晶体结构几何理论

《晶体结构几何理论》课程教学大纲

课程英文名称：Theory of Crystal Structure Geometry

课程编号：0332272002

课程计划学时：32

学分：2

课程简介：本课程为专业课。通过该课程的学习，学生可以掌握晶体结构几何理论的基本理论与基本方法，能提高本科生分析和解决实际物理问题的能力，为本科生今后的实际工作奠定一定的理论基础，并掌握初步的解决问题方法。

让学生掌握描述晶体结构几何的一些基本思想和晶体结构理论方法。这些内容将为今后本科生在晶体物理学、固体物理学和凝聚态物理学等专业理论方面的进一步学习奠定一定的理论基础，并可以使本科生初步掌握分析问题和解决问题的方法。

一、课程教学内容及教学基本要求

第一章绪论

本章重点：

1)介绍晶体结构几何理论的发展简况，在介绍晶体多面体几何研究中的几个基本实验定律。

2)着重介绍早期晶体结构几何理论及晶体的基本性质。

3)介绍晶体结构几何理论的发展前景，能从宽广的角度认识晶体结构几何理论的地位和作用，增强学习自觉性。同时初步了解学科的特点，对下一步的学习有相应的准备。

难点：晶体与非晶体在微观结构上的差异。

本章学时: 4学时

教学形式:讲授

教具:黑板，粉笔

第一节晶体的基本性质

本节要求：掌握：晶体的基本性质。（重点：考核概率50%）。

1 晶体与非晶体在宏观性质上的区别。

2 晶体与非晶体在微观结构上的差异。

3晶体结构与晶体缺陷的相互关系

第二节晶体结构几何理论的发展简况

本节要求：了解：晶体多面体几何研究中的几个实验定律，了解晶体结构几何理论新发展的几个方面。1晶体多面体几何研究中的几个经验定律。（掌握）（考核概率50%）

2最早提出的晶体结构几何理论。（理解）（考核概率20%）

3了解晶体结构几何理论新发展的几个方面（了解）（考核概率10%）

第二章晶体结构的周期性

本章重点：

1)本章是本课程的重点内容之一，第一节介绍了空间点阵的概念，空间点阵的矩阵表示，应予充

分重视。

2) 第二节介绍晶体空间的划分和填满，空间点阵划分与14种布拉菲格子及空间点阵划分的唯一性问题。

本章学时:6学时

教学形式:讲授

教具: 黑板，粉笔

第一节空间点阵及其数学描述

本节要求：掌握：空间点阵的概念及空间点阵的矩阵表示。

1空间点阵的概念。（重点、考核概率50%）

2空间点阵的矩阵表示（掌握：50%)。

第二节晶体空间的划分

本节要求：掌握：晶体空间的划分和填满。空间点阵划分与14种布拉菲格子。

1晶体空间的划分和填满（掌握：重点）（考核概率100%)。

2空间点阵的划分与14种布拉菲格子(重点)（考核概率50%)。

3空间点阵划分的唯一性问题。（理解）（考核概率20%)。

第三章晶体结构对称性和空间群

本章重点：

本章介绍的“晶体结构对称性和空间群”是晶体结构几何理论的一个基本内容，应予详细讲解。

本章学时:8学时

教学形式:讲授

教具: 黑板，粉笔

第一节晶体结构中的对称操作和对称要素

本节要求：掌握：对称图形和对称操作及其对称要素

1图形的相等（掌握）

2对称图形和对称操作（掌握）（考核概率50%)

3 位置对称和反对称的对称操作和对称要素（掌握）（考核概率50%)

第二节对称操作运算，对称要素的组合及对称群的基本概念

本节要求：掌握理解：对称操作运算基本性质和共轭变换，掌握晶体对称群的基本概念和规则点系。1对称操作运算的基本性质及共轭变换（掌握理解）（考核概率50%)

2点对称操作的对称表示及对称操作的运算符号（掌握）（考核概率100%)

3对称要素的组合，（掌握理解）（考核概率50%)

4晶体对称群的基本概念和规则点系。（掌握理解）（考核概率50%)

第三节点群

本节要求：掌握理解：晶体结构中的点群、等位点系，非晶体学点群和晶体宏观物理性质的对称群

1晶体结构中的点群（掌握理解）（考核概率50%)

2等位点系、单形或晶面组（掌握理解）（考核概率50%)

3非晶体学点群和晶体宏观物理性质的对称群（掌握理解）（考核概率50%)

第四节布拉菲群和平移群

本节要求：掌握理解：布拉菲格子、14种布拉菲群与七种晶系。

1布拉菲格子（掌握理解）（考核概率50%)

2 14种布拉菲群与七种晶系（掌握理解）（考核概率50%)

3单胞与晶胞（理解）（考核概率20%)

第五节空间群（费多洛夫群）

本节要求：掌握理解：230种三维空间群，晶体结构中的等效点系。

1 230种三维空间群（掌握理解）（考核概率50%)

2晶体结构中的等效点系（掌握理解）（考核概率50%)

