

出x 与y 之间的关系式吗？这是一个什么函数？

若周计划为y=38页，则x 取怎样的值，小明才能超额完成计划？

（由实际问题出发引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。回

顾所学知识作好新知识的衔接。）

回顾：①一次函数的定义。②一次函数的图象。③直线y=kx+b与方程的联系。

2.探索交流，发现规律

我们来看下面这个问题。

作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

（1）、x取何值时，y=0？[提示：

（此题摘自励

耘精品系列

丛书《课时导

航》北师大版

八年级（下）

P9第8题）

(让学生认真观察图象，分析图象，初步学会用分段函数的思想去考虑问题，初步建立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系。使学生初步体会函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。)

2.6 一元一次不等式组

第一课时

一、教学目标：

1. 知识目标:

①理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．

②会利用数轴较简单的一元一次不等式组

③通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．

2. 能力目标：

①通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，

②让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．

3. 情感目标：

将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。

二、教学重难点：

教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义。教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。

三、教学过程设计：

1.回顾旧知，探索发展

回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

（1）2x+3＞5 （2）6x—5≤1 （让学生上台演示，注意指导其解题的规范性）

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根

北师大版小学数学一年级下册教案(全册)

《买铅笔》教案设计 复备人： 一、教学内容： 北师大版一年级数学下册第一单元【加与减（一）】———《买铅笔》（十几减9），课本第2—3页内容。 二、教学目标： 1、在具体的情境中，通过探索、交流活动，进一步体会减法的含义。 2、学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算； 3、能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 4、能发现和提出用20以内数的退位减法解决问题，并尝试解决。 5、感受退位减法运算与日常生活的密切联系，体会减法的实际应用，激发学习兴趣。 三、教学重难点： 学会20以内数的退位减法计算，并能比较熟练的口算；能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。 四、教学准备： 1、小棒、计数器 2、实物投影仪 五、教学过程: 1、创设情境、导入新课

（1）老师谈话：小动物们非常喜欢学习，它们也经常买一些学习用品。下面老师带同学们到动物文具店去看一看，看看小动物们在做什么？ （出示书中的情境图，学生独立观察，先在小组说说自己对图意的理解，然后让学生个别汇报自己对图意的理解。） （2）请学生上台表演，老师口述内容，学生表演：袋鼠老板娘开了一家文具店，小老鼠和袋鼠都在文具店里，这时来了一只小兔，它对袋鼠老板娘说：“我买9支铅笔”。袋鼠老板娘把铅笔都拿出来了：一捆（10支）和散的5支，这时袋鼠老板娘提出了一个问题：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？ （设计意图：创设情境，激发学习兴趣，感受数学就在我们的生活中。） 2、想一想，列算式 （1）想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔呢？ （2）列出算式：15—9 （设计意图：想一想，猜一猜，培养数感。） 3、探究15—9的计算方法： （1）让学生独立思考，用小棒摆一摆，尝试解题。 师：怎样计算15－9？下面请你们独立思考，想办法计算，也可以用小棒摆一摆，看谁的方法算得又对又快。 （2）小组交流：你是怎样算的？把自己的算法和小组学生说一说 （3）全班汇报交流.

2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学设计

2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学 设计北师大版小学数学一年级《认识图形》教学设计 淇滨小学司萍萍 一、教材分析: 本课为义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 二、教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点 会辨认这四种图形。 教学难点 体会“面”在“体”上。 三、教学设想 本次教学活动以“三勤四环节教学法”的模式呈现教学内容，注重让

学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来，教学例题时则主要用到操作实验的方法，让学生在动手的过程中体会“面在体上”，在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”，在获得直观感受的基础上，辨别三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上”。 教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔、小棒等。 四、教学流程 一、创设情境，导入新课（定向诱导） 师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢？请看：（出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱） 师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉？（感知面在体上） 生：平平的、滑滑的。 二、操作交流，探究新知（自主探究） 1、说一说 师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢？ 同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？

最新北师大版小学数学一年级上册教案(全册)

