第四节 电容 静电场的能量

§5.4 电容 静电场的能量

一、电容

1 电容器：由两个用电介质（绝缘体）隔开的金属导体组成，它是一种常用的电工和电子元件。

描述电容器的两个指标是电容和耐压。

几种常见电容器及其符号：P85 2 电容

定义

1 电容是反映电容器本身性质的物理量；（电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关。与所带电荷量无关。）

2 电容是描述电容器容纳电荷或储存电能的物理量；

3 单位：法拉（F ）

二、电介质对电容器的影响

当电容器两极板间充满某种均匀电介质时，电容将增大。 真空中的电容

例5-6 求平行板电容器的电容。已知两极板相对的表面积为S ，极板间的距离为d 。

S

已知：s d 求： c=?

00q

E S

σεε=

=q

± 解： 设两极板分别带电

两极板间的电场强度 两极板间的电势差

0qd

U Ed S

ε==

0S q C U d

ε=

=q C U

=

r 0

C C ε=

介质中的电容

讨论：电容器中充电介质的好处是增大电容量，还可提高耐压。

电介质的击穿

若电介质中的场强很大，电介质分子的正负电荷有可能被拉开而变成可自由移动的电荷。大量自由电荷的产生，使电介质的绝缘性能破坏而成为导体，称为电介质的击穿

三、电容器的电能

当电容器带电后，同时也储存了能量。

因静电能和具体带电方式无关，以下面方法给电容器带电：

以平板电容器为例，其电容量为C。

自t = 0开始，每次自下极板把微量电荷d q移至上极板，电容器间电场逐渐加大，除第一次外，每次移动外力都要克服静电力作功。

至t时刻，电容器已带电q，此时若再移动d q，外力作功为

最后，使电容器带电Q，则外力作功共为

r

1

ε>

相对电容率电容率

0r

εεε

=

r

S

C

d

εε

=

-Q

…

-(q +d q)

…

-2d q

-d q

t = t

t = 0

d d d

q

A U q q

C

==

外力作的功全部储存在电容器中。电容器储能 还可有

注意:大电容千万不能摸指极板处。 应用：(1)照相机闪光灯 (2)心脏起搏器

四、静电场的能量 能量密度 1 电场的能量

电容器的能量是储存在电容器的电场中。 例：平行板电容器

式中 为电场的单位体积中的能量。

2 电场能量密度

电场单位体积中的能量。

物理意义 电场是一种物质，它具有能量。

电场空间所存储的能量

2e 1

2

W CU =

21()2S Ed d ε=

221122E Sd E V εε==体2e 1

2

e W w E V ε=

=0

1d Q

A q q C

=

?

Q C U

=

22Q C

=22

e 11222

Q W QU CU C ===2

1

2

E ε0r s

s

C d

d

εεε=

=

3 能量的计算

1）对于电容器

由储能公式

由场能公式

2.能量变化的计算

(1)引起能量变化的原因

·电容器结构情况的变化，如

·电容器中电介质情况的变化，如

例5-7某电容器标有“10μF，450V”当充电到400V时，它所储存的电能为多少？

已知：5

10μF110F

C-

==?400V

U=

求：?

e

W=

252

e

11

1104000.8J

22

W CU-

==???=

解：

电容器贮存的电能

2

e e

1

d d

2

V V

W w V E V

ε

==

??

2

2

e

1

222

Q QU

W CU

C

===

2

e e

1

d d

2

V V

W w V E V

ε

==

??

Q

-Q-Q

Q

?

Q

-Q

?Q

Q

初态末态

·电容器连接情况的变化，如

(2)变化过程中的保持条件

·变化过程中保持电容器的电量不变，(电容器充电后和电源断开)； ·变化过程中保持电容器的电压不变，(电容器始终和电源相联)。

例： 带电Q 的平板电容器板间距为d ，现用力缓慢地拉动下极板，使板间距变为2d ，求

(1)电容器能量的变化； (2)外力所作的功。

解：(1)电容器能量的变化

Q -Q

?

Q

-Q

初态

末态

Q Q

-Q -Q

?初态

末态

(2)外力作功

可见，是外力作功使电容器能量增加。

A 外 = F 外d = F 电d = Q (E 上)d

?W = W 末

-W 初

22

22Q Q

C C =

末

初

－

2

11222Q s s d d εε??

?

?=-

???? ? ? ? ?

??????

222000022Q d Q d Q d s s s

εεε=-=?200022Q Q d Q d s s εε??==

? ???

