九年级(上)第3周周清数学试卷

2019-2020年九年级（上）第3周周清数学试卷一、选择题

1．下列方程中是一元二次方程的是（）

A．2x﹣1=0 B．y2﹣x=1 C．x2﹣1=0 D．﹣x2=1

2．一元二次方程x2﹣5x+6=0的两根分别是x

1，x

2

，则x

1

+x

2

等于（）

A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣6

3．矩形、菱形都具有的性质是（）

A．对角线相等 B．每一条对角线平分一组对角

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

4．检查一个门框是矩形的方法是（）

A．测量两条对角线是否相等

B．测量有三个角是直角

C．测量两条对角线是否互相平分

D．测量两条对角线是否互相垂直

5．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

6．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）

A．20 B．15 C．10 D．5

7．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

8．某市xx年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到xx年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300

二、填空题

9．菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是，面积是．

10．矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60°，则矩形的两邻边分别长

和．

11．方程x2﹣3=0的解是．

12．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是．13．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是．

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为cm，BC的长为cm．

三、解答题

15．x2+3x﹣4=0

（2）3x2﹣x﹣2=0．

16．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；

（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

17．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCE，AB⊥AC，E为BC的中点．求证：DE、AC互相垂直平分．

xx学年广东省河源市中英文实验学校九年级（上）第3

周周清数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列方程中是一元二次方程的是（）

A．2x﹣1=0 B．y2﹣x=1 C．x2﹣1=0 D．﹣x2=1

【考点】一元二次方程的定义．

【专题】计算题．

【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．

【解答】解：是一元二次方程的为x2﹣1=0，

故选C．

【点评】此题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2．一元二次方程x2﹣5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于（）

A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣6

【考点】根与系数的关系．

【分析】根据根与系数的关系即可求得两根的和．

【解答】解：∵一元二次方程x2﹣5x+6=0的两根分别是x1，x2，

∴x1+x2=﹣=5；故选A．

【点评】此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程y=ax2+bx+c （a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，则：x1+x2=﹣，x1x2=．

3．矩形、菱形都具有的性质是（）

A．对角线相等B．每一条对角线平分一组对角

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

【考点】矩形的性质；菱形的性质．