3 17平面群及230种空间群在平面上的投影（了解）

第四章晶体定向和等位对称图形的符号表示

本章重点：

1)本章掌握晶体定向的意义及确定标准定向的几条惯用规则，晶体定向转换的基本公式。

2) 三方和六方晶系的几种三轴定向，了解四轴定向。

3）掌握晶向、晶面、和晶带的概念及其相应指数的计算方法。

本章学时:8学时

教学形式:讲授

教具: 黑板，粉笔

第一节晶体结构中的标准方向及晶体地功能向转换的基本关系式

本节要求：掌握：晶体定向的意义及确定标准定向的几条惯用规则，晶体定向转换的基本公式。

1晶体定向的意义及标准定向（重点：考核概率：30%）

2确定标准定向的几条惯用规则。（重点：考核概率：30%）

3 晶体定向转换的基本概念公式（重点：考核概率：50%）

第二节晶体结构中的特殊定向

本节要求：掌握：三方和六方晶系的几种三轴定向及四轴定向。

1三方和六方晶系的几种三轴定向（重点：考核概率：50%）

2三方和六方晶系的四轴定向（了解）

第三节晶向、晶面、和晶带

本节要求：掌握：晶向及晶向指数，晶面、晶面族及晶面指数，及其相应的计算，晶带概念、晶带定律。1晶向及晶向指数。（重点：考核概率：50%）

2 晶面、晶面族及晶面指数。（重点：考核概率：50%）

3 晶面指数的计算。（重点：考核概率：50%）

4晶面及晶面族的矢量表示。（重点：考核概率：50%）

5晶带概念及晶带定律。（重点：考核概率：50%）

第四节等位对称图形的符号表示

本节要求：掌握：等位晶向组和单形符号，晶体定向与单形符号的关系。

1等位晶向组和单形符号。（重点：考核概率：50%）

2晶体定向与单形符号的关系。（重点：考核概率：50%）

第五章倒易空间和倒易点阵

本章重点：

1）掌握矢量空间的对偶空间，正空间与倒易空间互相对偶的计算公式

2）掌握初基空间格子与初基倒易格子，晶向基矢与晶面基矢，倒易点平面与晶带的对应关系，倒易空间的坐标转换

本章学时:6学时

教学形式:讲授

教具: 黑板，粉笔

第一节倒易空间与晶体空间之间的对偶关系

本节要求：掌握：矢量空间的对偶空间，正空间与倒易空间互相对偶的计算公式

１矢量空间的对偶空间（重点：考核概率：50%）

２与晶体空间对偶的倒易空间（重点：考核概率：50%）

3正空间与倒易空间互相对偶的计算公式（重点：考核概率：50%）

第二节倒易点阵及其基本性质

本节要求：掌握：初基空间格子与初基倒易格子，晶向基矢与晶面基矢，倒易点平面与晶带的对应关系，倒易空间的坐标转换

１初基空间格子与初基倒易格子（理解（考核概率30%）

２晶向基矢与晶面基矢（重点：考核概率60%）

3倒易点平面与晶带的对应关系（重点：考核概率60%）

4倒易空间的坐标转换（重点：考核概率60%）

5 倒易点阵在晶体计算上的几项应用。（了解）

三、大纲附录

1、建议教材：

[1] 肖序刚编著，《晶体结构几何理论》，高等教育出版社，1993年4月第1版。

2、参考书目：

[2] 周公度著，《晶体结构测定》，科学出版社，1981年1月第一版；第1次印刷。

[3] 陈小明蔡继文编著，《单晶结构分析》，科学出版社，2003年9月第一版。

[4] 秦善著，《晶体学基础》，北京大学出版社，2004年9月第1版。

3、有关说明

教学方式采用讲授与讨论相结合的教学。利用讲授与讨论相结合的教学与学生共同完成课程教学任务。考核成绩由平时考核成绩和期末考试成绩确定。期末考试采用闭卷形式，占期末总成绩的百分之八十，平时考核成绩由出勤情况、作业的完成情况、小论文的写作情况而定，占总成绩的百分之二十。

晶体结构

第二章晶体结构及常见晶体结构类型 1、名词解释 （a）晶体与晶体常数（b）类质同晶和同质多晶（c）二八面体型与三八面体型（d）同晶取代与阳离子交换（e）尖晶石与反尖晶石（f）晶胞与晶胞参数（g）配位数与配位体（h）同质多晶与多晶转变（i）位移性转变与重建性转变（j）晶体场理论与配位场理论 解：（a）晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。或晶体是具格子构造的固体。晶体常数：晶轴轴率或轴单位，轴角。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。（c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构。 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体 结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 （f）任何晶体都对应一种布拉菲格子，因此任何晶体都可划分出与此种布拉菲格子平行六面体相对应的部分，这一部分晶体就称为晶胞。晶胞是能够反映晶体

材料科学基础习题答案_整理版

2-1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了 共价成键的效应的理论。 2-2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）（110）和（100）晶面上的原子排布（b ）计算这三面的面排列密度 解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a）（111）（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中， （111）面：面排列密度 = （110）面：面排列密度 = （100）面：面排列密度 = 2-4 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积结构中： （100）面：面排列密度 = 面间距 = （110）面：面排列密度 = 面间距 = （111）面：面排列密度 = 面间距 = 2-8 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。 解：面心立方晶胞： 六方晶胞（1/3）： 体心立方晶胞： 2-9 MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm) 体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52% 密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3) MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。

