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必做pH典型例题计算例题和课堂练习带答案

必做PH 计算典型例题和课堂练习带答案

例1、求下列溶液的pH ：

（1）某H 2SO 4溶液的浓度是0·005mol/L ①求此溶液的pH ②用水稀释到原来体积的100倍

③再继续稀释至104倍

（2）pH=3的盐酸与pH=5的硫酸等体积混合

（3）pH=10和pH=12的两种NaOH 溶液等体积混合

（4）pH=12的NaOH 和pH =4的HCl 等体积混合

例2、某温度下纯水的C(H +)=2.0╳10—7mol/L ，则此时C(OH -)为多少？若温度不变，滴入稀H 2SO 4，使C(H +

)=5.0╳10—4mol/L ，则由水电离产生的C(H +)为多少？

例3、常温下，将pH 8=的NaOH 与pH=10的NaOH 溶液等体积混合后，溶液中氢离子浓度最接近（D ） A. L mol )101101(2

1108--?+? B. L mol )101101(108--?+? C. L mol )105101(514--?-? D. L mol 10

102-?

例4、pH=13的强碱溶液与pH=2的强酸溶液混合，所得溶液的pH=11，则强碱与强酸的体积比是（D ）

A 、11:1

B 、9:1

C 、1:11

D 、1:9

例5、常温时某溶液中，测得由水电离出的C(H +)为10-11

mol/L ，对此溶液的下列叙述中，正确的是（C D ）

A 、一定是酸溶液

B 、一定是碱溶液

C 、可能是pH=3的酸溶液

D 、可能是pH=11的碱溶液

例6、将pH=5的盐酸溶液稀释1000倍后，溶液的pH 为（C ）

A 、等于8

B 、等于7

C 、接近7又小于7

D 、大于7而小于8

课堂练习1：1．室温下，在pH=12的某溶液中，由水电离出来的c(OH -)为（）。

（A ）1.0×10-7 mol·L -1 （B ）1.0×10-6 mol·L -1 （C ）1.0×10-2 mol·L -1 （D ）1.0×10-12 mol·L -1

2．25℃时，某溶液中，由水电离出的c(H +)=1×10-12 mol·L -1，则该溶液的pH 可能是（）

（A ）12 （B ）7 （C ）6 （D ）2

3．纯水在25℃和80℃时的氢离子浓度，前者和后者的关系是（）

（A ）前者大（B ）相等（C ）前者小（D ）不能肯定

4．某温度下，重水(D 2O)的离子积常数为1.6×10-15 若用定义pH 一样来规定pD=-lg[D + ]，则在该温度下，下列叙述正确的是（）。

（A ）纯净的重水中，pD=7 （B ）1 L 溶解有0.01 mol DC1的重水溶液，其pD=2

（C ）1 L 溶解有0.01 mol NaOD 的重水溶液，其pD=12 （D ）纯净的重水中， [D + ][OD - ]>1.0×10-1 4

5．给蒸馏水中滴入少量盐酸后，下列说法中错误的是（）

（A ）[H + ][OH - ]乘积不变（B ）pH 增大了（C ）[OH - ]降低了（D ）水电离出的[H + ]增加了

6．常温下，下列溶液中酸性最弱的是（）

A ）pH=4 （

B ）[H + ]=1×10-3 mol·L -1 （

C ）[OH - ]=1×10-11 mol·L -1 （

D ）[H + ] = 1×10-14

7．某酸溶液的pH=3，则该酸溶液的物质的量浓度为（）

（A ）一定大于0.001 mol·L -1 （B ）一定等于0.001 mol·L -1

（C ）一定小于0.001 mol·L -1 （D ）以上说法均欠妥

8．常温下, 某溶液中水的电离度a=10-10/55.5(%), 该溶液的pH 可能是（）A.12 B.10 C.4 D.3

9．在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH 一定少于7的是（）

（A ）pH=3的HNO 3跟pH=11的KOH 溶液（B ）pH=3的盐酸跟pH=11的氨水

（C ）pH=3硫酸跟pH=11的氢氧化钠溶液（D ）pH=3的醋酸跟pH=11的氢氧化钡溶液

10．下列叙述中，正确的是（）。

（A ）中和10 mL 0.1mol·L -1 醋酸与中和100 mL 0.01mol·L -1 的醋酸所需同种碱溶液的量不同

（B ）等体积pH=3的酸溶液pH=11的碱溶液相混合后，溶液的pH=7

（C）体积相等, pH相等的盐酸和硫酸溶液中, H+离子的物质的量相等

（D）pH=3的甲酸溶液的[H+]与pH=11的氨水溶液的[OH- ]相等

11．今有a·盐酸b·硫酸c·醋酸三种酸：

（1）在同体积，同pH的三种酸中，分别加入足量的碳酸钠粉末，在相同条件下产生CO2的体积由大到小的顺序是_________________。

（2）在同体积、同浓度的三种酸中，分别加入足量的碳酸钠粉末，在相同条件下产生CO2的体积由大到小的顺序是_________________。

（3）物质的量浓度为0.1 mol·L-1的三种酸溶液的pH由大到小的顺序是___________；如果取等体积的0.1 mol·L-1的三种酸溶液，用0.1 mol·L-1的NaOH溶液中和，当恰好完全反应时，消耗NaOH溶液的体积由大到小的顺序是

______________（以上均用酸的序号填写）。

12．在25℃时, 有pH=a的盐酸和pH=b的苛性钠溶液，现取V a mL盐酸用该苛性钠溶液中和，需V b mL苛性钠溶液。若a+b=13，则V a/V b=____________。

