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函数测试题(3)

函数测试题（3）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．【2012唐山市高三上学期期末统考】

函数y 定义域为（）

A ．

(]0,8 B ．(]2,8- C ．(]2,8 D ．[)8,+∞

2 ．（ 2012江西理））若函数f(x)=

211

()2

1x x f x x x

?+≤?

=?>?

?,则f (f (10)=（） A ．lg101

B ．b

C ．1

D ．0

3 ．（2012陕西理）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为

（

） A ．

1y x =+

B ．

y x

C ．1

y x

D ．||y x x =

4．（2012天津理）函数

3()=2+2x f x x -在区间(0,1)内的零点个

数是（

） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．（2012山东济南三模）函数f （x ）=log 2|x |，g （x ）=－x 2+2，则f （x ）·g （x ）的图象只可能是(

)

6、（2012唐山市高三上学期期末）设

()4x f x e x =+-，则函数

()f x 的零点位于区间（）

A ．（-1，0）

B ．（0，1）

C ．（1，2）

D ．（2，3）

7、（2012安徽理）下列函数中,不满足

(2)2()f x f x =的是

（） A ．()f x x

= B ．()f x x x

C ．

()f x x =+1

D ．

()f x x =-

8．【2012吉林市期末质检】设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，

且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，

-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（）

A.2

1- B.

C. 2

D.2-

9．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b －3(x ∈R )图象恒过点(2,0)，则a 2＋b 2的

最小值为( )

A ．5 B.15 C ．4 D.1

10. 【2012三明市普通高中高三上学期联考】已知函数()y f x =是

奇函数，当0x

>时，()f x =lg x ，则

1(())100

f f 的值等于

A.1lg 2

B.1

lg 2

- C.lg 2 D.lg 2-

11．已知函数f (x )＝2x ＋ln x ，若

a n ＝0.1n (其中n ∈N *

)，则使得|f (a n )－2012|取得最小值的n 的值是( ) A ．100 B ．110 C ．11 D ．10 12．（2012福建理）函数

()f x 在[,]a b 上有定义,若对任意

12,[,]x x a b ∈,有12121

()[()()]22

x x f f x f x +≤+,则称()f x 在[,]a b 上具有性质P .设()f x 在[1,3]上具有性质P ,现给出

如下命题: ①()f x 在[1,3]上的图像时连续不断的; ②

()f x

在[1上具有性质P ;

③若()f x 在2x =处取得最大值1,则()1,[1,3]f x x =∈;

④对任意123,,,[1,

x x x x ∈,有123412341

()[()()()()]44

x x x x f f x f x f x f x +++≤+++

其中真命题的序号是（）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13、（2012江苏）函数x x f 6log 21)(-=的定义域为____.

14、若24log 3,(22)x x x

-=-=则

15．（2012上海理）已知

2)(x x f y +=是奇函数,且1)1(=f .若

2)()(+=x f x g ,则=-)1(g _______ .

16．已知

()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22x

g x =-.若同时

满足条件:

①,()0x R f x ?∈<或()0g x <;②(,4)x ?∈-∞- ,()()0f x g x <.

则m 的取值范围是________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）

计算：（1）0

)

51(1

212

)4(2---+

（2）9

log 161log 25log 53

2??

18．（本小题满分12分）

已知定义域为R 的函数

b x f x x

+-=22)(是奇函数.

(1)求b a ,的值; (2)用定义证明)(x f 在()+∞∞-,上为减函数.

(3)若对于任意R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成

立,求k 的范围.

19．（本小题满分12分）

设函数

x f 424)(+=

，

(1)用定义证明：函数)(x f 是R 上的增函数；

(2)证明：对任意的实数t ，都有1)1()(=-+t f t f ；

(3)求值：)2012

2011()20123()20122()20121(

f f f f ++++ 。

20．（本小题满分12分）

已知函数

() 1 f x ax bx =++(,a b 为实数)，x R ∈，

() (0)

() () (0)

f x x F x f x x >?=?

(1)0,f -=

且函数

()f x 的值域为[0, )+∞，

求)(x F 的表达式；

（2）在(1)的条件下，当[2, 2]x ∈-时，()()g x f x kx =-是单

调函数，求实数k 的取值范围；（3）设0m n ?<，0,

m n +>0a >且()f x 为偶函数，判断

()F m ＋()F n 能否大于零.

21．（本小题满分13分）

某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数

()f x 与时间

x(小时)的关系为

()[]21

2,0,2413

x f x a a x x =

+-+∈+，其中a 是与气象有

关的参数，且30,4a ??

∈????

