4．向量a ，b 均为非零向量，(a －2b )⊥a ，(b －2a )⊥b ，则a ，b 的夹角为( ) A.π6 B.π3
C.2π3
D.5π6
解析：选B 由题意，(a －2b )·a ＝0，
得a 2＝2a ·b ，(b －2a )·b ＝0，得b 2＝2a ·b ，
∴a 2＝b 2，即|a |＝|b |，
设a ，b 的夹角为θ，∵a 2＝2a ·b ，
∴|a |2＝2|a |·|b |·cos θ，则cos θ＝12，∴θ＝π3
. 5．各项为正的等比数列{a n }中，a 4与a 14的等比中项为22，则log 2a 7＋log 2a 11的值为
( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 解析：选B 由题意得，a 4a 14＝8，
∵{a n }为等比数列，∴a 7a 11＝a 4a 14，
∴log 2a 7＋log 2a 11＝log 2(a 7a 11)＝3.
6．已知实数x ，y 满足????? y ≥1，y ≤2x －1，
x ＋y ≤m ，
如果目标函数z ＝x －y 的最小值为－1，则实数m ＝( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
解析：选B 画出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，
作直线l ：y ＝x ，平移l 可知，当直线l 经过A (2，3)时符合题意，又
A (2,3)在直线x ＋y ＝m 上，所以m ＝5.
7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角
形，则这个几何体的体积为( )
A.433
B.533
C ．2 3 D.833
解析：选B 由题意得，该几何体为如图所示的五棱锥
P -ABCDE ，
所以体积V ＝13×????12×2×1＋22×3＝533
. 8．如图所示的程序框图，若输出的S ＝88，则判断框内应填入的条件是( )
A ．k >3?
B ．k >4?
C ．k >5?
D ．k >6?
解析：选C 依次运行程序框图中的语句：k ＝2，S ＝2；k ＝3，S ＝7；k ＝4，S ＝18；k ＝5，S ＝41；k ＝6，S ＝88，此时跳出循环，故判断框中应填入“k >5？”，故选C.
9．定义在R 上的偶函数f (x )满足：f (4)＝f (－2)＝0，在区间(－∞，－3)与[－3,0]上分别单调递增和单调递减，则不等式xf (x )>0的解集为( )
A ．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
B ．(－4，－2)∪(2,4)
C ．(－∞，－4)∪(－2,0)
D ．(－∞，－4)∪(－2,0)∪(2,4)
解析：选D ∵f (x )是偶函数，∴f (4)＝f (－4)＝f (2)＝f (－2)＝0，又f (x )在(－∞，－3)，
[－3,0]上分别单调递增与单调递减，∴xf (x )>0的解集为(－∞，－4)∪(－2,0)∪(2,4)．
10．已知点F 1，F 2分别是双曲线C ：x 2a 2－y 2
b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线C 的左、右两支分别交于A ，B 两点，若|AB |∶|BF 2|∶|AF 2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为( )
A ．2
B ．4 C.13 D.15
解析：选C 由题意，设|AB |＝3k ，|BF 2|＝4k ，|AF 2|＝5k ，则BF 1⊥BF 2，|AF 1|＝|AF 2|－2a ＝5k －2a ，又|BF 1|－|BF 2|＝5k －2a ＋3k －4k ＝4k －2a ＝2a ，∴a ＝k ，∴|BF 1|＝6a ，|BF 2|
＝4a ，又|BF 1|2＋|BF 2|2＝|F 1F 2|2，即13a 2＝c 2，∴离心率e ＝c a ＝13. 11．三棱锥P -ABC 中，AB ＝BC ＝15，AC ＝6，PC ⊥平面ABC ，PC ＝2，则该三棱锥的外接球表面积为( )
A.25π3
B.25π2
C.83π3
D.83π2 解析：选D 由题可知，△ABC 中AC 边上的高为15－9＝6，球心O 在底面ABC
的投影即为△ABC 的外心D ，设DA ＝DB ＝DC ＝x ，∴x 2＝32＋(6－x )2，解得x ＝564
，∴R 2＝x 2＋????PC 22＝758＋1＝838
(其中R 为三棱锥外接球的半径)，∴外接球的表面积S ＝4πR 2＝83π2
，故选D. 12.一矩形的一边在x 轴上，另两个顶点在函数y ＝2x 1＋x 2
(x >0)的图象上，如图，则此矩形绕x 轴旋转而成的几何体的体积的最大
值是( )
A ．π
B.π3
C.π4
D.π2 解析：选A ∵y ＝2x 1＋x
2(x >0)，∴yx 2－2x ＋y ＝0，将其视为关于x 的一元二次方程，设x 1，x 2是其两根，∴绕x 轴旋转而成的几何体的体积V ＝πy 2|x 1－x 2|＝πy 2·4－4y 2
y ＝2π14－????y 2－122≤π，当且仅当y 2＝12，即y ＝22
时等号成立． 二、填空题(本题共4小题，每小题5分)
13.在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形ABCD ，矩形
的一边BC 在三角形的底边上，如图，在三角形内任取一点，则该点取
自矩形内的最大概率为________．
解析：设AD ＝x ，AB ＝y ，则由三角形相似可得x a ＝a －y a
，解得y ＝a －x ，所以矩形的面积S ＝xy ＝x (a －x )≤????x ＋a －x 22＝a 24
，当且仅当x ＝a －x ，即x ＝a 2时，S 取得最大值a 24，所以该点取自矩形内的最大概率为
a 2412×a ×a ＝12. 答案：12
14．已知cos ????α－π6＋sin α＝435
