2021年浙江省温州市五校联考中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2021年浙江省温州市五校联考中考数学模拟试卷（4月份）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．在﹣3、0、、4这四个数中，最大的数是（）

A．﹣3B．0C ．D．4

2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列运算正确的是（）

A．x2+x2＝x4 B．a2?a3＝a5 C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn4

5．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．12

6．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810

乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A．他们训练成绩的平均数相同

B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同

D．他们训练成绩的方差不同

7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（）A．65°B．35°C．25°D．15°

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（）

A ．B．sin

B ＝C．cos A ＝D．tan B＝29．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+3在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（）

A．6B．7.5C．8D．4

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（﹣1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数y ＝的图象上，则旋

转中心P点的坐标是（）

A ．（，﹣）

B ．（，﹣）

C ．（，﹣）

D ．（，﹣）

二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）

11．把6x2y﹣8xy2分解因式时应该提取公因式是．

12．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为．

13．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球个

14．某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600

棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，则根据题意列出的方程是．15．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝CB＝12，∠ABC＝90°，点D为AC上一点，tan∠ADB＝3，过D作ED⊥BD，且DE＝BD，连接BE，AE，EC，点F为EC中点，连接DF，则DF的长为．

16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB＝°．

三．解答题（共8小题，满分80分）

17．（8分）（1）计算：（）﹣1﹣cos30°+（2018﹣π）0；

（2）化简：a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．

18．（8分）2018年6月上海语文把小学教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社会的广泛关注和讨论，明德集团某校文学社就此召开了一次研讨会，为了传承中国传统文化，并组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如下的统计图表：组别正确字数x人数

A0≤x＜810

B8≤x＜1615

C16≤x＜2425

D24≤x＜32m

E32≤x＜40n

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的m ＝，n ＝，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是；

（3）已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数．

19．（10分）如图，已知平行四边形ABCD，点O为BD中点，点E在AD上，连接EO并延长交BC于点F，连接BE，DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若AB＝3，AD＝6，∠BAD＝135°，

当四边形BEDF为菱形时，求AE的长．

20．（8分）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

（1）△A'B'C和△ABC关于点O成中心对称；

（2）试探究以点A，O，C'，D为顶点的四边形为平行

四边形的D点有几个？请在方格网中标出所有D点的

位置．（只标注出D点的位置，不需要画出平行四边形）．21．（10分）如图，AO＝BO＝2，∠AOB＝90°，△A′、C、D分别与点A重合，在边

BO上、在边BO的延长线上，且A′C＝A′D＝，将△A′CD沿射线OB平移，

设平移距离为x（其中0＜x＜3），平移后的图形与△ABO重叠部分的面积为S．

（1）求tan D的值；

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

22．（10分）如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B

作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与

BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG＝FB＝3．

（1）求证：BF＝EF；

（2）求tan P；

（3）求⊙O的半径r．

23．（12分）某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克，用于生产A、B两种产品，生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表：

乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元．

（1）写出m与x的关系式；

（2）求y与x的关系式；

（3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？

24．（14分）（1）如图（1）△ABC是等边三角形，AB＝12．若点O是△ABC的内心，则OA的长为；

（2）如图（2）在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝18，如果点P是AD上的一点，且AP＝3，那么在BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在求出PQ的长，若不存在，请说明理由；

（3）东胜区铁西街角有一块如图（3）的草坪，草坪是由△ABM和弦AB与其所对的劣弧组成，管理员王师傅在M处的水管上安装一个喷灌水龙头（水龙头及水柱高度忽略不计），以后只用水龙头浇灌草坪，于是他想让水龙头的转角正好等于∠AMB，再调整水龙头的射程就可以了．经测量AB＝24m，MB＝10m，△ABM的面积是96平方米，过弦AB中点D做DE⊥AB交弧AB于点E，DE＝8m．请你根据以上信息帮助王师傅计算喷灌水龙头的射程至少多少m时才能全部浇灌？（结果保留根号即可）

2019年浙江省温州市五校联考中考数学模拟试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．【分析】根据实数的大小比较的法则进行比较即可．

【解答】解：在﹣3、0、、4这四个数中，最大的数是4，

故选：D．

【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知两个负数相比较，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，

故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可．

【解答】解：A、x2+x2＝2x2，错误；

B、a2?a3＝a5 ，正确；

C、（3x）2 ＝9x2，错误；

D、（mn）5÷（mn）＝（mn）4，错误；

故选：B．

【点评】此题考查同底数幂的乘法、除法，关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方法则解答．5．【分析】设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x＝180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．

【解答】解：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，

由题意得：x+3x＝180，

解得x＝45，

这个多边形的边数：360°÷45°＝8，

故选：A．

【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补．

6．【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案．

【解答】解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，

∴甲成绩的平均数为＝8（环），中位数为＝8（环）、众数为8环，

方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝（环2），

∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，

∴乙成绩的平均数为＝，中位数为＝8（环）、众数为8环，

方差为×[2×（7﹣）2+3×（8﹣）2+（9﹣）2]＝（环2），

则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，

故选：D．

【点评】此题主要考查了中位数以及方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键．

7．【分析】根据圆周角定理：∠BOC，求出∠BOC即可．

【解答】解：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，∠AOC＝130°，

∴∠BOC＝50°，

∴∠D ＝∠BOC＝25°，

故选：C．

【点评】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8．【分析】分别利用未知数表示出各边长，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，

