长沙市雅礼中学招生考试试题(卷)

长沙市雅礼中学理科实验班招生试题

数学

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）

A、B、 C、D、

2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）

A、2x%

B、1+2x%

C、（1+x%）x%

D、（2+x%）x%

3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条

元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）

A、a＞b

B、a＜b

C、a=b

D、与a和b的大小无关

4、若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（）

A、B、 C、D、

5、（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A、50

B、62

C、65

D、68

6、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个

数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（）

A、B、 C、D、

7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（）

A、AB上

B、BC上

C、CD上

D、DA上

8、已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（）

A、2005

B、2006

C、2007

D、2008

二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

9、小明同学买了一包弹球，其中是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的．如果有12个蓝色的弹球，那么，他

总共买了_________ 个弹球．

10、已知点A（1，1）在平面直角坐标系中，在x轴上确定点P使△AOP为等腰三角形．则符合条件的点P共有_________ 个．

11、不论m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m﹣1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是_________ ．

12、将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中装有相同颜色的小球．已知：

（1）黄盒中的小球比黄球多；

（2）红盒中的小球与白球不一样多；

（3）白球比白盒中的球少．

则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是_________ ．

13、在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则= _________ ．

14、已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为_________ ．

15、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4= _________ ．

16、（2007?天水）如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为_________ ．

三、解答题（共2小题，满分20分）

17、甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？

18、如图，已知矩形ABCD，AD=2，DC=4，BN=2AM=2MN，P在CD上移动，AP与DM交于点E，PN交CM于点F，设四边形MEPF的面积为S，求S的最大值．

答案与评分标准

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）

A、B、C、D、

考点：几何体的展开图。

分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解答：解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）

A、2x%

B、1+2x%

C、（1+x%）x%

D、（2+x%）x%

考点：一元二次方程的应用。

专题：增长率问题。

分析：设第一季度产值为1，第二季度比第一季度增长了x%，则第二季度的产值为1×（1+x%），那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了x%来确定，则其产值为1×（1+x%）×（1+x%），化简即可．

解答：解：第三季度的产值比第一季度的增长了（1+x%）×（1+x%）﹣1=（2+x%）x%．

故选D．

点评：本题考查一元二次方程的应用，关键在于理清第一季度和第二季度的产值增长关系．

3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条

元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）

A、a＞b

B、a＜b

C、a=b

D、与a和b的大小无关

考点：一元一次不等式的应用。

分析：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

解答：解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0

∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b

故选A

点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．

4、若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（）

A、B、 C、D、

考点：相似三角形的判定与性质。

分析：先根据相似三角形的判定定理求出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．

解答：解：∵∠ADC=∠BCA，∠A是公共角，

∴∠ABC=∠ACD，

∴△ACD∽△ABC，

∴AC：AD=AB：AC，

∵AB=AD+BD=AD+5，

∴AD（AD+5）=36，解得AD=4或﹣9，负值舍去，

∴AD=4，△ABC的面积是S，△ACD的面积就是S，△BCD=S．

故选C．

点评：本题的关键是求得△ACD∽△ABC，根据相似比和已知的条件求得AD的值，然后利用面积比等于相似比的平方求值．

5、（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，

计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A、50

B、62

C、65

D、68

考点：全等三角形的判定与性质。

分析：由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；

同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．

解答：解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，

∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°?∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG?△EFA≌△ABG

∴AF=BG，AG=EF．

同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．

故选A．

点评：本题考查的是全等三角形的判定的相关知识．作辅助线是本题的关键．

6、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个

数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（）

A、B、 C、D、

考点：列表法与树状图法。

分析：先用树状图展示所有可能的结果，共有12种等可能结果

数，然后找出和为偶数的个数，这样可得到的值．

解答：解：列树状图：

∴数对（a，b）所有可能的个数为n=12，

其中a+b恰为偶数的不同个数为m=5，

∴=，

故选C．点评：本题考查了利用树状图展示所有等可能的结果的方法．

7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（）

A、AB上

B、BC上

C、CD上

D、DA上

考点：正方形的性质。

专题：动点型；规律型。

分析：因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2000次相遇位置．

解答：解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．

因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．

故它们第2000次相遇位置与第五次相同，在边AB上．

故选A．

点评：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

8、已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（）

A、2005

B、2006

C、2007

D、2008

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。

专题：计算题。

分析：根据负数没有平方根，得到a﹣2007大于等于0，然后根据a的范围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值．