，则sin ????α＋7π6的值是________． 解析：由cos ????α－π6＋sin α＝435
， 可得32cos α＋1
2sin
α＋sin α＝435
，
即32sin α＋32cos α＝435
， ∴3sin ????α＋π6＝435，sin ????α＋π6＝45
， ∴sin ????α＋7π6＝－sin ????α＋π6＝－45
. 答案：－45
15．已知点A (0,2)，抛物线C 1：y 2＝ax (a >0)的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 1相交于点M ，与其准线相交于点N ，若|FM |∶|MN |＝1∶5，则a 的值等于________．
解析：过点M 作准线的垂线，垂足为H ，则|FM |＝|MH |，
∵|FM ||MN |＝|MH ||MN |＝15
，∴tan ∠NMH ＝2， 即k MF ＝－2，∴2－00－a 4
＝－2，解得a ＝4.
答案：4
16．数列{a n }的通项a n ＝n 2·????cos 2n π3－sin 2n π3，其前n 项和为S n ，则S 30＝______. 解析：由题意可知，a n ＝n 2·cos 2n π3
，若n ＝3k －2(k ∈N *)， 则a n ＝(3k －2)2·????－12＝－9k 2＋12k －42(k ∈N *)；若n ＝3k －1，则a n ＝(3k －1)2·????－12＝－9k 2＋6k －12
(k ∈N *)； 若n ＝3k ，则a n ＝(3k )2·1＝9k 2(k ∈N *)，
∴a 3k －2＋a 3k －1＋a 3k ＝9k －52
(k ∈N *)， ∴S 30＝∑k ＝1
10 ????9k －52＝9－52＋90－522×10＝470. 答案：470
高三数学寒假作业：(四)(Word版含答案)
高三数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.设全集{|0}=≥U x x ，集合{1}=P ，则U P =e （A ）[0,1)(1,)+∞ （B ）(,1)-∞ （C ）(,1) (1,)-∞+∞ （D ）(1,)+∞ 2.已知1,0≠>a a ，x a x x f -=2 )(，当)1,1(-∈x 时，均有2 1 )(7. 已知,x y 满足不等式420, 280,2, x y x y x -+≥?? +-≥??≤? 设y z x =，则z 的最大值与最小值的差为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8.抛物线22y x =上两点1122(x ,y ),(x ,y )A B 关于直线y x m =+对称,且121x x 2 =- ,则m =（ ） A ． 32 B ．2 C ．5 2 D ．3 9.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方 多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 23，乙在每局中获胜的概率为1 3 ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望E ξ为（ ▲ ）。 A ． 241 81 B ． 266 81 C ． 274 81 D ．670243 二、填空题 10.已知复数z 满足(1i)1z -?=，则z =_____. 11.若连续掷两此骰子，第一次掷得的点数为m ，第二次掷得的点数为你n ，则点（m,n ）落在圆162 2 =+y x 内的概率是_________. 12.理：设8877108)1(x a x a x a a x ++++=- ，则=++++8710a a a a . 13.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，若51020a a +=，则20 10 S S 的值是 三、计算题 14.（本小题满分12分） 在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3a =，4b =，2 B A π = +． （1）求cos B 的值； （2）求sin 2sin A C +的值． 15. （本题满分14分） 如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A 1A ，D ，E ，F 分别为线段AC ，A 1A ，C 1B 的中点．
2020届高三数学小题狂练二十五含答案
2020届高三数学小题狂练二十五 班级 姓名 学号 1.复数21i i -+（i 是虚数单位）的实部为 . 2.已知集合2{40}M x x =-<，{21,}N x x n n Z ==+∈，则M N ?= . 3.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶4．现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量n = . 4.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是 . 5.已知35a b A ==，则112a b +=，则A 的值等于 . 6.O 为坐标原点，(3,1)OA =-u u u r ，(0,5)OB =u u u r ，且∥，⊥，则点C 的坐标为 . 7.在约束条件1,1,10x y x y ≤??≤??+-≥? 下，目标函数y x z 2+=的最大值是 . 8.过抛物线y x 42=的焦点F 作直线交抛物线于111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若621=+y y ，则21P P 的值为 . 9.正整数列有一个有趣的现象：①1＋2＝3，②4＋5＋6＝7＋8，9＋10＋11＋12＝13＋14＋15，….按照这样的规律，则2012在第 个等式中． 10.