北师大版数学一年级上册教学计划 一、学生情况分析及改进措施。 1、由于一年级学生刚入学，年龄比较小，对学校的学习生活有一定的陌生感，但同时也具有很强的好奇心，教师在教学中应多鼓励学生参与学习活动，鼓励良好行为，让他们喜欢上课，喜欢数学。 2、刚入学学生个体差异相对较大，可能有些学生已经不同程度地掌握一些简单数学知识，教师根据班中学生的具体情况出发，适时调整教学进度，采用多种教学方法组织教学。 二、教材分析。 本册教材以实践新课标的理念、要求为出发点，以学生为主体的课堂教学过程。教材从实际出发，提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会，让学生从生活实际出发和客观事实发展，为确立学习者的主体地位创设了良好的课程环境。教材注重为题的探索性，例如：比较、分类、等部分内容，重点在于经历探索，获取有关知识的体验。 三、教学要求。 第一单元“生活中的数”。经历从实际情境中抽象出数的过程，能用10以内的数表示物体的个数或事物的顺序，并能认、读、会写 0到10各数。在一一对应的活动中比较物体数量的多少，认识“=”、“＜”、“＞”，能比较10以内数的大小。能用数表示日常生活中的一些事物，能用一一对应等方法解决简单的实际问题。在教师的引导和示范下，开始学习认真倾听、思考、表达、书写，并逐步养成良好的学习习惯。 第二单元“比较”。在具体情境中，能够比较两个物体的大小、多少、长短、高矮、轻重，体验并积累一些简单的比较方法。经历“比一比”的过程，同时与他人交流比较的方法，并尝试解释自己的思考

过程。积极参与数学活动，养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。第三单元“加与减（一）”。经历自主探究算法并与同伴合作交流计算方法的过程。在具体情境中，通过操作活动，初步理解加减法的意义，探究并掌握10以内数的加减法的计算方法。能正确计算得数是10以内的加与减及连加、连减和加减混合，并能解决生活中有关的简单实际问题。在各种活动中，不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好习惯。 第四单元“分类”。在动手操作的活动中，经历分类的过程，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用。能按给定标准或自己选定的标准进行分类，体会分类标准的多样性。运用分类的方法，解决生活中相关的实际问题。初步养成有条理地整理物品的习惯，体会分类在生活中的必要性。 第五单元“位置与顺序”。结合具体情境，体会前后、上下、左右的位置关系，会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。能比较准确地确定物体的前后、上下、左右的位置，体会具体位置的相对性。逐步养成按一定顺序进行观察的习惯，体会到生活中有数学，初步感受用数学的乐趣。 第六单元“认识图形”。在丰富的操作活动中，经历观察、想象和交流的过程，积累认识几何体的数学活动经验。知道长方体、正方体、圆柱和球的名称，并能识别这些几何体。在分类、观察等学习活动中，形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识，发展语言表达能力。感受数学与生活有密切关系，培养探索精神和与人合作的意识。 第七单元“加与减（二）”。结合数数、操作直观模型等活动，认识11-20各数。初步了解数的十进制，认识个位和十位，会比较 20以内数的大小。在教师指导下，能从日常生活中发现和提出简单的数

最新北师大版小学数学方程教案

《方程》教案 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第七单元《方程》 教学目标： 1.知识与能力：在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，学会用方程表示简单情境中的等量关系。 2.过程与方法：使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念；体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。 3.情感态度价值观：培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 教学重点：理解方程的含义。 教学难点：能正确地找出题目的等量关系，列出方程。 教学准备:课件作业纸 教学过程 一、创设情景，导入新课 师：同学们，上课之前我们来玩一个猜谜语的游戏，好不好？（课件出示：一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。）你猜到了是什么？ 生：天平。 课件出示一架天平。 师：你真厉害。对，天平我们在科学课上经常要用到它。关于天平你都知道些什么？

