七年级数学上册1.5.2 科学记数法 (2)

作品编号：0115230988859532558954500001

学校：秘强市景秀镇赛班家屯小学*

教师：丽景春*

班级：凤凰队参班*

1.5.2 科学记数法

一、导学

1.课题导入：

据有关资料统计：2014年我国GDP(国内生产总值)为63 404 340 000 000元，财政总收入达到15 166 154 000 000元，社会消费品零售总额为27 189 610 000 000元.

以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们能否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢？今天我们就来学习科学记数法.（板书课题）

2.三维目标：

（1）知识与技能

利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数. （2）过程与方法

会解决与科学记数法有关的实际问题.

（3）情感态度

正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.

3.学习重、难点：

重点：会用科学记数法表示绝对值较大的数.

难点：探索归纳出科学记数法中10的指数与整数位数之间的关系.

4.自学指导：

（1）自学内容：教材第44页到第45页“练习”之前的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：认真看课本，体验科学记数法是怎样推导出来的，并通过例题观察思考科学记数法中10的指数n有没有一种快速确定的方法.

（4）自学参考提纲

①10的乘方的特点：

102=100 103=1000 106=1 000 000 109=1 000 000 000

10n=10…0（在1后面有n个0）

②仿教材对567 000 000的表示方式及读法，填空：

3 000 000 000 =3×1 000 000 000 =3×109，读作3乘10的9次方. 696 000 =696×1 000=6.96×100 000 =6.96×105，读作6.96乘10的5次方.

③像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a ＜10，n是正整数），使用的是科学记数法.

④用科学记数法表示下列各数，然后观察各数与相应的科学记数法，看10的指数与原数的整数位数有什么关系？

7 000 000，2 012 000 000，-57 000 000.

7×106 2.012×109-5.7×107

用科学记数法表示一个n位数，其中10的指数是n-1，反过来若10的指数是m，则原数是m+1位数.

⑤下列科学记数法正确吗？为什么？

a.423.54=4.2354×104

b.216 000=2.16×104

c.5 400=0.54×104

答案：a.不对，一个n位数用科学记数法表示10的指数为n-1，这里的n指整数部分的位数.

b.不对，10的指数应为5.

c.不对，因为1≤a＜10.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师巡视课堂，深入学生之中了解学生在自学中出现的问题.

（2）差异指导：对学生出现的认识偏差或提出的疑点进行点拨、引导.

2.生助生：学生之间相互帮助解决自学中的疑难问题.

四、强化

1.“科学记数法”谨记三点：

（1）弄清a×10n中的|a|的取值范围.

（2）正确确定a×10n中的n的值，n的值等于所记数的整数位数减1.

（3）会将用科学记数法表示的数还原成原数.

2.练习：

（1）用科学记数法表示下列各数：

10 000 800 000 56 000 000 7400 000.

解：1×104，8×105，5.6×107，7.4×106.

（2）下列科学记数法写出的数，原来分别是什么数？分别写出来.

1×1074×1038.5×1067.04×105 3.96×104

解：10 000 000 4 000 8 500 000 704 000 39 600

五、评价

1.学生的自我评价：自我总结本节学习的收获和困惑.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对本节课的学习中同学们的情感、态度、动脑、动手、交流合作等情况进行总结.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本课时教学先利用实际生活中的熟悉问题调动学生的求知欲和积极性，再通过复习乘方的意义，引导学生思考一些大数可应用以10为底的幂来表示，但究竟怎么表示，有什么规律就由学生独立探究，经历小组讨论，表述评判，最后由教师点拨总结几个环节，使新知识教与学的目的顺利达到.

一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）

1.（15分）若407000=4.07×10n，则n=5.

2.（15分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为9.5×1011千米.

3.（20分）用科学记数法表示下列各数：

（1）235 000 000; （2）188 520 000；

（3）701 000 000 000; （4）-38 000 000.

解：（1）2.35×108；（2）1.8852×108；（3）7.01×1011；

（4）-3.8×107.

4.（20分）下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?

（1）3×107；（2）1.3×103；（3）8.05×106；（4）-1.96×104

解：（1）30 000 000；（2）1.300；（3）8.050000；（4）-19600.

二、综合应用（每题15分，共30分）

5.（10分）纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1000000000纳米，请问21

6.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)

解：216.3米=216300000000纳米=2.163×1011纳米

答：216.3米等于2.163×1011纳米.

6.（10分）已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)

解：太阳与地球的距离=300000000×500=150000000000米=1.5×108千米

答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.

三、拓展延伸（20分）

7.（10分）一种电子计算机每秒钟可做108次计算，用科学记数法表示，它工作10分钟可做多少次计算？

解：108×60×10=6×1010

答：它工作10分钟可做6×1010次计算.