当04x π <<时，函数x x x x x f 2sin cos sin 2cos 1)(-+=的最小值是 . 11.数列}{n a 是正项等差数列，若n na a a a b n n ++++++++= ΛΛ32132321，则数列}{n b 也为等差数列．类比上述结论写出：正项等比数列}{n c ，若n d = ，则数列{}n d 也为等比数列. 12.若直线220(0ax by a +-=>，0)b >始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则12a b +的最小值为 . 13.如图，在等腰梯形ABCD 中，22AB DC ==，60DAB ∠=?， E 为AB 的中点，将ADE ?与BEC ?分别沿ED ，EC 向上折起， 使A ，B 重合于点P ，则三棱锥P CDE -的体积为 . 14.已知函数322()f x x ax bx b =+++（a ，b 为常数）当1x =-时有极值8，a b -= . A B C D E
【小学寒假作业答案六年级数学2020】六年级数学寒假作业答案
【小学寒假作业答案六年级数学2020】六年级数 学寒假作业答案 一、填空题： 1.用简便方法计算： (1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/6)- (1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)=1/6. 解：设 1/2+1/3+1/4=a，1/2+1/3+1/4+1/6=b =(1+a)×b-(1+b)×a， =b+ab-a-ab， =b-a， =1/6 2.某工厂，三月比二月产量高20%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高44%. 3.算式：(121+122+…+170)-(41+42+…+98)的结果是偶数(填奇数或偶数). 4.两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有 27斤水. 5.20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛19场. 6.一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是301246.
7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都 在大圆的一个直径上.则小圆的周长之和为20厘米. 8.某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错 一题倒扣5分.小宇最终得41分，他做对7题. 9.在下面16个6之间添上+、-、×、÷，使下面的算式成立：6666666666666666=1997.6×(6×6×6+6×6+6×6+6×6+6)+6+6+6+6 ÷6 10.若x= ，则x的整数部分为110. 二、解答题： 11.如图中，三角形的个数有多少? 首先数出单一的小三角形是16个，再分类数出由4个小三角形 组成的稍大的三角形，顶点朝上的是3个;顶点朝下的是3个;然后 合并起来即可. 解答：解：根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形是16个;还有一类是4个面积的三角形，顶点朝上的有3个，顶 点朝下的也有3个; 故图中共有三角形个数为：16+3+3=22(个). 答：图中一共有22个三角形. 12.某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位; 若每间3人，则多出2个空床位.问宿舍共有几间?代表共有几人?根 据题意，当每个房间增加3-2=1个人的时候，原来12个没有床位的 人都有了床位，还多出2个床来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出12+2=14个床，所以一共有(12+2)÷(3-2)=14(间)房，再根据题意就可求出总人数. 解答：解：根据题意可得宿舍的间数是：(12+2)÷(3-2)=14(间);那么代表的人数是：14×2+12=40(人).
高三数学一轮复习每日一练10(解析版)
每日一练10 1．设函数2()1f x x =-，对任意2,3x ??∈+∞????，2 4()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ??? 恒成立，则实数m 的取值范围是 . 【答案】D 【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。 依据题意得22222 214(1)(1)14(1)x m x x m m ---≤--+-在3[,)2x ∈+∞上恒定成立，即 2 2213241m m x x -≤--+在3[,)2 x ∈+∞上恒成立。 当32x =时函数2321y x x =--+取得最小值53-，所以2 21543 m m -≤-，即 22(31)(43)0m m +-≥，解得m ≤或m ≥ 2．在锐角ABC ?中，1,2,BC B A ==则 cos AC A 的值等于 2 ， AC 的取值范围为 . 解: 设,2.A B θθ∠=?=由正弦定理得 ,1 2.sin 2sin 2cos cos AC BC AC AC θθθθ =∴=?= 由锐角ABC ?得0290045θθ<=，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -+++= A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2 n D. 2 (1)n - 【解析】由25252(3)n n a a n -?=≥得n n a 22 2=， 0>n a ，则n n a 2=， +???++3212log log a a 2122)12(31log n n a n =-+???++=-，选C.
