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列方程解相遇问题说课稿

简易方程—实际问题与方程(4)教学设计

邯郸市永年区第二实验学校程丽英

课型：新授课

授课时间：11月6日

教学内容：解决稍复杂的相遇问题。

教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距 4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固新知

1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

解：设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲车平均每小时行122千米。

2.易错题分析

出示：甲乙两地相距660千米，一辆货车的速度是每小时行32千米，一辆客车的速度是每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？

易错原因：学生在解决相遇时间的问题中，能很好地利用等量关系式列方程，但在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。

学生尝试解答：解：设经过x 小时两车相遇。

(32+34)x =660

x =10 答：经过10小时相遇。

教师小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

3.教材第82页练习十七第12题。

组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。

教师：怎样列方程解决这个问题呢？

组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。

学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式，指名汇报。教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行x 千米。

3.5(68+x )=455

x =62

三、小组活动讨论，拓展提升。（出示活动单）

1．画线段图解决稍复杂的行程问题

出示：甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？

学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引：

情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km。用线段图表示：

汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路

甲城乙城

根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。

情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km。用线段图表示：汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路

甲城乙城

根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。

学生尝试解答：

情况一：情况二：

解：设摩托车每小时行驶x km. 解：设摩托车每小时行驶x km.

75×3＋3x ＋15=420 75×3＋3x -15=420 240＋3x =420 210＋3x =420

3x =180 3x =210

x =60 x =70 教师小结：通过线段图，找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键。

3．教材第82页练习十七第15*题。

以上学生讨论后找出等量关系并列方程进行展示讲解，对学生有疑问的地方教师予以解惑。

五、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程(4)

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.450.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10 x =1O

答：两人10分钟后相遇。

教学反思：

北师大版六年级数学下册说课稿解方程与列方程解决问题说课稿

说课材料《解方程与列方程解决问题》一、教材内容：北师大版六年级数学下册总复习第一板块第三部分“代数初步”第61页第62页内容——方程二、说教材㈠教材分析：本节教材内容是学生已经学过了解方程及列方程解决问题这些内容，重要的是对这些知识进行回顾与整理，并引导学生理解解方程的意义、用方程解决问题。教材创设了较丰富的、贴近学生生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟解方程和列方程解决问题的方法。为中学数学的学习奠定基础。㈡教学目标: 1、能够进一步理解什么是方程。 2、能进一步掌握解方程方法、如何设未知数、列方程解决问题。 3、综合利用所学到的知识，感受解决问题方法的多样化。。㈢教学重、难点 1、理解方程的含义。 2、如何列方程和解方程三、教法、学法 ⒈教法：利用回顾与整理活动为素材，激发学生的学习兴趣。教学中放手让学生自己去探索。设计让学生在独立思考的基础上自主探索、讨论交流解决实际问题。在直观、生动的学习环境中进一步理解方程的含义。 ⒉学法：动眼观察、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式，引导学生动手操作、动眼观察、动脑思考，注重小组讨论、集体交流。充分挖掘学生的潜能，激励学生主动参与学习。四、教学程序（一）主动回忆： 1、提问：同学们你们还知道什么叫方程吗？ 2、同学们的回答都是对的。这就是今天我们要复习的内容——方程设计意图：通过让学生回忆方程的意义，为复习下面的知识做铺垫（二）解方程： 1、课件出示：1／2ⅹ＝3 问：如果你要解这个方程，首先要做什么？（指名回答：我会把分母去掉，等式的两边同时乘以2，得ⅹ＝6）答得对，那么，要怎样把分母去掉呢？你有什么依据呢？（指名回答：等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变。）

《实际问题与方程(1)》说课稿

《实际问题与方程（1）》说课稿高龙小学魏锋说教材：列方程解决问题是人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程第八课时，纵观整个五年级数学，解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将数学与生活实际相连接，因此该部分不仅对于数学来讲对于学生来讲，是一个很重要的部分，学好这部分对于学生继续学习稍复杂的方程又打下基础，具有很重要的承前启后的作用。说目标：根据新课标的要求和学生的实际水平，从知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观这三个维度出发，本节课的教学目标设定如下 1、初步学会如何利用方程来解应用题 2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。说重难点：重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。难点：根据等量关系列出方程。说教法：