∴设BC＝x，则AC＝2x，故AB ＝x，

故sin A ＝＝＝，故A选项错误；

sin B ＝＝＝，故B选项错误；

cos A ＝＝＝，故C选项错误；

tan B ＝＝2，故D选项正确；

故选：D．

【点评】此题主要考查了锐角三角三角函数关系，正确记忆边角关系是解题关键．

9．【分析】设P（x，﹣x2+x+3），利用矩形的性质得到四边形OAPB周长＝2PA+2OA＝﹣2x2+2x+6+2x，然后根据二次函数的性质解决问题．

【解答】解：设P（x，﹣x2+x+3），

四边形OAPB周长＝2PA+2OA＝﹣2x2+2x+6+2x＝﹣2x2+4x+6＝﹣2（x﹣1）2+8，

当x＝1时，四边形OAPB周长有最大值，最大值为8．

故选：C．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．

10．【分析】设A'（a ，），则C'（a+2，﹣1），依据反比例函数图象上点的坐标特征，即可得到a＝2，进而得出A'（2，2），C'（4，1），设P（x，y），再根据AP＝A'P，CP＝C'P，即可得到方程组，

进而得出旋转中心P点的坐标．

【解答】解：如图，∵B的坐标为（﹣1，2），

∴矩形的长为2，宽为1，

由旋转可得，A'O'⊥x轴，O'C'⊥y轴，

设A'（a ，），则C'（a+2，﹣1），

∵点C'在反比例函数y ＝的图象上，

∴（a+2）（﹣1）＝4，

解得a＝2（负值已舍去），

∴A'（2，2），C'（4，1），

由旋转的性质可得，AP＝A'P，CP＝C'P，

设P（x，y），则

，

解得，

∴旋转中心P 点的坐标是（，﹣），

故选：C．

【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．

二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）

11．【分析】根据确定公因式的方法，公因式的系数是各项系数的最大公约数，公因式的字母去各项的相同字母，指数取最低次幂，所以公因式为：2xy．

【解答】解：6和8的最大公约数为2，x2y与xy2的公因式为xy，

故把6x2y﹣8xy2分解因式时应该提取公因式是2xy．

故答案为：2xy．

【点评】本题考查了用提取公因式法分解因式，提取公因式法的关键是正确地确定公因式：（1）公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）（2）字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低指数次幂．12．【分析】根据弧长公式可得．

【解答】解：因为l ＝，l＝4π，n＝120，

所以可得：4π＝，

解得：r＝6，

故答案为：6

【点评】本题考查弧长的计算公式，牢记弧长公式是解决本题的关键．

13．【分析】设白球有x 个，根据摸到红球的概率为列出方程，求出x的值即可．

【解答】解：设白球有x个，根据题意列出方程，

＝，

解得x＝12．

故答案为：12．

【点评】本题考查概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

14．【分析】设原计划平均每天植树棵x棵，根据“现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同”这一等量关系列出分式方程求解即可．

【解答】解：设原计划平均每天植树棵x棵，现在每天植树（x+30）棵，

依题意得，．

故答案是：．

【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15．【分析】如图，作BM⊥AC于M，EH⊥AC于H，在HM上截取HN＝AH，连接EN．只要证明DF是△ENC的中位线即可解决问题；

【解答】解：如图，作BM⊥AC于M，EH⊥AC于H，在HM上截取HN＝AH，连接EN．

∵∠EHD＝∠BMD＝∠EDB＝90°，

∴∠DBM+∠BDM＝90°，∠BDM+∠EDH＝90°，

∴∠DBM＝∠EDH，

∵DE＝DB，

∴△BMD≌△DHE，

∴BM＝DH，DM＝EH，

∵tan∠ADB ＝＝3，设DM＝a，则BM＝DH＝3a，

∵AB＝BC，∠ABC＝90°，BM⊥AC，

∴AM＝CM＝BM＝3a，

∵AM＝DH，

∴AH＝DM＝EH＝a，

∴AH＝HN＝MN＝a，DN＝2a，CD＝2a，

∴CD＝DN，∵EF＝FC，

∴DF ＝EN ＝a，

∵AB＝BC＝12，

∴AC＝6a＝12，

∴a＝2，

∴DF＝2．

故答案为2．

【点评】本题考查解直角三角形、等腰直角三角形的性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．

16．【分析】连接OA、OB，如图，根据切线的性质得∠OAP＝∠OBP＝90°，再利用四边形的内角和计算出∠AOB 的度数，然后根据圆周角定理计算∠ACB的度数．

【解答】解：连接OA、OB，如图，

∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣40°＝140°，

∴∠ACB ＝∠AOB ＝×140°＝70°．

故答案为70．

【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．

三．解答题（共8小题，满分80分）

17．【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简得出答案；

（2）直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．

【解答】解：（1）（）﹣1﹣cos30°+（2018﹣π）0；

＝2﹣×+1

＝；

（2）a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）

＝3a﹣2a2+2a2﹣2

＝3a﹣2．

【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确运用公式是解题关键．18．【分析】（1）根据B组人数以及百分比求出总人数，再根据D、E的百分比求出人数即可；