七年级数学上册第二章知识点总结

1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（ ） 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是 整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例： -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（ ） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.

7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3， 含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。

初中数学科学计数法试卷.doc

初中数学科学计数法试卷 一．选择题（共12小题） 1．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D．2.7×108 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（） A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克 3．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（） A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105 4．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（） A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D．0.51×107 5．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（） A．7.49×107 B．7.49×106 C．74.9×105 D．0.749×107 6．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（） A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105 7．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×109 8．用科学记数法表示316000000为（）A．3.16×107 B．3.16×108 C．31.6×107 D．31.6×106 9．今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6 10．据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7 11．2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（） A．6.2918×105元B．6.2918×1014元C．6.2918×1013元D．6.2918×1012元 12．下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106 B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8 D．0.0000257=2.57×10-4

人教版七年级上册数学第二章综合同步练习

第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ．

初中数学 《科学计数法》教案3

《科学计数法》教案 教学目标 1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数． 3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感． 教学重点 正确使用科学记数法表示大于10的数. 教学难点 正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法. 教学过程 一．创设问题情境 引入新课 1.太阳的半径约696 000千米； 2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失； 3.光的速度大约是300 000 000米/秒； 4.全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？ 二．攻克新知 方法一：用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿． 观察与探索： 1．计算110，310，510，1010，并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2．练习： （1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 （2）指出下列各数中是几位数：210，510，2110，10010 思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的 形式吗?试试看． 100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二：科学记数法 科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成n a 10 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

人教版数学七年级上册第二章_整式的加减练习题及答案

人教版数学七年级上册第二章 整式的加减练习题 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

人教版数学七年级上册第二章测试题含答案

人教版数学七年级上册第二章整式的加减 一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（ ） A ． 3a B ．－51 C ．0 D ．a 3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ． 21 x －3 D ．2 1x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m=-2，n=3 B ．m=2，n=3 C ．m=-3，n=2 D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，322 3B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322 231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322 231a ab a b --+ 5．从减去的一半，应当得到（ ）． A. B. C. D. 6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（ ） A ．5（m 2-1） B ．5m 2-6m-5 C ．5（m 2+1） D ．-（5m 2+6m-5） 7．在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A ．21 B ．11 C ．15 D ．9 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题2 22221131(3)(4)2222 x xy y x xy y x -+- --+-=- +_____________＋2 y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题（每题4分，计32分） 9．单项式2 r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x － 2 y 的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________

数学人教版七年级上册科学计数法

一次函数练习 1. 如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）。 （1）求m的值； （2）直线AD交OC于D，交X轴于E，过B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求 AE BF的值；（3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。 2.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（－1，5 2 ），与x轴交于点A （4,0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA. （1）求a+b的值； （2）求k的值； （3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标.

3、如图，平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 、y 轴上，点B 的坐标 为(0，1)，∠BAO =30°．（1）求AB 的长度； （2）以AB 为一边作等边△ABE ，作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D ．求证：BD =OE ． （3）在（2）的条件下，连结DE 交AB 于F ．求证：F 为DE 的中点． 4.直线y=x+2与x 、y 轴交于A 、B 两点，C 为AB 的中点. （1）求C 的坐标； （2）如图，M 为x 轴正半轴上一点，N 为OB 上一点，若BN+OM=MN ，求∠NCM 的度数； （3）P 为过B 点的直线上一点，PD ⊥x 轴于D ，PD=PB ，E 为直线BP 上一点，F 为y 轴负半轴上一点，且DE=DF ，试探究BF －BE 的值的情况.

【强烈推荐】北师大版七年级数学上册第二章知识点整理

北师大版七年级数学上册第二章知识点整 理 七年级上册第二章有理数及其运算 有理数: 有理数=整数+分数 整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数 有理数=正有理数+0+负有理数 正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数 l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001… l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…. l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数. ①正负数的表示方法： 盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降； ②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示； 数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线 数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；

画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度； 数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0； a,b互为相反数a+b=0; 求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式； 一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0. 绝对值： 几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值； 代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是