2020年小学二年级数学寒假作业全部答案
2020年小学二年级数学寒假作业全部答案 导读：本文是关于2020年小学二年级数学寒假作业全部答案，希望能帮助到您！ 寒假恰逢新春佳节，家长朋友们一定要注意孩子的假期学习问题。为小学二年级同学提供了数学寒假作业全部答案，希望对大家有所帮助。 一、直接写出得数。(共20分) 42+20= 30+29= 8×3+6= 0×3= 4×7= 5×3= 8×8= 9×3-7= 9×6= 53-3+9= 6×7= 18+60= 8×5= 37-32-5= 8×3+4= 7×5-3= 8×7= 38-18+25= 9+57= 3×4+9= 二、填空。(共16分) 1、50米–26米=( )米 3米-100厘米=( )米 32厘米–19厘米=( )厘米 20米+80米=( )米 ( )×6=30 ( )×8=48 ( )×( )=18 7 ×( )=42 ( )×9=27 ( )×( )=36 2、三个小朋友，进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行次比赛。 3、在下面的( )里最大能填几? ( )×6 ( )5×( ) 4×( )7×( ) 45>9×( ) ( )×6 4、6个3相加，写成乘法算式是( )，这个式子读作( )。 5、填上合适的单位名称。 一支彩笔长约10( )。妈妈身高1( )62( )。
教室大约长10( )。木床长约2( )。 6、在○里填上“+”、“-”、“×”或“”、“=”。 8○6=48 36○73-37 9×7○65 2○2=4 43○6×7 18○9=9 三、选择题，选择正确答案的序号填入括号内。(共10分) 1、5个3相加是多少?正确的列式是( ) A、5+5+5=15 B、5+3=8 C、5×3=15 2、用2、6、0三个数字组成的两位数有( )个。 A、2 B、4 C、6、 3、5+5+5+4，不可以改写成算式( )。 A、5×4 B、5×3+4 C、4×5-1 4、4个好朋友见面互相拥抱一次，共要拥抱( )次。 A、3次 B、4次 C、6次 5、下列线中，线段是( )。 ①② ③④ 四、判断：(共5分) 1、9个4相加的和是13。 ( ) 2、小强身高大约是137厘米。 ( ) 3、角都有一个端点，两条边。 ( ) 4、时针走1小格的时间是1分。 ( ) 5、1条直线长100米。 ( ) 五、画一画：(共8分) 1、画一条比10厘米短2厘米的线段。
高三数学寒假作业四
高三数学寒假作业四 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是 A ．若a =0或b =0,则ab =0 B ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠b C ．若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D ．若0≠a 或0≠b ，则0≠ab 2. 已知c b a ,,满足a b c <<且0-c a b C ．c a c b 22> D ．0<-ac c a 3. 使“1lg +=x x f 的图象如图所示，则ω等于 A. 1 3 B. 32 C. 1 D. 2 8. 在曲线3 2 ()3610f x x x x =++-的切线中，斜率最小的切线方程为 A ．360x y -+= B ．3110x y +-=
2020届高三数学小题狂练十含答案
2020届高三数学小题狂练十 姓名 得分 1．方程2lg(1)1lg(1)x x ++=-的解是 . 2．已知复数i z 24-=（i 为虚数单位），且复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围为 . 3．曲线x x f ln )(=在e x =处的切线方程为 . 4．随机向一个正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为 . 5．若双曲线122=-y x 右支上一点(,)A m n 到直线x y =的距离为2，则m n += . 6．函数5x y x a += -在(1,)-+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 7．ABC ?中，AP 为BC 边上的中线，||3AB =u u u r ，2-=?，则||AC =u u u r . 8．直线AB 过抛物线2y x =的焦点F ，与抛物线相交于A ，B 两点，且|AB |=3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 . 9．设数列{}n a 的通项为210n a n =-（n ∈N *），则=+++||...||||1521a a a . 10．已知函数()cos f x x =（(,3)2x π π∈） ，若方程a x f =)(有三个不同的实根，且三根从小到大依次构成等比数列，则a 的值为 . 11．若函数()f x 满足(2)()1f x f x +=-+，且(1)2007f =-，则(2015)f = . 12．对于任意实数x ，符号[]x 表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大整数．那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++Λ= .