，若用每天()f x 的最大值为当天的综合

污染指数，并记作()M a .

(1)令[]2,0,241

x x =

∈+，求t 的取值范围；(2)求函数()M a ；

(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。

22．（本小题满分13分）

已知集合{}121212(,)0,0,D x x x x x x k =>>+=．其中k

为正常数．（I ）设12u

x x =，求u 的取值范围．

（II ）求证：当1k

≥时不等式2121

112()()()2

k x x x x k

--≤-对任

意12(,)x x D ∈恒成立；

（III ）求使不等式212

112()()()2k x x x x k

--≥-对任意

12(,)x x D ∈恒成立的k 的范围．

一、选择题 1、【答案】 B

【解析】由202

281lg(2)08x x x x x +>>-????-<≤?

?-+≥≤?? 2. 【答案】B

因为101>,所以()10lg101f ==.所以((10))(1)f f f =3. 【答案】D

【解析】:运用排除法,奇函数有1

y x

=和||y x x =,4. 【答案】B

【解析】解法1:因为(0)=1+02=1f --,3(1)=2+22=8f -(0,1)内连续不断,故()f x 在(0,1)内的零点个数是1.

解法2:设1=2x y ,32=2y x -,5、【答案】 C

【解析】因为函数)(),(x g x f 都为偶函数，所以()(g x f ?x x x g x f 22log )2()()(+-=，当10<

【解析】本题主要考查函数的零点的判断方法. (1)30f e =-<，2(2)20f e =-> 故函数()f x 7、【答案】 C

【解析】()f x kx =与()f x k x =均满足:(2)2()f x f x =得8、【答案】A

【解析】f (0)=0，f （1）＝f （－1）＝2

故)2011()2012(f f -＝1

1(0)(1)022

f f ---=-=-。

9、【答案】B

2a ＋b ＋1＝0，则a 2＋b 2＝a 2＋(1＋2a )2＝5a 2＋4a (2)f =- 注意到210＝1024,211＝2048>2012，∵ln11∈(2,3)，

)(x f 不是连续不断的。

2x -在]3,1[上不具有性质P 。 )]4(x -，

)]()()()([41

))]()((21

))()((21[21)]2()2([21

432121214321x f x f x f x f x f x f x f x f x x f x x f +++≤+++≤+++≤

二、填空题

13、

【答案】(

【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件,得

1266000112log 0log 620x >x >x x x x ≤-≥≤≤?????

?????

14、【答案】

【解析】

由4log 3432x x x =?=?

，2x -=

，所以224(22)3

x x --== 15. 【答案】－1

【解析】2)(x x f y +=是奇函数,则4]1)1([)1()1(22-=+-=-+-f f ,所以3)1(-=-f ，(1)1g -=-。 16. 【答案】(4,2)--

【解析】根据()2201x g x x =-

0m =时,()0f x =,不能做到()f x 在1x ≥时,()0f x <,所以舍去,因此()f x 作为二次函数开口只能向下,故

0m <,且此时2个根为122,3x m x m ==--,为保证条件成立,只需121212314

x m m x m m ?=<

=---?

,和大前提0m <取交集结果为40m -<<,又由于条件2的限制,可分析得出(,4),()x f x ?∈-∞-恒负,因此就需要在这个范围内

()g x 有取得正数的可能,即4-应该比12,x x 两个根中较小的来提大,当(1,0)m ∈-时,34m --<-,解得交集为空,

舍去.当1m =-时,两个根同为24->-,也舍去,当(4,1)m ∈--时,242m m <-?<-,综上所述(4,2)m ∈-- 三、解答题

17．【解析】（Ⅰ） =11

212

--+

=1122

-+++-

=22

1+?-

=2222=+

（Ⅱ） =2543223log 2log 5log --??=

165

lg 3

lg )2(3lg 2lg )4(2lg 5lg 2=-?-? 18、【解析】：（1）.1,0)0(,R )(==∴b f x f 上的奇函数为 .1),1()1(=-=-a f f 得又经检验1,1==b a 符合题意. (2)任取2121,,x x R x x <∈且

则)12)(12()12)(21()12)(21(12211221)()(211221221121-------=-----=-x x x x x x x x x x x f x f =)

12)(12()

22(221

12++-x x x x .