解答：解：由题意可知：a﹣2007≥0，

解得：a≥2007，

则|2006﹣a|+=a，化为：a﹣2006+=a，

即=2006，两边平方得：a﹣2007=20062，解得：a﹣20062=2007．

故选C

点评：本题考查平方根的定义，化简绝对值的方法，是一道基础题．学生做题时注意负数没有平方根．

二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

9、小明同学买了一包弹球，其中是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的．如果有12个蓝色的弹球，那么，他

总共买了96 个弹球．

考点：一元一次方程的应用。

专题：应用题。

分析：设买了x个弹球，根据题意列出有关x的一元一次方程解之即可．

解答：解：设总共买了x个弹球，根据题意得：（x﹣x﹣x）=12

解得：x=96

故答案为：96

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是从题目中找到能概括题目含义的相等关系，并正确的设出未知数列出方程．

10、已知点A（1，1）在平面直角坐标系中，在x轴上确定点P使△AOP为等腰三角形．则符合条件的点P共有 4 个．

考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质。

专题：推理填空题；分类讨论。

分析：本题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论．当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个

解答：解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个

当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有1个；

（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．

以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．

故答案为：4．

点评：本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定．对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．

11、不论m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m﹣1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是y=﹣x﹣1 ．考点：待定系数法求一次函数解析式；二次函数的性质。

专题：计算题。

分析：将抛物线的方程变形为：y=（x+m）2+m﹣1，由此可得出定顶点的坐标，消去m后即可得出函数解析式．

解答：解：将二次函数变形为y=（x+m）2+m﹣1，

∴抛物线的顶点坐标为．

消去m，得x+y=﹣1．

故答案为：y=﹣x﹣1．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，突破口在于根据抛物线方程得出顶点坐标．

12、将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中装有相同颜色的小球．已知：

（1）黄盒中的小球比黄球多；

（2）红盒中的小球与白球不一样多；

（3）白球比白盒中的球少．

则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是黄，红，白．

考点：容斥原理。

专题：证明题。

分析：由（2）可以判断出，红盒不装白球，由（3）判断出，白盒不装白球，从而推得黄盒装白球；假设白盒装黄球，由（3）知白球比黄球少，而（1）中，白球比黄球多，矛盾，从而得出白盒装红球，红盒装黄球．

解答：解：由条件（2）知红盒不装白球，由条件（3）知白盒不装白球，故黄盒装白球．

假设白盒装黄球，由条件（3）知白球比黄球少，这与条件（1）矛盾，故白盒装红球，红盒装黄球．

故答案为：黄、红、白．

点评：本题考查了容斥原理，根据（2）（3）推出其中一个结论，又利用反证法进行证明．

13、在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为，△AOB的面积为S1，△COD的

面积为S2，则= ．

考点：梯形；勾股定理的逆定理；梯形中位线定理。

专题：计算题。

分析：作BE∥AC，从而得到平行四边形ACEB，根据平行四边形的性质及中位线定理可求得DE的长，根据勾股定理的逆定理可得到△DBE为直角三角形，根据面积公式可求得梯形的高，因为△AOB和△COD的面积之和等于梯形的面积从而不难求解．