演示操作法借助媒体，激发学生的学习兴趣。通过教师的板书演示解题过程强化对知识的理解和掌握。说学法： 1、合作学习法采用小组合作学习的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。 2、自主学习法以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。说教学过程：本节课我准备按以下几个环节进行教学： (一)自主学习根据等式的性质解方程，为下面的学习做好铺垫。

(二)探究新知 1、例1教学先通过学生仔细观察，回答下面的问题，把学生推向主体位置： ①你发现了哪些数学信息? ②能根据数学信息说出等量关系吗? ③请大家根据等量关系列出方程。 ④这个方程的解是多少?你是根据什么得到的? 然后组内交流，班内展示，统一方法与答案。 ①、设未知数。 ②、根据题中的数量关系列方程。 ③、解方程(等式的性质或四则运算各部分间的关系); ④、检验、答题。 (三)达标检测强化重点，巩固新知，培养学生良好的学习习惯。 (四)回顾总结梳理知识形成完整知识体系 (五)布置作业

北师大版数学五年级下册用方程解决问题《相遇问题》教学设计

北师大版五年级下册第七单元《相遇问题》教学设计庄河市青堆镇中心小学马伟教学目标 1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。重点与难点重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教学设计一、复习旧知，导入新课 1、同学们，你们还记得在行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系吗？（学生回答，教师板书：路程=速度×时间） 2、应用 ⑴一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ ⑵一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 3、可以看得出来数学与交通是密切相联。那么今天，我们一起

来继续研究相遇问题。二、探索新知（大屏幕出示教材情境图）大家请看大屏幕，淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分， 1、估计两个人在哪个地方相遇？(先独立思考，再同桌讨论) 既然我们知道了淘气和笑笑会在邮局附近相遇，那么现在你还想求什么呢？（生：他们在出发多久后相遇？） 2、淘气和笑笑出发后多长时间相遇？对于相遇问题的解决，我们一般会利用线段图来帮助分析，那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来？（先独立完成，后小组讨论,说一说你的线段图的每一部分表示了什么？）老师将你们在下面画的图总结出来，大家看一下。 3、仔细观察线段图，你发现了什么？（等量关系）笑笑行走的路程+淘气走的路程=840米根据路程=速度×时间，我们又可以得出这样一个关系式：淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米师：同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很多的帮助。我们知道淘气的速度是70，时间是x；笑笑的速度是50，时间也是x。 4、学生根据发现列方程，并求出相遇时间。学生汇报，后老师大屏幕出示。

列方程解应用题及相遇问题

列方程解的应用题教学目标 1．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程． 2．学生会找出应用题中相等的数量关系．教学重点训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题．教学难点分析应用题等量关系，并会列出方程．教学过程一、复习准备（一）写出下面各题的式子． 1．比的3倍多15 2．比的4倍少2 3．2个与34的和 4．5个与0.6的3倍的差（二）解答复习题少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．合唱队有多少人？（学生独立解答） 23×3＋15 ＝69＋15 ＝84（人）答：合唱队有84人．二、新授教学（一）导入新课（改复习为例4）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？ 1．比较：例4与复习题有什么相同点和不同点？相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”这句话没有变；不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数，例4是已知合唱队人数求舞蹈队人数． 2．教师说明：例4就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题．今天我们学习用方程解答这类应用题．教师板书：列方程解应用题（二）教学例4 1．画线段图分析题意．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？2 3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的3倍加上15正好等于合唱队人数．（根据：合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多15人） 4．列方程解答教师板书：解：设舞蹈队有人．答：舞蹈队有23人． 5．思考：还可以怎样列方程？（或）引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解．（三）变式练习