13．将pH=3的弱酸溶液稀释100倍，该溶液的pH范围为：__________________。

课堂练习2：

1．将pH为5的硫酸溶液稀释500倍，稀释后溶液中c(SO42—和c(H+)之比约为（）。

（A）1:1 （B）1:2 （C）1:10 （D）10:1

2．向VmLBaCl2溶液中加入一定体积的0.05mol/L硫酸溶液，两者恰好完全反应，且反应后溶液的pH为3.0。则原BaCl2溶液的物质的量浓度为（）。

（A）5.05×10-4 mol·L-1 （B）5.05×10-3 mol·L-1 （C）1.01×10-4 mol·L-1 （D）1.01×10-3 mol·L-1

3．在一定温度下，将pH=3的硫酸溶液与pH=9的氨水等体积混合后，恰好完全反应，则在该温度下NH3·H2O的电离度为（）。（A）2% （B）1% （C）0.5% （D）0.01%

4．水是一种极弱的电解质，在室温下，平均每n个水分子中只有1个水分子发生电离，则n值是（）。

（A）1×10-14（B）55.6×107（C）107（D）55.6

5．下列叙述中正确的是（）。

（A）使甲基橙试液变黄色的溶液一定是碱性溶液（B）使酚酞试液变红色的溶液一定是碱性溶液

（C）使甲基橙试液变红色的溶液一定是酸性溶液

（D）使紫色石蕊试液不变色的溶液一定是中性溶液

6．下列试纸使用时, 不宜先用水润湿的是（）。

（A）pH试纸（B）红色石蕊试纸（C）淀粉碘化钾试纸（D）蓝色石蕊试纸

7．将质量百分比浓度为a%、物质的量浓度为c1 mol·L-1的稀硫酸蒸发掉一定量的水，使之质量百分比浓度为2a%，物质的量浓度为c2 mol·L-1，则c1和c2的关系是（）。

（A）c2 =2 c1 （B）c2 >2 c1 （C）c2 <2 c1（D）c1 = 2c2

8．从植物花中提取一种有机物，可用简化式HIn表示，在水溶液中因存在下列电离平衡，故可作酸碱指示剂：HIn(溶液红色) H+（溶液）+In-(溶液黄色) 。在该水溶液中加入下列物质，能使指示剂显黄色的是（）

（A）盐酸（B）碳酸钠溶液（C）硫酸氢钠溶液（D）过氧化钠

9．已知多元弱酸在水溶液中的电离是分步进行的，且第一步电离程度远大于第二步电离程度，第二步电离程度远大于第三步电离程度………今有HA、H2B、H3C三种一元、二元、三元弱酸，根据“较强酸+较弱酸盐=较强酸盐+较弱酸”的反应规律，它们之间能发生下列反应：

①HA+HC2-(少量)=A-+H2C-②H2B（少量）+2A-=B2-+2HA③H2B（少量）+H2C-=HB-+H3C回答下列问题：

（1）相同条件下，HA、H2B、H3C三种酸中酸性最强的是_______。

（2）A-、B2-、C3-、HB-、H2C-、HC2-6种离子中，最易结合质子的是___，最难结合质子的是___。

（3）判断下列反应的离子方程式中正确的是（填写标号）_______。

（A）H3C+3A-=3HA+C3-（B）HB-+A-=HA+B2-（C）H3C+B2-=HB-+H2C-

（4）完成下列反应的离子方程式：

（A）H3C+OH-（过量）=_______________。（B）HA（过量）+C3-=________________。

10．250 mL pH=12的某一元强碱(MOH)溶液与250 mL 0.025 mol·L -1 的硫酸溶液相混合，假设混合后液体体积为500 mL 。试求：（1）混合液的pH ；

（2）若原250 mL 一元强碱中含溶质0.1 g, 则M 的相对原子质量为多少?

（3）若给混合液中分别滴入几滴甲基橙、无色酚酞、紫色石蕊试液，则溶液的颜色分别是什么?

11．在25℃时，有pH 为a 的盐酸和pH 为b 的NaOH 溶液，取V a L 该盐酸，同该NaOH 溶液中和，需V b L NaOH 溶液，填空：

（1）若a+b=14，则V a :V b =___________（填数字）。（2）若a+b=13，则V a :V b =___________（填数字）。

（3）若a+b>14，则V a :V b =__________（填表达式），且V a________V b （填：>、<、=）（题中a ≤6、b ≥8）。必做PH 计算典型例题和课堂练习带答案

例1解析：（1）① c （H +）=0·005mol/L ×2=0·01 mol/L ，∴ pH=-lg10-2=2

② c （H +）=0·01mol/L ÷100=10-4 mol/L ，∴ pH=-lg10-4=4

③ pH=7（强调酸稀释后不会变成碱！）

（2）c （H +）=210

1053--+=5×10-4, ∴ pH=-lg (5×10-4)=4-lg5=3·3

(强调10-3是10-5的100倍，所以10-5可以忽略不计)

（3）因为溶液呈碱性c （OH —）=

2101024--+=5×10-3∴ c （H +）=31410510--?=2×10-12 ∴ pH=-lg (2×10-12)=12-lg2=11·7

（4）NaOH 中c （OH —）=10-2 mol/L HCl 中c （H +）=10-4 mol/L 二者等体积反应，碱过量，反应后溶液呈碱性。所以反应后c （OH —）=210

1042---=5×10-3∴

c （H +）=31410510--?=2×10-12 ∴pH=-lg (2×10-12)=12-lg2=11·7 例2答案：L mol OH c 7100.2)(--?=；L mol H c 11108)(-+?=水电离。