知识讲解 静电感应 电容器

物理总复习： 静电感应 电容器 编稿：xx 审稿：xx 【考纲要求】 1、知道静电感应现象； 2、知道什么是电容器以及常用的电容器； 3、理解电容器的概念及其定义，并能进行相关的计算； 4、知道平行板电容器与哪些因素有关及4S C kd επ=。 【考点梳理】 考点一、静电平衡 1、静电平衡状态 （1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定 向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态。 （2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应 电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动。（导体 内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着） 2、静电平衡状态的特点 要点诠释： （1）处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。 导体内部的场强E 是外电场E 0和感应电荷产生的场E /的叠加，即E 是E 0 和E '的矢量和。当导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E 0 =－E '。 （2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直。 如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直。 （3）达到静电平衡状态下的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。 由上面的思考题知道，无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势。 （4）静电平衡状态导体上的电荷分布特点： ①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面 ②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷。 3、静电屏蔽及其应用 要点诠释： （1）静电屏蔽：将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽。 （2）实验及解释：如图甲所示，使带电的导体接近验电器，静电感应使得验电器的金箔张开。若用一个金属网将验电器罩住，再使带电金属球靠近，验电器的金箔不会张开，如图乙所示，即使用导线把验电器和金属网连接，箔片也不张开。可见金属网可以把外电场遮住——由于静电感应使金属网内部场强为0，使内部不受外电场的影响。

浙江农林大学电容及电容器、静电场的能量、能量密度习题

四 计算题 1、空气中有一半径为R 的孤立导体球，令无穷远处电势为0，试计算：（1）该导体球的电容；（2）球上所带电荷为Q 时储存的静电能；（3）若空气的击穿场强为Eg ，导体球上能储存的最大电荷值。 答案：4πε0R , Q 2/(8πε0R ), 4πε0R 2E g 解：（1）设导体球上带电荷Q ，则导体球的电势为：R Q U 04πε= 孤立导体电容：R C Q C 04πε== （2）R Q C Q W 02 282πε= = （3）Eg R Q E ≤= 2 04πε Eg R Q M 204πε= 2、一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a ，外筒半径为b ，筒长都是L ，中间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷+Q 和—Q 。设b-a<>b, 可以忽略边缘效应，求： （1） 圆柱形电容器的电容 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）； （2） 电容器储存的能量 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。 A 、 [] 02ln(/)r L b a πεε B 、[] 0ln(/)r L b a πεε C 、 ()20ln 4r Q b a L πεε D 、 ()20ln 2r Q b a L πεε 答案：A ，C 解：由题给条件（b-a ）<>b, 忽略边缘效应应用高斯定理可求出两筒之间的场强为： E=Q/(20πεr εLr) 两筒间的电势差a b L Q r dr L q U r b a r ln 2200επεεπε==?

电容器的电容[])/ln() 2(/0a b L U Q C r επε== 电容器储存的能量()a b L Q CU W r ln 421022 επε== 3、一球形电容器，内球壳半径为R 1 外球壳半径为R 2 两球壳间充满了相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为U 12, 求：（1）电容器的电容 ；（2）电容器储存的能量 。 A 、012214r R R R R πεε- B 、012212r R R R R πεε- C 、2 0121221 2r R R U R R πεε- D 、 201212 21 r R R U R R πεε- 答案：A ，C 解： (1) 设内，外球壳分别带电量为+Q,-Q,则两球壳间的电位移大小为 D=Q/(24r π) 场强大小为2 004r Q D E r r επεεε= = 两球壳间电势差 ? ? = ?= 2 1 2 1 2 0124R R r R R r dr Q r d E U επε?? 2 10122104)()1 1( 4R R R R Q R R Q r r επεεπε-=-- = 电容 1 2210124R R R R U Q C r -= =επε （2）电场能量 W=1 22122102 12 22R R U R R CU r -= επε 4、两根平行“无限长”均匀带电直导线，相距为d ，导线半径都是R(R<

人教版选修3-1 静电场 1.10深入理解电容器的电容(习题+解析)

高中物理深入理解电容器的电容 （答题时间：30分钟） 1. 如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行金属板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力，当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，不可行的是（） A. 使粒子的带电量减少为原来的1/4 B. 使两板间所接电源的电压减小到原来的一半 C. 使两板间的距离增加到原来的2倍 D. 使两极板的长度减小为原来的一半 2. 已知一平行金属板电容器带电量为2×10-3C，两板间的电势差为2V，若使电容器的带电量增至4×10-3C，则电容器的电容为（） A. 1×103F B. 1×10-3F C. 2×10-3F D. 2×103F 3. 如下图所示，两块完全相同的金属板A、B，金属板A与静电计相连，用一根与丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，静电计指针有一偏角，现让金属板B靠近金属板A，则静电计指针的偏角（） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 上述三种情况都有可能 4. 如图，A、B为水平放置的平行金属板，两板间距离为d，分别与电源两极相连。两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方间距离为d的P点由静止开始自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力和金属板的厚度不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路径返回。若保持两极板间电压不变，则（）