冀教版五年级数学上册说课稿：列方程解决问题

《列方程解决问题》说课稿（1）教材分析教材的地位与作用：列方程解含有两个未知数的应用题，是第一次出现在教材上。例4的内容，在算术中称为“和倍“和“差倍“问题，由于是逆向思考题，解法分外，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。（2）学情分析由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明明地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。（3）教学目标知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的欢乐及成就感。（4）重点、难点教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。教学难点：能正确地选择适合的数量设为未知数。（5）教法、学法

教法：本节课首先要考虑正确运用迁移原理，在准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例题都具有迁移的作用，利用这一原理可直接让学生进行探究性学习。把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明明地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。学法：本课要教会学生阅读信息、分析应用题的方法、验算的方法，从例外角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。（6）说教学过程一、创设情境，引入课题师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。【教学意图：创设风趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】二、探索新知 1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？按照列方程解应用题的大凡步骤安排四个环节。一是审题。即，全面分析已知数与已知数、已知数与未知数、未知数与未知数之间的关系，画好线段图，找出已知数，并将其中的一个设为x，而另一个则根据题中的一个条件写成含x的代数式。二是找出等量关系列出方程。前面设未知数时已使用了一个条件，现在用另一个条件来列方程。第三个环节是解方程。要求学生注意解题过

人教版小学数学五年级上册列方程解决问题例三说课稿

人教版小学数学五年级上册列方程解决问题例四说课稿一、说教材列方程解决问题是人教版小学数学五年级上册第四单元简易方程第八课时，纵观整个五年级数学，解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将数学与生活实际相连接，因此该部分不仅对于数学来讲对于学生来讲，是一个很重要的部分，学好这部分对于学生继续学习稍复杂的方程又打下基础，具有很重要的承前启后的作用。二、说教学目标根据新课标的要求和学生的实际水平，从知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观这三个维度出发，本节课的教学目标实际如下 1、初步学会利用方程解决应用题，能比较熟练的解方程。 2、进一步提高学生的分析题意、数量关系的能力。加强学生之间的探究合作能力，共同获得知识。 3、提高学生学习数学的兴趣，探究体验数学给我们带来的乐趣。而如何找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程又是本节课的重难点。三、说教法、学法为了完成教学目标，突出重点，突破难点，解决本节课的教学重难点，根据学生的实际水平，本节课我将采用讲授法、谈话法、演示法、讨论法来进行教学，学生通过小组讨论，自我探索完成本节课知识我学习。

四、五、说教学过程为了更好的完成教学目标，突破重难点，本节课教学，我设计了如下的几个环节：（一）、检查旧知，复习导入通过几个简单的方程来引起学生对以前学的知识来进行回顾，一方面引起学生的兴趣，另一方面检查学生掌握的是否扎实。（二）、新知探究数学来源于生活，数学与生活是紧密相联系的。所以新知探究的部分我将从生活中水位警戒线，超出部分，与实际水位的关系引出本节的知识，三者之间的等量关系。学生是课堂的主题，将课堂还给学生，让学生做课堂的主人是新课改要求下的基本要求，所以让学生自主去探索知识获得知识的重要途径。小组讨论是他们交流经验的主要形式。有收有放，才会让课堂依然掌握在教师的手里。（三）、巩固新知获得的知识，及时得到巩固才能让学生记住知识，所以练习是十分必要的。在这里让学生去做一做，动手去实践所学到的知识。四、板书设计

列方程解相遇问题

《列方程解相遇问题》教学设计卢氏县双槐树乡中心小学曹新荣一、学习目标知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解决求相遇时间、速度等问题。教学难点：理解相向运动中求相遇时间、速度问题的解决方法。二、创设情景 1、讨论、理解感受相遇问题的几大要素(同时、相遇、相对、相向这四个词的意思) a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。）学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明）相对就是两个人面对面的站在一起！相向是两个人对着走. （学生表演感受相向的概念并配以线段说明） b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！相遇问题有哪些相等关系？（指名学生回答，教师板书。）（点明课题）板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程三、探究新知（一）自学检测： 1、小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？指名学生说出做法，激励学生当小老师，上台分享自己的想法。学生练习，4号同学板演。三、达标练习： 1、妈妈和小红相距600米，妈妈和小红同时出发相向而行，5分钟后相遇，小红每分钟行45米，妈妈每分钟行多少米？ 2、妈妈和小红相距600米，妈妈和小红同时出发相向而行，妈妈每分钟行75米，小红每分钟45米，几分钟后相遇？学生完成后，指名学生点评。四、课堂小结：教师总结这两题的做法。同学们，谁能谈谈这节课你有什么收获？（让学生充分发表自己的意见）五、堂清测试： 1 、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队

