2019-2020学年高中数学 1.1.2《弧度制》导学案 新人教A版必修4.doc

2019-2020学年高中数学 1.1.2《弧度制》导学案新人教A版必修4

【学习目标】

1﹑能说出弧度、弧度制的定义.

2﹑学会弧度与角度的互化.

3﹑知道弧度公式与扇形面积公式之间的区别和联系.

【重点难点】

▲重点：弧度的意义，角度与弧度的计算.

▲难点：弧度的概念及其与角度的关系.

【知识链接】

1﹑我们已经学习了任意角的概念，所谓的角实质上是，按照旋转方向不同，角可以分为 .

2﹑初中我们已经学过角度制，在角度制中，?1角的规定为 .

【学习过程】

阅读课本2页到3页的内容，尝试回答以下问题：

知识点1:弧度制的概念

问题1﹑怎样把角度表示的角转化为实数？把角度的有关运算转化为我们较为常用的实数运算呢？

问题2﹑弧度的定义是什么？弧度制如何表示？

2可以写为2吗？?2可以写为2吗？

问题3﹑rad

问题4﹑弧度的大小与所作圆的半径大小有关系吗？

问题7﹑α的正负如何决定？

知识点2:弧度与角度的换算关系

问题1﹑在半径为r 的圆中，当圆心角为周角时，怎样用两种不同制进行换算呢？

问题2﹑角度与弧度应如何进行转化？

问题3﹑填写下列特殊角的度数与弧度的对应表. 度数

?0 ?30 ?45 ?120 ?135 ?150 ?360 弧度 3π 2π π

问题4﹑与?

30终边相同的角该如何表示？分别用角度制与弧度值表示.

阅读课本第8页例3的内容，尝试回答以下问题：

知识点3:弧长公式与扇形面积

问题1﹑若已知扇形半径、圆心角，能否求出该圆心角所对弧长和扇形面积？

问题2﹑根据弧度的定义能否求出弧长和扇形面积？

问题3﹑扇形面积与弧长有什么关系？

问题4﹑已知扇形OAB 的圆心角为?120，半径为6，求扇形弧长及面积.

【基础达标】

A1﹑将下列角度转化为弧度.

①?36 ②?-150 ③?1095 ④?1440

A2﹑将下列弧度转化为角度.

①6π-

②π3

10- ③32π

B3﹑已知弧长为cm 50的弧所对的圆心角为?300，求这条弧所在的圆的半径.

C4﹑①已知α为锐角，那么α2是（ ）.

A 第一象限角

B 第二象限角

C 小于?180的正角

D 第一或第二象限角

②已知α是第一象限的角，那么2

α是（ ）. A 第一象限角 B 第二象限角 C 第一或第二象限角 D 第一或第三象限角

【小结】

【当堂检测】

A1.将rad π12

5-化为角度.

【课后反思】

本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是