XRD,以及晶体结构的相关基础知识

XRD,以及晶体结构的相关基础知识(ZZ) Theory 2009-10-25 17:55:42 阅读355 评论0 字号：大中小 做XRD有什么用途啊，能看出其纯度?还是能看出其中含有某种官能团？ X射线照射到物质上将产生散射。晶态物质对X射线产生的相干散射表现为衍射现象，即入射光束出射时光束没有被发散但方向被改变了而其波长保持不变的现象，这是晶态物质特有的现象。 绝大多数固态物质都是晶态或微晶态或准晶态物质，都能产生X射线衍射。晶体微观结构的特征是具有周期性的长程的有序结构。晶体的X射线衍射图是晶体微观结构立体场景的一种物理变换，包含了晶体结构的全部信息。用少量固体粉末或小块样品便可得到其X射线衍射图。 XRD（X射线衍射）是目前研究晶体结构(如原子或离子及其基团的种类和位置分布，晶胞形状和大 小等)最有力的方法。 XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度次序以至衍射峰的形状上就显现出差异。因此，通过样品的X射线衍射图与已知的晶态物质的X射线衍射谱图的对比分析便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算，可以完成样品物相组成的定量分析； XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）...等等，应用面十分普遍、广泛。 目前XRD主要适用于无机物，对于有机物应用较少。 关于XRD的应用，在[技术资料]栏目下有介绍更详细的文章，不妨再深入看看。 如何由XRD图谱确定所做的样品是准晶结构？XRD图谱中非晶、准晶和晶体的结构怎么严格区分？ 三者并无严格明晰的分界。 在衍射仪获得的XRD图谱上，如果样品是较好的"晶态"物质，图谱的特征是有若干或许多个一般是彼此独立的很窄的"尖峰"（其半高度处的2θ宽度在0.1°~0.2°左右，这一宽度可以视为由实验条件决定的晶体衍射峰的"最小宽度"）。如果这些"峰"明显地变宽，则可以判定样品中的晶体的颗粒尺寸将小于300nm，可以称之为"微晶"。晶体的X射线衍射理论中有一个Scherrer公式，可以根据谱线变宽的量估算晶粒在 该衍射方向上的厚度。 非晶质衍射图的特征是：在整个扫描角度范围内（从2θ 1°~2°开始到几十度）只观察到被散射的X 射线强度的平缓的变化，其间可能有一到几个最大值；开始处因为接近直射光束强度较大，随着角度的增加强度迅速下降，到高角度强度慢慢地趋向仪器的本底值。从Scherrer公式的观点看，这个现象可以视为由于晶粒极限地细小下去而导致晶体的衍射峰极大地宽化、相互重叠而模糊化的结果。晶粒细碎化的极限就是只剩下原子或离子这些粒子间的"近程有序"了，这就是我们所设想的"非晶质"微观结构的场景。非晶质衍射图上的一个最大值相对应的是该非晶质中一种常发生的粒子间距离。

无机材料科学基础习题与解答完整版

第一章晶体几何基础 1-1解释概念： 等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。 空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。 结点：空间点阵中的点称为结点。 晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。 对称：物体相同部分作有规律的重复。 对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。 晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。 晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。 空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。 布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。 晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。 晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α、β、γ）. 1-2晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？ 解答：⑴晶体结构的基本特征： ①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。 ②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。 ⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。 1-3晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。 解答：对称面—m，对称中心—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n 螺旋轴—ns，滑移面—a、b、c、d 1-5一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。 解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。 截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2 晶面指数为：（432） 补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？ 解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。 ②均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。 ③对称性：是由于晶体内部质点排列的对称。 ④最小内能和最大稳定性：在相同的热力学条件下，较之同种化学成分的气体、液体及非晶质体，晶体的内能最小。这是规则排列质点间的引力和斥力达到平衡的原因。 晶体的稳定性是指对于化学组成相同，但处于不同物态下的物体而言，晶体最为稳定。自然界的非晶质体自发向晶体转变，但晶体不可能自发地转变为其他物态。 第二章晶体化学基础

晶体的基本概念

第一章材料的结构 2006-09-16 11:50 第一章材料的结构 重点与难点： 在晶体结构中，最常见的面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）、金刚石型结构及氯化钠型结构。内容提要： 在所有固溶体中，原子是由键结合在一起。这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。例如，强键导致高熔点、高弹性系数、较短的原子间距及较低的热膨胀系数。由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷3类。 在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关。因此，必须了解晶体的特征及其描述方法。根据参考轴间夹角和阵点的周期性，可将晶体分为7种晶系，14种晶胞。本章重点介绍了在晶体结构中，最常见的面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）、金刚石型结构及氯化钠型结构。务必熟悉晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。在工程实际中得到广泛应用的是合金。合金是由金属和其它一种或多种元素通过化学键合而成的材料。它与纯金属不同，在一定的外界条件下，具有一定成分的合金其内部不同区域称为相。合金的组织就是由不同的相组成。在其它工程材料