R )(,0)()(0)12)(12(,022,21212121上的减函数为又x f x f x f x x x x x x ∴>-∴>++∴>-∴<

(3) R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立, )2()2(22k t f t t f --<-∴

)(x f ∴为奇函数, )2()2(22t k f t t f -<-∴)(x f ∴为减函数, .2222t k t t ->-∴

即t t k 232-<恒成立,而.3131)31(32322-≥--=-t t t .3

-<∴k

19、【解析】：（1）证明：设任意12x x <，

则1212121212121212121212442(44)

()()2424(24)(24)

,44440240,240()()0,()()x x x x x x x x x x x x x x f x f x x x f x f x f x f x --=-=

++++<∴<∴-<+>+>∴-<< 又

∴)(x f 在R 上是增函数

（2）对任意t, 11444424()(1)124242424424

t t t t

t t t t t

f t f t --++-=+=+==+++?++ ∴对于任意t,f(t)+f(1-t)=1

20、【解析】：(1)∵0)1(f =-，∴10a b -+=，又0)x (f ,R x ≥∈ 恒成立，

∴???=-=?>0

402

a b a -------（2分），∴0)1b (4b 2≤--，∴1a ,2b == ∴22

()21(1)f x x x x =++=+. ∴2

(1) (0)()(1) (0)x x F x x x ?+>?=?-+

(2)22()()21(2)1g x f x kx x x kx x k x =-=++-=+-+

)

k 2(1)2k 2x (2

2--+-+

=，当222k ≥-或222k -≤-时，即6k ≥或2k -≤时，)x (g 是单调函数.

21、【解析】：解（1）∵[]2

,0,241

t x x =

∈+,0x =时，0t =. 024x <≤时，1,21x t x x x x

=+≥+，∴102t <≤.∴10,2t ??

∈????。---------3分

（2）令??

???∈+-+=21,0,231)(t a a t t g --------------------4分

当1134a -<，即7012a ≤<时，()max 15

52266g x g a a a ??==-+=+?? ?????.--7分当1134a -≥，即73124a ≤<时，()()max

1102333

g x g a a a ==-+=-????.-10分所以()57,0,612

1733,.3124a a M a a a ?

+≤

--------------------11分

（3）当70,12a ??∈????时，()M a 是增函数，()77

21212M a M ??<=< ???.------12分

当73,124a ??∈????时，()M a 是增函数，()323

2412M a M ??≤=< ???

. ----------13分

综上所述，市中心污染没有超标. --------------------14分

22、【解析】（I ）221212()24

x x k x x +≤=，当且仅当122k

x x ==时等号成立，

故u 的取值范围为2

(0,]4

k ．

（II ）变形，得121212121221

111

(

)()x x x x x x x x x x x x --=+-- 2222121212121212111

22x x k k x x x x u x x x x x x u

+--=+-=-+=-+.

由204k u <≤，又1k ≥，2

10k -≥，∴21()2k f u u u -=-+在2(0,]4k 上是增函数，所以1212

()()x x x x --=212k u u --+22222214222()4424

k k k k k k k -≤-+=-+=-．

即当1k ≥时不等式21212112

(

)()()2k x x x x k

--≤-成立．（III ）令121211

()()x x x x --=212()k u f u u -++=，则)4()22(22k f k k =-，即求使2()()4k f u f ≥对2

(0,]4

k u ∈恒成立的k 的范围．

由（II ）知，要使21212112

(

)()()2k x x x x k

--≥-对任意12(,)x x D ∈恒成立，必有01k <<，因此210k ->，∴函数2

1()2k f u u u

-=++

在

上递减，在)+∞上递增，

要使函数()f u 在2(0,]4k 上恒有2()()4k f u f ≥

，必有2

k ≤，

即4216160k k +-≤

，解得0k <≤

高考函数试题汇总

高考函数试题 1.江西卷3.若) 12(log 1)(2 1+= x x f ，则()f x 的定义域为 A ．1,02??- ??? B ．1,2?? -+∞ ??? C ． ()1,00,2??- ?+∞ ??? D ．1,22?? - ??? 2.广东卷4．函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是 A ．(,1)-∞- B ．（1，+∞） C ．（-1，1）∪（1，+∞） D ．（-∞，+∞） 3.福建卷8.已知函数f （x ）=20,1, 0 x x x x >?? +≤?，。若f(a)+f(1)=0,则实数a 的值等于 A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 4.湖北卷3. 若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()x f x g x e +=，则()g x = A. x x e e -- B. 1 ()2x x e e -+ C.1()2x x e e -- D.1 ()2 x x e e -- 5.辽宁卷6．若函数) )(12()(a x x x x f -+= 为奇函数，则a = A ． 2 1 B ． 3 2 C ． 4 3 D ．1 6.全国新课标3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A ．3 y x = B ．||1y x =+ C ．21y x =-+ D ．|| 2 x y -= 7.全国卷(10)设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，则5 ()2 f -= (A) - 12 (B)1 4 - (C) 14 (D) 12 8.山东卷3．若点（a,9）在函数3x y =的图象上，则tan= 6 a π的值为 A ．0 B ． 33 C ．1 D ．3 9.北京卷3．如果,0log log 2 12 1<