人教版数学七年级上册第二章考试试题带答案

人教版数学七年级上册 第二章整式的加减 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在式子：－35ab ，2x 2y 5，x ＋y 2，－a 2bc ，1，x 2－2x ＋3，3a ，1x ＋1中，单项式的个数为( C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( C ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．下列计算正确的是( D ) A ．x 2＋x 2＝x 4 B ．x 2＋x 3＝x 5 C ．3x －2x ＝1 D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y 4．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( D ) A ．99 B ．101 C ．－99 D ．－101 5．下列说法中正确的个数有( A ) (1)－a 表示负数； (2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是3； (3)单项式－2xy 29 的系数是－2； (4)若|x |＝－x ，则x ＜0. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( A ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 7．下列各式由等号左边变到右边变错的有( D ) ①a －(b －c )＝a －b －c ； ②(x 2＋y )－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2； ③－(a ＋b )－(－x ＋y )＝－a ＋b ＋x －y ； ④－3(x －y )＋(a －b )＝－3x －3y ＋a －b . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．若A 和B 都是五次多项式，则A ＋B 一定是( C ) A ．十次多项式 B ．五次多项式 C ．次数不高于5的整式 D ．次数不低于5的多项式 9．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy ＋y 是二次三项式；③多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D. 4个

人教版七年级上册数学1.5.2 科学记数法 (2)

1.5.2 科学记数法 学习目标： 1、了解科学记数法的 意义，体会科学记数法的 好处，会用科学记数表示绝对值大于10的 数； 2、弄清科学记数法中10的 指数n 与这个数的 整数位数的 关系。 重点：用科学记数法表示绝对值大于10的 数； 难点：正确使用科学记数法表示数 一、自主学习： 1、展示你收集的 你认为非常大的 数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？ 2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的 数，如太阳的 半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的 数有一定的 困难，先看10的 乘方的 特点： 210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有 个0） 对于一般的 大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10 696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的 5次方（幂） 3、科学记数法： 像上面这样，把一个大于10的 数表示成 的 形式（其中a 是整数数位只有一位的 数，n 是整数），使用的 是科学记数法，“科学记数”谨记三点：

（1）弄清a×10n中的 a的取值范围 （2）正确确定a×10n中的 n的值，当所记数大于10时，n 是且等于所记数的整数位数。 （3）会将用科学记数法表示的数还原。 提醒：a符号与原数的符号相同，如：将37000 -科学记数时，a为 3.7 -而不是3.7。 二、合作探究 1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；2887.6 -；-； 30900000 2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？ 3、太阳直径为6 ×千米，其原数为多少米？ 1.39210 三、学以致用： 1、用科学记数法表示下列各数 10000； 800000； 567000；7400 -000；

七年级数学上册第二章知识点总结

第二章整式的加减 整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2 ，－a 2 b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例：h 2.1-系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点： 1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，3 2m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式－ 3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.3 2-, 6 D.3 2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.

4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X x ab 2 ; a ； 2 5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；6 2a - ； 1xy ； x π ； x π 5.写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； 23 7 x y π的系数是_____，次数是_____； 3 y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 53x 2 y 的系数是_____，次数是______； 6.如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则 b=_______；若6 a -1 -m b 是一个4次 单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。 3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数

初中数学中考题中的科学记数法

初中数学中考题中的科学记数法 中考数学试题中有关科学记数法的题目，有以下四种题型： 一、直接考查科学记数法 例1 （2006年江苏省南京市）去年南京市接待入境的旅游者约为876000人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 、61087.0? B 、51076.8? C 、4106.87? D 、310876? 解析：此题考查了科学记数法的定义：n 10a ?±（其中10a 1<≤，n 为整数）称为科学记数法。把数876000的小数点向左移动5位，即得51076.8876000?=。 故选B 。 二、计算后的结果考查科学记数法 例2 （2006年新疆）要把质量为1千克的物体送入太空，火箭需要消耗质量为62千克的燃料。“神舟6号”实验飞船质量达8吨，要把“神舟6号”送入太空，火箭需消耗燃料的质量用科学记数法表示为（ ）。 A 、610496.0?千克 B 、4106.49?千克 C 、61096.4?千克 D 、51096.4?千克 解析：火箭需消耗燃料的质量为51096.449600062)10008(?==??（千克）。 故选D 。 三、规定有效数字的科学记数法 例3 （2006年陕西省）2005年11月1日0时，全国总人口为130628万人。60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示（保留3位有效数字）约为（ ）。 A 、81044.1?人 B 、81045.1?人 C 、7104.14?人 D 、41044.1?人 解析：%03.11)10000130628(?? 810 44082684.1144082684 ?== 81044.1?≈（人） 故选A 。 四、小数转化成科学记数法 例4 （2006年江苏省徐州市）肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm ，这个数用科学记数法表示为_________。 解析：此题属于小数的类型，要把它用科学记数法表示出来，小数点的移动按从左向右依次移动即可，41070007.0-?=。 ［练习］ 1. （2006年湖南省岳阳市中考试题）三峡电站是目前世界上最大的电厂，装机总容量为1820万kw ，这个数用科学记数法表示为（ ）。 A. kw 10182.08? B. kw 1082.17? C. kw 1082.16? D. kw 1018204?