解答：解：作BE∥AC，

∵AD∥CE，∴CE=AB，

∵梯形中位线为6.5，

∴AB+CD=13，

∴DE=CE+CD=AB+CD=13，

∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理，

得△BDE为直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°，

设S△EBD=S

则S2：S=DO2：DB2

S1：S=OB2：BD2

∴=∵S=12×5×=30 ∴=．

故本题答案为：．

点评：此题主要考查梯形的性质及中位线定理的综合运用．难度一般，熟练掌握一些基本图形的性质是解答此类题目的关键．

14、已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为．

考点：矩形的性质。

专题：计算题。

分析：先根据矩形的性质，列出一元二次方程，再利用根的判别式求根即可．

解答：解：设矩形B的边长分别为x和y

根据题意：

xy=kab，

x+y=k（a+b），

将y=k（a+b）﹣x代入xy=kab中，

x2﹣k（a+b）x+kab=0，

利用一元二次方程求根公式：

x={k（a+b）±S，

△=k2（a+b）2﹣4kab≥0条件下，x才有解，

由上面这个不等式推出：

k≥4ab/（a+b）2所以k的最小值为．

点评：本题的关键是利用面积周长比列出方程组成一个一元二次方程，用根的判别式求根的情况．

15、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4= 12499 ．

考点：因式分解的应用。

专题：计算题。

分析：本题须先根据题意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出结果．

解答：解：x2y+xy2

=xy（x+y）=66

设xy=m，x+y=n

则m+n=17

mn=66

∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去）

x2+y2

=112﹣2×6

=109

x2y2=36

x4+y4

=1092﹣36×2

=11809

x4+x3y+x2y2+xy3+y4

=11809+6×109+36

=12499

故答案为：12499

点评：本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要注意因式分解的灵活应用．

16、（2007?天水）如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为．

考点：正多边形和圆。

分析：根据△CDO为等腰直角三角形，可知CO=CD，在直角三角形OAB中依据勾股定理即可解决．

解答：解：易知△CDO为等腰直角三角形，

那么CO=CD．

连接OA，可得到直角三角形OAB，

∴AB=BC=CO，

那么AB2+OB2=52，

∴AB2+（2AB）2=52，

∴AB的长为．

点评：解决本题的关键是构造直角三角形，注意先得到OB=2AB．

三、解答题（共2小题，满分20分）

17、甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？

考点：二元一次方程组的应用。

专题：应用题。

分析：根据题意可让甲班学生从学校A乘汽车akm出发至某处下车步行，汽车空车返回至某处，乙班同学此处上车，此处距离学校bkm，根据汽车接到乙班同学的时间=乙班同学及步行的时间，甲班步行时间=汽车接乙班返回时间+

乙班坐车时间列出两个方程，求方程组的解即可．然后根据时间=即可得他们至少需要多少时间才能到达．

解答：解：设甲班学生从学校A乘汽车出发至E处下车步行，乘车akm，空车返回至C处，乙班同学于C处上车，此时已步行了bkm．

则，

解得a=60，b=20．则至少需要（h）=6.75（小时）．

答：他们至少需要6.75小时才能到达．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题根据题意可画出草图，可以较快地列出所需等量关系．

18、如图，已知矩形ABCD，AD=2，DC=4，BN=2AM=2MN，P在CD上移动，AP与DM

交于点E，PN交CM于点F，设四边形MEPF的面积为S，求S的最大值．

考点：面积及等积变换。

专题：探究型。

分析：连接PM，设DP=x，则PC=4﹣x，根据平行线分线段成比例定理可得=，

进而可得到=，利用三角形的面积公式可得到△MEP及△MPF的表达式，根据S=+即可得出结论．

解答：解：连接PM，设DP=x，则PC=4﹣x，

∵AM∥OP，

∴=，∴=，即=，∵=且S△APM=AM?AD=1，

∴S△MPE=，同理可得，S△MPF=，

∴S=+=2﹣﹣=2﹣=2+≤2﹣=，

当x=2时，上式等号成立，

∴S的最大值为：．故答案为：．

点评：本题考查的是面积及等积变换，能根据题意作出辅助线，把四边形的面积

转化为两个三角形的面积是解答此题的关键．

2020年湖南省长沙市中考数学试卷

2020年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（﹣2）3的值等于（） A．﹣6B．6C．8D．﹣8 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．（3分）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（） A．6.324×1011B．6.324×1010 C．632.4×109D．0.6324×1012 4．（3分）下列运算正确的是（） A．+＝B．x8÷x2＝x6C．×＝D．（a5）2＝a7 5．（3分）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（） A．v＝B．v＝106t C．v＝t2D．v＝106t2 6．（3分）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（） A．42米B．14米C．21米D．42米

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 8．（3分）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是（） A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球 C．第一次摸出的球是红球的概率是 D．两次摸出的球都是红球的概率是 9．（3分）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比； ④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比． 其中表述正确的序号是（） A．②③B．①③C．①④D．②④ 10．（3分）如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（） A．60°B．45°C．30°D．25°

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．

3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r

长沙市历年中考数学试卷及答案

2014年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准 考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合 题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． 2 1 的倒数是( ) A ．2 B ．-2 C ． 2 1 D ．- 2 1 2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A ．圆锥 B ．六棱柱 C ．球 D ．四棱锥 3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( ) A ． 3和3 B ． 3和4 C ． 4和3 D ． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A ．相等 B ．互相平分 C ． 互相垂直 D ．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( ) A ．752= + B ．422)(ab ab = C ．a a a 632=+ D ．43a a a =? 6 ．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD 的长等 于( ) A ． 2 cm B ． 3 cm C ． 4 cm D ． 6 cm 7 ．一个关于x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( ) A ． x >1 B ．x ≥1 C ．x >3 D ．x ≥3 8．如图，已知菱形ABCD 的边长等于2，∠DAB=60°, 则对角线BD 的长为 ( ) A ． 1 B C ． 2 D ． A B D C A D B 姓名 准考证号