列方程解决实际问题教学说课稿

作者：洪明文章来源：本站原创点击数：4129更新时间：2011-4-28 一、教材分析: 本课执教内容是苏教版小学数学，第十一册第一单元《列方程解决实际问题》的第一课时。以解决实际问题为载体,让学生学会列形如ax ±b=c的方程解决两步计算的实际问题,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,引导学生在解决实际问题的过程中，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。例1呈现的是关于西安两处著名的景观——大雁塔和小雁塔高度之间的关系，求小雁塔的高度。教材首先提示学生找大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，在此基础上找出等量关系，列方程解决问题。在解答过程中，教材给出了根据等式的性质解方程的第一步，后面有学生自己完成，解出方程后要求检验，以培养学生良好的学习习惯。这些对学生有很好的示范作用。最后教材提出开放的问题“还可以怎样列方程？”引导学生从不同的角度表达数量之间的相等关系，培养学生的发散思维。“练一练”呈现的是与两座著名的桥梁有关的数学问题，题型和例1相近。练习一的第1题是解方程，第2题是在括号里填写含有字母的式子表示数量，3—5题是解决一些实际问题。细

列方程解应用题_教案教学设计

列方程解应用题教学内容：第八册p98~99例3、例4及练一练，练习二十二相关题目。教学要求：1、使学生学会应用相遇问题的基本数量关系，用列方程的方法解相遇问题中求相遇时间和求另一速度的应用题，进一步认识行程问题的数量关系。 2、培养学生灵活解题的能力，提高学生分析、综合等思维能力。 3、培养学生养成良好的解题习惯。教学过程：一、复习铺垫 1、创设情境，解答复习题同学们，我们一起来看一段动画好吗？看的时候注意他们是怎么走的。你看懂了吗？用手势演示他们是怎么走的。你能根据这段动画编一道应用题吗？指名回答，并出示应用题：小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过4.5分钟两人相遇，两地相距多少米？问：这道题目是什么问题？已知什么？求什么？你会解答吗？学生解答在自备本上，然后交流解题思路。板书：速度和×相遇时间＝总路程小强走的路程＋小军走的路程

＝总路程（65＋55）×4.565×4.5＋55×4.5 2、改编应用题（1）根据题目中的条件和求出的问题，不改变题意，你能把它改编成求时间或者求速度的应用题吗？先自己改编，再说给同桌听听。（2）指名编题。一一出示3道题目：两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过几分钟两人相遇？两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小强每分钟走65米，小军每分钟走多少米？两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小军每分钟走55米，小强每分钟走多少米？结合提问每道题已知什么，求什么？二、解题探究 1、我们就先来看求时间的这道吧。（1）在时间不知道的情况下，你能根据这两个基本的数量关系式列方程解答吗？（2）学生解答在作业本上。（3）交流解答过程，说说你是怎么想的，根据哪个数量关系列方程的？板书：解：设经过X分钟两人相遇。

列方程解决问题说课稿

列方程解决问题说课稿一、说教材列方程解决问题是人教版小学数学五年级上册第四单元简易方程第八课时，纵观整个五年级数学，解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将数学与生活实际相连接，因此该部分不仅对于数学来讲对于学生来讲，是一个很重要的部分，学好这部分对于学生继续学习稍复杂的方程又打下基础，具有很重要的承前启后的作用。二、说教学目标根据新课标的要求和学生的实际水平，从知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观这三个维度出发，本节课的教学目标实际如下： 1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。正确寻找数量间的等量关系式，并根据等量关系列出方程是本节课的重难点。三、说教法、学法为了完成教学目标，突出重点，突破难点，解决本节课的教学重难点，根据学生的实际水平，我通过创设情境，引导学生自主探究教学内容。学生通过知识迁移，自主探究，经历知识形成的过程。