六年级数学寒假作业
六年级数学寒假作业 篇一：六年级数学寒假作业安排 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。 1、完成寒假作业本的数学部分。 2、每天进行10分钟计算练习（每天2页，共60页）学生自主设计，学校班级不统一要求。 3、自主复习六年级上册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容。 4、预习下册数学第一二单元内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），完成课后的练一练，试一试，练习。完成第一二单元试卷各一份。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、根据县期末统题的题型以及平时期末达标测型，自己试着出2套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 2、学习和阅读小学生数学报，根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写1个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在400字以上）。 3、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在开学报名时，须将作业带回，由老师批阅。注：以上作业，学生须自觉、认真、按时、保质、保量完成，家长要做好督促和辅导。 篇二：六年级数学寒假作业安排 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。
1、数学寒假作业书。 2、用圆规、三角尺、直尺等工具制作一幅精美的图画作为新年礼物送给亲人。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、自主复习全册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），举出至少1个题型并完成。 2、根据县期末统考试题的题型以及平时期末达标测试题型，自己试着出3套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 3、根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写 2 个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在500字以上）。 4、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在开学报名时，须将作业带回，由老师批阅。 注：以上作业，学生须自觉、认真、按时、保质、保量完成，家长要做好督促和辅导。同学们，春天即将来临，快快播下希望的种子吧，等到来年秋收时，你也大丰收！ 六年级数学寒假作业安排 同学们，本学期校内学习生活已结束，寒假已经来临，为了充实假期生活，现将假期作业布置如下： 一、规定作业（必须自觉、认真、自信的完成）。 1、数学寒假作业书。 2、用圆规、三角尺、直尺等工具制作一幅精美的图画作为新年礼物送给亲人。 二、选做作业（从以下方案中选其中的一个认真完成） 1、自主复习全册内容，按单元复习，写清每单元的主要学习内容，针对每单元中的每个知识点（看例题），举出至少1个题型并完成。 2、根据县期末统考试题的题型以及平时期末达标测试题型，自己试着出3套期末测试题并完成（题型包括：填空、判断、选择、计算、画图、解决问题等）（先出题后完成）。 3、根据本学期学习经历及所学知识点，自拟题目编写 2 个数学故事（童话、神话、励志等皆可，字数在500字以上）。 4、如果学生家长已经给自己的孩子安排了其它寒假作业，可按家长的安排执行，但在
2014届高三数学每日一练14(含答案)
1、已知集合{}{}2,3,12,3,1m B m A =--=，若A A B = ,则实数_______=m 1 2、不等式21≥x 的解集是_________?? ? ??210， 3、(理）已知θ是第二象限角，若54sin = θ，则_________42tan =??? ??-πθ31 （文）变量y x ,满足约束条件：?? ???≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最小值为______2 4、函数()x f y =存在反函数)(1x f y -=，若函数()1-=x f y 的图像经过点()1,3，则________)1(1=-f 2 5、若0x 是函数()x x f x lg 21-??? ??=的零点，且010x x <<，则()1x f 与0的大小关系是_______()01>x f 6、已知条件21:≤+x p ；条件a x q ≤:，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是_________[)∞+，1 7、ABC ?中，AB D ACB BC AC 为,3 2,1,2π=∠==上的点，若DB AD 2=,则________=∠CDB 147arccos 8、不等式042<++ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是_______________()()∞+∞，，44-- 9、将?? ? ??+=63cos 2πx y 的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，然后将图像 向左平移4π个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为_________2332cos 2-?? ? ??+=πx y 10、函数x a x y cos 3sin +??? ? ?-=π是奇函数，则_______=a 23 11、函数x x y 2sin 3sin 22-=的最大值是____________101+ 12、若不等式()1,00log 2≠><-a a x x a 在??? ??210，内恒成立，则实数a 的取值范围是_____ __?? ????1161， 13、若函数()1 222+-+?=x x a a x f 为奇函数，求实数a 的值 答案：1=a 14、已知函数()()R c b c bx x x f ∈++=,2，且当1≤x 时，()0≥x f ，当31≤≤x 时，()0≤x f 恒成立 （1）求c b ,之间的关系式 （2）当3≥c 时，是否存在实数m 使得()()x m x f x g 2-=在区间()∞+，0上是单调函数？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由。 答案：（1）01,0)1(=++∴=c b f （2）不存在
2017二年级数学寒假作业创新设计
二年级寒假作业目录 腊月24：小小气象统计员 腊月25：踢毽子比赛 腊月:26：参加一次家庭大购物 腊月27：清扫房屋 腊月28：拍球游戏 腊月29：学会包饺子 正月初一：为父母精心设计一张贺年卡 正月初二：收集各种文明礼貌用语，送给长辈 正月初三：建立压岁钱小账本 正月初四：协助父母做菜 正月初五：智力竞赛 正月初六：自己出一张口算题，做一张数学画报 正月初七：记录这一天主要活动开始和结束时刻 正月初八：跳绳活动 正月初九：小小测量员 正月初十：身边的数学 正月十一：自制两件数学小学具 正月十二：我和家长一起乐——算24点 正月十三：和爸妈一起做灯笼 正月十四：猜灯谜 正月十五：准备学习用品，迎接开学