（2）根据圆心角＝360°×百分比即可；

（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；

【解答】解：（1）总人数＝15÷15%＝100，

∴m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20，条形统计图如图所示：

故答案为30，20；

（2）扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是360°×25%＝90°．

故答案为90°．

（3）600×＝300（人），

答：估计该校本次听写比赛合格的学生人数为300人．

【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

19．【分析】（1）只需推知ED∥BF且ED＝BF即可证得四边形BEDF是平行四边形；

（2）如图，过点B作BH⊥AD，交DA延长线于点H，构造等腰直角三角形△ABH，设AE＝x，由该三角形的性质和菱形的性质求得EB＝ED＝6﹣x，在Rt△BHE中，根勾股定理得到：BH2+HE2＝BE2，借助于方程求得x即AE的长度即可．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC∥AD，

∴∠ADB＝∠CBD，

又∵点O为AD中点，

∴BO＝OD

∵在△DOE和△BOF中，

∴△DOE≌△BOF（ASA），

∴ED＝BF，

∴四边形BEDF是平行四边形；

（2）如图，过点B作BH⊥AD，交DA延长线于点H，

∵∠BAD＝135°，

∴∠BAH＝45°

在Rt△ABH中，AB＝3，

∴BH＝HA＝3，

设AE＝x，

∵四边形BEDF为菱形，

∴EB＝ED＝6﹣x

在Rt△BHE中，BH2+HE2＝BE2，

∴32+（3+x）2＝（6﹣x）2

解得：x＝1，

∴AE ＝1．

【点评】考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质．本题主要利用菱形的邻边相等及勾股定理来解决．

20．【分析】（1）延长AO 到A ′使AO ＝AO ，同样方法作出点B ′、C ′，从而得到△A 'B 'C ′； （2）利用平行四边形的判定方法，分别以AC 、AO 、C ′O 为对角线作平行四边形即可得到D 点位置． 【解答】解：（1）如图，△A 'B 'C ′为所作；

（2）以点A ，O ，C '，D 为顶点的四边形为平行四边形的D 点有3个，如图，D 1、D 2、D 3为所作．

【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的判定于性质．

21．【分析】（1）勾股定理求出OD ，再根据正切函数定义可得；

（2）分0＜x ≤1和1＜x ＜3两种情况，当0＜x ≤1时，设A ′C 与AB 相交于点P ，作PQ ⊥BO 于点Q ，设A ′D 与AB 相交于点M ，与AO 相交于点N ，作MR ⊥AO 于点R ，设PQ ＝h ，MR ＝h ′，解直角三角形分别得出CQ ＝h 、AR ＝h ′、RN ＝MR tan ∠RMN ＝h ′tan （90°﹣∠MNR ）＝h ′tan （90°﹣∠DNO ）＝h ′tan D ＝2h ′，由PQ ＝BQ tan B ＝BQ 即h ＝（1﹣x ）+h ，得h ＝2（1﹣x ），AN ＝AO ﹣ON ＝2﹣OD tan D ＝2﹣2（1﹣x ）＝2x 及AR +RN ＝AN 得h ′＝x ，最后根据S ＝S △ABO ﹣S △PBC ﹣S △AMN 可得函数解析式；当1＜x ＜3时，设A ′D 与AB 相交于点P ，作PQ ⊥BO 于点Q ，同理得BQ ＝PQ 即3﹣x ＝h +h ，得h ＝（3﹣x ），根据三角形面积公式可得此时函数解析式．

【解答】解：（1）如图1，

∵∠AOB ＝90°， ∴OD ＝＝

＝1，

∴tan D ＝＝＝2；

（2）如图1，同理，OC ＝1，tan ∠A ′CD ＝2，tan ∠BAO ＝tan B ＝1， 当0＜x ≤1时，如图2，

设A ′C 与AB 相交于点P ，作PQ ⊥BO 于点Q ，设A ′D 与AB 相交于点M ，与AO 相交于点N ，作MR ⊥AO 于点R ，

设PQ ＝h ，MR ＝h ′，

在Rt △PCQ 中，PQ ＝CQ tan ∠PCQ ，得CQ ＝h ，

在Rt △PBQ 中，PQ ＝BQ tan B ＝BQ ，即h ＝（1﹣x ）+h ，得h ＝2（1﹣x ）， 在Rt △AMR 中，MR ＝AR tan ∠BAO ＝AR ，即AR ＝h ′，

在Rt △MNR 中，RN ＝MR tan ∠RMN ＝h ′tan （90°﹣∠MNR ）＝h ′tan （90°﹣∠DNO ）＝h ′tan D ＝2h ′， ∵AN ＝AO ﹣ON ＝2﹣OD tan D ＝2﹣2（1﹣x ）＝2x ， AR +RN ＝AN ，即h ′+2h ′＝2x ，得h ′＝x ，

