《同底数幂的除法》典型例题

同底数幂的除法典型例题

例1 判断下列各式是否正确，错误请改正.

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）．

解：（1）不正确，应改为，法则中底数不变，指数相减，而不是指数相除.

（2）不正确，应改为，与底数不同，要先化同底，即再计算.

（3）不正确，应改为，与互为相反数，

先化同底便可计算.

（4）不正确，应改为，指数相减应为 .

（5）正确.

例2 计算

(1)x n+2÷x n-2 (2)50×10-2

（3）用小数或分数表示：×10-3．

分析：（1）在运用“同底数幂的除法”公式时，指数若是多项式，指数相减一定要打括号.(2)中用到零指数和负指数的公式，直接套用即可，（3）先将负指数的幂化为小数，再进行乘法运算，得到最后结果．

解：(1)x n+2÷x n-2=x(n+2)-(n-2)=x4

(2)50×10-2=1× =

(3)×10-3=× =×=

例3 计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

分析：此例都可用同底数幂的除法的性质进行计算，注意运算符号，算出最终结果，如和都能继续计算.

解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

例4 计算

(1)y10÷y3÷y4 (2)(-ab)5÷(-ab)3

分析：先观察题目，确定运算顺序及可运用的公式，再进行计算.题目（2）中被除数与除数的底数相同，故可先进行同底数幂的除法，再运用积的乘方的公式将计算进行到最后.

解：(1)y10÷y3÷y4=y10-3-4=y3

(2)(-ab)5÷(-ab)3=(-ab)2=a2b2

说明：像（2）这种题目，一定要计算到最后一步.

例5 计算：（1）；（2）．

分析：（1）题中的两个幂底数不同，一个是16，另一个是4，但，因此可将底数化为4，（2）题处理符号上要细心.

解：（1）

（2）

说明：底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.