生1：天平用来称物体的重量。 师：说得真好，还有吗？ 生2：天平的左面放物体，右面放砝码。 生3：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。 师：对。当天平指针指向中间时，表示两边物体质量相等，天平就平衡了。 1、课件出示：两个苹果和一个菠萝。 师：那我们试试看。假如我要把两个苹果和一个菠萝分别放在天平的左盘和右盘，天平怎么了？ 生：天平平衡了。 师：对，天平平衡了。这说明什么呀？ 生：两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。 师：两个苹果的质与和一个菠萝的质量是（相等的），可以用一个什么符号来连接（等号） 师：这时候天平平衡，可以用等号来连接。 2、师：如果现在告诉你左盘每个苹果重300克，右盘的一个菠萝重600克（课件出示）这样的两个苹果和一个菠萝，你能用一个数学式子来表示左盘和右盘这种相等的关系吗？ 生：300+300=600；300×2=600（师：写成300+300=600可以吗？） 师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。 师：说得不错！300+300表示什么？（天平左边两个苹果的质量），600表示什么？（天平右边一个菠萝的质量），为什么可以用等号来连接？

北师大版小学数学五年级下册教案(全册)

数学 学科（ 五 年级）单元教学计划 单元 第一单元 分数乘法 所需课时 8课时 教 学 目 标 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义； 2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 《课标》或 《 大 纲 》 要 求 教 材 分 析 为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安 排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。 根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。 学 情 分 析 1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。 2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合 分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。

主要教学策略1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及 计算方法。 2. 将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。 教学内 容（课 题） 教科书第2—4页《分数乘法（一）》 教学目标和要 求 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 教学重 点 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难 点 能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 教学准 备 教学时 数 2课时 教学过程备注栏 一、探索分数乘整数的意义和计算方法。 1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的 1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？ 2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思 路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么 解决的。 3、组织全班交流。 师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师 可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？ 对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么 问题吗？ 教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的

北师大版一年级数学上册全册教案整理

知识共享 北师大版一年级数学课程设计 一、知识与技能: ·经历从日常生活中抽象出数的过程；掌握必要的运算（包括估算）技能。·经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形的过程，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图等技能。 ·对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能，初步感受不确定现象。 二、数学思考: ·能运用生活经验，对有关的数学信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。 ·在对简单物体和图形形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间的观念。 ·在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳与类比。 ·在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 三、解决问题: ·能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 ·了解同一问题可以有不同的解决办法。 ·有与同伴合作解决问题的体验， ·初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 四、情感与态度: ·在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

知识共享 ·在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 ·了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 ·经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 第一单元：生活中的数 单元教学目标： 1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10以内物体的个数，会读、会写0到10各数。 4、掌握0以内数的顺序和大小；初步体会基数与序数的含义。 知识技能目标： 1、认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序与位置。 2、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 第一单元第一课时

(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案

第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）

新版-北师大版小学数学一年级上册教案

数学第一册全册总备课 一、本册教材与以往教材不同之处： 本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。 本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。 （1）注重基本活动经验和基本思想。 对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。 对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型

思想。 （2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。 第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。 （3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。 （4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。 激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。 教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富 教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能

最新北师大版数学一年级上册 全册 教学反思

1. 本节课的教学处处围绕数学与现实生活的密切联系、创设贴近学生生活的情境展开,其目的就是帮助学生在情境中建立数与实物的对应关系,逐步实现由实物到图形、由图形到数字的抽象思维,使他们看见实物的数量能想到数的符号,看到数的符号能联想到具体的实物。 2. 注意提问的技巧性,缓解教学难度。如果直接询问学生几和第几的区别,学生比较难回答。但是结合生活实际询问学生一组中最喜欢的排第几?那么在潜意识中学生已经知道第几就是指一组中的某一个,再组织学生讨论,加深区分理解几和第几的不同含义,有助于降低教学难度,易于学生掌握。 1. 让学生自己在情境图中发现信息的同时渗透分类知识,使学生明白1、2、3、4、5在图中表示什么,这些数字还可以表示什么,接着让学生将具体物体的个数转化为用图形来表示,再根据图形抽象出数字,使学生体会到数是从实际中抽象出来的,从而产生积极的数学情感。 2. 写数之前给予学生书写姿势、握笔方法的指导,为今后培养学生良好的学习习惯奠定了基础。整个教学活动遵循学生的年龄特点和认知规律,循序渐进地促进学生探究能力的发展。整节课的设计体现了新课改的理念,抓住了数学与现实生活的联系,创设了贴近学生生活的情境。日常生活中的实际经验是学生学习数学的基础,体现了“数学来源于生活,生活处处有数学”。 1. 教材中安排了“小猫钓鱼”的故事,让学生观察情境图,说说看到了什么,在训练学生语言表达能力的同时,促使学生从情境中发现问题,即小猫一条鱼也没有钓到,该用哪个数表示呢?激发学生的求知欲,为新课的教学注入了动力。

