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高中数学必修1全册课时训练含答案

人教A版高中数学必修1 全册课时训练

1.1.1（第1课时）集合的含义

1.1.1（第2课时）集合的表示

1.1.2集合间的基本关系

1.1.3（第1课时）并集、交集

1.1.3（第2课时）补集及综合应用

1.2.1（第1课时）函数的概念

1.2.1（第2课时）函数概念的综合应用

1.2.2（第1课时）函数的表示法

1.2.2（第2课时）分段函数及映射

1.3.1（第1课时）函数的单调性

1.3.1（第2课时）函数的最大值、最小值

1.3.2（第1课时）函数奇偶性的概念

1.3.2（第2课时）函数奇偶性的应用

集合与函数的概念-单元评估试题

2.1.1（第1课时）根式

2.1.1（第2课时）指数幂及运算

2.1.2（第1课时）指数函数的图象及性质

2.1.2（第2课时）指数函数及其性质的应用

2.2.1（第1课时）对数

2.2.1（第2课时）对数的运算

2.2.2（第1课时）对数函数的图象及性质

2.2.2（第2课时）对数函数及其性质的应用

2.3幂函数

基本初等函数-单元评估试题

3.1.1方程的根与函数的零点

3.1.2用二分法求方程的近似解

3.2.1几类不同增长的函数模型

3.2.2（第1课时）一次函数、二次函数应用举例

3.2.2（第2课时）指数型、对数型函数的应用举例

函数的应用-单元评估试题

第1-3章-全册综合质量评估试卷

课时提升卷(一)

集合的含义

（45分钟 100分）

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.下列各项中,不能组成集合的是( )

A.所有的正整数

B.等于2的数

C.接近于0的数

D.不等于0的偶数

2.(2013·冀州高一检测)若集合M中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,则

△ABC一定不是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

3.已知集合M具有性质:若a∈M,则2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素一定是M中的元素的是( )

A.1

B.0

C.-2

D.2

4.已知2a∈A,a2-a∈A,若A只含这2个元素,则下列说法中正确的是( )

A.a可取全体实数

B.a可取除去0以外的所有实数

C.a可取除去3以外的所有实数

D.a可取除去0和3以外的所有实数

5.下列四种说法中正确的个数是( )

①集合N中的最小数为1;

②若a∈N,则-a?N;

③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2;

④所有小的正数组成一个集合.

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题(每小题8分,共24分)

6.(2013·天津高一检测)设集合A中含有三个元素2x-5,x2-4x,12,若-3∈A,则x的值为.

7.(2013·济宁高一检测)若集合P含有两个元素1,2,集合Q含有两个元素1,a2,且P,Q相等,则a= .

8.若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则+的可能取值所组成的集合中元素的个数为.

三、解答题(9题,10题14分,11题18分)

9.集合A的元素由kx2-3x+2=0的解构成,其中k∈R,若A中的元素只有一个,求k的值.

10.数集M满足条件,若a∈M,则∈M(a≠±1且a≠0),已知3∈M,试把由此确定的集合M的元素全部求出来.

11.(能力挑战题)设P,Q为两个数集, P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中a∈P,b∈Q,求P+Q中元素的个数.

答案解析

1.【解析】选C.怎样才是接近于0的数没有统一的标准,即不满足集合元素的确定性,故选C.

2.【解析】选D.由集合元素的互异性可知,a,b,c三个数一定全不相等,故△ABC一定不是等腰三角形.

3.【解析】选C.∵-1∈M,∴2×(-1)∈M,即-2∈M.

4.【解析】选D.由集合元素的互异性可知,2a≠a2-a,解得a≠0且a≠3,故选D.

5.【解析】选A.①中最小数应为0;②中a=0时,- a∈N;③中a+b的最小值应为0;④中“小的正数”不确定.因此①②③④均不对.

6.【解析】∵-3∈A,∴-3=2x-5或-3=x2-4x.

①当-3=2x-5时,解得x=1,此时2x-5=x2-4x=-3,不符合元素的互异性,故x≠1;

②当-3=x2-4x时,解得x=1或x=3,由①知x≠1,且x=3时满足元素的互异性.