∴S ＝S △ABO ﹣S △PBC ﹣S △AMN

＝AO ×BO ﹣BC ×PQ ﹣AN ×MR

＝×2×2﹣×（1﹣x ）×2（1﹣x ）﹣×2x ×x ＝﹣

x 2+2x +1

；

当1＜x ＜3时，如图3，设A ′D 与AB 相交于点P ，作PQ ⊥BO 于点Q ，

设PQ ＝h ，同理得BQ ＝PQ ， ∴3﹣x ＝h +h ，

得h ＝（3﹣x ），

∴S ＝．

【点评】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握解直角三角形和解方程的能力求出所需线段的长度及割补法求三角形的面积是解题的关键．

22．【分析】（1）根据已知条件得到∠EBC ＝∠ADC ＝90°，根据平行线分线段成比例定理的＝

＝

，等

量代换即可得到结论；

（2）连接AB ，根据圆周角定理得到∠BAC ＝∠BAE ＝90°，推出FA ＝FB ＝FE ＝FG ＝3，过点F 作FH ⊥AG 交AG 于点H ，推出四边形FBDH 是矩形，得到FB ＝DH ＝3，根据勾股定理得到FH ＝＝2

，根据平

行线的性质得到∠AFH ＝∠APD ，根据锐角三角函数的定义即可得到结论； （3）设半径为r ，根据勾股定理列方程即可得到结论． 【解答】解：（1）∵EB 是切线，AD ⊥BC ， ∴∠EBC ＝∠ADC ＝90°，

∴AD ∥EB ， ∴

＝

＝

，

∵AG ＝GD ， ∴EF ＝FB ； （2）连接AB ，

∵BC 是直径，

∴∠BAC ＝∠BAE ＝90°， ∵EF ＝FB ，

∴FA ＝FB ＝FE ＝FG ＝3，

过点F 作FH ⊥AG 交AG 于点H ， ∵FA ＝FG ，FH ⊥AG ， ∴AH ＝HG ，

∵∠FBD ＝∠BDH ＝∠FHD ＝90°， ∴四边形FBDH 是矩形， ∴FB ＝DH ＝3，

∵AG ＝GD ，

∴AH ＝HG ＝1，GD ＝2，FH ＝

＝2

，

∵FH ∥PD ， ∴∠AFH ＝∠APD ， ∴tan P ＝tan ∠AFH ＝

＝

＝

；

（3）设半径为r ，在RT △ADO 中， ∵AO 2＝AD 2+OD 2， ∴r 2＝42+（r ﹣2）2，

．∴r ＝3

．

【点评】本题考查了切线的性质、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识，解题的关键是添加常用辅助线，体现了转化的思想，把问题转化为方程解决．

23．【分析】（1）由生产A，B两种产品共用甲种原料360千克，可得出9x+4m＝360，变形后即可得出结论；

（2）根据总利润＝每件A产品的利润×生产数量+每件B产品的利润×生产数量，即可得出y与x的关系式；

（3）由生产A，B两种产品使用乙种原料不超过510千克，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．

【解答】解：（1）∵9x+4m＝360，

∴m ＝﹣x+90．

（2）根据题意得：y＝（3000﹣200×9﹣300×3）x+（4200﹣200×4﹣300×10）m＝300x+400m＝﹣600x+36000．（3）根据题意得：3x+10（﹣x+90）≤510，

解得：x≥20，

∵在y＝﹣600x+36000中，﹣600＜0，

∴y随x值的增大而减小，

∴当x＝20时，y取最大值，最大值为24000．

答：当生产A种产品20件时，公司获利最大，最大利润为24000元．

【点评】本题考查了一次函数的最值、一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，找出m与x的关系式；（2）利用总利润＝每件A产品的利润×生产数量+每件B产品的利润×生产数量，找出y与x的关系式；（3）通过解一元一次不等式找出x的取值范围．

24．【分析】（1）构建Rt△AOD中，利用cos∠OAD＝cos30°＝，可得OA的长；

（2）经过矩形对角线交点的直线将矩形面积平分，根据此结论作出PQ，利用勾股定理进行计算即可；

（3）如图3，作辅助线，先确定圆心和半径，根据勾股定理计算半径：在Rt△AOD中，r2＝122+（r﹣8）2，解得：r＝13根据三角形面积计算高MN的长，证明△ADC∽△ANM，列比例式求DC的长，确定点O在△AMB内部，利用勾股定理计算OM，则最大距离FM的长可利用相加得出结论．