初三数学二次函数测试题及答案

初三数学二次函数测试附详细答案一、选择题：（把正确答案的序号填在下表中，每题3分，共24分） 1．（3分）与抛物线y=﹣x2+3x﹣5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）．C D 2 22 2 5．（3分）直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其 2 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（） 8．（3分）（2008?长春）已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（）

．C D．二、填空题：（每空2分，共50分） 9．（10分）已知抛物线y=x2+4x+3，请回答以下问题：（1）它的开口向_________，对称轴是直线_________，顶点坐标为_________；（2）图象与x轴的交点为_________，与y轴的交点为_________． 10．（6分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过第二、三、四象限，则a_________0，b_________0，c_________ 0． 11．（4分）抛物线y=6（x+1）2﹣2可由抛物线y=6x2﹣2向_________平移_________个单位得到． 12．（2分）顶点为（﹣2，﹣5）且过点（1，﹣14）的抛物线的解析式为_________． 13．（2分）对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（﹣2，﹣6）的抛物线的解析式为_________． 14．（2分）抛物线y=﹣2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是_________． 15．（2分）抛物线y=x2+（m﹣2）x+（m2﹣4）的顶点在原点，则m=_________． 16．（2分）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+m的顶点在x轴上方，则m_________． 17．（2分）已知二次函数y=（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2，则当m=_________时，其最大值为0． 18．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是a_________0，b2﹣4ac_________0． 19．（8分）如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（﹣1，0）、点B（3，0）和点C （0，﹣3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．（1）二次函数的解析式为_________；（2）当自变量x_________时，两函数的函数值都随x增大而增大；（3）当自变量_________时，一次函数值大于二次函数值；（4）当自变量x_________时，两函数的函数值的积小于0． 20．（2分）已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a，c）在第_________象限． 21．（4分）已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，那么b=_________．

数学补习学校函数三要素测试题(赵先举整理)

翔龙教育2012高一测试题内容:函数三要素 1. 点(x , y )在映射“f ”的作用下的象是点(x ＋2y , 3x －4y )，则在此映射的作用下的点(5, 6)的原象是（）。 A (5, 6) B (17, －9) C ( 516, 10 9 ) D 其它答案 2. 下列各组函数中表示同一函数的是（A ）x x f =)(与2 )()(x x g = （B ）||)(x x x f =与?????-=2 2 )(x x x g )0()0(<>x x （C ）||)(x x f =与3 3 )(x x g = （D ）1 1 )(2--=x x x f 与)1(1)(≠+=t t x g 3. 设函数???<+≥+-=0 ,60 ,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（） A ),3()1,3(+∞?- B ),2()1,3(+∞?- C ),3()1,1(+∞?- D )3,1()3,(?--∞ 4. 已知函数???<-≥+=0 , 40, 4)(2 2x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是 A (,1)(2,)-∞-?+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)-∞-?+∞ 5. 函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域是 A.),3 1(+∞- B. )1,3 1(- C. )31,31(- D. )3 1,(--∞ 6. 设()x x x f -+=22lg ，则?? ? ??+??? ??x f x f 22的定义域为（） A. ()()4,00,4 - B. ()()4,11,4 -- C. ()()2,11,2 -- D. ()()4,22,4 -- 7. 已知函数y =f (2x )的定义域是[-1,1],则函数y=f (log 2x ) 的定义域是( ) 8. 函数y =lg(x 2－3x ＋2)的定义域为F ，y =lg(x －1)＋lg(x －2)的定义域为G ，那么（） A ．F ∩G=? B ．F=G C ．F G D ．G F 9. 已知函数y =f (2x )的定义域是[－1，1]，则函数y =f (log 2x )的定义域是（） A ．(0，＋∞) B ．(0，1) C ．[1，2] D ．[2，4] 10. 函数＝2sin 2x －6sin x ＋4的值域是（）（A ）[0, 12] （B ）[0, 11] （C ）[－1, 1] （D ）[5, 1] 11. 设x x f -= 11 )(，则)]([x f f 的表达式为（A ）x （B ） 2 )1(1 x - （C ）x - （D ）x -11