例3D 例4D 例5CD 例6C

课堂练习1答案：1CD ，2AD ，3C ，4B ，5BD ，6D ，7D ，8AC ，9D ，10CD 。11．（1）c>b=a 。（2）b>a=c 。（3）c>a>b 。 b>c=a 。12．1:10。13．3

课堂练习2答案：1C ，2A ，3B ，4B ，5BC ，6A ，7B ，8B 。9．（1）H 2B 。（2）C 3-、HB - 。（3）B 、C 。（4）H 3C+3OH -

= C 3-+3H 2O ， 2HA+C 3-=2A -+H 2C -。10．（1）pH=1.7；（2）Mr=23；（3）变红色、变无色、变红色。11．（1）1；

（2）0.1；（3）10a+b-14，>。

水的pH值调整及计算

水的pH值调整及计算碳酸化合物的一级电离 [ H+][HCO3] CO2 = K1 推导公式为： CO2 [ H+] = K1 [HCO3] 已知25℃时，K1=4.45×10-7,Pk = 6.35 ,可以得出 pH = 6.35＋Lg[HCO3] － Lg[CO2] 如果pH值大于8.3，产生二级电离 [HCO3] [ H+] = K2 [CO32-] 已知25℃时，K2=4.69×10-11,Pk = 10.329 ,可以得出pH = 10.329＋Lg[HCO3]－ Lg[CO32-] 1、原水中CO2二氧化碳的计算 CO2 = 注：式中pH(R) 为原水的pH值举例运算：如用户填入HCO3(以CaCO3计)为350mg/L(以CaCO3计),那么原水中的CO2二氧化碳含量计算为： CO2 =350÷（10 7.0－6.3）=350÷100.7=69.83 mg/L(以CO2计) 注：用户没有进行pH值的调整的需求，可直接根据公式计算输出结果。如果用户调整pH 值，则需重新计算。因为加入硫酸和盐酸后会改变HCO3、SO4、Cl 的离子含量，影响CO2含量。所以当用户需要调整pH值，则Feed CO2含量需重新计算。原理如下：H2SO4＋2HCO3- 2CO2＋2H2O＋SO42- HCl＋HCO 3- CO 2 ＋H 2 O＋Cl- 以盐酸为例： HCl＋HCO 3- CO 2 ＋H 2 O＋Cl- 36.5 61 44 18 35.5 每加1mg/L的盐酸（100%）产生1.205mg/L的CO2，同时减少1.37mg/L的HCO3(以CaCO3计)。推导公式为： [HCO3] pH=6.35＋Lg R = 6.35＋Lg [CO2] CO2= [HCO3] ×10 6.3-pH 代入公式中 [HCO3]-1.37[HCL] HCO3(以CaCO3计)

北京交通大学信号与系统第四章典型例题

第四章典型例题【例4-1-1】写出下图所示周期矩形脉冲信号的Fourier 级数。 t 周期矩形信号分析：周期矩形信号)(~t x 是实信号，其在一个周期[-T 0/2，T 0/2]内的定义为 ???>≤=2/ 02/ )(~ττt t A t x 满足Dirichlet 条件，可分别用指数形式和三角形式Fourier 级数表示。解：根据Fourier 级数系数C n 的计算公式，有 t t x T C t n T T n d e )(~ 1000j 2/2/0ω--?=== --? t A T t n d e 10j 2/2 /0ωττ 2/2/j 000e )j (ττωω=-=--t t t n n T A 2/)2/sin(00τωτωτTn n A =)2 (Sa 00τωτn T A = 故周期矩形信号)(~ t x 的指数形式Fourier 级数表示式为 t n n t n n n n T A C t x 00j 00j e )2(Sa )(e )(~ωωτωτ∑∑∞ -∞ =∞-∞=== 利用欧拉公式 2 e e )cos(00j j 0t n t n t n ωωω-+= 可由指数形式Fourier 级数写出三角形式的Fourier 级数，其为 ()t n n T A T A t x n 0001 0cos )2(Sa )2()(~ωτωττ∑ ∞ =+= 结论：实偶对称的周期矩形信号)(~ t x 中只含有余弦信号分量。【例4-1-2】写出下图所示周期三角波信号的Fourier 级数。 t 周期三角波信号分析：周期矩形信号)(~ t x 是实信号，其在一个周期 [-1/2，3/2]的表达式为

时针与分针夹角的度数及例题教学文案

?如何计算时针与分针夹角的度数一、知识预备（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角；（2）钟表上的每一个大格对应的角度是：?=?3012360；（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：?=??5.06012360；（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：?=?660360。二、计算举例例1. 如图1所示，当时间为7：55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。分针走过的角度为：55×6°＝330° 时针走过的角度为：?=??+??5.2375.055307 则时针与分针夹角的度数为：?=?-?5.925.237330 例2. 如图2所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。解析：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。时针走过的角度为：?=??+??5.2175.015307 分针走过的角度为：?=??90615 则时针与分针夹角的度数为：?=?-?5.127905.217 三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

用字母和公式表示：当时间为m 点n 分时，其时针与分针夹角的度数为：（1）分针在时针前面： )5.0n 30m (6n ??+??-?? （2）分针在时针后面：??-??+??6n )5.0n 30m ( 依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。综合以上可得：当时间为m 点n 分时，其时针与分针夹角的度数为：|30m -5.5n | 当|30m -5.5n |结果大于180°时，时针与分针夹角的度数为360-|30m -5.5n |。例1.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。（1）求线段MN 的长；满足AB CB acm +=，其它条件（2）若C 为线段AB 上任一点，不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。例2．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．⑴比较EOM ∠与FON ∠ 的大小，并说明理由；⑵EON ∠与MOF ∠的和为多少度？为什么？例3．如图，∠AOB 是平角，OD 、OC 、OE 是三条射线，OD 是∠AOC 的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由。例4.如图，∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ， ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数． E O F N M O D C A E B