综上可知x=3.

答案:3

7.【解析】由于P,Q相等,故a2=2,从而a=±.

答案:±

8.【解题指南】对a,b的取值情况分三种情况讨论求值,即同正,一正一负和同负,以确定集合中的元素,同时注意集合元素的互异性.

【解析】当a>0,b>0时,+=2;

当ab<0时,+=0;

当a<0,b<0时,+=-2.

所以集合中的元素为2,0,-2.即集合中元素的个数为3.

答案:3

9.【解析】由题知A中元素即方程kx2-3x+2=0(k∈R)的解,

若k=0,则x=,知A中有一个元素,符合题意;

若k≠0,则方程为一元二次方程.

当Δ=9-8k=0即k=时,kx2-3x+2=0有两个相等的实数解,此时A中有一个元素.

综上所述,k=0或.

10.【解析】∵a=3∈M,∴==-2∈M,

∴=-∈M,∴=∈M,

∴=3∈M.

再把3代入将重复上面的运算过程,由集合中元素的互异性可知M中

含有元素3,-2,-,.

【拓展提升】集合中元素互异性的应用

集合中的元素是互异的,它通常被用作检验所求未知数的值是否符合题意.只要组成两个集合的元素是一样的,这两个集合就是相等的,与两个集合中元素的排列顺序无关.

11.【解析】∵当a=0时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为1,2,6;

当a=2时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为3,4,8;

当a=5时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为6,7,11.

由集合元素的互异性知P+Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11,共8个.

课时提升卷(二)

集合的表示

（45分钟 100分）

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.(2013·临沂高一检测)设集合M={x∈R|x≤3},a=2,则( )

A.a?M

B.a∈M

C.{a}∈M

D.{a}?M

2.集合{x∈N*|x-3<2}的另一种表示方法是( )

A.{0,1,2,3,4}

B.{1,2,3,4}

C.{0,1,2,3,4,5}

D.{1,2,3,4,5}

3.下列集合中,不同于另外三个集合的是( )

A.{0}

B.{y|y2=0}

C.{x|x=0}

D.{x=0}

4.下列集合的表示法正确的是( )

A.第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}

B.不等式x-1<4的解集为{x<5}

C.整数集可表示为{全体整数}

D.实数集可表示为R

5.设x=,y=3+π,集合M={m|m=a+b,a∈Q,b∈Q},那么x,y与集合M的关系是( )

A.x∈M,y∈M

B.x∈M,y?M

C.x?M,y∈M

D. x?M,y?M

二、填空题(每小题8分,共24分)

6.设A={4,a},B={2,ab},若A=B,则a+b= .

7.已知集合A={x|∈N,x∈N},则用列举法表示为.

8.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A且a∈B,则a 为.

三、解答题(9题,10题14分,11题18分)

9.用适当的方法表示下列集合:

(1)所有被3整除的整数.

(2)满足方程x=|x|的所有x的值构成的集合B.

10.下面三个集合:

A={x|y=x2+1}; B={y|y=x2+1};

C={(x,y)|y=x2+1}.

问:(1)它们是不是相同的集合?

(2)它们各自的含义是什么?

11.(能力挑战题)集合P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},a∈P,b ∈M,设c=a+b,则c与集合M有什么关系?

答案解析

1.【解析】选B.(2)2-(3)2=24-27<0,

故2<3.所以a∈M.

2.【解析】选B.集合中元素满足x<5且x∈N*,所以集合的元素有

1,2,3,4.

3.【解析】选D.A是列举法,B,C是描述法,而D表示该集合含有一个元素,即“x=0”.

4.【解析】选D.选项A中应是xy<0;选项B的本意是想用描述法表示,但不符合描述法的规范格式,缺少了竖线和竖线前面的代表元素x;选项C的“{ }”与“全体”意思重复.

5.【解析】选B.∵x==--.y=3+π中π是无理数,而集合M中,b ∈Q,得x∈M,y M.

6.【解析】两个集合相等,则两集合的元素完全相同,则有a=2,ab=4,将a=2代入ab=4,得b=2.∴a+b=4.