2. 在理解0的含义的教学中,引导学生思考生活中见到的“0”,从而直观形象地理解“0”除了可以表示没有,还可以表示起点、基准等。有了生活实例的证明,学生的理解才能更深入,进而体会到数学与生活的密切联系。 1. 6~10各数是在认识5以内数的基础上的一个发展,由于学生有了前面的基础,知道数是对直观物体数量的描述,图画是一种半抽象活动,书写是完全的抽象。之所以把这三个要求放在同一道练习中,主要是让学生逐步体验实物、图像符号与数字符号之间的关系。 2. 通过倒着数数这一过程,既扩大了学生对数的功能的认识,又让他们知道数数的方法是多种多样的,还培养了学生思维的灵活性。教学中力求体现开放性教学特点,如数数的思维过程就是开放的、多样的。 1. 创设学生熟悉的生活情境,通过观察情境图,发现问题,然后探讨解决问题的方法,使数学更贴近学生,拓展学生学习的时间和空间,让学生利用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的密切联系,展现数学的魅力。 2. 在作比较的过程中,有意识地向学生渗透“一一对应”的数学思想,教会学生解决问题的方法,使数学学习不再是学生依赖教师讲授、被动接受的过程,数学学习是学生经历数学活动过程的新课程理念。 1. 放动画课件,既能有效吸引学生的注意力,又能在一定程度上促使学生明白数字大小的比较是以“一一对应”为基础的,便于学生正确理解“=”“>”“<”的不同含义,促进学生抽象思维的逐步发展。 2. 通过比较,使学生进一步了解大于号和小于号的特点,知道开口要对着较大的数,增强对大于号的感性认识。对两个数来说,大于、小于只是不同的表述形式,直接用同一件事引入

北师大版八年级数学上册易错题整理(供参考)

1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（ ） A B C D 2、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ） A C D 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处， 甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正 确的是（ ） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙 C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米 D 、经过1.5小时，乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、4 1 - D 、1 5、若错误!未找到引用源。是169的算术平方根，错误!未找到引用源。是121的负的平方根，则（错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 6、满足－3＜x ＜5的整数x 是（ ） A 、－2,－1,0,1,2,3 B 、－1,0,1,2,3 C 、－2,－1,0,1,2 D 、－1,0,1,2 7、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ） A ．10cm B ．12 cm C ．19cm D ．20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（ ） A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >， 0a c <，则直线a c y x b b =-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） x y x y x y x y O O O O S(千米) 1 2 3 4 0.5 1 乙 甲 O t (时)

新北师大版一年级数学上册全册优秀教学设计

第一单元生活中的数 单元教学目标： 1、初步感受教学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10 以内的个数，会读、会写0——10各数。 4、掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。 第一课时可爱的校园 教材分析： 课本第1—3页，教材主要通过一幅情境图，让学生数出10以内物体的个数，做到手口一致，也是入门课时。本节课是学生入学第一天的第一节数学课，消除学生对老师、同伴、学校的陌生感和距离感，是本节课的主要任务之一。同时还要培养学生热爱数学的情感。因此，在教学设计中，我力图实现玩中学、做中悟、活动中拓展的目标。 教学目标： 1、数出10以内物体的个数，做到手口一致。 2、初步感知基数与序数的含义，体验学习的乐趣。 3、感受集体的温暖，热爱老师和同学。 教学准备： 教具：教学挂图、数字儿歌和古诗等 场地：校园和教室 教学过程：