三步计算应用题及答案

三步计算应用题及答案 1.奶牛场平均每头牛每天吃12千克草。照这样计算，25头牛3天一共吃多少千克草？（用两种方法解答。） 2.缝纫组有18人，平均每人每天做3套衣服，四月份工作25天，一共可以做多少套衣服？ 3.某工厂去年与今年的平均产值为92万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？ 4.小华家养了35只母鸡，4个月一共生了3640个蛋．平均1只母鸡1个月生多少个蛋（用两种方法分析解答） 5.少年宫美术组有45个同学，3个月共创作出810幅画，平均每人每月创作了多少幅画？ 6.180个同学分两批参观美术展览．第一批分成5个小组，第二批分成4个小组，每组人数相等．每一批去了多少个同学？ 7.4台碾米机3小时碾米4800千克，1台碾米机8小时碾米多少千克？参考答案 1. 分析：第一种解法：先求25头牛1天吃多少千克草，再求25头牛3天吃多少千克草。解：25头牛1天吃多少千克草？12×25＝300（千克） 25头牛3天吃多少千克草？300×3＝900（千克）

综合算式：12×25×3＝300×3＝900（千克）答：25头牛3天一共吃900千克草。第二种解法：先求1头牛3天吃多少千克草，再求25头牛3天吃多少千克草。解：1头牛3天吃多少千克草？12×3＝36（千克） 25头牛3天吃多少千克草？36×25＝900（千克）综合算式：12×3×25＝36×25＝900（千克）答：25头牛3天一共吃900千克草。 2.分析：先求出18人一共工作多少天，再求18人四月份一共做多少套衣服。综合算式解：3×（25×18）＝1350（套）答：一共可以做1350套衣服。 3.分析：因为今年比去年多10万元，所以今年产值应比平均产值多（10÷2）万元，去年的产值应比平均产值少（10÷2）万元。解：今年的产值：92＋10÷2＝97（万元）去年的产值：92－10÷2＝87（万元）验算：97－87＝10（万元）符合题意答：今年的产值是97万元，去年的产值是87万元。 4.分析：第一种解法：先求出平均每只母鸡4个月一共生多少个蛋？再求出一只母鸡一个月生多少个蛋？解：每只母鸡4个月一共生多少个蛋？

初中化学第四章化学方程式(中)典型例题

第四章化学方程式?中? ?根据化学方程式的计算? 唐荣德典型例题 1．实验室用 g 锌跟足量的盐酸反应，可制氢气和氯化锌各多少克? 分析：在化学反应中，反应物与生成物之间的质量比是成正比关系，因此，利用正比例关系，根据化学方程式和已知的一种反应物(或生成物)的质量，可求生成物(或反应物)的质量。解：设制得氢气的质量为x ，制得氯化锌的质量为y ………设未知量， Zn ＋2HCl ＝ ZnCl 2＋H 2? …………写出正确的化学方程式 65 136 2 …………写出有关物质的质量比， g y x …………写出已知量和未知数 g 7.365＝y 136，y ＝65 g 7.3136?＝7?7g …………列比例式，求解 g 7.365＝x 2， x ＝65 g 7.32?＝0?1 g 答：制得氢气 g ，氯化锌 g ，………写出简要答案。 2．对于反应：X 2＋3Y 2＝2Z ，可根据质量守恒定律推知下列说法一定错误的是? AD ? A ? 若X 2的式量为m ，Y 2相对分子质量为n ，则Z 的相对分子质量为?m ＋3n ? B ? 若m g X 2和n g Y 2恰好完全反应，则生成?m ＋n ? g Z C ? 若m g X 2完全反应生成n g Z ，则同时消耗?m －n ? g Y 2 D ? Z 的化学式为XY 2 解析：根据质量守恒定律，B 、C 正确。由原子守恒，可得出Z 的化学式为XY 3，故D 错。由题意知，反应物的总质量为m ＋3n ，而生成物的总质量为2?m ＋3n ?，显然违背了质量守恒定律，故A 是错的。答案：AD 。 3．反应：A ＋3B ＝2C ，若7 g A 和一定量B 完全反应生成 g C ，则A 、B 、C 的相对分子质量之比为 ( B ) A. 14∶3∶7 B. 28∶2∶17 C. 1∶3∶2 D. 无法确定解析：由质量守恒定律可知：B 为 g －7 g ＝ g 。再根据化学方程式中各物质的化学计量数之比为粒子数之比，可得出它们的相对分子质量之比为：M A ∶M B ∶M C ＝715852 13∶∶..＝7∶∶＝28∶2∶17。答案：B 。 4．将金属镁和氢氧化镁的混合物在空气中灼烧，混合物的质量在冷却后没有变化，求原混合物中镁元素的质量分数。[已知：Mg(OH)2MgO ＋H 2O] 解析：根据质量守恒定律，反应前后镁元素的质量不变，混合物总质量不变。剩余物为MgO ，故MgO 中Mg 元素的质量分数即为原混合物中镁元素的质量分数。