四、说教学过程为了更好的完成教学目标，突破重难点，本节课教学，我设计了如下的几个环节：（一）、复习导入通过复习，是学生掌握路程、速度、时间之间的关系，为学习新知做好铺垫。（二）、新知探究数学来源于生活，数学与生活是紧密相联系的。所以新知探究的部分我将从生活中的相遇问题引出本节的知识，路程、速度、时间三者之间的等量关系。学生是课堂的主题，将课堂还给学生，让学生做课堂的主人是新课改要求下的基本要求，所以让学生自主去探索知识获得知识的重要途径。小组讨论是他们交流经验的主要形式。有收有放，才会让课堂依然掌握在教师的手里。（三）、巩固新知获得的知识，及时得到巩固才能让学生记住知识，所以练习是十分必要的。在这里让学生去做一做，动手去实践所学到的知识。四、板书设计

苏版小学数学五年级上册说课稿列方程解应用题

苏版小学数学五年级上册说课稿列方程解应用题这节课的教学内容是九年义务教育六年制小学教科书数学第九册，Ｐ１１７——Ｐ１１９页复习、例１、例２、解方程的一般步骤、想一想、做一做及Ｐ１２０页Ｔ１－４。教学目的有以下三点：１、使学生掌握列方程解两步应用题的方法。２、总结列方程解应用题的一般步骤。３、培养学生分析数量关系的能力，提高学生在列方程解应用题时分析等理关系的能力。【一】教学重点难点：分析应用题里的等量关系，会列方程解应用题。难点：分析应用题里的等量关系。教具准备：小黑板、写好题目的纸条等。这节课在学生已有的解方程、分析应用题数量关系等知识的基础上进行教学，使学生掌握列方程解应用题的方法，为以后学习更深入的知识打下基础，同时培养学生积极思考问题，热爱自然科学的品质。【二】教学教法：针对本课的知识特点，采用了下面几种方法进行教学：讲授法、对比法、分组讨论法。在准备阶段，让学生独立完成习题，学生根据以前的知识可以用算术方法和列方程的方法来解答此题，从而为今天学习较复杂的列方程解应用题打下基础。在新课阶段，应用讲授法和对比法，让学生观察、比较例１和准备题的内在联系，找出数量间的相等关系，列出等量关系式，再根据等量关系式列出方程，从而掌握本课的知

识重点，同时也能理解掌握本课的难点。在小结阶段，采用分组讨论法，让学生通过分组讨论得出列方程解应用题的一般步骤，完成这一课的教学任务。在练习阶段，教师灵活采用各种教学方法和手段进行巩固练习。【三】教学步骤：在教学步骤上，我是这样进行教学的：【一】准备。教师出示复习题，学生读题后说：〝请同学们用两种方法解答这道题。〞商店原来有一些饺子粉，卖出３５千克以后，还剩４０千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？解法一：３５＋４０＝７５〔千克〕解法二：设原来有Ｘ千克，Ｘ－３５＝４０Ｘ＝４０＋３５Ｘ＝７５答：原来有７５千克饺子粉。【二】新课。教师出例如１，请学生思考：这道题和上道题有什么相同点和不同点？商店原来有一些饺子粉，每袋５千克，卖出７袋以后，还剩４０千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

第10课列方程解决实际问题--相遇问题(最新教案)

第10课时列方程解决实际问题--相遇问题教学内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题教学目标： 1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程：一、复习导入 1．在相遇问题中有哪些等量关系? 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程 2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3 师：画出线段图，并板书出两种解法 3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题) 二、教学新课 1.出示P14例10 一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程（1）列方程设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为x千米/时。 95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3 3x＝540－285 95+x=180 3x＝ 255 x=180-95 x＝255÷3 x=85 x＝85 答：货车的速度是为85千米/时. （4）检验三、拓展应用 1．P15练一练（1）先画线段图整理条件和问题（2）找出数量间的相等关系（3）列方程并解方程 2．P16第4题 1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看图列式（1）求路程（2）求相遇时间

