程序题2
ProgramingInfo1
ProProblem ProAnswer
把18元钱分成一元、二元和五元的纸币且纸币张数共为10张的分法有多少种？（注：在兑换中，一元、二元、五元的纸币张数可以为0） 3
把50元钱分成一元、二元和五元的纸币且纸币张数共为20张的分法有多少种？（注：在兑换中，一元、二元、五元的纸币张数可以为0） 4
编写程序，求出1~4000以内能被3或者11整除数的个数。 1575
编写程序，求出100到500之间同时满足除5余4和除7余2条件的数的个数。 12
编写程序，求出100到500之间同时满足除5余4和除7余2条件的数的和。 3678
编写程序，求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是125的倍数的数的和。 161095
编写程序，求出100到400之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 20
编写程序，求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是60的倍数的数的和。 3456254
编写程序，求出100到400之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的和。 5110
编写程序，求出100到200之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 6
所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求出100-900之间的所有回文数的个数。 80
所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求出100-200的范围内所有回文数的和。 1460
所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求在100-900的范围内所有能被3整除的回文数的个数。 26
编写程序，求出1到300之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 20
编写程序，求出100到500之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 26
所谓回文数是从左至右或从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求在100-900的范围内所有能被3整除的回文数的和。 12987
编写程序，求出1到400之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 27
编写程序，求出100到600之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 33
编写程序，求出1到600之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 40
编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于2500的最大值。 2046
有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求鸡值多少钱？ 23
有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求兔值多少钱？ 29
“水仙花数”是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至400的范围内有多少个水仙花数。 3
编写程序，
求在四位数的偶数中，所有各位数字之积（且不为0）是30的倍数的数的和。 3415206
编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之积（且不为0）是18的倍数的数的和。 8638596
编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是6的倍数的数的和。 4135248
"水仙花数"是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序，计算从100年开始到2000年为止，共有多少个年号是水仙花数年号。 4
所谓回文数是从左至右或从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，计算从1981年开始到3000年为止，共有多少个年号是回文数年号。 11
所谓素数是指这样的自然数，除1和它本身外不再有其它因子。编写程序，计算从1981年开始到3000年为止，我们将遇到多少个素数年号。 131
编写程序，计算[1，1000]以内有多少个这样的数，该数既能被6整除又能被8整除。 41
编写程序，求出3到200之间的所有非偶数非素数的数之和。 5774
编写程序，求出3到100之间的所有非偶数非素数的数之和。 1441
编写程序，求出3到100之间的所有非偶数非素数的数的个数。 25
编写程序，求出3到200之间的所有非偶数非素数的数的个数。 54
编写程序，计算在0至99的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。 63
编写程序，计算在0至99的范围内有多少个数，其每位数的乘积小于每位数的和。 26
"水仙花数"是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至500的范围内有多少个水仙花数。 4
编写程序，求在10~1000之间所有能被4除余3，被7除余5，被9除余2的数之和。 1700
编写程序，求在200~1000之间所有能被4除余3，被7除余5，被9除余2的数之和。 1653
编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其个位数为6且该数能被9整除。 11
编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其十位数为6且能被8整除。 15
编写程序，求出1到5000之间的能被7整除的前若干个数之和，当和值大于等于1500时退出并输出和值。 1617
"水仙花数"是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身。编写程序求100至999的范围内有多少个水仙花数。 4
编写程序，求出1到3000之间的能被3整除的前若干个数之和，当和值大于600时退出并输出和值。 630
一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，求出600以内的所有完数的平方和。 246836
编写程序，求出1到2000之间的能被9整除的前若干个数之和，当和值大于500时退出并输出和值。 594
编写程序，求在10~1000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数之和。 1780
编写
程序，求出1到6000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于650时退出并输出和值。 660
编写程序，求在200~1000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数之和。 1713
编写程序，求出1到7000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于500时退出并输出和值。 550
编写程序，求在200~1000之间所有能被5除余3，被7除余5，被9除余7的数之和。 1884
编写程序，求出1到4000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于400时退出并输出和值。 450
编写程序，求在500~1000之间所有能被5除余3，被7除余5，被9除余7的数的平方和。 1283633
编写程序，求出1到8000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于750时退出并输出和值。 780
编写程序，求在10~1000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数的平方和。 1109620
一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3。求出10000以内的所有完数之和。 8658
一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，求出1000以内的所有完数的平方和。 246836
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。 110
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是18的倍数，且D=6 ,A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。 10
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是16的倍数，且B=8，,A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。 5