A. 若把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回 B. 若把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回 C. 若把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落 D. 若把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落 5. 如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P 位于两板间恰好平衡，现用外力将P 固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P 在两板间（ ） A. 保持静止 B. 向左做直线运动 C. 电势能不变 D. 电势能将变小 6. 如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g 。粒子运动的加速度为（ ） A. g d l B. g d l d - C. g l d l - D . g l d d - 7. 如图甲所示的电路中，电源电动势E=8V ，电阻R 与一个电流传感器相连，传感器可以将电路中的电流随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上，先将S 接2给电容器C 充电，再将S 接1，结果在计算机屏幕上得到如图乙所示的曲线，将该曲线描绘在坐标纸上（坐标纸上的小方格图中未画出），电流坐标轴每小格表示0.1mA ，时间坐标轴每小格表示0.1s ，曲线与AOB 所围成的区域面积约为80个小方格。则下列说法正确的是（ ） A. 充电电流由a 极板穿过电容器内部流向b 极板

电容静电现象

第3课时 电容器 静电现象的应用 1．电容器 ⑴任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体都可以构成电容器． ⑵把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量异种电荷．这一过程叫 电容器的充电．其中任意一块板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的带电量；用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷将发生中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电． 2．电容 ⑴电容器所带的电量Q 跟两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示． ⑵定义式：C =Q U ,若极板上的电量增加ΔQ 时板间电压增加ΔU ,则C =Q U V V ． ⑶单位：法拉，符号：F ，与其它单位的换算关系为：１F ＝106F m ＝1012pF ⑷意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板间的 电势差增加１V 所增加的电量． 3.平行板电容器 ⑴一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积S 越大 ，距离d 越小，这个电容器的电容 就越大；两个导体间电介质的性质也会影响电容器的电容． ⑵表达式：板间为真空时：C =4s kd p ， 插入介质后电容变大r e 倍：C =4r s kd e p ，k 为静电力常数，r e 称为相对（真空）介电常数． 说明：Q C U = 是电容的定义式，它在任何情况下都成立，式中C 与Q 、U 无关，而由电容器自身结构决定．而4r s C kd e p =是电容的决定式，它只适用于平行板电容器，它反映了电容与其 自身结构S 、ｄ、r e 的关系． 4．静电平衡状态下的导体 ⑴处于静电平衡下的导体，内部合场强处处为零． ⑵处于静电平衡下的导体，表面附近任何一点的场强方向与该点的表面垂直． ⑶处于静电平衡下的导体是个等势体，它的表面是个等势面． ⑷静电平衡时导体内部没有电荷，电荷只分布于导体的外表面． 导体表面，越尖的位置，电荷密度越大，凹陷部分几乎没有电荷． 5．尖端放电 导体尖端的电荷密度很大，附近电场很强，能使周围气体分子电离，与尖端电荷电性相反的离子在电场作用下奔向尖端，与尖端电荷中和，这相当于使导体尖端失去电荷，这一现象叫尖端放电．如高压线周围的“光晕”就是一种尖端放电现象，避雷针做成蒲公花形状，高压设备应尽量光滑分别是生活中利用、防止尖端放电． 6．静电屏蔽 处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的合场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是静电屏蔽．如电学仪器的外壳常采用金属、三条高压线的上方还有两导线与地相连等都是静电屏蔽在生活中的应用． 重点难点例析 一、处理平行板电容器相关量的变化分析 进行讨论的依据主要有三个：

2020年高考复习微专题—静电场之电容器习题选编 包含答案

微专题—静电场之电容器习题选编 一、单项选择题 1．根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器。通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右。地球的电容约为（） A．0.17 F B．l.7 F C．17 F D．170 F 2．图中的电容器C两板间有一负电荷q静止，使q向上运动的措施是（） A．两板间距离增大 B．两板间距离减小 C．两板间相对面积减小 D．两板间相对面积增大 3．某同学按如图1所示连接电路，利用电压传感器研究电容器的放电过程。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机，屏幕上显示出电压随时间变化的U-t曲线，如图2所示。电容器的电容C已知，且从图中可读出最大放电电压U0，图线与坐标轴围成的面积S、任一点的点切线斜率k，但电源电动势、内电阻、定值电阻R均未知，根据题目所给的信息，下 列物理量不能求出 ．．．．的是（） A．电容器放出的总电荷量 B．电阻R两端的最大电流 C．定值电阻R D．电源的电动势和内电阻