人教版七年级数学上册- 科学记数法精品教案

1.5.2 科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 3、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 4、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗． 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如： 1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户． 2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？ 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,…

最新七年级数学上册第二章单元测试题及答案

最新七年级数学上册第二章单元测试题及答案 单元测试卷 班级 姓名 学号 得分 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多有理数的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战，细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成， 一、耐心填一填：(每题3分，共30分) 1、52- 的绝对值是 ，52-的相反数是 ，5 2 -的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 4、已知|a －3|＋ 24）（+b =0，则2003 ）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________. 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ . 7、() 1 -2003 +() 2004 1-= . 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101 的是（ ） A 2100 B －1 C －2 D －2100

4、两个负数的和一定是（ ）A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 6、31- 的相反数是（ ）A －3 B 3 C 31 D 3 1- 7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 3 1 9、()3 4--等于（ ）A 12- B 12 C 64- D 64 10、,162 =a 则a 是（ ）A 4或4- B 4- C 4 D 8或8- 三、计算题（每小题4分，共32分） 1、()26++()14-+()16-+()8+ 2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+- 3、()8-)02.0()25(-?-? 4、 ??? ? ?-+-127659521()36-? 5、 ()1-?? ? ??-÷??? ?? -÷3114310 6、8+()2 3-()2-? 7、81)4(203 3 - -÷- 8、100()()222 ---÷?? ? ??-÷32

七年级上数学第二章测试卷(标准版)

七年级数学第二章测试卷 班级学号姓名得分 一、填空（2’×10=20 ’） 1.倒数等于它本身的数是；平方等于它本身的数是。 2.平方得9的数是；立方得－8的数是。 3. 计算：∣－5∣－∣－2∣= 。 4.数轴上的点A、B分别表示－3，1，则点A与B的距离为。 》 5.用计算器计算，其按键顺序为，则其算式为。 6. 用四舍五入法取近似值表示：≈（结果保留三个有效数字）。 7.在－6，－，－这三个数中，最大的数是。 8.（－1）×（＋2）×（－3）×（＋4）×（－5）的积的符号是。 9.把（－5）＋（－3）－（＋7）－（－4）写成省略加号的和的形式： 。 10.若a与b互为倒数，c与d互为相反数且c≠d，则（－1）2002ab －2001c d= 。 若 ()2 2340 a b c ---=， 则= + -c b a． — 二、选择题（3’×10） 1. 下列各对数中，数值相等的是…………………………………（） A.32与－23 B.－23与（－2）3 C.－32与（－3）2 D.（－3×2）2与－3×22 2. 计算（－4 7）÷（－ 3 14）÷（－ 2 3）的结果是………（） A.－4 B.4 C.－16 9 D.－ 4 49 3. －2 5的4次幂应记成………………………………………（） （ A.－24 5 B. －（ 2 5）4 C. （－ 2 5）4 D.－（－ 2 5）4 4. 下列说法错误的是…………………………………………（） A. 两个互为相反数的和是0； B. 两个互为相反数的绝对值相等； C. 两个互为相反数的商是－1； D .两个互为相反数的平方相等. 5. 在有理数3，∣－2∣，0，－（＋5），－[－（－3）]，－（－3）2， －（－1）3中，正数有…………………………………（） \ 个个个个 6. －4比－3小………………………………………………（） A.－1 B.1 C.－7

最新部编版人教初中数学七年级上册《1.5.2 科学记数法 导学案及反思》精品优秀导学单

前言： 该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品导学案） 1．5.2 科学记数法 1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点) 2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点) 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多． 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗． 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如： 1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户． 2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？ 二、合作探究 探究点一：用科学记数法表示大数 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( ) A．167×103 B．16.7×104 C．1.67×105 D．1.6710×106 解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C. 1

数学人教版七年级上册科学记数法教案

§1.5.2 科学记数法 教学目标： （一）知识目标: 1、了解科学记数法的意义; 2、学会用科学记数法表示大数; 3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。 （二）能力目标: 积累数学活动经验,发展数感; （三）情感目标: 1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的兴趣。 2、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。 教学重点与难点： 1、重点：会用科学记数法表示大于10的数. 2、难点：正确使用科学记数法表示数. 教学过程： （一）情景引入 用幻灯片的图画引出“天文数字”让学生读出其中的数据： 地球半径约为6400000米，光的传播速度300 000 000米/秒， 地球表面积约为: 510000000000000平方米， 太阳的半径约为696 000 000米， 目前世界人口约7000000000人。 [设计意图]：让学生初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。 （二）探索新知 在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？ 问题1、102，103 ，104 分别等于多少？ 问题2：10的乘方有何特点？