长沙市雅礼中学物理内能专题练习(解析版)

长沙市雅礼中学物理内能专题练习（解析版） 一、初三物理 内能 易错压轴题（难） 1．在探究“冰熔化时温度的变化规律”的实验中。 (1)将适量碎冰放入试管中，利用水给冰加热，目的是______； (2)某时刻观察到温度计的示数如图甲所示，为______°C ； (3)图乙是根据所测数据绘制成的图象。由图象可知，冰的熔化特点是：持续吸热、______；AB 和CD 两段图象的倾斜程度不同，原因是______； (4)若不计热量损失，物质在AB 和BC 两段吸收的热量分别为Q 1和Q 2，则 12:Q Q =______。 【答案】使冰受热均匀 -4 温度不变 该物质状态不同时比热容不同 2:3 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]将装有冰的试管放入水中加热，这是水浴法，这样冰的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度。 (2)[2]由图甲知，温度计的分度值是1°C ，此时是零下，液柱上表面对准了0°C 下面第4个小格处，读作?4°C 。 (3)[3]由图像知冰在熔化过程中持续吸热、温度不变。 [4]冰化成水质量不变，但比热容发生了变化，所以同样受热情况下，温度变化快慢不同。 (4)[5]因为同一加热装置，在相同的时间内吸收的热量相同，已知在AB 段时间为2min ，BC 段为3min ，则 12:2:3Q Q 2．小军利用如图所示装置和器材，探究不同物质的吸热能力。 时间（min ） 1 3 4 5 6 7 8 9

温度 909294969798989898 （℃） (1)小军设计的电路中的R甲、R乙的阻值大小必须满足的条件是______； (2)只闭合开关S2，他首先观察了水的加热过程，测得数据如上表。分析数据可知，该地区气压______（选填“高于”或“低于”）标准大气压； (3)接着断开S2，待水冷却后，继续探究物质的吸热能力。小军控制水和煤油的质量、初温都相同，他应首先闭合开关______，再闭合另外一个开关，同时控制加热过程中水的末温度应低于______℃。实验表明：水的末温比煤油______，水的吸热能力比煤油强。 【答案】R甲＝R乙低于 S1 98 低 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]探究不同物质的吸热能力时，应选用相同的热源，由图示电路图可知，两电阻并联，它们的电压相等，要使电阻在相等时间内产生的热量相等，应控制两电阻的阻值相等，即R甲＝R乙。 (2)[2]由表中实验数据可知，在水沸腾后，水不断吸收热量，但温度保持98℃不变，所以水的沸点是98℃，说明该地区气压低于标准大气压。 (3)[3]要探究水与油的吸热能力，应控制水与煤油的质量、初温相等，还要控制水与煤油在相同时间内吸收的热量相等，所以应控制两个电阻丝同时开始加热，则由图可知应先闭合支路开关S1，然后再闭合干路开关S2。 [4]实验过程中水不能沸腾，所以应控制加热过程中水的末温度应低于98℃。 [5]实验表明：水的末温比油低，水的吸热能力比煤油强。 3．阅读短文，回答问题 “鲲龙”AG600 国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。“鲲龙”AG600是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。AG600可以在20秒内一次汲水12吨，单

2019年长沙市中考数学试卷及参考答案(word版)

2019年长沙市中考数学试卷 (本卷共26个小题，满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题的下面，都给出了A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的题号内． 1． 2 1 的倒数是( ) A ．2 B ．-2 C ． 2 1 D ．- 2 1 2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A ．圆锥 B ．六棱柱 C ．球 D ．四棱锥 3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( ) A ． 3和3 B ． 3和4 C ． 4和3 D ． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A ．相等 B ．互相平分 C ． 互相垂直 D ．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( ) A ．752= + B ．422)(ab ab = C ．a a a 632=+ D ．43a a a =? 6 ．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD 的长等 于( ) A ． 2 cm B ． 3 cm C ． 4 cm D ． 6 cm 7 ．一个关于x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( ) A ． x >1 B ．x ≥1 C ．x >3 D ．x ≥3 8．如图，已知菱形ABCD 的边长等于2，∠DAB=60°, 则对角线BD 的长为 ( ) A ． 1 B C ． 2 D ． 9．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与 原图形完全重合的是 ( ) A B D C A D B