一、师生互相了解 1、教师自我介绍 师：我姓赵，大家怎么称呼我呀？对，大家可以叫我赵老师。以后的学习生活就有我陪同大家一起度过，欢迎我吗？ 2、与以前的教师做比较 师：小朋友在入学之前，有的生活在学前班，有的生活在幼儿园，对吧。那赵老师和你们以前的老师比起来，有什么不同啊！学生可能出现的情况: 生1：我以前的老师是男的，你是女的。 师：说得对。 生2：我以前的老师比你年轻（年老）。 生3：我以前的老师比你胖（瘦）。 生4：我以前的老师没有你漂亮（比你漂亮）。 生5：我以前的老师梳长发，你梳短发。 师：赵老师与你们以前老师的不同地方大家说得很全面，那我和你们以前的老师有没有相同的地方呢？ （生：你们都是老师。） 师：对，我们都是老师，都喜欢自己的工作，喜欢自己的学生。 3、猜老师的年龄 师：同学们刚才把赵老师和你们以前的老师做了比较，我想大家对我或多或少有了一些了解。那你们想对赵老师有更多的了解吗？我家住在皓月大路188号，花园小区1栋7单元，我家有3口人，分别

(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案

数学试题 一、选择题： 1．4的平方根是（ A ） A ．2± B ．2 C ． D 2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ D ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ） A ．7,24,25 B ．3,5,7 C ．8,15, 17 D ．9,40,41 5．下列计算正确的是（ A ） A ．632= ? B ．532=+ C ．5315= D ．235=- 6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处，则点A 表示的数是（ B ） A ．3 2 B C D .4.1 7．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ A ） A .（2，－6） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （6，2） 8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（B ）A ．2 20cm B ．2 30cm C ．2 60cm D ．2 75cm 9 -（ D ） A B ．2 C ． D ． 10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标是（ C ） A ．（-1，1）或（1，-1） B ．（1，-1） C ．（ ， ） D ）

11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示， 则 ()a b a ++2 的化简结果为（ B ） A ．2a b + B ．b - C ．b D ．2a b - 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的 三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，'' B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ） A ．10 B ．106 C ．5+35 D ．6+34 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填 在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 2 14．比较大小：23 < 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 为无理数21的小数部分，则x = 214- （结果保留根号） 16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪， 拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 5 17．在平面直角坐标系中，等边ABC ?的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案 （新教材） 本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习

课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

北师大版小学数学第三册全册教案

北师大版小学数学第三 册全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

北师大版小学数学第三册 教学计划 一、教学目标 （一）数与代数 1、第一单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通 过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的 过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘 法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。 2、第二单元“乘法口诀（一）”，第七单元“乘法口诀 （二）”。在这两个单元的学习中，学生经历2——5和6— —9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和 初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际 问题。 3、第四单元“分一分与乘法”，第五单元“除法”。学生通过 大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式 的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用 除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法 口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。 4、第六单元“时、分、秒”。学生通过时、分、秒的学习，初 步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情景中，认识 时、分、秒，初步体会时、分、秒的实际意义，掌握时、 分、秒之间的进率，能够准确的读出钟面上的时间，并能说 出经过的时间。 （二）空间与图形 1、第三单元“观察物体”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过 程，体验到从不同的位置观察物体，所看到的物体可能是不一样 的，最多能看到物体的三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观 察到的简单物体的形状；通过观察活动，初步发展空间概念。 2、第五单元“方向与位置”。通过本单元的学习，学生能根据给定的一个 方向（东、南、西、北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描述 物体所在的方向；知道地图上的方向，会看简单的路线图，从而发 展学生的空间观念。 （三）统计与概率：第九单元“统计与猜测”。通过本单元的学习，学生 将进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的一些 数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统 计意识。在简单的猜测活动中，初步感受感受不确定现象，体验有 些事件发生是确定的，有些则是不确定的。 （四）实践活动：本册教材安排了三个大的实践活动——“节日活动” “地球旅行”“人类的好朋友”，旨在综合运用所学的知识解决实 际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了“小调查”活动 和贴进生活多样化的应用性问题，旨在对某一知识进行实际应用。 二、教学重点