中也有类似情形。尽管各种材料的组织有多种多样，但构成这些组织的相却仅有数种。本章的重点就是介绍这些相的结构类型、形成规律及性能特点，以便认识组织，进而控制和改进材料的性能。学习时应抓住典型例子，以便掌握重要相的结构中原子排列特点、异类原子间结合的基本规律。 按照结构特点，可以把固体中的相大致分为五类。 固溶体及金属化合物这两类相是金属材料中的主要组成相。它们是由金属元素与金属元素、金属元素与非金属元素间相互作用而形成。固溶体的特点是保持了溶剂组元的点阵类型不变。根据溶质原子的分布，固溶体可分为置换固溶体及间隙固溶体。一般来说，固溶体都有一定的成分范围。化合物则既不是溶剂的点阵，也不是溶质的点阵，而是构成了一个新的点阵。虽然化合物通常可以用一个化学式（如AxBy）表示，但有许多化合物，特别是金属与金属间形成的化合物往往或多或少由一定的成分范围。 材料的成分不同其性能也不同。对同一成分的材料也可通过改变内部结构和组织状态的方法，改变其性能，这促进了人们对材料内部结构的研究。组成材料的原子的结构决定了原子的结合方式，按结合方式可将固体材料分为金属、陶瓷和聚合物。根据其原子排列情况，又可将材料分为晶体与非品体两大类。本章首先介绍材料的晶体结构。基本要求： 1.认识材料的3大类别：金属、聚合物和陶瓷及其分类的基础。 2.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。

金属键和金属晶体结构理论

金属键和金属晶体结构理论 在高中化学课本“金属键”一节中，简略地讲了金属键的自由电子理论和金属晶体的圆球密堆积结构。在本节中将介绍这两种理论的有关史实，并对理论本身进一步加以阐述。 一、金属键理论及其对金属通性的解释 一切金属元素的单质，或多或少具有下述通性：有金属光泽、不透明，有良好的导热性与导电性、有延性和展性，熔点较高（除汞外在常温下都是晶体），等等。这些性质是金属晶体内部结构的外在表现。 金属元素一般比较容易失去其价电子变为正离子，在金属单质中不可能有一部分原子变成负离子而形成离子键。由于Ｘ射线衍射法测定金属晶体结构的结果可知，其中每个金属原子与周围8到12个同等（或接近同等）距离的其它金属原子相紧邻，只有少数价电子的金属原子不可能形成８到12个共价键。金属晶体中的化学键应该属于别的键型。 1916年，荷兰理论物理学家洛伦兹（Lorentz．H．A．1853－1928）提出金属“自由电子理论”，可定性地阐明金属的一些特征性质。这个理论认为，在金属晶体中金属原子失去其价电子成为正离子，正离子如刚性球体排列在晶体中，电离下来的电子可在整个晶体范围内在正离子堆积的空隙中“自由”地运行，称为自由电子。正离子之间固然相互排斥，但可在晶体中自由运行的电子能吸引晶体中所有的正离子，把它们紧紧地“结合”在一起。这就是金属键的自由电子理论模型。 根据上述模型可以看出金属键没有方向性和饱和性。这个模型可定性地解释金属的机械性能和其它通性。金属键是在一块晶体的整个范围内起作用的，因此要断开金属比较困难。但由于金属键没有方向性，原子排列方式简单，重复周期短（这是由于正离子堆积得很紧密），因此在两层正离子之间比较容易产生滑动，在滑动过程中自由电子的流动性能帮助克服势能障碍。滑动过程中，各层之间始终保持着金属键的作用，金属虽然发生了形变，但不至断裂。因此，金属一般有较好的延性、展性和可塑性。 由于自由电子几乎可以吸收所有波长的可见光，随即又发射出来，因而使金属具有通常所说的金属光泽。自由电子的这种吸光性能，使光线无法穿透金属。因此，金属一般是不透明的，除非是经特殊加工制成的极薄的箔片。关于金属的良好导电和导热性能，高中化学课本中已用自由电子模型作了解释。 上面介绍的是最早提出的经典自由电子理论。1930年前后，由于将量子力学方法应用于研究金属的结构，这一理论已获得了广泛的发展。在金属的物理性质中有一种最有趣的性质是，包括碱金属在内的许多金属呈现出小量的顺磁性，这种顺磁性的大小近似地与温度无关。泡利曾在1927年对这一现象进行探讨，正是这一探讨开辟了现代金属电子理论的发展。它的基本概念是：在金属中存在着一组连续或部分连续的“自由”电子能级。在绝对零度时，电子（其数目为Ｎ个）通常成对地占据Ｎ／2个最稳定的能级。按照泡利不相容原理的要求，每一对电子的自旋方向是相反的；这样，在外加磁场中，这些电子的自旋磁矩就不能有效地取向。 当温度比较高时，其中有一些配对的电子对被破坏了，电子对中的一个电子被提升到比较高的能级。未配对的电子的自旋磁矩能有效地取向，所以使金属具有顺磁性。（前一节中介绍价键理论的局限性时已指出，顺磁性物质一般是具有自旋未配对电子的物质。）未配对电子的数目随着温度的升高而增多；然而，每个未配对电子的自旋对顺磁磁化率的贡献是随着温度的升高而减小的。对这二种相反的效应进行定量讨论，解释了所观察到的顺磁性近似地与温度无关。 索末菲与其他许多研究工作者，从1928年到30年代广泛地发展了金属的量子力学理论，建立起现代金属键和固体理论──能带理论，可以应用分子轨道理论去加以理解。（可参看大学《结构化学》教材有关部分） 二、等径圆球密堆积模型和金属单质的三种典型结构 在高中化学课本“金属键”一节中，讲到金属晶体内原子的排列，好象许多硬球一层一层地紧密地堆积在一起，形成晶体。课本中还画出了示意图。所谓等径圆球紧密堆积，就是要把许多直径相同的圆球堆积起来做到留下的空隙为最小。