4．电容为C 的平行板电容器竖直放置，正对面积为S ，两极板间距为d ，充电完成后两极板之间电压为U ，断开电路，两极板正对区域视为匀强电场，其具有的电场能可表示为2p 1 2 E CU =。如果用外力使平行板电容器的两个极板间距缓慢变为2d ，下列说法正确的是（ ） A ．电容变为原来的两倍 B ．电场强度大小变为原来的一半 C ．电场能变为原来的两倍 D ．外力做的功大于电场能的增加量 5．如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关S 与1 端相连，电源向电容器充电，待电路稳定后把开关S 掷向2 端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i ﹣t 曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。仅由这个i ﹣t 曲线所提供的信息可以估算出（ ） A ．电容器的电容 B ．一段时间内电容器放电的电荷量 C ．某时刻电容器两极板间的电压 D ．一段时间内电阻产生的热量 6．阴雨天里积雨云会产生电荷，云层底面产生负电荷，在地面感应出正电荷，电场强度达到一定值时大气将被击穿，发生闪电。若将云层底面和地面看作平行板电容器的两个极板，板间距离记为300m ，电压为 7210V ?，积雨云底面面积约为82110m ?。若已知静电力常量与空气的介电常数，由以上条件是否能估算 出以下物理量（ ） ①云层底面与地面间的电场强度 ②云层底面与地面构成的电容器的电容 ③云层底面所带电量 A ．只能估算出① B ．只能估算出①和②

如何理解电容器的静电容量

如何理解电容器的静电容量 A.电容量 电容器的基本特性是能够储存电荷（Q），而Q值与电容量（C）和外加电压（V）成正比。 Q = CV 因此充电电流被定义为： = dQ/dt = CdV/dt 当外加在电容器上的电压为1伏特，充电电流为1安培，充电时间为1秒时，我们将电容量定义为1法拉。 C = Q/V = 库仑/伏特 = 法拉 由于法拉是一个很大的测量单位，在实际使用中很难达到，因此通常采用的是法拉的分数，即： 皮法（pF） = 10-12F 纳法（nF） = 10-9F 微法（mF）= 10-6F B.电容量影响因素 对于任何给定的电压，单层电容器的电容量正比于器件的几何尺寸和介电常数： C = KA/f(t) K = 介电常数 A = 电极面积 t = 介质层厚度 f = 换算因子 在英制单位体系中，f = 4.452，尺寸A和t的单位用英寸，电容量用皮法表示。单层电容器为例，电极面积1.0×1.0″，介质层厚度0.56″，介电常数2500， C = 2500（1.0）（1.0）/4.452（0.56）= 10027 pF 如果采用公制体系，换算因子f = 11.31，尺寸单位改为cm， C = 2500（2.54）（2.54）/11.31（0.1422）= 10028 pF 正如前面讨论的电容量与几何尺寸关系，增大电极面积和减小介质层厚度均可获得更大的电容量。然而，对于单层电容器来说，无休止地增大电极面积或减小介质层厚度是不切实际的。因此，平行列阵迭片电容器的概念被提出，用以制造具有更大比体积电容的完整器件。 这种“多层”结构中，由于多层电极的平行排列以及在相对电极间的介质层非常薄，电极面积A得以大大增加，因此电容量C会随着因子N（介质层数）的增加和介质层厚度t’的

静电和电力电容器

静电电容器 在供配电设计中，总是会涉及到对功率因数的补偿，一般选用的是静电电容器来提供无功功率，从而减少来自电网的无功功率，使得无功功率占总功率的比例减少，从而提高功率因数，同时减少线路的损耗。 静电电容器只能向系统提供感性无功功率，不能吸收无功功率，提供的无功功率与所在点的电压U平方成正比，公式为：Qc=U2/Xc,Xc=1/wc; 静电电容器的优点是： 1、静电电容器是根据需要由许多电容器连接成组的，因此可大可小，既可以集中使用，又可分散使用，使用比较灵活； 2、静电电容器在运行时的功率损耗比较小，约为额定容量的0.3%-0.5%； 3、静电电容器没有旋转部件，维护比较方便。 其缺点是： 1、无功功率调节性能比较差，由公式可以看出，当系统电压下降需要无功功率时，它提供给系统的感性无功功率按电压的平方减少，导致电压水平进一步下降； 2、它是靠电容器投切进行调节，调节过程是不连续的，不能平滑调节。 电力电容器 电力电容器按用途可分为8种：①并联电容器。原称移相电容器。主要用于补偿电力系统感性负荷的无功功率，以提高功率因数，改善电压质量，降低线路损耗。②串联电容器。

串联于工频高压输、配电线路中，用以补偿线路的分布感抗，提高系统的静、动态稳定性，改善线路的电压质量，加长送电距离和增大输送能力。③耦合电容器。主要用于高压电力线路的高频通信、测量、控制、保护以及在抽取电能的装置中作部件用。④断路器电容器。原称均压电容器。并联在超高压断路器断口上起均压作用，使各断口间的电压在分断过程中和断开时均匀，并可改善断路器的灭弧特性，提高分断能力。⑤电热电容器。用于频率为40～24000赫的电热设备系统中，以提高功率因数，改善回路的电压或频率等特性。⑥脉冲电容器。主要起贮能作用，用作冲击电压发生器、冲击电流发生器、断路器试验用振荡回路等基本贮能元件。⑦直流和滤波电容器。用于高压直流装置和高压整流滤波装置中。⑧标准电容器。用于工频高压测量介质损耗回路中，作为标准电容或用作测量高压的电容分压装置. 在电力系统中分高压电力电容器(6KV以上)和低压电力电容器(400V) 电力电容器 低压电力电容器按性质分油浸纸质电力电容器和自愈式电力电容器,按功能分普通电力电容器和智能式电力电容器.普通式就不做重述,重点介绍智能式电力电容器