【解答】解：（1）如图1，过O作OD⊥AC于D，则AD ＝AC ＝×12＝6，

∵O是内心，△ABC是等边三角形，

∴∠OAD ＝∠BAC ＝×60°＝30°，

在Rt△AOD中，cos∠OAD＝cos30°＝，

∴OA＝6÷＝4，

故答案为：4；

（2）存在，如图2，连接AC、BD交于点O，连接PO并延长交BC于Q，

则线段PQ将矩形ABCD的面积平分

∵点O为矩形ABCD的对称中心，

∴CQ＝AP＝3，

过P作PM⊥BC于点M，则PM＝AB＝12，MQ＝18﹣3﹣3＝12，

由勾股定理得：PQ ＝＝＝12；

（3）如图3，作射线ED交AM于点C，

∵AD＝DB，ED⊥AB ，是劣弧，

∴所在圆的圆心在射线DC上，

假设圆心为O，半径为r，连接OA，则OA＝r，OD＝r﹣8，AD＝AB＝12，

在Rt△AOD中，r2＝122+（r﹣8）2，

解得：r＝13

∴OD＝5，

过点M作MN⊥AB，垂足为N，

＝96，AB＝24，

∵S

△ABM

∴AB?MN＝96，×24×MN＝96，

∴MN＝8，NB＝6，AN＝18，

∵CD∥MN，

∴△ADC∽△ANM，

∴＝，

∴＝，

∴DC＝，

∴OD＜CD，

∴点O在△AMB内部，

∴连接MO并延长交于点F，则MF为草坪上的点到M点的最大距离，

∵在上任取一点异于点F的点G，连接GO，GM，

∴MF＝OM+OF＝OM+OG＞MG，

即MF＞MG，

过O作OH⊥MN，垂足为H，则OH＝DN＝6，MH＝3，

∴OM＝＝＝3，

∴MF＝OM+r＝3+13（米），

答：喷灌龙头的射程至少为3+13米．

【点评】本题是圆的综合题，考查了三角形相似的性质和判定、勾股定理、等边三角形的性质及内心的定义、特殊的三角函数值、矩形的性质等知识，明确在特殊的四边形中将面积平分的直线一定过对角线的交点，本题的第三问比较复杂，辅助线的作出是关键，根据三角形的三角关系确定其最大射程为MF．

【2020】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

浙江省2020年中考数学模拟试题 含答案 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．若集合A ＝{x |－2＜x ＜1}，B ＝{x |0＜x ＜2}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |－1＜x ＜1} B ．{x |－2＜x ＜1} C ．{x |－2＜x ＜2} D ．{x |0＜x ＜1} 答案D 解析利用数轴可求得A ∩B ＝{x |0＜x ＜1}，故选D. 2．函数y ＝2－x ＋ln(x －1)的定义域为( ) A ．(1,2] B ．[1,2]C ．(－∞，1) D ．[2，＋∞) 答案A 解析由????? 2－x ≥0，x －1＞0，得1＜x ≤2，即函数的定义域为(1,2]．故选A. 3．不等式组? ???? x ＋y ≤2，y ≥x 表示的平面区域是( )

答案C 解析 由不等式组? ???? x ＋y ≤2， y ≥x 可知不等式组表示的平面区域为x ＋y ＝2的下方，直线y ＝x 的上方，故选C. 4．设向量a ＝(1，－1)，b ＝(0,1)，则下列结论中正确的是( ) A ．|a |＝|b | B ．a ·b ＝1 C ．(a ＋b )⊥b D ．a ∥b 答案 C 解析 因为|a |＝2，|b |＝1，故A 错误；

a · b ＝－1，故B 错误； (a ＋b )·b ＝(1,0)·(0,1)＝0，故C 正确； a ，b 不平行，故D 错误．故选C. 5．已知m ，n 为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列结论正确的是( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若α∥γ，β∥γ，则α∥β C ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β D ．若α⊥β，m ?α，n ?β，则m ⊥n 答案 B 解析 对于选项A ，若m ，n ?β，m ∩n ＝P ，α∥β，则m ∥α，n ∥α，此时m 与n 不平行，故A 错； 对于选项B ，由平面平行的传递性可知B 正确； 对于选项C ，当α⊥β，α∩β＝l ，m ∥l ，m ?α时，有m ∥α， 此时m ∥β或m ?β，故C 错； 对于选项D ，位于两个互相垂直的平面内的两条直线位置关系不确定，故D 错．故选B. 6．不等式x ＋3>|2x －1|的解集为( ) A.? ????－4，23 B.? ????－23，4 C ．(－∞，4) D.? ?? ??－23，＋∞ 答案 B 解析 不等式x ＋3>|2x －1|等价于－(x ＋3)<2x －1

【2020年】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

2020年浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3C．D．﹣ 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5 【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可． 【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4． 故选C． 【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元 D．0.138×1012元

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将138000000000用科学记数法表示为：1.38×1011． 故选B． 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D． 【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可． 【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1． 故选C． 【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 【分析】直接根据圆周角定理求解． 【解答】解：∵∠ACB=35°，∴∠AOB=2∠ACB=70°． 故选B． 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷(含解析)

2016年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷 一、选择题 1.在﹣5，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣5 B．2 C．﹣1 D．3 2．下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2 C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab 3．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（） A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106 4．在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（） A．220 B．218 C．216 D．209 5．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（） A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形 6．估计的值在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 7．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（） A．26° B．36° C．46° D．56° 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（） A．B． = C．D． 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（）

A．B．C．D． 10．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A．B．C．D． 11．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B 运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） A．B． C．D． 12．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部

【2021年】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ） A. 2 B. 2- C. 2± D. 12 2.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.6 32 a a a ÷= C.()2 22ab a b = D.222 ()a b a b +=+ 3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的 打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310? B.94.7310? C.104.7310? D.114.7310? 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43 B. 34 C. 45 D. 35 5. 不等式组?? ?<-≥-0 5.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ） 8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表： 主视方向 A ． B ． C ． D ．