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是18的倍数，且C=7，A+B=C+D，即第1位数加上第2位数等于第3位数加上第4位数。 9
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。 77
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是15的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。 45
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是9的倍数，且A= B+C，即第2位数加上第3位数等于第1位数。 64
编写程序，求在200~2000之间所有能被4除余2，被7除余3，被9除余5的数之和。 7910
编写程序，求在10~1000之间所有能被4除余2，被7除余3，被9除余5的数之和。 2000
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是11的倍数，且A=B+C，即第2位数加上第3位数等于第1位数。 49
编写程序，求满足下列条件的所有四
位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+C=B，即第1位数加上第3位数等于第2位数。 57
编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是5的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。 123
编写程序，求一正整数等差数列的前六项的平方和，该数列的前四项之和是26、之积是880。 699
编写程序，统计200~400之间的所有满足三个数字之积为42，三个数字之和为12的数的个数。 4
编写程序，统计200~300之间的所有满足三个数字之积为24，三个数字之和为10的数的个数。 2
编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1位与第3位数字之和为10，第2位与第4位数字之积为12。 2
已知一个数列的前3个数为0，1，2，以后每个数为前3个数的和，编写程序求此数列的第30项。 24548655
编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1位与第3位数字之和为12，第2位与第4位数字之积为24。 1
已知一个数列的前3个数为0，1，1，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第20项。 35890
编写程序，求一正整数等差数列的前六项的和，该数列前四项之和是26，四项之积是880。 57
已知一个数列的前3个数为0，1，2，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第25项。 1166220
有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求羊值多少钱？ 177
已知一个数列的前3个数为1，2，3，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第20项。 101902
有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求犬值多少钱？ 121
已知一个数列的前3个数为0，1，2，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第35项。 516743378
编写程序，计算在[0，60]的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。 31
已知一个数列的前3个数为1，2，3，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第35项。 950439251
编写程序，求一正整数等差数列的前三项的和，该数列前四项之和是26、之积是880。 15
已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第28项。 25527448
编写程序，求一正整数等差数列的前五项的和，该数列前四项之和是26、之积是880。 40
编写程序，求共有几组i、j、k符合算式ijk+kji=1333，其中i、j、k是0~9之间的一位整数。 6
编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的和。 1592376
编
写程序，求三位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的和。 20454
编写程序，求三位数的奇数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的和。 19731
编写程序，求三位数的奇数中，所有各位数字之和是12的倍数的数的和。 20292
编写程序，求三位数的奇数中，所有各位数字之和是12的倍数的数的个数。 38
编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。 1298515
编写程序，求三位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。 34
编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是30的倍数的数的和。 288840
编写程序，求1到5000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和值大于500时退出，输出该和值。 550
编写程序，求在3000以内能被17或者23整除的正整数的个数。 299
编写程序，求在1000以内能被17或者23整除的正整数的个数。 99
一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个"完数"，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出200到500之间所有的完数之和。 496
编写程序，求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。 499
一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个"完数"，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出1000以内的所有的完数之和。 530
编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的个数。 306
一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个"完数"，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出1000以内的完数的个数。 3
已知一个数列的前3个数为0，0，1，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第36个数。 334745777
一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个"完数"，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出10000以内的完数的个数。 4
编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的个数。 187
一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出400以内的所有完数之和。 34
编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的和。 1298328
编写程序，计算在0~50的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。 23
编写程序，求出1~7000以内能被3或者7整除的数的个数。 3000
编写程序，计算在0~50的范围内有多少个数，其每位数的乘积小于每位数的和。 26
编写程序，求出1~3000以内能被3或者5整除的数的个数。 1400
用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币，要求兑换硬币的总数为50枚，问共有多少种换法？(注：在兑换中
，一分、两分或五分的硬币数可以为0枚) 13
编写程序，求出1~5000以内能被3或者7整除的数的个数。 2142
用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币，要求兑换硬币的总数为30枚，问共有多少种换法？(注：在兑换中，一分、两分或五分的硬币数可以为0枚) 4
编写程序，求出1~6000以内能被3或者5整除的数的个数。 2800
用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币，要求兑换硬币的总数为60枚，问共有多少种换法？(注：在兑换中，一分、两分或五分的硬币数可以为0枚) 11