角的计算专项练习题

乘岗马中心学校2019年秋学期角的计算专项练习题（整理人：金大雷审题人：七年级数学组）类型1 直接计算. 1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数． 2．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求 ∠COB的度数． 3．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线． (1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求 ∠COD的度数； (2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．类型2 方程思想 4．一个角的余角比它的补角的 2 3 还少40°，求这个角的度数． 5．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝ 2∶3，求∠BOC的度数． 6．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠BOD＝68°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数． (2)若OF平分∠COE，∠BOF＝30°，求∠BOD的度数．类型3 分类思想 7．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数，解：根据题意可画图，所以∠AOC＝∠BOA－∠BO C＝75°－22°＝53°. 如果你是老师，能判小明满分吗若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法．

8．已知：如图，OC是∠AOB的平分线． (1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数； (2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数； (3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示) 类型4 角度的旋转 9．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)如图1. ①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数； ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)； (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．七年级数学上册角的比较与运算同步练习一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（5分）1°等于（） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 2．（5分）下列关系式正确的是（） A．°=35°5′B．°=35°50′C．°＜35°5′D．°＞35°5′ 3．（5分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．南偏西30°方向B．南偏西60°方向 C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向 4．（5分）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（） A．28° B．112°C．28°或112°D．68° 5．（5分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（5分）如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（）

第四章：基本平面图形知识点及经典例题

第四章：基本平面图形知识点一、寻找规律： (1) 2 n n - ◆ 数线段条数：线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有(1) 2 n n -条线段 ◆ 数角的个数：以0为端点引n 条射线，当∠AOD<180°时，则（如图）?小于平角的角个数为(1) 2 n n -． ◆ 数直线条数：过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1) 2 n n -条直线． ◆ 数交点个数：n 条直线最多有(1) 2 n n -个交点． ◆ 握手问题：数n 个人两两握手能握(1) 2 n n -次．二、基本概念 1．线段、射线、直线（1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段．线段的特点：是直的，它有两个端点．（2）射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线．射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸．（3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线的特点：是直的，没有端点，向两方无限延伸． 2．线段的中点把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点定义，可以得到下面的结论：（1）因为AM=BM=12 AB ，所以M 是线段AB 的中点．（2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM=BM=12 AB 或AB=2AM=2BM ． 3．角由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的．一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角． 4．角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 5．两点之间的距离两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离． 6．直线的性质经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． 7．线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．三、线段、角的表示方法线段的记法： ①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法： ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ； ②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。四、线段、角的比较度量法叠合法 1.作一条线段等于已知线段作法： O A 顶点边边 B ａ 1 O A 射线OA A B a 直线AB 直线a

角和角的比较知识归纳及经典习题

角（基础）知识讲解【高清课堂：角397364 角的概念】要点一、角的概念 1．角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．图1 图2 （2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边．要点诠释：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角． 1.下列语句正确的是( C )

A．两条直线相交，组成的图形叫做角． B．两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角． C．两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角． D．过同一点的两条射线组成的图形叫做角．【答案】【解析】根据角的定义判断【总结升华】角不能仅仅看作是有公共端点的两条射线，角的两种描述中都隐含了组成角的一个重要元素，即两条射线间的相对位置关系，这是角与“有公共端点的两条射线”的重要区别．举一反三：【变式】判断下列说法是否正确 (1)两条射线组成的图形叫做角( ×) (2)平角是一条直线( × ) (3)周角是一条射线( × ) 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：

要点诠释：用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．写出图中(1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角；(3)图中共有几个角(小于180°). 【答案与解析】解：(1)能用一个字母表示的角∠A、∠C． (2)以B为顶点的角∠ABE、∠ABC、∠CBE． (3)图中共有7个角．【总结升华】(1)顶点处只有一个角时，才可以用一个字母表示；(2)一般数角时不包括平角和大于平角的角．已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？分析：在∠AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条。其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。数角的时候要按一定的顺序，从OE边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。公式为：2)1 ( n n 。同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101