成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50 9. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ， BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数k y x = 在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2 -AB 2 =18,则点P 的横坐标为（ ） A ．9 B.6 C.3 D.32 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：x x 43 -=_________. 12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足 ，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长 是 14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2 。 15. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中, ∠ABC ＝120°, E , F 分别为AD ,CD 上的动点,且AE +CF =2,则线段EF 长的最小值是 ． y x D B C P O A E P C’ A D B C O 5 y x O 5y x O x y 5O 5y x B D A C E F 第10题

2021年浙江省中考数学模拟预测试卷(附答案).doc

浙江省中考数学模拟预测试卷 温馨提示: 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名、学号等． 3．不能使用计算器． 4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不得分) 1. 如图所示的几何体的俯视图是------------------------------------------------------------（ ▲ ） 2．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a +b | + | c －a | －| b －c | 的值等于--------------------------------（ ▲ ） A ．－3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 3. 当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示 (单位：cm )，那么该圆的半径为----（ ▲ ） A ．5cm B ．3cm C ．6 25 cm D ．4cm 4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是--------------------（ ▲ ） 5．方程1)1(2016 2 =-++x x x 的整数解的个数是-------------------------------------（ ▲ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE :CE =2:3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=???ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ） A.4:10:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.2:5:25 7．已知c b a 、、是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ▲ ） A. B. C. D. A ． B ． C ． D ． A C B 第3题图 F E D C B A 第6题图

浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷及答案

120 150 210 250 510 1800销售件数 1 2 3 4 5 人数 A B C D E O 浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的个数有……………………………………………………（ ） （1） 22是分数 （2）22是实数 （3）22是有理数 （4）2 2是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、下列计算中，正确的是…………… ……………………………………（ ） A ．a 6÷a 2＝a 3 B.（a ＋1）2＝a 2＋1 C.（－a ）3＝－a 3 D.（ab 3）2＝a 2b 5 3、如图，当正方体木块A 向右平移到P 点的过程中．．．，其中不会变化的视图是（ ） A 、左视图 B 、俯视图 C 、主视图 D 、主视图和左视图 4、 某公司销售部有营销人 员15 名，销售部为了制 定某种商品的月销售定额， 统计了这15名人某月销 售量（如统计图 ），销售 部负责人为调动大部分营 销人员工作积极性，确定 每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的…………（ ） A.平均数 B. 极差数 C. 最小值 D. 中位数和众数 5、已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形 变换是…………………………………………………………（ ） A. 相似变换 B. 旋转变换 C. 轴对称变换 D. 平移变换 6、直线l 上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（ ） A 、相离 B 、相切 C 、相交 D 、相切或相交 7、若不等式组841 x x x m +<-?? ≥?的解是x>3，则m 的取值范围 （ ） A 、3m ≥ B 、3m ≤ C 、3m = D 、3m < 8、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．． 的是 …………………………………………………… ( ) A. CE BD = B. DE DA = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2 9、已知圆锥的侧面积是100πcm 2，若圆锥底面半径为r （cm ），母线长为L （cm ），则L 关于r 的函数的图象大致是…………………………………………（ ） A

2020年浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

2020年浙江省中考数学模拟试卷含答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ） A. 2 B. 2- C. 2± D. 12 2.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.6 32 a a a ÷= C.()2 22 ab a b = D.222()a b a b +=+ 3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的 打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310? B.94.7310? C.104.7310? D.114.7310? 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43 B. 34 C. 45 D. 35 5. 不等式组?? ?<-≥-0 5.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ） 8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表： 成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数 1 2 4 2 5 1 主视方向 A ． B ． C ． D ．

这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50 9. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ， BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数k y x = 在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2 -AB 2 =18,则点P 的横坐标为（ ） A ．9 B.6 C.3 D.32 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：x x 43 -=_________. 12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足 ，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长 是 14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2 。 15. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中, ∠ABC ＝120°, E , F 分别为AD ,CD 上的动点,且AE +CF =2,则线段EF 长的最小值是 ． y x D B C P O A E P C’ A D B C O 5 y x O 5y x O x y 5O 5y x B D A C E F 第10题

2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷及答案

2019年温州市中考数学模拟试题卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ ▲ ） A 、0 B 、1- C 、2- D 、 3.5- 2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、145° D 、165° 3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ▲ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2 4、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ▲ ） 图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题） 5、抛物线()2 y x 11=--+的顶点坐标是（ ▲ ） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,1- D 、()1,1- 6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示： 则这些运动员成绩的中位数是（ ▲ ） A 、1.66 B 、1.67 C 、1.68 D 、1.75 7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ▲ ） A 、2cm B 、3cm C 、5cm D 、7cm 8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ▲ ） A 、100，55% B 、100，80% C 、75，55% D 、75，80% 9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、65° D 、70°

2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷

2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷（6月份） 一．选择题（每题4分，满分40分） 1．﹣2×（﹣5）的值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10 2．把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数 4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（） A．200只B．400只C．800只D．1000只 5．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（） A．45°B．60°C．72°D．120° 6．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）

A．（1，）B．（﹣1，2）C．（﹣1，）D．（﹣1，）7．若方程的根为正数，则k的取值范围是（） A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣3 8．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点 A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（） A．5 B．7 C．9 D．11 9．在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y 1），（1，y 2 ），（4，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为（） A．y 2＜y 3 ＜y 1 B．y 1 ＜y 2 ＝y 3 C．y 1 ＜y 2 ＜y 3 D．y 3 ＜y 2 ＜y 1 10．矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ A．3 B．2 C．D．4