高考数学函数专题习题及详细答案

函数专题练习 1.函数1()x y e x R +=∈的反函数是( ) A ．1ln (0)y x x =+> B ．1ln (0)y x x =-> C ．1ln (0)y x x =--> D ．1ln (0)y x x =-+> 2.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+? 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 (A )(0,1) (B )1(0,)3 (C )11 [,)73 (D )1 [,1)7 3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠ ， 1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有 (A )1()f x x = (B )()||f x x = (C )()2x f x = (D )2()f x x = 4.已知()f x 是周期为2 的奇函数，当01x <<时，()l g f x x = 设 63(),(),52a f b f ==5 (),2 c f =则 (A )a b c << (B )b a c << (C )c b a << (D )c a b << 5. 函数2 ()lg(31)f x x = ++的定义域是 A .1 (,)3 -+∞ B . 1 (,1)3 - C . 11 (,)33 - D . 1 (,)3 -∞- 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A .3 ,y x x R =-∈ B . sin ,y x x R =∈ C . ,y x x R =∈ 7、函数()y f x =的反函数1 ()y f x -=的图像与y 轴交于点 (0,2)P (如右图所示)，则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = A .4 B .3 C . 2 D .1 8、设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 (A )()()f x f x -是奇函数 (B )()()f x f x -是奇函数 (C ) ()()f x f x --是偶函数 (D ) ()()f x f x +-是偶函数 9、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则 A ．()22()x f x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x => )

二次函数经典测试题及答案解析

二次函数经典测试题及答案解析一、选择题 1．如图，ABC ?为等边三角形，点P 从A 出发，沿A B C A →→→作匀速运动，则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是（） A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】【分析】根据题意可知点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故可排除选项C 与D ；点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值，故选项B 符合题意，选项A 不合题意．【详解】根据题意得，点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故选项C 与选项D 不合题意；点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值， ∴选项B 符合题意，选项A 不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y 与x 的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题． 2．二次函数y ＝x 2+bx 的对称轴为直线x ＝2，若关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是（） A ．0＜t ＜5 B ．﹣4≤t ＜5 C ．﹣4≤t ＜0 D ．t ≥﹣4 【答案】B 【解析】【分析】先求出b ，确定二次函数解析式，关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0的解可以看成二次函

数y ＝x 2﹣4x 与直线y ＝t 的交点，﹣1＜x ＜4时﹣4≤y ＜5，进而求解；【详解】解：∵对称轴为直线x ＝2， ∴b ＝﹣4， ∴y ＝x 2﹣4x ，关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0的解可以看成二次函数y ＝x 2﹣4x 与直线y ＝t 的交点， ∵﹣1＜x ＜4， ∴二次函数y 的取值为﹣4≤y ＜5， ∴﹣4≤t ＜5；故选：B ．【点睛】本题考查二次函数图象的性质，一元二次方程的解；将一元二次方程的解转换为二次函数与直线交点问题，数形结合的解决问题是解题的关键． 3．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（） A ．原数与对应新数的差不可能等于零 B ．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C ．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D ．当原数取50时，原数与对应新数的差最大【答案】D 【解析】【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解．【详解】解：设原数为m ，则新数为2 1100 m ，设新数与原数的差为y 则22 11100100 y m m m m =-=-+，易得，当m ＝0时，y ＝0，则A 错误 ∵1 0100 - < 当1m 50 122100b a ﹣﹣﹣===??? ??? 时，y 有最大值．则B 错误，D 正确．当y ＝21时，2 1100 m m - +＝21 解得1m ＝30，2m ＝70，则C 错误．

高考函数部分题目集锦

2011高考函数部分题目集锦一、函数的定义、构成 1 、函数y = 的定义域是 . 2、若12 1 ()log (21) f x x = +，则()f x 的定义域为( ) A.1(,0)2- B.1(,)2-+∞ C.1(,0)(0,)2-?+∞ D.1(,2)2 - 3、.根据广东文4 ．函数1 ()lg(1)1f x x x = ++-的定义域是（） A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞U D ．(,)-∞+∞ 4. 若) 12(log 1)(2 1+= x x f ，则)(x f 定义域为（） A. )0,21(- B.]0,21(- C. ),2 1 (+∞- D.),0(+∞ 5、据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥（A ，c 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品时用时15分钟，那么c 和A 的值分别是（） A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16 6、设函数()()21 2 log ,0log ,0x x f x x x >?? =?--，则实数a 的取值范围是（）．Ａ．()()1001,,U - Ｂ．()()11,,-∞-+∞U Ｃ．()()101,,-+∞U Ｄ．()()101,,-∞-U 7、设函数()2 2g x x =-()x ∈R ，()()()()()4,, ,, g x x x g x f x g x x x g x ++=0 ),1(02x x f x x x f ，则()()22-+f f 的值为（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．2