文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 八年级下册数学竞赛试题

八年级下册数学竞赛试题

精品文档

B

C

A

D

O

1

F

E

D

C B

A (-1,1)

1

y (2,2)

2y

x

y O

A

C

B

路园中学2018年八年级数学竞赛试卷

一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式

2

1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有( )个。

A 、1 个

B 、2 个

C 、3 个

D 、4个

2.若式子23

x x --有意义,则x 的取值范围为 ( )

A 、x≥2

B 、x≠3

C 、x≥2或x≠3

D 、x≥2且x≠3

3.若2x -1+1-2x +1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是 ( )

A .x ≥12

B .x ≤12

C .x =12

D .x ≠1

2

4.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是 ( )

A .7,24,25

B .1113,4,5222

C .3,4, 5

D .

114,7,8

22 5.在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是 ( )

(A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC

6.如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点F ,则∠1=

( )

A .40°

B .50°

C .60°

D .80°

7.下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形;②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;③对角线相等的四边形一定是矩形;④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个

8.表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是 ( )

9.如图所示,函数x y =1和3

4

312+=

x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )

A .x <-1

B .—1<x <2

C .x >2

D . x <-1或x >2

10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为 ( )

A .

5

4

B .

52

C .53

D .65

二、填空题(本题共8小题,满分共24分)

11.48-1

33-?? ? ?

??

+)13(3--30

-23-=

12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为

13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,对角线AC 、BD 相交于点O ,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ,则CD = cm 。

14.在直角三角形ABC 中,∠C=90°,CD 是AB 边上的中线,∠A=30°,AC=5 3,则△ADC 的周长为 。

15、如图,平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ,AB= 5 ,AC=6,DB=8 则四边形ABCD 是的周长为 。

16.在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= . 17. 某一次函数的图象经过点(1-,3),且函数y 随x 的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数解析式____________________ __.

18.如图所示,E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE =BC ,P 是CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点Q ,PR ⊥BE 于点R ,则PQ +PR 的值是

三.解答题:

21. (7分)在△ABC 中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm ,求BC 的长.

M P

F

E C

B

A

精品文档

30

50

1950

3000 80 x/min

y/m O

23. (9分) 如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B=90°,AG ∥CD 交BC 于点G ,点E 、F 分别为AG 、CD 的中点,连接DE 、FG . (1)求证:四边形DEGF 是平行四边形;

(2)当点G 是BC 的中点时,求证:四边形DEGF 是菱形.

24. (10分) 小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min .设小亮出发x min 后行走的路程为y m .图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系.

⑴小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了________min . ⑵①当50≤x≤80时,求y 与x 的函数关系式;

②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

25、(10分)如图,直线6y kx =+与x 轴分别交于E 、F .点E 坐标为(-8,0),点A 的坐标为(-6,0).

(1)求k 的值;

(2)若点P (x ,y )是第二象限内的直线上的一个动点,当点P 运动过程中,试写出三角形OP A

的面积s 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3)探究:当P 运动到什么位置时,三角形OPA 的面积为27

8

,并说明理

26 (10分)如图,△ABC 中,点O 是边AC 上一个动点,过O 作直线MN ∥BC .设MN 交∠ACB 的平分线于点E ,交∠ACB 的外角平分线于点F .

(1)求证:OE=OF ;

(2)若CE=12,CF=5,求OC 的长;

(3)当点O 在边AC 上运动到什么位置时,四边形AECF 是矩形?并说明理由.

y

F

E A O x

精品文档

参考答案

一、选择题

1.C

2.D

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C 10.D 二、填空题

11. 33 , 12. 17, 13. 4 , 14. 3510+, 15. 20 , 16. 5, 17. 答案不唯一18. 29,19. 乙,

20. .)3(1

-n

三、解答题(本题共8小题,满分共60分)

21.解:由题意得???>-≥-0609x x ,?

??>≤69

x x ,∴96≤

∵x 为偶数,∴8=x .

)

1)(1(1

1

)1(11)

1()1)(1()1()1(112)1(2

2

2-+=+-+=+-+=-+-+=-+-+x x x x x x x x x x x x x x x x 原式=∴当8=x 时,原式=7379=?

22.BC=325+

23. 证明:(1)∵AG ∥DC ,AD ∥BC ,

∴四边形AGCD 是平行四边形, ∴AG=DC ,