长沙市雅礼中学招生试题整理

WORD格式整理版 长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数学 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A、B、 C、D、 2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A、2x% B、1+2x% C、（1+x%）x% D、（2+x%）x% 3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、与a和b的大小无关 4、若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（） A、B、 C、D、 5、（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（） A、50 B、62 C、65 D、68 6、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个 数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（） A、B、 C、D、 7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（） A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上 8、已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

2019年长沙市中考试卷及答案

2019年长沙市初中学业水平考试试卷 英语 Ⅰ.听力技能(两部分，共20小题，计20分) 第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。(共5小题，计5分) 1. Where did Jim go last weekend? A. The science park. B. The countryside. C. The city library. 2. How often does the boy play basketball? A. Every day. B. T wice a week. C. T wice a month. 3. What’s the weather like today? A. Rainy. B. Sunny. C. Snowy. 4. When will Mary have a picnic? A. On Friday. B. On Saturday. C. On Sunday. 5. What color does the girl like best? A. Green. B. Blue. C. Yellow. 第二节听下面6段对话或独白。每段对话或独白后有2－3个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。(共15小题，计15分) 听第六段对话，回答第6、7小题。 6. What will the man do next? A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train. 7. How long will it take the man to get to the station? A. Half an hour. B. One hour. C. One and a half hours. 听第七段对话，回答第8、9小题。 8. When will they go for a trip? A. In June. B. In July. C. In August. 9. How long will they stay there? A. For five days. B. For a week. C. For a month. 听第八段对话，回答第10、11小题。 10. What is the second gift for Cathy? A. A skirt. B. A car. C. A computer. 11. What’s the probable relationship between the speakers?

湖南省长沙市雅礼中学2017-2018高一上学期期中考试试卷(含答案)

雅礼中学2017-2018高一上学期期中考试物理试卷 一、选择题（共12题，每题4分） 1.近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成（） A.速度增加，加速度减小 B.速度增加，加速度增加 C.速度减小，加速度增加 D.速度减小，加速度减小 2.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F的画法正确且分解合理的是（）。

3.如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为 ，木块重为mg，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（）。

5.科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为（g=10m/s2）（）

A. 0.01s B. 0.02s C. 0.1s D. 0.2s 6.如图所示，重为100N 的物体静止在水平地面上．用F=80N 的力竖直向上拉该物体时，则物体对地面的压力为（ ） A ．0N B ．20N ，方向竖直向上 C ．20N ，方向竖直向下 D ．100N ，方向竖直向下 7.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图是用斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背上加一力 F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压物体,把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的斜面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( ) A. d l F B.l d F C.2d l F D.2l d F 8.如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途径A 、B 、C 三点，其中 AB=2cm ，BC=3cm 。若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于（ ）

2019-2020长沙市中考数学试卷(含答案)

2019-2020长沙市中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 2．函数21 y x =-中的自变量x的取值范围是（） A．x≠ 1 2 B．x≥1C．x> 1 2 D．x≥ 1 2 3．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣ 1 2 x2刻画，斜坡可以用一次函数y= 1 2 x刻画，下列结论错误的是（） A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2 4．下列计算正确的是（） A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣ 3 2a ）3=﹣ 3 9 8a 5．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )

A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50° 6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲B．乙C．丙D．一样 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（） A．61B．72C．73D．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（） A30B12C8D0.5 10．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（） A． 960960 5 4848 x -= + B． 960960 5 4848x += + C． 960960 5 48x -=D． 960960 5 4848x -= + 11．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 12．下列各式化简后的结果为2的是（） A6B12C18D36二、填空题 13．已知关于x的方程3x n 2 2x1 + = + 的解是负数，则n的取值范围为． 14．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数100100050001000050000100000

长沙市雅礼中学物理内能的利用专题练习(解析版)