PH值的计算

第三章第二节水的电离和溶液的酸碱性（第二课时）教学案学生姓名班级【教学目标】 1.掌握有关溶液ｐＨ值的简单计算 2.了解常用的酸碱指示剂【教学重点】 1.有关溶液ｐＨ值的简单计算【教学难点】ｐＨ值的计算【教学方法】引导自学研讨强化训练【教学过程】【新知讲解】一、溶液PH的测定方法（1）酸碱指示剂法说明：常用的酸碱指示剂有石蕊、甲基橙、酚酞试液。（2 使用方法：（3）PH计法二、PH的应用阅读教材P47-48 三、有关pH的计算（一）单一溶液的PH的计算若是酸性溶液，应先确定c(H+)，再进行PH的计算，pH=－lg C（H+ )；若是碱性溶液，应先确定c(OH-)，再根据c(H+)·c(OH-)=Kw换算成c(H+), 再求PH 1、分别求0.05mol/LH2SO4溶液和0.05mol/L Ba(OH)2溶液的PH值。 2、已知常温下浓度为0.01mol/L的CH3COOH溶液的电离度为1%，求该溶液的PH值。（二）酸、碱加水稀释后溶液的PH值的计算 1、强酸或强碱的稀释在稀释强酸或强碱时，当浓度小于10-5mol/L时，通常要考虑水的电离如PH=3的盐酸，稀释100倍后，PH= ； PH=10的NaOH溶液，稀释100后，PH= PH=6的盐酸，稀释100倍后，PH≈7（不能大于7，只能接近于7）； PH=8的NaOH溶液，稀释100倍后，PH≈7（不能小于7，只能接近于7）； 3.将pH=5的H2SO4溶液稀释500倍，稀释溶液后的,C(H+)与C(SO42-)的比值近似为（） A.1：1 B.1：2 C.10：1 D.2：1 4.（双选）pH=1.2的强酸溶液，加水稀释，若溶液体积扩大10倍，则C(H+)或C(OH－)的变化（） A、C(H+)和C(OH－)都减少 B、C(H+)增大 C、C(OH－)增大 D、C(H+)减小 2、弱酸或弱碱的稀释在稀释弱酸或弱碱过程中既有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确定其PH范围。例如PH=3的醋酸溶液，稀释100倍，稀释后＜PH＜； PH=10的氨水，稀释100倍，稀释后＜PH＜； 5.下列六种情况下的PH值或范围分别为多少， ⑴PH＝2的HCl溶液稀释1000倍，所得溶液的PH（） ⑵PH＝2的CH3COOH溶液稀释1000倍，所得溶液的PH（） ⑶PH＝2的HCl溶液稀释100倍，所得溶液的PH（） ⑷PH＝11的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的PH（） ⑸PH＝11的NH3·H2O溶液稀释100倍，所得溶液的PH（） ⑹PH＝10的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液的PH（） 6.（双选）PH=11的氨水溶液和NaOH溶液，用蒸馏水稀释100倍，二者的PH的关系是（） A. 氨水的PH大于NaOH的PH B．氨水的PH小于NaOH的PH C．都比原来小D．氨水比原来的大，NaOH比原来的小稀释规律： ①强酸pH=a,加水稀释10n倍，则pH = （a+n<7） ②弱酸pH=a,加水稀释10n倍，则 < pH < (即对于PH相同的强酸与弱酸稀释相同的倍数，强酸PH变化的程度大) ③强碱pH=b,加水稀释10n倍，则pH = (b – n>7) ④弱碱pH=b,加水稀释10n倍，则 < pH < (即对于PH相同的强碱与弱碱稀释相同的倍数，强碱PH变化的程度大) ⑤酸、碱溶液无限稀释，pH只能约等于或接近于7，酸不能大于7，碱不能小于7，无限稀释7为限请画出以纵坐标为PH值，横坐标为加水稀释的倍数，强酸、弱酸、强碱、弱碱稀释时的变化曲线图（答案参考长江作业第54页） 7.pH值相同的氨水、氢氧化钠和氢氧化钡溶液，分别用蒸馏水稀释到原来的X倍、Y倍、Z 倍，稀释后三种溶液的pH值同，则X、Y、Z的关系是 A．X=Y=Z B．X>Y=Z C．X

三步计算式题(31——37)

一在每个算式的运算符号下标出计算的顺序：（1）600－25×20＋30 （2）48×15－96÷16 （3）440÷（32－12）＋18 （4）75＋92÷23×26 （5）（275－35）÷（28－12）（6）19×30 - 32÷2 二计算下面式题 600－25×20＋30 48×15－96÷16 84－84÷4＋2 440÷（32－12）＋18 75＋92÷23×26 （275－35）÷（28－12）三列式计算 (1)650减去34乘15的积，差是多少？ (2)50加上50的2倍,所得的和除450,商是多少？ (3)347与34的和,除以75与72的差,商是多少？ (4)280被16与54的和除,所得的商比80少多少？四判断下面各题的计算结果是否正确，对的在（）里画"√"，错的画"×"。（1）38＋62×4÷8＝50 （）（2）20－80÷5×0＝4 （）（3）18×2×5＋20＝200 （）( 4 ) 98÷7×7=98÷49( ) 趣味填空：使用+、—、×、÷和括号，使得下面算式的答案分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5 4 4 4 4 = 6 4 4 4 4 = 7 4 4 4 4 = 8

一写出下面三道题的运算顺序。（1）（84－48）÷4＋2 （2）84－48÷（4＋2）（3）（84－48）÷（4＋2）( 4 ) 84－48÷ 4＋2 二判断下面计算中有没有错误，如果错了请把正确的计算写在右边 (1) 721－21×5＋95 (2) 340＋（78－18）×25 ＝721－105 ＝340＋60×25 ＝616＋95 ＝400×25 ＝711 ＝10000 三计算 3640÷(442-26×13) (731＋12×101)÷67 (10800-800×4)÷4 (1275-975)÷(135＋165) 四根据算式选择合适的文字题，用线连起来． (1)36×18－36÷18 (1)36乘以18的积再减去36所得的差，除以18，商是多少？ (2)(36×18－36)÷18 (2)36与18减去36除以18所得的差相乘，积是多少？ (3)36×(18－36÷18) (3)18乘36的积，减去18除36的商，差是多少? 五把下列两组算式分别列成综合算式。（1）180÷5＝36 75×6＝450 （2）100－36＝64 460÷23＝20 （3）64＋20＝84 450－20＝430

pH值计算公式

各种酸碱溶液[H+]计算公式类型质子平衡方程[H+]计算式简化条件一元强酸(c HA ) ] [ ] [- ++ =OH c H H A2 4 ] [ ] [ ] [ 2 2 W HA HA W HA k c c H k H c H + + = = - - + + +精确式 H A c H= +] [6 10- > HA c 一元强碱(c B ) ] [ ] [+ -+ =H c OH H A 2 4 ] [ ] [ ] [ 2 2 W B B W B k c c OH k OH c OH + + = = - - - - - B c H= +] [6 10- > B c 一元弱酸(c HA ) ] [ ] [ ] [- - ++ =OH A H0 ] )[ ( ] [ ] [2 3= - + - ++ + + w a w H A a a k k H k c k H k H精确式 2 4 ] [ 2 HA a a a c k K k H + + - = +近似式w a H A k k c20 > HA a c k H= +] [最简式 400 / 20 ≥ ≥ a HA w a HA k c k k c w HA a k c k H+ = +] [极稀极弱式 400 / 20 ≥ < a HA w a HA k c k k c 一元弱碱(c B ) ] [ ] [ ] [+ -+ =H B OH0 ] )[ ( ] [ ] [2 3= - + - +- - - w b w B b b k k OH k c k OH k OH精确式 2 4 ] [ 2 B b b b c k K k OH + + - = -近似式w b B k k c20 ≥ B b c k OH= -] [最简式 400 / 20 ≥ ≥ b B w b B k c k k c w B b k c k OH+ = -] [极稀极弱式 400 / 20 ≥ < b B w b B k c k k c