静电放电(ESD)

静电放电（ESD） 1. 静电放电模型 为了定量地研究静电放电问题，必须建立ＥＳＤ模型。人体静电是引起静电危害如火炸药和电火工品发生意外爆炸或静电损坏的最主要和最经常的因素，因此国内外对防静电放电控制要求都是以防人体静电为主，并建立了人体模型（Human Body Model - HBM），HMB是ESD模型中建立最早和最主要的模型之一。除人体模型外，还有很多其它静电放电模型。 人体模型(HBM) 家具ESD模型 机器模型(MM) 人体金属ＥＳＤ模型 带电器件CDM模型 其它静电放电模型 2. 静电放电模拟器(ESD Simulator)或静电放电发生器(ESD Generator) 静电放电发生器的基本要求 静电放电发生器的选用 静电放电发生器的研制过程 EST802静电放电发生器 我人体模型(HBM) 人体静电是引起火炸药和电火工品发生意外爆炸的最主要和最经常的因素，因此国内外对电火工品的防静电危害要求都是以防人体静电为主，并建立了人体模型（Human Body Model - HBM），HMB是ESD模型中建立最早和最主要的模型之一。

人体能贮存一定的电荷，所以人体明显地存在电容。人体也有电阻，这电阻依赖于人体肌肉的弹性、水份、接触电阻等因素。大部分研究人员认为电容器串一电阻是较为合理的电气模型,见图3－1。过去有许多研究试图确定典型人体的这些参数的适当取值。通常把电容器串联一电阻作为人体模型。早在1962年，美国国家矿务局[ ]测得22人次人体电容范围为95～398PF，平均电容值为240，100次试验测得手与手之间的平均电阻为4000Ω。这些数据为建立了人体模型起了一个好的开端，做过一些修改之后，用在电子工业中建立早期的模拟电路。Kirk等[ ]人测得人体电容值的范围为132－190PF。人体电阻值为87－190Ω。为了求得一致，美国海军[ ]1980年提出了一个电容值为100PF，电阻为1.5ｋΩ的所谓“标准人体模型”。这一标准得到广泛采用，但在后来也遇到一些问题。 国电压最高电压(120kV)的静电放电模拟器研制成功 2001-06-30 家具ESD模型 在人们的生活和生产过程中，除人体ＥＳＤ模型外，家具ＥＳＤ模型也是最为常见的ＥＳＤ模型。最早研究家具模型的是IBM公司的Calcayecchio[[i]]。Maas[[ii]]等人还把家具模型与人体/手指模型和手/金属模型进行了比较。家具模型是代表与地绝缘的金属椅子、手推车、工具箱等家具ＥＳＤ的放电模型。早期的主要研究是测量典型家具的电容和放电电流。其电容大约在几十至135PF 左右。家具放电的主要特点是低的阻抗（15－75Ω），串联电感大约在0.2-0.4μH, 因此这导致欠阻尼振荡。对于2000Ｖ的放电，其电流波形上升时间大约在1－8nS之间，半周期（第一个峰值电流与第一个反相峰值电流之间）在10－18nS。放电能产生非常大的电流。 图3－20给出了当家具电容C=80pF, 放电电阻R=50Ω,电感 L=0.3μH,放电电压 V0=2kV时数值计算的家具模型ＥＳＤ电流波形。从图3-20可见，家具模型ＥＳＤ波形为欠阻尼振荡波形，持续时间约为50nS。

静电现象与电容器

静电现象与电容器 【学习目标】 1、知道静电平衡状态，理解静电平衡状态下导体的特征； 2、了解静电屏蔽的意义和实际运用； 3、了解电容器的构造，理解电容器的电容的意义和定义，知道电容器的一些运用； 4、理解平行板电容器的电容的决定式的意义，掌握电容器的两种不同变化. 【要点梳理】 知识点一：静电平衡状态及其特点 1、静电平衡状态 要点诠释： （1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态. （2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动.（导体内部自由电荷 杂乱无章的热运动仍然存在着） 2、导体达到静电平衡的条件 要点诠释： (1)导体内部的场强处处为零. // 的矢量和.和EE当的叠加，即E是E是外电场导体内部的场强EE和感应电荷产生的场0 0/ . E=－导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E0 (2)处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直,表面场强不一定为零. 如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直. (3) 导体是一个等势体，导体表面构成一个等势面. 无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势. (4) 电荷只分布在导体的外表面，且“尖端”电荷密度大. ①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面； ②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷. 知识点二：静电屏蔽及其应用和防护： 要点诠释： （1）静电屏蔽： 将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽. （2）静电屏蔽的应用和防护： ①为防止外界电场的干扰：有些电子设备的外壳套有金属壳，通讯电缆的外层包有一层金属网来进行静电屏蔽. ②静电屏蔽也可能带来不利的影响：如航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩擦而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船的通信联系暂时中断.对宇航员来说，这是一个危险较大的阶段. 知识点三：电容器及其电容