腊月24 天气 _ _ _ _ 家长签字_ _ _ _ _ _ _ _ 小小气象统计员 观察今年寒假的天气情况，记录下每天的天气状况，制作一张天气统计图和统计表。让学生学会如何在现实生活中去搜集，整理数据。 调查寒假天气情况，晴用“△”，阴用“ 〇”，雨雪天用“ □ ”。 统计表： 统计图：(画在方格内) 腊月25 天气 _ _ _ _ 家长签字_ _ _ _ _ _ _ 踢毽子比赛 和小伙伴一起踢毽子，算一算一共踢多少个？你比他多踢或少踢几个? 腊月26 天气 _ _ _ _ 家长签字_ _ _ _ _ _ 参加一次家庭大购物 让爸爸妈妈协助你，由你来选择、购买、付款，让你体验一下如 何合理使用人民币。（小朋友要将购物清单制成表格，列出物品名称、物品价格、总价、……）
腊月27 天气_ _ _ _ 家长签字_ _ _ _ _ _ 清扫房屋 劳动中数一数房间里都有哪些角。 腊月28 天气_ _ _ _ 家长签字_ _ _ _ _ _ 拍球游戏 根据游戏，设计一道加法题题和一道减法题。腊月二十九天气_ _ _ _ 家长签字_ _ _ _ _ _ 学会包饺子 和爸爸妈妈一起包饺子，数一数各包多少个饺子？谁包的最多？一共有多少个饺子。 正月初一天气_ _ _ _ 家长签字_ _ _ _ _ _ 为父母精心设计一张贺年卡
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战74791
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知i )1()3(-++=m m z 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A. )1,3(- B. )3,1(- C. ),1(+∞ D. )3,(--∞ 2. 已知集合A = {1,2,3}，B = {x | (x + 1)(x 2) < 0，x ∈Z}，则A ∪B = A. {1} B. {1,2} C. {0,1,2,3} D. {1,0,1,2,3} 3. 已知向量a = (1, m)，b = (3,2)，且(a + b)⊥b ，则m = A. 8 B. 6 C. 6 D. 8 4. 圆x2 + y2 2x 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y 1 = 0的距离为1，则a = A. 34- B. 4 3- C. 3D. 2 5. 如图，小明从街道的E 处出发，先 到F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公寓可以选择的最 短路径条数为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 6. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32
7. 若将函数y = 2sin2x 的图象向左平移 12 π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 A. )(62Z ∈-= k k x ππ B. )(62Z ∈+=k k x ππ C. )(122Z ∈-= k k x ππ D. )(12 2Z ∈+=k k x ππ 8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图， 若输入的x = 2，n = 2，依次输入的a 为2、2、5，则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 9. ==-ααπ 2sin 5 3 )4 cos(，则若 A. 257 B. 51C. 51- D. 25 7- 10. 从区间[0,1]随机抽取2n 个数x1、x2、…、xn 、y1、y2、…、yn ，构成n 个数对(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，其中两数的平方和小于1的数共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 π的近似值为 A. m n 4 B. m n 2 C. n m 4 D. n m 2 11. 已知F1、F2是双曲线E ：122 22=-b y a x 的左、右焦点，点M 在E 上，MF1与x 轴垂直，sin ∠MF2F1 =3 1，则E 的离心率为 A. 2 B. 2 3 C. 3 D. 2 12. 已知函数)(2)())((x f x f x x f -=-∈满足R ，若函数)(1 x f y x x y =+= 与图象的交点为(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xm,ym)，则 =+∑=m i i i y x 1 )( A. 0B. mC. 2mD. 4m 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若113 5cos 54cos === a C A ，，，则 b =___________。
2020届高三数学小题狂练三十二含答案
2020届高三数学小题狂练三十二 班级 姓名 学号 1.设全集U =R ，集合{|0}M x x =>，{|1}N x x =≤，则M N =U ________. 2.函数y =__________. 3.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是______________. 4.计算：2 (12)1i i +=-________. 5.已知函数2sin ()x f x x =，则'()f x =____________. 6.等差数列{}n a 中，若18153120a a a ++=，则9102a a -=________. 7.函数3sin(2)([0,])6 y x x π π=+∈的单调减区间是___________. 8.椭圆22 143x y +=的右焦点到直线y =的距离是________. 9.在ABC ?中，边a ，b ，c 所对角分别为A ，B ，C ，且 sin cos cos A B C a b c ==，则A ∠=________. 10.已知O 为坐标原点，(3,1)OA =-u u u r ，(0,5)OB =u u u r ，且//AC OB u u u r u u u r ，BC AB ⊥u u u r u u u r ，则点C 的坐标为_________. 11.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o ，60o ，则塔高为______米. 12.方程ln 620x x -+=的解为0x ，则满足0x x ≤的最大整数x 的值等于________. 13.已知n a n =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状： 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a ………………………………… 记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A =__________. 14.取棱长为a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多 面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为23a ；⑤体积为36 5a .以上结论正确的是_________.（要求填上所有正确结论的序号）
