SPC计算公式一览表
SPC计算公式一览表
SPC运算公式一览表
项目名称：SPC运算公式一览表
项目编号：SPC-002
文档编号：
版本号： 1.0
编制单位：研发部
文档操纵
SPC运算公式-?览表 (1)
文档操纵 (1)
一、计疑型 (4)
Mean均值 (4)
Max最大值 (4)
Min最小值 (4)
Range极差最大跨距 (4)
MR移动极差 (4)
StdDev标准差 (4)
Sigma (5)
LCL上操纵限、中心限、下操纵限(计量型) (5)
Cp过程能力指数 (6)
Cmk机器能力指数 (6)
Cr过程能力比值 (6)
Cpl下限过程能力指数 (6)
Cpu上限过程能力指数 (6)
Cpk修匸的过程能力指数 (7)
k：偏移系数 (7)
Pp过程性能指数 (7)
Pr过程性能比值 (7)
Ppu上限过程性能指数 (7)
Ppi下限过程性能指数 (7)
Ppk修正的过程性能指数 (7)
Cpm目标能力指数 (7)
Ppm目标过程性能指数 (8)
Zu (Cap) 规俗上限Sigma 水 (8)
Z1 (Cap)规格卜?限Sigma 水￥ (8)
Zu(Perf) (8)
Z1 (Perf) (8)
Fpu(Cap)超出操纵上限机率 (8)
Fpl(Cap)超出操纵下限机率 (8)
Fp (Cap)超出操纵界线的机率 (8)
Fpu(Perf) (8)
Fpl (Perf) (9)
Fp (Perf) (9)
Skewness偏度，对称度 (9)
Kurtosis 峰度 (9)
二、............ 汁数型 ..........................................................
9
Mean均值 (9)
Max (10)
Min (10)
Range 极差 (10)
StdDev标准差 (10)
UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、卜?操纵限(汁件型、汁点型) (11)
三、.................................................................................................................................................. D PMO
11
四、相关分析 (11)
五、正态分布函数Normsdist(z) (12)
六、综合能力指数分析....... (12)
一、计量型
输入参数：
X：参与运算的样本值
ChartType：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图USL：规格上限
LSL：规格下限
Target：目标值，在公式中简写为T
Mr_Range：移动跨距
<7 : 估量sigma
运算岀：
n：样本总数
x：所有样本的平均值
注意：
1、设苣常S NOTVALID=-99999,如统计量运算不岀，则返回该常量
Mean均值
n
Mean =子组数中的所有均值（字段名叫取值）的总平均值
n
Max最大值
Max = X max子组数中最大的均值
Min最小值
Min = X min子组数中最小的均值
Range极差最大跨距
Range =X mdX-X min
MR移动极差
MR = X i+… - X,本子组取值与上一子组的差值绝对值
StdDev标准差
^2(%. - Mean)2
StdDev = \ 旦-------------
\ 77-1
例:X1 =2,X2=4,X3=6,X4=4,求
S? |(2一4)2+(4?+(6—4,.63
4-1
Sigma
1、极差估量&
（r = R/d2
2、标准差估
（T =S/C4
4*仃2 — 1）当子组容量在25以内时可查表得到C,的值，当子组容量大于25时可用公式：C4= I I丿
4 * 77 - 3
3、运算＜7
m
上，&个子组，每个子组容量为小则m = k^n
m一1
4、组内波动&
ri n
A工2＞厂对2
＜7= T ---------------------- 卫个子组，每个子组容動“
\ ￡（?j）
UCL、CL. LCL上操纵限、中心限、下操纵限（计■型）
1、均值■极差操纵图（x-R）
均值操纵图极差操纵图
UCL=X+A2^ UCL=Q 录
LCL=X-A2^ LCL= Ate（（X ￡>&）
CL=X CL=&
3 其中:Eg D
4 = 1 + 3 ?纟D3 = 1 - 3 ?纟3是指操纵标准差倍数〃2 d2
2、均值■标准差操纵图（天?S）
均值操纵图标准差操纵图
UCL=X+A3S UCL= B4 S
LCL=X LCL=Mox（04g）CL=X
CL=S
指操纵标准差倍数
3、单值-移动极差操纵图(X-Rs)
单值操纵图 极差操纵图
UCI ^X + E 2^ UCL=Q 斤
LCL=X LCL= A/ox(0, D& )
CL=X
CL 炭 3
其中：E2 = —
D4 = 1 + 3 ?仝 ￡)3 = 1 - 3 ?盒 3是指操纵标准差倍数
〃2 Cp 过程能力指数(短期)
过程能力，即工序的能力(ProcessCapbility, PC),是指过程加工质量方而的能力。PC=6&
I Cp = -一:一 Cp 代表潜在制程能力，越大越好，正常＞1.33理想值1.67 6b
例:产品规格为(40±0.5)产品标准差为0.4.试运算CP CP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=l/2.4=0.42
Cmk 机器能力指数
C 『过程能力比值
USL — LSL
例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试运算Cr
Cr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4
CpI 下限过程能力指数
例:产品规格为(40±0?5)产品均值为402产品标准差为0.4试运算Cpl;其中：A3 =
3 Vw-C 4(n) B
4 = l + 3? C 4(n)
Cmk =
USL — LSL 8(7
Cpl =
M-LSL 3&