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公务员行测资料分析万能速算法-截取法

截位法原理与在资料分析中的应用

本帖作者zhouming801221(神算老周)于2012.12.14日修正。纠正了原作中因为文字编辑问题而产生的两处位置没有对齐的错误.

老周更多力作陆续发布,敬请关注QZZN行测各版。

所谓截位法,就是把多位数乘除法截成个位,或较少位的乘除,从而达到简化计算目的的一种方法。在公务员考试的资料分析中大有用武之地!

截位法具体如何计算,以前我曾发过帖作过详细的截位示例说明(本论坛帖名:神奇截位法解决资料分析计算难题),但一直未将截位法的原理作一个解释,让一些朋友心里没底,不知道这样算可不可以,准不准?那么今天我就将截位法的原理,和在资料分析中的一些应用作一个说明,希望能给大家带来一点有益的启示。

我们先从简单说起:

比如:804/402=

我们把分母402 变成400;然后804相应地调整,变成800,这样就变成800/400=8/4=2 ,这样分母变成个位数,计算起来就简单了。

当然,这个式子是很简单的,我们一眼就能看出是2。资料分析的题目一般不会这么简单。我们试举一例:

8432.16/4196.38=

选项:2108 2019 2009 2003

我们可用截位法4196.38 变成4200,这样分母只有二位(不包括0),计算起来就简单多了。对除法而言,分母位数越少,计算越简单。因此,除法我们尽量把分母变短。

经过可口算的截位处理,我们把原式可变为:

844/42=422/21=20095 跟C选项很相近,故选C。

(截位法的误差分析以后我有机会再跟大家交流。)

那具体我们是如何截位处理的呢?资料分析题,在计算前一定要看一下选项,不要一上来就列式计算,要根据选项的差别大少,决定是估算,还是截位粗算,截位精算,或者是精度要求十分高,选择直接算。

此题我们看选项,CD,差得近,差别到左边第四位了,那么我们截位取值至少要截到左四,有的要截到左五。这题的话结果首位2,比分子分母4,8都要少,截到四位就够了。(具体如何这样,以后有机会跟大家详解,这里只略说一下)

8432.16/4196.38=

第一步:四舍五入取左四位变为:8432/4196

第二步:计算分子分母大致倍数。一般可采取直接看,和取左二位看二种方式。比如这题可看出大约是2倍的样子。取左二位则:84/42=2。

一般倍数2 2.5 3 3.5 4 这样的形式即可。

第三步:截分母。此题因为计算精度要求高,我们不强求截成个位,截成二位分母就可以了。4196 左四位加4,变成4200了。

第四步:变分子。分母左四位加了4,分子是分母的2倍,所以分子的左四位要加2*4=8 8432+8=8440

第五步:计算。844/42=422/21=20095

资料分析题因为有选项可供判断,绝大多数可忽略0和小数点。这题就不要写成8440/4200而浪费时间了,另外计算过程中可通过约分,简化计算。至此变成422/21 相对于8432.16/4196.38 直接算,可简单很多了。而截位过程虽然写出来有五步,但用熟了,其实短短十几,几十秒就可以搞定。

有朋友会问,你这样算有什么根据,准不准?根据我的实践证明,截位计算只要你倍数计算准确,善于控制误差,能算得很准,能解决90%以上的资料分析计算题。

现在我从理论上把截位法的原理作一下阐述。

一个分数A/B= 20/5 分子A是分母B的4倍,那么

假如我把5变大一点,变成6,那么要保持结果不变,分子要怎么变化呢?

20/5=?/6 大家看出来了分子应该加4,变成24。

20/5=24/6

分母加了1,分子是分母的4倍,分母要加4*1=4.

因为:

我们看到分母增加了:B*1/5 =5*1/5 = 1那么要保持结果不变,分子也要增加 A*1/5=4 * B*1/5 =4 * 5 * 1/5 = 4 (因为A=4B )

变化过程相当于

A/B= A*6/5: B*6/5 分子分母同时扩大6/5倍,结果不变。

原理简介如上,这就是为什么分子变化A,分母要根据倍数N,变化NA的原因。

曾经有网友问:如果分子比分母少怎么办?

比如:3256.93/8135.69=

方法一:调位。

325693

813569

这样算来还是4倍。只是截位时,分子分母变化的位数发生变化了。

方法二:用除法。

比如这题,81/33= 大约是2.5倍的样子,我们如果把分母813569 变为814 再变为81,

分子就要变化4/2.5=1.6 的样子。

截位法应用举例:

传统截位法:

8125.36/9583.66=

分子比分母少,可采取换位的方法。

812536

958366

分母跟100相近,我们看成100,那么大约是8倍多点的关系。

958366-》958-》96 -》100 加4

4*8=32 8倍多点,那么我们可取33

812536

33

8455 实际结果 8478

精确到了左二位,左三差2的样子,完全满足资料分析大部分计算题了。

常用分数截(取)位法:

2010年收入是2467元,比2009年增长了14.32%,问增长了多少元?

A.302

B.309

C.322

D.348

一般列式法:

2467/1.1432*14.32% 或2467-2467/1.1432

这里我们可以通过熟记常用分数,而达到简化计算的目的。1/7=0.142857 和1432 可以说是相差很少。

那么我们就把14.32 看成1/7。

去年增长了1/7,那么相对于今年来说就是增长了1/8,

因此结果就是:2467*1/8=308.4 实际结果:309.0

误差分析:1432 VS 3084 2倍多的关系

1432看成142857(1/7)左四小不到4,那么结果左四要加2*4=8左右即3092 这样看,跟结果就很相近了。

事实上因为1432和142857差得很小,因此可直接看成1/7,算出来的结果3084也是很精确的。这里进行误差分析是为了对截位法做一个说明。

这是用结果和变化数据相比。和分子分母比是截位法的二种变化方式。当然如果是乘法的话是二个乘数的变化。

此题我们通过记忆中的常用分数,进行取位,从而大大简化了计算。截位法实际上不只是把数字截短,还可把数字截成任意方便计算的数。请再看下法:

比较截位法:

湖南今年收入是8845.63万元,比去年增长12.3%;江西去年收入是9243.65万元,比去年增长19.8%,问湖南和江西去年哪个收入高?

列式:884563/1123 924365/1198 (为简便忽略了小数点。)

此类题其实不用分开一一计算,通过截位法可以很快解决。

我们先把分母截成三位112 120,以分母分子小的数为基准。

8846/112 (截短)我如果把112变为120,分子怎么变呢?

加了8,倍数是8倍不到。8*8=64 取62吧

8846

62

9466

即:8846/112=9466/120>9244/120

所以去年是湖南的多。

当然此题也可通过差分法判断。

根据情况可取前三位:

885/112 924/120

39/8 < 885/112 (湖南) 所以湖南的大。

大家可能初次接触这种方法觉得不习惯,用起来慢,实际上只要多练,熟练后算起来是很快的。资料分析的很多题看起来十分复杂,其实只要掌握了方法,多数根本不用计算,通过分析和截位口算就可以搞定。