特性阻抗和静电电容

1. 特性阻抗：Z0〔?〕和静电电容：C〔pF/m〕 a静电电容和特性阻抗成反比关系 (同轴电缆的实际测量例：参照下表) 一般同一绝缘体材料时，Z0决定于导体直径(d)和绝缘体外径(D)之比(D/d)。1. Impedance (Z0), Capacitance (C) 1)Impedance & Capacitance have an inverse proportion relationship. (An example data on coaxial cable is illustrated below). Fundamentally, if the insulating material is exactly the same, the ratio of Z0to C is determined by the diameter of s Z0 Z0在频率大约为10MHz以上时趋于稳定。对于同轴电缆规定10MHz时的Z0，对于同轴之外的其它电缆，定义频率或测量法后规定Z0。Z0is stable when frequency gets to about 10 MHz & over. Coaxial cable regulates the Z0at 10 MHz, & cables other than coaxial regulate the Z0by defining frequency or measurement method.

d与介电常数( ε )的关系 除D/d、频率外，决定Z0和C的要素还有介电常数( ε )。这取决于绝缘体材料。 导体为同一时，ε 和Z0、C的关系如q、w。 q绝缘体外径不变，缩小ε时， →C变小，Z0增大 (即可不改变结构尺寸地改变C和Z0) w C和Z0不变，缩小ε 时， →绝缘体外径变小 (即可不改变C和Z0地缩小外径) 一般来说PVC是受频率和温度影响ε 大幅度变化的绝缘材 料。因此，对Z0等电气特性的要求高时，应使用聚烯烃类、氟化乙烯树脂类等ε稳定的绝缘体材料。3)The relationship of dielectric contact (ε). Another factor for determining Z0& C, besides D/d & frequency is dielectric contact (ε). This is determined according to the insulating material. q&w below show the relationship between ε, Z0& C when the conductors used are same size. q When the external diameter of the insulating body is not changed & εis made smaller → C becomes smaller & Z0becomes bigger. (In other words : without changing the size of the structure, C & Z0can be changed.) w When C & Z0are not changed, & εis made smaller →the external diameter of the insulating body becomes smaller. (In other words : without changing C & Z0, the external diameter of the insulating body can be made smaller.) In general PVC is an insulating material where unfortunately εexperiences large scale changes, according to frequency & temperature. Because of this, when electrical properties of Z0etc, are demanded polyoefin & fluorocarbon polymers etc. are used in the insulating material to stabilize ε.

1.5静电场的能量.doc

§1、5 静电场的能量 1．5．1、 带电导体的能量 一带电体的电量为Q ，电容为C ，则其电势C Q U =。我们不妨设想带电体 上的电量Q ，是一些分散在无限远处的电荷，在外力作用下一点点搬到带电体上的，因此就搬运过程中，外力克服静电场力作的功， 就是带电体的电能。该导体的电势与其所带电量之间的 函数关系如图1-5-1所示，斜率为C 1 。设每次都搬运极少量的电荷Q ?，此过程可认为导体上的电势不变，设为i U ，该过程中搬运电荷所做的功为Q U W i i ?=，即图中一狭条矩形的面积（图中斜线所示）因此整个过程中，带电导体储存的能量为 ∑∑?==Q U W W i i 其数值正好等于图线下的许多小狭条面积之和，若Q ?取得尽可能小，则数值就趋向于图线下三角形的面积。 2 221221CU C Q QU Q U W i ===?=∑ 上述带电导体的静电能公式也可推广到带电的电容器，因为电容器两板间的电势差与极板上所带电量的关系也是线性的。 1．5．2、 电场的能量 由公式2 21CU W =，似乎可以认为能量与带电体的电量有关，能量是集中 在电荷上的。其实，前面只是根据功能关系求得带电导体的静电能，并未涉及 能量的分布问题。由于在静电场范围内，电荷与电场总是联系在一起的，因此 图1-5-1