分子结构与晶体结构完美版

第六章分子结构与晶体结构 教学内容： 1.掌握杂化轨道理论、 2.掌握两种类型的化学键（离子键、共价键）。 3.了解现代价键理论和分子轨道理论的初步知识，讨论分子间力和氢键对物质性质的影响。 教学时数：6学时 分子结构包括： 1.分子的化学组成。 2.分子的构型：即分子中原子的空间排布，键长，键角和几何形状等。 3.分子中原子间的化学键。 化学上把分子或晶体中相邻原子（或离子）之间强烈的相互吸引作用称为化学键。化学键可 分为：离子键、共价键、金属键。 第一节共价键理论 1916年，路易斯提出共价键理论。 靠共用电子对，形成化学键，得到稳定电子层结构。 定义：原子间借用共用电子对结合的化学键叫做共价键。 对共价键的形成的认识，发展提出了现代价键理论和分子轨道理论。 1.1共价键的形成 1.1.1 氢分子共价键的形成和本质（应用量子力学） 当两个氢原子（各有一个自旋方向相反的电子）相互靠近，到一定距离时，会发生相互作用。每个H原子核不仅吸引自己本身的1s电子还吸引另一个H原子的1s电子，平衡之前，引力＞排斥力，到平衡距离d，能量最低：形成稳定的共价键。 H原子的玻尔半径：53pm，说明H2分子中两个H原子的1S轨道必然发生重叠，核间形成一个 电子出现的几率密度较大的区域。这样，增强了核间电子云对两核的吸引，削弱了两核间斥力，体系能量降低，更稳定。（核间电子在核间同时受两个核的吸引比单独时受核的吸引要小，即位能低，∴能量低）。

1.1.2 价键理论要点 ①要有自旋相反的未配对的电子 H↑+ H↓ -→ H↑↓H 表示：H:H或H-H ②电子配对后不能再配对即一个原子有几个未成对电子，只能和同数目的自旋方向相反的未成对电子成键。如：N：2s22p3，N≡N或NH3 这就是共价键的饱和性。 ③原子轨道的最大程度重叠 （重叠得越多，形成的共价键越牢固） 1.1.3 共价键的类型 ①σ键和π键（根据原子轨道重叠方式不同而分类） s-s ：σ键，如：H-H s-p ：σ键，如：H-Cl p-p ：σ键，如：Cl-Cl π键， 单键：σ键 双键：一个σ键，一个π键 叁键：一个σ键，两个π键 例：N≡N σ键的重叠程度比π键大，∴π键不如σ键牢固。 σ键π键 原子轨道重叠方式头碰头肩并肩 能单独存在不能单独存在 沿轴转180O符号不变符号变 牢固程度牢固差 含共价双键和叁键的化合物的重键容易打开，参与反应。

晶体结构理论基础.

晶体结构理论基础》 §1 晶体的点阵结构与晶体的缺陷 1.1 晶体概述固态物质的分类：态物质（长程有序）；无定型物质（非长程有序）一、晶体结构的周期性和点阵 晶体结构的特征周期性规律是晶体结构的最突出的特征。而非晶态物质在它们内部，原子分子或离子的排列就没有周期性的结构规律，称为无定型体或非晶态物质。 晶体内部原子或分子离子按周期性的规律排列的结构，使晶体具有如下共同性质： （1 ）均匀性：同志晶体内部各部分的宏观性质，如熔点、化学性质是相同的。 （2 ）各向异性：晶体中不同方向具有不同的物理性质。 （3 ）自范性：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点， 构成多面体的外形，从而也呈现岀对称性。理想晶体的晶面（F）和晶棱（E）及顶点（V）之间 的关系：F+V=E+2 （4 ）固定的熔点:晶体均具有一定的熔点。 上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体的最基本性质。 2．晶体的缺陷： （1）点缺陷 （2）线缺陷 （3）面缺陷和体缺陷 1.2 晶体的点阵结构理论 点阵的分类 从晶体中无数个重复单位抽象岀来的无数个无大小、无重量、不可分辨的几何点，在三维空间按一定的周期性重复，这些点构成一个点阵。 点阵结构中构成点阵的点叫做点阵点。 每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。 结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点是一个抽象的几何点。如果在晶体点阵结构中各点阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。因此可简单地将晶体结构用下式表示： 晶体结构= 点阵+ 结构基元 （1）直线点阵 根据晶体结构的周期性，把沿晶棱方向周期性地重复排列的结构基元，线上 抽象出一组分布在同一直 等距离的点列。称为直线点阵 连接直线点阵的任何两个邻近点的向量a称为素向量或周期，2a , 3a, 4a称为复向量。 Tm=ma(m=O, 士1, 士2,…) (2) 平面点阵