2018年浙江省中考数学模拟试卷和答案

浙江省2018年中考数学模拟试卷与答案 一、选择题（共16小题.1~6小题.每小题2分；7~16小题.每小题2分.共42分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）﹣2是2的（） D．平方根 A．倒数B．相反数C．￥ 绝对值 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数.可得一个数的相反数． 解答：解：﹣2是2的相反数.故选：B． 点评：' 本题考查了相反数.在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）如图.△ABC中.分别是边的中点．若DE=2.则BC=（） A．2B．3C．4） D． 考点：三角形中位线定理． 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE． 解答：解：∵分别是边的中点. ∴DE是△ABC的中位线. ∴BC=2DE=2×2=4．故选C． 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.熟记定理是解题的关键． · 点评： 3．（2分）计算：852﹣152=（） 7000 A．70B．700C．4900< D． 考点：因式分解-运用公式法． 分析：直接利用平方差进行分解.再计算即可． 解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． / 故选：D． 点评：此题主要考查了公式法分解因式.关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）如图.平面上直线分别过线段OK两端点（数据如图）.则相交所成的锐角是（） 70°D．80° A．20°B．30°！ C． 考点：三角形的外角性质 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B．

【2020】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

浙江省2020年中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．已知集合A ＝{x |x <－2或x >1}，B ＝{x |x >2或x <0}，则(?R A )∩B 等于( ) A ．(－2,0) B ．[－2,0) C ．? D ．(－2,1) 答案 B 解析∵?R A ＝{x |－2≤x ≤1}， ∴(?R A )∩B ＝{x |－2≤x <0}． 2．函数f (x )＝lg (x －1) x －2的定义域是( ) A ．[1，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．[1,2)∪(2，＋∞) D ．(1,2)∪(2，＋∞) 答案 D 解析 由? ???? x －1>0， x －2≠0，解得x >1且x ≠2，即函数的定义域为(1,2)∪(2， ＋∞)．故选D. 3．已知向量a ，b 满足|a |＝3，|b |＝23，且a ⊥(a ＋b )，则a 与b 的夹角为( )

A.π2 B.2π3 C.3π4 D.5π6 答案 D 解析 由a ⊥(a ＋b )，得a ·(a ＋b )＝|a |2＋|a |·|b |·cos 〈a ，b 〉＝9＋63cos 〈a ，b 〉＝0，解得cos 〈a ，b 〉＝－3 2，因为〈a ，b 〉∈[0,π]，所以向量a 与b 的夹角为5π 6，故选D. 4．已知直线l ：ax ＋y －2＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 答案 A 解析 ∵ax ＋y －2＝0在y 轴上的截距为2， ∴ax ＋y －2＝0在x 轴上的截距也为2， ∴2a －2＝0，∴a ＝1.

2020年浙江省中考数学模拟试题(含答案)

2020年浙江省中考模拟试卷含答案 数学试题 考生须知： 1．全卷共有三大题，24小题，共6页。满分为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写。 3．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效。卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上。本次考试不允许使用计算器。画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑。 4．参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a -，2 44ac b a -） 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在1 2 ，0，1，-9四个数中，负数是（） A ． 1 2 B ．0 C ．1 D ．-9 2．浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（） A ．0．1018×105B ．1．018×105 C ．0．1018×105D ．1．018×106 3．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．a6+a6=a12B．a6×a2=a8 C．a6÷a2=a3D．（a6）2=a8 5．在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（） A．1B．2 3C．1 3 D．1 2 6．二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（） A．(1，3)B．（1，-3)C．（-1，3）D．（-1，-3） 7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE 的度数是（） A．60°B．65°C．75°D．80° 8．一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测

浙江省中考数学模拟试题及答案

2008年中考数学模拟试卷（1） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中正确的是 （ ） A 、242-=- B 、()33325 = C 、1)1-21)(2( = + D 、x x x 842÷= 2、如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） A 、102cm B 、102 πcm C 、202cm D 、202 πcm 3、10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A 、 284+x B 、542010+x C 、158410+x D 、15 420 10+ 4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ） A 、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布 5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是 （ ） A B C D 6、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ） A 、△AED ∽△BEC B 、∠AEB=90o C 、∠BDA=45o D 、图中全等的三角形共有2对 7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个 梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是 （ ） A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切 8、已知一元二次方程2x 2－3x －6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点 A （x 1＋x 2，0）、 B （0，x 1·x 2），则直线l 的解析式为 （ ） A 、y=2x －3 B 、y= 2x ＋3 C 、y= －2x －3 D 、y= －2x ＋3 9、将图形(1)按顺时针方向旋转900 后的图形是 （ ） 图形(1) A C D 10、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是 （ ） A 、182 B 、189 C 、192 D 、194 A D O E B C

2018年浙江省总复习中考数学模拟卷

2018年浙江省总复习中考数学模拟卷

2018年中考数学模拟卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在0，2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数是() A．0 B．2 C．(－3)0 D．－5 2．如图中几何体的俯视图是() 第2题图 3．中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000km2，将“370000”这个数用科学记数法表示为() A． 3.7×106B． 3.7×105 C．37×104D．3.7×104 4．下列各式的变形中，正确的是()