2019六年级上册数学寒假作业布置方案
篇一 一、知识性作业：完成《寒假生活》的数学内容，复习旧知，预习新课。? 二、开放性作业：看一本数学课外读物，拓展自己的知识面。? 三、实践性作业：? 1、用A4纸设计与本年级段有关的数学手抄报或者是绘画。（内容数学老师可以给予指导建议）? 2、写5篇数学日记。 3、制作一个与本年级段相关的数学学具，例如：钟表、直尺、长方体模型等等，利用自己所学知识，锻炼学生的动手操作能力。? 4、积累生活中的数学信息，并用自己的方式呈现出来。例如：可以统计一周的天气情况绘制成统计表和统计图；年底各超市都有打折促销活动，收集两三家活动的方案，比较哪家便宜？ ?5、要求学生们自己管好“压岁钱”，规划“压岁钱”使用方案；鼓励学生参加社会实践活动。 篇二 作业要求： 1)可以写在生活中用到数学的情况。比如：购物消费中的遇到的加减问题、外出游玩遇到的数数问题、过年压岁钱的收入、支出问题等。 2)可以写你看到的数学现象，想到的数学问题。 3)可以编写与数学有关的小故事。 4)可以介绍在书上看到的数学知识，包括趣味数学，数学故事、数学笑话、数学家的介绍，数学游戏的玩法等等!但要注意不要照抄。 5)可以写出自己对一道数学题的解答思路。 6)可以写你对学习数学的心得或学习方法。 (注：数学日记，字数不限，篇幅不限。) 数学日记，为孩子们在数学知识与现实生活之间架起了一座美丽的彩桥。相信：这次有意义的数学实践作业，一定会让每个孩子在愉快中满载而归! 篇三 1.每天完成一页口算练习，做好计划（如果自己不会出题，可以购买口算题卡）。 2.根据孩子的自身情况，课自愿购买数学寒假作业一本，或者购买类似于《全品小复习》单元卷，购买的家长按照计划督促孩子完成，自行订正。 3.建议每天不少于30分钟时间阅读课外书。对于有余力的同学，
2021届最新高三数学每日一练
胡文2021年高三数学每日一练10 1、若方程227(13)20x m x m m -++--=的一根大于1，一根小于1，则m 的取范围 是 2．已知函数24y x ax =-+在[1,3]是单调递减的，则实数a 的取值范围为． 3．函数f (x )在区间(－2，5)上是增函数，则y =f (x -3)的递增区间是 4．知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数．若方程f (x )＝m (m ＞ 0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________. 5．偶函数f （x ）在（-∞，0）上是增函数,比较f （a 2－a ＋1） f （34 ）的大小。 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 7．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (1)＝1，若将f (x )的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函 数的图象，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2010)＝________. 8．已知)0()(2 ≠+=ab bx ax x f ，若)()(21x f x f =，且21x x ≠，则=+)(21x x f _________ 9．函数c bx ax x f ++=2)(同时满足： ① 对任意实数x 都有)2()2(x f x f -=+； ② 对任意实数1x 、2x 且21x x ≠都有21)2()]()([2121x x f x f x f +>+ 则)4(),1(),2(f f f -的大小关系为.________________ 10．二次函数)(x f 满足对一切R x ∈有)2()2(--=-x f x f ，且图象在y 轴上的截距为1，又方程 0)(=x f 的两实根1x 、2x 满足2221=-x x ，求)(x f 的解析式。 11．对于任意2≤m ，函数m x mx x f -+-=12)(2 恒负，求x 的取值范围；
人教版小学二年级数学上册寒假作业(全套)
班级姓名 年月日 一、算术题 1＋5×8＝9×5－5＝45＋11＋29＝7－5×0＝ 8×3＋3＝1×0＋9＝4＋5×6＝9－1×2＝ 二、应用题 1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？ 2、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？ 三、竖式题 80＋15－52＝16＋71－23＝
班级姓名 年月日 一、算术题 57－13－42＝7＋3×9＝4＋2×8＝15－7×2＝ 36＋11－18＝4×5－1＝92－4×6＝8×9－72＝ 二、应用题 1、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？ 2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？ 男生和女生一共有多少人？ 三、竖式题 57－71＋20＝38＋17－28＝
班级姓名 年月日 一、算术题 66－7×7＝92－37－41＝1＋8×9＝12－8＋59＝ 4＋5×7＝3×7＋2＝21－7×3＝12＋3×2＝ 二、应用题 1、梨树有58棵，桃树比梨树少22棵，苹果树比梨树多15棵，枣树有36棵。你能提出两个不同的问题并解答吗？ 2、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？ 三、竖式题 68－39＋47＝16＋76－54＝
小学二年级数学上册寒假作业 班级姓名 年月日 一、算术题 13－5×2＝50－5×4＝6＋2×9＝83－8－9＝72－8×6＝32＋96－33＝2×7－0＝59＋13－26＝ 二、应用题 1、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？ 2、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 三、竖式题 22－21＋43＝66＋14－79＝
高三数学寒假作业(1)及答案
一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4
2020版高考数学(文)全程训练计划 小题狂练 (25)
天天练25空间几何体 小题狂练○25 一、选择题 1．以下命题： ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 其中正确命题的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 答案：B 解析：命题①错，因为这条边若是直角三角形的斜边，则得不到圆锥；命题②错，因为这条腰必须是垂直于两底的腰；命题③对；命题④错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可以．故选B. 2．[2019·江西临川二中、新余四中联考]用斜二测画法画出一个水平放置的平面图形的直观图，为如图所示的一个正方形，则原来的图形是() 答案：A 解析：由题意知直观图是边长为1的正方形，对角线长为2，所以原图形为平行四边形，且位于y轴上的对角线长为2 2.