初二数学上册北师大版知识点总结

北师大版八年级上册数学知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 （1）直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的 平方，即2 22c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法） （3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 22c b a =+，那 么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 22c b a =+的三个正整数a ，b ， c ，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a2那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组 勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用： （1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： a2 +b2＞c2锐角~，a2 +b2=c2直角~，a2 +b2＜c2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状 （4）构建直角三角形解题 例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为 10。求直角三角形的两直角边。 解：设两直角边为3x ，4x ，由题意知： ∴x=2，则3x=6，4x=8，故两直角边为6，8。 中考突破 （1）中考典题 例. 如图（1）所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 位置上，如图（2）所示，测得 得BD=0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？ 思维入门指导：梯子顶端A 下落的距离为AE ，即求AE 的长。已知AB 和BC ，根据勾股定理可求AC ，只要求出EC 即可。 解：在Rt △ACB 中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4， ∴AC=2 ∵BD=0.5，∴CD=2 ∴EC=1.5 答：梯子顶端下滑了0.5米。 点拨：要考虑梯子的长度不变。 例5. 如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。 思维入门指导：求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形，若连结BD ，似乎不 解：连结AC ，在Rt △ADC 中， 在△ABC 中，AB2=1521 答：这块地的面积是216平方米。 点拨：此题综合地应用了勾股定理和直角三角形判定条件。 第二章 实数 基本知识回顾 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。 得要领，连结，求出即可。AC S S ABC ACD ??-

最新新北师大版小学四年级数学下册教学设计全册精品版

2020年新北师大版小学四年级数学下册教学设计全册精品版

第一单元《小数的意义和加减法》教学计划 教学内容： 本单元教材内容主要分为两部分，前一部分是小数意义的认识，后一部分是小数的加减法。 教材分析： 小数的认识是在三年级下册学习“元、角、分和小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的，包括“小数的意义（一）”、“小数的意义（二）”、“小数的意义（三）”、“比大小”、“买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元、角、分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。扩展对小数意义的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 “买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容目的是使学生加深对小数的理解，学习如何比较小数的大小以及学会进行小数的加减混合运算，并能解决简单的实际问题。 教学目标： 1、结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 2、通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 3、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 4、结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 5、能运用小数加减预算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学重、难点： 重点：能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 难点：体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学课时： 小数的意义（一） 1课时 小数的意义（二） 1课时 小数的意义（三） 1课时 小数的意义练习 1课时 比大小 2课时 买菜 1课时 比身高 2课时 歌手大赛 2课时 练习一 2课时 单元检测及小结 2课时

北师大版一年级数学上册全教案

主讲单元第一单元时间8月30日地点办公室主讲人参与人员一年级全体数学教师 主讲要点 单元总目标 （《教师用书》解读）1.初步感受数学与生活的联系以及学习数学的乐趣。 2.初步形成良好的学习习惯。 3.能正确地数出10以内物体的个数，会认、会读、会写0-10各数。 4.掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。 单元教材解读：只要分析讲解常规性的基础知识提炼、能力训练点和重难点的把握、新旧知识点之间的联系与区别，教学内容的整合 本单元学生学习的内容主要是数10以内物体的量以及如何用数的形式表示10以内物体的量，这些内容安排在5个情境活动之中。“可爱的校园”主要是通过直观地数数，让学生初步感受数就在他们的身边；“快乐的家园”重点要解决的问题是将直观地数数与数的表示方法结合起来；“玩具”与“文具”两个情境活动是学习1-10各数的书写；而“小猫钓鱼”则是认识与书写“０”。 由于学习本单元的对象是初入学校的儿童，虽然他们在学前的生活中，以经积累了一些生活中数的给概念，但这些概念均与学生的生活环境有着密切的关系，有相当多的认识仅仅停留在直观地数数的阶段。而进入课堂学习后，学生需要将直观地认识数，逐步过渡到对抽象数的认识，这两者之间的过渡是影响学生学习的关键。 1、充分利用学生已有的经验，扩大学生的认识范围 对每个学生来说，学前所处的环境有着较大的差异，不同学生对生活中一些数的认识也存 在着差异，因此，为了让每个学生在课堂上都有机会参与学习，都能兴趣盎然地投入学习，本单元安排的大量内容都是学生熟悉的日常生活事例。通过学生对熟悉事例的叙述过程，让他们潜移默化地进入学习的状态。 2、在生动有趣的情境中，认识数的实际意义 每个数学符号，都有其实际的意义。对低年级学生来说，数学符号的呈现是十分抽象的， 他们很难理解这些数学符号与他们所认识的生活中直观物体量之间的关系。而本单元在编写的过程中，特别注意把数的认识与学生熟悉的生活结合起来，让学生在数数、读数的过程中，逐步引出数字表示的符号。 3、在数数的过程中，引入书写的活动