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点 E.若∠E＝35°，则∠BAC的度数为() A．40°B．45°C．60°D．70° 7．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处． 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是() A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米 C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米 8．某文具店的学习用品计算器、钢笔、笔记本，已知一台计算器的价钱比6支钢笔的价钱多6元，一本笔记本的价钱比2支钢笔的价钱少

2元．则下列判断正确的是() A．一台计算器的价钱是一本笔记本的3倍 B．若一台计算器降价4元，则其价钱是一本笔记本的3倍 C．若一台计算器降价8元，则其价钱是一本笔记本的3倍 D．若一台计算器降价12元，则其价钱是一本笔记本的3倍 9．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度m，则m的值是() A．24 B．28 C．31 D．32 10．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水．四位班长购买的数量及总价如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁

2020-2021学年浙江省中考数学模拟试卷及答案解析

浙江省中考数学模拟试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣5的相反数是（） A. B. C.﹣5 D.5 2.计算（﹣a3）2的结果是（） A.a5 B.﹣a5 C.a6 D.﹣a6 3.若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（） A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 4.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（） A.150° B.130° C.100° D.50° 5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

6.如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，则△ABO 的面积为（） A.16 B.8 C.4 D.2 7.如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（） A.20° B.30° C.50° D.60° 8.一个不透明布袋中有红球10个，白球2个，黑球x个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的球是红球的概率是，则x的值为（） A.5 B.4 C.3 D.2 9.如图，在△ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC为底的等腰三角形，且△BCD与△BAC相似，则CD的长为（） A. B.2 C.4 ﹣4 D.

10.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿B→C运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC=6cm；②曲线MN的解析式为y=﹣t2+ t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为；④若△PQC与△ABC相似，则t= 秒．其中正确的是（） A.①②④ B.②③ ④ C.①③④ D.①②③ 二.填空题 11.分解因式：x2﹣16=________ 12.不等式组的解集是________． 13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为________米． 14.已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是________．

2020年最新浙江省中考数学模拟试题(含答案)

2020年最新浙江省中考数学模拟试题 含答案 友情提示： 1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 4．参考公式：抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b --． 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共 30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正 确 的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选 均不给分． 1.下列实数中，比-7小的数为---------------------------------------------（ ▲ ） A ．1 B ． 0 C ．－6 D ．-8 2.下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是------------------------（ ▲ ） A ．37.8℃ B. 38℃ C ．38.7℃ D ．39.1℃ 3.2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学计数法表示-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A. 4.233×10 9 B.4.233×10 10 C ．4.233×10 11 D ．4.233×1012 4．下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是-------------------------（ ▲ ）

2020年浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

2020年浙江省中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）. 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 2．据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三．其中678.89亿元可用科学记数法表示为（） A．678.89×108元B．67.889×109元 C．6.7889×109元D．6.7889×1010元 3．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格： x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（） A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6） 6．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π，则扇形圆心角的度数为（）

A．120°B．140°C．150°D．160° 7．如图1，在边长为4的正△ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AB﹣BC 运动，到点C停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5.5秒时，PD的长是（） A． cm B． cm C．2cm D．3cm 8．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（） A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 9．如图所示，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P 在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）

【精品】2020年浙江省中考数学模拟试题(含答案)

【精品】2020年浙江省中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2018的相反数是（） A. 2018 B. ﹣2018 C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：因为与只有符号不同， 的相反数是 故选B. 点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键. 2. 计算﹣3a?（2b），正确的结果是（） A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab 【答案】A 【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可． 详解：-3a?（2b）=-6ab， 故选：A． 点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算． 3. 如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D.

【答案】D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选C． 4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表： 生产件数（件）10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 则这一天16名工人生产件数的众数是（） A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件 【答案】B 【解析】分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 详解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件， 故选：B． 点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 【答案】B 【解析】分析：先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°． 详解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线，

2020年浙江温州中考数学模拟卷

2020年浙江温州中考模拟卷 数学考试 题号一二三总分 评分 选、错选均不给分） 1.计算：﹣4÷2的结果是（） A. ﹣8 B. 8 C. ﹣2 D. 2 2.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A. B. C. D. 3.下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是( ) A. 参加摄影社的人数占总人数的12％ B. 参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70° C. 参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人 D. 若参加书法社的人数是6人，则该班有50人 4.如图，长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（） A. B. C. D. 5.下列命题中是真命题的个数有（） ①当x=2时，分式的值为零；②每一个命题都有逆命题；③如果a＞b，那么ac＞bc；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( )

A. 1.8tan80°m B. 1.8cos80°m C. 1.8sin 80°m D. m 7.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( ) A. 75元，100元 B. 120元，160元 C. 150元，200元 D. 180元，240元 8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a﹣c=3；④方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，□ABCD中，AC＝3cm，BD＝5cm，则边AD的长可以是( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大 正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b，那么ab的值为（） A. 49 B. 25 C. 12 D. 10 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.分解因式：m2+2m=________． 12.已知，则________。 13.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为________． 14.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为________。