答案:4

7.【解题指南】结合条件,可按x的取值分别讨论求解.

【解析】根据题意,5-x应该是12的正因数,故其可能的取值为1,2,3,4,6,12,从而可得到对应x的值为4,3,2,1,-1,-7.因为x∈N,所以x 的值为4,3,2,1.

答案:{1,2,3,4}

8.【解析】∵a∈A且a∈B,∴a是方程组的解,解方程组,得

∴a为(2,5).

答案:(2,5)

9.【解析】(1){x|x=3n,n∈Z}.

(2)B={x|x=|x|,x∈R}.

【变式备选】集合A={x2,3x+2,5y3-x},B={周长为20cm的三角形},C={x|x-3<2,

x∈Q},D={(x,y) |y=x2-x-1}.其中用描述法表示的集合个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】选C.集合A为列举法表示集合,集合B,C,D均为描述法表示集合,其中B选项省略了代表元素和竖线.

10.【解析】(1)在A,B,C三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相同,所以它们是互不相同的集合.

(2)集合A的代表元素是x,满足y=x2+1,故A={x|y=x2+1}=R.

集合B的代表元素是y,满足y=x2+1,所以y≥1,

故B={y|y=x2+1}={y|y≥1}.

集合C的代表元素是(x,y),满足条件y=x2+1,即表示满足y=x2+1的实数对(x,y);也可认为是满足条件y=x2+1的坐标平面上的点.

【拓展提升】三种集合语言的优点及应用

集合语言包括符号语言、图形语言和自然语言三种.

(1)符号语言比较简洁、严谨且内涵丰富有利于推理计算.

(2)图形语言能够引起直观的视觉感受,便于理清关系,有利于直观地表达概念、定理的本质及相互关系,使得抽象的思维关系明朗化. (3)自然语言往往比较生动,能将问题研究对象的含义更加明白地叙述出来.

集合的三种语言之间相互转化,在解决集合问题时,一般是将符号语言转化为图形语言、自然语言,这样有助于弄清集合是由哪些元素构成的,有助于提高分析问题和解决问题的能力.

11.【解析】∵a∈P,b∈M,c=a+b,

设a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z,

∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,

又k1+k2∈Z,

∴c∈M.

课时提升卷(三)

集合间的基本关系

（45分钟 100分）

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.下列四个结论中,正确的是( )

A.0={0}

B.0∈{0}

C.0?{0}

D.0=?

2.(2013·宝鸡高一检测)如果M={x|x+1>0},则( )

A.?∈M

B.0M

C.{0}∈M

D.{0}?M

3.(2013·长沙高一检测)已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.设A={a,b},B={x|x∈A},则( )

A.B∈A

B.B A

C.A∈B

D.A=B

5.(2013·潍坊高一检测)设A={x|1

A.a≤2

B.a≤1

C.a≥1

D.a≥2

二、填空题(每小题8分,共24分)

6.(2013·汕头高一检测)已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B?A,则实数m= .

7.已知集合A={x|x<3},集合B={x|x

8.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P 的关系为.

三、解答题(9题,10题14分,11题18分)

9.设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠ ,B?A,求a,b的值.

10.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.

(1)若A B,求a的取值范围.

(2)若B?A,求a的取值范围.

11.(能力挑战题)已知A={x||x-a|=4},B={1,2,b},

是否存在实数a,使得对于任意实数b(b≠1,且b≠2),都有A?B?若存在,求出对应的a的值;若不存在,说明理由.

答案解析

1.【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合,故0∈{0}.

2.【解析】选D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},∴{0}?M.

3.【解析】选C.由题意知,x=-2或2,即A={-2,2},故其真子集有3个. 【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.

4.【解析】选D.因为集合B中的元素x∈A,所以x=a或x=b,所以B={a,b},因此A=B.

5.【解析】选D.∵A?B,∴a≥2

6.【解析】∵B?A,∴m2=2m-1,∴m=1.

答案:1

7.【解析】将数集A标在数轴上,如图所示,要满足A B,表示数m的点必须在表示3的点的右边,故m>3.