设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的最大四位数abcd的值。 1999
设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的四位数abcd的个数。 2
设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的所有四位数abcd的和。 3665
若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求[40,119]之间友素数对的数目。 30
把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少11枚,问有多少种方案? 13
把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种方案? 80
已知 ： f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n>2) 求f(0)到f(50)中的最大值 。 598325
已知： f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n>2) 求f(0)到f(50)中的最小值。 -288959
若两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]之内有多少对双胞胎数。 20
数列： E(1)=E(2)=1 E(n)=(n-1)*E(n-1)+(n-2)*E(n-2) (n>2) 称为E数列，每一个E(n),(n=1,2,…)称为E数。 求不超过30000的最大E数的值（注： 是求E 16687
数列： E(1)=E(2)=1 E(n)=(n-1)*E(n-1)+(n-2)*E(n-2) (n>2) 称为E数列，每一个E(n),(n=1,2,…)称为E数。求[1，30000]之内E数的个数。 8
斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和，求：10000000以内最大的斐波那契数？ 9227465
斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。求10000000以内有多少个斐波那契数？ 35
斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。求前30个斐波那契数之和。 2178308
某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这种特点的真分子（非约简真分数）的分子与分母之和的
和。 10134
回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]以内的所有回文数的个数。 90
所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的三次方之和等于该数本身，例如：153=1^3+3^3+5^3，故153是水仙花数，求[100，999]之间所有水仙花数之和。 1301
所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[2，1000]之间有多少个同构数。 6
所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[2，1000]之间所有同构数之和。 1113
梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[2，21]范围内有多少个梅森尼数？ 7
梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[2，21]范围内最大的梅素尼数？ 19
设有十进制数字a、b、c、d和e，求满足下列式子：abcd×e=dcba（a≠0，e≠0，e≠1）的最小四位数abcd。 1089
设有十进制数字a、b、c、d和e，且要求下列式子：abcd×e=dcba（a≠0，e≠0，e≠1）成立，当abcd是满足上述关系式的最小四位数时，求其对应的e值的大小。 9
两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]之间的最大一对双胞胎数的和。 1764
[300，800]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字 ；⑵该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。 761
有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的所有四位数bcde的和。 16659
50元的整币兑换成5元、2元和1元币值（要求三种币值均有）的方法有多少种。 106
50元的整币兑换成5元、2元和1元币值（三种币值均有、缺少一种或两种都计算在内）的方法有多少种。 146
编写程序，求共有几组i,j,k符合算式ijk+kji=1534,其中i,j,k是[0,9]之间的一个整数且i 2
求[2，400]中相差为10的相邻素数对的对数。 5
已知24有8个正整数因子（即：1，2，3，4，6，8，12，24），而24正好能被其因子数8整除，求正整数[10，100]之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。 12
若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。 67
若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x+y+z|的最小值。 1
求在[2，1000]之间的所有同构数之和（某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。例如25^2=625，625的低位25与原数相同，
则称25为同构数）。 1113
已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。 18947744
爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？ 119
若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[50，150]之间的友数对的数目。 38
已知：A1=1, A2=1/(1+A1), A3=1/(1+A2), A4=1/(1+A3), ……, 求A50.（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。 0.618
已知：Sn=2/1+3/2+4/3+…+(n+1)/n, 求Sn不超过50的最大值（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。 49.395
若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求[2,49]之间友素数对的数目. 28
若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的第10个友素数对所对应的友素数的值（按由小到大排列）。 17291
计算Y=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!+……前20项的值(已知：X=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.91
若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前10个“四位双平方数”的和。 29690
若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”之和。 81977
若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前5个“四位双平方数”的和。 10132
求[5,500]中相差为10的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数（即： 有多少个这样的素数对）。 31
若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[131，200]之间最小的弦数。
135
已知： f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)-5*f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30)。 -750874
已知 ： f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2f(n-2)+f(n-3) ( n>2 ) 求f(0)到f(50)的所有51个值中的最大值 。 598325
已知X,Y,Z为三个正整数，且X^2+Y^2+Z^2=25^2，求X+Y+Z的最大值。 43
马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令，共花去50先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。 9