3．[2018·全国卷Ⅲ]中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() 答案：A 解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A. 4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点(如右图所示)，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正视图为() 答案：C 解析：过点A，E，C1的平面与棱DD1，相交于点F，且F 是棱DD1的中点，截去正方体的上半部分，剩余几何体的直观图如下图所示，则其正视图应为选项C. 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()
高三数学每日一练
每日一练6.18 1．已知函数()f x 满足()12f =，()() () 111f x f x f x ++=-， 则()()()()1232007f f f f ????L 的值为 。-3 2．若圆0422 2 2 =-+-+m mx y x 与圆084422 2 2 =-+-++m my x y x 相切，则实数m 的 取值集合是 _________}2,0,2 5 ,512{-- 3.已知()x f ＝x 3-3ax ，R x ∈。 （1）若当x=1时，()x f 取得极值，求证：对任意x 1，x 2()1,1-∈都有()()421<-x f x f ； （2）若()x f 是[)+∞,1上的单调函数，求实数a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若x 01≥，()10≥x f 有()[]00x x f f =，求证：()00x x f = 解：（1）∵()x f '＝3x 2 -3a ，x=1是y=()x f 的一个极值点 ∴()1f '＝3-3a=0 ∴()x f '＝3x 2 -3 ()x f ＝x 3-3x ∵当-1≤x ≤1时, ()x f '≤0 ∴()x f 在[]1,1-上是减函数 ∴当x ∈[]1,1-时，()x f 的最大值为()1-f ＝1，最小值为()1f ＝-2 ∴对任意x 1，x 2()1,1-∈时都有()()()()41121<--<-f f x f x f 。 （2）()x f '＝3x 2 -3a 若()x f 在[)+∞,1上是减函数，则3x 2 -3a ≤0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≥x 2在[)+∞,1上恒成立，此时a 不存在 若()x f 在[)+∞,1上是增函数，则3x 2 -3a ≥0在[)+∞,1上恒成立， 即a ≤x 2在[)+∞,1上恒成立，∴a ≤1。 （3）若()100≥>x x f ，由（2）知()[]()00x f x f f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x >这与假设矛盾。 若()100≥>x f x ，由（2）知()()[]00x f f x f > ∵()[]00x x f f = ∴()00x f x <这与假设矛盾，因此()00x x f = 每日一练6.19 1. 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则 △OAB 面积的最小值为 ____________。当2 1 -=k 时，OAB S ?有最小值4 2.两圆1)1(22=+-y x 和1)1(2 2=-+y x 3.已知4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数． (1) 求k 的值； (2) 证明：对任意实数b ，函数()y f x =的图象与直线b x y +=2 1 最多只有一个交点； (3)设?? ? ? ?- ?=a a x g x 342log )(4，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围． .解：(1) 由题设()()f x f x -=，即44log (4 1)log (41)x x kx kx -+-=++ 整理得 kx kx x x x ++=-+)14(log 4 14log 44, 44log (41)(1)log (41)x x k x kx +-+=++，解得2 1-=k . (2)由(1)得41()log (41)2 x f x x =+- . 令b x x x +=-+2121)14(log 4，得4144x b x +=?． 假设方程有两个不相同的实根x 1、x 2，则 1 1 4414x b x ?=+， ① 2 2 4414x b x ?=+，② ②-①得 )44(4441 2 1 2 x x b x x -=-． 因为21 44 x x ≠，所以4b =1，即b =0， 代入①或②不成立，假设错误，命题成立． （注：本小题也可利用函数单调性质求解如下： 对于22 4414 x b x ?=+，若0b =，则414x x +=，矛盾；若0b ≠，则1 441 x b = -， 当0b <时，40x <，方程4144x b x +=?无解； 当0b >时，1 4041 x b = >-，由指数函数的性质可知，x 的值存在且唯一， 所以4144x b x +=?有唯一解，命题成立． (3) 由()()f x g x =得 4414log (41)log 22 3x x x a a ??+-=?- ?? ? ， 即2 414(2)3 4x x x a +=-，4412(2)3 x x x a +=?-，整理得0123 42)1(2=---x x a a 令2x t =，则0t > 由题设，方程24(1)103 a a t t ---=只有一个正实根. ① 当a =1时，方程4103t --=无正实根； ② 当a ≠1时，若0)1(49162=-+=?a a ，解得4 3 =a 或a=-3. 而 43=a 时，t=-2；a=-3时，t =21 >0 ． 若0)1(49162>-+=?a a ，即a <-3或43>a ，则应有t 1t 2=1 1--a <0，所以a >1．