答案: m>3

8.【解析】∵xy>0,∴x,y同号,又x+y<0,∴x<0,y<0,即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点,故M=P.

答案:M=P

9.【解析】由B?A知,B中的所有元素都属于集合A,又B≠ ,故集合B有三种情形:B={-1}或B={1}或B={-1,1}.

当B={-1}时,B={x|x2+2x+1=0},故a=-1,b=1;

当B={1}时,B={x|x2-2x+1=0},故a=b=1;

当B={-1,1}时,B={x|x2-1=0},故a=0,b=-1.

综上所述,a,b的值为

或或

10.【解题指南】利用数轴分析法求解.

【解析】(1)若A B,由图可知,a>2.

(2)若B?A,由图可知,1≤a≤2.

11.【解析】不存在.要使对任意的实数b都有A?B,所以1,2是A中的元素,

又∵A={a-4,a+4},∴或这两个方程组均无解,故这样的实数a不存在.

课时提升卷(四)

并集、交集

（45分钟 100分）

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.(2013·衡水高一检测)若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则A与C 之间的关系为( )

A.C A

B.A C

C.C?A

D.A?C

2.已知M={0,1,2, 4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M ∩P)等

于( )

A.{1,4}

B.{1,7}

C.{1, 4,7}

D.{4,7}

3.(2013·本溪高一检测)A={x∈N︱1≤x≤10},B={x∈R︱x2+x-6=0},

则图中阴影表示的集合为( )

A.{2}

B.{3}

C.{-3,2}

D.{-2,3}

4.(2013·德州高一检测)设集合A={x|x≤1},B={x|x>p},要使A∩B=?,则p应满足的条件是( )

A.p>1

B.p≥1

C.p<1

D.p≤1

5.(2012·新课标全国卷)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则

m=( )

A.0或

B.0或3

C.1或

D.1或3

二、填空题(每小题8分,共24分)

6.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N= .

7.(2013·清远高一检测)已知集合A={x|x≤1},集合B={x|a≤x},且A∪B=R,则实数a的取值范围是.

8.(2013·西安高一检测)设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则

A∪B= .

三、解答题(9题,10题14分,11题18分)

9.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A ∩B.

10.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=?,求a的取值范围.

11.(能力挑战题)已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.

(1)若A∪B=B,求a的值.

(2)若A∩B=B,求a的值.

答案解析

1.【解析】选D.∵A∩B=A,B∪C=C,

∴A?B,B?C,∴A?C.

2.【解析】选C.M∩N={1,4},M∩P={4,7},故(M∩N)∪(M∩P)={1,4,7}.

3.【解析】选A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},由题意可知,阴影部分即为A∩B,故A∩B={2}.

4.【解析】选B.∵A∩B= ,∴结合数轴分析可知应满足的条件是p≥1. 【误区警示】本题易漏掉p=1的情况而误选A.

5.【解析】选B.由A∪B=A得B?A,所以有m=3或m=.由m=得m=0或1,经检验,m=1时B={1,1}不符合集合元素的互异性,m=0或3时符合.

6.【解析】由题意联立方程组得x=3,y=-1,

故M∩N={(3,-1)}.

答案:{(3,-1)}

7.【解析】∵A∪B=R,∴a≤1.

答案:a≤1

8.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,∴b=2,

即B={1,2},

∴A∪B={1,2,5}.

答案:{1,2,5}

9.【解析】∵B?(A∪B),∴x2-1∈A∪B.

∴x2-1=3或x2-1=5.

解得x=±2或x=±.

若x2-1=3,则A∩B={1,3}.

若x2-1=5,则A∩B={1,5}.

10.【解题指南】通过数轴直观表示,并结合A∩B=?分析列不等式(组)求解.

【解析】A∩B=?,A={x|2a≤x≤a+3}.

(1)若A=?,有2a>a+3,∴a>3.

(2)若A≠?,如图所示.

则有解得-≤a≤2.

综上所述,a的取值范围是-≤a≤2或a>3.