求[100，900]之间相差为12的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数。 50
（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 62
求方程9X-19Y=1,在|X|≤100,|Y|≤50内共有多少组整数解? 11
猴吃桃：有一天小猴子摘下了若干个桃子，当即吃掉一半，还觉得不过瘾，又多吃了一个。第二天接着吃了剩下的桃子中的一半，仍不过瘾，又多吃了一个。以后每天都是吃尚存桃子的一半零一个。到第10天早上小猴子再去吃桃子时，看到只剩下一个桃子了。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子。 1534
[100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数; 求有多少个这样的数？ 15
在[200，900]范围 内同时满足以下两个条件的十进制数:⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字; ⑵该数是素数；问有多少个这样的数？ 14
已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，…,求 S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值。 3080
求[200,300]之间第二大有奇数个不同因子的整数(在计算因子个数时,包括该数本身)。 256
一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如13，试求所有两位绝对素数的和。 429
A,B,C是三个小于或等于100正整数，当满足1/A^2+1/B^2=1/C^2关系时，称为倒勾股数。求130
若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，199]之间最大的弦数。 197
若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，200]之间弦数的个数。 55
编程求取：[121,140] 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数. 例如:3^2+4^2=5^2, 因此5是弦数）。 8
求S=1/2+2/3+3/5+5/8+……的前30项的和（注：该级数从第二项开始，
其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 18.46
设S=1+1/2+1/3+…1/n，n为正整数，求使S不超过10（S≤10）的最大的n。 12367
设S(n)=1-1/3+1/5-1/7+…1/(2n-1)，求S（100）的值，要求S(100)按四舍五入方式精确到小数点后4位。 0.7829
求数学式1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100的值。 （按四舍五入方式精确到小数点后4位） 0.6882
求Y=1-1/2+1/3-1/4+1/5...前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.68
当n=100时，计算S=(1-1/2)+(1/3-1/4)+……+(1/(2n-1)-1/(2n))的值。. 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第三位。 0.691
已知 S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+N) ，当N的值为50时，求S的值。 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 1.9608
当m的值为50时，计算下列公式之值: t=1+1/2^2+1/3^2+…+1/m^2 (按四舍五入的方式精确到小数点后第四位)。 1.6251
当n=50时，求下列级数和：S=1/（1*2）+1/（2*3）+…+1/(n*(n+1)) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 0.9804
当m的值为50时，计算下列公式的值： T=1-1/2-1/3-1/4-…-1/m 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 -2.4992
求Y=1-1/2+1/3-1/4+1/5... 前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.68
当n的值为25时，计算下列公式的值: s=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n! 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 2.7183
计算y=1+2/3+3/5+4/7+…+n/(2*n-1)的值, n=50, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 26.47
求1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(N*(N+1))的值,N=20, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.95
求数列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，…… 前50项之和(注：此数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母之和，其分母是前一项的分子)。（按四舍五入的方式精确到小数点后第二位） 83.24
当m的值为50时，计算下列公式之值：t=1-1/(2*2)-1/(3*3)-…-1/(m*m) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 0.3749
利用格里高利公式：α/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…-1/99，求α的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 3.14
求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解有多少组？ 50
求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中x+|y|的最大值是多少？ 2
求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|+|y|的最大值是多少？ 323
若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中x+y+z的最大值。 91
若（x,y,z
）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x+y+z|的最小值。 1
若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x|+|y|+|z|的最大值。 95
求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|*|y|的最大值是多少？ 24676
一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求1000以内的所有完数之和。 530
一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求[8100，8200]之间的完数。 8128
一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如, 6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求[1，1000]之间的最大完数。 496
一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求[1,1000]之间的第二大完数。 28
求符合下列条件的四位完全平方数(某个正整数A是另一个正整数B的平方,则称A为完全平方数)，它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之积，例如，3136=56^2, 且3+3=1*6 故3136是所求的四位完全平方数. 求其中最大的一个数。 7921
求在[10，1000]之间的所有完数之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整数称为完数。例如：6=1+2+3，6是完数。 524
求[200,300]之间有奇数个不同因子的最大的整数(在计算因子个数时,包括1和该数本身)。 289
求[200,300]之间有奇数个不同因子的最小的整数(在计算因子个数时,包括1和该数本身)。 225
求[1，50]之间的所有整数能构成直角三角形的三边的组数。例如：3*3+4*4=5*5，它们构成直角三角形，所以{3，4，5}作为一组，但{4，3，5}视为跟{3，4，5}相同的一组。 20
求五位数各位数字的平方和为100的最大的五位数。 94111
求[1，999]之间能被3整除，且至少有一位数字是5的所有正整数的个数。 91