长沙市雅礼中学物理内能的利用专题练习（解析版） 一、初三物理内能的利用易错压轴题（难） 1．小明学习了燃料的热值后，自己设计一个实验来比较煤油和菜籽油的热值．他实验的装置如图，并每隔1分钟记录了杯中水的温度（见下表） 加热的时间/min 0 1 3 5 7 ... 燃料烧完甲杯水温/℃25 27 32 36 40 (50) 乙杯水温/℃25 26 29 32 34 (42) (1)为了便于比较，小明在实验时应控制两套装置中相同的量有__________． (2)通过表中记录的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是 __________ ． (3)这个同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及盘中菜籽油的质量．并由记录的数据，利用公式Q 吸=cm（t-t 0 ）计算出了水吸收的热量．他想通过这些数据计算出菜籽油的热值．你认为他的计算结果与真实值相比_______________．(填 “偏大”“偏小”或“相等”)因为___________________________． 【答案】水的质量和燃料的质量煤油偏小菜籽油燃烧放出热量的一部分被水吸收【解析】 （1）要想通过水吸收的热量来体现燃料燃烧放出热量的多少，则必须控制两杯水的质量以及煤油和菜籽油的质量相等；（2）由表中数据可知，在相同时间内甲杯中的水温度升高得快，甲杯水吸收的热量多，煤油的热值较大；（3）由于燃料不一定完全燃烧，且给水加热时有热损失，因此根据Q吸=cm（t-t0）计算出水吸收的热量要比菜籽油完全燃烧放出的热量小，利用这个热量计算出菜籽油的热值，要比真实值偏小．故答案为（1）水的质量和燃料的质量；（2）煤油；（3）偏小；菜籽油不一定完全燃烧，且放出的热量不可能全部被水吸收，有热量损失． 2．为了比较水和沙子吸热本领的大小，小文做了如图所示的实验:在两个相同的烧杯中，分別装有质量、初温都相同的水和沙子，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录如表：

2018年湖南省长沙市中考数学试卷

2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别

长沙市雅礼中学理科实验班招生考试数学试题

A B C F O 2012年长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数 学 （本卷原名：长沙市雅礼优生毕业测试卷） 考生注意：本卷满分120分，考试时间150分钟。 一、填空题（请将最后答案填写在横线上。每小题3分，本大题满分60分） 1.在一次数学活动中，黑板上画着如图所示の图形，活动前老师在准备の四张纸片上分别写有如下四个等式中の一个等式：①AB=DC ；②∠ABE=∠DCE ；③AE=DE ；④∠A=∠D ；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下の纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取の两张纸片上の等式为条件，使△BEC 不能构成等腰三角形の概率是______________. 2．如图，“L ”形纸片由六个边长为1の小正方形组成，过A 点切一刀，刀痕是线段EF.若 阴影部分面积是纸片面积の一半，则EF の长为________ ______. 3. 如图，AB 是半圆O の直径，C 、D 是半圆上の两个动点，且CD ∥AB,若半圆の半径为1,则梯形ABCD 周长の最大值是 。 4. 已知2152522＝－－－x x ，则221525x x －＋－の值为 。 5. 一次函数y ＝kx ＋b の图象过点P （1，4），且分别与x 轴和y 轴の正半轴交于点A ，B ． 点O 为坐标原点．当△AOB 面积最小时，k 和b の值分别为 。 6. 如图，直线b kx y +=1过点A （0，2），且与直线mx y =2交于点P （1，m ），则关于 x の不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2の解集是______________。 7. 已知实数a 满足2008a - a ，那么a －20082值是 。 8. 如图，以Rt △ABC の斜边BC 为一边在△ABC の同侧作正方形BCEF ，设正方形の中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC の长等于 。 9.设，，，321x x x … ，2007x 为实数，且满足321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1，则2000x の值是 ．

湖南省长沙市中考数学试卷(含答案)

相关资料 湖南省长沙市2013 年中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合 题意的选项。本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分） 1．（3 分）（2013?长沙）下列实数是无理数的是（） B．0 C． D． A． ﹣1 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误； B、是整数，是有理数，选项错误； C、是分数，是有理数，选项错误； D、是无理数． 故选D． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3 分）（2013?长沙）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与 之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（） A．617×105 B．6.17×106 C．6.17×107 D．0.617×108 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答：解：将61700000 用科学记数法表示为 6.17×107．故选C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．（3 分）（2013?长沙）如果一个三角形的两边长分别为2 和4，则第三边长可能是（）A．2 B．4 C．6 D．8 考点：三角形三边关系． 分析：已知三角形的两边长分别为2 和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．