【拓展提升】数轴在解含参不等式(组)中的作用

数轴是解不等式(组)的重要工具,它是实现数形结合解决数学问题的桥梁,在求解不等式(组)待定字母值或范围时,借助数轴的直观性,很轻松地将各变量间的关系表示出来,进而列出不等式(组),更能显示出它

的优越性.

11.【解析】(1)A={-4,0},

若A∪B=B,则B=A={-4,0},解得a=1.

(2)若A∩B=B,则

①若B为空集,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8<0,则a<-1;

②若B为单元素集合,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0, 解得a=-1,将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0,

得x2=0得,x=0,即B={0},符合要求;

③若B=A={-4,0},则a=1,

综上所述,a≤-1或a=1.

数学必修三全册试卷及答案

第I 卷（选择题）一、单选题（60分） 1．某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名503020女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为，，，， 116124118122，五名女生的成绩分别为，，，，，下列说法一定正确的120118123123118123是（B ） A ．这种抽样方法是一种分层抽样 B ．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 C ．这种抽样方法是一种系统抽样 D ．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 2．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ C ） A ．103 B ．185 C ．31 D ．4 1 3．如图，矩形中点位边的中点，若在矩形内部随机取一个点，ABCD E CD ABCD Q 则点取自内部的概率等于（ D ） Q ABE A ． B ． C ． D ． 4131322 14．某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），

则该样本的中位数、众数分别是（ D ） A ． 47，45 B ． 45，47 C ． 46，46 D ． 46，45 5．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ）A. B. C. D.11231015110 6．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A ． 12 B ．13 C ．23 D ．14 7．将2005x =输入如下图所示的程序框图得结果（　A ） A ．2006 B ．2005 C ．0 D ．2005 - 8．98和63的最大公约数为（ B ）A.6 B.7 C.8 D.9 9．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样

高一数学必修1(人教版)基本知识点回顾

高一数学必修1（人教版A）基本知识点回顾一、集合 1．集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果a是集合A的元素，记作________． 2．常用数集的符号：自然数集______；正整数集______；整数集______；有理数集______；实数集______． 3．表示集合有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．4．集合间的关系：A?B?对任意的x∈A有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．5．集合的基本运算：集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ，记作_______；集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ，记作____；其中集合U称为_____．6．性质：①A ?A，??A； ②若A ?B，B ?C，则A ?C； ③A∩A＝A∪A＝A； ④ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A； ⑤A∩?＝?；A∪?＝A； ⑥A∩B＝A?A∪B＝B ?A ?B； ⑦A∩C U A＝?；A∪C U A＝U； ⑧C U (C U A)＝A；⑨C U (A∪B)＝C U A∩C U B． 7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法． 8．补充常用结论：①若集合A中有n (n∈N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n（包括A与?）；②对于任意两个有限集合，其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算： card(A∪B)＝card A + card B - card(A∩B) 9．易错点提醒：①注意不要用错符号“∈”与“?”；②当A ?B时，不要忘了A ＝?的情况讨论；二、函数及其表示法 1．函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________．函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________． 2．函数的表示法：_____________法、____________法和____________法． 3．解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数． 4．求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）． 5．函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函