小学数学计算课四步教学模式讲课稿

小学数学计算课教学模式小学数学教学内容包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四大领域。在数与代数中又包括数的认识、数的运算、常见的量和寻找规律四部分。关于数的运算，《数学课程标准》中提出这样的要求：“结合具体情境，体会四则运算的意义”、“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”、“经历与他人交流各自算法的过程”、“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”。我们在认真学习和领会课程标准的前提下，结合我校低年级教学的特点，初步提出了数学计算课的七步教学模式。模式框架：数的运算七步教学模式模式步骤学生行为教师行为进入情境,提出问题感知教师提供的信息并提出有价值的数学问题提供数学情境,并引导学生提出有价值的数学问题列式并估算根据已有经验列出算式并进行估算引导和组织学生根据已有经验列式并进行估算独立尝试算法根据已有经验尝试不同的算法巡视、启发、指导学生的不同算法交流算法以小组为单位相互交流各自的算法组织、指导小组活动并选定汇报小组汇报算法并掌握基本算法一组汇报,其他组补充、纠正或质疑，形成共识适时点拨、引导并整合全班的共同认识

巩固基本算法并验证独立运用基本算法并用其它方法验算提供基本练习试题，关注和指导学困生运用算法解决问题运用学过的基本算法解决问题提供数学问题、点拨、评价通过三个月来的实验教学，我们觉得七步教学的环节有点繁杂，不便于操作。根据实验情况，再结合县教研室专家的建议，我们又将教学环节进一步优化，合并为以下四步：数的运算四步教学模式模式步骤学生行为教师行为进入情境,提出问题感知教师提供的信息并提出有价值的数学问题提供数学情境,并引导学生提出有价值的数学问题尝试交流算法根据已有经验列出算式并尝试不同的算法巡视、启发、指导学生的不同算法以小组为单位相互交流各自的算法组织、指导小组活动并选定汇报小组归纳算理一组汇报,其他组补充、纠正或质疑，归纳算理形成共识。适时点拨、引导并整合全班的共同认识练习巩固，口算演练运用学过的算法解决问题提供基本练习试题，关注和指导学困生，并点拨、评价模式的操作要点

PH值的计算,电离平衡常数

第九节：PH值的计算一：讲义 1、水的离子积 1．定义 H2O H++OH--Q，K W=c(H+)·c(OH-) 2．性质（1）在稀溶液中，K W只受温度影响，而与溶液的酸碱性和浓度大小无关。（2）在其它条件一定的情况下，温度升高，K W增大，反之则减小。常温下水的离子积常数为K W=1×10－14 要带单位。(高考要求) 2．pH＝－lg[H＋]，pOH＝－lg[OH－]，常温下，pH＋pOH＝14（为什么要强调温度？） 3．pH值的适用范围是溶液的[H＋]小于或等于1mol/L。（为什么？） 4．[H＋]是电解质已电离出的H＋离子的物质的量浓度。 5．25℃时类别条件近似计算强酸与强酸pH值相差2或2以上,pH A＜pH B(等体积混合) pH A＋0.3（为什么？）强酸与强酸(一元) 不等体积混合[H＋]混＝(C1V1＋C2V2)/V1＋V2强碱与强碱pH值相差2或2以上，pH A＜pH B(等体积混合) pH B－0.3 强碱与强碱不等体积混合[OH－]混＝(C1V1＋C2V2)/V1＋V2 强酸与强碱(常温下) pH酸＋pH碱＝14(等体积混合) pH＝7 pH酸＋pH碱＞14(等体积混合) pH碱－0.3 pH酸＋pH碱＜14(等体积混合) pH酸＋0.3 6．不同体积不同pH值溶液混合，若二者为强酸，则求出混合溶液的[H＋]，求pH值；若二者为强碱，则必须求出混合后溶液的[OH－]值再化为pH值。（为什么？解释）。若一强酸与一强碱,则求出H＋离子或OH－离子后,求得[H＋]化为pH值或求[OH－]再化为pH值。二、例题解析 [例1]稀释下列溶液时，pH值怎样变化？ (1)10mLpH＝4的盐酸，稀释10倍到100mL时，pH＝？ (2)pH＝6的稀盐酸稀释至1000倍，pH＝？小结：强酸每稀释10倍，pH值增大1，强碱每稀释10倍，pH值减小1。 (2)当强酸、强碱溶液的H＋离子浓度接近水电离出的H＋离浓度(1×10－7mol/L)时，水的H＋离子浓度就不能忽略不计。所以pH＝6的稀盐酸，稀释1000倍时：[H＋]＝(1×10－6＋999×10－7)/1000＝1.009×10－7pH＝6.99 由此可知溶液接近中性而不会是pH＝9。 [例2]求强酸间混合或强碱间混合溶后液的pH值。 (1)pH＝12，pH＝10的强酸溶液按等体积混合后溶液的pH值。 (2)pH＝5和pH＝3的强酸溶液接等体积混合后溶液的pH值。 [例3]求强酸强碱间的不完全中和的pH值。

