电势差(导学案)含答案
电势差导学案答案
【学习目标】
1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.
2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.
3.会用U AB＝φA－φB及U AB＝W AB
q进行有关计算．
【自主预习】
一、电势差
1．定义：电场中两点间电势的_______，也叫________
2．公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则U AB＝__________，U BA＝_________，U AB＝－U BA. 3．电势差是_______，有正负，电势差的正负表示电势的______．U AB>0，表示A点电势比B点电势____．4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为______，符号是V.
二、静电力做功与电势差的关系
1．公式W AB＝_______或U AB＝________
2．U AB在数值上等于________电荷由A点移到B点时静电力所做的功．
【问题探究】
一、电势差
【在预习的基础上自主分析】电场中A、B、C、D四点的电势如图所示．
(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
【答案】(1)U AC＝15 V，U AB＝10 V，U AC＞U AB
(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，U AC＝15 V，U AB＝10 V
电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．
【知识深化】
1．对电势差的进一步理解
(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．
(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关．
2．电势和电势差的比较
比较
内容概念
电势φ电势差U
区别
定义电势能与电荷量的比值φ＝
E p
q
两点间电势的差值
U AB＝φA－φB
决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关
联系数值关系U AB＝φA－φB，当φB＝0时，U AB＝φA 单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负
【例1】(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()
A．U AB表示B点相对于A点的电势差，即U AB＝φB－φA
B．U AB和U BA是不同的，它们有关系U AB＝－U BA
C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
【答案】BD
【解析】U AB表示A点相对于B点的电势差，U AB＝φA－φB，A项错误；U BA表示B点相对于A点的电势差，U BA＝φB－φA，故U AB＝－U BA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D项正确．
【例2】如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则U AB＝______，U BC＝________，U CA＝________.
【答案】012 V－12 V
【解析】因A、B两点在同一个等势面上，故有φA＝φB＝10 V，φC＝－2 V，
所以U AB＝φA－φB＝10 V－10 V＝0.
B、C间的电势差为
U BC＝φB－φC＝10 V－(－2)V＝12 V.
C、A间的电势差为
U CA＝φC－φA＝－2 V－10 V＝－12 V.
【题后反思】
1．对电势差要注意角标的排序，如：U AB＝－U BA，U AB＋U BC＝U AC.
2．若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，但两点间电势差的数值与零电势点的选取无关．
二、静电力做功与电势差的关系
【独立分析】 在如图所示的电场中有A 、B 两点，若选取无穷远处为零电势点，A 、B 两点的电势分别为φA 、φB .
(1)A 、B 两点的电势差U AB 是多少？若把某电荷q 从A 移到B ，电荷的电势能变化了多少？
(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功．
【答案】 (1)U AB ＝φA －φB 电势能的变化量为ΔE p ＝E p B －E p A ＝q (φB －φA )
(2)W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝qU AB
【知识深化】
1．公式U AB ＝W AB q
或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法： (1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．
(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断．
2．公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功．
【例3】若将一个电荷量为2.0×10
－10 C 的正电荷，从零电势点O 点移到电场中M 点要克服电场力做功8.0×10－9 J ，则M 点的电势是________V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10－8 J ，则M 、N 两点间的电势差U MN ＝________V .
【答案】 40 90
【解析】 由题意可知，将正电荷从O 点移到M 点电场力做功W OM ＝－8.0×10－9 J ，
U OM ＝W OM q ＝－8.0×10－9
2×10－10
V ＝－40 V ，又因U OM ＝0－φM ＝－40 V ，故φM ＝40 V ； 将该电荷从M 点再移至N 点电场力做功1.8×10－8 J ，
则U MN ＝W MN q ＝1.8×10－8
2×10－10
V ＝90 V .
【课堂练习】
1.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C 的正点电荷从A 经B 、C 到达D 点，则从A 至D ，