电能究竟与电荷还是与电场联系在一起，尚无法确定。以后学习了麦克斯韦的电磁场理论可知，电场可以脱离电荷而单独存在，并以有限的速度在空间传播，形成电磁波，而电磁波携带能量早已被实践所证实。因此我们说，电场是电能的携带者，电能是电场的能量。下面以平行板电容器为例，用电场强度表示能量公式。 k Sd E d E kd S CU W πεπε8421212222=?== 单位体积的电场能量称为电场的能量密度，用ω来表示 k E V W πεω82 == 上式是一个普遍适用的表达式，只要空间某点的电场强度已知，该处的能量密度即可求出，而整个电场区的电场能量可以通过对体积求和来求得。 1．5．3、电容器的充电 如图1-5-2所示，一电动势为U 的电源对一电容为C 的电容器充电，充电完毕后，电容器所带电量 CU Q = 电容器所带能量 2 21CU W = 而电源在对电容器充电过程中，所提供的能量为 W CU QU W 22===' 也就是说，在充电过程中，电容器仅得到了电源提供的一半能量，另一半能量在导线和电源内阻上转化为内能，以及以电磁波的形式发射出去。 例7、用N 节电动势为ε的电池对某个电容器充电，头一次用N 节电池串

静电感应、电容器与电容

【本讲教育信息】 一、教学内容 电容和电容器 本讲主要讲解电容、电容器的相关内容。 二、考点点拨 电容、电容器的分析与计算主要是和带电粒子在电场中的运动，稳恒电路综合在一起考查，高考中在选择题和计算题都有出现。 三、跨越障碍 （一）静电感应 1、静电感应：把导体放在外电场E 中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两端出现等量的异种电荷（近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷），这种现象叫静电感应。 2、静电平衡：发生静电感应的导体两端感应出的等量异种电荷形成一附加电场E '，当感应电荷的电场与外电场大小相等，即E =E '时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。 3、静电屏蔽 （1）导体空腔（不论是否接地）内部的电场不受腔外电荷的影响。 （2）接地的导体空腔（或丝网）外部电场不受腔内电荷的影响。 例1：如图所示，把原来不带电的金属球壳B 的外表面接地，将一带正电q 的小球A 从小孔中放入球壳内，但不与B 发生接触，达到静电平衡后，则 A. B 带负电 B. B 的空腔内电场强度为零 C. B 的内表面电场强度为2 /r kq E = （r 为球壳内半径） D. 在B 的外面把一带负电的小球向B 移时，B 内表面电场强度变小 解析：把金属壳接地时，金属壳B 和地球就可看成一个大导体。相对小球A 来说，B 的内表面是近端，地球另一侧是远端，因此B 的内表面被A 感应而带负电（即B 带负电），地球另一侧带正电，所以A 选项正确；因为金属壳B 的内表面带负电，电场线由A 指向内表面，所以B 选项不正确；因为B 的内表面的电场强度等于A 球和B 内表面的负电荷形成

静电电容式触摸检测技术

静电电容式触摸检测技术 引言 利用人体和电极之间产生的静电电容进行工作的电容式触摸开关，最初被应用于智能手机，进而又被广泛地应用在了家电产品、AV机器、汽车以及工业设备上。由于触摸开关的组成无需机械部件，因此使用起来非常灵活，甚至可以安装在坚硬的曲面上。本文基于瑞萨电子的静电电容式触摸技术，介绍触摸开关检测的基本原理以及抗干扰技术等。 触摸开关检测原理简介 静电电容式触摸开关通过捕捉人体与电极之间静电电容（1pF以下）的微弱变化，判断开关的ON/OFF状态。有很多种方法可以将静电电容量转换为开关的 ON/OFF状态。其中最简单的方法，是利用静电电容和电阻形成低通滤波器（LPF），通过测量充电/放电常数的变化判断静电电容的变化。这种方式被称为张驰振荡方式。由于其电路简单，无需专用的静电电容测量电路，因此被广泛应用。但是这种方法的抗噪声性能偏弱，有时会由于照明灯具或家电产品的逆变噪声而发生误判。 瑞萨电子开发的静电电容式触摸检测方法，利用开关电容滤波器（SCF）将静电电容量转换为电流量，对该信号进行放大和数字化处理后，根据它判定开关的ON/OFF状态。这种方法具有灵敏度高，抗噪声性能强的优点。具体的检测流程如图1所示。本章按照图1的流程，说明静电电容式触摸开关的基础知识。 图.1 静电电容式触摸开关的检测流程（“数字.数字”表示章节号） 静电电容的发生 静电电容发生的机理如图2所示。电极和其周围的导电体（地线、金属框等）之间存在寄生电容（Parasitic Capacity: Cp）。当人体接近、触摸电极时，人体和

电极之间通过手指产生新增的静电电容（Finger Capacity: Cf），并通过可以导电的人体和大地连接（如图2中红线所示）。 图.2 静电电容的发生（自电容方式） 电极上产生的静电电容的总容量（Total Capacity），如下所示： 静电电容式触摸开关按照一定周期循环测量电极的静电电容量，并根据人体接触时产生的静电电容的增加量Cf，判定触摸开关的ON或者OFF状态。 静电电容的发生 如[静电电容的发生]所述，将人体与电极之间产生的静电电容量转换为电流量的方法使用了开关电容滤波器（Switched Capacitor Filter: SCF）。如图3所示，SCF是由2个开关、控制2个开关交互ON/OFF动作的控制脉冲、电源以及电容组成的。