小学五年级数学列方程解应用题的说课稿人教版

列方程解应用题的说课稿五年级数学教案 ●一、对教材的分析列方程解应用题是在第七册学习列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。共分四个层次,首先教学比较容易的两步计算的应用题,其次教学两、三步计算的应用题,本课内容是第三个层次,第四是用方程和算术方法解应用题的比较。列方程解含有两个未知数的应用题,是第一次出现在全国统编教材上。例6的内容,在算术中称为和倍和差倍问题,由于是逆向思考题,解法特殊,不易掌握,现在用方程来解,不仅思路较简单,而且这两类问题的思路统一,解法一致,既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力,是今后小学学习分数等应用题的基础,也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识,必须重视这部分内容的教学。本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法,会解含有两个未知数的应用题;会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算;在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力;在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课的重点是正确设未知数和列出方程,关键要找出等量关系,列方程也是教学的难点。 ●二、对教学方法的选择

列简易方程解应用题是中学列代数方程解应用题的基础,选择教学方法时,要注意中小学教学的衔接。本节课首先要考虑正确运用迁移原理,这对中、小学的学习都将具有积极作用。在准备阶段的练习题中,不论是数量关系和解题的方法对学习例6都具有迁移的作用,利用这一原理可引导学生直接去做例6后的想一想,这既能培养迁移推理能力,也能促使学生养成独立思考的习惯。其次,由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻,所以要考虑怎样做好这个过渡,在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来,有助于帮助学生设未知数,找等量关系和列出方程。第三还要考虑学法指导。本课要教会学生阅读、分析应用题的方法、验算的方法,从不同角度思考问题的方法。在教学检验方法时,采用阅读的方式,让学生边读边想并说出两个检验式子的含义与作用,从中悟出检验的方法。教完例6后引导学生想不同的解题思路,列出不同的方程,就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。三、对教学环节的安排本课教学分三个阶段。第一阶段是复习旧知,为学习新知做好铺垫。主要针对新授的内容和学生不习惯用方程解及感到列方程有困难等问题设计了三个教学环节。一是基本训练,进行列方程的训练,如,x的5倍与x的和是80;根据题意把方程写完全的训练,如,果园里原有桃树x棵,杏树135棵,两种树一共有180棵。=180,=135;根据线段图列方程的训练,如,第二个环节是练习例6前的复习题,对学生再现了三年级的内容

人教版五年级数学列方程解应用题说课稿

人教版五年级数学列方程解应用题说课稿人教版五年级数学列方程解应用题说课稿文章摘要:本文章的主要内容是人教版五年级数学列方程解应用题说课稿，欢迎您来阅读并提出宝贵意见! 人教版五年级数学列方程解应用题说课稿这节课的教学内容是九年义务教育六年制小学教科书数学第九册，P117 P119页复习、例1、例2、解方程的一般步骤、想一想、做一做及P120页T1-4。教学目的有以下三点：1、使学生掌握列方程解两步应用题的方法。2、总结列方程解应用题的一般步骤。3、培养学生分析数量关系的能力，提高学生在列方程解应用题时分析等理关系的能力。教学重点：分析应用题里的等量关系，会列方程解应用题。教学难点：分析应用题里的等量关系。教具准备：小黑板、写好题目的纸条等。这节课在学生已有的解方程、分析应用题数量关系等知识的基础上进行教学，使学生掌握列方程解应用题的方法，为以后学习更深入的知识打下基础，同时培养学生积极思考问题，热爱自然科学的品质。二、教学教法：针对本课的知识特点，采用了下面几种方法进行教学：讲授法、对比法、分组讨论法。在准备阶段，让学生独立完成习题，学生根据以前的知识可以用算术方法和列方程的方法来解答此题，从而为今天学习较复杂的列方程解应用题打下基础。在新课阶段，应用讲授法和对比法，让学生观察、比较例1和准备题的内在联系，找出数量间的相等关系，列出等量关系式，再根据等量关系式列出方程，从而掌握本课的知识重点，同时也能理解掌握本课的难点。在小结阶段，采用分组讨论法，让学生通过分组讨论得出列方程解应用题的一般步骤，完成这一课的教学任务。在练习阶段，教师灵活采用各种教学方法和手段进行巩固练习。三、教学步骤。在教学步骤上，我是这样进行教学的：一、准备。教师出示复习题，学生读题后说：请同学们用两种方法解答这道题。商店原来有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多

