高等数学的学习顺序

简单地说一下；
数学中有“三低三高”之说，也就是指分析、代数和几何三个分支，
其中三低是指大学的基础课程，
分析主要指数学分析（包括实数理论、微积分理论、级数理论、微分方程等），
代数主要指高等代数（包括多项式理论、矩阵理论、向量空间、线性空间等），
几何主要指空间解析几何（包括投影几何、仿射几何等）。
三高是指对应三个基础方面的提高性研究，
分析包括实分析、复分析、泛函分析等，
代数包括抽象代数（群、环、域等）还有一些特殊的代数结构，
几何主要指拓扑学以及利用分析和代数理论为工具研究的拓扑空间（如微分几何、黎曼几何等等、辛几何等等）
三高三低的说法大致可以反映高等数学教学的一些概况，当也不完全合适。
到了三高部分，各自的特色已经不那么明显了。
现代数学研究呈现出结构和分析两大特色，在很多不同的领域都可以交叉使用。
分析中融入了代数工具，如泛函空间也可以看作是代数空间。
代数研究中也常采用分析的方法，如解析数论。
而对几何的研究更是建立在空间的基础上用分析的手段来处理。
针对提出的问题；
高等几何：研究包括空间图形的数学形式的确定（如空间曲面的表示等）、
空间图形变换（也就是数学形式的变换）关系，其中变换有很多种。
群论基础：群的概念是抽象代数（也叫近世代数）最基本的概念之一，
群论研究的是群的结构形式和不同群之间的相互关系，如什么样的代数可以构成群，群的元素个数，子群及其关系，群的同构等。
拓扑学：简单地讲就是研究连续变换下的不变量，展开来讲就比较复杂了。
微分几何：看名字就知道干吗了。就是借助微分研究几何，
在微分几何中，变量的概念会从传统的标量、向量、泛函被推广
到＂流形＂组合数学：包括三个方面，组合分析、组合记数、组合设计。
高中学的排列组合就是属于组合记数的内容。
数学说难很难，说不难也不是很难。
数学的学习有着严格的逻辑关系，基础不好后面的课程是根本学不好的。
要想学后后续深入的课程必须把基础打好，很多艰深的数学最后都是要化归到基础的微积分、线性代数来解决。

应该是每个学校的安排也都不会一样吧~然后数学专业各个方向的所学也不一样，楼主要问的的是应用数学么？
大一：高等代数，数学分析，解析几何
大二：常微分方程，实变函数，复变函数，泛函分析，近世代数，c语言
大三：数学物理方程，拓扑学，运筹学，微分几何
数值逼近，数值代数，微分方程数值解，

概率论基础，数理统计，时间
序列分析，
大四：离散数学之类的等等，自己选择

高等数学不是数学的专业课，一般是非数学类的所学，里面包含了微积分，解析几何，常微分等内容，比较概括，只注重计算
数学分析是数学类基础课，主要内容是微积分之类的，比高等数学讲得要深，既要掌握定理证明，也注重计算能力
线性代数是非数学类开的课程，高等代数是数学类专业课程，它比线性代数内容要深，两门课都是讲矩阵，线性方程组等内容



近世代数，高等代数，空间解析几何，微分几何，拓扑学
数据结构，数学模型，数学分析，数值分析，
常微分方程，偏微分方程，变分法，
实变函数，复变函数，泛函分析
概率论与数理统计，数据分析，运筹学，
离散数学，随机过程，