金属键和金属晶体结构理论

科目化学 年级 文件hxs0057.doc 标题金属键和金属晶体结构理论 关键词金属健/金属晶体/化学史 内容 在高中化学课本“金属键”一节中，简略地讲了金属键的自由电子理论和金属晶体的圆球密堆积结构。在本节中将介绍这两种理论的有关史实，并对理论本身进一步加以阐述。 一、金属键理论及其对金属通性的解释 一切金属元素的单质，或多或少具有下述通性：有金属光泽、不透明，有良好的导热性与导电性、有延性和展性，熔点较高（除汞外在常温下都是晶体），等等。这些性质是金属晶体内部结构的外在表现。 金属元素一般比较容易失去其价电子变为正离子，在金属单质中不可能有一部分原子变成负离子而形成离子键。由于Ｘ射线衍射法测定金属晶体结构的结果可知，其中每个金属原子与周围８到１２个同等（或接近同等）距离的其它金属原子相紧邻，只有少数价电子的金属原子不可能形成８到１２个共价键。金属晶体中的化学键应该属于别的键型。 １９１６年，荷兰理论物理学家洛伦兹（Lorentz,H.A.1853-1928）提出金属“自由电子理论”，可定性地阐明金属的一些特征性质。这个理论认为，在金属晶体中金属原子失去其价电子成为正离子，正离子如刚性球体排列在晶体中，电离下来的电子可在整个晶体范围内在正离子堆积的空隙中“自由”地运行，称为自由电子。正离子之间固然相互排斥，但可在晶体中自由运行的电子能吸引晶体中所有的正离子，把它们紧紧地“结合”在一起。这就是金属键的自由电子理论模型。 根据上述模型可以看出金属键没有方向性和饱和性。这个模型可定性地解释金属的机械性能和其它通性。金属键是在一块晶体的整个范围内起作用的，因此要断开金属比较困难。但由于金属键没有方向性，原子排列方式简单，重复周期短（这是由于正离子堆积得很紧密），因此在两层正离子之间比较容易产生滑动，在滑动过程中自由电子的流动性能帮助克服势能障碍。滑动过程中，各层之间始终保持着金属键的作用，金属虽然发生了形变，但不至断裂。因此，金属一般有较好的延性、展性和可塑性。 由于自由电子几乎可以吸收所有波长的可见光，随即又发射出来，因而使金属具有通常所说的金属光泽。自由电子的这种吸光性能，使光线无法穿透金属。因此，金属一般是不透明的，除非是经特殊加工制成的极薄的箔片。关于金属的良好导电和导热性能，高中化学课本中已用自由电子模型作了解释。 上面介绍的是最早提出的经典自由电子理论。１９３０年前后，由于将量子力学方法应用于研究金属的结构，这一理论已获得了广泛的发展。在金属的物理性质中有一种最有趣的性质是，包括碱金属在内的许多金属呈现出小量的顺磁性，这种顺磁性的大小近似地与温度无关。泡利曾在１９２７年对这一现象进行探讨，正是这一探讨开辟了现代金属电子理论的发展。它的基本概念是：在金属中存在着一组连续或部分连续的“自由”电子能级。在绝对零度时，电子（其数目为Ｎ个）通常成对地占据Ｎ／２个最稳定的能级。按照泡利不相容原理的要求，每一对电子的自旋方向是相反的；这样，在外加磁场中，这些电子的自旋磁矩就不能有效地取向。 当温度比较高时，其中有一些配对的电子对被破坏了，电子对中的一个电子被提升到比较高的能级。未配对的电子的自旋磁矩能有效地取向，所以使金属具有顺磁性。（前一节中介绍价键理论的局限性时已指出，顺磁性物质一般是具有自旋未配对电子的物质。）未配对电子

晶体结构理论基础

《晶体结构理论基础》 §1晶体的点阵结构与晶体的缺陷 1.1晶体概述 固态物质的分类：态物质（长程有序）；无定型物质（非长程有序） 一、晶体结构的周期性和点阵 晶体结构的特征 周期性规律是晶体结构的最突出的特征。而非晶态物质在它们内部，原子分子或离子的排列就没有周期性的结构规律，称为无定型体或非晶态物质。 晶体内部原子或分子离子按周期性的规律排列的结构，使晶体具有如下共同性质： （1）均匀性：同志晶体内部各部分的宏观性质，如熔点、化学性质是相同的。 （2）各向异性：晶体中不同方向具有不同的物理性质。 （3）自范性：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点，构成多面体的外形，从而也呈现出对称性。理想晶体的晶面（F）和晶棱（E）及顶点（V）之间的关系：F+V=E+2 （4）固定的熔点:晶体均具有一定的熔点。 上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体的最基本性质。 2．晶体的缺陷： (1) 点缺陷 (2) 线缺陷 (3) 面缺陷和体缺陷 1.2晶体的点阵结构理论 点阵的分类 从晶体中无数个重复单位抽象出来的无数个无大小、无重量、不可分辨的几何点，在三维空间按一定的周期性重复，这些点构成一个点阵。 点阵结构中构成点阵的点叫做点阵点。 每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。 结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点是一个抽象的几何点。如果在晶体点阵结构中各点阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。因此可简单地将晶体结构用下式表示： 晶体结构=点阵+结构基元 (1) 直线点阵

