2019年八年级上数学期末试题及答案
第一学期期末试卷
八年级数学
（满分：120分 时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2、下列运算正确的是（ ）
A.6332a a a =+
B.336a a a =÷-
C.3332a a a =?
D.6328)2(a a -=- 3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.8 4、 如果把分式
中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A ．不变
B ．缩小2倍
C ．扩大2倍
D ．扩大4倍
5、若等腰三角形的周长为28cm ，一边为1Ocm ，则腰长为（ ） A ．10cm B ．9cm C ．10cm 或9cm D ．8cm
6、下列各式，分解因式正确的是（ ）
A ．a 2
﹣b 2
=（a ﹣b ）2
B ．a 2
﹣2ab+b 2
-1=（a ﹣b+1）（a-b-1） C. )4(423-=-x xy xy y x D ．xy+xz+x=x （y+z ）
7、 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠EDA 等于（ ） A ．44° B ．68° C ．46° D ．77°
（第7题图） （第8题图）
8、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ．若BC=3，则DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9、已知：411=-b
a ，则a
b b a b
ab a 7222+---的值等于（ ）
A.6
B.-6
C.15
2 D.72
- 10、一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10km ，那么继续行驶20km 便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是xkm/h.可列出分式方程为（ ）
A.
6102020=+-x x B.620
1020=-+x x C.101102020=+-
x x D.10
1
201020=-+x x 二、填空题（每小题3分，共24分）
11、若分式 2
12+-x x 有意义，则x 的取值范围是 ．
12、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为 .
13、点P （-3，2）关于X 轴的对称点的坐标是 ． 14、如果一个多边形各边相等，周长为70，且内角和为?1440，那么它的边长为 .
15、计算：)2()3(22=÷-xy xy .
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为°40，则该等腰三角形顶角的度数为 .
17、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若CD=2，AB=6，则S △ABD = .
(第17题图) （第18题图）
18、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：（1）BD 平分∠ABC ；（2）AD=BD=BC ；（3）△BDC 的周长等于AB+BC ；（4）D 是AC 中点．其中正确的命题序号是 ．
第一学期期末试卷 八年级数学答题卡
（满分：120分 时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、 解答题(共66分)
19、计算：（每小题4分，共12分）
（1）（﹣2）3﹣（）﹣1+（
﹣1）0+（﹣）2017×（1.5）2016
（2） a a 2(12）（+-1）-22）
（+a -)1(3+a a
（3）a
a a a +-÷-221
)11(
20、因式分解：（每小题4分，共8分）
（1）()1x 1--+a a （2）2232axy y ax ax +-
21、（9分）如图，在平面直角坐标系XOY 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），
C （﹣4，3）．
（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（其中A ′，B ′，C ′ 分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A ′，B ′，C ′三点的坐标：A ′（ ），B ′（ ）， C ′（ ） （3）计算△ABC 的面积．
22、（8分）先化简，再求值： b a b a b a b b a b
a +-÷??
? ??--+-22 其中a=1 ,b=-3.
23、（7分）解方程：
4
4x -21222-=-+x x
24、（10分）如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD
上．
（1）求证：BE=CE ；
（2）如图2，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ， ∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF ≌△BCF ．
25、（12分）某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元．
（1）请求出第一批每只书包的进价；
（2）该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；
（3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？
参考答案：
一、选择题：
1-5、D,D,C,A,C; 6-10、B,C,A,A,C.
二、填空题：
11、2-≠x ；12、61056.4-?；13、（-3，-2）；14、7；
15、3
29xy ；16、??13050或；17、6；18、 .
三、解答题：
19、3
2
10-)1(=原式；;57-)2(-=a 原式.1-)3(=原式
)1(1)1(20-+=x a ）（原式、；.)()2(2y x ax -=原式
21、
解：（1）S △ABC =×5×3=（或7.5）．
（2）如图．
（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）．
22、.21,3,1,2=∴-==-原式化简，得：b a b a a Θ
23、解：去分母，得：x=2,检验：略.
24、证明：（1）方法一：利用等腰三角形的“三线合一”， 即，AD 垂直平分BC ，∴BE=CE. 方法二：∵AB=AC ，D 是BC 的中点， ∴∠BAE=∠EAC ， 在△ABE 和△ACE 中，，
∴△ABE ≌△ACE （SAS ）， ∴BE=CE ；
（2）∵∠BAC=45°，BF ⊥AF ， ∴△ABF 为等腰直角三角形， ∴AF=BF ，
∵AB=AC ，点D 是BC 的中点， ∴AD ⊥BC ， ∴∠EAF+∠C=90°， ∵BF ⊥AC ， ∴∠CBF+∠C=90°， ∴∠EAF=∠CBF ， 在△AEF 和△BCF 中，，
∴△AEF ≌△BCF （ASA ）．
25、解：（1）设：第一批每只书包的进价为x 元.
26600
32000+=?x x 解得：x=20. 检验：略. 答：略.
（2）第一批：
)(10020
200
只= 第二批：100×3=300（只） 答：略.
(3)(30-20)×100+(30-22)×300 =3400(只) 答：略.