北师大版七年级数学上册《角的比较》典型例题(含答案)

《角的比较》典型例题例1 如图，求解下列问题：（1）比较AOC ∠、、、的大小，并找出其中的锐角、直 ∠ AOE AOD AOB∠ ∠ 角、钝角、平角；（2）在图中的角中找出三个等量关系．例2 如图，求解下列问题（1）比较COD ∠的大小； ∠和COE （2）借助三角尺，比较EOD ∠和COD ∠的大小；（3）用量角器度量，比较BOC ∠的大小． ∠和COD 例3 根据图，回答下列问题（1）AOC ∠是哪两个角的和？（2）AOB ∠是哪两个角的差？（3）如果COD ∠的大小关系如何？ ∠与DOB AOB∠ = ∠，那么AOC

例4 李明这样给直角定义：“小于钝角而大于锐角的角”，你认为对吗？为什么？例5 下列三个说法是否正确？（l）两条射线组成的图形叫做角；（2）平角是一条直线；（3）周角是一条射线。

参考答案例1 分析A O B ∠是直角，AOE ∠是锐角这就 ∠是钝角，AOD ∠是平角，AOC 找到了这几个角的大小关系；相等关系通过观察图也容易找到，如：∠ = ∠ + EOD DOC . COE∠ 解（1）由图可以看出，AOE ∠ > ∠； > > ∠ AOC AOD AOB∠ （2）等量关系有： ∠ ∠ ∠ = + = = 2 , 2 ∠ ∠, ∠ BOD AOD AOB ∠ AOE EOD DOC AOD = ∠ + EOD COE∠，…．说明：（1）如果已知角是锐角、直角、周角、平角，我们就以直接由它们之间的关系比较出它们的大小；（2）如果两个直角有一条公共边，并且另一边都在公共边的同侧，根据图形也能观察出两个角的大小．例 2 分析（1）是显然的；（2）通过度量也容易得出结论；（3）我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角大的度数，就可以达到比较的目的．解（1）由图可以看出，COE ∠； < COD∠ （2）用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现? , EOD，所以COD ∠30 30COD < ? > ∠ ∠； BOD∠ < （3）通过度量可知：? , 46COD = ∠44 BOC，所以，COD ∠ ? = ∠． > BOC∠说明：当借助三角尺比较两个角的大小时我们选择的三角尺的角要适当；当两个角的大小非常接近时，我们可以借助量角器来比较这两个角的大小．例3 解：（1）AOC ∠的和. ∠与BOC ∠是AOB （2）AOB ∠与BOD ∠是AOD ∠的差. ∠的差，或AOB ∠是AOC ∠与BOC （3）因为COD ∠， AOB∠ = 所以BOC ∠，即DOB + AOC∠ ∠ ∠. = BOC = AOB∠ COD + ∠ 说明：等式的性质也适用于几何中的量，如长度、角度等等. 例4 解：不对！因为我们是按这样的顺序来定义角的概念的：由角→平角与周角→直角→锐角与钝角. 几何里我们是用前面已学的概念来说明后面未学的概念，一环扣一环，形成按角的大小分类的各个概念的结构. 锐角、钝角已经用直角的概念来说明它们的特征了，故再用锐角、钝角的概念来描述直角，就犯了循

第2课时含有小括号的三步计算式题

第2课时含有小括号的三步计算式题(教材例 2P71) 一、先说说运算顺序，再计算。 75×6－(95＋149)(60＋540÷15)×7 32×(648÷18－21) 91－918÷(19＋35) 二、算一算，比一比。 960－600÷5×6 (960－600)÷5×6 960－600÷(5×6) (960－600÷5)×6 三、按要求在合适的位置添上小括号。 600－480÷6×4减→除→乘 600－480÷6×4乘→除→减 600－480÷6×4除→减→乘四、把下面每组里的算式合成一道综合算式。 1．590＋220＝81073－28＝45 810÷45＝18 ____________________ 2．240÷16＝1540－15＝25 24×25＝600 __________________ 五、王老师有560元，他买了4个足球，剩下的钱还能买几个篮球？

六、芳芳折了45只纸鹤，兰兰折的纸鹤比芳芳少9只，玲玲折的纸鹤是芳芳和兰兰总只数的2倍。玲玲折了多少只纸鹤？七、王叔叔加工一批零件，原计划每天加工80个，可按时完成任务；实际每天加工100个，结果提前6天完成。这批零件一共有多少个？

第2课时一、20667248074 二、2404329405040 三、(600－480)÷6×4600－480÷(6×4)(600－480÷6)×4 四、1.(590＋220)÷(73－28) 2.24×(40－240÷16) 五、(560－4×68)÷96＝(560－272)÷96＝288÷96＝3(个)答：剩下的钱还能买3个篮球。六、(45－9＋45)×2＝(36＋45)×2＝81×2＝162(只)答：玲玲折了162只纸鹤。七、(80×6)÷(100－80)＝480÷20＝24(天)100×24＝2400(个)答：这批零件一共有2400个。

第四章基本平面图形典型例题

第四章基本平面图形练习题典型考题一: 线段的中点问题 1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为 2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为 3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. （1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？典型考题二: 角的平分线问题 1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC= 2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？ 4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，（1）求∠MON的度数；（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？ 5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC =70°时，求∠DOE的度数；