第十章 静电场中的能量

第十章 静电场中的能量 一、选择题 1．外力克服静电力对电荷做功时，( )。 A ．电荷的动能一定增大； B ．电荷的动能一定减小； C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处； D ．电荷一定从电势能小处移到电势能大处。 2．(多选)图示为静电场的一部分电场线，下列说法正确的是( )。 A ．A 点电势高于B 点电势； B ．A 点电势低于B 点电势； C ．A 点电场强度大于B 点电场强度； D ．A 点电场强度小于B 点电场强度。 3．(多选)关于电势，下列说法正确的是( )。 A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，静电力所做的功； B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关； C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低； D ．电势是描述电场性质的物理量。 4．对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是( )。 A ．电势差U AB ＝ AB W q ，说明两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与试探电荷的电荷量q 成反比； B ．A 、B 间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点静电力所做的功； C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 V ； D ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功。 5．如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 1、P 2为其电场中的两点。若E 1、E 2为P 1、P 2 两点的电场强度大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )。 A ．E 1＞E 2，φ1＞φ2； B ．E 1＞E 2，φ1＜φ2；

第十章 静电场中的能量精选试卷练习(Word版 含答案)

第十章静电场中的能量精选试卷练习（Word版含答案） 一、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难） 1．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( ) A．x = 4 m处的电场强度可能为零 B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向 C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小 D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 φ 图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、A、由x 从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D． 【点睛】 本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱． 2．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力，则（） A．从A点运动到M点电势能增加 2J B．小球水平位移x1与x2的比值 1：4 C．小球落到B点时的动能 24J

D ．小球从A 点运动到B 点的过程中动能有可能小于 6J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动； A ．从A 点运动到M 点过程中，电场力做正功，电势能减小，故A 错误； B ．对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，故B 错误； C ．设物体在B 动能为E kB ，水平分速度为V Bx ，竖直分速度为V By 。 由竖直方向运动对称性知 1 2 mV By 2=8J 对于水平分运动 Fx 1= 12mV Mx 2-1 2 mV AX 2 F （x 1+x 2）= 12mV Bx 2-1 2 mV AX 2 x 1：x 2=1：3 解得： Fx 1=6J ； F （x 1+x 2）=24J 故 E kB = 1 2 m （V By 2+V Bx 2）=32J 故C 错误； D ．由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F ，重力为G ，则有： Fx 1=6J 2262 J 1F t m ??= Gh =8J 221 8J 2G t m ??= 所以： F G = 由右图可得： tan F G θ=

静电屏蔽和电容器

第三讲静电屏蔽和电容器 一、静电屏蔽 1. 静电感应 把金属导体放在外电场E外中，由于导体内的自由电子受电场力作用产生定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场力作用下重新分布的现象叫作静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）。 由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解： ①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释； ②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。 例1.如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将 C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（ A ） A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电D．A、B均带正电 2. 静电平衡 （1）静电平衡 发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场方向相反，当E附增大到与原电场等大时，导体内合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

（2）处于静电平衡状态下的导体的特点 ①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。 ②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。 （因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动） ③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了） ④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。 3. 尖端放电 （1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。 （2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 例2.一个球形金属导体，处于静电平衡状态时（ A ） A．导体内部没有净电荷．B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零C．导体内部的场强不一定处处为零D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角 4. 静电屏蔽 （1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。 （2）静电屏蔽的两种情况及本质 ①导体内部不受外部电场的影响。

选修31第一章静电场第7节电容器与电容1840

选修31第一章静电场第7节电容器与电容测试题 2019.9 1,如图的电路中C是平行板电容器，在S先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（） A．平行板电容器两板的电势差不变 B．平行扳电容器两板的电势差变小 C．平行板电容器两板的电势差增大 D．平行板电容器两板间的的电场强度不变 2,一平行板电容器的两个极板分别与电源的正、负极相连，如果使两板间距离逐渐增大，则（） A．电容器电容将增大 B．两板间场强将减小 C．每个极板的电量将减小 D．两板间电势差将增大 3,如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（） A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止 C．检流计中有a→b的电流 D．检流计中有b→a的电流 4,如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是

A 、合上S ，使A 、 B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些 C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些 D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些 5,一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正电荷固定在P 点，如图所示，以E 表示两板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（ ） A 、U 变小，E 不变 B 、E 变小，W 不变 C 、U 变小，W 不变 D 、U 不变，W 不变 6,关于电容器，下列中说法正确的是：（ ） A 、由可知，一只电容器带电量越大，它的电容就越大 B 、对一固定的电容器，它的带电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 C 、电容器的带电量Q 为两极板所带电荷量的总和 U Q C