一般地，10的n 次幂等于10···0（在1的后面有n 个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数. 1、 教师给出科学记数法表示：a ×10（ n ）（1≤a ＜10，n 为正整数）。 例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作：5.67乘以10的8次方（幂）。 2、 回归课前出现的大数并将其改成科学记数法。 696 000=6.96×105 300 000 000=3×108 700 000 000=7×108 510000000000000=5.1×1014 [设计意图]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a 的范围，体现了以学生为主的探究式教学。 （三）感悟新知 1、归纳科学记数法概念：把一个大于10的数表示成 a ×10n （其中a 大于或等于1且小于10, n 为正整数），就叫做科学记数法. 2、议一议：怎样用科学记数法表示一个大数？它的一般步骤是什么？ 第一步：先确定“a ”的值： 110a ≤< 第二步：确定“n ”的值 ： n 等于原数的整数数位减1 例1.用科学记数法表示下列各数： （1）1000000 （2）57000000 （3）123000000000 解：（1）原式=1×106 （2）原式=5.7×107 (3)原式=1.23×1011 例2.下列各数是否是用科学记数法表示的？ （1） 2400000=0.24×107 （不是） (2) 2400000=2.4×106（是） （3）3100000=31×105 （不是） （4）3100000=3.1×106（是） 例3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ ()43713.210(2)610(3)3.2510??? 解：（1）原式=32000 （2）原式=6000 （3）原式=3250000 （四）巩固新知 1、将下列大数用科学记数法表示. (1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞；

七年级数学上册第二章有理数知识点

第一章有理数复习题 （1）什么是有理数？ 注意：0即不是正数，也 不是负数；-a 不一定是 负数，+a 也不一定是正 数；π不是有理数； 有理数的分类: ??? ??????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 整数和分数统称为有理数。

??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 数集问题： 主要是自然数集合。（0和 正整数） （2）数轴 数轴是规定了原点、正方 向、单位长度的一条直线. 在数轴上的数，右边的数总 比左边的数大。 比较法则：正数大于零，负

数小于零，正数大于负数。3．相反数： (1)只有符号不同的两个 数称互为相反数，我们 也可以说其中一个是另 一个的相反数；0的相反 数还是0； (2)注意：a-b+c的相反数 是-a+b-c；a-b的相反数 是b-a；a+b的相反数是 -a-b； (3)相反数的两个数和为 0?a+b=0?a、b互为相 反数.

(4)互为相反数的商为-1。（5）互为相反数的两个数绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它 本身，0的绝对值是0， 负数的绝对值等于它的 相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点到原点的距离； (2)绝对值可表示为：

?? ???<-=>=)0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 (3)0 a 1a a >?=0 a 1a a

数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数 大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准 质量的差，绝对值越 小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数；

七年级数学上册科学记数法课堂教学实录 新人教版

课堂实录 1.5.2 科学记数法 【情境导入】复习引入，从学生原有认知结构提出问题 10，-10，(-10)的底数、指数、幂． 333师：什么叫乘方？说出 生：求几个相同因数的积的运算，底数分别是10、10、-10，指数分别是3，3，3，幂分别是1000，-1000，-1000. 10，-10，(-10) ． 333师：请一位同学口答： 生：1000，-1000，-1000. 师：把下列各式写成幂的形式：100，27，-125，-10000 10，3，-5，-10. 2334生： 10，10，10，10，10，10，10． 12345610师：请一个同学汇报计算结果： 生：10，100，1000，10000，100000，1000000，1000000000. 〖评析〗从前面乘方的概念复习起，而且选取了以10为底数的幂的形式，为本课新知—科学记数法奠基． 【探索新知】 师：同学们完成得很好，下面我观察第4题计算 ， 510=100000 ， 610=1000000 ， 1010=10000000000 左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．（三）讲授新课 10的特征： n师：现在我们把同学们的运算结果对齐看一下 ， 110=10 ， 210=100 ， 310=1000 ， 410=10000 ． 1010=10000000000 10中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运n哪位同学们说一下， 算结果的数位有什么关系？ 生：n与0的个数相等；位数是n+1. 师：回答得很好，我们根据上面积累的经验做两组练习： 练习(1) 把下面各数写成10的幂的形式． 1000，100000000，100000000000． 练习(2) 指出下列各数是几位数． ，10，10，10. 351210010 （同学们练习2分钟后） 师：哪位同学汇报一下求解答案． 1：练习(1)中依次为10，10，10； 3811生