固体物理学基础概念

第一章晶体结构 晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。 晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。 单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。 基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。 晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。 原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。 布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。 密堆积和配位数-----晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：12，8，6、4、3（二维）和2（一维）。 晶列、晶向（指数）和等效晶列-----晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，

第二章 晶体的基本概念

第二章晶体的基本概念 z第一节晶体的基本性质 z第二节空间点阵 z第三节整数定律及晶面指数 z第四节晶体投影

晶体研究的早期成就 1690年惠更斯提出：晶体中质点的有序排列导致晶体具有某种多面体外形。 1812年浩羽(R.J.Hauy)提出：晶体是由具有多面体外形的“分子” 成的。 １６６９年，丹麦人斯登诺（Steno,N.1638-1686），１７８３年法国矿物学家爱斯尔（DeI Isle,R.1736-1790）分别在观测各种矿物晶体时发现了晶体的第一个定律──晶面夹角守恒定律。

晶体的对称原理 在１８０５－１８０９年间，德国学者魏斯（Weiss,C.S.1780-1856开始研究晶体外形的对称性 １８３０年德国人赫塞尔（Hessel,J.F.Ch.1796-1872），１８６７年俄国人加多林分别独立地推导出，晶体外形对称元素的一切可能组合方式（也就是晶体宏观对称类型）共有３２种（称为３２种点群） １９世纪４０年代，德国人弗兰根海姆（Frankenheim,M.L.1801-1869）和法国人布拉维（Bravais,A.1811-1863）发展前人的工作，奠定了晶体结构空间点阵理论（即空间格子理论）的基础。弗兰根海姆首次提出晶体内部结构应以点为单位，这些点在三度空间周期性的重复排列。他于１８４２年推出了１５种可能的空间点阵 形式。 布拉维明确地提出了空间格子理论。认为晶体内物质微粒的质心分布在空间格子的平行六面体单位的顶角、面心或体心上，从而它们在三度空间作周期性的重复排列。他于１８４８年指出，弗兰根海姆的１５种空间点阵形式中有两种实质上是相同的，确定了空间点阵的１４种形式

晶体结构配合物结构知识点与习题

配合物结构 一、配位化合物的定义 由提供孤电子对（NH 3、H 2O 、X － ）或π电子（H 2C ＝CH 2 、 ）的物种与提供适当空轨道的物种（金属原子或金属离子）组成的化合物称为配位化合物，简称为配合物。 二、配位化合物的组成 1．配合物由内界（inner ）和外界（outer ）组成。外界为简单离子，配合物可以无外界，但不可以无内界。例如： Fe(CO)5 Pt(NH 3)2Cl 2 2．内界由中心体（center ）和配位体（ligand ）组成。 (1) 中心体：提供适当的空轨道的原子或离子，绝大部分是d 区或ds 区元素。用M 表示。 (2) 配位体 (L)（简称配体）：提供孤对电子对或π电子的离子，离子团或中性分子。 三、配位化合物的分类（Classification ） 1．Classical complexes ：配体提供孤电子对，占有中心体的空轨道而形成的配合物。 例如：+23)Ag(NH ，- 34Cu(CN) 2．π-complexes ：配体提供π电子，占有中心体的空轨道而形成的配合物。 例如：255)H Fe(C ，)]H C (K[PtCl 423（第一个π配合物，Zeise ’s salt ） H 2C CH 2 M 配体提供：2个π电子 4个π电子 6个π电子 四、配位体（L ）Ligand 1．根据配体中配位原子的不同，配体可分类成： (1) 单基（齿）配体（unidentate ligand ）：配体中只含有一个配位原子； 例如：NH 3、H 2O 、X － 、 (py) (2) 多基（齿）配体（multidentate ligand ）：配体中含有两个或两个以上的配位原子。由单齿配体组成 的配合物，称为简单配合物；由多齿配体组成的配合物，称为螯合物(chelate ）。 2．一些常见的配体： (1) 单基配体：X －：F －(fluoro)、Cl －(chloro)、Br －(bromo)、I － (iodo)、H 2O (aquo)、 CO (carbonyl)、NO (nitrosyl)、C 5H 5N (py)、OH － (hydroxo) (2) 双基配体：en (乙二胺) H 2NCH 2CH 2NH 2（ethylenediamine ） ox 2-（草酸根） （oxalate ion ） gly - （氨基乙酸根） bipy （联吡啶） （2,2’-dipyridyl ） (3) 多基配体：EDTA （乙二胺四乙酸）（六齿）(H 4Y) （ethylenediaminetetracetato ） 五、配位数（Coordination Number ） 1．中心原子（或离子）所接受的配位原子的数目，称为配位数 2．若单基配体，则配位数 = 配体数；若多基配体，则配位数 = 配体数 ? 配位原子数 / 每个配体 3．确定配位数的经验规则—EAN 规则（Effective atomic number rule ）或十八电子（九轨道）规则 (1) 含义： a ．EAN 规则：中心体的电子数加上配体提供给中心体的电子数等于某一稀有气体的电子构型（36，54， 86） b ．十八电子规则：中心体的价电子数 + 配体提供的电子数 =18，(n - 1)d 10n s 2n p 6 N O C O C O O H 2NCH 2C O O N N HOOCH 2C NCH 2CH 2N HOOCH 2C CH 2COOH CH 2COOH