人教版A版高中数学必修2课后习题解答

第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构练习（第7 页） 1．（1）圆锥；（2）长方体；（3）圆柱与圆锥组合而成的组合体；（4）由一个六棱柱挖去一个圆柱体而得到的组合体。 2．（1）五棱柱；（2）圆锥 3．略习题1．1 A组 1．（1） C；（2）C；（3）D；（4） C 2．（1）不是台体，因为几何体的“侧棱”不相交于一点，不是由平等于“底面”的平面截棱锥得到的。（2）、（3）也不是台体，因为不是由平行与棱锥和圆锥底面平面截得的几何体。 3．（1）由圆锥和圆台组合而成的简单组合体；（2）由四棱柱和四棱锥组合而成简单组合体。 4．两个同心的球面围成的几何体（或在一个球体内部挖去一个同心球得到的简单组合体）。 5．制作过程略。制作过程说明平面图形可以折叠成立体图形，立体图形可以展开为平面图形。 B组 1．剩下的几何体是棱柱，截去的几何体也是棱柱；它们分别是五棱柱和三棱柱。 2．左侧几何体的主要结构特征：圆柱和棱柱组成的简单组何体；中间几何体的主要结构特征：下部和上部都是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体；右侧几何体的主要结构特征：下部是一个圆柱体，上部是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体。 1．2 空间几何体的三视图和直观图练习（第15 页） 1．略 2．（1）四棱柱（图略）；（2）圆锥与半球组成的简单组合体（图略）；（3）四棱柱与球组成的简单组合体（图略）；（4）两台圆台组合而成的简单组合体（图略）。 3．（1）五棱柱（三视图略）；（2）四个圆柱组成的简单组合体（三视图略）； 4．三棱柱练习（第19 页） 1．略。 2．（1）√（2）×（3）×（4）√ 3．A 4．略 5．略习题1．2 A组 1．略 2．（1）三棱柱（2）圆台（3）四棱柱（4）四棱柱与圆柱组合而成的简单组合体 3~5．略 B组 1~2．略 3．此题答案不唯一，一种答案是由15个小正方体组合而成的简单组合体，如图。 1．3 空间几何体的表面积与体积

2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【人教A版】

2017-2018学年高一数学必修1 全册同步课时作业目录

1.1.1-1集合与函数概念 1.1.1-2集合的含义与表示 1.1.1-3集合的含义与表示 1.1.2集合间的包含关系 1.1.3-1集合的基本运算（第1课时）1.1.3-2集合的基本运算（第2课时）1.1习题课 1.2.1函数及其表示 1.2.2-1函数的表示法（第1课时）1.2.2-2函数的表示法（第2课时）1.2.2-3函数的表示法（第3课时）1.2习题课 1.3.1-1单调性与最大（小）值（第1课时） 1.3.1-2单调性与最大（小）值（第2课时） 1.3.1-3单调性与最大（小）值（第3课时） 1.3.1-4单调性与最大（小）值（第4课时） 1.3.2-1函数的奇偶性（第1课时）1.3.2-2函数的奇偶性（第2课时）函数的值域专题研究第一章单元检测试卷A 第一章单元检测试卷B 2.1.1-1基本初等函数（Ⅰ） 2.1.1-2指数与指数幂的运算（第2课时） 2.1.2-1指数函数及其性质（第1课时）2.1.2-2指数函数及其性质（第2课时）2.1.2-3对数与对数运算（第3课时）2.2.1-1对数与对数运算（第1课时）2.2.1-2对数与对数运算（第2课时）2.2.1-3对数与对数运算（第3课时）2.2.2-1对数函数及其性质（第1课时）2.2.2-2对数函数的图像与性质（第2课时） 2.2.2-3对数函数的图像与性质 2.3 幂函数图像变换专题研究第二章单元检测试卷A 第二章单元检测试卷B 3.1.1函数的应用 3.1.2用二分法求方程的近似解 3.2.1函数模型及其应用 3.2.2函数模型的应用实例第三章单元检测试卷A 第三章单元检测试卷B 全册综合检测试题模块A 全册综合检测试题模块B 1.1.1-1集合与函数概念课时作业 1.下列说法中正确的是() A.联合国所有常任理事国组成一个集合 B.衡水中学年龄较小的学生组成一个集合 C.{1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合 D.由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素答案 A 解析根据集合中元素的性质判断.

人教版A版高中数学必修三教案新部编本全册

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2)

1.1.1 算法的概念（第1课时） (3) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2 ) 1(+n n 直接计算第一步：取n =5；第二步：计算 2 ) 1(+n n ；第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于a ，b ，r 或D ，E ，F 的方程组；第三步：解出a ，b ，r 或D ，E ，F ，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 .

高一数学必修1基础试题附答案

高一数学必修1基础试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则 A.A B B.B A C.A =B D.A ∩B =? 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ＝{x |31 C.00，则a 的取值范围是 A.(0，12 ) B.(0，?? ?21 C.( 1 2 ，+∞) D.(0，+∞) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上) 13.若不等式x 2 ＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________.