有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求这种三位数共有多少个？ 4
有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中，第二大的是多少？ 371
求500以内（含500）能被5或9整除的所有自然数的倒数之和。按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 1.48
有一个三位数满足下列条件: (1
)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这种三位数中最小的一个是多少？ 153
有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中最大的一个是多少？ 407
已知：非等腰三角形最长边是60，其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被3整除，试编程求取这类三角形的个数（注意：两边的长度交换构成的三角形算作同一个三角形，如：其它两边的长度为30和40的三角形与长度为40和30的三角形视为同一个三角形）。 271
设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21
有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数之和。 1301
设某四位数的千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的积，例如，对于四位数：9512，9+1=5*2，试问所有这样的四位数之和是多少？ 1078289
设某四位数的千位数字平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问所有这样的四位数之和是多少？ 97993
自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0） 的自然数对中A-B之差的和。 509
自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对中B之和。 1160
自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对中A之和。 1669
自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对中A*B的积的和。 79492
自然数对是指两个自然数的和与差都是
平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对的数目。 31
自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对的和的和（即所有A+B和的和）。 2829
已知A，B为正整数, A 38
已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第33项。 537346739
编写程序，求一正整数等差数列的前三项的平方和，该数列前四项之和是26、之积是880。 93
已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第26项。 7545856
编写程序，求一正整数等差数列的前五项的平方和，该数列前四项之和是26、之积是880。 410
编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于1500的最大值。 1022
编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，且其第1、3位数字之和为6，第2、4位数字之积为24。 1
编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于980的最大值。 510
有30个学生一起买小吃，共花钱50元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生数为0的解）？ 9
编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于3000的最大值。 2046
有50个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生数为0的解）？ 24
编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于5000的最大值。 4096
编写程序，求一正整数等差数列的前五项的立方和，该数列前四项之和是26、之积是880。 4720
编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+…，求S不大于750的最大值。 729
编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该数是一个完全平方数，且第1、2位数字之和为12，第3、4位数字之积为24。 1
编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+…，求S不大于1200的最大值。 1156
编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该数是一个完全平方数，且其第1、2位数字之和为10，第3、4位数字之积为18。 1
编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于9000的最大值。 8190
编写程序，求四位数的奇数中，
每位数字之和是15的倍数的数的和。 1533459
编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+…，求S不大于1300的最大值。 1296
有40个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 14
编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+…，求S不大于9000的最大值。 8836
有36个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 3
编写程序，已知：S=1+3+5+7+9+…，求S不大于1000的最大值。 961
有50个学生一起买小吃，共花钱200元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？ 8
有50个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 9
有60个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？ 19
有50个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？ 13
有20个学生一起买小吃，共花钱50元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的）？ 4
编写程序，求[1，1000]既能被6整除又能被7整除的数的个数。 23
有48个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 11
编写程序，求[1，500]既能被3整除又能被5整除的数的个数。 33
编写程序，求[1，500]既能被6整除又能被7整除的数之和。 2772
已知A 109
已知A，B为正整数, A 71
某一正整数，进行递减，每次将该数减半后再减一，当对该数进行第10次减半时发现该数只剩下1不能再减了，求该数。 1534
把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少5枚,问有多少种方案? 205
已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(50)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可
能超出某些语言的递归深度。 12586269025
已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 20365011073
已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(45)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 1134903170
已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(1)+F(3)+F(5)+……+F(49)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 12586269025
设有6个十进制数字a,b,c,d, e，f ,求满足abcdf×e=fdcba条件的五位数abcdf(a≠0,f≠0,e≠0,e≠1)的个数。 2
设某四位数的各位数字的平方和等于100，问共有多少个这种四位数？ 49
除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问[31,601]之间有多少对双胞胎数。 22