列方程解相遇问题教学设计

《列方程解相遇问题》教学设计教学目标： 1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程：一、激趣导入 1．在相遇问题中有哪些等量关系? 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程 2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。北京上海甲每小时行122千米乙每小时行87千米？千米第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7 3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题) 二、探究尝试 1.出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？ 2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。北京上海甲每小时行?千米乙每小时行87千米 1463千米

列方程解决相遇问题

《列方程解决相遇问题》教学案例黄金山开发区新农小学王昭容教学内容：人教版五年级数学上册教材P79例5及《练习十七》第5、11、13题。教材分析： “相遇问题”的应用题是在学生学习了简单行程问题的基础上继续学习的内容，学生初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，情节、数量关系比以前学的内容复杂，出现了“出发时间”、“出发地点”、“运动方向”、“运动结果”等新的运动要素。学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。虽然学生是初次遇到“相向而行”、“相遇”、“同时”、“速度和”等词，但是五年级的学生已经具备了一定的生活经验，能结合生活实际理解“相遇问题”中的各要素。学情分析：学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我出示提纲式的自学要求，引导学生来分析，理解题意，这样难度很自然地就降低了，同时学生都积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。J 教学目标： 1、知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2、过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，增强学习数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系教学难点：利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系教学方法：探究式教学，引导式教学教学准备：小黑板和多媒体教学过程：一复习导入 1.复习：我们学过了有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？生：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度【设计意图】通过复习路程、速度与时间之间的关系，为下面的学习做好铺垫。 2.引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，经过一段时间，会出现什么情况？生:相遇。 3.揭题：今天我们就学习列方程解决相遇问题。板书课题：列方程解决相遇问题

小学数学五年级列方程解决问题说课稿

《列方程解问题》说课稿北村小学一、说教材列方程解决问题是人教版小学数学五年级上册第四单元简易方程第八课时，纵观整个五年级数学，解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将数学与生活实际相连接，因此该部分不仅对于数学来讲对于学生来讲，是一个很重要的部分，学好这部分对于学生继续学习稍复杂的方程又打下基础，具有很重要的承前启后的作用。二、说教学目标根据新课标的要求和学生的实际水平，从知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观这三个维度出发，本节课的教学目标实际如下 1、初步学会利用方程解决应用题，能比较熟练的解方程。 2、进一步提高学生的分析题意、数量关系的能力。加强学生之间的探究合作能力，共同获得知识。 3、提高学生学习数学的兴趣，探究体验数学给我们带来的乐趣。而如何找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程又是本节课的重难点。三、说教法、学法为了完成教学目标，突出重点，突破难点，解决本节课的教学重难点，根据学生的实际水平，本节课我将采用讲授法、谈话法、演示法、讨论法来进行教学，学生通过小组讨论，自我探索、巩固练习完成本节课知识的学习。四、说教学过程为了更好的完成教学目标，突破重难点，本节课教学，我设计了如下的几个环节：（一）、检查旧知，复习导入通过几个简单的方程来引起学生对以前学的知识来进行回顾，一方面引起学生的兴趣，另一方面检查学生掌握得是否扎实。（二）、新知探究数学来源于生活，数学与生活是紧密相联系的。所以新知探究的部分我将从生活中水位警戒线，超出部分，与实际水位的关系引出本节的知识，三者之间的