长沙市雅礼中学数学有理数专题练习(解析版)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米） （1）求B地在数轴上表示的数； （2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由； （3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？ 【答案】（1）解：， . 答：地在数轴上表示的数是12或 （2）解：令小乌龟从A地出发，前进为“+”，后退为“-”，则： 第五次行进后相对A的位置为：， 第六次行进后相对A的位置为：， 因为点、与点的距离都是3米， 所以点、点到地的距离相等 （3）解：若地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”， 则当为100时，它在数轴上表示的数为： ， ∵B点表示的为12. ∴AB的距离为（米 . 答：小乌龟到达的点与点之间的距离是70米 【解析】【分析】（1）由已知A，B两地在数轴上的距离为20米，且A地在数轴上表示的数为-8，可得到B地可能在A地的左边，也可能在A地的右边，然后列式可求出B地在数轴上表示的数。 （2）根据题意分别列式求出第5次和第6次行进后相对A的位置，由此可得到第P和点Q到A的距离，即可作出判断。 （3）根据点B在原点的右侧，列式可求出n=100时，可得到点A在数轴上表示的数，再根据点B表示的数，就可求出AB的距离。 2．如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的

湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二第二学期开学考化学试卷

湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二第二学期开学考试 化学试卷 满分：100分时量：90分钟 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 Ag-108 一、选择题（本题包括20小题，共50分。1-10题，小题2分；11-20题，每题3分。每小题只有一个选项符合题意。） 1.2020年12月17日，嫦娥五号顺利返回，我国探月工程圆满完成了“绕”“落”“回”三步走战略。发射火箭常采用无毒无污染的液氧、煤油作为燃料，下列说法不正确的是（） A.煤油是石油经分馏或裂化而得的烃类物质 B.煤油燃烧时，化学能全部转化为动能 C.工业上通过分离液态空气获得液氧 D.煤油燃烧后的主要产物是水和二氧化碳 2.下列有关化学用语使用正确的是（） A.甲烷分子的比例模型： B.2-丁烯的键线式为 C.四氯化碳的电子式： Cl Cl:C:Cl Cl ?? ?? D.羟基的电子式：O:H ?? ? ?? 3.山东舰是我国自主研制的新型航母，为了延长航母服役命可以在航母舰体（主要成分是钢铁合金）上镶嵌金属锌。下列有关说法正确的是（） A.可以用铅等金属代替锌 B.构成原电池反应时，舰体表面发生氧化反应 C.在酸雨环境中，航母主要发生吸氧腐蚀 D.这种保护方法叫牺牲阳极的阴极保护法 4.设N A表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是（） A.48g正丁烷和10g异丁烷的混合物中共价键数目为13N A B.25℃，1L pH=13的Ba(OH)2溶液中OH－的数目为0.2N A C.0.1 mol H2和0.1 mol I2(g)密容器中充分反应后，其分子总数小于0.2N A D.12.0 g NaHSO4固体所含离总数0.3N A

湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末考试物理试卷

雅礼教育集团2020 下学期期末考试试卷 高一物理 时量：75分钟分值：100分 一、选择题（1～7小题为单选题，每小题4分，每小题只有一个选项符合题目要求；8～10 小题为 多项选择题，每小题5分，每题有两个或者两个以上选项符合题目要求，全部选对得 5 分，没有选全得 3 分，不选或者错选不得分） 1．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10m/s 且 与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动 措施，系统就会立即启动自动刹车，加速度大小约为5m/s2，使汽车避 免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为A．50m B．20 m C．10m D．1m 2．如图所示，很多地铁站安装了智能化的阶梯式自动扶梯。为了 节约能源，在没有乘客乘行时，即自动扶梯不载重时往往以较 小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀 速两个阶段运动。一乘客乘阶梯式自动扶梯上楼，恰好经历了 这两个过程。则下列说法正确的是 A．在扶梯加速时，扶梯对顾客的摩擦力沿水平方向 B．扶梯加速、匀速运转时，对顾客摩擦力方向都为水平方向 C．扶梯对顾客的弹力大小始终等于重力 D．顾客始终受到三个力的作用 3．如图所示，一件质量为M的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架挂在A 一根横杆上。衣架质量为m，衣架顶角θ＝120°，此时衣架底边水平。 不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g，则衣架A 点受到横杆的支持力 F T 和衣架左侧对衣服的作用力F 大小分别为 4．如图所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物 块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2.现用水平 恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m 和小车的加速度a M的大小， 下列选项可能正确的是 A．a m＝1m/s2，a M＝2m/s2 B．a m＝2m/s2，a M＝ 1m/s2C．a m＝2m/s2，a M＝3m/s2 D．a m＝3 m/s2，a M＝1m/s2 5．如图所示，A、B、C 三个小球质量均为m，A、B 之间用一根不可伸长的轻质细绳连在一起，B、C 之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并 且处于静止状态。现将A 上面的细线剪断，使A 的上端失去拉力，则在剪断细线的 瞬间，A、B、C 三个小球的加速度分别是 A．1.5g，1.5g，0 B．g，2g，0 C．g，g，g D．g，g，0