结晶学学习笔记__第一章 晶体(基本概念)

第一章晶体（掌握基本概念） 晶体：内部质点周期重复排列的物体。 格子构造：晶体内部质点排列周期重复规律。 空间格子：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。 相当点：1.点的性质（种类）相同；2.点的周围环境相同。 导出空间格子的方法：1.找出相当点。2.连接起来 空间格子与具体晶体结构关系：具体晶体结构>>> 的格子组成的。 空间格子比具体晶体结构简单，化繁为简 空间格子的要素：1.结点：空间格子中的点（代表相当点）；2.行列：结点在直线上的排列（节点间距）。 任意行列上节点间距相等；相互平行的行列上的节点间距相等。 面网：结点在平面上的分布（面网间距（垂直距离）、面网密度（点的分布稀疏、结点数）） 周期性导致的 面网密度与面网间距成正比 平行六面体：结点在三维空间形成的最小重复单位（引出，a,b,c; α，β，γ，称为轴长与轴角，也称晶胞参数）。a：前后方向；b：左右方向；c：上下方向。平行六面体范围内的晶体>>>晶胞 平行六面体的形状总共有7种，对应有7套晶胞参数，也对应7个晶系。不同形状决定了晶体具有不同的对称性质。 晶体的基本性质： 自限性：晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。 均一性：同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。 晶体的平面就是一个面网，晶棱就是一个行列（宏观微观对应） 晶体均一性是绝对的，非晶体均一性是统计性的，小范围内（到纳米级）不一定性质相同 异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。

晶体自限性体现了晶体的异向性，外在形态上的体现 对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律的重复出现。 最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。 晶体具有固定的熔点 稳定性：晶体比非晶体稳定 会用格子构造解释这些性质 非晶体（玻璃）的定义及特点？（引出远程规律和近程规律）：非晶体具有近程规律 液体、气体的结构具有什么规律？ 晶体与非晶体的转化？ 准晶体的发现及定义：1984年发现的新现象，具有近程、远程规律但没有重复周期。 准晶体与晶体、非晶体的关系 晶体的测量与投影 一、面角守恒定律 实际晶体形态（歪晶）：偏离理想晶体形态。，“歪晶”导致同种矿物晶体形态变化无常。尽管形态各不相同，看似无规，但对应的晶面面角相等，即发现“面角守恒定律”。 同种矿物的晶体，其对应晶面间角度守恒。（结晶学发展的奠基石） 二、晶体的测量： 测量晶面之间的夹角。注意：晶面夹角与面角（晶面法线的夹角）的区别。它们之间的关系为互补关系。通常都用面角（晶面法线的夹角），测完晶面夹角，要算出面角，要的是面角数据。 测角两种方法：①接触测角；②反射测角：单圈反射测角仪、双圈反射测角仪三、晶体的投影 将晶面的空间分布转化为平面图 （一）极射赤平投影： 投影的原理及过程：投影球、投影面（赤平面）、投影轴，北极点与南极点（目

晶体结构分析中的无序 绝对结构和

晶体结构分析中的无序、绝对结构和孪晶 一、晶体结构分析中的无序 1、有序：分子结构在晶体中的排列符合所属空间群的对称性和晶体结构的周期性（完美晶体）。 A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A B B A A 2、无序：分子结构或结构的一部分在晶体中的排列不符合所属空间群的对称性或晶体结构的周期性（缺陷晶体，严重时即为非晶）。 3、结构解析中的无序（局部无序）：分子结构的大部分有序，而小部分呈现统计 性无序。 4、无序的种类 （1）占有率无序 A 、 同一套等效位置统计性地被不同的原子占据，总占有率为1。矿物晶体中离子的掺杂现象就属于这种情况。 A B C D A B C D A B C D A'B C D A B C D A'B C D A'B C D A'B C D B C D A' B 、晶体中的一套等效位置被统计性地部分占据，总占有率小于1。结构中非配位水分子经常出现这种情况。

A B C D A B C D A B C D B C D A B C D B C D B C D B C D B C D C 、由于晶体中任何一个位置及其周围一定范围（位阻范围）内只能同时容纳一个原子，因此若两个或两个以上的原子位于这样的范围内，则其总占有率应小于或等于其中任何一个原子的理论最高占有率，即这些原子不能同时出现在同一位置的位阻范围内。处理结构中非配位水分子时，要特别注意这一点。 不同位置的理论最高占有率： 一般位置：1 特殊位置（位于对称元素上的位置），其理论最高占有率小于1。 a 、2次轴上的位置：0.5 b 、3次轴上的位置：0.33333 c 、4次轴上的位置：0.25 d 、6次轴上的位置：0.166667 e 、对称面上的位置：0.5 ……………………. ……………………. ** 特别要注意：一旦指认原子后，WinGX 程序会自动给出该特殊位置的最高理论占有率。 例1、两个处于普通位置（理论最高占有率为1）的氧原子间的距离为例： 埃) 两个氧原子任何情况下不能同时存在的区域： 0.0—1.4?：两个原子距离比形成共价键时还短，因此不能同时存在。