等量关系。学生是课堂的主题，将课堂还给学生，让学生做课堂的主人是新课改要求下的基本要求，所以让学生自主去探索知识获得知识的重要途径。小组讨论是他们交流经验的主要形式。有收有放，才会让课堂依然掌握在教师的手里。（三）、巩固新知获得的知识，及时得到巩固才能让学生记住知识，所以练习是十分必要的。在这里让学生去做一做，动手去实践所学到的知识。本节课在新课标的要求下，学生的实际水平的基础下，我力求突出学生自主去探究获得体验知识。让学生在不知不觉之中获得知识，体验学习数学的乐趣。以上就是我的说课。

《列方程解决实际问题》说课

《列方程解决实际问题》说课稿一、教材分析: 本课执教内容是苏教版小学数学，第十一册第一单元《列方程解决实际问题》的第一课时。以解决实际问题为载体,让学生学会列形如ax±b=c的方程解决两步计算的实际问题,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,引导学生在解决实际问题的过程中，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。例1呈现的是关于西安两处著名的景观——大雁塔和小雁塔高度之间的关系，求小雁塔的高度。教材首先提示学生找大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，在此基础上找出等量关系，列方程解决问题。在解答过程中，教材给出了根据等式的性质解方程的第一步，后面有学生自己完成，解出方程后要求检验，以培养学生良好的学习习惯。这些对学生有很好的示范作用。最后教材提出开放的问题“还可以怎样列方程？”引导学生从不同的角度表达数量之间的相等关系，培养学生的发散思维。“练一练”呈现的是与两座著名的桥梁有关的数学问题，题型和例1相近。练习一的第1题是解方程，第2题是在括号里填写含有字母的式子表示数量，3—5题是解决一些实际问题。细细品味，本课教材编排打破传统，将计算教学与解决问题相结合，让学生真切理解计算的意义，与此同时提高学生解决问题的能力。二、学情分析：本节课是在五年级下册初步认识方程,并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。我力求在尊重学生已有知识和能力的基础上，组织实施课堂教学，以期望充分发挥学生学习的自主性。三、教学目标：《数学新课标》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”研读教材的特点，关注学生的发展，我制定了这样的教学目标： 1．使学生体会到“告诉已知量比未知量的几倍多（少）几，求未知量”需要用方程。使学生初步掌握形如“ax±b=c”的方程的解法，正确掌握书写格式。 2．能熟练应用“等式的性质”将形如“ax±b=c”的方程转化成形如“ax=B”的方程，由此掌握“化归”的方法，体会“转化”的思想。 3．充分调动学生学习的积极性，使学生在参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动交流、自觉检验的好习惯。重点：使学生初步掌握形如“ax±b=c”的方程的解法，正确掌握书写格式；难点：使学生体会到“告诉已知量比未知量的几倍多（少）几，求未知量”需要用方程。四、设计理念：反璞归真，努力营造一个简洁、高效、灵动、快乐的数学课堂。教法:充分展开教学过程，给予学生思维的时间和空间，关注课堂生成，应势利导，引导学生不断优化解决问题的方法，挖掘其数学内涵，提高学生分析问题和解决问题的能力。加强新旧知识的联系，引导学生反思解方程的过程与算术方法的联系，以突破教学难点。

用方程解相遇问题

第五单元：简易方程—实际问题与方程例5（用方程解相遇问题） 2014年12月12日第二节教学内容：教材第79例5 P82 11、12题教学目标：知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、热身运动 1、复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？路程＝速度×时间。 2、周日小林从家骑自行车去图书馆，每分钟骑250米，骑了10分钟

到达图书馆，小林家离图书馆有多远？ 3、周日小云从家骑自行车去图书馆，每分钟骑200米，骑了10分钟到达图书馆，小云家离图书馆有多远？如果小林家在图书馆的西边，小云家在图书馆的东边。那么小林家和小林家相距多远？你是怎样算出来的？相遇时，他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。小林家图书馆小云家引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、挑战自我（一）出示教材第79页例5。（改编数据）