【真题】长沙市2018年中考数学试题有答案(Word版)

注意事项： 2018 年长沙市初中学业水平考试试卷 数学 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和 座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大 题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1、 -2 的相反数是 A 、 -2 B 、 - 1 2 C 、 2 D 、 1 2 2、据统计, 2017 年长沙市地区生产总值约为10200 亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部”,数据10200 用科学记数法表示为 A 、 0.102?105 3、下面计算正确的是 B 、10.2 ?10 3 C 、1.0.2 ?10 4 D 、10.2 ?10 5 A 、 a 2 + a 3 = a 5 B 、 3 2 - 2 2 = 1 C 、 (x 2 )3 = x 5 D 、 m 5 ÷ m 3 = m 2 4、下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A 、 4cm ，5cm ，9cm B 、8cm ，8cm ，15cm C 、5cm ，5cm ，10cm D 、 6cm ，7cm ，14cm 5、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、 B 、 C 、 D 、 6、不等式20240x x +>??-≤?的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 A 、 B 、 C 、 D 、

2015年湖南省长沙市中考数学试题及解析

2015年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 3．（3分）（2015?长沙）2014 年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线 B 6．（3分）（2015?长沙）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） B 7 ．（3分）（2015?长沙）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售 某种彩票的中奖概率为，说明每买

抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 10．（3分）（2015?长沙）如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是 B 11．（3分）（2015?长沙）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA 的高度，在距离树的底端30米的B 处，测得树顶A 的仰角∠ABO 为α，则树OA 的高度为（ ） 米 B 12．（3分） （2015?长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2015?长沙）一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是 ． 14．（3分）（2015?长沙）圆心角是60°且半径为2的扇形面积为 （结果保留π）． 15．（3分）（2015?长沙）把+ 进行化简，得到的最简结果是 （结果保留 根号）． 16．（3分）（2015?长沙）分式方程= 的解是x= ．

2019届湖南省长沙市雅礼中学高三月考(八)

绝密★启用前 2019届湖南省长沙市雅礼中学高三月考（八） 试卷副标题 一、 论述类文本阅读（共1题） 1.（9分）阅读下面的文字，完成下列各题。 审美艺术在未来人类精神价值体系重建中还能起到关键作用吗？答案是开放性的。 在艺术领域，人们以计算机为工具，甚至编制智能程序，通过智能编程进行创作已不再是新闻。“中国水墨画效果的计算机模拟和绘制系统”与模拟生成书画的相关程序也已经相继出现。通过深度学习，微软机器人小冰已经可以写出与传统诗歌相媲美的诗句，并出版了人类历史上第一部人工智能诗集——《阳光失了玻璃窗》。而音乐也因其形式化最强早已被成功模拟；近年来索尼公司利用人工智能系统Flow Machines 制作了两首酷似披头士乐队作品的AI 音乐。……智能交互艺术、虚拟现实艺术、智能打印艺术等将成为未来“奇点”艺术的重要表现形式。 在传统视域里，审美艺术体系具有科学、宗教无法替代的精神价值。未来人类发展不应该是在科技牵引下的一意孤行，而是人类依靠美的力量，按照美的法则建设出来的理想田园。但人工智能的发展昭示着一种新的未来视域，人类精神结构中精神信仰、科学认知、审美艺术三大板块的关系可能会被打破，因为作为这一理论前提的“主体”已经发生了根本性转变。人类的精神价值体系将出现新的结构、秩序和形态，人类的艺术形态也将发生全新的转变。 而我们又该如何期许中国文化的未来呢？ 美国哲学家、历史学家威尔 ? 杜兰特说：“也许亚洲比欧洲更深沉，中世纪比现代更深沉，因为亚洲人和中世纪的人都与科学保持着一定的距离。”中华文明所营造的“天人合一”“道法自然”的文化特质和人生境界是以科学认知体系见长的西方文明所缺乏的。回溯中华传统文化，老子在论述“道”的本质时所提出的天人融通、万化归身的境界，既是一种哲学境界，又是一种人生境界，更是一种为我们所推崇的审美境界。它昭示着与主客二分、主体性张扬、理性狂妄完全不同的另一种价值选